小升初常见奥数题集锦(一)

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小升初奥数题及答案(三篇)

小升初奥数题及答案(三篇)

【导语】在解奥数题时,经常要提醒⾃⼰,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表⾯,抓住问题的实质,将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

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⼩升初奥数题及答案篇⼀ 1、⼀个数除以7所得的余数和商相同,并且各个数位上的数字和最⼩,这个数是_______。

2、⼀项⼯程,预计15个⼯⼈每天做4个⼩时,18天可以完成。

为了赶⼯期,增加3⼈并且每天⼯作时间增加1⼩时,可以提前_______天完⼯。

3、甲、⼄两⼈背诵英语单词,甲⽐⼄每天多背8个,⼄因⽣病,中途停⽌10天。

40天后,⼄背的单词正好是甲的⼀半,甲背单词________个。

4、在⼀个两位数的两个数字之间加上⼀个0,所得的新数是原数的9倍,原数是。

5、买电影票,5元、8元、12元⼀张的⼀共150张,⽤去1140元,其中5元和8元的张数相等,5元的电影票有。

答案: 1、40 2、6 3、960 4、45 5、60⼩升初奥数题及答案篇⼆ 1、有2013名学⽣参加竞赛,共有20道竞赛题,每个学⽣有基础分25分,此外,答对⼀题得3分,不答题得1分,答错1题扣1分。

那么,所有参赛学⽣的得分总和是奇数还是偶数? 2、有n个同样⼤⼩的正⽅体,将它们堆成⼀个长⽅体,这个长⽅体的底⾯就是原正⽅体的底⾯。

如果这么长⽅体的表⾯积是3096平⽅厘⽶,当从这个长⽅体的顶部拿去⼀个正⽅体后,新的长⽅体的表⾯积⽐原来的表⾯积减少144平⽅厘⽶,那么n等于多少? 答案: 1、每个学⽣的基础分为奇数,⽆论题⽬的答题情况,每⼀题都将是总分加上或减去⼀个奇数,所以20题之后,总分相当于21个奇数做加减法,所以每个学⽣的总分肯定是奇数,⽽学⽣有2013名,奇数和奇数的和还是奇数,所以所有学⽣的分数⼀定是奇数。

2、正⽅体⼀个⾯的⾯积是144÷4=36平⽅厘⽶,根据长⽅体的表⾯积可得: 36×(4n+2)=3096 144n+72=3096 n=21 答:n是21。

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)题目1:有一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2 倍,如果把十位上的数字与个位上的数字交换,就得到另外一个两位数,把这个两位数与原两位数相加,和是132。

求原两位数。

答案:设原两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为2x。

原两位数为20x + x = 21x,交换后的两位数为10x + 2x = 12x。

根据题意可得:21x + 12x = 132,33x = 132,x = 4。

所以原两位数为84。

题目2:小明从家到学校,如果每分钟走50 米,就要迟到3 分钟;如果每分钟走70 米,则可提前5 分钟到校。

小明家到学校的路程是多少米?答案:设小明按时到校要x 分钟。

50(x + 3) = 70(x - 5),50x + 150 = 70x - 350,20x = 500,x = 25。

路程为50×(25 + 3) = 1400(米)题目3:甲乙两数的和是180,甲数的1/4 等于乙数的1/5,甲乙两数各是多少?答案:设甲数为x,则乙数为180 - x。

1/4 x = 1/5 (180 - x),5x = 4×(180 - x),5x = 720 - 4x,9x = 720,x = 80,乙数为100。

题目4:某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的25%,第二车间人数是第三车间的3/4,已知第一车间比第二车间少40 人,三个车间一共有多少人?答案:设三个车间总人数为x 人。

第一车间人数为0.25x,第二车间和第三车间人数之和为0.75x。

第二车间人数为0.75x×3/7 = 9/28 x。

0.25x + 40 = 9/28 x,9/28 x - 7/28 x = 40,2/28 x = 40,x = 560 人。

题目5:一桶油,第一次用去2/5 ,第二次用去10 千克,这时剩下的油正好是整桶油的一半。

这桶油有多少千克?答案:设这桶油有x 千克。

小学奥数题(小升初考试题)及答案

小学奥数题(小升初考试题)及答案

小学奥数题(小升初考试题)及答案1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。

单份给男生栽,平均每人栽几棵?答案是15棵算式:1÷(1/6-1/10)=15棵3.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来电了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?设停电X分钟,则:粗蜡烛长度减少:X÷60÷2=X÷120细蜡烛长度减少:X÷601-(X÷120)=2(1-X÷60)X=40分钟4.在一个直径是2分米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?分析:根据题干,这个圆锥形铁块的体积就是上升0.3厘米的水的体积,由此可以求出这个圆锥的体积,再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高.解答:解:2分米=20厘米,3.14×(20÷2)2×0.3×3÷(3.14×32),=314×0.9÷28.26,=282.6÷28.26,=10(厘米);答:圆锥形铁块的高是10厘米.5,汽车上山每小时行20千米,3小时登顶,下山按原路返回,用了2小时,求汽车往返的平均速度.分析:根据速度×时间=路程,求出上山的路程,用上、下山的总路程除以总时间就是汽车往返的平均速度.解答:解:20×3×2÷(3+2),=120÷5,=24(千米),答:汽车往返的平均速度是24千米.6。

小升初经典奥数题 (1)

小升初经典奥数题 (1)

周长:(高等难度)如图,把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段,并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P,大正方形的周长为L,则P与L的关系是______(填<,>,=)。

巧求周长部分题目:(高等难度)如图,长方形ABCD中有一个正方形EFGH,且AF=16厘米,HC=13厘米,求长方形ABCD 的周长是多少厘米。

年龄问题题目:(中等难度)甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问:甲、乙、丙三人各多大?【试题】刘老师搬一批书,每次搬15本,搬了12次,正好搬完这批书的一半。

剩下的书每次搬20本,还要几次才能搬完?【试题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次。

照这样计算,小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?【试题】同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。

(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。

"照这样计算,9个同学可以擦多少块玻璃?"【试题】两个车间装配电视机。

第一车间每天装配35台,第二车间每天装配37台。

照这样计算,这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?【试题】把7本相同的书摞起来,高42毫米。

如果把28本这样的书摞起来,高多少毫米?(用不同的方法解答)【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤1500千克,6天可以烧完。

如果每天烧1000千克,可以多烧几天?【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?2.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟?5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。

花圃周围共20米长。

需放多少盆菊花?6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。

小升初奥数题5篇

小升初奥数题5篇

小升初奥数题5篇1.小升初奥数题篇一1、765×213÷27+765×327÷272、(101+103+......+199)-(90+92+ (188)3、9×17+91÷17-5×17+45÷174、(9999+9997+......+9001)-(1+3+ (999)5、9039030÷430436、(873×477-198)÷(476×874+199)7、12+16+111112+20+30+428、99999×22222+33333×333349、1000+999-998+997+996-995+……+106+105-104+103+102-10110、甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时。

丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时?2.小升初奥数题篇二老师从写有1~13的13张卡片中抽出9张,分别贴在9位同学的额头上。

大家能看到其他8人的数但看不到自己的数。

(9位同学都诚实而且聪明,且卡片6、9不能颠倒)老师问:现在知道自己的数的约数个数的同学请举手。

有两人举手。

手放下之后,有三个人有如下的对话:甲:我知道我是多少了。

乙:虽然我不知道我的数是多少,但我已经知道自己的奇偶性了。

丙:我的数比乙的小2,比甲的大1。

那么,没有被抽出的四张牌上数的和是?【答案】首先,列举1~13所有数约数个数。

每个人只能看到另外8个人头上的数,而要看到8个数就确定自己的数的约数个数,只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。

所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个,都是质数。

也就是举手的两名同学头上的数。

甲说:我知道我是多少了。

所以甲头上的数不是质数。

乙说:虽然我不知道我的数是多少,但我已经知道自己的奇偶性了。

小升初奥数题及答案五篇

小升初奥数题及答案五篇

小升初奥数题及答案五篇第一篇:数与代数1. 某数的三倍加上5等于20,求这个数。

解答:设这个数为x,则根据题意,可以列出方程3x + 5 = 20。

解这个一次方程可以得到x = 5。

2. 一个数增加20%后得到30,求这个数。

解答:设这个数为x,则根据题意,可以列出方程x + 0.2x = 30。

解这个一次方程可以得到x = 25。

第二篇:几何与图形1. 已知长方形的长是5cm,宽是3cm,求其面积和周长。

解答:长方形的面积可以通过长度乘以宽度来计算,即5cm × 3cm = 15cm²。

周长可以通过将长度和宽度相加再乘以2来计算,即(5cm + 3cm) × 2 = 16cm。

2. 在平面直角坐标系中,点A(2,3)和点B(5,1)连线,求线段AB的长度。

解答:根据坐标系中两点间的距离公式,线段AB的长度可以计算为√[(5-2)²+(1-3)²] = √[(3)²+(-2)²] = √(9+4) = √13。

第三篇:概率与统计1. 从1至15中随机抽取一个整数,求这个整数是偶数的概率。

解答:在1至15中,一共有8个偶数(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15)和7个奇数(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13)。

因此,抽取的整数是偶数的概率为8/15。

2. 一个骰子中的每个面都标有1至6的数字,投掷骰子一次,求投掷结果是5或6的概率。

解答:骰子共有6个面,其中有2个面标有5和6。

因此,投掷结果是5或6的概率为2/6 = 1/3。

第四篇:逻辑与推理1. 小明说他有7本书,其中一半给了朋友,又借了5本回来,这时他还有多少本书?解答:小明有7本书,一半给了朋友,剩下的数量是7/2 = 3.5本。

因为书的数量不能为小数,所以小明实际上只剩下3本书。

2. 汤姆比杰克大三岁,而杰克比肯尼大两岁。

如果汤姆今年10岁,那么肯尼的年龄是多少?解答:根据题意,杰克比肯尼大两岁,汤姆比杰克大三岁,所以汤姆与肯尼之间的年龄差是5岁。

小升初奥数题精选(10篇)

小升初奥数题精选(10篇)

小升初奥数题精选(10篇)1.小升初奥数题精选篇一1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米。

两车相遇时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米?答【分析】相遇时甲走了300千米,所以甲走了300÷50=6时,这6时正好是甲、乙两车的相遇时间,两地的距离(50+60)×6=660千米。

2、甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米。

乙车比甲车晚出发1小时,乙车出发后,甲、乙两车几小时相遇?解答:乙车晚出发1小时,则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米,此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米,所以乙车出发后,相遇时间为330÷(50+60)=3小时。

2.小升初奥数题精选篇二1、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本。

三个年级段各分得多少本图书?设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年级段为:160*2=320(本)中年级段为:160*3-120=360(本)答:低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本,高年级段分得图书320本。

2、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。

现在田径组有女生多少人?解:设原来田径队男女生一共x人1/3x+6=4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人3.小升初奥数题精选篇三1、一个两位数除72,余数是12,那么满足要求的所有两位数有几个?分别是多少?解答:由题意知,所求的两位数应是7212=60的约数,还应大于12。

在60的约数中,两位数有10、12、15、20、30、60这六个数,大于12的有:15、20、30、60这四个数。

小升初一元一次方程奥数题

小升初一元一次方程奥数题

小升初一元一次方程奥数题一元一次方程奥数题:一:市场经济、打折销售问题1、公式利润=售价-进价(成本)利润率=利润/进价×100%售价=标价(原价)×折扣销售额=销售价×销售量销售利润=(销售价-成本价)×销售量2、折扣:商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打9折出售,即按原价的90%出售(或者十分之9或0.9)。

3、方程等量关系式:利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价=进价×利润率例1、某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?例2、一件商品的进价为800元,出售时标价为1300元,为了促进销售,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于6%,则至多打几折.例3、某水果店一种水果的进价降低了7%,而售价保持不变,可使得水果店的利润提高10%,问:原来的利润率是多少?例4、某商场销售一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润率增加了8%,求这种商品原来的利润率?例5、某商场销售电脑,按成本加六成定价出售,后来在优惠条件下,按照售价的八折售出可得6336 元。

则一台电脑的成本是多少元?一台电脑售出后利润是多少?例6、一台小米电视售价2780 元,双十一打折优惠,按售价的9.5 折销售再返还50 元礼券,此时仍获利10%,小米电视的进价是多少元?二、工程问题基本关系式:工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1例1、一件工程,甲独做需12天完成,乙独做需8天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?例2、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?例3、乙两队学生绿化校园,如果两队合作,6 天可以完成;如果单独工作,乙队比甲队多用5 天,两队单独工作各要多少天?例4、某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需15天。

小升初必考奥数题

小升初必考奥数题

1、小明有10块糖,他每天吃掉其中的一半,并且每天都得到与剩下糖数一样多的新糖,问:经过一周后,小明一共有多少块糖?A. 10块B. 20块C. 160块D. 320块(答案)C2、一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形。

问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么共需剪多少刀?A. 3994个三角形,5991刀B. 3996个三角形,5991刀C. 3992个三角形,5989刀D. 3990个三角形,5987刀(答案)A3、甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人赛一盘,规定:赢一盘得2分,输得0分,打平各得1分,全部比赛的三盘棋下完后,甲得3分,乙得1分,那么丙得多少分?A. 1分B. 2分C. 3分D. 4分(答案)B4、有10支足球队进行单循环赛,每个队都恰好与其他队各比赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局两队各的1分。

比赛结束后,全部球队的总积分是120分,那么比赛中平局的场数共有多少场?A. 10场B. 15场C. 20场D. 25场(答案)B5、5条直线两两相交,没有两条直线平行,没有任何三条直线通过同一个点,以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形?(构成的三角形的边不一定在这5条直线上)A. 10个B. 15个C. 20个D. 25个(答案)A6、在直角三角形中,如果一个锐角是另一个锐角的2倍,那么,这两个锐角分别是多少度?A. 30°,60°B. 20°,40°C. 25°,50°D. 35°,70°(答案)A7、一个口袋里有乒乓球240个,第二个口袋里有乒乓球60个,每次从第一个口袋里取出12个乒乓球放入第二个口袋里,同时从第二个口袋里取出乒乓球7个放入第一个口袋里(这样只算一次)。

问:这样取多少次才能使两个口袋里的乒乓球一样多?A. 20次B. 22次C. 24次D. 26次(答案)C8、甲、乙、丙、丁四人每两人打一场球赛,已知甲胜了3场,乙胜了1场,那么丙最多胜多少场?A. 2场B. 3场C. 4场D. 5场(答案)B9、小李和小张同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作1个零件,但小李每制作3个零件要休息1分钟,小张每制作4个零件要休息1.5分钟.现在他们要共同完成制作300个零件的任务,需要多少分钟?A. 300分钟B. 305分钟C. 310分钟D. 315分钟(答案)D10、有10个数,若去掉最大的数,则剩下的数的平均数是22;若去掉最小的数,则剩下的数的平均数是25。

小升初数学经典奥数题(全国通用版含答案)

小升初数学经典奥数题(全国通用版含答案)

小升初数学经典奥数题一、解答题1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?考点:列方程解含有两个未知数的应用题;差倍问题。

专题:和倍问题;列方程解应用题。

分析:设一把椅子的价格是x元,则一张桌子的价格就是10x元,根据等量关系:“一张桌子比一把椅子多288元”,列出方程即可解答.解答:解:设一把椅子的价格是x元,则一张桌子的价格就是10x元,根据题意可得方程:10x﹣x=288,9x=288,x=32;则桌子的价格是:32×10=320(元),答:一张桌子320元,一把椅子32元.点评:此题也可以用算术法计算:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10﹣1)倍,由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱,所以:一把椅子的价钱:288÷(10﹣1)=32(元)一张桌子的价钱:32×10=320(元);答:一张桌子320元,一把椅子32元.2.3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?考点:整数、小数复合应用题。

专题:简单应用题和一般复合应用题。

分析:可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量.据此解答解答:解:45+5×3,=45+15,=60(千克);答:3箱梨重60千克.点评:本题的关键是先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量.3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?考点:简单的行程问题。

专题:行程问题。

分析:根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.解答:解:4×2÷4=8÷4,=2(千米);答:甲每小时比乙快2千米.点评:解答此题的关键是确定甲比乙在4小时内多走了多少千米,然后再根据路程÷时间=速度进行计算即可.4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱?考点:整数、小数复合应用题。

小升初奥数题大全

小升初奥数题大全

小升初奥数题大全1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。

两车距中点40千米处相遇。

东西两地相距多少千米?3、(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,大客车出发2小时后小轿车才出发,几小时后小轿车追上大客车?4、(过桥问题)列车通过一座长2700米的大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。

已知列车的速度是每分钟1000米,列车车身长多少米?5、(错车问题)一列客车车长280米,一列货车车长200米,在平行的轨道上相向而行,从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。

如果两车同向而行,货车在前,客车在后,从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。

客车的速度和货车的速度分别是多少?6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出,6小时后客轮与货轮相遇,但离两港中点还有6千米。

已知客轮在静水中的速度是每小时30千米,货轮在静水中的速度是每小时24千米。

求水流速度是多少?7、(和倍问题)小李有邮票30枚,小刘有邮票15枚,小刘把邮票给小李多少枚后,小李的邮票枚数是小刘的8倍?8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款,六年级捐款数是二年级的3倍,如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级,那么六年级的捐款钱数比二年级多40元,两个年级分别捐款多少元?9、(和差问题)一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层还比下层多4本,上下层各放书多少本?10、(周期问题)20XX年7月1日是星期六,求10月1日是星期几?11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0、8元一本和0、4元一本的练习本共50本,付出人民币32元。

0、8元一本的练习本有多少本?12、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

六年级小升初奥数题目

六年级小升初奥数题目

六年级小升初奥数题目一、工程问题。

1. 一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成。

现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天。

从开始到完成共用了16天。

问乙队休息了多少天?- 解析:- 甲队单独做20天完成,则甲队每天的工作效率为1÷20=(1)/(20);乙队单独做30天完成,则乙队每天的工作效率为1÷30=(1)/(30)。

- 甲队工作了16 - 3=13天,甲队完成的工作量为(1)/(20)×13=(13)/(20)。

- 那么乙队完成的工作量为1-(13)/(20)=(7)/(20)。

- 乙队完成这些工作量需要的时间为(7)/(20)÷(1)/(30)=(7)/(20)×30 = 10.5天。

- 所以乙队休息的天数为16 - 10.5 = 5.5天。

2. 有一个水池,单开甲管1小时可以将水池的水注满,单开乙管40分钟可以将水池的水注满,两管同时开10(2)/(5)分钟后,共注水4(1)/(3)吨,水池能装水多少吨?- 解析:- 1小时 = 60分钟,甲管1分钟注水1÷60=(1)/(60),乙管1分钟注水1÷40=(1)/(40)。

- 两管同时开10(2)/(5)分钟,即(52)/(5)分钟,它们注水的效率和为(1)/(60)+(1)/(40)=(2 + 3)/(120)=(5)/(120)=(1)/(24)。

- 那么(52)/(5)分钟的注水量占水池总量的(1)/(24)×(52)/(5)=(13)/(30)。

- 已知共注水4(1)/(3)吨,即(13)/(3)吨,设水池能装水x吨,则(13)/(30)x=(13)/(3),解得x = 10吨。

二、行程问题。

3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C点。

如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点12千米;如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点16千米。

(完整)小升初奥数题

(完整)小升初奥数题

【试题1】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?【解答】总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵需要种的天数是2150÷86=25天甲25天完成24×25=600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙即做了300÷30=10天之后即第11天从A地转到B地。

【试题2】有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30 天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?【解答】这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。

两种解法:解法一:设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180 /80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头【试题3】某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?【解答】甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元所以通过比较选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元【试题4】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.【解答】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4独特解法:(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4【试题5】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?【解答】把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。

小升初必考奥数题 (1)

小升初必考奥数题 (1)

小升初必考奥数题(次文档没有答案,若想知答案,可给我留言,说明题号)1、甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A 地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙,求A、B两地的距离。

2、甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地,途中有个骑摩托车的人也在同方向行进,这三辆车分别用了7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人,已知甲车每分钟行1000米,丙车每分钟行800米,求乙车的速度是多少?3、一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去,8点时追上铁路旁小路上向南行走的一名军人,15秒后离他而去,8点06分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民,问军人与农民何时相遇?4、一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出,两车在途中距A地60千米处第一次相遇,然后两车继续前进,卡车到达B地,摩托车到达A地后都立即返回,两车又在途中距B地30千米处第二次相遇,A、B两地之间的距离是多少千米5、如右图所示,某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形,甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。

如果甲每分走90米,乙每分走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?6、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分钟行驶20米。

甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两地相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达B地时,甲车过B地后恰好又回到A地,此时甲车立即返回(乙车过B地继续行驶),再过多少分与乙车相遇?7、A、B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路,每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。

已知从A站到B站单程需105分,从B站到A站单程需80分。

问(1)8:30、9:00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?(2)从A站发车的司机最少能看到几辆从B 站开来的汽车?8、某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车,他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过,问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?9、小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到,每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰。

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