2020高中数学《集合》综合训练 (76).pdf

．
33 ． 定 义 集 合 运 算 ： A B = z z = xy(x + y), x A, y B ， 设 集 合
A = 0,1, B = 2,3，则集合 A B 的所有元素之和为
34 ． 设 全 集 U ={1,2,3,4,5,6}，集 合 P = {1,2,3,4,}，Q = {3,4,5}，则P (CUQ) =
20．已知集合 A=｛0，1，3｝，B=｛a+1，a2+2｝，若 A∩B=｛1｝，则实数 a 的值为 ▲
21 ． 已 知 集 合 M = (x, y) x + y = 2, N = (x, y) x − y = 4 , 那 么 集 合 M I N =
(3, −1)
22．若集合 A = {x | ax2 + 2x +1 = 0} 中只有一个元素，则 a 的值是______ __
{3,4,5,6,7}
，用描述法表示为 {x|2<x<8,xN} 。
15 ． 设 全 集 U = {1,2,3,4,5} ， 集 合 A = {1, a 2 −1,4}, CU A = {2, a + 3} ， 则 实 数 a =________；
16．若集合 A = {x | ax2 + 2x +1 = 0} 中只有一个元素，则 a 的值是________；
23．设集合 A = (−1,1， B = (0,2) ，则 A B =
.
24． 若集合 A = {x | x2 −1 0}，集合 B = {x | x 0}，则 A B =
.
25．集合 A={1，2，3}，B={2，4，6}，则 A B = ▲ .
26．若集合 A = {1, m − 2}，且 A B = {2} ，则实数 m 的值为 。
Q = {1,2,6}，则 P+Q 中元素的个数是 （ ）
A．9
B．8
C．7
D．6(2005 湖北文)
4．设全集为 R ， A = {x | x2 − 5x − 6 0}, B = {x || x − 5 | a} （ a 为常数），且11 B ，
则（ ）
A. (CR A) B = R B. A (CRB) = R C. (CR A) (CRB) = R D. A B = R
30．已知集合 A ={−1,1, 2, 4}, B ={−1,0, 2}, 则 A B = ▲ （江苏 2011 年 5 分）
31．已知集合 M = 3, 2a ， N = a,b ．若 M N = 4 ，则 M N = ▲ ．
32．已知集合 M = 0,1,2， N = x x = 2a, a M ，则集合 M N =
▲. 35． 已知集合 P＝{x|1＜x＜6}，集合 Q＝{x|x－3＞0}，则 P∩Q＝ ▲ ． 三、解答题
36．已知命题：“ x x | −1 x 1 ，使等式 x2 − x − m = 0成立”是真命题，
（1）求实数 m 的取值集合 M；
（2）设不等式 (x − a)(x + a − 2) 0 的解集为 N，若 x∈N 是 x∈M 的必要条件，求 a 的取
．
12 ． 设 集 合 U ={x N | 0 x 8} ， S ={1, 2, 4,5} ， T ={3,5,7} ， 则
S (CUT ) = {1, 2, 4}
13．A=x ( x −1)2 3x − 7 ，则 A Z 的元素的个数 0 ．
14．两边长分别为 3，5 的三 角形中，第三 条边 可取的整数的集合 用列举法表 示为
值范围．（本小题满分 14 分）
37 ． 已 知 ， 全 集 U = R ， 不 等 式 ax2 + bx + c 0 的 解 集 为 [−1,2] ， 不 等 式
a(x2 +1) + b(x −1) + c 2ax 的解集为 A,而函数 y =
2
的定义域为集合 B，集
− x2 − x +6
合 C = x | 3m x 2m +1，
5
．
集
合
P ={x | x 0, xR} {x | x 2, xR},Q ={x | x 0} {x | 0 x 2} {x | x 2} , 则
集 合 P 与 Q 的 关 系 一 定 是 --------------------------------------------------
17．集合 M＝{x|y＝ x－1}，N＝{y|y＝ x－1}，则 M∩N＝_______．
18．设 A、B 是非空集合，定义 A×B＝{x|x∈A∪B 且 xD∈/A∩B}．已知 A＝{x|y＝ 2x－x2}，B＝{y|y＝2x，x>0}，则 A×B 等于________．
19．设集合 A = {1, 2},则满足 A B = {1, 2,3}的集合 B 的个数是_____4_________
(D) （2013 年高考四川卷
（理））
2．设集合 M = x x2 − x 0 ， N = x x 2 ，则
A． M N = C． M N = M
B． M N = M D． M N = R (2006 全国 1 理)
3．设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q={a + b | a P,b Q},若P = {0,2,5},
（）
A. Q P
B. Q Ý P
C. Q Ü P
D. P = Q
6．已知集合 M
=
x
x x
+ −
3 1
0
,
N
= x
x„
−3 ,则集合x
x …1 为(
)
A. M N B. M N C. ðR (M N ) D. ðR (M N ) (2008 辽宁理)
7．设 D 是正 P1P2P3 及其内部的点构成的集合，点 P0 是 P1P2P3 的中心，若集合
（1）求 (Cu A) B ；（2）若 B C = ，求 m 的取值范围。
38．设 A＝｛x| x2＋4x＝0｝，B＝｛x| x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0｝． （1）若 A∩B＝B，求 a 的取值范围． （2）若 A∪B＝B，求 a 的值．
39．已知集合 A = {x | x2 + x − 2 ≤ 0}, B = {x | 2 x +1≤ 4} ， C = {x | x2 + bx + c 0} ， 如果集合 A、B、C 满足 (A B) C = ， (A B) C = R ，求 b 及 c 的值。
27．设全集U ={1, 2,3, 4,5}，集合 A = {1, 2,3}， B ={2,3, 4}，则 CU (A B) = ▲ ．
28．若集合 A = 0, m , B = 2, 3 , AI B = 3 ，则实数 m = ▲ ．
29．若集合 A = 0, m , B = 2, 3 , AI B = 3 ，则实数 m = ▲ ．
S = {P | P D,| PP0 || PPi |,i = 1, 2,3}，则集合 S 表示的平面区域是 ( )
A． 三角形区域 北京文）
B．四边形区域 C． 五边形区域
D．六边形区域（2009
二、填空题
8．已知集合 M = 1,2,3,4,5,6, N = {x | −2 x 5, x Z}，则集合 M N = ▲ ．
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题 1．设集合 A ={x | x + 2 = 0},集合 B = {x | x2 − 4 = 0} ,则 A B = ( )
(A) {−2}
(B) {2}
(C) {−2, 2}
9．已知集合 A =｛x | 0 x 4｝， B =｛x| x −1| 2｝，则 A B =
，
10．已知 A ={x | 0 x 3}, B ={x | x a}，若 A B，则 a 的取值范围是：
．
11．已知 A=｛x|0＜x＜3} ，B=｛x|x≥a｝若 A Þ B ,则 a 的取值范围是
40．已知集合 A = x x2 − 2 − 3m 0, m R
(1）若 A B = [2,4] ，求实数 m 的值； (2）设全集为 R，若 A CR B ，求实数 m 的取值范围。