2.7 二次根式(第1课时)

(1) 81 64 , (2) 25 6 , (3)
5 9
化简要求：结果必须化为最简分式或者整式
被开方数不含分母，也不含能开得尽 方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简 二次根式
要求：结果中分母不含根号，各个二次根式是最简 二次根式
被开方数中不含分母
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
三不含
结果中分母不含根号
例2化简 （要求：“三不含”）
2 1 (2) (3) 7 8
(1) 50
1 (4) 3
(5) 2.4
完成练习：P42.随堂练习.知识技能1.（4）-（8）
下面正方形的边长分别是多少？你能借助 这个图形 8 2 2 解释吗？
面积8
面积2
边长 8
边长 2
82 2
8 根据什么法则化成 2 2 ?
想一想 画一画
如图，方格纸中每个小方格的边长为1，画 一条长为 20 的线段.
Biblioteka Baidu识小结
（1）掌握并会运用公式：
a b a （ b a≥ 0， b≥ 0） ，
a a （a≥0， b＞0）． b b
（2）理解本节课中用过的数学方法： 类比，找规律，归纳总结．
作业
习题2.9
第二章
实数
7. 二次根式（第1课时）
胶州市实验初中八年级数学组 组长：周国升
49 问题1 ： 5, 11, 7.2 , , (c b)(c b) 121
• （其中b=24,c=25）， 上述式子有什么共同特征？
形如 a(a 0)的式子叫做二次根 式，a叫被开方数
问题2：二次根式有哪些性质呢？怎样进行运算呢？
做一做：
填空： （1）
4 9＝ 16 25 ＝
4 ＝ 9
2 3
6 ， 4 9 ＝ 6
；
20 ， 16 25＝ 20 ；
4 ， ＝ 9
2 ； 3
．
16 ＝ 25
4 4 16 ， ＝ 5 5 25
有何发现：
4 9
4 9 ＝
＝
4 9 ， 16 25 ＝ 16 25 ，
．
4
16 16 ＝ 9 ， 25 25
发现规律：
其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？ ， a b a b （a≥0，b≥0）
a a b b
（a≥0， b＞0）．
法则： 积的算术平方根，等于积中每个因式算术平 方根的积 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根 ，除以除式的算术平方根
知识巩固
例1 化简
完成练习：P43.1.化简（1）（2）（3）