电力电子应用技术书第1节 控制方法

第5章交流异步电机的变频调速技术现代，人们的生产和生活中所需的动力除了一部分来自于热机之外，很大部分来自于电动机。

在电机传动的应用中，许多场合都有调速的要求，例如车辆、机床、轧机、卷扬机、纺织机等机械的驱动。

另外，风机、水泵等机械为了节能也需要调速。

现在绝大部分电机调速要仰仗于电力电子装置，因此电机调速也是电力电子装置的一大应用领域。

电机调速可分为直流电机调速和交流电机调速。

在静止变频器出现之前，在电机调速领域里直流电机调速一直占据着统治地位。

尽管直流电机调速具有优越的调速性能，但由于直流电机结构上固有的特点，使直流电机调速也有其不可克服的缺点。

直流电机结构上有换向器和电刷，换向器构造复杂、重量大、制造成本高，换向器和电刷之间有火花，致使两者都易磨损，需要经常维护。

因此直流电机调速不能用于化工、矿山等有粉尘、腐蚀性气体及易燃、易爆的地方，由于有换向问题也不适用于高速大容量的场合，同交流电机调速相比其体积、重量与功率之比都较大，而且其维护、检修的工作量也较大。

而直流电机调速的缺点正是交流电机调速的优点，交流电机结构简单、制造成本低、坚固耐用、不需维护、可用于恶劣环境。

随着微电子技术和电力电子技术的迅速发展，交流电机调速将逐步取代直流电机调速已是不争的事实。

交流电机主要分为异步电机（感应电机）和同步电机两大类。

异步电机的调速方法有许多种，例如：变压调速、电磁转差离合器调速、变极对数调速、变频变压调速（以下简称变频调速）等。

针对绕线式转子的异步电机还有转子串电阻调速和串级调速等方法。

其中变压调速、电磁转差离合器调速和转子串电阻调速是靠增加转差功率的消耗来降低转速的，转速越低效率就越低。

变极对数调速是有级调速。

串级调速仅适用于绕线式转子的异步电机。

只有变频调速能做到调速范围宽、效率高、动态性能好，因此得以快速发展和广泛应用。

同步电机只能采用变频调速，同步电机变频调速与异步电机变频调速有许多共通之处。

限于篇幅，本章仅对应用最广泛的异步电机变频调速进行讨论。

本章首先介绍异步电机变频调速的一般控制方式，其次讲述异步电机的标量控制，然后引入座标变换的概念，导出异步电机的动态模型，最后研究异步电机的矢量控制和直接转矩控制。

5.1异步电机变频调速的控制方法在对异步电机进行变频调速时，我们希望电机的铁磁材料得到充分利用，容量能够得到充分发挥，有足够的起动转矩，电压、电流不超过额定值等。

变频电源为电机提供的电压和频率是两个可以独立调节的量，应该怎样调节这两个量来满足以上的要求呢？这就是本节要解决的问题。

本节将分析一些与变频调速有关的控制方法，探讨在调速时如何协调控制电压、频率等量以达到良好的调速性能。

5.1.1 异步电机的等效电路由电机学可知，当正弦电压供电、忽略磁饱和及铁损时，多相异步电机一相的等效电路如图5-1所示。

可以看出异步电机的等效电路与变压器的等效电路很相象，因为异步电机本质上可以看成是次级绕组旋转的变压器。

这一等效电路是分析稳态条件下异步电机性能的重要工具，也被称为异步电机的稳态模型。

U 图5-1 异步电机的等效电路在图5-1中s U ——定子电压；,,s r m I I I ——分别为定子电流，折算到定子侧的转子电流和励磁电流；,s r R R ——分别为定子电阻和折算到定子侧的转子电阻；,,ls lr m L L L ——分别为定子漏电感，折算到定子侧的转子漏电感和励磁电感； g E ——气隙感应电势；s ——转差率。

由图5-1的等效电路可得到如下的一些表达式。

输入功率：cos in s s s P m U I ϕ= (5-1) 式中s m 为电机的相数，cos ϕ为输入功率因数。

定子铜损：2ls s s s P m I R = (5-2)转子铜损：2lr s r r P m I R = (5-3)通过气隙的电磁功率：2r g s r R P m I s = (5-4) 输出功率：21o g lr s r r s P P P m I R s -=-= (5-5) 因为输出功率是电机转矩e T 和转子机械角速度m ω的乘积，所以电机转矩e T 可表示为221os r e r r s n r m m eP m R s T I R m p I s s ωωω-=== (5-6)式中n p 为电机的极对数，转子机械角速度m ω与转子电气角速度r ω和定子供电角频率e ω之间有/(1)/m r n e n p s p ωωω==-的关系。

转差率()/e r e s ωωω=-。

将式(5-4)代入式(5-6)可得g e n e P T p ω= (5-7)图5-1的等效电路对应的相量图如图5-2所示。

U m m图5-2 异步电机等效电路的相量图相量图中励磁电流m I 被作为参考相量，气隙感应电势g E 领先m I 90º角。

r I 是定子电流的负载分量，它落后于g E 一个转子功率因数角r ϕ。

定子电流s I 是m I 和r I 的相量和。

气隙磁通m Φ与励磁电流m I 同相，忽略磁饱和时二者的大小成比例。

磁通和电流的相量也可以看成是三相作用合成的磁通和磁势的空间矢量，它们以电机的同步角速度逆时针旋转。

这样s I 、r I 和m I 分别代表定子、转子和定、转子共同作用的磁势波，m Φ代表定、转子共同作用的气隙磁通波。

根据物理学的原理，电机的转矩与气隙磁通、绕组磁势和二者之间夹角正弦的乘积成正比，即sin sin e m r r m s s T K I K I δδ=Φ=Φ (5-8)其中，K 为常数。

对于1千瓦以上的电机来说s e ls e m R j L L ωω+ ，因此可以将图5-1的等效电路中的励磁支路移到电源侧，简化为图5-3所示的近似等效电路。

使用近似等效电路计算电机性能时，与实际电机性能比较，其误差一般在百分之五以内。

图5-3 异步电机的近似等效电路在图5-3中，转子电流r I 为 r I =将式(5-9)代入式(5-6)可得 ()()2222/s n r s e e s r e ls lr m p R U T s R R s L L ωω=⋅+++ (5-10) 由上式可知当输入电压、频率一定时，电机的转矩是转差率s 的函数。

5.1.2 电压频率一定时的速度－转矩特性当异步电机的输入电压s U 及频率e ω给定时，随着转差率s的变化，根据式(5-10)可得到如图5-4所示的速度－转矩特性。

图5-4 异步电机的速度－转矩特性当转差率不同时，异步电机有三种工作状态，即电动机状态（0<s <1），发电机状态（s <0）和反接制动状态（s >1）。

在电动机工作状态下，电机转子与旋转磁场的旋转方向相同；当电机以同步转速旋转即转差率为0时，转矩为0；当转差率较小时，随转差率的增加转矩近似线性增长；当转差率m s s =时，转矩达到最大值em T ；此后随着转速的下降，转矩逐步减小。

如果电机转子速度r ω超过了同步转速e ω，转差率变为负值，电机就进入了发电机工作状态，此时电机的转矩成为转子旋转的制动力矩，即转矩为负值。

在发电机工作状态电机转子的机械能变为电能返回电源。

转差率s >1，这意味着电机转子与旋转磁场的旋转方向相反。

在电机运行中如果突然将供电的相序改变，电机就进入了反接制动状态；此时电机产生与转子旋转方向相反的制动力矩，转子的机械能变为热能消耗于电机内部，长时间工作于此工况下将使电机过热。

当反接制动使电机转速降为0后，若继续供电则电机将向反方向旋转，进入电动机工作状态。

为了计算最大转矩，可将式（5-10）对s 求导，并令/0e dT ds =，从而解出产生最大转矩时的转差率m s 为m s = (5-11)式中“＋”号对应电动机工作状态时的情况，而式中“－”号对应发电机工作状态时的情况。

将式（5-11）代入式（5-10）可得电动机状态时的最大转矩em T 和发电机状态时最大转矩eg T 为2em T =(5-12) 2eg T = (5-13)从以上两式可见，如不考虑转矩的方向，电动机状态时的最大转矩要小于发电机状态时最大转矩；当电源的电压和频率较高时，二者相差很小；但当电源的电压和频率很低时，以上两式中分母上s R 的影响相对比较大，因此二者相差较大。

将式（5-10）的分子、分母同乘e s ω，则式（5-10）可改写为()()22222s e re s n e s r e ls lr U s R T m p sR R s L L ωωω⎛⎫= ⎪+++⎝⎭ （5-14） 当s 很小（s <0.05）时，可忽略分母上含有 s 的项，近似地认为 2s sl e s n e rU T m p R ωω⎛⎫= ⎪⎝⎭ （5-15）式中转差频率sl e s ωω=。

由式（5-15）可知，当 s 很小时转矩近似与转差频率成正比。

5.1.3 恒磁通控制当异步电机由正弦的电压供电时，如果忽略集肤效应、铁损和空间的谐波磁势，可以认为旋转的磁通波在空间上是正弦分布的，它与定子绕组的每一匝相链的磁通是一正弦的时间变量。

即sin m e t φω=Φ (5-16)这里，m Φ为每极气隙磁通量（Wb ）。

气隙磁通在每匝绕组中感应的电动势为/cos g e m e e d dt t φωω==Φ (5-17)那么每相定子绕组中感应电动势的有效值为4.44g e m w s w e s m E k N k f N ω=Φ=Φ (5-18)这里，s N 为定子绕组每相串联的匝数；w k 为绕组系数；且2e e f ωπ=。

对于一个实际电机来说，s N 和w k 均为常数，因此由式(5-18)可知，气隙磁通m Φ与/g e E ω或/g e E f 成正比。

为了在调速中有效地利用电机，在整个调速范围内气隙磁场都应保持适当的强度。

如果磁场过弱，则电机的铁磁材料未得到充分的利用，不能产生电机应有的转矩；如果磁场过于饱和，则表明励磁电流的无谓增大，造成电机发热，效率降低。

式(5-18)表明如果能协调控制电压和频率，使/g e E ω保持一定，则能使气隙磁通m Φ维持不变。

当采用恒磁通控制时，由图5-1的等效电路可得r E I = (5-19) 将式(5-19)代入式(5-6)可得电机转矩为 ()22222222/g g sl r r e s n s n e e r sl lr r e lrE E R R T m p m p s R L R s L ωωωωω⎛⎫=⋅= ⎪++⎝⎭ (5-20) 因为气隙磁通与/g e E ω成正比，因此由上式可知，在给定的转差频率sl ω下，电机转矩与气隙磁通的平方成正比。

当sl ω较小时，上式中sl ω的平方项可以忽略，电机转矩与转差频率sl ω成正比。