合并同类项(一)教案

第三章字母表示数
4．合并同类项（一）
一、教材分析及学生状况
《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。

这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。

在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。

这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。

对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。

在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。

在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。

对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。

二、教学任务分析
在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。

在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。

在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。

采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。

了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的
准备。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：
1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；
3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。

三、教学过程与分析[来源:Zxxk.]
本节课由五个教学环节组成，它们是① 情境引入 ② 深化训练 ③ 明晰概念
④ 趣味活动 ⑤ 归纳小结。

其具体内容与分析如下：[来源:Zxxk.]
第一环节 情境引入
活动内容：讨论教材提供的问题情境。

通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌握情况：从21π（2
n ）2化简到82n π。

（学生能正确化简的不多） （投影出下面的图）
目的： 应用教科书所提供的一个为娱乐场所设计方案的情景，融入这个情境之中，学生更
乐于去解答问题。

了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。

在求休息区
的面积时，学生在化简和书写规范上的问题是可以预见的，细致的讲解和规范的统一是
非常必要的。

效果：[来源:Z §xx §k.]
学生对这个实际问题在思考后作出解答，体会代数式的表示作用。

在求休息区的面
积时，学生出现了课前预见的在化简和书写规范上的问题。

在讲解了化简之后，8
2
n π 或81π n 2或8
πn 2三种书写方式的给出对于学生在后面认清单项式的系数作了一个准备。

第二环节 深化训练 [来源:]
内容：讨论教材中的“做一做”：
1）一辆火车以v 千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是 千米；
2）圆锥的底面半径为r ，高为h ，这个圆锥的体积是 ；
3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ,b,c 。

这个箱子露
在外面的表面积是 。

(2) (3)
让学生以小组活动形式用这个例子编一道列代数式的题，让周围的同学做一做。

教师在学生活动过程中了解情况，参与学生的讨论，帮助学生改进题目，并选择一些好
的作品。

在学生充分交流后，把选出来的题投影到屏幕上全班同学做。

然后请出题的同
学订正答案。

目的： 进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。

并在具体的教学
中，参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际，让学生去创设新的自己
更为熟悉的情景。

效果：[来源:Zxxk.]
在丰富的实际背景中，学生能更好地理解符号以及表达式的意义，发展学生的符号感。

让学生去创设新的自己更为熟悉的情景充分体现了学生在学习中的主导地位， 学生的积
极性被充分调动，思维活跃，课堂效率高。

课堂的训练取自身边的学习素材，学生更乐于去做，更愿意去研究，也更容易理解。

[来源:学_科_网Z_X_X_K]
第三环节 明晰概念 ： 观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。

投影
3
1h r 2 、－15a 2b 、xy 、3222b a 、－a 请同学们说出它们的系数。

师生共同讨论结果。

目的：
初步了解项、系数的概念是本课的一个重点，也是学习下一课时的必不可少的知识准备。

相应的两组课堂练习，目的是使新概念在学生的头脑中得到巩固。

对于在认识新的概念过程中出现的问题要充分辨析，并予以总结。

在这个过程中一株省委组，教师加以应道和必要的强调。

考虑到在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师没有补充超过本书习题难度或复杂程度的练习。

效果：[来源:Z&xx&k.][来源:学,科,网]
引出概念后通过两组课堂练习，学生能较快掌握项、系数的概念。

对一些常见错误的辨析归纳，即防范了学生今后出现类似的错误，也加深了学生对概念的理解。

第四环节 趣味活动：
内容：
教师 你们回答得非常好。

为了鼓励大家，老师来给同学们安排一个游戏活动，请同学们准备好纸和笔。

学生 大家的注意力又一次迅速集中到老师这儿。

教师 请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。

然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？是有共同点的？把它的名字和项记下来，可以下位找。

[来源:Zxxk.]
学生 个个认真去观察别人写的项、对照比较。

课堂气氛顿时空前活跃，达到了高潮。

教师 在学生充分交流之后，让学生安静下来，举手发言说说自己找到好友的理由。

学生 发言积极，有的说找到了和自己的一样的项；有的说我们2个的系数都一样；有的说我和××字母一样；有的说我和××都有字母a …… 教师 对学生的各种有道理的回答都予以肯定，给学生一个自由多样的空间
目的：
在课前的准备中就考虑到本课有充分的时间来安排这样一个数学活动。

让学生自己
在学过的内容中去寻找实例，通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。

同时学生对单项式的系数、字母及指数有了初步认识，也为下一课的学习做好了更充分的准备。

活动中，教师不提出同类项的概念，也没有其它要求，给学生一个自由发展的空间，体现学生在学习中的主导创新地位，对学生的各种有道理的回答也都予以肯定。

效果：
学生喜欢有趣的活动，一个个字母、符号、数字不再单调，而是变成了游戏的钥匙。

根据手中的项去“找朋友”，学生一方面是在找朋友，更多的一面是在仔细的观察、比较手中的项。

通过观察，学生学会了从系数、字母及指数去认识一个单项式；通过比较和尝试分类，学生的思维得到了自由发展。

整个数学活动是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，学生得到了大量的结论。

学生在这个活动中的收获，不仅为下一节课同类项的学习也为今后的数学学习打下了基础。

第五环节归纳小结：
内容：教师引导、启发学生回顾所学基本内容。

布置作业。

目的：[来源:ZXXK]
师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.
效果：
课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述。

对知识点的回顾也起到了很好的复习巩固作用。

四、教学反思与点评：
这一课先以教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景引入，在随后的列代数式中，除了课本中丰富的实际背景，还引导学生结合学习生活中的实际创设新的更为熟悉的情景。

这些情景的引入，吸引了学生，积极解答这些问题，也使学生体会代数式在实际生活中的表示作用。

在引出系数、项的概念之后的练习中注重评价方式多样，评价主体多元，师生之间的互动，既使学生很好的巩固了新知识，也使学生出现的问题得到了应有的解决。

数学活动中根据手中的项去“找朋友”，学生带着极大的兴趣自觉地去观察、比较一个个的单项式，加深了对单项式的认识，为下一节课同类项的学习埋下了伏笔。

本课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。

知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。

学生进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念，也培养了学生培养观察、比较、分类的数学思想。