江苏省高考数学一轮复习：33 基本不等式

江苏省高考数学一轮复习：33 基本不等式
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·寿光月考) 若，，且，则的最小值是（）
A . 6
B . 12
C . 4
D . 24
2. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二上·咸阳月考) 满足约束条件，若目标函数
最大值为12，则的最小值为（）
A . 1
B . 2
C . 4
D .
4. （2分） (2019高二上·庐阳月考) 已知某几何体的一条棱的长为m，该棱在正视图中的投影长为，在侧视图与俯视图中的投影长为a与b，且，则m的最小值为（）
A .
B .
C .
D . 2
5. （2分） (2019高三上·西城月考) 若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二上·北京月考) 若，成立，则自然数m的最大值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7. （2分） (2019高一下·佛山期末) 若 2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高一下·鸡西期中) 已知向量，，且向量与向量
平行，则的最大值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（）
A . 万件
B . 万件
C . 万件
D . 万件
10. （2分）(2020·合肥模拟) 《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形．该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边长．由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论，如图3．设D为斜边的中点，作直角三角形的内接正方形对角线，过点A作于点F，则下列推理正确的是（）
①由图1和图2面积相等得；
②由可得；
③由可得；
④由可得．
A . ①②③④
B . ①②④
C . ②③④
D . ①③
11. （2分） (2019高一下·深圳期中) 设，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一下·广东期末) 三边，满足，则三角形
是（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 等边三角形
D . 直角三角形
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2020高二下·宜宾月考) 已知，若点在直线上，则
的最小值为________.
14. （1分） (2019高二下·宁波期中) 在中，角、、的对边分别为、、，记
的面积为，若，则 ________．
15. （1分）(2019高三上·吉林月考) 直线（，）过圆：
的圆心，则的最小值是________.
16. （1分） (2017高二下·宾阳开学考) 设实数x，y满足，则的最大值是________．
17. （1分） (2020高一下·九龙坡期末) 已知，则的最小值为________，取最小值时的值为________.
三、解答题 (共5题；共40分)
18. （5分） (2019高二上·山西月考) 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=120°.
（1）若a=2b，求tanA的值；
（2）若∠ACB的平分线交AB于点D，且CD=1，求△ABC的周长的最小值.
19. （10分） (2019高一上·辽宁月考) 已知函数（）.
（1）证明的单调性；
（2）若函数为奇函数，当时，恒成立，求实数的取值范围. 20. （10分） (2019高一下·哈尔滨月考)
（1）若a＞0，b＞0，且，求a+b的最小值；
（2）若k为（1）中a+b的最小值，且a，b，c满足a2+b2+c2＝k，求证： .
21. （5分） (2018高二下·普宁月考) 已知函数（且）. （1）当时，解不等式；
（2）若的最大值为，且正实数满足，求的最小值.
22. （10分） (2019高一上·海口月考)
（1）把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共40分) 18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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