组合逻辑电路的分析和设计方法

转换为与非-与非式 Z ( RAG RA RG AG )
(( RAG)( RA)( RG)( AG))
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第四章 组合逻辑电路
5.画出逻辑电路图。
Z RAG RA RG AG
R A
R
RA
AG
A
G
G
Z
RG
RAG
第四章 组合逻辑电路
第四章 组合逻辑电路
4.1 概述
组合逻辑电路的特点 逻辑功能的描述
4.2 组合逻辑电路的分析方法 和设计方法
4.3 若干常用的组合逻辑电路
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1
总目录
第四章 组合逻辑电路
4.1 概述
组合逻辑电路的特点 逻辑功能的描述
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2
总目录
第四章 组合逻辑电路
一、组合逻辑电路的特点
患者按病情由重至轻依次住进1~4号病室，
每室分别装有A、B、C、D四个呼唤按钮，按下为1，
值班室里对应的四个灯为L1、 L2 、 L3 、 L4 ，
灯亮为1，
呼唤按钮优先级别由高到低依次为A、B、C、D，
设计实现上述功能的逻辑电路。
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第四章 组合逻辑电路
1. 按要求列逻辑状态表。 有四个输入变量 A、B、C、D 。 四个输出变量 L1、 L2 、 L3 、 L4 。
输入 变量
a1 a2
an
组合逻辑 电路
y1
y2
输出 变量
…
输出与输入之间的逻辑关系可表示为:
y1 f 1 ( a1 , a 2 , , a n ) y 2 f 2 ( a1 , a 2 , , a n ) 或写成向量的形式: y f ( a , a , , a ) Y F ( A) m 1 2 n m
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5
…
ym
组合逻辑电路的框图
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第四章 组合逻辑电路
4.2 组合逻辑电路的分析方法 和设计方法
组合逻辑电路的分析方法 组合逻辑电路的设计方法
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总目录
第四章 组合逻辑电路
4.2.1组合逻辑电路的分析方法 例如： 分析步骤： 给定逻辑电路图,通过分 逻辑电路图
1 出从 逐输 级入 写到 出输
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第四章 组合逻辑电路
3.选定器件类型为小规模集成门电路。
4.化简逻辑函数。
Z RAG RAG RAG RAG RAG
Z RAG RAG RAG RAG RAG RAG RAG
Z RAG RA RG AG
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第四章 组合逻辑电路
①列写输出变量函数表达式 解：
A B
CI
A B
( A B )CI
S A B C
(( A B )CI AB )' ' CO
A 0 0 0 0 1 1 B 0 0 1 1 0 0 CI 0 1 0 1 0 1 S 0 1 1 0 1 0
AB
CO
0 0 0
A
1 0 0 0
B
× 1 0 0
C
× × 1 0
D
× × × 1
L1
L2
L3
L4
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第四章 组合逻辑电路
2.逻辑函数式
A 1 0 0 0 B × 1 0 0 C × × 1 0 D × × × 1 L1
1 0 0 0
L2 0 1 0 0
L3 L4 0 0 0 0 1 0 0 1
AB
L1 CD
A B
C D
26
L1 L2
L3
L4
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第四章 组合逻辑电路
根据要求设计出实际逻辑电路
步骤：
确定输入、输出 列出真值表 写出表达式 并简化
画逻辑电路图
形式变换
根据设计所用 芯片要求
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第四章 组合逻辑电路
复习思考题（p167) 1.什么是“逻辑抽象”？它包括哪些内容？ 2.为什么对同一个实际问题，经过不同同学的 “逻辑抽象” 可以得到不同的逻辑函数？
3
真值表
4
电路的逻 辑功能
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
8
Y 0 0 0 1 0 1 1 1
4
当输入A、B、 C中有2个或3个 为1时，输出Y 为1，否则输出 Y为0。所以这 个电路实际上可 用于3人表决电 路：只要有2票 或3票同意，表 决就通过。
第四章 组合逻辑电路
归纳：分析已知逻辑电路功能的步骤
逻 辑 电 路 图
1
写出函数 表达式
2
化简 函数
3
真值 表
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
描 述 电 路 功 能
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第四章 组合逻辑电路
例： 分析下图电路的逻辑功能，指出其用途。
A B
CI
S
两个输出变量 S、CO
CO
三个输入变量A、 B、CI
任何时刻， S、CO的取值只与A、B和CI取 值有关，与电路过去的工作状态无关。
例如，将下图逻辑功能写成逻辑函数的形式：
A B
CI
A B
A B C
S
(( A B )CI )'
S ( A B ) CI CO ( A B )CI AB
CO ( AB )' ( A B )CI AB
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第四章 组合逻辑电路
对于任何一个多输入、多输出的组合逻辑电路， 结构上特点：不含记忆 都可以用下面框图表示。 （存储）元件
一、进行逻辑抽象
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第四章 组合逻辑电路
二、写出逻辑函数式
为了对逻辑函数化简和变换，将真值表转换 为对应的逻辑函数式。
三、选定器件的类型
为了产生所需要的逻辑函数，可用小规模的 门电路、中规模集成的常用组合逻辑器件或PLD 来构成相应的逻辑电路。
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第四章 组合逻辑电路
四、将逻辑函数化简或变换成适当的形式
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第四章 组合逻辑电路
解：1. 进行逻辑抽象。
R A
G
如果信号灯 出现故障， Z为1
Z
取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量：
分别用R、A、G表示，灯亮时为1，不亮时为0。 取故障信号为输出变量：以Z表示， 并规定正常工作状态下Z为0，发生故障时Z为1。
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第四章 组合逻辑电路
②写出函数最简表达式
S ( A B ) CI CO ( A B )CI AB
1
0 1 1 1
③ 列出逻辑真值表
1
1
1
1
0
1
0
1
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第四章 组合逻辑电路
④电路的逻辑功能
A
0
B
0 0 1
CI
0 1 0
S
0 1 1
CO 0 0 0 1
A:被加数
S：和
0 0
B:加数
根据题意可列出真值表
例4.2.2的逻辑真值表
R 0 0 0 0 1 A 0 0 1 1 0 G 0 1 0 1 0 Z 1 0 0 1 0
RAG
RAG RAG RAG RAG
1
1 1
0
1 1
1
0 1
1
1 1
2.逻辑函数式 Z R AG R AG RAG RAG RAG
例4.2.2的逻辑图之一
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第四章 组合逻辑电路
用与-非门和反相器实现
Z (( RAG)( RA)( RG)( AG))
R A
G
Z
例4.2.2的逻辑图之二
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第四章 组合逻辑电路
[题4.9] 医院优先照顾重患者的呼唤电路， 医院有1，2，3，4四间病室，
根 据数 逻字 辑电 功路 能
组合逻辑电路
时序逻辑电路
A B
CI
功能特点：任意时 刻的输出仅取决于 该时刻的输入，与 原状态无关。
S
输出 变量
举例：
输入 变量
CO
任何时刻，S和CO的取值只与A、B和CI的取值有关， 与电路过去的工作状态无关。
3
第四章 组合逻辑电路
二、逻辑功能的描述
用来表示逻辑功能的几种形式： 逻辑图、逻辑函数式、真值表等， 几种方法之间可相互转换。
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第四章 组合逻辑电路
课堂练习
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第四章 组合逻辑电路
作业
• P209 4.1、4.3、4.5、4.6 、4.7
30
用小规模门电路设计方法:将函数式化成最简单形式，即乘 积项最少，且每个乘积项中的因子也最少。 用中规模集成的常用组合逻辑电路设计方法:将函数式变成 适当的形式，以便能用最少的器件和最简单的连线接成所 要求的逻辑电路。每一种中规模集成器件的逻辑功能都可 以写成一个逻辑函数式，在使用这些器件设计组合逻辑电 路时，应把待产生的逻辑函数变换成与所使用器件的逻辑 函数式相同或类似的形式。
Y1 析找出电路的逻辑功能
B A
Y2
C
Y
Y3
逻辑函数式
2 化 简
Y1 ( AB)'
1
Y2 ( BC )'
Y3 (CA)'
Y (Y1Y2Y3 )' (( AB)'( BC )'( AC )' )'
2
最简 表达式
Y AB BC AC
7
第四章 组合逻辑电路
最简 表达式
3
Y AB BC AC
L1 A
L2 AB L3 ABC
00 01 11 10
00 0
L4 ABC D
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0 01 0 0 11 1 1 10 1 1
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0 0
0 0
A
1 1
1 1
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第四章 组合逻辑电路
3. 画逻辑图
L1 A
L2 AB
L3 ABC
L4 ABC D
CI:低位进 位位
0
1 1 1 1
1
0 0 1 1
1
0 1 0 1
0
1 0 0 1
CO：向高 位的进位
0
1 1 1
A B
S
由真值表可知， 该电路为带有 低位进位的加 法器。
CI
CO
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第四章 组合逻辑电路
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
根据要求设计出最 简逻辑电路 1、分析事件的因果关系，确定输入变量和输出变 量。 把引起事件的原因定为输入变量，而事件的 结果作为输出量。 2、定义逻辑状态的含意。 以二值逻辑的0、1两种状态分别代表输入变 量和输出变量的两种不同状态。0和1的具体含义 完全是由设计人选定的。即逻辑状态赋值。 3、根据给定的因果关系列出逻辑真值表
五、根据化简或变换后的逻辑函数式画出逻辑电 路的连接图
六、工艺设计
15
第四章 组合逻辑电路
组合逻辑电路逻辑设计过程：
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第四章 组合逻辑电路
[例4.2.2] 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。
正常工作状态
红黄绿
RAG RAG
RAG
故 障 状 态
RAG RAG RAG RAG RAG
交通信号灯的正常工作状态和故障状态