七年级数学上册第2课时移项

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人教版七年级上册数学移项课后反思

移项是七年级上册数学的一个重要知识点，也是学生学习的一个难点。

通过这次学习，学生们在理解、应用和实践方面都有了很大的提高，同时也暴露出了一些问题。

首先，学生们在理解移项的概念上存在一些困难。

教师需要进一步解释清楚，移项就是把方程中的项从方程的一边移到另一边，这些项的符号需要发生变化。

例如，从方程左边移到右边的项前的系数要乘以-1。

教师可以通过具体的例子和练习来帮助学生理解这一概念。

其次，学生们在应用移项的过程中也出现了一些问题。

他们往往忽视了移项后系数的变化，或者在移项时没有考虑到原来的项前面的系数是否为正数。

教师需要加强这方面的训练，通过有针对性的练习来提高学生的应用能力。

此外，学生们在解题时的格式和步骤也需要进一步规范。

移项后的方程应该按照一定的格式和步骤进行表达，以便于学生自己检查和核对。

总体来说，这次学习对学生们来说是一次很好的锻炼和提高。

通过这次学习，学生们不仅掌握了移项的知识点，还提高了自己的理解和应用能力。

同时，教师也发现了一些问题，需要进一步加强指导和训练。

为了更好地帮助学生巩固和提高，教师可以设计一些有针对性的练习题，让学生们进行实践和探索。

这些练习题应该包括各种类型的题目，如选择题、填空题、解答题等，以便于学生针对自己的弱点和不足进行有针对性的训练。

另外，教师还可以引导学生们进行小组讨论和交流，让他们相互分享自己的经验和技巧，共同提高。

通过这种方式，学生们可以更好地理解和掌握移项的知识点，同时也能够培养自己的合作意识和能力。

总之，这次学习是一次很好的锻炼和提高，学生们在理解和应用方面都有了很大的进步。

教师需要进一步加强指导和训练，帮助学生更好地掌握移项的知识点，提高自己的数学素养和能力。

5.2 解一元一次方程第2课时移项解一元一次方程课件人教版(2024)数学七年级上册

移项
ax－cx=d－b
合并同类项
(a－c)x=d－b
系数化为1
练习：解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
5x-2x=10+7,
合并同类项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
3x=-3,
-1.5x=6,
系数化为1，得
系数化为1，得
x=-1.
5.2
解一元一次方程
.
学习目标
1.理解移项的意义,掌握移项的方法.
2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方
程.
3.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问
题,进一步认识方程模型的重要性.
目录
01 情境导入
02 新知初探
03 当堂达标
04 课堂小结
PART 01
情境导入
情境导入
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则余20本;若每人分4本,则
还缺25本.这个班有多少学生?
解：设这个班有x名学生,
那么每人分3本时,图书总数是
每人分4本时,图书总数是
则可列方程
3x+20
=
3x+20
4;
你能解这个方程吗？显
然解这个方程的第一步
不是合并同类项，因为
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是(
)
C
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5＋8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9

沪科版数学七年级上册3.1.2一元一次方程及其解法-移项课件(共18张PPT)

3x -2x =1
我发现：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫移项。
想一想：
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号
3、新知应用，巩固强化
请你判断：
1、下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５( )
是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
7、专题突破
已知5(x 3 ) 3 2,求代数式7 2007(x 3 )
2006
2006
的值.
8、拔高训练
小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- 4 = 0.5y-■, 怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-2 .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
（错）
( 2 ) 从3X=2X+8，得 3X+2X=--8 ( )
（错）
（3）从—2X+5=4—3X,得—2X+3X=4+5 （）（错）
2、下列移项正确的是（C）
A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
例如，如果 ∠ A=45°，又∠B = ∠ A ，所以 ∠B = 45°.
注意：在解题过程中，根据等式这一性质，

解一元一次方程(第二课时移项与合并同类项)(课件)七年级数学上册(苏教版)

探索与思考
如何求方程3x+20=4x-25的解？
3x+20 = 4x-25
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
把它变成x=a（常数）的形式
等式两边都含有
x的项和不含字母的常数项。
利用等式性质1，将等式
变为x=a（常数）的形式
合并同类项
探索与思考
数学（苏科版）
七年级上册
第四章一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第二课时移项与合并同类项
课前回顾
等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结
果仍是等式。
如果a=b，那么a±c=a±c
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac = bc
如果a=b，那么
因为这批书的总数是一个定值，
表示它的两个式子应相等
(2)每人分3本，还剩余20本，则这批书共
（3x＋20）
_______ 本；
(3)每人分4本，还缺25本，则这批书共（4x－25）
______本；
3x＋20=4x－25
(4)根据题意可列方程为________________________
等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
合并同类项： 7x=24
系数化为1 ：
24
x= .
7
(4) x+ =

x-3

1
2
移项：x- x=-3-2
1
2
合并同类项： x=-5
系数化为1 ：x=-10.
利用移项与合并同类项移项解方程

人教版数学七年级上册3.2.2移项优秀教学案例

五、案例亮点
1.生活情境导入：通过举例购物找零、测量长度等实际问题，让学生感受到移项在生活中的应用，从而引发学生对移项的好奇心，激发学生的学习兴趣，达到“课未始，兴已浓”的效果。
2.问题导向：教师设计了一系列由浅入深的问题，引导学生独立思考、主动探究，使学生在解决问题的过程中，自然而然地理解和掌握了移项的概念和方法。这样的教学策略，既培养了学生的思维能力，又提高了学生的解题技巧。
（四）总结归纳
1.学生总结：每个小组对所学内容进行总结，分享学习心得，提高学生的归纳总结能力。
2.教师总结：教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予鼓励和指导，帮助学生提高。
（五）作业小结
1.设计课后作业：教师布置具有挑战性的课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，不断提高自己的数学能力。
2.定期进行学习反馈：教师通过定期反馈，让学生了解自己的学习进度，调整学习策略，提高学习效果。
4.设计课后作业：布置具有挑战性的课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，不断提高自己的数学能力。
5.定期进行学习反馈：通过定期反馈，让学生了解自己的学习进度，调整学习策略，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：教师通过举例子，如购物时找零钱、测量物体长度等实际问题，让学生感受到移项在生活中的应用，引出本节课的主题。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握移项的概念和意义，理解移项在解一元一次方程中的重要性。
2.培养学生运用移项解简单一元一次方程的能力，提高学生的解题技巧。
3.使学生了解移项在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
4.通过对移项的学习，培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力。
（二）过程与方法

人教版七年级数学上册第3章2 第2课时用移项的方法解一元一次方程同步练习题及答案

第2课时用移项的方法解一元一次方程教材知能精练知识点：移项1. 方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－62. 下列解方程中，移项正确的是（）A ．由5＋x ＝18得x ＝18＋5B ．由5x ＋31＝3x 得5x －3x ＝31 C ．由21x ＋3＝－23x －4得21x ＋23x ＝－4－3 D ．由3x －4＝6x 得3x ＋6x ＝43. 在解方程2314-=+x x 时，下列移项正确的是（）A ．2134-=+x xB ．1234--=-x xC ．1234-=-x xD ．1234--=+x x4. 已知当b ＝1，c ＝－2时，代数式ab ＋bc ＝10-ca ，则a 的值是（）A ．12B ．6C ．－6D ．－125.某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（）.A.20日B.21日C.22日D.23日6. 4－23x ＝25x ＋2变形为－23x －25x ＝2－4，这种变形叫__________，其根据是__________． 7. 方程2x-0.3=1.2+3x 移项得 .8.当=x _____时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.9.已知y 1=2x+3，y 2=215-x ，如果y 1=2y 2，则x=_______.10.若2(1)0x y y -++=，则22x y +=___．11. 解方程：4227-=+-x x12. 张老师给学生分练习本,若每人分4本,则余8本,若每人分5本,则缺2本, 求有多少名学生和多少本练习本.学科能力迁移13.【易错题】解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（）.A.372x x =-B.3521x x -=+C.3321x x --=D.1511x +=14.【新情境题】小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=+■.怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =，于是很快补上了这个常数，并迅速完成了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应是（）.A1 B.2 C.3 D.415.【变式题】若132x y =-，224x y =+，当y =_______时，12x x =.16.【多解法题】若32x -=，则x 的值为_____.课标能力提升17. 【探究题】设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图3-2-5），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5B.4C.3D.218. 【开放题】已知2)53(1--m 有最大值，则方程2345+=-x m 的解是（）A.79B.97C.79-D.97- 19.【综合题】若2x n+1与3x 2n-1是同类项，则n=______．20.【解决问题型题目】2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程.品味中考典题21.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）A ．41B ．42C ．43D ．44 B22.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x 元，则可列出的方程为．迷途知返___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课外精彩空间数学冤案人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢.古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了.在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有了固定的求解方法.在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”，这显然是为了纪念世界上第一位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺.那么，一元三次方程的通式解，是不是卡尔丹诺首先发现的呢？历史事实并不是这样.数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯洛·冯塔纳（Niccolo Fontana）. 冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没有条件供他念书，但是他通过艰苦的努力，终于自学成才，成为十六世纪意大利最有成就的学者之一.由于冯塔纳患有“口吃”症，所以当时的人们昵称他为“塔尔塔里亚”（Tartaglia），也就是意大利语中“结巴”的意思.后来的很多数学书中，都直接用“塔尔塔里亚”来称呼冯塔纳.经过多年的探索和研究，冯塔纳利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法.这个成就，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲.但是冯塔纳不愿意将他的这个重要发现公之于世.当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的发现非常感兴趣.他几次诚恳地登门请教，希望获得冯塔纳的求根公式.可是冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏.虽然卡尔丹诺屡次受挫，但他极为执着，软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀”.后来，冯塔纳终于用一种隐晦得如同咒语般的语言，把三次方程的解法“透露”给了卡尔丹诺.冯塔纳认为卡尔丹诺很难破解他的“咒语”，可是卡尔丹诺的悟性太棒了，他通过解三次方程的对比实践，很快就彻底破译了冯塔纳的秘密.卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学术著作《大法》中，但并未提到冯塔纳的名字.随着《大法》在欧洲的出版发行，人们才了解到三次方程的一般求解方法.由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此后人就把这种求解方法称为“卡尔丹诺公式”.卡尔丹诺剽窃他人的学术成果，并且据为已有，这一行为在人类数学史上留下了不甚光彩的一页.这个结果，对于付出艰辛劳动的冯塔纳当然是不公平的.但是，冯塔纳坚持不公开他的研究成果，也不能算是正确的做法，起码对于人类科学发展而言，是一种不负责任的态度.3.2解一元一次方程（二）1. C ；2. C ；3. B ；4. A ；5. A ；6. 移项，等式基本性质（1）；7. 2x-3x=1.2+0.3；8. 1；9. 21；10. 2；11. 32=x ； 12.有学生10人,有练习本48本.13. B ；14. B ；15. 6；16. 5或1；17. A ；18. A ；19. 2；20. 解：设列车提速后行驶时间为x 小时，根据题意，得264442644x x +=，解得 2.4x =.故到站时刻为4︰24，历时2.4小时.21. B ；22. 80%300100x -=.。

人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件

（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得－0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是－2x，第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以－2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3）从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时：用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7

七年级上册数学学案设计3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程(附模拟试卷含答案)

第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学P89-91中的内容。

2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？3.课本91页，练习三、小组小结四、作业：习题3.2第3、7、9题.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．2．下列图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A． B． C． D．4．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.725．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（）A.0B.1C.2D.2或06．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A ．0B ．1C ．7D ．﹣17．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（） A ．2B ．-2C ．4D ．-48．已知2()11m n +=，2mn =，则2()m n -的值为（） A.7B.5C.3D.19．当x=4时，式子5(x ＋b)－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（）. A.-7B.-6C.6D.710．下列各式中，结果为正数的是（）. A.﹣|﹣2|B.﹣（﹣2）C.﹣22D.（﹣2）×211．下列运算中，正确的是（）A ．（-2）+（+1）=-3B ．（-2）-（-1）=-1C ．（-2）×（-1）=-2D ．（-2）÷（-1）=-2 12．﹣|﹣3|的倒数是（） A ．3 B ．﹣3 C ．13 D ．13- 二、填空题13．如图，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，∠AOC=3∠COE ，则∠AOF 等于___________．14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x 里，依题意，可列方程为________．16．我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n ﹣1）＝n 2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左到右数），如A 8＝（2，3），则A 2018＝_____ 17．（11·肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．18．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)19．若|a+3|=0，则a=______．20．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x ﹣6）”=0的实数x 是________．三、解答题21．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90° (1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角； (2)求出∠BOD 的度数；(3)请通过计算说明OE 是否平分∠BOC ．22．（1）如图①，∠AOB 和∠COD 都是直角，请你写出∠AOD 和∠BOC 之间的数量关系，并说明理由；（2）当∠COD 绕点O 旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由；（3）如图③，当∠AOB ＝∠COD ＝β(0°＜β＜90°)时，请你直接写出∠AOD 和∠BOC 之间的数量关系．(不用说明理由)23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。

5.2 第2课时移项课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子是相等的
依据是等式的性质1；可以化简方程，使得方程更接近x＝a的形式
4x和20这两项需要移项；将需要移动的项改变符号后移到方程的另一边
2．请同学们完成课本124页练习1题．3．思考：移项时需要注意什么？
①将含有未知数的项移到方程左边，不含有未知数的常数项移到方程右边；②从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的改变
本节课我们学习了哪些知识？
移项法则，根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程
同学们，今天我们学习了解形如ax＋b＝cx＋d的方程，在课后练习时，一定要注意哪些项需要移项，移项时要改变符号．
教材习题：完成课本130页习题1(3)(4)，4，6题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
5.2 解一元一次方程
第2课时移项
1. 通过具体的实例感知，归纳出移项法则，进一步探索方程的解法，会解形如ax＋b＝cx＋d的方程，培养学生观察、归纳的能力．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，让学生认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
C
例2：解下列方程：(1)8－3x＝x＋6； (2)x－＋2x.
例3：某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？
相等关系：表示同一个量的两个相等列出方程．
知识点2：列方程解决实际问题(难点)
【题型一】利用移项解一元一次方程
例1：下列变形属于移项的是( )A．由2x＝4，得x＝2 B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9

5.2一元一次方程的解法(第二课时+移项解一元一次方程)2024-2025学年北师大版七年级数学上册

原”是什么意思呢？说一说你的看法.
对消:合并同类项；还原：移项
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
列方程并将过程补充完整
x的5倍与2的和等于x的三倍与4的差，求x的值.
5x＋2＝3x－4，
列方程为：________________________________
5x-3x＝-2－4，
解方程移项得 ________________________________
5x-2+2=8+2，
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题一：观察上面求解过程，②这个方程和①相比较那一项发生变化？
发生那些变化？
原方程相比，-2这一项发生变化
-2从方程左边位置移动到右边变
成+2，位置和符号发生了变化.
5.2 一元一次方程的解法
情景导入
5x–2=8
5x = 8 + 2
问这个变形相当于把原方程中的-2改变符号后，从方程一边移到另一边，
这种变形称为移项
注意：移项要变号，正项变负项，负数变正项
5.2 一元一次方程的解法
思考.交流
解方程：5x-2=8①.
方程两边同时加2，得
5x-2+2=8+2，
也就是
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题二：由①到 ②移项的依据是什么？
(1)8+7x=5x-2

（2） − = −

解：移项，得7x - 5x=-2 - 8.
解：移项，得 − = − + 合
合并同类项，得2x=-10.

5.2解一元一次方程(第2课时移项)(教学课件)七年级数学上册

2.当:x=_____时，2x-3与3x+1的值互为相反数.
1
3.若单项式-2a3b2n-1与am-1b3n+2的和仍是单项式，则m+n=_____.
《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资
买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问:人数和羊价各是多
少?
解:设人数为x.根据题意,有5x+45=7x+3.
3x+20=4x-25
问题二：方程 3x+20=4x-25？
3x+20=4x-25
3x-4x+20=4x-4x-25
3x-4x+20=-25
3x-4x+20-20=-25-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
问题三：解方程 3x+20=4x-25，项怎样变化了，有什么特征？
3x+20=4x-25
(1)x=
2
;
3
(2)2x-1=x+4;
(2)x=5;
(3)x=1;
X
(3)2x-3=- +2;
3
5
(4)x=3
2
(4)-x=- x+1.
5
4.把一盘桃子分给一群猴子，如果每只猴子分4个，则剩下9个;如果每只
猴子分6个，则还缺3个．这群猴子有几只?
解:设这群猴子有x只.
列方程

4x+9=6x-3
移项，得
1. 解下列方程:
(1)6x-2x=28；
1 1
(2)x- x- x=-5+8-6； (3)2x+1.5x-6.5x=9×2-4×3.

人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》教学设计

人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》这一节主要介绍了合并同类项和移项的方法。

合并同类项是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；移项是指将方程中的一项移到另一边，移项时要变号。

这一节的内容是初中数学的重要基础知识，对于学生后续的学习和应用有着重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法，对同类项有了初步的认识，但合并同类项和移项的方法还没有完全掌握。

因此，在教学这一节时，需要通过具体例子让学生理解合并同类项和移项的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项和移项的方法。

2.难点：如何判断哪些项是同类项，如何正确移项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过具体例子引导学生观察、分析、归纳合并同类项和移项的规律，然后通过小组合作进行练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.课件：制作合并同类项和移项的PPT，包含具体的例子和练习题。

2.练习题：准备一些合并同类项和移项的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项和移项的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示合并同类项和移项的定义和规则，让学生观察、分析、归纳。

3.操练（10分钟）让学生进行合并同类项和移项的练习，教师巡回指导，及时纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些合并同类项和移项的综合练习题。

5.拓展（10分钟）让学生思考：合并同类项和移项在实际生活中的应用，如何解决实际问题。

人教版七年级数学上册第2课时用移项的方法解一元一次方程

为1，得 x＝3 .
移项时注意：(1)移项必须是由等式的
一边移到另一边，而不是在等式的同
一边交换位置；
解题策略
(2)所移动的项的符号一定改变； (3)不要把移项和加法交换律相混淆；
(4)移项时，一般都习惯把含未知数等式右边.
知识要点2 利用移项解方程的实际应用关键是根据题意找到等量关系，基本题型是利用表示同一个量的两个不同式子相等列方程．
例1 (教材P89例3变式)解下列方程： (1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； (3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 分析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方法解答即可．
(1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9；解：(1)移项，得－x－3x＝4，合并同类项，得－4x＝4，系数化为1，得x＝－1； (2)移项，得5x＝9＋1，合并同类项，得5x＝10，系数化为1，得x＝2；
解：设有x人参加种树，根据题意得10x＋6＝12x－14，移项，得10x－12x＝－14－6，合并同类项，得－2x＝－20，系数化为1，得x＝10. 答：有10人参加种树．
方法点拨：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程．
4．解方程：
(1) 1 x－3＝5； (2)2x－3＝3x＋2. 2
解：(1)移项，得 1 x＝5＋3，合并同类项，得 1 x＝8，
2
2
系数化为 1，得 x＝16；
(2)移项，得 2x－3x＝2＋3，合并同类项，得－x＝5，
系数化为 1，得 x＝－5.
(3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解：(3)移项，得－4x＝4＋8，合并同类项，得－4x＝12，系数化为1，得x＝－3； (4)移项，得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项，得1.8x＝7.2，系数化为1，得x＝4.

人教版数学七年级上册说课稿：3.2《解一元一次方程移项》(第2课时)

2.解释移项法则：通过讲解和示例，让学生掌握移项的符号变化规律，理解移项的原理。
3.逐步引导：从简单到复杂，通过典型例题的讲解，引导学生逐步掌握移项的方法和技巧。
4.互动讨论：组织学生讨论移项过程中的关键步骤和注意事项，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
2.提出问题：在情境中提出问题，引导学生思考如何解决这一问题，从而引出一元一次方程的移项。
3.引发思考：通过提问方式，让学生回顾一元一次方程的基本概念和解法，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.演示移项过程：利用教具和多媒体资源，直观演示移项的过程，让学生形象地理解移项法则。
3.学会分析问题，找出解题关键，提高解题能力。
过程与方法：
1.通过自主探究、合作交流，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；
2.通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握解一元一次方程的方法；
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：
1.培养学生对待数学问题的积极态度，增强学习数学的兴趣；
2.培养学生严谨、细心的学习习惯；
4.互动游戏：设计数学游戏，让学生在游戏中运用移项法则，提高课堂趣味性，增强学生的学习积极性。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过讲述一个与移项有关的生活实例，如分配物品的问题，让学生感受到数学在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
人教版数学七年级上册说课稿：3.2《解一元一次方程移项》（第2课时）
一、教材分析

数学沪科版七年级(上册)3.1.2-利用移项解一元一次方程-

移项得
3x－4x＝－25－20，
合并同类项得－x＝－45，
系数化成1得x＝45.
答：这个班有45人.
拓展提升
解下列方程 4 | x | 3 6
解：移项，得： 4 | x | 6 3
化简，得： 4 | x | 9
方程两边同时除以4，
得：| x | 9 4
x9 4
课堂小结
利用移项解一元一次方程
七年级数学上（HK）教学课件
第3章一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
第2课时利用移项解一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则. （难点） 2.会利用移项解一元一次方程.(重点）
导入新课
问题引入
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8
由方程① 到方程 ② , 这个变形相当于把①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到了方程的右边.
“– 15”这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21 2x = 5x －21
③
2x－5x= －21 2x －5x = －21
④
由方程③ 到方程 ④ , 这个变形相当于把③中的 “ 5x ” 这一项从方程的右边移到了方程的左边.
“ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
➢移项定义一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
注：移项要变号
4x –15 = 9
2x = 5x – 21
4x = 9 +15
2x –5x = – 21
➢移项目的

北师大版七年级数学上册第五章2 用移项法解一元一次方程

2．思考：移项时需要注意什么？ ①将含有未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边；② 从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的Байду номын сангаас 变
判断下面的移项是否正确。 (1)10＋x＝10，移项，得x＝10＋10；(× ) (2)3x＝x－5，移项，得3x＋x＝－5； (× ) (3)3x＝6－2x，移项，得3x＋2x＝－6； (× ) (4)1－2x＝－3x，移项，得3x－2x＝－1； ( √ ) (5)2x＋8＝12－6x，移项，得2x＋6x＝12－8； √( ) (6)13－x＝－5，移项，得13－5＝x； ( × ) (7)－7x＋3＝13x－2，移项，得13x＋7x＝－3－2； (× ) (8)2x＋3＝3x＋4，移项，得2x－3x＝4－3。 ( √ )
小组展示
教师倾听学生的回答并适时给出点拨。解方程：(1)10x－3＝9；(2)5x－2＝7x＋8； (3)x＝32x＋16；(4)1－23x＝3x＋52。 (1)移项，得10x＝9＋3。合并同类项，得10x＝12。方程的两边都除以10，得x＝1．2。 (2)移项，得5x－7x＝8＋2。合并同类项，得－2x＝10。方程两边都除以－2，得x＝－5。
(3)移项，得 x－32x＝16。合并同类项，得－21x＝16。方程两边同乘－2，得 x＝－32。 (4)移项，得－32x－3x＝52－1，合并同类项，得－29x＝32。方程两边同乘－92，得 x＝－31
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：移项解一元一次方程(重难点) 1．定义：把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，
①移项：把含有未知数的各项都移到等号的左边，把不含未知数的各项都移到等号的右边； ②合并同类项：把同类项合并成一项，使方程简化为ax＝b的形式； ③系数化为1：方程两边都除以未知数的系数或乘未知数的系数的倒数，得到x＝m的形式。

部编人教版七年级数学上册第3章一元一次方程 3.2 第2课时用移项法解一元一次方程【习题课件】

整合方法提升练
16．【中考•安徽】《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.
探究培优拓展练
.. （3）将小数 1.02 化为分数，并写出推理过程.
.. 解：设 0.02＝x，根据题意得 100x＝2＋x，解得 x＝929. 所以 1.0. 2. ＝1＋929＝19091.
探究培优拓展练
18．若新规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，如
3※（－2）＝32＋2×3×（－2）＝－3.
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ D ）
A.2 019
B.2 018
C.2 016
D.2 013
夯实基础逐点练
13．解方程：x－3＝－12x－4.
错解：移项，得 x－12x＝－4－3.合并同类项，得12x＝－7. 系数化为 1，得 x＝－14. 诊断：在解方程中移项时，所移的项一定要变号，不管移的项还是没移的项一律都变号或都不变号，这两种做法都是不正确的．正解：移项，得 x＋12x＝－4＋3.合并同类项，得32x＝－1. 系数化为 1，得 x＝－23.
整合方法提升练
解：设共有x人，可列方程为8x－3＝7x＋4，解得x＝7，所以8x－3＝53. 故共有7人，这个物品的价格是53元．
探究培优拓展练
17．仔细阅读下列材料：分数均可化为有限小数或无限循环小数，反之，有限小数或无限循环小数均可化为分数. 例如：14＝1÷4＝0.25，135＝1＋35＝1＋0.6＝1.6 或 135＝85＝8÷ 5＝1.6，13＝1÷3＝0.3. ；

4.2 第2课时用移项去括号解一元一次方程苏科版七年级数学上册教学课件

2 利用去括号解一元一次方程
例解下列方程： (2)3x-7（x-1）=3+2（x+3）解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6 移项，得
3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得
-2x=-10 系数化为1，得 x=5
课程讲授
2 利用去括号解一元一次方程
利用去括号解一元一次方程的流程：
去括号
根据题设列方程得：__6_x_+_6_（__x_-_2_0_0_0_）__=_1_5_0__0_0_0_.
如果去括号，就能简化方程的形式
课程讲授
2 利用去括号解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程：
6x+6（x-2000）=150 000
去括号
6x+6x-12 000=150 000
移项
6x+6x=150 000+12 000
第4章一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第2课时用移项、去括号解一元一次方程
知识要点
1.利用移项解方程
2.利用去括号解一元一次方程
新知导入
读一读：阅读下面的一段话，试着理解其中的名词.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
课程讲授
1 利用移项解方程
设这个班有x名学生，则每人分3本，分出3x本，加上剩余20本，这批书
共有_（__3_x_+__2_0_）__本; 每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共
有_（__4_x_-2_5_）___本; 列方程得_3_x_+__2_0_=_4_x_-2_5__.

七年级数学上册第2课时 移项

人教版七年级上册数学移项课后反思

5.2 解一元一次方程 第2课时移项解一元一次方程课件人教版(2024)数学七年级上册

沪科版数学七年级上册3.1.2一元一次方程及其解法-移项 课件(共18张PPT)

解一元一次方程(第二课时 移项与合并同类项)(课件)七年级数学上册(苏教版)