五年级上册数学竞赛试题-第七节 数字与数位页码(二)(A班)-全国通用(无答案)
第七节 数字与数位页码（二）
【知识要点】
页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字
个数”之间的关系问题。
一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；
两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180个数码； 三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700个数码。
为了清楚起见，我们将N 位数的个数、组成所有N 位数需要的数码个数、组成所有不大于N 的位数需要的数码个数之间的关系列表如下：
【典型例题】
例1 一本书共有340页，在这本书的页码中共用了多少个数字？
例2 一本书的页码中共用了3429个数字，这本书有多少页？
例3 已知小数A=0.123456789101112…979899，它的小数后面的数字是由自然数1到99依次排列而成的。问：小数点后边第68位上的数字是多少？
例4 一本英汉辞典有1034页，在这本辞典的页码中，数字0和5出现了多少次？
例5 一本书的页码一共含有100个数码5，则这本书至少有页，至多有页。
例6 甲、乙两册书的页码共用了777个数码，且甲册比乙册多7页。甲册书有多少页？
随堂小测
1．一本漫画书有176页，在编排书的页码时，共需要多少个数字？
2．一本中篇小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问这本
书共有多少页？
3．有一列数：1234567891011……887888889，各个数字是顺次从1至889，问第555个数字是几？
4．有一本书共1000页，编上页码1，2，3…。问：数字2在页
码中出现多少次？
5．一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有多少页？至多有多少页？
6．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上册书有多少页？
课后作业
1．给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书一共有多少页？
2．一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，这本书共有
多少页？
3．小冬将连续自然数1，2，3…逐个相加，直到某个自然数为止。由于计算时漏加了一个自然数而得出了错误的和为1999，这个漏
加的自然数是多少？
4．有一本600页的字典，在它的页码中，含有数字6的数有多少个？含有数字0的有多少个？
5．一本书的页码中，一共用了60个0，问这本书至少有多少页？
☆ 6．自然数的平方按从大小排成1，4，9，16，25，36，49…
问：第612个位置的数字是几？
小学五年级上册奥数测试卷及答案
五年级奥数测试卷 一、填空 1、在不大于100的自然数中，被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（）。 答：14的倍数都可以。有8个。 0，14，28，42，56，70，84，98 2、a、b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b 的和可以有（）种不同的值。 答：不妨设A>B 72的约数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。共12个 72=2*2*2*3*3 当A=72时，有11种B； 当A=36时，有2种B；8、24 当A=24时，有2种B；9、18 当A=18时，有1种B；8 当A=12时，无； 当A=9时，有1种B；8 共计11+2+2+1+1=17种，所以有17种A+B的值。 这类题的解法是： 1.找出这个最小公倍数的所有因数，用这个最小公倍数与这些因数组合（除它本身外）。 2.在这些因数中找出不是倍数关系且积不小于这个最小公倍数的两个数的所有组合，去除最小公倍数不是72的组合。 3.把1和2找出的组数个数相加即可。 如本题的个数即为11+7=18个 3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍，一共点了381盏灯。求顶层点了（）盏灯。 答：因为381是一个奇数，而每一层都是上一层的2倍，所以顶层一定是一个奇数，如果顶层是1盏灯，那么1+2+4+8+16+32+64不够，顶层是3盏的话， 3+6+12+24+48+96+192=381. 4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有１个小球，第二层有３个小球，第三层有６个小球，第四层有１０个小球，第五层有１５个小球，……第一百层有（）个小球。这一百层共有（）个小球。 答：第一层：1；第二层：3；第三层：6；第四层：10；第五层：15 规律：第一层：1；第二层：1+2=3；第三层：1+2+3=6；第四层：1+2+3+4=10；第五层：1+2+3+4+5=15 根据等差数列公式：Sn=(a1+an)×n/2 第100层小球个数：1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050 100层共有小球个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+ (100) =1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案 一、填空（共34分。1－8题每空1分; 9－16题每空2分。） 1、一个数“四舍五入”后是10万;“四舍五入”前这个数最小是（）;最大是（）。 2、一堆沙土重15 16 吨;用去了 2 5 ;用去了（）吨;还剩总数的 ( ) ( ) 。 3、如果小红步行 7 10 小时行 14 15 千米;那么她 3 5 小时行（）千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中;水深（）分米。把一块石 头完全浸没其中;水面上升了3厘米;这块石头的体积是（）立方分米。 5、从A城到B城;甲用10小时;乙用8小时;甲乙两人的速度比是（） 6、（）的倒数乘 5 7 是5。 7、找规律填数： （1）1、2、4、7、（）、16、22 （2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是 （、、） 8、早晨（）时;钟面上的时针和分针所成的角是平角;下午（）时;时针和分针所 成的角是直角。5时的时候;时针和分针所成的角是（）度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体;剩下部分的表 面积是（）平方分米;体积是（）立方厘米。 10、某班有56人;参加语文竞赛的有28人;参加数学竞赛的有27人;如果两科都没有参 加的有25人;那么同时参加语文、数学两科竞赛的有（）人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B;请找一找最短的路线 在图中一共有（）条。 A B 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师;一位工人;一位战士;已知丙比战士年龄大;甲和工 人不同岁;工人比乙年龄小;请你判断（）是教师。 13、小玲在计算除法时;把除数65看成了56;结果得到商为13;还余52;帮她算一算;正 确的商是（）。 14、爸爸今年43岁;儿子今年11岁;（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘;所得的积的个位数字是（）。 16、一只小虫从幼虫长到成虫;每天长前一天的一倍;20天长到20厘米;长到5厘米时 用了（）天。 二、判断（8分） 1、零的倒数是零。（） 2、表面积相等的两个正方体;体积不一定相等。（） 3、如果大牛和小牛头数的比是4：5;那么大牛比小牛少 1 4 。（） 4、杨树的棵数比柳树少 2 5 ;柳树的棵数比杨树多 2 3 。（） 三、选择题（10分） 1、用一个平底锅煎饼;每次可以放3张饼;每面要煎1分钟。如果有4张饼;两面都要煎; 至少要（）分钟。 A. 3 B 5 C 4 2、正方体棱长扩大2倍;它的底面积扩大（）倍。 A、2 B、4 C、8 3、将下图按虚线折成一个正方体;这时与2号相对的面是（）。 A、4 B、5 C、6 4、一块地 7 8 公顷;其中 1 4 种大豆; 1 2 种棉花;其余种玉米;玉米的种植面积占这块地的 （）。 A、 1 8 B、 1 4 C、 1 2 5、把20克盐溶解在100克水中;盐和盐水的最简比是( )。
五年级上册数学竞赛试题-第七节 数字与数位页码(二)(A班)-全国通用(无答案)
第七节 数字与数位页码（二） 【知识要点】 页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字 个数”之间的关系问题。 一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码； 两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180个数码； 三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700个数码。 为了清楚起见，我们将N 位数的个数、组成所有N 位数需要的数码个数、组成所有不大于N 的位数需要的数码个数之间的关系列表如下： 【典型例题】 例1 一本书共有340页，在这本书的页码中共用了多少个数字？
例2 一本书的页码中共用了3429个数字，这本书有多少页？ 例3 已知小数A=0.123456789101112…979899，它的小数后面的数字是由自然数1到99依次排列而成的。问：小数点后边第68位上的数字是多少？
例4 一本英汉辞典有1034页，在这本辞典的页码中，数字0和5出现了多少次？ 例5 一本书的页码一共含有100个数码5，则这本书至少有页，至多有页。
例6 甲、乙两册书的页码共用了777个数码，且甲册比乙册多7页。甲册书有多少页？
随堂小测 1．一本漫画书有176页，在编排书的页码时，共需要多少个数字？ 2．一本中篇小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问这本 书共有多少页？ 3．有一列数：1234567891011……887888889，各个数字是顺次从1至889，问第555个数字是几？
4．有一本书共1000页，编上页码1，2，3…。问：数字2在页 码中出现多少次？ 5．一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有多少页？至多有多少页？ 6．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上册书有多少页？
小学生五年级数学竞赛试题及答案
小学生五年级数学竞赛试题及答案 一、我会填: 1.35和7，( 35 )能被(7 )整除，( 35 )是(7 )的倍数， (7 )是(35 )的约数。 2.长方体和正方体都有( 6 )个面，(12 )条棱，(8 )个顶点。 3.一个正方体棱长5dm，这个正方体棱长之和是( 60 )dm，它的表面积是(150 )dm2，它的体积是( 125 )dm3。 4.三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是( 19 )、 (21 )、( 23 )。 5.自然数1~20中，最小的合数是(4 )，最小奇数是( 1 )，是偶数又是质数的是(2 )，是奇数又是合数的是( 9，15 )。 6.一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是(6 )cm，它的表面积是( 146 )cm2. 8.5千克糖平均分成6份，每份是5千克的(六分之一 )， 每份是( 六分之五 )千克。 9.分数，当X=( 1 )时，它是这个分数的分数单位; 当X=( 比分母小1 )时，它是最大的真分数; 当X=( 等于分母 )时，它是最小的假分数; 当X=( 等于分母 )时，它的分数值为1。 10.用分数表示: 25分=( 5/12 )时 3080千克=(3 2/25 )吨3时=(1/8 )日 4平方米5平方分米=( 4 1/20)
平方米 二、我会判断: 1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。(对 ) 2. 3米的1/5和1米的3/5一样 长。…………………………………… (对 ) 3. 假分数都大于 1。……………………………………………… ( 错 ) 4. 两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相 等。……( 错 ) 5. 18的最大约数和最小倍数相 等。………………………… ( 对 ) 三、我会选: 1. 一个合数至少有 ( A )个因数。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 2. 两个质数相乘，积一定是(C ) A. 质数 B. 奇数 C. 合数 D. 偶数 3. 一个立方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比是(D ) A. 一样大 B. 表面积大 C. 体积大 D. 不能比较
小学四年级奥数(数字与页码问题)
小学四年级奥数 第14讲数字与页码 知识方法………………………………………………… 在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中，都会用到数与数字之间的关系。这样的一些问题，如果用一般的思考方法，往往觉得无法入手，但是只要我们认真思考，善于捕捉数量之同的“蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这些问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原两位数。 分析与解符合十位上的数字是个位上数字的3倍这个条件的两位数有:31，62，93这两个数字对调位置后，得到的是13，26，39，只有39+93=132，所以原来的两位数是93。 【例2】张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数宇都不相同，但知道三个数字的和是6，你说说他家的门牌号码是多少?(把所有可能的情况都写出来) 分析与解根据三个数字都不相同，但三个数字的和是6，我们找出符合条件的情况： 0，1，5组合:150，105，510，501。 0，2，4组合:240，204，420，402。 1，2，3组合:123，132，213，231，312，321。 一共有14种可能。
【例3】一本书共222页，需多少个数码编页码? 分析与解1~9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个)； 10~99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个)； 100~222页每页上的页码是三位数，共需数码(222-2100+1)×3=369(个)。 9+180+369=558(个)。 答:需要558个数码编页码。 【例4】《民间故事》的正文第一页到最后一页共用了360个数码编页码，这本书的正文有多少页? 分析一位数页码只有一位数字，共有1~9这9个数字；两位数页码从10~9，共90个数，180个数字；三位数页码从100~990共900个数，2700个数字。这本书从第一页到最后一页共用了360个数字，所以这本书的页数是三位数。360-180-9=171，这剩下的171个数字组成的是三位数页码，所以有171÷3=57(页)，一共有99+57=156(页)。解答360-180-9=171(个171÷3=57(页)99+57=156(页) 答:这本书有156页 【例5】有一本从正文开始一共50页的书，中间缺了一张，小华将这本书的页码相加，得到的和是1254。老师说小华计算错了，你知道为什么吗? 分析与解50页书的所有页码数之和为 1+2+…+5050×(50+1)÷:21275 按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1275-1254=21。这两个页码应该是10页和11页。一本书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两
小学五年级数学竞赛试题及答案
学习必备欢迎下载 小学五年级数学知识竞赛试题 （80分钟完卷） 2013.5 1、简算：8888×68—4444×36=（） 6.48×59.3+4.07×64.8=（）2、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，最多可以剪成（） 个边长是4厘米的正方形。 3、有甲、乙、丙三袋大米。甲、乙两袋共重55千克，乙、丙两袋 共重45千克，甲、丙两袋共重50千克。甲袋重（）千克，丙袋重（）千克。 4、22个367相乘，所得的积的个位数字是（）。 5、一本故事书，给全书编上页码，需要252个数字，这本故事书共 有（）页。 6、一批练习本平均分给12人，结果多1本，如果平均分给8人， 还是多1本。这批练习本至少有（）本。 7、把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，一共有（）种不同的拼法。 8、张老师要到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，只好 步行。他从一层楼梯走到四层用了48秒，则以同样的速度往上走到第八层，还需要（）秒。 9、有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，4条不同的裤子，从中取 出一顶帽子，一件上衣，一条裤子，配成一套装束，最多有（）种不同的装束。 10、从0、2、3、5、7、8中选出四个数字，组成能同时被2、3、 5整除的四位数，这些四位数中最大的是（），最小是（）。 11、有18颗珠子，其中7颗一样重，一颗较轻，用一架天平称， 最少称（）次能找到那颗轻的。 12、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛 过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛
14、女儿今年6岁，母亲今年38岁，（ ）年后母亲的年龄是女儿的3倍。 15、在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，既参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人。甲班共有（ ）人。 16、一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大59.94，这个小数是( )。 17、幼儿园中班的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块， 如果每人分7块，还少18块。中班有( )个小朋友，一 共有( )块饼干。 18、一块正方形田地，面积是784平方米，这块田地的周长是（ ）米。 19、甲乙两人同时从A 地出发到B 地。甲骑自行车每分钟行250米，乙步行每分钟行90米，甲骑车到B 地后立即返回，在离B 地3.2千米处与乙相遇。AB 两地间的距离是（ ）千米。 20、一个表面积是280平方厘米的长方体木块，正好能切成3个正 方体，那么每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 12、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛要6分钟，每次只能赶2只牛过河。现要把4头牛全部赶过河，最少要（13）分钟。13、一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米。这个三角形的面积是（25）平方厘米。14、女儿今年6岁，母亲今年38岁，（10）年后母亲的年龄是女儿的3倍。15、在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，既参加田赛又参加径赛有7人，没有参加比赛的有21人。甲班共有（41）人。16、一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大59.94，这个小数是( 6.66)。17、幼儿园中班的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如果每人分7块，还少18块中班有(20)个小朋友，一共有(122)块饼干。18、一块正方形田地，面积是784平方米，这块田地的周长是（112）米。19、甲乙两人同时从A 地出发到B 地。甲骑自行车每分钟行250米，乙步行每分钟行90米，甲骑车到B 地后立即返回，在离B 地3.2千米处与乙相遇。AB 两地间的距离是（ 6.8）千米20、一个表面积是280平方厘米的长方体木块，正好能切成3个正方体，那么每个正方体的表面积是（120）平方厘米。11、有8颗珠子，其中7颗一样重，一颗较轻，用一架天平称，最少称（2）次能找到轻的。12、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河要1分钟，乙牛过河要钟，丙牛过河要5分钟，丁牛要6分钟，每次只能赶2只牛过河。现要把4头牛全部赶过最少要（13）分钟。13、一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米。这个三角形的面积是（25）平方厘米。14、女儿今年6岁，母亲今年38岁，（10）年后母亲的年龄是女儿的3倍。 15、在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有 12人，既参加田赛又参加径有7人，没有参加比赛的有21人。甲班共有（41）人。16、一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大59.94，这个小数是( 6.66)。17、幼儿园中班的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余 22块，如果每人分7块，还少18中班有(20)个小朋友，一共有(122)块饼干。18、一块正方形田地，面积是784平方米，这块田地的周长是（112）米。19、甲乙两人同时从A 地出发到B 地。甲骑自行车每分钟行250米，乙步行每分钟行90米骑车到B 地后立即返回，在离B 地3.2千米处与乙相遇。AB 两地间的距离是（ 6.8）千20、一个表面积是280平方厘米的长方体木块，正好能切成3个正方体，那么每个正方体的积是（120）平方厘米。 小学五年级数学知识竞赛试题答案
四年级奥数专题 页码问题
第三讲页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？ 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？ 例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？ 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？ 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？ 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
五年级奥数页码问题讲座及练习答案(最新整理)
页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有 的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)…… 即： 一位数（1—9）： 1x9=9（个） 两位数（10—99）： 2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）： 3x(999-100+1)=2700个 ……依次类推 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在 排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。 例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一
小学五年级数学竞赛试题及答案
小学五年级数学竞赛试卷一、填空。（每空3分，共54分） 1、27.3÷36＋2.05÷3.6＋206÷360 =（） 2、(2000－1)＋(1999－2)＋(1998－3)＋……＋(1002－999)＋(1001－1000) =（） 3、2009×2009＋2010×2010－2009×2010－2008×2009 =（） 4、43÷7的商保留三位小数是( )。 5、能同时被2,3,5整除的最大两位数是（），能同时被3,5,7整除的最小四位数是（）。 6、17与51的和减去一个数的3倍，差是14，这个数是（）。 7、一个数的5倍比7倍少12，这个数是（）。 8、三个数的和是102，第一个数是第二数的3倍，第二个数是第三个数的 4倍，第一个数比第二个 数多( )。 9、2000×2001×2002×2003×2004×121×123×125×127×129的积的末尾有（）个连续的零。 10、甲、乙两地相距492千米，一列客车和一列货车从两地同时相对开出，4小时相遇，货车每小时 行52千米，相遇时，客车比货车多行（）千米。 11、3个工人运走3方土需要3天；9个工人运走9方同样的土需要（）天。 12、甲乙两车同时从A、B两城相向开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行52千米，两车在 距离中点14千米处相遇。AB两城相距（）千米。 13、奶奶出去散步，从第一根电线杆处走到第十根电线杆处共用了18分钟，照这个速度奶奶又走了 36分钟，她走到了第( )根电线杆处。 14、在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数 字。按这个规律，这列数中的第2009个数是（）。 15、某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是（）。 16、甲乙丙三个球迷预测“联想杯”女排赛前4名的排名情况，他们每人预测两个队的名次，甲认 为“古巴第一，美国第三”；乙认为“中国第二，古巴第三”；丙认为“俄罗斯第一，美国第四”。 比赛结束后，发现三个球迷的预测各对了一半，那么本次比赛的第一名是( )，第二名是( )。 四、应用题。（46分） 1、小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖，共值44元，如果小明和小强对换一盒，则各人手里的糖 的价值相等，一盒奶糖比一盒水果糖便宜多少元？（8分） 2、甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时， 比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？（8分）3、某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运 输公司得运费711.2元，求运输公司损失玻璃多少块？（8分） 4、A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米， 乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？（10分） 5、如下图：BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？（12分） D C
新人教版小学五年级上册数学竞赛试题
新人教版小学五年级上册数学竞赛试题 姓名：______________ 得分：__________________ 一、计算题。（20%） (1)－= ()×25×=() 7÷=()×92 + 48×=() + + =()125÷(50÷8)=() (2) + (10－÷×8÷[－×] + 二、填空题。（56分） 1、两个不同的自然数，它们的和大于它们的积，这样的两个自然数是（）。 2、被减数、减数、差的和除以被减数，商是( )。 3、一个三位小数四舍五入后是,这个数最大是( ),最小是( )。 4、有一列数的排列是：1，5，9，13，17，……，照这样排下去，第51个数是( )。
5、把一个正方形纸折成两个面积相等、形状相同的图形，有( )种折法。 6、两个数相除的商是124, 余数是24, 当除数取最小值时, 被除数是( ) 。 7、右面是一个残缺的乘法算式， 只知道其中一个数字“8”， 请你补全，那么这个算式的乘积是( )。 8、1+3+5+7+……+95+97+99=（） 9、甲、乙、丙三个数的平均数是9，甲、乙平均数为7， 乙、丙之和为18，乙数是( )。 10、小红比小芳高，小光比小丽高，比小霞矮，小丽比小芳高，小霞比小红矮。请你从矮到高的顺序把他们排列起来。 ()＜()＜()＜()＜() 11、一个小数的小数点向左移动两位，得到的数比原数小，原来的数是( )。 12、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有()种。 13、一个四位数，已知个位数字是1，百位数字是2，千位数字和十位数字可以自定，你可以写出( )个四数。 14、有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米。大、小两个正方形面积的和是
五年级数学竞赛试题及答案
人教版五年级数学竞赛试题 一、填空（共34分。1－8题每空1分， 9－16题每空2分。） 1、一个数“四舍五入”后是10万，“四舍五入”前这个数最小是（），最大是（）。 2、一堆沙土重15 16 吨，用去了 2 5 ，用去了（）吨，还剩总数的 ( ) ( ) 。 3、如果小红步行 7 10 小时行 14 15 千米，那么她 3 5 小时行（）千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深（）分米。把一块石 头完全浸没其中，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（）立方分米。 5、从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙两人的速度比是（） 6、（）的倒数乘 5 7 是5。 7、找规律填数： （1）1、2、4、7、（）、16、22 （2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是 （、、） 8、早晨（）时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午（）时，时针和分 针所成的角是直角。5时的时候，时针和分针所成的角是（）度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的 表面积是（）平方分米，体积是（）立方厘米。 10、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没 有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有（）人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B，请找一找最短的路线 在图中一共有（）条。 A B 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士，已知丙比战士年龄大，甲 和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断（）是教师。 13、小玲在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到商为13，还余52，帮她算一 算，正确的商是（）。 14、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘，所得的积的个位数字是（）。 16、一只小虫从幼虫长到成虫，每天长前一天的一倍，20天长到20厘米，长到5厘米 时用了（）天。 二、判断（8分） 1、零的倒数是零。（） 2、表面积相等的两个正方体，体积不一定相等。（） 3、如果大牛和小牛头数的比是4：5，那么大牛比小牛少 1 4 。（） 4、杨树的棵数比柳树少 2 5 ，柳树的棵数比杨树多 2 3 。（） 三、选择题（10分） 1、用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟。如果有4张饼，两面都 要煎，至少要（）分钟。 A. 3 B 5 C 4 2、正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（）倍。 A、2 B、4 C、8 3、将下图按虚线折成一个正方体，这时与2号相对的面是（）。 A、4 B、5 C、6 4、一块地 7 8 公顷，其中 1 4 种大豆， 1 2 种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地 的（）。 A、 1 8 B、 1 4 C、 1 2 5、把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是( )。 A、20∶120 B、 1：5 C、 1：6
数学运算之页码问题
在近几年的公务员考试中，经常出现页关于码问题的题目，初看此类题目有点不知道从那里下手，要解决此类问题就必须了解页码问题中页码和数码的变化关系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题． 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容． 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码……为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下： 例1．一本书共204页，需多少个数码编页码？ 解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。
综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504（个）。 例2．一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？ 解：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有 (2211－189)÷3＝674(页)． 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有99＋674＝773(页)． 所以：这本书共有773页． 例3、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？ 解：本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为(2000－189)÷3＝603……2，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703(页)的第2个数码“0”．所以本题的第2000位数是0。 例4． 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？ 解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为 1＋2＋…＋61＋62 ＝62×(62＋1)÷2 ＝31×63 ＝1953． 由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是 2000－1953＝47．
页码问题
页码问题 例1小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题，一次，小明对小智说：“我有一本课外读物，他的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字大4，这本课外读物有多少页？” 随堂练习1 小智给小明出了一个类型题，一本书的页数是一个三位数，百位数字比个位数字大6，十位数字比个位数字与百位数字的奇平均数，这本书是多少页？ 例2灰太狼给儿子小灰灰买了一本叫《捕羊宝典300篇》的书，这本书共320页问（1）编印这本书的页码用了多少个数字？（2）数字零在页码中共出现了多少次？ 随堂练习2 五年级上学期数学课本共131页，在这本书的页码中，（1）共用了多少数字（2）数字1在页码中共出现了多少次？ 例3排一本学生词典的页码共用了2925个数字，这本词典共有多少页？ 例4有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、3页.......14页、15页，如果将这些论文按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多有多少？ 随堂练习4 翻开数学书看见两页，页码的积是1806，求这两页的页码？ 例5 一本书的页码共有62页，再把这本书的各页的页码累计起来时，有一个页码多加了一次，得到的和数为2000.问这个被多加一次的页码是多少？ 随堂练习5 一本书的页码从1~80，共80页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182.问这个被漏加的页码是多少？
例6一本故事书的页码，共用了39个零。问这本书共有多少页？ 随堂练习6 排一本书，它的页码中共出现了71个零。问这本书共有多少页？ 练习题 1.一本字典共199页，在这本字典的页码中，数字1共出现了多少次？ 2.在1~600这600个自然数中，（1）共有多少个数字4（2）共有多少个含有数字6的数 3.在1~500这500个自然数中，不含数字5的数有多少个？ 4.给一部百科全书编上页码需要6869个数字。那么这本书共有多少页？ 5.上下两册书共有687个数字，且上册比下册多5页，那么上册有多少页？ 6.甲乙两册书得页码共用了777个数字，且甲册比乙册多7个页码，问甲册有多少页？ 7.有一本58页的书，中间缺了1张，那么残书的页码还有104个。请问所缺的那页是多少？ 8.排一本书有600页，共需要多少个零？ 9.一本书的页码中用了60个零，这本书有多少页？
五年级数学竞赛试卷及答案
小学五年级上学期数学竞赛试题 一、 填空（共34分。1－8题每空1分，9－16题每空2分。） 1、一个数“四舍五入”后是10万，“四舍五入”前这个数最小是（ ），最大是（ ）。 2、一堆沙土重1516 吨，用去了25 ，用去了（ ）吨，还剩总数的( )( ) 。 3、如果小红步行 710 小时行1415 千米，那么她35 小时行（ ）千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深（ ）分米。把一块石头完全浸没其中，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（ ）立方分米。 5、从A 城到B 城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙两人的速度比是（ ） 6、（ ）的倒数乘57 是5。 7、找规律填数： （1）1、2、4、7、（ ）、16、22 （2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是（ 、 、 ） 8、早晨（ ）时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午（ ）时，时针和分针所成的角是直角。5时的时候，时针和分针所成的角是（ ）度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部 分的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方厘米。 10、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有（ ） 人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿着长方体的棱爬到顶点B ，请找一找 最短的路线在图中一共有（ ）条。 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士，已知丙比战士 年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断（ ）是教师。 13、小玲在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到商为13，还余52，帮她算一算，正确的商是（ ）。 14、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（ ）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘，所得的积的个位数字是（ ）。 16、一只小虫从幼虫长到成虫，每天长前一天的一倍，20天长到20厘米，长到5厘米时用了（ ）天。 二、 判断（8分） 1、零的倒数是零。 （ ） 2、表面积相等的两个正方体，体积不一定相等。 （ ） 3、如果大牛和小牛头数的比是4：5，那么大牛比小牛少14 。 （ ） A B
新课标人教版小学五年级数学竞赛试题
新课标人教版小学五年级数学竞赛试题 学校 班级 姓名 一、填空题（每空格2分） 1、一个四位数，给它加上小数点比原来数小2003.4，这个四位数是（ ）。 2、一个分数，分子加分母等于168，分子、分母都减去6，分数变成 7 5，原来的分数是（ ）。 3、一个三位小数，四舍五入到百分位后是3.90，那么这个三位 小数最大是（ ），最小是（ ）。 5、规定：符号“△”为选择两数中较大的数，“○”为选择两数中较小的数。例如： 3△5=5，3○5=3。那么 [（7○3）△5]×[5○（3△7）]= 5、计算（6分） （1）567×789789-789×567567＝( ) （2）0.036×250＋3.6×7.5＝（ ） （3）100＋99－98＋97－96＋95＋……＋3－2＋1＝（ ） 6、仔细观察，找出规律并填空。 （1）0.1，0.2，0.3，0.5，0.8，（ ），2.1，（ ） （2）4×9=36 44×99=4356 444×999=443556 4444×9999= 44……44×99……99=（ ） 2005个 2005个 7、新来的教学楼管理员，拿15把不同的钥匙去开15个教室门，但不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开（ ）次，就可将钥匙与教室门锁配对。 8、用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元的各两张，在不找钱
的情况下，最多可以支付（ ）种不同的款额。 9、一个同学在计算2.37加一个一位小数时，由于粗心将数的末尾对齐，结果得2.93，那么正确的结果比错误结果多（ ）。 10、有七个数，平均数为49，前4个数的平均数为28，后4个数的平均数为68.25，那么第4个数为（ ）。 11、正方形的一条对角线长是13cm ，这个正方形的面积是（ ）cm 2 12、育才小学买10只羽毛球和25只乒乓球共付49.5元，人民路小学买同样的20只羽毛球和20只乒乓球共付54元，1只羽毛球比1只乒乓球便宜（ ）元。 13、将1、2、3、4、5、6分别填在右图内， 使折叠成的正方形中对面数字和相等。 14、右图中，每个字母代表一个数， 任何三个相邻方格中的数之和都是21， 那么A+B+C+D=（ ）。 15、小红用平底锅烙饼，每次只能放2张饼。烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）。为了节约时间，小红要烙7张饼最少需要（ ）分钟。 16、环形跑道一周长400米，李明和王伟从同一处同时起跑，李明每分跑300米，王伟每分跑250米，（ ）分钟后两人第二次跑在同一处。 17、有三个人，他们是A 、B 、C ，一个是医生，一个是护士，还有一个是病人。C 比病人老；A 和护士不同岁；护士比B 年轻。那么（ ）是护士，（ ）是病人，（ ）是医生。 18、甲堆棋子是乙堆的3倍，如果从甲堆拿20粒给乙堆，则两堆同样多，那么甲堆原来有（ ）粒。 二、解答题（每小题7分） A B 1、右图梯形上底3厘米，下底7厘米 面积是25平方厘米，那么三角形ABC 的面积是多少平方厘米。
页码问题
课题：页码中的数字问题 教学目标： 1、通过学习，使学生掌握解决页码、数码等问题的解题方法。 2、培养学生总结归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：解决页码、数码等问题的解题方法。 教学难点：解决页码、数码等问题的解题方法。 教具准备：若干数字卡片，图书两本。 教学过程： 一、导入 1、情境导入 你们看，老师手上有两本书，是什么书？不管这两本书的内容上有多么的不同，但这两本书上还有一个相同地方，是什么？能猜猜吗？ 2、揭示课题：页码中的数字问题（板书） 二、新授 1.基础知识铺垫： 1)师请两位学生上台用数字卡片任意摆出一个页码，其余的学生和同桌合作摆放。 2)通过学生的摆放情况，介绍什么是页码？什么是数码？以及他们的区别？ 3)介绍完后，请学生自己说说自己摆放的页码中有几个数码，分别是哪些数字？（加 深对概念的掌握和理解） 4)页码是大家最常见，最常用，最熟悉的数，知道一本书的页码，如何求共有多少个 数码呢？反之，知道一本书的页码所需的数码数量，如何求这本书的页码？ 解答页码问题的基本方法是分类整理。先按自然数的位数分类： 一位数（1—9）：1x9=9（个）数码 两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个数码 三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个数码依次类推 一本书的页码只排到一位数,这本书共有多少个数码？（9个）只排到两位数呢？ （9+180=189个），只排到三位数呢？（9+180+2700=2889个）（板书） 5)游戏：判断： ①如果一本书共有237个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？ ②如果一本书共有3000个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？ ③如果一本书的页码是三位数，这本书的数码可能是在（）和（）之间呢？ 过渡：通过刚才的游戏，我们基本上掌握了页码和数码之间的关系，看看页码问题在实际生活题中的运用吧。 2、教学例1 1)出示例1，审题，从题目中获得了哪些信息？（132页是页码），问题是求数码？ 2)方法：分类整理。引导学生共同整理如下： 一位数（1—9）：1x9=9（个）…数码 两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个…数码 三位数（100—132）：3x(132-100+1)=99个…数码 3)看问题：共有多少个数码？就是把分类数码和起来，如何列式？（9+180+99=288个） 4)作答。 5)练习1 指名学生上台板演，集体讲评。做的对的同学给予奖励。
五年级数学竞赛试卷
五年级数学竞赛试卷 1、在1、 2、3……499、500中，数字2一共出现了（）次。 2、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（）袋，面粉有（）袋。 3、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。 4、兄弟俩比年龄，哥哥说:“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。”哥哥今年（）岁，弟弟今年（）岁。 5、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍。”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。”甲今年（）岁，乙今年（）岁。 6、A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走（）千米。 7、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行（）千米。 8、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（）米。 9、蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（）厘米。 10、周老师给学生发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有（）个同学，（）个练习本。 11、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行（）千米。 12、“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（）种不同颜色搭配的“IMO”。 13、龟兔赛跑，全程4.3千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑。但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十五分钟，…，那么先到达终点的比后到达终点的快（）分钟。 14、一批童装，每件成本50元，售价160元。这批童装，卖出一半时不仅收回全部成本，而且盈利200元。这批童装共有（）件。