江苏省高邮市界首中学2013-2014学年高一数学天天练(12.28)

某某省高邮市界首中学2013-2014学年高一数学天天练 1．α＝－2 rad ，则α的终边在________． 解析：－2 rad ＝－2×(180π)°≈－57.30°×2＝－114.60°， ∴α为第三象限角．
答案：第三象限
3．设集合M ＝{α|α＝k π2
－π
3
，k ∈Z}，N ＝{α|－π＜α＜π}，则M ∩N ＝________. 解析：分别取k ＝－1,0,1,2，得α＝－5π6，－π3，π6，2π3
. 答案：{－5π6，－π3，π6，2π3
} 4．集合A ＝{x |x ＝k π＋π2，k ∈Z}与集合B ＝{x |x ＝2k π±π2
，k ∈Z}之间的关系是________． 解析：因为角的集合{x |x ＝2k π＋π2，k ∈Z}与{x |x ＝2k π－π2
，k ∈Z}分别表示终边落在y 轴的正、负半轴上的角的集合，所以B 表示终边落在y 轴上的角的集合，所以A ＝B .
答案：A ＝B 5．已知A ，B 是半径为2的圆O 上两点，∠AOB ＝2弧度，则劣弧AB 的长度是________．
解析：根据弧长公式l ＝|α|·r 知劣弧AB 的长度为2×2＝4.
答案：4
6．若长为30 cm 的弧所对圆心角为72°，则这条弧所在的圆的半径为________．(精确到1 cm)
解析：∵72°＝72×π180＝2π5，∴这条弧所在的圆的半径为30÷2π5＝75π
≈24 (cm)． 答案：24 cm
7．已知扇形AOB 的圆心角为120°，半径长为6，求：
(1)AB 的长；
(2)扇形所含弓形的面积．
解：(1)∵120°＝120180π＝23
π， ∴l ＝|α|·r ＝6×23
π＝4π， ∴AB 的长为4π.
(2)∵S 扇形OAB ＝12lr ＝12
×4π×6＝12π， 如图所示，过点O 作OD ⊥AB ，交AB 于D 点，
于是有S △OAB ＝12
×AB ×OD ＝12
×2×6cos30°×3＝9 3. ∴弓形的面积为S 扇形OAB －S △OAB ＝12π－9 3. ∴弓形的面积是12π－9 3.。