具有动态惯性权重的布谷鸟搜索算法
布谷鸟搜索算法综述
1引言群智能算法以其简单灵活，易于实现，并在实际应用中取得了有效成果而备受研究者们的青睐。
受布谷鸟巢寄生育雏行为的启发，Yang等[1]于2009年提出了一种新型的群智能优化算法：布谷鸟搜索（Cuckoo Search，CS）算法。
CS算法通过模拟布谷鸟巢寄生育雏行为，结合鸟类、果蝇等的Lévy flights机制进行寻优操作，能够快速有效地找到问题的最优解。
CS算法的关键参数仅为外来鸟蛋被发现的概率和种群数目，整个算法操作简单、易于实现。
CS算法利用莱维飞行进行全局搜索，具有良好的全局寻优能力。
作为一种通用型算法，CS算法易于与其他算法相结合，进而获得性能更加优越的混合算法。
自CS算法被提出以来，国内外学者对其进行了大量的研究。
文献[2]建立了CS算法的Markov链模型，对算法的收敛性进行了分析，通过仿真实验验证了CS能够收敛于全局最优；文献[3]使用模糊系统来动态调整CS算法的参数，分析了参数对CS算法性能的影响。
CS 算法的变体及其应用研究也得到了快速发展，文献[4]对CS算法及其变体最初的发展进行了综述，但没有进行详细的介绍。
目前CS算法的理论研究比较零散，尚未形成体系。
本文在综述国内外相关研究成果的基础上，对CS算法及其变体和应用进行比较全面的综述，并指出CS算法未来值得关注的研究方向，为研究者们深入研究CS算法提供借鉴。
布谷鸟搜索算法综述张晓凤，王秀英ZHANG Xiaofeng,WANG Xiuying青岛科技大学信息科学技术学院，山东青岛266000College of Information Science&Technology,Qingdao University of Science&Technology,Qingdao,Shandong266000,ChinaZHANG Xiaofeng,WANG Xiuying.Survey of cuckoo search puter Engineering and Applications, 2018,54（18）：8-16.Abstract：As an efficient swarm-intelligence-based algorithm,Cuckoo Search（CS）algorithm is inspired by the cuckoo breeding behavior in combination with the Lévy flight of some birds and fruit flies.Firstly,the principle of CS algorithm is introduced,and and it is compared with the current mainstream group intelligent algorithm to illustrate the effectiveness and deficiency of CS algorithm.Then the research achievements and application status of CS at home and abroad are intro-duced in detail,including binary CS,chaotic CS,discrete CS and other versions of CS,and applications in the fields of image processing,data mining,combinatorial optimization and other fields.Finally the further research directions of CS are proposed according to characteristics of CS algorithm and its application research results.Key words：cuckoo search algorithm;swarm intelligence;optimization algorithm;image processing摘要：布谷鸟搜索（Cuckoo Search，CS）算法是一种新型的群体智能优化算法，该算法受布谷鸟的巢寄生育雏行为的启发，并结合鸟类、果蝇等的莱维飞行特征而提出。
布谷鸟算法详细介绍
g, j , g,k：表示g代的两个随机数
改进的CS算法—自适应步长的CS算法
在标准的布谷鸟优化算法中，利用莱维飞行随机产生步长，不利于计算。当 步长较小时，会降低搜索速度，但步长较大时，会降低搜索精度，因此提出 了自适应步长的布谷鸟搜索算法，该算法根据不同阶段的搜索结果，自适应 的调整步长的大小。引入公式:
CS算法—国内外研究进展
分类
学者
观点
步长
自适应
与其他算 法结合
Walton 等人
针对 Levy flights 随机游动中的 Levy 随机步长大小提出 一种改进版本以加强局部搜索
Tuba 等 人
针对偏好随机游动中的步长提出一种基于种群排序的改进版 本
Valian 等 提出了一种自适应步长和自适应发现概率的 CS 算法 人
3 与遗传算法和粒子群算法相比，参数更少，本质上只有 一个P。
布谷鸟位置更新公式：
xg1,i xg,i L( ) (i 1, 2, n)
(1)
பைடு நூலகம்
xg ,i : 表示第i个鸟巢在第g代的鸟巢位置 : 表示点对点乘法 : 表示步长控制量，通常取1
L( ) : 表示莱维随机搜索路径
CS算法—基本流程
步长公式：
0 (x g,i xbest )
(2)
人工萤火虫优 萤火虫通过通过荧光进行信息交流 化算法
布谷鸟算法 布谷鸟孵育行为
背景起源—布谷鸟的孵育寄生行为
某些种属的布谷鸟将自己的卵偷偷产入宿主巢穴，由于布谷鸟后代 的孵化时间比宿主的幼雏早，孵化的幼雏会本能地破坏同一巢穴中其他 的卵(推出巢穴)，并发出比宿主幼雏更响亮的叫声。很多宿主通过后代 的叫声大小判断其健康程度, 而健康后代获得的食物较多, 进而拥有更 高的存活率。在某些情况下, 宿主也会发现巢穴中的陌生卵。这时, 宿 主将遗弃该巢穴, 并选择其他地方重新筑巢。在与宿主不断的生存竞争 中， 布谷鸟的卵和幼雏叫声均朝着模拟宿主的方向发展, 以对抗宿主不 断进化的分辨能力。
改进的布谷鸟算法,布谷鸟算法和粒子群算法
改进的布谷鸟算法,布谷鸟算法和粒子群算法改进的布谷鸟算法（Improved Cuckoo Search Algorithm）、布谷鸟算法（Cuckoo Search Algorithm）和粒子群算法（Particle Swarm Optimization）是现代优化算法中常用的三种启发式算法。
本文将逐步回答关于它们的定义、原理、应用和优化效果等问题。
一、布谷鸟算法的定义和原理1. 布谷鸟算法的定义布谷鸟算法是一种基于生物学启发的优化算法，模拟了鸟巢寄生行为。
它首先随机初始化一组“布谷鸟”个体，每个鸟个体对应一个解，之后它们根据适应度函数评估各自解的好坏程度。
较好的解将以概率性地替换较差的解，从而通过迭代搜索过程逐渐改进。
2. 布谷鸟算法的原理布谷鸟算法的原理主要包括布谷鸟的寄生行为、布谷鸟的拾取和布谷鸟的放置。
（1）布谷鸟的寄生行为：布谷鸟在随机选择巢穴进行寄生时，采用了Levy飞行策略，在搜索空间中执行长距离跳跃，以避免陷入局部最优解。
（2）布谷鸟的拾取：布谷鸟在拾取巢穴时，通过“拟合度”来表示适应度，较好的拟合度对应着较好的解。
拾取行为是布谷鸟算法的核心步骤，根据随机概率选择是否拾取巢穴。
（3）布谷鸟的放置：布谷鸟在放置巢穴时，采用了随机遗忘策略，即通过一定的概率丢弃部分已有解，从而引入新的解以增加搜索空间的多样性。
二、粒子群算法的定义和原理1. 粒子群算法的定义粒子群算法是一种模拟鸟群行为的启发式优化算法，模拟了鸟群中个体间的信息共享和合作搜索过程。
每个粒子代表一个解，群体中所有粒子共同协作寻找最优解。
2. 粒子群算法的原理粒子群算法的原理主要包括粒子的更新和群体中最优解的更新两个主要步骤。
（1）粒子的更新：每个粒子通过学习自身的历史最优解和群体全局最优解，以确定自身下一步的移动方向和速度。
这一过程利用了惯性、个体认知和社会认知三个因素。
（2）群体中最优解的更新：每个粒子将自身的历史最优解与群体中当前的最优解进行比较，并更新全局最优解。
布谷鸟算法
今天我要讲的内容是布谷鸟算法，英文叫做Cuckoo search (CS algorithm)。
首先还是同样，介绍一下这个算法的英文含义，Cuckoo是布谷鸟的意思，啥是布谷鸟呢，是一种叫做布谷的鸟，o(∩_∩)o ，这种鸟她妈很懒，自己生蛋自己不养，一般把它的宝宝扔到别的种类鸟的鸟巢去。
但是呢，当孵化后，遇到聪明的鸟妈妈，一看就知道不是亲生的，直接就被鸟妈妈给杀了。
于是这群布谷鸟宝宝为了保命，它们就模仿别的种类的鸟叫，让智商或者情商极低的鸟妈妈误认为是自己的亲宝宝，这样它就活下来了。
Search指的是搜索，这搜索可不是谷歌一下，你就知道。
而是搜索最优值，举个简单的例子，y=(x-0.5)^2+1，它的最小值是1，位置是(0.5,1)，我们要搜索的就是这个位置。
现在我们应该清楚它是干嘛的了吧，它就是为了寻找最小值而产生的一种算法，有些好装X的人会说，你傻X啊，最小值不是-2a/b吗，用你找啊? 说的不错，确实是，但是要是我们的函数变成y=sin(x^3+x^2)+e^cos(x^3)+log(tan(x) +10，你怎么办吶？你解不了，就算你求导数，但是你知道怎么解导数等于0吗？所以我们就得引入先进的东西来求最小值。
为了使大家容易理解，我还是用y=(x-0.5)^2+1来举例子，例如我们有4个布谷鸟蛋（也就是4个x坐标），鸟妈妈发现不是自己的宝宝的概率是0.25，我们x的取值范围是[0,1]之间，于是我们就可以开始计算了。
目标：求x在[0,1]之内的函数y=(x-0.5)^2+1最小值（1）初始化x的位置，随机生成4个x坐标，x1=0.4，x2=0.6，x3=0.8，x4 =0.3 ——> X=[0.4, 0.6 ,0.8, 0.3]（2）求出y1~y4，把x1~x4带入函数，求得Y=[1,31, 1.46, 1.69, 1.265]，并选取当前最小值ymin= y4=1.265（3）开始定出一个y的最大值为Y_global=INF（无穷大），然后与ymin比较，把Y中最小的位置和值保留，例如Y_global=INF>ymin=1.265，所以令Y _global=1.265（4）记录Y_global的位置，（0.3，1.265）。
布谷鸟算法
布谷鸟算法1、概述布谷鸟搜索算法[CuckooSearch（CS）],也叫杜鹃搜索,是由剑桥大学Xin-SheYang(杨新社)教授和S.Deb于2009年提出的一种新兴启发算法CS算法通过模拟某些种属布谷鸟(CuckooSpecies)的寄生育雏(BroodParasitism)来有效地求解最优化问题的算法.同时，CS也采用相关的Levy飞行搜索机制。
2、优点全局搜索能力强、选用参数少、搜索路径优、多目标问题求解能力强，以及很好的通用性、鲁棒性等特点，同时其特有的莱维特性能够有效地扩大搜索范围，是一种高效的全局随机搜索算法．并且实例测试结果证明了它比遗传算法、粒子群算法、萤火虫算法具有更高寻优性能。
布谷鸟搜索算法凭借参数少，算法简单，易于实现的特点被广泛应用在各个领域，是群体智能算法中的一个新亮点3、应用领域布谷鸟算法自提出之后引起了许多学者的关注，并在许多项目调度、工程优化问题、求解置换流水车间调度和计算智能方面得到了应用。
在工程设计领域，布谷鸟算法对于一系列连续优化问题如弹簧设计和焊接梁设计等问题有着优于其他算法的性能。
Vazquez利用布谷鸟算法训练脉冲神经网络模型，Chifu等人利用布谷鸟算法优化语义Web服务组合流程, Bhargava等人在求解复杂相平衡问题中，用布谷鸟算法获得了可靠的热力学计算。
在组合优化问题方面，Tein和Ramli针对护士调度问题提出了离散化的布谷鸟算法，布谷鸟算法还成功的应用于软件测试中数据生成程序问题独立路径的产生。
Speed修改了CS并成功应用于处理大规模问题。
Moravej和Akhlaghi用CS研究了分布式网络中的DG分配问题。
对于多目标问题的研究，Deb针对工程应用提出了多目标CS算法，Simon等人则利用CS算法针对多目标调度问题取得了很好的效果。
综上所述，虽然布谷鸟算法于2009年才刚刚提出，但己经被成功应用到各个领域的优化问题中，布谷鸟算法可以求解大部分优化问题，或者是可以转化为优化问题进行求解的问题。
布谷鸟算法基本原理
布谷鸟算法基本原理1. 前言布谷鸟算法是一种基于鸟类种群行为的启发式优化算法，它模拟了布谷鸟群体在寻找食物的行为过程。
该算法在解决优化问题方面表现出了很高的效果，因此受到了广泛关注。
本文将详细介绍布谷鸟算法的基本原理及其在优化问题中的应用。
2. 布谷鸟算法基本原理2.1 随机漫步布谷鸟群体中的每只个体都会进行随机漫步，以寻找食物。
这个过程中，每只个体都会根据当前位置和周围信息进行移动决策。
移动方向和距离都是随机生成的，以模拟现实中布谷鸟能够自由地在飞行中改变方向。
2.2 声音吸引当一只布谷鸟能够找到食物时，它会发出声音以吸引其他周围的个体。
这种声音可以被其他个体接收到，并据此调整自己的移动方向和距离。
这一过程模拟能够有效地传递信息，并将整个群体引导到更好的解决方案附近。
2.3 布谷鸟的巢穴选择布谷鸟群体中的个体会选择一个巢穴作为自己的家，用于存放食物和繁殖。
个体在选择巢穴时，会考虑到自身和周围个体的食物储备情况、竞争关系以及巢穴的位置等因素。
这样，群体中的布谷鸟会趋向于选择食物储备充足、竞争较小且位置合适的巢穴。
3. 布谷鸟算法在优化问题中的应用3.1 布谷鸟算法在函数优化中的应用布谷鸟算法可以用于求解函数优化问题，通过模拟布谷鸟能够自由地改变位置和移动方向这一特点，可以在搜索空间中寻找到全局最优解。
通过随机漫步和声音吸引等机制，布谷鸟能够快速收敛到最优解附近，并以较高概率找到全局最优解。
3.2 布谷鸟能量模型及其应用布谷鳥算法引入了能量概念，在搜索过程中通过能量模型来评估每个解决方案。
能量模型可以帮助算法更好地探索搜索空间，并避免陷入局部最优解。
通过调整能量模型的参数，可以平衡搜索的广度和深度，提高算法的搜索效率。
3.3 布谷鸟算法在组合优化中的应用布谷鸟算法也可以用于解决组合优化问题，如旅行商问题、背包问题等。
通过将问题转化为布谷鸟群体在搜索空间中寻找最优解的过程，可以有效地求解组合优化问题。
自适应步长布谷鸟搜索算法
摘 要 布谷 鸟搜 索算法（ Ｃ Ｓ Ａ） 是一种新 颖且 简单 、 高效 的生物启发 式算法 。针对标准算法存在后期收敛 速度慢 、 易
陷入局部 最优等 问题 ， 提 出了一种新 的 自适应步长布谷 鸟搜 索算法（ ＡＳ ｃ ｓ Ａ） 。通过 自适 应调 整 莱维飞行步 长使 算法 在前期拥 有较 大的 寻优 空间 ， 提 高全局搜 索能力 ； 步长随迭代 自适 应减 小， 算法 的局 部开发 能力增 强。针 对偏好 随机
Ａｄ ａ ｐｔ ｉ ｖ ｅ Ｓ ｔ ｅ ｐ－ ｓ ｉ ｚ ｅ Ｃｕ ｃ ｋ ｏ ｏ Ｓｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
ＬＩ Ｒｏ ｎ ｇ － ｙ ｕ ＤＡＩ Ｒｕ ｉ － ｗｅ ｎ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ ｏ ｍｐ Ｃ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ＆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｎａ Ｎｉ ｎ ｇ Ｔｅ ｃ ｈ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｎａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ １ ８ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ＡＳ ＣＳ Ａ ｉ ｓ ｏ ｂ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｌ ｙ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｂ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｒｄ ａ Ｃ Ｓ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ａ ｄ ｎ
布谷鸟搜索算法简介
布谷鸟搜索算法维基百科，自由的百科全书布谷鸟搜索（Cuckoo Search，缩写 CS），也叫杜鹃搜索，是由剑桥大学杨新社（音译自：Xin-She Yang）教授和S.戴布（S.Deb）于2009年提出的一种新兴启发算法[1]。
CS算法是通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏（Brood Parasitism），来有效地求解最优化问题的算法。
同时，CS也采用相关的Levy飞行搜索机制。
研究表明，布谷鸟搜索比其他群体优化算法更有效。
布谷鸟搜索布谷鸟搜索（CS）使用蛋巢代表解。
最简单情况是，每巢有一个蛋，布谷鸟的蛋代表了一种新的解。
其目的是使用新的和潜在的更好的解，以取代不那么好的解。
该算法基于三个理想化的规则：∙每个杜鹃下一个蛋，堆放在一个随机选择的巢中；∙最好的高品质蛋巢将转到下一代；∙巢的数量是固定的，布谷鸟的蛋被发现的概率为。
实际应用布谷鸟搜索到工程优化问题中的应用已经表现出其高优效率，经过几年的发展，为了进一步提高算法的性能，CS算法的很多变体与改进逐步涌现。
瓦尔顿（Walton）等提出了修正布谷鸟搜索（Modified Cuckoo Search，缩写 MCS）；伐立安（Valian）等提出了一种可变参数的改进CS算法，提高了收敛速度，并将改进算法应用于前馈神经网络训练中；马里切尔凡姆（Marichelvam）将一种混合CS算法应用于流水车间调度问题求解中；钱德拉塞卡兰（Chandrasekaran）等将集成了模糊系统的混合CS算法应用于机组组合问题。
杨（Yang）和戴布（Deb）提出多目标布谷鸟搜索（Multiobjective Cuckoo Search，缩写 MOCS），应用到工程优化并取得很好的效果；詹（Zhang）等通过对种群分组，并根据搜索的不同阶段对搜索步长进行预先设置，提出了修正调适布谷鸟搜索（Modified Adaptive Cuckoo Search，缩写 MACS），提高了CS的性能。
布谷鸟算法的收敛性分析及其改进
Keywords：cuckoo search algorithm；differential equation；convergence analysis；local random searching 布谷鸟搜索算法 (cuckoo search ， CS) 是由剑桥大学的 Yang 等 [1] 提出的一种群知能优化算法。 与蚁 群算法 (ACO) 、 粒子群算法 (PSO) 、 蜂群算法 (ABC) 等相比， CS 算法具有参数少、 鲁棒性强和不易陷入局 部最优等优点。 目前， CS 算法已成功应用于工程优化、 洪水预测、 流水线调度、 人脸识别、 语音识别、 神 经网络训练等领域 [2]。 为提高算法的收敛速度与精度， 众多学者进行了研究， 引入了逐维改进策略、 基于 Powell 局部搜索策略 [3] ， 各种自适应方法 [4 - 6] 、 闭环控制策略 [7] 、 差分进化方法 [8] 、 基于小生境技术的逐步 动态惯性权重 [10] 等各种方法提高了算法的性能。 CS 算法的收敛性分析相对较少， 周欢等 [10] 档案缩减 [9] 、 提出了具有动态惯性权重的布谷鸟搜索算法， 并用差分方程进行了收敛性分析， 王凡等 [11]应用马尔科夫 模型证明了 CS 算法的收敛性。 然而， CS 算法的微观机理依然不是很明确， 算法的收敛性不能得到保证； 特别是在后期， 算法的开发能力不足， 收敛速度降低， 易陷入局部最优值。 本文分析了 CS 算法的收敛性 条件， 并提出了一种局部随机搜索的改进方法。 测试结果表明， 改进算法具有较快的收敛速度和较高的 精度。
陆伟峰
(苏州工业园区服务外包职业学院 人文艺术学院，江苏 苏州 215123)
摘 要： 使用差分方程方法分析了布谷鸟搜索算法收敛的条件， 分析其寻优的原理。 针对算 法后期收敛速度降低， 容易陷入局部最优值的问题， 使用局部随机搜索技术提出了改进的布 谷鸟搜索算法 。 仿真实验结果表明， 改进的算法有效提高了基本布谷鸟算法的收敛速度和 精度。 布 谷鸟搜索算法；差分方程；收敛性分析；局部随机搜索 关键词： 中图分类号： G203 文献标志码： A 文章编号： 1008-5475(2017)01-0010-06
布谷鸟算法基本原理
布谷鸟算法基本原理布谷鸟算法，又称鸟群算法、鸟群最优化算法，是一种模拟鸟群寻找食物或栖息地的生物群体智能算法。
它是由Iranian mathematician Mehrdad Khonsari和他的团队于2012年提出，主要用于解决多维非线性优化问题。
布谷鸟算法的基本原理是通过模拟鸟群寻找食物的过程，找到函数的全局最优解。
鸟群中的每只鸟都具有随机数值的位置和速度，每个位置代表一个解或一组解，速度代表解向全局最佳解的方向移动。
每只鸟都有自己的历史最佳位置和当前最佳位置。
算法的流程可以分为四个步骤：1. 初始化随机生成一群鸟的位置和速度，每个位置表示一个解，每个速度表示解向全局最优解的方向移动。
同时记录每只鸟的历史最佳位置和当前最佳位置。
2. 跟新速度和位置根据当前位置和历史最佳位置、当前最佳位置和全局最佳位置，计算出每只鸟的新速度和新位置，并记录新的历史最佳位置和当前最佳位置。
3. 更新全局最佳解比较当前最佳位置和全局最佳位置，更新全局最佳位置。
4. 收敛与迭代不断迭代更新，直到算法收敛到全局最优解或达到设定的迭代次数。
布谷鸟算法的优点是全局搜索能力强，不易陷入局部极值；同时具有优秀的收敛性能，能够在较短的时间内找到全局最优解。
在实际应用中，布谷鸟算法被广泛应用于多个领域，如图像识别、机器学习、通信信号处理等。
总而言之，布谷鸟算法是一种生物群体智能算法，模拟鸟群寻找食物的过程，通过不断更新速度和位置，寻找多维非线性函数的全局最优解。
其优秀的全局搜索能力和收敛性能使其在实际科学和工程领域展现出广泛的应用前景。
群体智能优化算法-布谷鸟搜索
第六章布谷鸟搜索[1]6.1介绍布谷鸟（杜鹃）是一种非常迷人的鸟类，它们不仅能发出各种声音或叫声，还能以不同的方式繁殖。
杜鹃科中的犀鹃（Ani Cuckoo）和圭拉鹃（Guira Cuckoo），将它们的蛋放在其他鸟的巢中，从此杜鹃鸟的蛋完全依赖于寄主鸟的照料，这就是巢寄生。
如果寄主鸟发现蛋不是它们的，要么把蛋扔掉，要么放弃巢穴，然后寄主鸟再建一个新的巢穴。
为了防止这种情况的发生，雌性布谷鸟已经进化到可以模拟寄主蛋的颜色和纹理，从而降低被遗弃的可能性。
同时蛋也会分布在不同的巢中，以减少蛋丢失的机会。
如果布谷鸟的蛋没有被识别出来，它通常会在寄主鸟蛋之前孵化，并把其他的蛋从巢中踢出去，这样就能分得更多的食物，甚至有些布谷鸟雏鸟也能模仿寄主雏鸟的叫声。
巢寄生的一个好处是，父母不需要投资筑巢或喂养幼鸟。
他们可以花更多的时间在捕食和繁殖上。
随着时间的推移，自然选择使寄主鸟和布谷鸟都进化了，使得每一代中最适合的鸟存活下来。
布谷鸟的这种繁殖行为是协同进化的最佳模型之一，也是最近发展的优化技术，即布谷鸟搜索的基础。
6.2人工布谷鸟搜索布谷鸟搜索受布谷鸟的巢寄生行为和一些鸟类和果蝇的莱维（Lévy Flight）行为的启发，是由Xin-She Yang和Suash Deb (2009)[2]提出的一种新型的基于群体的优化技术。
布谷鸟算法源于以下三条规则[3]：●每只布谷鸟每次产下一枚蛋，并将其放入随机选择的巢中；●具有优质蛋的最佳巢会被进入到下一代；●可用的寄主巢数量是固定的，且寄主以概率pa∈(0,1)发现布谷鸟放的蛋。
在这种情况下，寄主可以消灭该蛋或放弃旧巢另建新巢。
在进一步研究算法之前，先讨论一些数学术语和函数。
6.2.1 随机变量任何随机现象的输出都是随机变量，并用X 表示。
如果一个随机变量只取不同的值，比如1,2，那么它就是离散的；如果它可以在一个区间内取任意值，那它就是连续的。
这些通常用曲线下的面积或积分表示。
作业车间调度问题的布谷鸟搜索算法求解
作业车间调度问题的布谷鸟搜索算法求解姚远远;叶春明【摘要】布谷鸟搜索算法是一种新型元启发式优化算法，该算法受到自然界中布谷鸟的巢寄生行为启发而提出。
首先分析了布谷鸟搜索算法的仿生原理和数学描述，采用基于工序的编码方式对最小化最大完工时间的作业车间调度问题进行布谷鸟搜索算法求解。
通过典型算例进行仿真实验，测试结果表明布谷鸟搜索算法求解作业车间调度问题的可行性和有效性，优于萤火虫算法和基本粒子群算法，是解决生产调度问题的一种有效方法。
%Cuckoo Search(CS)is one of the latest nature-inspired metaheuristic algorithm, which is based on the obli-gate brood parasitism behavior of some cuckoo species. Firstly, this paper analyzes the bionic principle of CS and its mathe-matical description. The code rule based on sequence is adopted to solve job-shop scheduling problem, whose objective is to minimize the makespan. Then the paper validates the CS algorithm against some typical benchmark instances and com-pares its performance with those of firefly algorithm and basic particle swarm optimization. Simulations and results show that CS is very effective, superior and promising in solving production scheduling problem.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】7页(P255-260,265)【关键词】布谷鸟搜索算法;莱维飞行;作业车间调度问题;最大完工时间【作者】姚远远;叶春明【作者单位】上海理工大学管理学院，上海 200093;上海理工大学管理学院，上海 200093【正文语种】中文【中图分类】TP301.61 引言作业车间调度问题（Job-shop Scheduling Problem，JSP）是许多实际生产调度问题的简化模型，具有广泛应用背景，譬如生产制造、交通规划、邮电通信、大规模集成电路设计等问题。
布谷鸟搜索算法
布⾕鸟搜索算法算法定义算法模拟布⾕鸟使⽤别的鸟的巢⽳来孵化⾃⼰的蛋的⾏为。
为了模拟这个过程，算法提出了三个规则进⾏模拟：蛋巢数量固定，⽽布⾕鸟的蛋被寄主发现的概率为p a∈(0,1)，如果发现外来鸟蛋，则鸟窝主⼈重新建⽴⼀个鸟窝。
布⾕鸟每次只下⼀个蛋，并且将这个蛋放⼊随机选择的巢中。
最优质的蛋巢会被记录并传递给下⼀代。
基于以上三个假设，可以认为，鸟窝和卵⽤来指代待求解问题的解，卵是否能够被宿主鸟孵化并茁壮成长，是衡量解好坏的唯⼀标准。
布⾕鸟寻找鸟窝下蛋的过程就是在n维空间内寻找解的过程，鸟窝的好坏象征着解的好坏。
莱维飞⾏在⾃然界中，动物会以随机或者准随机的⽅式寻找⾷物。
⼀般来说，是根据当前的位置或状态和到下⼀个位置的转移概率⽽做出的下⼀次移动，因此动物的觅⾷过程实际上是随机⾏⾛，其选取的⽅向可以⽤数据建模的⽅式来表⽰。
莱维飞⾏是⼀类⾮⾼斯随机过程，其平稳增量服从莱维稳定分布。
在飞⾏过程中，步长较⼩的短距离⾏⾛与偶尔较⼤步长的长距离⾏⾛相互交替，有利于增加种群多样性、扩⼤搜索范围，不⾄于陷⼊局部最优。
算法步骤定义⽬标函数，对搜索函数初始化，并随机⽣成n个鸟窝的初始位置，设置种群规模、问题维数、最⼤发现概率P和最⼤迭代次数等参数。
选择适应度函数（⽬标函数）并计算每个鸟窝位置的⽬标函数值，并得到当前的最优函数值。
记录上⼀次最优函数值，利⽤莱维飞⾏对其他鸟窝的位置和状态进⾏更新。
现有位置函数值与上⼀代最优函数值进⾏⽐较，若更好，则改变最优函数值。
通过位置更新后，⽣成随机数r∈[0,1]与最⼤发现概率P进⾏⽐较，如果r<P，则对该巢的位置进⾏随机改变，反之则不变，最后保留最好的⼀组鸟窝位置。
若未达到最⼤迭代次数或最⼩误差要求，则返回步骤2，否则进⾏下⼀步。
输出全局最优位置。
改进⽅向种群初始化进⾏优化（使⽤低差异序列⽣成在空间中均匀分布的随机点）使⽤动态步长动态调整寄主发现概率对于越界的巢的处理（将其导航⾄最佳巢⽳周围）Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js。
temu算法
temu算法TEMU算法（Time Evolving Multi-objective Optimization Algorithm）是一种用于多目标优化问题的进化算法。
该算法通过动态调整权重和演化算子的策略，能够高效地搜索多目标优化问题的非劣解集合。
TEMU算法的核心思想是将多目标优化问题转化为单目标优化问题，并通过演化过程逐步逼近真实的非劣解集合。
在TEMU算法中，每个个体都会被赋予一个权重向量，用于量化目标函数之间的重要性。
通过不断调整权重向量，TEMU算法能够在搜索过程中平衡各目标之间的关系，从而得到一组在多目标空间中均衡分布的解。
TEMU算法的演化过程主要包括两个阶段：权重更新阶段和个体更新阶段。
在权重更新阶段，TEMU算法通过一系列的权重更新策略，动态调整个体的权重向量，以适应不同的问题特征。
这些策略可以根据问题的具体情况进行选择，如线性递减策略、指数递减策略等。
通过不断更新权重向量，TEMU算法能够在搜索过程中充分利用目标函数之间的相关性，提高搜索效率。
在个体更新阶段，TEMU算法通过一系列的演化操作，如交叉、变异等，对当前种群中的个体进行更新。
与传统的遗传算法不同，TEMU 算法通过引入时间因素，使得演化操作的强度与时间相关，从而提高搜索过程的多样性和收敛性。
此外，TEMU算法还引入了多个演化操作的组合策略，通过不同的操作组合，能够在搜索过程中充分利用种群中的信息，提高搜索效果。
TEMU算法在多目标优化问题上具有较好的性能。
与传统的多目标优化算法相比，TEMU算法能够在相同的计算资源下获得更好的搜索效果。
这得益于TEMU算法所采用的权重更新和演化操作策略，以及对相关性和多样性的充分利用。
此外，TEMU算法还具有较强的鲁棒性和适应性，能够适应不同类型的多目标优化问题。
总的来说，TEMU算法是一种高效的用于多目标优化问题的进化算法。
通过动态调整权重和演化操作的策略，TEMU算法能够在搜索过程中充分利用目标函数之间的相关性和多样性，从而获得一组均衡分布的非劣解。
群体智能优化算法-布谷鸟搜索
第六章布谷鸟搜索[1]6.1介绍布谷鸟（杜鹃）是一种非常迷人的鸟类，它们不仅能发出各种声音或叫声，还能以不同的方式繁殖。
杜鹃科中的犀鹃（Ani Cuckoo）和圭拉鹃（Guira Cuckoo），将它们的蛋放在其他鸟的巢中，从此杜鹃鸟的蛋完全依赖于寄主鸟的照料，这就是巢寄生。
如果寄主鸟发现蛋不是它们的，要么把蛋扔掉，要么放弃巢穴，然后寄主鸟再建一个新的巢穴。
为了防止这种情况的发生，雌性布谷鸟已经进化到可以模拟寄主蛋的颜色和纹理，从而降低被遗弃的可能性。
同时蛋也会分布在不同的巢中，以减少蛋丢失的机会。
如果布谷鸟的蛋没有被识别出来，它通常会在寄主鸟蛋之前孵化，并把其他的蛋从巢中踢出去，这样就能分得更多的食物，甚至有些布谷鸟雏鸟也能模仿寄主雏鸟的叫声。
巢寄生的一个好处是，父母不需要投资筑巢或喂养幼鸟。
他们可以花更多的时间在捕食和繁殖上。
随着时间的推移，自然选择使寄主鸟和布谷鸟都进化了，使得每一代中最适合的鸟存活下来。
布谷鸟的这种繁殖行为是协同进化的最佳模型之一，也是最近发展的优化技术，即布谷鸟搜索的基础。
6.2人工布谷鸟搜索布谷鸟搜索受布谷鸟的巢寄生行为和一些鸟类和果蝇的莱维（Lévy Flight）行为的启发，是由Xin-She Yang和Suash Deb (2009)[2]提出的一种新型的基于群体的优化技术。
布谷鸟算法源于以下三条规则[3]：●每只布谷鸟每次产下一枚蛋，并将其放入随机选择的巢中；●具有优质蛋的最佳巢会被进入到下一代；●可用的寄主巢数量是固定的，且寄主以概率pa∈(0,1)发现布谷鸟放的蛋。
在这种情况下，寄主可以消灭该蛋或放弃旧巢另建新巢。
在进一步研究算法之前，先讨论一些数学术语和函数。
6.2.1 随机变量任何随机现象的输出都是随机变量，并用X 表示。
如果一个随机变量只取不同的值，比如1,2，那么它就是离散的；如果它可以在一个区间内取任意值，那它就是连续的。
这些通常用曲线下的面积或积分表示。
交互式学习的布谷鸟搜索算法
Interactive Learning Cuckoo Search Algorithm ZHANG Hainan1, YOU Xiaoming2, LIU Sheng2, LIU Zhongqiang1
1.School of Electronic and Electrical Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China 2.School of Management, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China
周欢11提出一种具有动态惯性权重的布谷鸟搜索算法该算法引入动态惯性权重改进鸟窝位置的更新方式依据动态惯性权重值保留上代鸟窝的最优位置并进行下一代位置更新显著减少了迭代次数和运行时间但存在的问题是当种群规模增大后惯性权重的选择范围不变对于函数的优化效果有所下降
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2020，56（7） 147
交互式学习的布谷鸟搜索算法
张海南 1，游晓明 2，刘 升 2，刘中强 1 1. 上海工程技术大学 电子电气学院，上海 201620 2. 上海工程技术大学 管理学院，上海 201620
动态调整概率的双重布谷鸟搜索算法
动态调整概率的双重布谷鸟搜索算法陈程1，贺兴时1+，杨新社21.西安工程大学理学院，西安7106002.密德萨斯大学科学与技术学院，英国剑桥CB21TN +通信作者E-mail:***************摘要：布谷鸟搜索算法是一种新兴的仿生智能算法，存在着求解精度低、易陷入局部最优及收敛速度慢等缺陷，提出了动态调整概率的双重布谷鸟搜索算法（DECS ）。
首先，在自适应发现概率P 中引入了种群分布熵，通过算法的所处迭代阶数和种群分布情况，动态改变发现概率P 的大小，有利于平衡布谷鸟算法局部寻优和全局寻优的能力，加快收敛速度；其次，在布谷鸟寻窝的路径位置更新公式中，采用了一种新型步长因子更新寻优方式，形成Levy 飞行双重搜索模式，充分搜索空间；最后，在随机偏好游走的更新公式引入非线性对数递减的惯性权重策略，使得算法有效克服易陷入局部最优的缺陷，提高寻优搜索能力。
与4种算法相比和19个测试函数的仿真结果表明：改进布谷鸟算法的寻优性能明显提高，收敛速度更快，求解精度更高，具有更强的全局搜索能力和跳出局部最优能力。
关键词：种群分布熵；双重搜索模式；非线性对数递减的惯性权重；新型步长因子文献标志码：A中图分类号：TP301.6Double Cuckoo Search Algorithm with Dynamically Adjusted ProbabilityCHEN Cheng 1,HE Xingshi 1+,YANG Xinshe 21.College of Science,Xi an Polytechnic University,Xi an 710600,China2.College of Science and Technology,Middlesex University,Cambridge CB21TN,UKAbstract:Cuckoo search algorithm is an emerging bionic intelligent algorithm,which has the shortages of low search precision,easy to fall into local optimum and slow convergence speed.Double cuckoo search algorithm with dynamically adjusted probability (DECS)is proposed.Firstly,the population distribution entropy is introduced into the adaptive discovery probability P ,and the size of the discovery probability P is dynamically changed by the iteration order of the algorithm and the population distribution situation.It is advantageous to balance the ability of cuckoo algorithm local optimization and global optimization and accelerate the convergence speed.Secondly,in the formula for updating the path position of cuckoo s nest search,a new step-size factor update and optimization method is adopted to form a double search mode of Levy flight,which sufficiently searches the solution space.Finally,the nonlinear logarithmic decreasing inertial weight is introduced into the updated formula of stochastic preference计算机科学与探索1673-9418/2021/15(05)-0859-22doi:10.3778/j.issn.1673-9418.2004031基金项目：陕西省科技厅重点项目（2018kW-021）；陕西省教育厅自然科学专项（19JK0359）；陕西省自然科学基础研究计划（2020JQ-831）。
求解无约束优化问题的改进布谷鸟搜索算法
求解无约束优化问题的改进布谷鸟搜索算法苏芙华;刘云连;伍铁斌【摘要】Cuckoo Search(CS) algorithm is proposed as a population-based optimization algorithm and it is so far successfully applied in a variety of fields. A modified CS algorithm is proposed for solving unconstrained optimization problems. Chaos sequence and dynamic random local search technique are introduced to enhance the optimization ability and to improve the convergence speed of CS algorithm. Through testing the performance of the proposed algorithm on a set of 4 benchmark functions and comparing with other six algorithms, simulation result shows that the proposed algorithm has great ability of global search and better convergence rate.%布谷鸟搜索算法是一种基于种群迭代搜索的全局优化算法。
为求解无约束优化问题，提出一种改进的布谷鸟搜索算法。
利用混沌序列构造初始种群以增加群体的多样性，引入动态随机局部搜索技术对当前最优解进行局部搜索，以加快算法的收敛速度。
对4个标准测试函数进行仿真实验，并与其他6种算法进行比较，结果表明，该算法具有较强的全局搜索能力和较快的收敛速度。
改进的布谷鸟搜索算法对支持向量机参数优化
改进的布谷鸟搜索算法对支持向量机参数优化
顾佳鑫;贺兴时;刘青
【期刊名称】《西安工程大学学报》
【年(卷),期】2022(36)2
【摘要】针对支持向量机(SVM)惩罚因子和核函数参数选择困难的问题,提出改进的布谷鸟搜索算法(GFCS)优化SVM参数模型(GFCS-SVM)。
GFCS算法从3个方面改进原始布谷鸟搜索算法的寻优能力:用动态发现概率代替固定发现概率,自适应地调整布谷鸟莱维飞行的步长控制因子,在布谷鸟随机游走更新公式中改进动态惯性权重。
利用GFCS算法优化SVM的惩罚因子和核函数参数,并在UCI数据集进行测试。
与传统的SVM、粒子群算法优化SVM、萤火虫算法优化SVM和布谷鸟搜索算法优化SVM相比,GFCS-SVM分类准确率最高,是一种有效的SVM参数优化算法。
【总页数】9页(P110-118)
【关键词】支持向量机;布谷鸟搜索算法;参数选择;自适应步长;动态发现概率;动态惯性权重
【作者】顾佳鑫;贺兴时;刘青
【作者单位】西安工程大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.改进布谷鸟搜索算法与支持向量机在年径流预测中的应用
2.基于改进和声搜索算法的支持向量机参数优化
3.基于对数平均迪氏指数-布谷鸟搜索算法-最小二乘支持向量机的区域中长期电力需求预测
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入动态惯性权重改进 鸟窝位置 的更新方式 ， 依据动态惯性权 重值保 留上代 鸟窝的最优位 置并进行下 一代 位置更新 ，
从而有效平衡种群探 索能力和开发能力之 间的关 系。并利用特征方程对 改进算法进 行 了收敛 性分析 。仿真 实验结
果表明 ， 与基本 布谷鸟搜索算法 、 粒子群算法 和蚁群算 法相 比 ， 改 进后 的布谷 鸟搜 索算 法能显著 减少迭 代次数 和运
（１ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ Ａｄ ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，Ｈｅ ＇ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｋａ ｉ ｆ ｅ ｎ ｇ ４ ７ ５ ０ ０ ４，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；２ ． Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ
周欢 ， 李煜
（ １ ． 河南大 学 商学院， 河 南 开封 ４ ７ ５ ０ ０ ４ ； ２ ． 河南大学 管理科学与工程研究所 ， 河南 开封 ４ ７ ５ ０ ０ ４ ）
摘
要： 为提高 布谷 鸟搜 索算法 的搜索 能力 和寻优精度 ， 提 出一 种具有动 态惯性权重 的布谷鸟搜索 算法 。该算法 引
第 １ ０卷第 ４期
２ ０ １ ５年 ８月
智
能
系
统
学
报
Ｖｏ １ ．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ１ ０ Ｎ ｏ． ４
Ａｕ ｇ ．２０１ ５
ＣＡＡＩ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — ４ ７ ８ ５ ． ２ ０ １ ４ ０ ９ ０ ４ ２
中文引用格式 ： 周欢 。 李煜． 具有动态惯性权重 的布谷鸟搜 索算法 ［ Ｊ ］ ． 智能 系统学报 ， ２ ０ １ ５ ，１ ０ （ ４ ） ： ６ ４ ５ － ６ ５ １ ． 英文引用格式 ： Ｚ ＨＯＵ Ｈｕ ａ ｎ ，Ｌ Ｉ Ｙｕ ．Ｃ ｕ ｃ ｋ ｏ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｗｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ［ Ｊ ］ ． Ｃ Ａ ＡＩ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ
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网络 出版 地 址 ： ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗ ｗ ｗ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ／ ｋ ｃ ｍ ｓ ／ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ／ ２ ３ ． １ ５ ３ ８ ． Ｔ Ｐ ． ２ ０ １ ５ ０ ６ ３ ０ ． １ ５ ５ ９ ． ０ ０ ４ ． ｈ ｔ ｍ ｌ
具 有 动态 惯 性 权 重 的布 谷 鸟搜 索 算 法
行时间 ， 有效 提高算法 的收敛速度 和收敛精度 。 关键词 ： 布谷鸟搜索算法 ； 函数优化 ； 莱 维飞行 ； 动 态惯 性权重 ； 种群规模 ； 收敛性 ； 复杂度 ； 参数选取 中图分类号 ：Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ４ ７ ８ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ — ０ ６ ４ ５ — ０ ７