3.2.2函数模型及其应用(一)
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TIP2：越夸张越搞笑，越有助于刺激我们的大脑，帮助我们记忆，所以不妨在 编 故事时，让自己脑洞大开，尝试夸张怪诞些~
故事记忆法小妙招
费曼学习法
费曼学习法--简
介
理查德·菲利普斯·费曼
（Richard Phillips Feynman）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获的 1965年诺贝尔 物理学奖，费曼不仅是一名杰出的 物理学家，并且是一位伟 大的教育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的概念，让其 他人能够快 速理解，实际上，他在学习新东西的时候，也会 不断的研究思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松的理解， 这也是这个学习法命名的由来！
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆
规律 记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
y 70000
65000
60000
55000
50000 0
12
3
4
5
6
7 8 9t
由上图可以看出,所得模型与 1950~1959年的实际人中数据基本吻合.
注意点：
1．在引入自变量建立目标函数解决函数应用题 时，一是要注意自变量的取值范围，二是要检 验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以 使结果符合实际问题的要求．
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问题 了吗
总是
比别人
学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力-含
义
管理知识的能力
（利用现有知识
解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆 规律 TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！
TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因 为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之 内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比 如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3 组就可以了，记忆效率也会大大提高。
如果用纵轴表示家到教室的距离，横轴表 示出发后的时间，则下列四个图象比较符 合此人走法的是（）
d
d
d0
d0
0 t0 t
(A)
d d0
0 t0 t
(B)
d d0
0 t0 t
（C)
0
t
(D)
0
t
例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时 间t h的函数解析式，并作出相应的图象
3.2.2函数模型及其应用
1.一次函数的解析式为__y____k_x____b_(__k___0_ ), 其图像是一条___直_线，
当________时，一次函数在 ( 上,为增) 函数，当_______时，_y___a_x__2___b_x___c_(_a____0_), 其图像是一条 4ac b2
2．在实际问题向数学问题的转化过程中，要充分 使用数学语言，如引入字母，列表，画图等使 实际问题数学符号化．
3．对于建立的各种数学模型，要能够模型识别， 充分利用数学方法加以解决，并能积累一定数 量的典型的函数模型，这是顺利解决实际问题 的重要资本．
小结
本节内容主要是运用所学的函数知识去解 决实际问题，要求学生掌握函数应用的基本 方法和步骤．函数的应用问题是高考中的热 点内容，必须下功夫练好基本功．本节涉及 的函数模型有：一次函数、二次函数、分段 函数及较简单的指数函数和对数函数．其 中，最重要的是二次函数模型．
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内脑- 思考内化
思维导图& 超级记忆法& 费曼学习法
1
外脑- 体系优化
例 表2示人t=口0时增的长人模口型数: y,r表 示y0人e r口t , 的其年中平t表均示增经长过率的. 时间,y0
下表是1950年~1959年我国的人口数据资料:
年份 195 1951 1952 1953 195 1955 195 195 195 195
0
4
6789
人数/ 551 5630 5748 5879 602 6145 628 645 659 672
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
0
12
3
4
5
t
总结解应用题的策略：
一般思路可表示如下：
因此，解决应用题的一般程序是：
①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量 关系；
②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学 知识，建立相应的数学模型；
③解模：求解数学模型，得出数学结论；
④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原 为实际问题的意义．
（图片来自网络）
费曼学习法--实操步骤
1 获取并理解
2 根据参考复述
费
3 仅靠大脑复述
曼
4 循环强化
学
5 反思总结
习
6 实践检验
法
费曼学习法--实 操第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故事 法
鲁迅本名：周树人 主要作品：《阿Q正传》、、《药》、 《狂人日记》、《呐喊》、《孔乙 己》 《故乡》、《社戏》、《祝福》。
（图片来自网络）
阿Q吃错了药，发狂地喊着孔乙己
去他 的故乡看社戏，没想到撞树上
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，会让自己的记忆过程更加有趣 （比如你穿越回去，成为了岳飞的母亲，你会在什么背景下怀着怎样的心情在 背 上刺下“精忠报国”四个字）；
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4
天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法--场景 法
于是,1951~1959年期间,我国人口的年平均增长率为
r (r1 r2 r9 ) 9 0.0221
令y0 55196,则 我 国 在1951 ~ 1959年 期 间 的 人 口 增长模型为
y 55196e0.0221t , t N .
根 据 上 表 的 数 据 作 出 散点 图, 并 作 出 函 数 y 55196e0.0221t (t N )的图象(下图).
v
90 80 70
60 50
40 30
20
10
t
1
2345
(2)解: 50t 2004
S
9800((tt
1) 2)
2054 2134
75(t 3) 2224
65(t 4) 2299
s
2400
0 t 1 1t 2 2 t 3 3 t 4 4 t 5
2300
2200
2100
2000
知识体系& 笔记体系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆 规律
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影 响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学习 方式
案例式
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必备
习惯
积极
以终
主动
为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整 过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整 过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
场景记忆法小妙招
超级记忆法--身体 法 1. 头--神经系统
2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用身体记忆法时，可以与前面提到过的五感法结合起来，比如产生 一 些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉，记忆印象会更加深刻； TIP2：采用一些怪诞夸张的方法，比如上面例子中腿上面生长出了很多植物， 正 常在我们常识中不可能发生的事情，会让我们印象更深。
1第一遍知道大概说了什么就行；
2第二遍知道哪块是重点；
3第三遍可以做出一些判断。
高效学习逻辑 思维 事实知识（know--what）：知道是什么的知识，
主要叙述事实方面的知识； 原理知识（know--why）：知道为什么的知识， 主 要是自然原理和规律方面的知识； 技能知识（know--how）：知道怎么做的知识， 主要是对某些事物的技能和能力； 人力知识（know--who）：知道是谁的知识， 主 要是谁知道以及谁知道如何做某些事的能力；
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧 室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从 左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
万人 96 0
2 6 66 6
28 63 94 07
(1)如果以各年人均增长率的平均值作为我国这一时期 的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模 型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所 得模型与实际人口数据是否相符;
(2)如果按上表的增长趋势,大约在哪一年我国的人 口达到13亿?
__抛__物____线，当_a____0_时，函数有最小值为_____4_a_____，当_a____0_ 4ac b2
时，函数有最大值为______4_a_____。
问题
某学生早上起床太晚，为避免迟 到，不得不跑步到教室，但由于 平时不注意锻炼身体，结果跑了 一段就累了，不得不走完余下的 路程。
作业：教材P107 A组B组直接做在课本上 下周二早读检查
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
解：(1)设1951 ~ 1959年的人口增长率分别为r1,
r2 ,, r9 ,由 55196(1 r1 ) 56300,
可 得1951年 的
同 理 可 得，
人
口
增
长
率r1
0.0200.
r2 0.0210, r3 0.0229, r4 0.0250, r5 0.0197,
r6 0.0223, r7 0.0276, r8 0.0222, r9 0.0184.
故事记忆法小妙招
费曼学习法
费曼学习法--简
介
理查德·菲利普斯·费曼
（Richard Phillips Feynman）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获的 1965年诺贝尔 物理学奖，费曼不仅是一名杰出的 物理学家，并且是一位伟 大的教育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的概念，让其 他人能够快 速理解，实际上，他在学习新东西的时候，也会 不断的研究思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松的理解， 这也是这个学习法命名的由来！
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆
规律 记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
y 70000
65000
60000
55000
50000 0
12
3
4
5
6
7 8 9t
由上图可以看出,所得模型与 1950~1959年的实际人中数据基本吻合.
注意点：
1．在引入自变量建立目标函数解决函数应用题 时，一是要注意自变量的取值范围，二是要检 验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以 使结果符合实际问题的要求．
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问题 了吗
总是
比别人
学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力-含
义
管理知识的能力
（利用现有知识
解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆 规律 TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！
TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因 为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之 内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比 如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3 组就可以了，记忆效率也会大大提高。
如果用纵轴表示家到教室的距离，横轴表 示出发后的时间，则下列四个图象比较符 合此人走法的是（）
d
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d0
d0
0 t0 t
(A)
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(B)
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（C)
0
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(D)
0
t
例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时 间t h的函数解析式，并作出相应的图象
3.2.2函数模型及其应用
1.一次函数的解析式为__y____k_x____b_(__k___0_ ), 其图像是一条___直_线，
当________时，一次函数在 ( 上,为增) 函数，当_______时，_y___a_x__2___b_x___c_(_a____0_), 其图像是一条 4ac b2
2．在实际问题向数学问题的转化过程中，要充分 使用数学语言，如引入字母，列表，画图等使 实际问题数学符号化．
3．对于建立的各种数学模型，要能够模型识别， 充分利用数学方法加以解决，并能积累一定数 量的典型的函数模型，这是顺利解决实际问题 的重要资本．
小结
本节内容主要是运用所学的函数知识去解 决实际问题，要求学生掌握函数应用的基本 方法和步骤．函数的应用问题是高考中的热 点内容，必须下功夫练好基本功．本节涉及 的函数模型有：一次函数、二次函数、分段 函数及较简单的指数函数和对数函数．其 中，最重要的是二次函数模型．
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内脑- 思考内化
思维导图& 超级记忆法& 费曼学习法
1
外脑- 体系优化
例 表2示人t=口0时增的长人模口型数: y,r表 示y0人e r口t , 的其年中平t表均示增经长过率的. 时间,y0
下表是1950年~1959年我国的人口数据资料:
年份 195 1951 1952 1953 195 1955 195 195 195 195
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4
6789
人数/ 551 5630 5748 5879 602 6145 628 645 659 672
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
0
12
3
4
5
t
总结解应用题的策略：
一般思路可表示如下：
因此，解决应用题的一般程序是：
①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量 关系；
②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学 知识，建立相应的数学模型；
③解模：求解数学模型，得出数学结论；
④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原 为实际问题的意义．
（图片来自网络）
费曼学习法--实操步骤
1 获取并理解
2 根据参考复述
费
3 仅靠大脑复述
曼
4 循环强化
学
5 反思总结
习
6 实践检验
法
费曼学习法--实 操第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故事 法
鲁迅本名：周树人 主要作品：《阿Q正传》、、《药》、 《狂人日记》、《呐喊》、《孔乙 己》 《故乡》、《社戏》、《祝福》。
（图片来自网络）
阿Q吃错了药，发狂地喊着孔乙己
去他 的故乡看社戏，没想到撞树上
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，会让自己的记忆过程更加有趣 （比如你穿越回去，成为了岳飞的母亲，你会在什么背景下怀着怎样的心情在 背 上刺下“精忠报国”四个字）；
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4
天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法--场景 法
于是,1951~1959年期间,我国人口的年平均增长率为
r (r1 r2 r9 ) 9 0.0221
令y0 55196,则 我 国 在1951 ~ 1959年 期 间 的 人 口 增长模型为
y 55196e0.0221t , t N .
根 据 上 表 的 数 据 作 出 散点 图, 并 作 出 函 数 y 55196e0.0221t (t N )的图象(下图).
v
90 80 70
60 50
40 30
20
10
t
1
2345
(2)解: 50t 2004
S
9800((tt
1) 2)
2054 2134
75(t 3) 2224
65(t 4) 2299
s
2400
0 t 1 1t 2 2 t 3 3 t 4 4 t 5
2300
2200
2100
2000
知识体系& 笔记体系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆 规律
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影 响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学习 方式
案例式
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必备
习惯
积极
以终
主动
为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整 过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整 过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
场景记忆法小妙招
超级记忆法--身体 法 1. 头--神经系统
2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用身体记忆法时，可以与前面提到过的五感法结合起来，比如产生 一 些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉，记忆印象会更加深刻； TIP2：采用一些怪诞夸张的方法，比如上面例子中腿上面生长出了很多植物， 正 常在我们常识中不可能发生的事情，会让我们印象更深。
1第一遍知道大概说了什么就行；
2第二遍知道哪块是重点；
3第三遍可以做出一些判断。
高效学习逻辑 思维 事实知识（know--what）：知道是什么的知识，
主要叙述事实方面的知识； 原理知识（know--why）：知道为什么的知识， 主 要是自然原理和规律方面的知识； 技能知识（know--how）：知道怎么做的知识， 主要是对某些事物的技能和能力； 人力知识（know--who）：知道是谁的知识， 主 要是谁知道以及谁知道如何做某些事的能力；
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧 室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从 左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
万人 96 0
2 6 66 6
28 63 94 07
(1)如果以各年人均增长率的平均值作为我国这一时期 的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模 型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所 得模型与实际人口数据是否相符;
(2)如果按上表的增长趋势,大约在哪一年我国的人 口达到13亿?
__抛__物____线，当_a____0_时，函数有最小值为_____4_a_____，当_a____0_ 4ac b2
时，函数有最大值为______4_a_____。
问题
某学生早上起床太晚，为避免迟 到，不得不跑步到教室，但由于 平时不注意锻炼身体，结果跑了 一段就累了，不得不走完余下的 路程。
作业：教材P107 A组B组直接做在课本上 下周二早读检查
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
解：(1)设1951 ~ 1959年的人口增长率分别为r1,
r2 ,, r9 ,由 55196(1 r1 ) 56300,
可 得1951年 的
同 理 可 得，
人
口
增
长
率r1
0.0200.
r2 0.0210, r3 0.0229, r4 0.0250, r5 0.0197,
r6 0.0223, r7 0.0276, r8 0.0222, r9 0.0184.