2019-2020昆明市云大附中中考数学第一次模拟试卷(带答案)

2019-2020昆明市云大附中中考数学第一次模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）

A ．120°

B ．110°

C ．100°

D ．70°

2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ） A ． B ． C ． D ．

3．如图A ，B ，C 是上的三个点，若，则等于（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．130° 4．下列计算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝5ab B ．( a －b )2＝a 2－b 2 C ．( 2x 2 )3＝6x 6

D ．x 8÷x 3＝x 5 5．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）

A ．19

B ．16

C ．13

D ．23

6．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，以大于12

AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD .若34B ∠=︒，则BDC ∠的度数是（ ）

A ．68︒

B ．112︒

C ．124︒

D ．146︒ 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )

A ．﹣3

B ．﹣5

C ．1或﹣3

D ．1或﹣5 8．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92

B ．m ＜92且m≠32

C ．m ＞﹣94

D ．m ＞﹣

94且m≠﹣34 9．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．分式方程()()31112x x x x -=--+的解为（ ）

A ．1x =

B ．2x =

C ．1x =-

D ．无解

11．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）

A ．平均数变小，方差变小

B ．平均数变小，方差变大

C ．平均数变大，方差变小

D ．平均数变大，方差变大 12．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙C

E 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与

AD 的长度之比为( )

A ．tan tan αβ

B ．sin sin βα

C ．sin sin αβ

D ．cos cos βα

二、填空题

13．中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．

14．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____．

15．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －

S △BEF =_________．

16．如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．

17．使分式的值为0，这时x=_____．

18．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x ，△MNR 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．

19．10a b b --=，则1a +=__．

20．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x =上，点N 在直线y=﹣x+3上，设点M 坐标为（a ，b ），则y=﹣abx 2+（a+b ）x 的顶点坐标为 ． 三、解答题

21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A ：自行车，B ：电动车，C ：公交车，D ：家庭汽车，E ：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C 组对应的扇形圆心角是 °；

（2）请补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人上班时从A 、B 、C 、D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．

22．已知222111

x x x A x x ++=---. （1）化简A ；

（2）当x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨

-<⎩，且x 为整数时，求A 的值. 23．解分式方程：23211

x x x +=+- 24．已知：如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB=CE ，AC=CD ．

求证：BC=ED ．

25．如图，ABC ∆是边长为4cm 的等边三角形，边AB 在射线OM 上，且6OA cm =，点D 从点O 出发，沿OM 的方向以1cm/s 的速度运动，当D 不与点A 重合时，将ACD ∆绕点C 逆时针方向旋转60°得到BCE ∆，连接DE.

（1）如图1，求证：CDE ∆是等边三角形；

（2）如图2，当6

（3）当点D 在射线OM 上运动时，是否存在以D ，E ，B 为顶点的三角形是直角三角形？