最新-赢在高考2018届高三物理一轮配套练习1.1 简谐运

选修3-4
第一章 机械振动和机械波 第一节 简谐运动的规律
随堂演练巩固
1.如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象,下列说法正确的是( )
A.振动周期是2
210-⨯ s
B.第2个2
110-⨯ s 内物体的位移是-10 cm
C.物体的振动频率为25 Hz
D.物体的振幅是10 cm
【解析】 根据周期是完成一次全振动所用的时间,在图象上是两相邻极大值间的距离.所以周
期是2410-⨯ s,A 项错误.又1
T f =,所以f=25 Hz,则C 项正确.正、负极大值表示物体的振
幅,所以振幅A=10 cm,则D 项正确.第2个2
110-⨯ s 初位置是10 cm,末位置是0,根据位移的概念有-则B 项正确.故B 、C 、D 项正确.
【答案】 BCD
2.弹簧振子在BC 间做简谐运动,O 为平衡位置,BC 间距离是10 cm B C ,→运动时间是1 s,则( )
A.振动周期是1 s,振幅是10 cm
B.从B O C →→振子做了一次全振动
C.经过两次全振动,通过的路程是40 cm
D.从B 开始经过3 s,振子通过的路程是40 cm
【解析】 振子从B C →是半次全振动,故周期21T =⨯ 振幅A=OB=BC/2=5 cm.故
错
从B O C O B →→→→是一次全振动.故B 错. 经过一次全振动,振子通过的路程是两次全振动通过的路程是40 cm,故正确
t=3 s 121T =,即振子完成121次全振动,路程是s=4A+2A=30 cm.故D 不正确.
【答案】 C
3.(2018上海单科,5)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速1v 、212()
v v v >
在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为12f f ,和12A A ,,则 ( ) A.1212f f A A >,= B.1212f f A A <,= C.1212f f A A =,> D.1212f f A A =,<
【解析】 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,则频率相等,选项A 、B 错误;由机械能守恒可知,小球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,选项C 对D 错. 【答案】 C
4.如图所示是一个单摆的共振曲线
(1)若单摆所处环境的重力加速度g=9.8 m/2s ,试求此摆的摆长. (2)若将此单摆移到高山上,共振曲线的峰将怎样移动? 【解析】 (1)由图象知,单摆的固有频率f=0.3 Hz.由
f =l=2.8 m.
(2)单摆移动到高山上,重力加速度g 减小,由
f =
,故”峰”向左
移
【答案】 (1)2.8 m (2)向左移
5.大海中航行的轮船,受到大风大浪冲击时,为了防止倾覆,应当改变航行方向和 ,使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 . 【答案】 速度 频率
6.( ☆ 选做题)(2018上海卢湾区二模,17)一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O 点,在O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O 点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F 随时间t 的变化图象如图所示,下列判断正确的是( )
A.小球振动的周期为2 s
B.小球速度变化的周期为4 s
C.小球动能变化的周期为2 s
D.小球重力势能变化的周期为4 s
【解析】小球每次经过平衡位置(最低点)时,速度最大,拉力最大;从最低点开始一个周期经过三次最低点,由图可知,周期应为4 s,选项B、C正确;重力势能变化为增大、减小,变化周期为2 s,选项D错误.
【答案】 BC
课后作业夯基
(时间:45分钟必做题满分:100分选做题:10分)
一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分)
1.关于弹簧振子的振动,下述说法中正确的有( )
A.周期与振幅有关,振幅越小,周期越小
B.振子经过平衡位置时速度为零
C.在平衡位置时速度最大
D.在最大位移处,因为速度为零所以加速度也为零
【解析】弹簧振子的周期取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,称为固有周期,与振幅大小无关,A项错误;振子振动过程中越靠近平衡位置速度越大,在平衡位置处速度最大,最大位
a=-,即在最大位移处加速度最移处速度为零.由牛顿第二定律可知,振动过程中加速度kx
m
大,故B、D项错误,C项正确.
【答案】 C
2.一弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的有( )
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
【解析】因为简谐运动的加速度与位移的方向始终相反,速度在某点的方向有两种可能,所以A错.振子在平衡位置时,回复力为零,加速度为零,但速度最大,故B错.振子在平衡位置O 时,速度方向可以是不同的(可正、可负),故C错.由a=-kx/m知,x同a反向,但振子在该点的速度方向可以向正方向,也可以为负方向,故D正确.
【答案】 D
3.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为
原来的1/2,则单摆振动的( )
A.频率、振幅都不变
B.频率、振幅都改变
C.频率不变,振幅改变
D.频率改变,振幅不变
【解析】 由单摆周期公式T=2π
l 、g 有关,与m 和v 无关,周期不变频率不变.
又因为没改变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为
212
mv .
质量改变后:4mgh′2
1224()v m =⋅⋅,
可知h′h ≠,振幅改变,故选C. 【答案】 C
4.一单摆因从甲地移到乙地,而使振动变快了,其原因及校准方法正确的是( ) A.甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度,应将摆长适当缩短 B.甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度,应将摆长适当增长 C.甲地的重力加速度大于乙地的重力加速度,应将摆长适当缩短 D.甲地的重力加速度大于乙地的重力加速度,应将摆长适当增长
【解析】 振动变快即周期变小,根据周期公式T=2π,原因为g 变大,应采取将摆长适
当增长的措施进行校准,选项B 正确. 【答案】 B
5.某振动系统的固有频率为0f ,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是( ) A.当0f f <时,该振动系统的振幅随f 增大而减小 B.当0f f >时,该振动系统的振幅随f 减小而增大
C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于0f
D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于
【解析】 由共振曲线图可知,B 、D 正确.
【答案】 BD
6.(2018天津高考理综,8)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为
4
t π
,则
质点
A.第1 s 末与第3 s 末的位移相同
B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同
C.3 s 末至5 s 末的位移方向都相同
D.3 s 末至5 s 末的速度方向都相同 【解析】 由关系式可知Ω=
4π ,T=2π
8
Ω= s,将和代入
关系式中求得两时刻位移相同,A 正确;画出对应的位移—时间图象,由图象可以看出,第1 s 末和第末的速度方向不同,B 错;由图象可知,3 s 末至5 s 末的位移方向并不一直相同,C 错末至5 s 末速度方向不变,D 正确.
【答案】 AD
7.(2018上海杨浦区二模,5)如图所示,一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动,B 、C 间距为12 cm,O 是平衡位置,振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5 s,则下列说法中正确的是( )
A.该弹簧振子的振幅为12 cm
B.该弹簧振子的周期为1 s
C.该弹簧振子的频率为2 Hz
D.振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全振动
【解析】 振幅指离开平衡位置的最大距离,应为图中OB 或OC,即6 cm,选项A 错误;周期应为一次全振动的时间,即21CB T t == s,频率f=1/T=1 Hz,选项B 对C 错;振子从O 点出发到再次回到O 点且振动状态相同的过程才是一次全振动,选项D 错误. 【答案】 B
8.某质点正在做周期为T 的简谐运动,下列说法中正确的是 ( )
A.质点从平衡位置起第1次到达最大位移处所需时间为4
T
B.质点走过一个振幅那么长的路程所用的时间总是4
T C.质点在4
T 时间内走过的路程可以大于、也可以小于一个振幅的长度
D.质点在2
T 时间内走过的路程可能等于一个振幅的长度 【解析】 简谐运动是变加速运动,若质点从非平衡位置的某点向最大位移运动,则走过一个振幅所用的时间大于4T ;若质点从平衡位置开始,则走过一个振幅所用的时间等于4T ;若质点从非平衡位置的某点向平衡位置运动,则走过一个振幅所用的时间小于4T ,选项A 、C 正确,B 、D 错误.
【答案】 AC
二、论述⋅计算题(本题共2小题,共36分)
9.(18分)如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置的照片,乙图是振子被拉至左侧距平衡位置20 cm 处放手后的频闪照片,已知频闪的频率为求:
(1)振子振动的周期;
(2)振子在通过平衡位置后12T 的时间内发生的位移.
【解析】 (1)频闪的周期为1
00f T ==.1 s(3分),从题图可知043(4
T T ,=分),得T=1.2 s(3分). 12(2)0T
=.1 s(4分),从题图可知,振子从平衡位置开始经0.1 s 发生的位移为10 cm(4分).
【答案】 (1)1.2 s (2)10 cm
10.(18分)将一水平木板从一沙摆(可视为简谐运动的单摆)下面以a=0.2 m/2
s 的加速度匀加速地水平抽出,板上留下的沙迹如图所示,量得124O O = cm 239O O ,= cm 34O O ,=
试求沙摆的振动周期和摆长.(g 取10 m/2
s )
【解析】 根据单摆振动的等时性得到12O O 、23O O 、34O O 三段位移所用的时间相同,由匀变速直线运动规律∆2
s aT =得
T =
=
分)
振动周期T′=2T=1 s (4分)
由单摆公式T′=2π
得 (5分)
2
240T g L π==.25 m. (5分)
【答案】 1 s 0.25 m 三、选做题(10分)
11.如图所示,质量为m 的木块放在弹簧上端,在竖直方向上做简谐运动,当振幅为A 时,物体对弹簧的压力最大值是物体重力的1.5倍,则物体对弹簧的最小压力是 ,欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧,其振幅不能超过 .
【解析】 物体做简谐运动时在最低点物体对弹簧的压力最大,在最高点时物体对弹簧的压力最小.物体在最高点的加速度与在最低点的加速度大小相等,回复力的大小相等 m 在最低点时1F ,=回.5mg-mg=ma, (2分) m 在最高点时}rm F mg F ,=-回N=ma (2分) 联立以上两式解得:}rm F N=0.5mg. (1分)
由以上可以得出振幅为A 时最大回复力为0.5mg,所以有kA=0.5mg(2分),欲使物体在振动中不离开弹簧,则最大回复力可为mg,所以有1(2kA mg =分),解得12(1A A =分). 【答案】 0.5 mg 2 A。