2019-2020年七年级下册第七章平面图形的认识(二)单元测试

2019-2020年七年级下册第七章平面图形的认识(二)单元测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）
1. (自编题)在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是（）
A、a+b>c
B、a-b<c
C、a:b:c=1:2:3
D、a=b=2c
解析：由三角形的三边关系：“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”，进行判别。

答案：D
2、(原创题)如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
解析：由三角形内角和为108度，易知，这个角的度数为90度。

答案：B
3、(原创题)一定在△ABC内部的线段是（）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
解析：由三角形的高、中线、角平分线的特征可知，选A。

答案：A
4、(原创题)下列说法不正确的是（）
A、同旁内角相等，两直线平行
B、内错角相等，两直线平行
C、同位角相等，两直线平行
D、若两个角的和是180°，则这两个角互补
解析：由两直线平行的条件及补角的意义可知，选A。

答案：A
5、(自编题)如图7-1，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）
7-1
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对解析：各个三角形的高是点A到直线BC的距离，若底相等，则面积相等。

进行分类，可得4对三角形面积相等。

答案：A
6、(原创题)若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定
解析：进行分类，有两种情形：7、7、4；4、4、7。

于是得，其周长为18或15 。

答案：C
7、(自编题)如图7-2，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有（）
A、点C和点H是对应点
B、线段AC和GH对应
C、∠A和∠G对应
D、平移的距离是线段BI的长度
7-2
解析：由平移的性质则知，只有C是正确的。

答案：C
8、(原创题)若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（）边形。

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
解析：多边形的内角与它相邻的一个外角互为邻补角。

由题设知，多边形的每一个内角都是钝角，所以其每一个外角都是锐角。

而多边形的外角和恒等于360°，4个锐角的和小于360°，至少5个或5个以上锐角的和才可能等于360°，如正五边形，故选A。

答案：A
9、(原创题)如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）
A ．锐角或直角三角形
B ．钝角或锐角三角形
C ．直角三角形
D ．钝角或直角三角形 解析： 由题意可知，与这个外角相邻的内角不是锐角，则这个三角形是：钝角或直角三角形
答案：D
10、(自编题)如图7-3，直线a 、b 都与直线c 相交，下列条件中，能说明a ∥b 的是（ ） ①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°
A 、 ①②
B 、 ①②③
C 、 ①②④
D 、 ①②③④
7-3
解析： 由平行线的性质易知，正确的有 ①②④ ，选C 。

答案：C
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

）
11. (自编题)在△ABC 中, 如果∠A=500,∠B=600,那么∠C=______0
.
解析：∠C=1800-∠A -∠B=700。

答案：70
12、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n ＝ ． 解析：由题意可知：（n-2）1800=2×3600，解之得n=6
答案：6
13. (自编题)若α与β互补，且5:4:=βα，则α＝_____,β=_______；
解析： 设α=4x,β=5x ，则有4x,+5x=1800，所以x=200，所以α=︒80，β=︒100 答案：︒80，︒100
14、如图7-4，在△ABC 中，∠AB C=90°，∠A=50°，BD ∥AC ，则∠C BD 的度数是 °.
7-4
解析: 在△ABC 中，由∠AB C=90°，∠A=50°得，∠C=40°，而BD ∥AC ，所以有：∠C=∠C BD =40°。

答案：40
15、 (自编题)一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是_______。

解析： 设这个角的度数为x,，则有︒180-x,=4（90°-x ），解得x=︒60
答案： ︒60
16、如图7-5，直线AB CD ∥，直接EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ．若145=∠，260=∠，则E ∠的度数为 度．
7-5
解析：由AB CD ∥得，∠1=∠EGH=45°，而∠E=∠2-∠EGH=15°
答案：15
17、(自编题)两根木棒的长分别是7cm 和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_________.
解析：设这条边的长度为x ，则10-7＜x ＜10+7，即3＜x ＜17
答案：大于3cm 而小于17cm
18、(原创题)△ABC 中的周长为12,c+a=2b,c-a=2,则a:b:c=_____.
解析： 由题意得，a+ b+ c=12，c+a=2b,c-a=2,将它们联立成一个方程组，解得：a=3， b=4，c=5。

答案：3:4:5
19、(原创题)如图7-6,∠A=700 ,∠ACD=250,则∠BDC=_______0
7-6
解析：∠BDC=∠ACD+∠A=950
答案：95;
20、(自编题)在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．
解析：分类讨论，这个三角形的三边可以是：6，6，10；10，10，6。

则其周长为：
22cm或26cm；
答案：22cm或26cm；
三、解答题(本题共50分)
21、(原创题) (5分)
将如图7-7所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．
7-7
解：
7-7-1
22、(教材复习题第14题改编) (6分)一个零件的形状如图7-8所示,按规定∠A应等于900,∠B,∠C应分别是210和320.检验工人量得∠BDC=1480.就断定这个零件不合格,这是为什么?
7-8
解：不合格……………………1分
连结AD,根据三角形内角和为1800以及以D为顶点的周角为3600,可知按规定∠BDC=∠A+∠B+∠C=1430, ……………………2分
而工人量得∠BDC=1480, ……………………2分
所以此零件不合格……………………1分
22、(原创题) (10分) 如图7-9已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。

求：∠DAE的度数。

8-9
解：因为AD⊥BC
所以∠CAD+∠C=90°∠CAD=90°-62°=28°………………………3分
又因为∠BAC+∠B+∠C=180°
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78………………………3分
而AE平分∠BAC，所以∠CAE= ∠BAC=39°………………………2分
所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°………………………2分
24、(自编题) (8分)一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
8-10
解：第一种方案：在BC上取E、D、F，使BE＝ED＝DF＝FC，连结AE、AD、AF，则△ABE、△AED、△ADF、△AFC面积相等；………………………4分
第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD，则△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面积相等．………………………4分
25、(原创题) (5分)一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．
解：设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，………………………1分
因为三角形周长为36，所以 2k＋3k＋4k＝36，k＝4，……………………2分
所以a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．………………………2分
26、 (6分)如图7-11，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠２的度数．
7-11
解：因为AB∥CD ∠1=50°
所以∠1=∠3=50°………………………3分
因为∠2+∠3=180°
所以∠2=130°………………………3分
27、(自编题) (10分)已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．
解：设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x，………………………1分
（1）当AB＋AD＝15，BC＋CD＝6时，2x＋x＝15，………………………2分
所以x＝5，2x＝10，
所以BC＝6－5＝1cm；………………………2分
（2）当AB＋AD＝6，BC＋CD＝15时，2x＋x＝6，………………………2分
所以x＝2，2x＝4，
所以BC＝13cm；………………………2分经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去．………………………1分。