布谷鸟算法
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7 8 x 1 1 0 2 , 3 3 x 2 4 5 , 2 7 x 3 ,x 4 ,x 5 4 5
提出了一种自适应步长和自适应发现概率的 CS 算法
引入量子比特、量子纠缠以及量子变异等量子计算概念,以提 高 CS 算法种群的多样性,并成功地应用于求解装箱问题
借鉴 PSO 算法中全局最优和个体最优的概念,在 CS 算法 Levy flights 随机游动和偏好随机游动之间引入 PSO 组件
将PSO与CS串行,在每次迭代过程中首先用PSO算法优化种 群,并记录全局最优和个体最优,其次采用CS算法对种群个体 最优继续寻优
2005
人工萤火虫优 萤火虫通过通过荧光进行信息交流 化算法
2009
布谷鸟算法 布谷鸟孵育行为
2
A
背景起源—布谷鸟的孵育寄生行为
某些种属的布谷鸟将自己的卵偷偷产入宿主巢穴，由于布谷鸟后代 的孵化时间比宿主的幼雏早，孵化的幼雏会本能地破坏同一巢穴中其他 的卵(推出巢穴)，并发出比宿主幼雏更响亮的叫声。很多宿主通过后代 的叫声大小判断其健康程度, 而健康后代获得的食物较多, 进而拥有更 高的存活率。在某些情况下, 宿主也会发现巢穴中的陌生卵。这时, 宿 主将遗弃该巢穴, 并选择其他地方重新筑巢。在与宿主不断的生存竞争 中， 布谷鸟的卵和幼雏叫声均朝着模拟宿主的方向发展, 以对抗宿主不 断进化的分辨能力。
按一定概率丢弃部分解后，采用偏好随机游走重新生成相同 数量的新解
r是缩放因子，是（0,1）区间内的均匀分布随机数
g, j , g,k：表示g代的两个随机数 11 A
改进的CS算法—自适应步长的CS算法
在标准的布谷鸟优化算法中，利用莱维飞行随机产生百度文库长，不利于计算。当 步长较小时，会降低搜索速度，但步长较大时，会降低搜索精度，因此提出 了自适应步长的布谷鸟搜索算法，该算法根据不同阶段的搜索结果，自适应 的调整步长的大小。引入公式:
5 A
CS算法—基本假设
1 每只布谷鸟一次产一个卵, 并随机选择寄生巢来 孵化它; 2 在随机选择的一组寄生巢中, 最好的寄生巢将会 被保留到下一代; 3 可利用的寄生巢数量是固定的, 一个寄生巢的主 人能发现一个外来鸟蛋的概率为 p .(即新的解决方 案的概率为 p )
6 A
CS算法—基本流程
0 ：常数
x b e s t :当前最优解
服从莱维概率分布
Levy~ut 1 3
A
(2)
(3)
9
CS算法—基本流程
为了便于计算，采用下列公式产生Levy随机数
Levy( ) :
u
1
v
u,v 服从标准正态分布， =1.5
10 A
CS算法—基本流程
综合上述公式，布谷鸟位置更新公式如下：
（4）
3 A
背景起源—莱维飞行
在自然界中，动物寻找食物采用随机的方式。一般情况下， 动物觅食路径实际上是一个随机游走，因为下一步的行动是取决 于两个因素，一个是当前的位置/状态，另一个是过渡到下一个 位置的概率。
莱维飞行行走的步长满足一个重尾( heavy-tailed)的稳定分 布, 在这种形式的行走中, 短距离的探索与偶尔较长距离的行走 相间。在智能优化算法中采用莱维飞行, 能扩大搜索范围、增加 种群多样性, 更容易跳出局部最优点。
di
xi xb d max
x i ：第i个鸟巢的位置 x b ：当前最优的鸟巢位置
d m a x ：最优位置与剩余鸟巢位置的最大距离
s m a x ：最大步长
sism in(sm axsm in)di s m i n ：最小步长
12
A
改进的CS算法—基于共轭梯度的CS算法
共扼梯度算法是沿着己知点附近的一组共扼方向搜索，能够 充分的利用局部区域的信息，有较强的局部搜索能力，将其 引入到CS算法中，进而提高CS算法的收敛速度与计算精度。
4 A
CS算法—国内外研究进展
分类
学者
观点
步长
自适应
与其他算 法结合
Walton 等人
Tuba 等 人
Valian 等 人
Layeb等 人
Ghodrati 等人
Wang 等 人
针对 Levy flights 随机游动中的 Levy 随机步长大小提出 一种改进版本以加强局部搜索
针对偏好随机游动中的步长提出一种基于种群排序的改进版 本
布谷鸟算法 Cuckoo Search
1 A
启发式算法
时间 1950-1955
名称 模式搜索
来源
1960-1965 随机搜索
1975
遗传算法
1990
文化基因算法
1990-1995 蚁群算法
模拟蚁群觅食过程
1995
粒子群算法 鸟类和鱼类群体运动行为
2000
和声算法/蜂群 即兴音乐创作/蜜蜂采蜜过程 算法
主要思想：将更新后位置的梯度与共轭因子的乘积加到该位置
的负梯度上，利用线性组合构造出新的共轭方向，沿着该方向进行搜 索
13 A
CS算法—使用范围 多目标 多约束的优化 问题，包括N-P问题
14 A
CS算法验证—Himmelblau问题
M i n : f ( X ) 5 . 3 5 7 8 5 4 7 x 3 2 0 . 8 3 5 6 8 9 1 x 1 x 5 3 7 . 2 9 3 2 3 9 x 1 4 0 7 9 2 . 1 4 1
约束条件：
0 g 1 9 2 ,9 0 g 2 1 1 0 ,2 0 g 3 2 5 g 18 5 .3 3 4 4 0 70 .0 0 5 6 8 5 8x1x50 .0 0 0 6 2 6 2x1x40 .0 0 2 2 0 5 3x3x5 g28 0 .5 1 2 4 90 .0 0 7 1 3 1 7x2x50 .0 0 2 9 9 5 5x1x20 .0 0 2 1 8 1 3x3 2 g39 .3 0 0 9 6 10 .0 0 4 7 0 2 6x3x50 .0 0 1 2 5 4 7x1x30 .0 0 1 9 0 8 5x3x4
7 A
CS算法—基本流程
布谷鸟位置更新公式：
xg1,i xg,iL( ) (i1,2,Ln)
(1)
x g , i : 表示第i个鸟巢在第g代的鸟巢位置 : 表示点对点乘法
: 表示步长控制量，通常取1
L ( ) : 表示莱维随机搜索路径
8 A
CS算法—基本流程
步长公式：
0(xg,ixbest)
提出了一种自适应步长和自适应发现概率的 CS 算法
引入量子比特、量子纠缠以及量子变异等量子计算概念,以提 高 CS 算法种群的多样性,并成功地应用于求解装箱问题
借鉴 PSO 算法中全局最优和个体最优的概念,在 CS 算法 Levy flights 随机游动和偏好随机游动之间引入 PSO 组件
将PSO与CS串行,在每次迭代过程中首先用PSO算法优化种 群,并记录全局最优和个体最优,其次采用CS算法对种群个体 最优继续寻优
2005
人工萤火虫优 萤火虫通过通过荧光进行信息交流 化算法
2009
布谷鸟算法 布谷鸟孵育行为
2
A
背景起源—布谷鸟的孵育寄生行为
某些种属的布谷鸟将自己的卵偷偷产入宿主巢穴，由于布谷鸟后代 的孵化时间比宿主的幼雏早，孵化的幼雏会本能地破坏同一巢穴中其他 的卵(推出巢穴)，并发出比宿主幼雏更响亮的叫声。很多宿主通过后代 的叫声大小判断其健康程度, 而健康后代获得的食物较多, 进而拥有更 高的存活率。在某些情况下, 宿主也会发现巢穴中的陌生卵。这时, 宿 主将遗弃该巢穴, 并选择其他地方重新筑巢。在与宿主不断的生存竞争 中， 布谷鸟的卵和幼雏叫声均朝着模拟宿主的方向发展, 以对抗宿主不 断进化的分辨能力。
按一定概率丢弃部分解后，采用偏好随机游走重新生成相同 数量的新解
r是缩放因子，是（0,1）区间内的均匀分布随机数
g, j , g,k：表示g代的两个随机数 11 A
改进的CS算法—自适应步长的CS算法
在标准的布谷鸟优化算法中，利用莱维飞行随机产生百度文库长，不利于计算。当 步长较小时，会降低搜索速度，但步长较大时，会降低搜索精度，因此提出 了自适应步长的布谷鸟搜索算法，该算法根据不同阶段的搜索结果，自适应 的调整步长的大小。引入公式:
5 A
CS算法—基本假设
1 每只布谷鸟一次产一个卵, 并随机选择寄生巢来 孵化它; 2 在随机选择的一组寄生巢中, 最好的寄生巢将会 被保留到下一代; 3 可利用的寄生巢数量是固定的, 一个寄生巢的主 人能发现一个外来鸟蛋的概率为 p .(即新的解决方 案的概率为 p )
6 A
CS算法—基本流程
0 ：常数
x b e s t :当前最优解
服从莱维概率分布
Levy~ut 1 3
A
(2)
(3)
9
CS算法—基本流程
为了便于计算，采用下列公式产生Levy随机数
Levy( ) :
u
1
v
u,v 服从标准正态分布， =1.5
10 A
CS算法—基本流程
综合上述公式，布谷鸟位置更新公式如下：
（4）
3 A
背景起源—莱维飞行
在自然界中，动物寻找食物采用随机的方式。一般情况下， 动物觅食路径实际上是一个随机游走，因为下一步的行动是取决 于两个因素，一个是当前的位置/状态，另一个是过渡到下一个 位置的概率。
莱维飞行行走的步长满足一个重尾( heavy-tailed)的稳定分 布, 在这种形式的行走中, 短距离的探索与偶尔较长距离的行走 相间。在智能优化算法中采用莱维飞行, 能扩大搜索范围、增加 种群多样性, 更容易跳出局部最优点。
di
xi xb d max
x i ：第i个鸟巢的位置 x b ：当前最优的鸟巢位置
d m a x ：最优位置与剩余鸟巢位置的最大距离
s m a x ：最大步长
sism in(sm axsm in)di s m i n ：最小步长
12
A
改进的CS算法—基于共轭梯度的CS算法
共扼梯度算法是沿着己知点附近的一组共扼方向搜索，能够 充分的利用局部区域的信息，有较强的局部搜索能力，将其 引入到CS算法中，进而提高CS算法的收敛速度与计算精度。
4 A
CS算法—国内外研究进展
分类
学者
观点
步长
自适应
与其他算 法结合
Walton 等人
Tuba 等 人
Valian 等 人
Layeb等 人
Ghodrati 等人
Wang 等 人
针对 Levy flights 随机游动中的 Levy 随机步长大小提出 一种改进版本以加强局部搜索
针对偏好随机游动中的步长提出一种基于种群排序的改进版 本
布谷鸟算法 Cuckoo Search
1 A
启发式算法
时间 1950-1955
名称 模式搜索
来源
1960-1965 随机搜索
1975
遗传算法
1990
文化基因算法
1990-1995 蚁群算法
模拟蚁群觅食过程
1995
粒子群算法 鸟类和鱼类群体运动行为
2000
和声算法/蜂群 即兴音乐创作/蜜蜂采蜜过程 算法
主要思想：将更新后位置的梯度与共轭因子的乘积加到该位置
的负梯度上，利用线性组合构造出新的共轭方向，沿着该方向进行搜 索
13 A
CS算法—使用范围 多目标 多约束的优化 问题，包括N-P问题
14 A
CS算法验证—Himmelblau问题
M i n : f ( X ) 5 . 3 5 7 8 5 4 7 x 3 2 0 . 8 3 5 6 8 9 1 x 1 x 5 3 7 . 2 9 3 2 3 9 x 1 4 0 7 9 2 . 1 4 1
约束条件：
0 g 1 9 2 ,9 0 g 2 1 1 0 ,2 0 g 3 2 5 g 18 5 .3 3 4 4 0 70 .0 0 5 6 8 5 8x1x50 .0 0 0 6 2 6 2x1x40 .0 0 2 2 0 5 3x3x5 g28 0 .5 1 2 4 90 .0 0 7 1 3 1 7x2x50 .0 0 2 9 9 5 5x1x20 .0 0 2 1 8 1 3x3 2 g39 .3 0 0 9 6 10 .0 0 4 7 0 2 6x3x50 .0 0 1 2 5 4 7x1x30 .0 0 1 9 0 8 5x3x4
7 A
CS算法—基本流程
布谷鸟位置更新公式：
xg1,i xg,iL( ) (i1,2,Ln)
(1)
x g , i : 表示第i个鸟巢在第g代的鸟巢位置 : 表示点对点乘法
: 表示步长控制量，通常取1
L ( ) : 表示莱维随机搜索路径
8 A
CS算法—基本流程
步长公式：
0(xg,ixbest)