矿热炉(电炉)电极烧蚀、侵蚀消耗计算公式与控制技术措施

矿热炉（电炉）电极
烧蚀、侵蚀消耗计算公式与控制技术措施
一、电极烧蚀计算公式解析
电极的烧蚀过程满足一般导热微分方程：
公式(1)中：
ρ-电极密度;
Cp-电极比热容;
κ-电极热导率;
T-电极温度;
Q-电极内部产生热量的速率;
对于石墨电极而言，其比热容与热导率与温度有关，是温度的函数。

电极内部产生的热量等于焦耳热：
公式(2)中：
J一电流密度;
σ—电导率。

假设电极材料的热传导是各向同性的，因此可将上述热传导过程简化为一维导热问题：
由于电极斑点处的焦耳热远远小于从等离子传入的热通量q，因此可将焦耳热忽略不计。

根据定律，将q 作为导热微分方程的边界条件：
由于石墨电极阴极斑点只有在达到相变温度时，才会由固态变为气态，引起电极的消耗。

根据上述电极侵蚀原理，假设阴极斑点在t1时刻达到升华温度，单个斑点的放电时间为t2。

在0<t≤t1时，电极阴极斑点被加热至升华温度，该阶段无材料升华；在t1<t≤t2时电极阴极斑点被持续加热并且伴随有材料升华。

整个阶段电极的侵蚀深度为χ1。

边界条件设置如下：
初始条件：
电极升华过程中满足能量守恒定律，此时阴极斑点部位电弧等离子体传入热通量全部用于电极材料升华。

其中：γo为电极材料升华热，γo=59.9KJ/g联立式(3)、(5)和(6)得：
其中：
C为误差自焙电极升华温度为3652℃，当x=0时，可计算出电极加热至升华温度的时间。

电弧的放电时间为：
公式(9)中：
Varcmin—最小建弧电压，V;
L—电路电感，mH;
I—电路电流，A;
Vs—电路电压，V。

阴极斑点参与升华过程的碳原子质量为：
其中：，U为阴极压降，I为阴极斑点承载电流。

以CO、CO2等为气体介质的等离子电弧压降为
10V/cm。

总侵蚀质量为：
其中：n为矿热炉运行时间;电极消耗高度：
二、电极烧蚀（消耗快）原因
电极的烧蚀发生在阴极斑点部位，因此有必要了解阴极斑点的形成原因以及斑点的转移原理。

在电极两端施加一定电压就可使气体电离，随着电离程度的增加，气体中导电粒子的数目不断增多，电极间的气体在某一时刻会被击穿从而形成导电通道，及生成电弧。

而气体电离的原因是电极上具有较低逸出功的部位会发射热电子，该部位我们通常称之为阴极斑点，当其达到白热状态时，电子的动能大于阴极材料的逸出功，向空间中发射电子。

在放电一段时间后，电弧在洛伦兹力产生的加速度
作用转移至下一个具有较低逸出功的位置进行放电，形成新的阴极斑点。

电极表面经过电弧等离子体加热将会在阴极斑点区域到达电极的相变温度，但碳制非金属电极与金属电极不同，不会在阴极斑点部位出现熔池，即不会出现液碳，而是直接升华至气态的碳颗粒；
与此同时升华所产生的碳颗粒在洛伦兹力的作用下向背离弧根中心的方向运动，形成溅射；
石墨表面在加热及溅射的过程中其同态碳颗粒及气态碳颗粒都会在电弧的作用下与炉内气氛发生化学反应，上述过程形成了电弧对电极材料的侵蚀过程。

从传热的角度探究电极的烧蚀过程，电极的加热热源主要包括：
电流通过电极内部产生的焦耳热以及由电弧等离子体传入阴极斑点的能量。

而阴极斑点在持续加热过程中，最终会达到电极材料的相变温度，最终脱离电极表面。

因此我们将电弧对电极材料的侵蚀过程分为两个部分：电极阴极斑点加热至升华温度的过程和升华开始至斑点消亡的过程。

阴极斑点在洛伦兹力作用下运动至其它区域，从而构成了整个电极的侵蚀过程。

这两个物理过程在时间上
交替存在，空间上并存。