青海省玉树藏族自治州2021年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷
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18-4、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
14. （1分） 如图所示，∠1=________°．
15. （1分） (2018·无锡模拟) 如图，正方形 ABCD 中，AB=3cm，以 B 为圆心，1cm 长为半径画☉B，点 P 在☉B 上移动，连接 AP，并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AP'，连接 BP'，在点 P 移动过程中，BP' 长度的最小值为________cm。
A . 矩形
B . 平行四边形
C . 梯形
D . 菱形
6. （2分） (2018九上·金华期中) 如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）
（3）
点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
23. （5分） (2017·冷水滩模拟) 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1） 求证：△AEF≌△DCE；
（2） 若CD=1，求BE的长．
A . 有两个相等的实数根
B . 只有一个实数根
C . 没有实数根
D . 有两个不相等的实数根
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） 美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2012年初投资3亿元，2014年初投资5亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为________ ．
青海省玉树藏族自治州2021年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·临沧期末) 下列说法错误的是（ ）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共75分)
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
0.46
0.46
0.47
0.48
0.48
下面有三个推断：
①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；
②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；
③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；
（1） 求证：OE=OF；
（2） 若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3） 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
20. （5分） 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
21. （10分） (2016九上·盐城开学考) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
∴AC垂直平分EF，
∴EM=FM，
∵OM=OA，
∴EF垂直平分AM，
∴AE=EM，
∴AE=EM=FM=AF，
∴四边形AEMF是菱形
（1） 求证：BE=DF
（2） 连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM、FM，试证明四边形AEMF是菱形．
三、 解答题 (共8题；共75分)
16. （20分） (2016九上·岳池期末) 解方程：x2﹣16=2（x+4）．
17. （10分） (2016九上·长清开学考) 已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
（1） 不解方程，判别方程根的情况；
（2） 若方程有一个根为3，求m的值．
18. （10分） (2017·柘城模拟) 九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．
A . x=2
B . x1=- ， x2= 0
C . x1=0，x2=2
D . x = 0
4. （2分） 如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（ ）
A . 1:3
B . 3:8
C . 8
D . 7：25
5. （2分） 如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是（ ）
（3）
拓展提高
如图2右图是函数y=x2﹣2x﹣3的图象，请在原坐标系作函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象；
（4）
实际运用
①函数 的图象与x轴有________个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=0有________个实根；
②函数 的图象与直线y=5有________个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=5有________个实根；
C . 对角线相等的平行四边形是矩形
D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
2. （2分） (2018九上·平定月考) 下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A . 3x+1=0
B . 5x2-6y-3=0
C . ax2-x+2=0
D . 3x2-2x-1=0
3. （2分） 方程x2=2x的解是（ ）
22. （5分） (2017八下·嘉兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程 2－7 ＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．
（1）
求AB与BC的长；
（2）
当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 时运动时间t的值；
（1）
操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y= ，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；
（2）
类比探究
作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数________，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x﹣1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x﹣1|的图象，如图所示；
其中合理的是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ③
D . ②③
9. （2分） 圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（ ）
A . 7cm
B . 17cm
Байду номын сангаасC . 12cm
D . 7cm或17cm
10. （2分） 方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
12. （1分） Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=________cm．
13. （1分） 某商场以 元/件的进价购进一批商品，按 元/件出售，平均每天可以售出 件．经市场调查，单价每降低 元，则平均每天的销售量可增加 件．若该商品想要平均每天获利 元，则每件应降价多少元？设每件应降价 元，可列方程为________．
③函数 的图象与直线y=4有________个交点，对应方程 有________个实根；
④关于x的方程 有4个实根时，a的取值范围是________．
19. （10分） (2016八下·费县期中) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019·朝阳模拟) 下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果（ ）
抛掷次数n
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“正面向上”次数m
22
52
71
95
116
138
160
187
214
238
“正面向上”频率
0.44
0.52
0.47
0.48
0.46
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
14. （1分） 如图所示，∠1=________°．
15. （1分） (2018·无锡模拟) 如图，正方形 ABCD 中，AB=3cm，以 B 为圆心，1cm 长为半径画☉B，点 P 在☉B 上移动，连接 AP，并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AP'，连接 BP'，在点 P 移动过程中，BP' 长度的最小值为________cm。
A . 矩形
B . 平行四边形
C . 梯形
D . 菱形
6. （2分） (2018九上·金华期中) 如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）
（3）
点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
23. （5分） (2017·冷水滩模拟) 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1） 求证：△AEF≌△DCE；
（2） 若CD=1，求BE的长．
A . 有两个相等的实数根
B . 只有一个实数根
C . 没有实数根
D . 有两个不相等的实数根
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） 美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2012年初投资3亿元，2014年初投资5亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为________ ．
青海省玉树藏族自治州2021年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·临沧期末) 下列说法错误的是（ ）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共75分)
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
0.46
0.46
0.47
0.48
0.48
下面有三个推断：
①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；
②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；
③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；
（1） 求证：OE=OF；
（2） 若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3） 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
20. （5分） 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
21. （10分） (2016九上·盐城开学考) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
∴AC垂直平分EF，
∴EM=FM，
∵OM=OA，
∴EF垂直平分AM，
∴AE=EM，
∴AE=EM=FM=AF，
∴四边形AEMF是菱形
（1） 求证：BE=DF
（2） 连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM、FM，试证明四边形AEMF是菱形．
三、 解答题 (共8题；共75分)
16. （20分） (2016九上·岳池期末) 解方程：x2﹣16=2（x+4）．
17. （10分） (2016九上·长清开学考) 已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
（1） 不解方程，判别方程根的情况；
（2） 若方程有一个根为3，求m的值．
18. （10分） (2017·柘城模拟) 九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．
A . x=2
B . x1=- ， x2= 0
C . x1=0，x2=2
D . x = 0
4. （2分） 如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（ ）
A . 1:3
B . 3:8
C . 8
D . 7：25
5. （2分） 如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是（ ）
（3）
拓展提高
如图2右图是函数y=x2﹣2x﹣3的图象，请在原坐标系作函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象；
（4）
实际运用
①函数 的图象与x轴有________个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=0有________个实根；
②函数 的图象与直线y=5有________个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=5有________个实根；
C . 对角线相等的平行四边形是矩形
D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
2. （2分） (2018九上·平定月考) 下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A . 3x+1=0
B . 5x2-6y-3=0
C . ax2-x+2=0
D . 3x2-2x-1=0
3. （2分） 方程x2=2x的解是（ ）
22. （5分） (2017八下·嘉兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程 2－7 ＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．
（1）
求AB与BC的长；
（2）
当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 时运动时间t的值；
（1）
操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y= ，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；
（2）
类比探究
作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数________，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x﹣1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x﹣1|的图象，如图所示；
其中合理的是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ③
D . ②③
9. （2分） 圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（ ）
A . 7cm
B . 17cm
Байду номын сангаасC . 12cm
D . 7cm或17cm
10. （2分） 方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
12. （1分） Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=________cm．
13. （1分） 某商场以 元/件的进价购进一批商品，按 元/件出售，平均每天可以售出 件．经市场调查，单价每降低 元，则平均每天的销售量可增加 件．若该商品想要平均每天获利 元，则每件应降价多少元？设每件应降价 元，可列方程为________．
③函数 的图象与直线y=4有________个交点，对应方程 有________个实根；
④关于x的方程 有4个实根时，a的取值范围是________．
19. （10分） (2016八下·费县期中) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019·朝阳模拟) 下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果（ ）
抛掷次数n
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“正面向上”次数m
22
52
71
95
116
138
160
187
214
238
“正面向上”频率
0.44
0.52
0.47
0.48
0.46