苏科版七年级数学上册 第四章 一元一次方程 单元检测试题

第四章一元一次方程单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 下列四个式子中，是方程的是（）
A.5+3+4=12
B.2x−3
C.z+x
D.1−0.5y=0
2. 下列方程中，一元一次方程有（）
①x+y=2；②x−2=5；③1
4x+1
2
=1
3
；④x2+1=2；⑤1
3
y−3=2y．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 若关于x的方程1
2mx−5
3
=1
2
(x−4
3
)有负整数解，则整数m为（）
A.2或3
B.−1或2
C.0或−1
D.−1，0，2
4. 解方程5x−2x−1
6=3−4x+5
3
时，去分母正确的是()
A.30x−2x−1=18−2(4x+5)
B.15x−2x−1=3−2(4x+5)
C.15x−2x+1=3−2(4x+5)
D.30x−2x+1=18−2(4x+5)
5. 若x=−1是方程3m−2x=8的解，则m的值是（）
A.2
B.−2
C.1
D.−1
6. 关于x的方程3x+6=0与3x+2k=0的解完全相同，则k的值为（）
A.−3
B.3
4
C.3
D.−2
7. 某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个小朋友？设有x个小朋友，则可列方程为（）
A.3x+1=4x−2
B.x−1
3=x+2
4
C.3x−1=4x+2
D.x+2
3
=x−1
4
8. 若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=−16中，m的值为（）
A.8
B.−8
C.6
D.−6
9. 下列各组方程中，解相同的方程是（）
A.x=3与4x+12=0
B.x+1=2与(x+1)x=2x
=6 D.x=9与x+9=0
C.7x−6=25与7x−1
5
10. 一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）m B.100m C.120m D.150m
A.250
3
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 如果x=1是关于x的方程5x+2m−7=0的根，则m的值是________．
12. 方程2x−1=3的解是________．
13. 若方程(m−3)x n−5+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为________，n的值为________．
14. 方程x+2=3的解也是方程ax−5=8的解时，则a=________．
15. 某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为________元．
16. 收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完．第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割完用了x小时列方程得：________．
17. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是________元．
18. 若关于x的方程3x=2x+m与3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为________．
19. 方程2x+a−4=0的解是x=−2，则6a+3=________．
20. 一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润________元．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 解下列方程：
（1）2(x−2)+2=x+1
（2）x−3
2−4x+1
5
=1．
22. 如果关于x的方程2x+1=5和方程2−k−x
3
=0的解相同，求k的值．
23. 方程17+15x=245，x−50
3=x+70
5
，2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数，未知数
的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？
24. 一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？
25. 在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）
26. 班委会决定由小红小飞两人负责选购圆珠笔和钢笔共22支，送给某山区学校的同学，他们去商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
(2)若购买的圆珠笔可打9折优惠，钢笔可打8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种可能的方案．
1、最困难的事就是认识自己。

20.8.78.7.202014:1614:16:06Aug -2014:16
2、自知之明是最难得的知识。

二〇二〇年八月七日2020年8月7日星期五
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。

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4、与肝胆人共事，无字句处读书。

8.7.20208.7.202014:1614:1614:16:0614:16:06
5、三军可夺帅也。

Friday, August 7, 2020August 20Friday, August 7, 20208/7/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。

2时16分2时16分7-Aug -208.7.2020
7、人生就是学校。

20.8.720.8.720.8.7。

2020年8月7日星期五二〇二〇年八月七日
8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。

14:1614:16:068.7.2020Friday, August 7, 2020 亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。