化工过程开发——物料能量衡算(4)
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化工过程分析与开发
物料衡算与能量衡算
李光兴 华中科技大学化学与化工学院
2011－09
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
[例 1] 某化工厂要求设计一套从气体中回收丙酮的装置系统， 并计算回收丙酮的费用。系统的流程框图如图所示，要求 有已知的资料，列出各物流的流量（kg/h），以便能确定设 备的大小，并计算蒸馏塔的进料组分。
进入系统的物流为两个，离开的为三个，已知项为一个，因此未知
项有四个。
总物料平衡式：
以100kmol为基准
组成 kmol kg 丙酮 1.5 87
质量,(mol)% 2.95
1200＋F2＝F3 ＋ F4 ＋F5 丙酮：0.0295F2 ＝0.99 F4 ＋0.05F5
空气 98.5 2860 总计 100 2947
一种废酸，组成为23％(质量％)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入 93％的浓H2SO4及90％的浓HNO3，要求混合成27％HNO3及60％ H2SO4的混合酸，计算所需废酸及加入浓酸的数量。
解： 设 x——废酸量，kg；
y——浓H2SO4量，kg； z——浓HNO3量； kg
z kg
C2H5
C2H5
C2H5
＋ HNO3 H2SO4, H2O
G1
G2
NO2
G3
NO2
G4
MW: 106.17 63
151.17
＋ H2O NO2
G5
18.02
§3.5 物料衡算举例
§3.5.2 有反应过程的物料衡算
解： （2）原料乙苯量
对-硝基乙苯： G3＝300×1000/300 ＝1000kg/d 乙苯量： G3＝1000×106.17/(151.17×0.5) ＝1404.6kg/d 原料乙苯量： 1404.6/0.95 ＝1478.6kg/d 杂质量： 1478.6-1404.6 ＝74 kg/d
(3)
S3 ＝ S4 ＋ S5
(4)
x3B S3 ＝0.03S4 ＋0.0045 S5
(5)
x3T S3 ＝0.95S4 ＋0.43 S5
(6)
1000 ＝ S2 ＋ S4 ＋ S5
(7)
1000×0.5 ＝ 0.95S2 ＋ 0.03S4 ＋0.0045 S5 (8)
1000×0.3 ＝ 0.03S2 ＋ 0.95S4 ＋0.43 S5 (9)
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
解: 由(7)、 (8)、 (9)三式解得 S2＝520 mol/h S4＝150 mol/h S5＝330 mol/h 再任选一组体系A或B的衡算方程，可解得： S3＝480 mol/h x3B ＝0.0125 x3T ＝0.5925 x3x ＝0.395
§3.5 物料衡算举例
例3: §3.5.1 无反应过程的物料衡算
有两个精馏塔的分离装置，将含50%苯、30%甲苯和20%（mol%） 二甲苯的混合物分成较纯的三个馏分，其流程图及各流股组成如图。 计算精馏1000 mol/h原料所得个流股的量及进塔II物料的组分。
§3.5 物料衡算举例 §3.5.1 无反应过程的物料衡算
97.05 100.00
水： 1200 ＝0.01 F4 ＋0.95F5 空气：0.9705F2 ＝F3
结论：只有3个独立方程，不能求解，应补充数据：
1. 每小时进入系统的气体混合物、离开系统的产品或废液的物流量 2. 进入蒸馏塔的组分
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
例2:
a
YD
ND d N A1
100%
转化率、选择性与收率三者之间的关系为
Y = S·x
Example: Calculation in a catalytic reaction:
C4H2O3 (maleic anhydride) is synthesized by catalytic oxidation of benzene(C6H6) in a fixed –bed reactor. If a single tube reactor used, volume of catalyst was 200 ml, flow rate of air was 2000 l/h (STP), flow rate of liquid benzene was 79 ml/h (D= 0.88). The gaseous contents at the outlet of reactor were C6H6＝ 3×10-4 (V/V), CO and CO2 ＝1.5×10-2 (V/V), C4H2O3 ＝1.1×10-2 (V/V), respectively, and the left in the gas mixture is air.
水 F1 1200kg/h
空气 F3
冷凝器
产品 F4 丙酮99%,水1%
吸
蒸
收
馏
塔
塔
混合气体 F2 1.5(mol)%丙酮
废料 F5：丙酮5%，水95%
§3.5 物料衡算举例 §3.5.1 无反应过程的物料衡算
分析：
本系统包括三个单元：吸收塔、蒸馏塔和冷凝器。除混合气体外均 以质量分数表示，所以及其换算成质量分数。
(3)
XA
CA0 CA C A0
1102 3104 1102
0.98 98%
(4) The amount of consumed C6H6 for producing C4H2O3 is
0.011 2 7.26 103
3 then the mean selectivity of C4H2O3 is
7.26 110 2
10 3 310
4
75%
The yield of C4H2O3 is :
Y
7.26 10 3 110 2
73%
(5) The
amount
of
consumed
C6H6
for
producing
CO
and
0.015 CO2 6
2.5
103
then to calculate : X A
§3.5 物料衡算举例
§3.5.2 反应过程的物料衡算
反应转化率、选择性及收率：
1、限制反应物：化学反应原料不按化学计量比配料时，其中以最小 化学计量数存在的反应物称为限制反应物。 2、过量反应物：不按化学计量比配料的原料中，某种反应物的量超 过限制反应物完全反应所需的理论量，该反应物称为过量反应物。 3、过量百分数：过量反应物超过限制反应物所需理论量的部分占所 需理论量的百分数。若以从表示过量反应物的摩尔数，Nt表示与限制 反应物完全反应所需的摩尔数，则过量百分数即为
S
Байду номын сангаас
ND
a d
100%
N A1 N A2
式中NA1－NA2为反应物A反应掉的摩尔数。 转化率与选择性是反应过程的两个主要技术指标。
§3.5 物料衡算举例 §3.5.2 有反应过程的物料衡算
反应转化率、选择性及收率等概念
6、收率（以Y表示）：目的产物的量除以反
应物（通常指限制反应物）输入量，以百分数表示。它可以用物质的 量（摩尔数）或质量进行计算。若以摩尔数计算，考虑化学计量系数， 则目的产物D的收率为
Solution:
2
(1)
CC6H6
C A0
79 0.88 78
22.4
2000 79 0.88 22.4 1102
78
(2)
SV 2000L / h 10,000h1
0.2L
contact..time,t 1 60 60 sec 0.36 sec SV 10,000
(2) 选择基准，可以选废酸或浓酸的量为基准，也可以用 混 合酸的量为基准，因为四种酸的组成均已知，选任何一种 作基准计算都很方便。
(3) 列物料衡算式，该体系有3种组分，可以列出3个独立 方程，所以能求出3个未知量
基准：100kg混合酸
总物料衡算式 x + y + z=100
(1)
H2SO4的衡算式 0.57x + 0.93y=100×0.6=60
100%
一个化学反应，由不同反应物可计算得到不同的转化率。 因此，应用时必须指明某个反应物的转化率。若没有指明 时，则往往是指限制反应物的转化率。
§3.5 物料衡算举例 §3.5.2 有反应过程的物料衡算
反应转化率、选择性及收率等概念
5、选择性（以S表示）：反应物反应成目的产物所消耗 的量占反应物反应掉的量的百分数。若反应物为A，生成的目的产物为 D，ND表示生成的目的产物D的摩尔数，a、d分别为反应物A与目的产 物D的化学计量系数，则选择性为
§3.5 物料衡算举例
§3.5.2 有反应过程的物料衡算
[例3-2] 年产300t对-硝基乙苯工段物料衡算：原料乙苯纯度
95%，硝化混酸为：HNO3 32%，H2SO4 56%，H2O 12%。粗乙苯与 混酸质量比1：1.855。对硝基乙苯收率50%，硝化产物为硝基乙苯的混 合物，其比例：对：邻：间＝0.5:0.44:0.06。配制混酸所用的原料： H2SO4 93%，HNO3 96% 及H2O，年工作日300天，假设转化率为
根据水平衡，可以核对以上结果： 加入的水量 = 41.8× 0.2 + 39 × 0.07 + 19.2 × 0.10 = 13kg 混合后的酸，含13％H2O，所以计算结果正确。
以上物料衡算式，亦可以选总物料衡算式及H2O与HNO3二 个衡算式或H2SO4、HNO3和H2O三个组分衡算式进行计算，均 可以求得上述结果。
7.26 10 3 2.5 10 3 110 2
98%
(6) Material balance for carbon:
Xc
7.26 10 3
2.5 10 3 110 2
310 4
98%
(7) The loss of material : 2% (< 3% )
Calculation :
The concentration of C6H6 in mixture gas at the inlet of reactor, space velocity, contact time, conversion of C6H6, yield and selectivity of C4H2O3, material balance of carbon, respectively.
过量％＝ N e Nt 100％ Nt
§3.5 物料衡算举例 §3.5.2 有反应过程的物料衡算
反应转化率、选择性及收率等概念
4、转化率（以x表示）：某一反应物反应掉的量占其输入量的百分数。 若以NA1、NA2分别表示反应物A输入及输出体系的摩尔数，则反应物A 的转化率为
xA
N A1 N A2 N A1
§3.5 物料衡算举例
§3.5.2 有反应过程的物料衡算
解： （3）配酸酸量及水量
解:
设S2、S3、S4、S5表示各流股物料量，mol/h x3B、x3T表示流股3种苯、甲苯的组成。
体系A（塔I）：
总物料
苯
甲苯
体系B（塔II）： 总物料
苯
甲苯
体系C（整个过程）：总物料
苯
甲苯
1000 ＝ S2 ＋ S3
(1)
1000×0.5 ＝0.95S2 ＋x3B S3
(2)
1000×0.3 ＝0.03S2 ＋x3T S3
H NO3 0.90 H2O 0.10
y kg
H2SO4 0.93 H2O 0.07
废酸 x kg
(1) 画物料流程简图
H NO3 0.23 H2SO4 0.57 H2O 0.20
混合过程
混合酸
H NO3 0.27 H2SO4 0.60 H2O 0.13
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
(2)
HNO3的衡算式 0.23x + 0.90z=100×0.27=27
(3)
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
解(1)，(2)，(3)方程，得x = 41.8kg废酸 y = 39kg浓H2SO4 z = 19.2kg浓HNO3
即由41.8kg废酸、39kg浓H2SO4和19.2kg浓HNO3可以混合成 100kg混合酸。
100%，间歇生产。核算每天的硝基乙苯产量及废酸量。
解：（1）画出流程示意图，确定计算范围
H2SO4, 93% HNO3, 96% H2O
配酸
乙苯,95%
硝化
分离 硝化物
废酸
§3.5 物料衡算举例 §3.5.2 有反应过程的物料衡算
解：
（2）原料乙苯量
基准：间歇生产，以每天生产的kg数为基准
C2H5
物料衡算与能量衡算
李光兴 华中科技大学化学与化工学院
2011－09
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
[例 1] 某化工厂要求设计一套从气体中回收丙酮的装置系统， 并计算回收丙酮的费用。系统的流程框图如图所示，要求 有已知的资料，列出各物流的流量（kg/h），以便能确定设 备的大小，并计算蒸馏塔的进料组分。
进入系统的物流为两个，离开的为三个，已知项为一个，因此未知
项有四个。
总物料平衡式：
以100kmol为基准
组成 kmol kg 丙酮 1.5 87
质量,(mol)% 2.95
1200＋F2＝F3 ＋ F4 ＋F5 丙酮：0.0295F2 ＝0.99 F4 ＋0.05F5
空气 98.5 2860 总计 100 2947
一种废酸，组成为23％(质量％)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入 93％的浓H2SO4及90％的浓HNO3，要求混合成27％HNO3及60％ H2SO4的混合酸，计算所需废酸及加入浓酸的数量。
解： 设 x——废酸量，kg；
y——浓H2SO4量，kg； z——浓HNO3量； kg
z kg
C2H5
C2H5
C2H5
＋ HNO3 H2SO4, H2O
G1
G2
NO2
G3
NO2
G4
MW: 106.17 63
151.17
＋ H2O NO2
G5
18.02
§3.5 物料衡算举例
§3.5.2 有反应过程的物料衡算
解： （2）原料乙苯量
对-硝基乙苯： G3＝300×1000/300 ＝1000kg/d 乙苯量： G3＝1000×106.17/(151.17×0.5) ＝1404.6kg/d 原料乙苯量： 1404.6/0.95 ＝1478.6kg/d 杂质量： 1478.6-1404.6 ＝74 kg/d
(3)
S3 ＝ S4 ＋ S5
(4)
x3B S3 ＝0.03S4 ＋0.0045 S5
(5)
x3T S3 ＝0.95S4 ＋0.43 S5
(6)
1000 ＝ S2 ＋ S4 ＋ S5
(7)
1000×0.5 ＝ 0.95S2 ＋ 0.03S4 ＋0.0045 S5 (8)
1000×0.3 ＝ 0.03S2 ＋ 0.95S4 ＋0.43 S5 (9)
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
解: 由(7)、 (8)、 (9)三式解得 S2＝520 mol/h S4＝150 mol/h S5＝330 mol/h 再任选一组体系A或B的衡算方程，可解得： S3＝480 mol/h x3B ＝0.0125 x3T ＝0.5925 x3x ＝0.395
§3.5 物料衡算举例
例3: §3.5.1 无反应过程的物料衡算
有两个精馏塔的分离装置，将含50%苯、30%甲苯和20%（mol%） 二甲苯的混合物分成较纯的三个馏分，其流程图及各流股组成如图。 计算精馏1000 mol/h原料所得个流股的量及进塔II物料的组分。
§3.5 物料衡算举例 §3.5.1 无反应过程的物料衡算
97.05 100.00
水： 1200 ＝0.01 F4 ＋0.95F5 空气：0.9705F2 ＝F3
结论：只有3个独立方程，不能求解，应补充数据：
1. 每小时进入系统的气体混合物、离开系统的产品或废液的物流量 2. 进入蒸馏塔的组分
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
例2:
a
YD
ND d N A1
100%
转化率、选择性与收率三者之间的关系为
Y = S·x
Example: Calculation in a catalytic reaction:
C4H2O3 (maleic anhydride) is synthesized by catalytic oxidation of benzene(C6H6) in a fixed –bed reactor. If a single tube reactor used, volume of catalyst was 200 ml, flow rate of air was 2000 l/h (STP), flow rate of liquid benzene was 79 ml/h (D= 0.88). The gaseous contents at the outlet of reactor were C6H6＝ 3×10-4 (V/V), CO and CO2 ＝1.5×10-2 (V/V), C4H2O3 ＝1.1×10-2 (V/V), respectively, and the left in the gas mixture is air.
水 F1 1200kg/h
空气 F3
冷凝器
产品 F4 丙酮99%,水1%
吸
蒸
收
馏
塔
塔
混合气体 F2 1.5(mol)%丙酮
废料 F5：丙酮5%，水95%
§3.5 物料衡算举例 §3.5.1 无反应过程的物料衡算
分析：
本系统包括三个单元：吸收塔、蒸馏塔和冷凝器。除混合气体外均 以质量分数表示，所以及其换算成质量分数。
(3)
XA
CA0 CA C A0
1102 3104 1102
0.98 98%
(4) The amount of consumed C6H6 for producing C4H2O3 is
0.011 2 7.26 103
3 then the mean selectivity of C4H2O3 is
7.26 110 2
10 3 310
4
75%
The yield of C4H2O3 is :
Y
7.26 10 3 110 2
73%
(5) The
amount
of
consumed
C6H6
for
producing
CO
and
0.015 CO2 6
2.5
103
then to calculate : X A
§3.5 物料衡算举例
§3.5.2 反应过程的物料衡算
反应转化率、选择性及收率：
1、限制反应物：化学反应原料不按化学计量比配料时，其中以最小 化学计量数存在的反应物称为限制反应物。 2、过量反应物：不按化学计量比配料的原料中，某种反应物的量超 过限制反应物完全反应所需的理论量，该反应物称为过量反应物。 3、过量百分数：过量反应物超过限制反应物所需理论量的部分占所 需理论量的百分数。若以从表示过量反应物的摩尔数，Nt表示与限制 反应物完全反应所需的摩尔数，则过量百分数即为
S
Байду номын сангаас
ND
a d
100%
N A1 N A2
式中NA1－NA2为反应物A反应掉的摩尔数。 转化率与选择性是反应过程的两个主要技术指标。
§3.5 物料衡算举例 §3.5.2 有反应过程的物料衡算
反应转化率、选择性及收率等概念
6、收率（以Y表示）：目的产物的量除以反
应物（通常指限制反应物）输入量，以百分数表示。它可以用物质的 量（摩尔数）或质量进行计算。若以摩尔数计算，考虑化学计量系数， 则目的产物D的收率为
Solution:
2
(1)
CC6H6
C A0
79 0.88 78
22.4
2000 79 0.88 22.4 1102
78
(2)
SV 2000L / h 10,000h1
0.2L
contact..time,t 1 60 60 sec 0.36 sec SV 10,000
(2) 选择基准，可以选废酸或浓酸的量为基准，也可以用 混 合酸的量为基准，因为四种酸的组成均已知，选任何一种 作基准计算都很方便。
(3) 列物料衡算式，该体系有3种组分，可以列出3个独立 方程，所以能求出3个未知量
基准：100kg混合酸
总物料衡算式 x + y + z=100
(1)
H2SO4的衡算式 0.57x + 0.93y=100×0.6=60
100%
一个化学反应，由不同反应物可计算得到不同的转化率。 因此，应用时必须指明某个反应物的转化率。若没有指明 时，则往往是指限制反应物的转化率。
§3.5 物料衡算举例 §3.5.2 有反应过程的物料衡算
反应转化率、选择性及收率等概念
5、选择性（以S表示）：反应物反应成目的产物所消耗 的量占反应物反应掉的量的百分数。若反应物为A，生成的目的产物为 D，ND表示生成的目的产物D的摩尔数，a、d分别为反应物A与目的产 物D的化学计量系数，则选择性为
§3.5 物料衡算举例
§3.5.2 有反应过程的物料衡算
[例3-2] 年产300t对-硝基乙苯工段物料衡算：原料乙苯纯度
95%，硝化混酸为：HNO3 32%，H2SO4 56%，H2O 12%。粗乙苯与 混酸质量比1：1.855。对硝基乙苯收率50%，硝化产物为硝基乙苯的混 合物，其比例：对：邻：间＝0.5:0.44:0.06。配制混酸所用的原料： H2SO4 93%，HNO3 96% 及H2O，年工作日300天，假设转化率为
根据水平衡，可以核对以上结果： 加入的水量 = 41.8× 0.2 + 39 × 0.07 + 19.2 × 0.10 = 13kg 混合后的酸，含13％H2O，所以计算结果正确。
以上物料衡算式，亦可以选总物料衡算式及H2O与HNO3二 个衡算式或H2SO4、HNO3和H2O三个组分衡算式进行计算，均 可以求得上述结果。
7.26 10 3 2.5 10 3 110 2
98%
(6) Material balance for carbon:
Xc
7.26 10 3
2.5 10 3 110 2
310 4
98%
(7) The loss of material : 2% (< 3% )
Calculation :
The concentration of C6H6 in mixture gas at the inlet of reactor, space velocity, contact time, conversion of C6H6, yield and selectivity of C4H2O3, material balance of carbon, respectively.
过量％＝ N e Nt 100％ Nt
§3.5 物料衡算举例 §3.5.2 有反应过程的物料衡算
反应转化率、选择性及收率等概念
4、转化率（以x表示）：某一反应物反应掉的量占其输入量的百分数。 若以NA1、NA2分别表示反应物A输入及输出体系的摩尔数，则反应物A 的转化率为
xA
N A1 N A2 N A1
§3.5 物料衡算举例
§3.5.2 有反应过程的物料衡算
解： （3）配酸酸量及水量
解:
设S2、S3、S4、S5表示各流股物料量，mol/h x3B、x3T表示流股3种苯、甲苯的组成。
体系A（塔I）：
总物料
苯
甲苯
体系B（塔II）： 总物料
苯
甲苯
体系C（整个过程）：总物料
苯
甲苯
1000 ＝ S2 ＋ S3
(1)
1000×0.5 ＝0.95S2 ＋x3B S3
(2)
1000×0.3 ＝0.03S2 ＋x3T S3
H NO3 0.90 H2O 0.10
y kg
H2SO4 0.93 H2O 0.07
废酸 x kg
(1) 画物料流程简图
H NO3 0.23 H2SO4 0.57 H2O 0.20
混合过程
混合酸
H NO3 0.27 H2SO4 0.60 H2O 0.13
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
(2)
HNO3的衡算式 0.23x + 0.90z=100×0.27=27
(3)
§3.5 物料衡算举例
§3.5.1 无反应过程的物料衡算
解(1)，(2)，(3)方程，得x = 41.8kg废酸 y = 39kg浓H2SO4 z = 19.2kg浓HNO3
即由41.8kg废酸、39kg浓H2SO4和19.2kg浓HNO3可以混合成 100kg混合酸。
100%，间歇生产。核算每天的硝基乙苯产量及废酸量。
解：（1）画出流程示意图，确定计算范围
H2SO4, 93% HNO3, 96% H2O
配酸
乙苯,95%
硝化
分离 硝化物
废酸
§3.5 物料衡算举例 §3.5.2 有反应过程的物料衡算
解：
（2）原料乙苯量
基准：间歇生产，以每天生产的kg数为基准
C2H5