七年级数学备课

七年级数学导学案

课题：探索平行线的性质课型：新授主备人：韩友明周次课时使用人

一、学习目标

1．掌握平行线的特征，并能解决一些简单问题．

2．掌握平行线的性质

3．在应用平行线的条件与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是在条件中还是在结论中，以便选择适当的定理来解题．

二、知识准备

1、复习平行线的三条判定定理，交换其条件与结论，探索是否成立

三、学习过程

2、探索后及时小结出三条平行线的性质定理：

（1）两条直线被第三条直线所截。如果两直线平行，那么；

（2）两条直线被第三条直线所截。如果两直线平行，那么；

（3）两条直线被第三条直线所截。如果两直线平行，那么。

可以简单的说成：（1）；

（2）；

（3）。

3、变式训练

你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的条件吗

类似的，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与同学交流。

4、范例点睛

例1、如图，AD∥BC，∠A=∠C。试说明AB∥DC

解：∵AD∥BC （）

∴∠C=∠CDE（）

又∵∠A=∠C （）

∴∠A=∠CDE （）∴AB∥DC （）F

E

D

C

B

A

例2、如图所示，AB ∥CD ，∠A=35°，∠C=75°，求∠M 的度数（三角形三个内角和1800）．

例3、如图所示，已知AB ∥DC ，AD ∥BC ，请说明∠ABC=∠ADC 的理由．

四、知识梳理

三条平行线的性质

五、达标检测（一）

1、如图1,如果DE ∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____; 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______.

2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是

150°,则第二次拐角为________.

3、如图3,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.

（1） （2） （3）

达标检测（二）

课本15页练一练 F

E D C B A

D

C B

A