2019年12月三省三校(贵阳一中、云师大附中、南宁三中)2020届高三上学期12月联考英语试卷及答案
云南省师范大学附属中学、贵阳一中、南宁三中2019届高三上学期“3+3+3”诊断性联考文科综合试题含答案
2019届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷文科综合参考答案政治部分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 D A B C B D C A B C D A 【解析】12．①反映的是非价格因素对汽车需求量的影响；③反映的是供给法则，即价格上涨引起供给增加；②④体现商品价格下降导致需求量增加，是需求法则的正确反映。
故选D。
13．图片数据显示，2017年~2018年上半年我国最终消费支出对经济增长的贡献率呈上升趋势并超过50%，说明我国消费市场稳中有升，对经济增长的促进作用最大，①③符合题意；消费结构反映的是人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重，并不能从图中数据推断而出，②不符合题意；数据反映总量和规模，不能体现经济的转型升级，排除④。
故选A。
14．积极的财政政策起点应该是增加财政支出，③应该排在首位；②推动经济发展质量提升范围过大；提高农民的生活水平是促进精准扶贫和精准脱贫的结果，故正确传导路径为B。
15．发挥市场机制调节作用有可能会加剧民营企业融资难等问题，①不符合题意；④“主导国际市场”的说法错误；②③是针对目前民营企业遇到的市场、融资等问题，从国家宏观调控角度提出的正确措施。
故选C。
16．提高政府能力不是此举的目的，②不符合题意；参与监督举报只是其中一条行为规范，不能概括整个事件的目的，材料也没有提到渠道的拓宽，③不符合题意；《公民生态环境行为规范》的发布并实施旨在发挥公民的力量进行生态环境的保护，建设人与自然和谐共生的现代化，①④表述正确。
故选B。
17．①“减少政府管理职能”说法有误，政府职能并未减少，只是更完善；“确保政府廉洁”的说法过于绝对，③观点错误；材料从政府工作的模式和了解民情的角度说明大数据运用对行政工作的影响，②④符合题意。
故选D。
政治参考答案·第1页（共3页）18．国际关系的基本形式包括竞争、合作与冲突，判断主要体现了合作，没有体现冲突，①不符合题意；判断中的内容不涉及全球治理体系的建设，②不符合题意；③④观点符合判断中“和平、合作、融通”等主题。
2019年12月三省三校(贵阳一中、云师大附中、南宁三中)2020届高三上学期12月联考数学(理)试卷及答案
，又 ，解得 ，所以 ，故椭圆C的方程为 ．
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
解：（1）由已知得 ，
故 ．……………………………………………………………………………（3分）
法一： ，
．……………………………………………………………………………（6分）
21．（本小题满分12分）
（1）证明：依题意有 ，直线 ，…………………………………（1分）
设 ，直线 与抛物线 相交，
联立方程 消去 ，化简得 ………………………………（2分）
设平面 的法向量为 ，
则 得
令 ，得 ， ，
即 ．……………………………………………………………………（8分）
设平面 的法向量为 ，
由 得
令 ，得 ， ，即 …………………………………………（9分）
……………………………………………………………………………………（10分）
解得 ．………………………………………（12分）
法二：
．………………………………………………（6分）
（2）
………………………………………………………………………（10分）
估计女子的平均身高为 (cm)．
……………………………………………………………………………………（12分）
18．（本小题满分12分）
解：（1）
，…………………………………………………………（1分）
19．（本小题满分12分）
（1）证明：如图，设 的中点为 ，连接 ，
…………………………………………………（1分）
由题意，得 ，则 为直角三角形，
【名校试题】三省三校(贵阳一中)2019-2020学年高三12月联考文科综合地理试题(原卷版)
三省三校（贵阳一中，云师大附中，南宁三中）2019-2020学年高三12月联考文科综合地理试题一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下图为我国某作物近10年种植面积（万亩）变化图，据此完成下列小题。
1. 符合图中信息的经济作物最有可能是A. 甘蔗B. 马铃薯C. 稻谷D. 棉花2. 推测该农作物种植面积变化最明显的产区是A. 广西B. 内蒙古C. 山东D. 西藏3. 该农作物空间向优势区域集中的影响，叙述不正确的是A. 促进生产向质量效益型转变B. 推动相关企业加强品牌塑造C. 减少国家对农民的种植补贴D. 次宜种植区退出该作物种植1940年，横跨大西洋的飞行中，高达85%的飞机会在坐落于爱尔兰西南岸小镇的香农机场休憩、加油或是维修；1959年，香农机场日渐萧条；1960年，以香农机场为基础，创立了世界上第一个工业自由贸易区；20世纪七八十年代，香农工业区开始进行产业升级。
据此完成下面小题。
4. 1940年香农机场的繁忙和1959年的衰落，主要原因分别是（）A. 政策飞机飞行成本降低B. 经济横跨大西洋航班减少C. 地形地区经济发展缓慢D. 位置飞机制造技术进步5. 1960年，香农工业区的优势包括（）①税收减免②工业基础雄厚③物流运输便利④临近市场⑤矿产资源丰富A. ①②③B. ①③④C. ②④⑤D. ③④⑤6. 20世纪七八十年代，适合在香农工业区增加的工业部门是（）A. 造纸B. 高新技术产业C. 机械制造D. 冶金植被生长期是指一个地区在一年内适合植被生长的时间。
泰加林原是指西西伯利亚带有沼泽化的针叶林，现泛指亚寒带的针叶林。
泰加林一般以日均温连续5天≥10℃的天数计算其生长期。
据此完成下面小题。
7. 泰加林几乎从欧亚大陆的东海岸一直分布到西海岸的主要原因（）A. 水分对泰加林分布影响较大B. 高纬陆地广阔，热量条件适宜C. 欧亚大陆寒温带气候条件相同D. 森林层次结构复杂，适应性强8. 我国阿尔泰山泰加林树种较天山天然林树种丰富得多的因素主要是（）A.湿度B. 海拔C. 坡度D. 纬度9. 过去几十年，西伯利亚北方针叶林的脱针型落叶松逐渐演替为常绿针叶林，说明该地（）A. 大气中二氧化碳减少B. 喜寒树种增多C. 土壤分解加速D. 地表保持低温黄水沟发源于天山中部南坡地区，河流全年流量洪枯变化大，平均年径流量为3.19亿立方米，注入博斯腾湖。
【名校试题】三省三校(贵阳一中)2019-2020学年高三12月联考文科综合地理试题(解析版)
三省三校（贵阳一中，云师大附中，南宁三中）2019-2020学年高三12月联考文科综合地理试题一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下图为我国某作物近10年种植面积（万亩）变化图，据此完成下列小题。
1. 符合图中信息的经济作物最有可能是A. 甘蔗B. 马铃薯C. 稻谷D. 棉花2. 推测该农作物种植面积变化最明显的产区是A. 广西B. 内蒙古C. 山东D. 西藏3. 该农作物空间向优势区域集中的影响，叙述不正确的是A. 促进生产向质量效益型转变B. 推动相关企业加强品牌塑造C. 减少国家对农民的种植补贴D. 次宜种植区退出该作物种植【答案】1. D 2. C 3. C【解析】【1题详解】本题考查农作物判断，结合材料可知该种作物在新疆地区种植面积较较大，因此可以根据新疆地区的自然环境进行推断，新疆地处我国西北内陆地区，由于深居内陆，远离海洋，加上高山环绕，降水稀少，气候干旱，光照充足，热量丰沛；温差大；晴天多，利于棉花的后期采摘据此判断，该作物为棉花，D正确；甘蔗属于热带地区的作物，稻谷属于喜温喜湿的作物，新疆气候干旱，不适宜种植水稻；马铃薯属于粮食作物，据此判断ABC错误，故选D。
【2题详解】本题考查农业区位因素变化对农作物生产的影响，结合上题分析，该作物为棉花，棉花是喜热作物，对水分也有一定需求，但开花期（即授粉期）及收获期忌多雨、喜光照，所以气候干燥但灌溉水源充足的地区最适宜种植棉花，据此进行判断中国的广西、内蒙古、西藏等不适宜棉花的种植，而山东位于温带季风气候区，良好的气候条件适宜棉花的种植，但是由于棉花在采摘时期需要大量的劳动力，近年来随着经济的发展，山东劳动力成本的不断增加，致使种植棉花的效益下降，所以种植面积减少，C正确，ABD错误，故选C。
【3题详解】本题考查农业生产集聚的影响，农作物向优势区域聚集，可以充分农作物的优势得到最大限度的发挥。
三省三校(贵阳一中,云师大附中,南宁三中)2019-2020学年高三上学期12月联考语文试题(原卷版)
2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）语文注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分150分，考试用时150分钟。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面小题。
什么才是典型的中国文化？换句话说，即中国文化的特点，什么在中国比较明显，在外国不太明显，什么在中国有，外国没有，这样，我们才能把它称作“中国文化”。
这里做一个界定，下面所讲的主要是汉族中国的文化特性。
第一是汉字思维。
除极少数外，全世界以象形为基础的文字基本消失了，只有汉字仍然保留着它最起初的象形性、原初性。
古人以图像直接描绘事物，即汉字象形，日月木水火手口刀等等，这个在古代中国叫作“文”“初文”。
这些字不够，就加上标志意义的符号。
比如说刀口上加上一点，就是“刃”；爪放在树上，就是“采”。
会意还不够，就加上声音，成为形声字，比如说江河松柏等。
汉字主要是这三类，基础都是形。
因此，用汉字来说话、思考、阅读、书写，会重感觉重联想。
以象形为基础的汉字，历史上没有中断，对我们的思维、阅读和书写影响很大，甚至影响到了东亚，形成了所谓的“汉字文化圈”。
第二是“家、家族、家国以及在这一社会结构中产生的儒家学说”。
贾宝玉管林黛玉、薛宝钗、史湘云叫什么？外国人说sister，中国人说，表姐、表妹。
这里有中国的家、家族、家族共同体讲究的伦理原则和等级秩序：一个是“内外有别”，父母夫妻之间，分内和外，比如说，叔叔、伯怕，那是父党，同姓；舅舅、阿姨，那是母党，不同姓；一个是“上下有序”，必须讲上下，分清伯仲季叔。
西方不论是country，state都没有“家”的意思，中国有“国家”和“家国”，在中国，国是放大的家，家是缩小的国。
三省三校2019-2020学年高三12月联考理综物理试题(贵阳一中 云师大附中 南宁三中)及答案解析
三省三校2019-2020学年高三12月联考理综（贵阳一中，云师大附中，南宁三中）物理试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题）一、单选题1．“东方红一号”卫星是中国发射的第一颗人造地球卫星，它重173千克，由长征一号运载火箭送入近地点441千米、远地点2368千米、倾角68.44度的椭圆轨道.地球静止轨道卫星是位于地球赤道上空距地面约3.6万千米高处相对于地面静止的卫星.关于“东方红一号”卫星和地球静止轨道卫星，以下说法正确的是（）A．“东方红一号”卫星的运动周期比地球静止轨道卫星的运动周期大B．“东方红一号”卫星对地球的观测范围比地球静止轨道卫星的观测范围小C．“东方红一号”卫星经过近地点时的运动速度大于地球静止轨道卫星的运动速度D．“东方红一号”卫星经过远地点时的加速度小于地球静止轨道卫星的加速度2．一个物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四个点，已知AB、BC、CD的长度相同，则运动物体在AB、BC、CD三个过程中相同的量是（）A．时间B．平均速度C．速度的变化量D．速度平方的变化量3．如图所示，边长为L的正方形线框abcd以速度v匀速通过宽度为2L的有理想平行边界MN、PQ的匀强磁场，线框的ab边与磁场边界MN平行、运动速度垂直磁场垂直于边界，以线框ab边到达磁场左边界为计时起点，已知磁场的磁感应强度为B，线框电阻为R，以顺时针方向为电流的正方向，表示线框中电流i随时间t变化规律的图象可能正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，物体从斜面上某点以速度0v 水平抛出，一段时间后落回到斜面上；若抛出速度改为2v ，落到斜面上时变化量为原来一半的物理量是（ ） A ．竖直方向的速度 B ．竖直方向的位移C ．水平方向的位移D ．竖直方向速度与水平方向速度的比值5．如图所示的圆形区域内有垂直于纸面的磁感应强度为B 的匀强磁场，MN 、GH 为圆的两条相互垂直的直径，P 、Q 为圆上关于MN 对称的两点，它们到MN 的距离为圆半径的一半.两个质量为m 、电荷量为q 的相同的粒子分别从P 、Q 两点以平行于MN 的相同速度进入圆形磁场区域，不计粒子所受重力和两粒子间的相互作用.已知从P 点进入磁场的粒子刚好从H 点离开磁场区域，则从Q 点进入磁场的粒子在磁场中的运动时间为（ ）A ．3m qBπB ．23m qBπC ．m qB πD ．43m qBπ二、多选题6．一个氘核与一个氚核结合成一个氦核时释放17.6MeV 的能量，核反应方程为3411021217.6H H He n MeV +→++，关于这个反应下列说法正确的是（ ）A ．42He 的结合能是17.6MeV B ．42He 的比结合能比21H 和31H 的大 C ．42He 的结合能大于21H 和31H 的结合能之和 D ．42He 与10n 的质量之和大于21H 和31H 的质量之和7．在水平方向的匀强电场中，不可伸长的轻质细线一端固定于O 点，另一端系一带电的小球，静止于图示A 位置，改变匀强电场的电场强度的大小且保持方向不变，使小球缓慢地从A 位置运动到B 位置，如图所示，在此过程中（ ） A ．细线的拉力大小不变上 B ．细线的拉力逐渐变小 C ．电场强度逐渐变小 D ．电场强度逐渐变大8．足够长的水平传送带在电动机带动下以恒定速率1v 匀速顺时针转动，质量为m 可视为质点的滑块从传送带右端以水平向左的速率()221v v v <滑上传送带，如图所示，最终滑块返回传送带右端.关于上述过程，下列说法正确的有（ ） A ．滑块向左运动时摩擦力向右 B ．向右运动时摩擦力向左C ．此过程中传送带对滑块做功为22mvD ．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为122mv v 9．下列说法正确的是（ ） A ．晶体都有固定的熔点和规则的外形 B ．分子间距离越大，分子势能越大 C ．单晶体的某些物理性质具有各向异性D ．温度越高分子运动越剧烈，分子的平均动能越大E ．布朗运动不是分子的运动，但反映了分子的无规则运动10．图甲为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图象。
三省三校(贵阳一中,云师大附中,南宁三中)2019-2020学年高三12月联考文科综合地理试题(带答案解析)
C．欧亚大陆寒温带气候条件相同D．森林层次结构复杂，适应性强
8．我国阿尔泰山泰加林树种较天山天然林树种丰富得多的因素主要是（ ）
A．湿度B．海拔C．坡度D．纬度
9．过去几十年，西伯利亚北方针叶林的脱针型落叶松逐渐演替为常绿针叶林，说明该地（ ）
6．20世纪七八十年代，适合在香农工业区增加的工业部门是（ ）
A．造纸B．高新技术产业C．机械制造D．冶金
植被生长期是指一个地区在一年内适合植被生长的时间。泰加林原是指西西伯利亚带有沼泽化的针叶林，现泛指亚寒带的针叶林。泰加林一般以日均温连续5天≥10℃的天数计算其生长期。
据此完成下面小题。
7．泰加林几乎从欧亚大陆的东海岸一直分布到西海岸的主要原因（ ）
据此完成下面小题。
10．黄水沟流量洪枯变化比较大的主要原因是（ ）
A．降水年际变化大B．冬季昼夜温差大
C．气温年较差大D．夏季蒸发量大
11．该年7月17日～22日期间，影响该地区的天气系统可能是（ ）
A．前期是冷锋，后期是暖锋B．前期是冷锋，后期是反气旋
C．前期是气旋，后期是反气旋D．前期是反气旋，后期是气旋
2．本题考查农业区位因素变化对农作物生产的影响，结合上题分析，该作物为棉花，棉花是喜热作物，对水分也有一定需求，但开花期（即授粉期）及收获期忌多雨、喜光照，所以气候干燥但灌溉水源充足的地区最适宜种植棉花，据此进行判断中国的广西、内蒙古、西藏等不适宜棉花的种植，而山东位于温带季风气候区，良好的气候条件适宜棉花的种植，但是由于棉花在采摘时期需要大量的劳动力，近年来随着经济的发展，山东劳动力成本的不断增加，致使种植棉花的效益下降，所以种植面积减少，C正确，ABD错误，故选C。
2019年12月三省三校(贵阳一中、云师大附中、南宁三中)2020届高三12月联考数学(文)试卷及答案
………………………………………………………………………………………（3分）
的单调递增区间为 的单调递减区间为 ．
………………………………………………………………………………………（4分）
（2） ，
令 其中 ．……………………………………（5分）
令 ，
，……………………………………………………（6分）
2019年12月三省三校2020届高三12月联考
数学（文）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
C
D
B
C
B
D
C
D
B
B
【解析】1．依题有Fra bibliotek受调查的100名学生中有70位看过《我和我的祖国》，故全校学生中约有2300*0.7 1610人看过《我和我的祖国》这部影片，故选C．
12．设点 ， ，由三角函数的定义得 将直线 的方程与圆的方程联立 得 ，由韦达定理得 所以
因此，当 是常数时， 是常数，故选B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
题号
13
14
15
16
答案
5
【解析】
13．由 ，得 ，即 ，故 ，则向量 与 的夹角为 ．
14．由 的表达式知， 为等差数列，设公差为d，则 成等比数列，故 ，即 ，解得 或 ，若 ，与 矛盾，故 ．
法一： ，
．……………………………………………………………………………（6分）
法二：
．………………………………………………（6分）
三省三校(贵阳一中云师大附中南宁三中)2020届高三12月联考理科综合答案
一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 B C A D C B C D C D A B B
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一 项符合题目要求；第 19～21 题有多项符合题目要求，全部选对的给 6 分，选对但不全的给 3 分，有选错的给 0 分。
4．在探究酵母菌呼吸方式时，利用了有氧和无氧的两组实验装置进行对比实验，并且通过澄 清的石灰水和酸性条件的重铬酸钾对产物进行检测，采用的是对比实验的方法，A 正确。 摩尔根采用假说—演绎法，利用果蝇作为实验材料，证明了控制果蝇眼色的基因位于 X 染
理科综合参考答案·第 1 页（共 17 页）
1
色体上，B 正确。细胞膜破裂后，把细胞匀浆放入离心管中，利用不同的离心速度所产生
形态，因此该果蝇不可能是雄果蝇，C正确。若该细胞此时没有染色单体，说明该细胞处
于减数第二次分裂后期，则该细胞可能来自于卵巢或精巢，D错误。
6．若基因 D 对基因 d 为不完全显性，则子代中性状分离比为 1∶2∶1，A 错误。若含 D 基因
的精子致死，则父本只提供含 d 的基因，与母本产生的两种卵细胞（D∶d=1∶1）结合，
3．随着环境温度的持续升高，酶的活性不会持续提高，因此 CD 段位置不会一直上移，A 错 误。A 点时，光照强度为 0，此时测定的 CO2 释放量可表示小麦细胞的呼吸速率，B 正确。 AC 段光合速率随着光照强度的增大而增强，限制的主要因素是光照强度，C 正确。B 点表 示净光合速率为 0，没有有机物的积累，小麦长时间处于这种条件下将无法正常生长，D 正确。
云南省师范大学附属中学、贵阳一中、南宁三中2019届高三上学期“3+3+3”诊断性联考数学(文)试题含答案
∵bc 5，
由余弦定理得 a2 b2 c2 2bc cos A (b c)2 3bc 13 ， ………………………（11 分）
∴ a 13 ． ……………………………………………………………………………（12 分） 18．（本小题满分 12 分）
解：（1）补充的 2×2 列联表如下：
则 从 这 6 名 学 生 中 抽 取 2 名 学 生 进 行 学 习 交 流 共 有 15 种 等 可 能 的 结 果 ：
AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab ，
………………………………………………………………………………（9 分）
其中来自同一个班级的结果有 7 种： AB，AC，AD，BC，BD，CD，ab ，
f (x) x a 1 x2 ax 1 ， …………………………………………………………（2 分）
x
x
当 a ≤ 0 时， f (x) 0 恒成立， f (x) 在 (0， ) 上单调递增；
………………………………………………………………………………（3 分）
2
tan tan2
1
3
16 9
24 7
，故选
A．
7．∵
f
(x)
x
1 x
ln
|
x
|
x
1 x
ln
|
x
|
f
(x)
，∴
f
(x)
是奇函数，关于
(0，0)
对称，
三省三校(贵阳一中,云师大附中,南宁三中)2020届高三12月联考试题(含解析)
A。 洋务运动的实质是维护清政府统治B。 中央集权在晚清时期遭到严重削弱
C。 汉族官僚的地位得到了显著的提升D。 民族危机加剧满汉官员之间的矛盾
【答案】A
【解析】
【详解】文祥等大臣极力维护曾国藩是由于曾国藩等人领导的洋务运动有助于维护清政府统治，故A符合题意；材料中没有体现地方权力的增强，故B不符合题意；材料没有体现汉族官僚地位的变化，故C不符合题意；材料中文祥等和曾国藩之间并没有体现满汉官员矛盾加剧,故D不符合题意。故选A。
7.根据记载，雅典陶片放逐法实施后共有12个被放逐的案例，包括政治家克利斯提尼和史学家修昔底德。最后一次发生在公元前417年，对象是群众领袖海柏波拉斯，他遭到政治对手联手对付,遭到流放。这反映了当时雅典( ）
A. 阶级矛盾异常尖锐B. 民主政治走向衰落
C. 民主程序遭到破坏D。 贵族权力严重削弱
【答案】B
3。《南史·王懿传》记载：“北土重同姓,并谓之骨肉,有远来相投者,莫不竭力营赡,若不至者，以为不义,不为乡里所容。”这反映了北朝（ ）
A。 宗法制得到继承和发展B. 北方经济领先于南方
C。 强调同宗族的相互帮助由材料“北土重同姓,并谓之骨肉，有远来相投者，莫不竭力营赡",可得出强调同宗族的相互帮助，故选C；宗法制在西周之后受到了严重削弱,故A不符合题意；材料没有反映南北方经济的状况，故B不符合题意；儒学伦理思想在材料中仍然有体现，故D不符合题意.故选C.
【答案】D
【解析】
【详解】根据材料“政府官员批评美国教育忽视了基本的学术科”可知，冷战时期的美苏争霸促进美国重视并发展教育，故D不符合题意;材料没有体现出美国教育的落后和苏联科技的领先，也没有体现出美苏的科技交流,故 A、B、C不符合题意。故选D.
广西南宁市第三中学2019_2020学年高一数学12月月考试题
原不等式可以化为 lg
x2
3x
lg10
，原不等式等价于
x2
x
2
3x 0 3x 10
x 0或x 3
2
x
5
2 x 0或3 x 5 原不等式的解集为 x 2 x 0或3 x 5 ----12 分
高一月考 (三) 数学试题 第 5页（共 4 页）
x
1 a
0
，图象开口向上，
当0
1 a
1, 即 a 1时，
f xmin
f
1 a
1 a
；----8 分
当
1 a
1, 即 0 a 1 时，
f xmin
f 1 a 2 ；-----10 分
③当 a 0 时，其对称轴为 x
1 a
0 ，图象开口向下，函数
画出函数 y f x 图象，即可知道它们要有四个交点，只须 0 m 9 ， m 的取值范围为 0,9。----5 分
（3）①当 a 0 时， f x 2x 在 0,1上递减， f xmin f 1 2 ---6 分
②当 a
0
时，其对称轴为
别为（ ） A.2，5
B. 2，-5
C.-2，-5
D. -2,5
高一月考 (三) 数学试题 第 1页（共 4 页）
10．函数 f x x ax b其中a b 的图象如右图所示，则函数 gx a x b 的大致图象是（ ）
A．
了
2020届三省三校(贵阳一中,云师大附中,南宁三中)高三12月联考数学(文)试题(解析版)
2020届三省三校（贵阳一中，云师大附中，南宁三中）高三12月联考数学（文）试题一、单选题1．2019年国庆黄金周影市火爆依旧，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》票房不断刷新，为了解我校高三2300名学生的观影情况，随机调查了100名在校学生，其中看过《我和我的祖国》或《中国机长》的学生共有80位，看过《中国机长》的学生共有60位，看过《中国机长》且看过《我和我的祖国》的学生共有50位，则该校高三年级看过《我和我的祖国》的学生人数的估计值为( ) A ．1150 B ．1380C ．1610D ．1860【答案】C【解析】根据样本中看过《我和我的祖国》的学生人数所占的比例等于总体看过《我和我的祖国》的学生人数所占的比例，即可计算出全校中看过该影片的人数. 【详解】依题有接受调查的100名学生中有70位看过《我和我的祖国》，故全校学生中约有23000.7=1610人看过《我和我的祖国》这部影片，故选C ． 【点睛】本题考查根据样本的频率分布与总体的频率分布的关系求值，难度较易.注意样本的频率和总体的频率分布一致. 2．若复数z 满足2iz+＝i ，则|z |=( )A B C ．D 【答案】D【解析】由复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的计算公式求解，也可以运用复数模的运算性质，等式两侧直接求模． 【详解】方法1：由2ii z+=，得|2i||i|||||z z +==，方法2：由2i i z+=，可得2i1-2i z i +==，z D ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3．某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n 人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m 的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，则n 和m 的值不可以是下列四个选项中的哪组( ) A ．n =360，m =14 B ．n =420，m =15 C ．n =540，m =18 D ．n =660，m =19【答案】C【解析】个体有明显差异的几个部分组成时往往采用分层抽样，分层抽样中每个个体被抽到的可能性和个体在每个部分中被抽到的可能性相等，总人数等于各层抽取人数的和，列出等式即可进行求解． 【详解】某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n 人，样本中的中年人为6人，则老年人为61202360⨯=， 青年人为636060n n =， 2686060n nm m ++=⇒+=，代入选项计算，C 不符合，故选C ． 【点睛】本题考查分层抽样方法，是一个基础题，解题的依据是在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，这种题目经常出现在高考卷中，属于基础题． 4．22sin cos 0x x -≥的解集为( ) A ．[2,2],2k k k Z πππ+∈ B ．[,],2k k k Z πππ+∈, C ．[,],44k k k Z ππππ-+∈ D ．3[,],44k k k Z ππππ++∈ 【答案】D【解析】利用三角函数线解不等式得解. 【详解】原不等式等价于|sin ||cos |x x ≥，即正弦线长度大于或等于余弦线长度，故选D ． 【点睛】本题主要考查三角函数线的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5．已知n S 是等差数列{n a }的前n 项和，若24836149a a a a a ++=+，则149=SS ( )A ．149B ．73 C ．32D ．2【答案】B【解析】先通过24836149a a a a a ++=+，设首项和公差分别为1a 和d ，代入即可找出二者之间的关系，再由()112n n n S na d -=+，计算可得149S S 的值. 【详解】设{}n a 的公差为d ，由24836149a a a a a ++=+，10a d =≠，1141419914()1415729()91032a a S d a a S d +⨯===+⨯，故选B ． 【点睛】本题考查等差数列的基本量以及前n 项和公式，关键是求出1a 和d 的值，考查了计算能力，是中档题. 6．已知函数sin a x y x =在点M (π，0)处的切线方程为xb y π-+=，则( ) A ．a ＝－1，b =1 B ．a =－1，b =－1C ．a ＝1，b =1D ．a =1，b =－1【答案】C【解析】先对函数求导，求得()af ππ'=-，(0)0f =，再由点斜式求得切线方程.【详解】 由题意可知2cos sin ax x a xy x-'=，故在点(π0)M ，处的切线方程为 1(π)ππa y x x -=-=-b +，11a b =⎧⎨=⎩，则，故选C ． 【点睛】本题考查导数的几何意义，求切线的方程即函数()f x 在()()00,x f x 处的切线方程为()()()000y f x f x x x '-=-.7．函数2cos2()1x xf x x =+的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据函数的奇偶性排除C ，D ，再根据函数值的正负即可判断． 【详解】由()f x 为奇函数，得()f x 的图象关于原点对称，排除C ，D ；又当π04x <<时，()0f x >，故选B ． 【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：①由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．8．如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，且AB ＝1，BC ＝2， ∠ABC =60°，PA ⊥平面ABCD ，AE ⊥PC 于E ，下列四个结论：①AB ⊥AC ；②AB ⊥平面PAC ；③PC ⊥平面ABE ；④BE ⊥PC ．正确的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】在ABC ∆中，由余弦定理可求出90o BAC ∠=，再由PA ⊥平面ABCD ，可证出AB ⊥平面PAC ，再由AE ⊥PC 于E ，线面垂直的判定定理，可证明PC ⊥平面ABE ，根据线面垂直的判定,可证出BE ⊥PC ，因此可知正确命题的个数. 【详解】已知1260AB BC ABC ==∠=︒，，，由余弦定理可得2222cos60AC AB BC AB BC =+-⋅︒3=，所以22AC AB +2BC =，即AB AC ⊥，①正确； 由PA ⊥平面ABCD ，得AB PA ⊥，所以AB ⊥平面PAC ，②正确；AB ⊥平面PAC ，得AB ⊥PC ，又AE PC ⊥，所以PC ⊥平面ABE ，③正确；由PC ⊥平面ABE ，得PC BE ⊥，④正确， 故选：D ． 【点睛】本题考查线面垂直的判定定理和线面垂直的性质定理,考查了逻辑推理能力，属于中档题.9．已知i 为虚数单位，执行如图所示的程序框图，则输出的z 为( )A ．－iB ．iC ．0D ．1+i【答案】C【解析】由程序框图，先确定n 的值，再判定其和20之间的关系，逐次运行，即可求出结果. 【详解】由程序框图得0z =，第一次运行011101011a z n =+==+==+=，，； 第二次运行0i i 1i 112b z n =+==+=+=，，；第三次运行，…， 故(1111)(i i i)z =-++-+-+-L L 0=，故选C ． 【点睛】本题考查的是算法与流程图，对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，分清是求和还是求项.10．双曲线E ：22221x y a b-=(a >0，b >0)的一条渐近线方程为y =2x ，过右焦点F 作x 轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A ，若△OAF 的面积是O 为原点)，则双曲线E 的实轴长是( ) A ．4 B ．C ．1D ．2【答案】D【解析】先由近线方程为2y x =,可求出,,a b c 之间的关系，再结合△OAF 的面积是【详解】因为双曲线E 的一条渐近线方程为2y x =，所以2b a =，c e a ===OAF △的面积是221422b c b b a⨯===得所以，，所以1a =，双曲线的实轴长为2，故选D ． 【点睛】本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，是考查基本知识，属于基础题．11．对于不等式22x y m +≤的解(x ,y )，x ，y ∈R，都能使得不等式组24x y x y ⎧+≤⎪⎨-≤⎪⎩立，则m 的取值范围是( ) A． B ．16[0,]5C． D ．(0,2] 【答案】B【解析】首先由()0,0在区域内，可求得此时m=0,即可排除AD,当0m >时，表示圆在不等式表示的可行域内，进而利用圆心到直线的距离小于等于半径，即可求出m 的取值范围. 【详解】当00x y ==，时，即220x y +≤符合题意，此时0m =，排除A ，D ，由题意可知，以(00)，为圆心的圆在不等式24x y x y ⎧+≤⎪⎨-≤⎪⎩所表示的区域内，半径最大的圆22x y m +=应与直线相切，圆心到240x y --=的距离为1d ==，圆心到x y +=22d ==，由于12d d <，∴符合题意的最大的圆为222165x y +==，故选B ．【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定参数的范围. 12．已知圆O ：2214x y +=，直线l ：y =kx +b (k ≠0)，l 和圆O 交于E ，F 两点，以Ox 为始边，逆时针旋转到OE ，OF 为终边的最小正角分别为α，β，给出如下3个命题： ①当k 为常数，b 为变数时，sin (α＋β)是定值； ②当k 为变数，b 为变数时，sin (α＋β)是定值； ③当k 和b 都是变数时，sin (α＋β)是定值． 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】B【解析】首先设出11()E x y ，，22()F x y ，，进而可得111cos 21sin 2x y αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，221cos 21sin 2x y ββ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，再将直线和圆联立方程组，运用韦达定理即可进行判断. 【详解】设点11()E x y ，，22()F x y ，，由三角函数的定义得111cos 21sin 2x y αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，221cos 21sin 2x y ββ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，将直线EF 的方程与的方程联立2214y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，， 得2221(1)204k x kbx b +++-=，由韦达定理得122212221141kb x x k b x x k ⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩，，所以2112sin()sin cos cos sin 44x y x y αβαβαβ+=+=+=222112121222188244()4()84()11k b kb k x kx b x kx b kx x b x x k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭+++=++==-++，因此，当k 是常数时，sin()αβ+是常数，故选B (特值法可秒杀) 【点睛】本题考查了三角函数的定义和韦达定理，运算求解是关键，考查了转化和化归思想，属于中档题.二、填空题13．已知|a r|=1，|b r|=8，·()3a b a ⋅-=rrr，则向量a r与b r向量的夹角是________.【答案】π3【解析】由()3a b a ⋅-=r r r，运算可求得4a b ⋅=r r ，再由平面向量的数量积即可求出向量a r 与b r向量的夹角.【详解】由()3a b a ⋅-=r r r ，得3a b a a ⋅-⋅=r r r r ，即4a b ⋅=r r ，故1cos 2||||a b a b a b ⋅〈〉==⋅r rr r r r ，，则向量a r 与b r 的夹角为π3．【点睛】本题考查平面向量的数量积，由公式cos ||||a ba b a b ⋅〈〉=⋅r rr r r r ，即可求出夹角,属于基础题. 14．数列{n a }的前n 项和2n S An Bn =+(A ≠0)，若1=1a ，125,,a a a 成等比数列，则3=a ________.【答案】5【解析】由题意，设等差数列{}n a 的公差为d ，由125,,a a a 成等比数列，求得0d =或2d =，进而求得3a .【详解】由n S 的表达式知，{}n a 为等差数列，设公差为d ，则1114d d ++，，成等比数列，故2(1)14d d +=+，即220d d -=，解得0d =或2d =，若01n n d a S n ===，，，与0A ≠矛盾，故32125d a d ==+=，．【点睛】本题主要考查了等比数列和等差数列的前n 项和公式的应用，其中根据等差数列的前n 项和公式求出通项，再由等比数列列出方程，求解公差是解题的关键，着重考查了推理与运算能力.15．如图，正八面体的棱长为2，则此正八面体的体积为____.82【解析】上下是两个相同的正四棱锥，由棱长由勾股定理求得斜高，再由棱锥的体积公式即可求解. 【详解】由边长为22213-=312-=222822⨯⨯=． 【点睛】本题考查了棱锥的体积公式，考察了运算求解能力，属于基础题.16．已知点F 1，F 2，是椭圆C ：22221x y a b+=(a >b >0)的左、右焦点，以F 1为圆心，F 1F 2为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为P ．若椭圆C 的离心率为23，1215PF F S =△则椭圆C 的方程为________.【答案】22195x y +=【解析】首先由椭圆的定义可得2||22PF a c =-，再求得21sin PF F ∠，结合三角形12PF F 的面积，即可求得椭圆的方程. 【详解】依题意，112||||2PF F F c ==，由椭圆的定义可得2||22PF a c =-，所以21cos PF F ∠=212||2||PF F F=1111224a c c e -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，从而21sin PF F ∠=因为离心率23c a =，所以12PF F S =△12g 212||||PF F F ⋅21sin PF F ∠=2()a c -=，又12PF F S =△，解得24c =，所以2295a b ==，故椭圆C 的方程为22195x y +=．【点睛】本题考查了椭圆的定义和性质，合理转化和求解是解题的关键，属于中档题.三、解答题17．根据阅兵领导小组办公室介绍，2019年国庆70周年阅兵有59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约1．5万人，是近几次阅兵中规模最大的一次．其中，徒步方队15个．为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制，太高或太矮都不行．徒步方队队员，男性身高普遍在175cm 至185cm 之间；女性身高普遍在163cm 至175cm 之间，这是常规标准．要求最为严格的三军仪仗队，其队员的身高一般都在184cm 至190cm 之间．经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人，得到她们身高的直方图，如图，记C 为事件：“某一阅兵女子身高不低于169cm ”，根据直方图得到P (C )的估计值为0．5．(1)求直方图中a ，b 的值；(2)估计这个阵营女子身高的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表) 【答案】(1)a=0.125 0.075b = (2)169.12cm【解析】（1）根据频率分布直方图可得频率，结合P (C )的估计值为0.5从而可计算,a b . （2）利用组中值可计算这个阵营女子身高的平均值. 【详解】解：（1）由已知得(0.110.065)20.5b ++⨯=， 故0.075b =法一：212(0.110.0750.0750.0650.05)a =-⨯++++， 0.125a =∴．法二：1()10.50.5P C -=-=，2(0.050.075)0.50.125a a ⨯++==∴，∴． （2）2(0.0520.07540.12560.1180.075100.06512)⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 2(0.10.30.750.880.750.78)=⨯+++++ 2 3.567.12=⨯=，估计女子的平均身高为163(7.121)169.12+-=(cm )． 【点睛】本题考查频率的计算及频率分布直方图的应用，属于基础题.18．在锐角△ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 的对边，bcosC +(c -2a )cosB ＝0． (1)求角B ；(2)若a ＝1，求b +c 的取值范围． 【答案】(1) π3B =．(2) 3132⎫+⎪⎪⎝⎭， 【解析】（1）先根据正弦定理可求得1cos 2B =，再由特殊角的三角函数求得B ；（2）根据正弦定理求b ＋c 的表达式，再由23B A π=-,结合A 的范围即得b ＋c 的取值范围． 【详解】解：（1）cos (2)cos 0b C c a B +-=∵，cos cos 2cos b C c B a B ∴+=，由正弦定理得sin cos cos sin 2sin cos B C B C A B +=， sin()sin(π)sin 0B C A A +=-=≠， 12cos 1cos 2B B ==∴， 又B 是ABC V 的内角，π3B ∴=． （2）ABC QV 为锐角三角形，π13B a ==，，2πππ362A C A +=<<∴，，由正弦定理得1sin sin sin b cA B C==， 2πsin πsinsin sin 33sin sin sin sin A B C b c A A A A⎛⎫- ⎪⎝⎭+=+=+∴1sin cos 1122sin sin 22A AA A A +==⨯+=+， ππ62A b c <<+∵，∴关于A 为减函数ππ1cos 1cos 1126ππ222sin 2sin 26b c ⎫⎫++⎪⎪⎝⎭⎝⎭+<+<+∴，2b c <+，即b c +的取值范围是2⎫⎪⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查正弦定理，考查了三角函数的单调性，求出A 的范围是解题的关键，考查了运算求解能力，属于中档题.19．如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，PD ＝AD ＝2.(1)求该四棱锥P -ABCD 的表面积和体积； (2)求该四棱锥P -ABCD 内切球的表面积.【答案】(1) S ＝8＋2，，V ＝83(2) (24－2)π.【解析】(1) 四个侧面都是直角三角形，进而求出边长，即可求得侧面积，底面是正方形，二者相加即可求出表面积，PD ⊥平面ABCD ，故四棱锥的高为PD ，再由棱锥的体积公式求出体积；(2) 设内切球的半径为r ，球心为O ，根据等体积法求出内切球的半径，则由P ABCD O PAB O PAD O PCB O PCD O ABCD V V V V V V ------=++++，即可求得半径,进而求出内切球的表面积. 【详解】(1) 解：（1）由已知底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，2PD AD ==，得PD ⊥AD ，PD ⊥AB ，AD ⊥AB ．又PD AD D ⋂=，∴AB ⊥平面PAD ，∴PA ⊥AB ，∴PA 2=，PB 23=， ∴22PAB S =V ，2PAD S =△，同理22PCB S =V ，2PCD S =△，4ABCD S =， ∴428S =四棱锥表面积， 1833P ABCD ABCD V S PD -=⋅=．S ＝8＋2，，V ＝83（2）设内切球的半径为r ，球心为O ，则球心O 到平面PAB ，平面PAD ，平面PCB ，平面PCD ，平面ABCD 的距离均为r ， 由P ABCD O PAB O PAD O PCB O PCD O ABCD V V V V V V ------=++++，可得11111113333333ABCD PAB PAD PCB PCD ABCD S PD S r S r S r S r S r S r ⋅=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅△△△△正方形四棱锥表面积，∴2ABCD S PD r S ⋅==正方形四棱锥表面积∴24π(24πS r ==-内切球表面积.∴r ＝2，S ＝(24－)π. 【点睛】此题考查求锥体的表面积和内切球的表面积，考查通式通法，尤其是几何体内切球的大小通常用等体积法求其半径．20．已知函数2()(1)xf x k x e x =--，其中k ∈R ． (1)当k =－1时，求函数()f x 的单调区间；(2)当k ∈[1，2]时，求函数()f x 在[0，k ]上的最大值．【答案】(1) ()f x 的单调递增区间为(0)()f x -∞，，的单调递减区间为(0)+∞， (2)2max ()(1)e k f x k k k =-- 【解析】(1) 首先求出()'fx ，再由()'0f x >求得单调递增区间，由()'0f x <，解不等式即可求出单调减区间；(2) 首先求得()0f x '=，结合k 的范围，可求得函数在20ln k ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递减；在2ln k k ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递增，再比较(0)()f f k ，的大小，即可求得最大值. 【详解】解：（1）21()(1)e x k f x x x =-=---，， 令()e 2(e 2)00x x f x x x x x '=--=-+=⇒=， 故(0)()0(0)()0x f x x f x ''∈-∞>∈+∞<，，；，，， ()f x 的单调递增区间为(0)()f x -∞，，的单调递减区间为(0)+∞，（2）()e 2(e 2)x x f x kx x x k '=-=-，令2()0ln [0ln 2]f x x k'=⇒=∈，，其中[12]k ∈，． 令2()ln [12]g k k k k=-∈，，， 211()21102k g k k k⎛⎫'=⨯--=--< ⎪⎝⎭，故()g k 在[12]，上单调递减， 故2()(1)ln 210lng k g k k=-<⇒<≤，故220ln ()0ln ()0x f x x k f x k k ⎛⎫⎛⎫∈<∈> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭''，，；，，， 从而()f x 在20ln k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减；在2ln k k ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递增， 故在[0]k ，上，函数2max ()max{(0)()}max{(1)e }[12].k f x f f k k k k k k ==---∈，，，， 由于2()(0)(1)e [(1)e 1]kkf k f k k k k k k k -=--+=--+， 令()(1)e 1[12]k h k k k k =--+∈，，， ()e 10k h k k '=->，对于[12]k ∀∈，恒成立， 从而()(1)0h k h =≥，即()(0)f k f ≥，当1k =时等号成立， 故2max ()()(1)e k f x f k k k k ==--． 【点睛】本题考查函数的单调性和函数的最值，(1)一般来说，判断函数的单调区间，就要考察函数的导函数在此区间上的符号，若函数中含有参数，这就可能引起分类讨论；(2)求函数在某区间上的最值，一般仍是先考察函数在此区间上的单调性，再求其最值，本题中的参数是引起分类讨论的原因，难度较大，分类时要层次清晰.21．已知抛物线E ：2y x =，的焦点为F ，过点F 的直线l 的斜率为k ，与抛物线E 交于A ，B 两点，抛物线在点A ，B 处的切线分别为l 1，l 2，两条切线的交点为D . (1)证明：∠ADB ＝90°；(2)若△ABD 的外接圆Γ与抛物线C 有四个不同的交点，求直线l 的斜率的取值范围．【答案】(1)证明见解析 (2) k >k <【解析】(1)首先设出直线l 的方程，再设1122()()A x y B x y ，，，，直线与抛物线联立方程组，进而求出1212x x x x +，的值，再对抛物线求导，结合导数的几何意义，即可证明； (2)外接圆的直径为AB,进而写出圆的方程，圆和抛物线联立方程组，消去y,等价于方程有两个不同的根，即可求出k 的范围. 【详解】（1）证明：依题意有104F ⎛⎫⎪⎝⎭，，直线14l y kx =+：，设1122()()A x y B x y ，，，，直线l 与抛物线E 相交，联立方程214y x y kx ⎧=⎪⎨=+⎪⎩，，消去y ，化简得2104x kx --=，所以，121214x x k x x +==-，． 又因为2y x '=，所以直线1l 的斜率112k x =. 同理，直线2l 的斜率222k x =， 所以，121241k k x x ==-，所以，直线12l l ⊥，即90ADB ∠=︒．（2）解：由（1）可知，圆Γ是以AB 为直径的圆， 设()P x y ，是圆Γ上的一点，则0PA PB ⋅=u u u r u u u r，所以，圆Γ的方程为1212()()()()0x x x x y y y y --+--=，又因为22212121212121211111444216x x k x x y y kx kx k y y x x +==-+=+++=+==，，，，所以，圆Γ的方程可化简为222130216x y kx k y ⎛⎫+--+-= ⎪⎝⎭，联立圆Γ与抛物线E 得2222130216x y kx k y y x ⎧⎛⎫+--+-=⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=⎩，， 消去y ，得422130216x k x kx ⎛⎫----= ⎪⎝⎭，即22211042x kx ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2213044x kx x kx ⎛⎫⎛⎫--++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，若方程2104x kx --=与方程2304x kx ++=有相同的实数根0x ， 则20020020010114032404x kx kx x x kx ⎧--=⎪⎪⇒=-⇒+=⎨⎪++=⎪⎩，，矛盾，所以，方程2104x kx --=与方程2304x kx ++=没有相同的实数根， 所以，圆Γ与抛物线E 有四个不同的交点等价于221030k k k k ⎧+>⇔><⎨->⎩，综上所述，k k >< 【点睛】本题考查了直线、圆和抛物线的交汇，联立方程组，运用韦达定理是解题的关键，考查了运算求解能力和化归思想，属于难题.22．已知曲线C 的极坐标方程是ρ＝6sinθ，建立以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴的平面直角坐标系．直线l 的参数方程是cos 2sin x t y t θθ=⎧⎨=+⎩，(t 为参数)．(1)求曲线C 的直角坐标方程；(2)若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，且|ABk ． 【答案】(1) 22(3)9x y +-=． (2) 1k =±．【解析】（1）运用x ＝ρcosθ，y ＝ρsinθ，即可将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）方法1:化直线的参数方程为普通方程，再由条件，即可得到直线方程，再求出圆心到直线的距离，结合|AB2:直接把直线的参数方程代入圆，运用韦达定理，计算12t t -，结合|AB率． 【详解】解：（1）由曲线C 的极坐标方程是6sin ρθ=，得直角坐标方程为226x y y +=，即22(3)9x y +-=．（2）把直线l 的参数方程cos 2sin x t y t θθ=⎧⎨=+⎩，，（t 为参数），代入圆C 的方程得22(cos )(sin 1)9t t θθ+-=， 化简得22sin 80t t θ--=．设A B ，两点对应的参数分别是12t t ，，则122sin t t θ+=，128t t =-故12||||AB t t =-=得sin θ=， 得1k =±． 【点睛】本题考查参数方程、极坐标方程和普通方程的互化，考查直线与圆相交的弦长问题，运用点到直线的距离公式，结合弦长运用勾股定理即可求得斜率，考查运算能力，属于中档题．23．已知a ，b ，c ∈R +，且a +b +c ＝2．求证：(1)1346a b c++≥+； (2)2222c a b a b c++≥．【答案】(1) 证明见解析 (2)证明见解析【解析】（1）运用柯西不等式，求1134()2a b c a b c ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭的最小值，即可证明；（2）运用柯西不等式，计算2221()2c a b a b c a b c ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭，即可证明. 【详解】证明：（1）由柯西不等式，得213411341()622a b c a b c a b c ⎛⎫++=++++=+ ⎪⎝⎭≥，所以1346a b c++≥+． （2）由柯西不等式，得222222211()()222c a b c a b a b c c a b ab c a b c ⎛⎫⎛⎫++=++++++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥， 所以2222c a b a b c++≥．【点睛】本题考查了柯西不等式的应用，考查了推理论证能力.。
三省三校(贵阳一中、云师大附中、南宁三中)2020届高三12月联考文科地理综合试题
2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(一)文科综合注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分00分，考试用时150分钟一、选择题(本大题共35小题，每小题4分，共10分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)图1为我国某作物近10年种植面积(万亩)变化图，据此完成1-3题1.符合图中信息特点的经济作物最有可能是A.甘蔗B.马铃C.稻谷D.棉花2.推测该作物种植面积变化最明显的产区是A.广西B.内蒙古C.山东D.西藏3.该作物空间布局向优势区域集中的影响，叙述不正确的是A.促进生产向质量效益型转变B.推动相关企业加强品牌塑造C.减少国家对农户的种植补贴D.次宜种植区退出该作物种植1940年，横跨大西洋的飞行中，高达85％的飞机会在坐落于爱尔兰西南岸小镇的香农机场休憩、加油或是维修;1959年，香农机场日渐萧条;1960年，以香农机场为基础，创立了世界上第一个工业自由贸易区;20世纪七八十年代，香农工业区开始进行产业升级。
据此完成4-6题。
4.1940年香农机场的繁忙和1959年的衰落，主要原因分别是A.政策飞机飞行成本降低B.经济横跨大西洋航班减少C.地形地区经济发展缓慢D.位置飞机制造技术进步5.1960年，香农工业区的优势包括①税收减免②工业基础雄厚③物流运输便利④临近市场矿产资源丰富A.①②③B.①③④C.②④⑤D.③④⑤6.20世纪七八十年代，适合在香农工业区增加的工业部门是A.造纸B.高新技术产业C.机械制造是D.冶金植被生长期是指一个地区在一年内适合植被生长的时间。
加林原是指西西伯利亚带有沼泽化的针叶林，现泛指亚寒带的针叶林。
泰加林一般以日均温连续5天≥10℃的天数计算其生长期。
三省三校(贵阳一中、云师大附中、南宁三中)2020届高三数学12月联考试题 文(扫描版)
三省三校（贵阳一中、云师大附中、南宁三中）2020届高三数学12月联考试题文（扫描版）2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．依题有接受调查的100名学生中有70位看过《我和我的祖国》，故全校学生中约有2300*0.7=1610人看过《我和我的祖国》这部影片，故选C ．2．由2ii z+=，得|2i||i|||||z z +==，D ．3．某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n 人，样本中的中年人为6人，则老年人为61202360⨯=， 青年人为636060n n =， 2686060n n m m ++=⇒+=，代入选项计算，C 不符合，故选C ．4．原不等式等价于|sin ||cos |x x ≥，即正弦线长度长于或等于余弦线长度，故选D ． 5．设{}n a 的公差为d ，由24836149a a a a a ++=+，10a d =≠，1141419914()1415729()91032a a S d a a S d +⨯===+⨯，故选B ． 6．由题意可知2cos sin ax x a x y x -'=，故在点(π0)M ，处的切线方程为1(π)ππa y x x -=-=-b +，11a b =⎧⎨=⎩，则，故选C ．7．由()f x 为奇函数，得()f x 的图象关于原点对称，排除C ，D ；又当π04x <<时，()0f x >，故选B ．8．已知1260AB BC ABC ==∠=︒，，，由余弦定理可得2222cos60AC AB BC AB BC =+-︒g3=，所以22AC AB +2BC =，即AB AC ⊥，①正确；由PA ⊥平面ABCD ，得AB PA ⊥，所以AB ⊥平面PAC ，②正确；AB ⊥平面PAC ，得AB ⊥PC ，又AE PC ⊥，所以PC ⊥平面ABE ，③正确；由PC ⊥平面ABE ，得PC BE ⊥，④正确，故选D ．9．由程序框图得0z =，第一次运行011101011a z n =+==+==+=，，；第二次运行0i i 1i 112b z n =+==+=+=，，；第三次运行，…，故(1111)(i i i)z =-++-+-+-L L0=，故选C ．10．因为双曲线E 的一条渐近线方程为2y x =，所以2ba=，c e a ==由OAF△的面积是221422b c b b a===g 得所以，，所以1a =，双曲线的实轴长为2，故选D ．11．当00x y ==，时，即220x y +≤符合题意，此时0m =，排除A ，D ，由题意可知，以(00)，为圆心的圆在不等式24x y x y ⎧+⎪⎨-⎪⎩≤≤所表示的区域内，半径最大的圆22x y m +=应与直线相切，圆心到240x y --=的距离为1d ==，圆心到x y +=为22d =，由于12d d <，∴符合题意的最大的圆为222165x y +==，故选B ． 12．设点11()E x y ，，22()F x y ，，由三角函数的定义得111cos 21sin 2x y αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，221cos 21sin 2x y ββ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，将直线EF 的方程与圆的方程联立2214y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得2221(1)204k x kbx b +++-=，由韦达定理得122212221141kb x x k b x x k ⎧+=-⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩，，所以211221sin()sin cos cos sin 444()x y x y x kx b αβαβαβ+=+=+=+2212121222188244()84()11k b kb k x kx b kx x b x x k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭++=++==-++，因此，当k 是常数时，sin()αβ+是常数，故选B ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．由()3a b a -=r r r ，得3a b a a -=r r r r g g ，即4a b =r r g ，故1cos 2||||a b a b a b 〈〉==r rr r g r r g ，，则向量a r 与b r 的夹角为π3． 14．由n S 的表达式知，{}n a 为等差数列，设公差为d ，则1114d d ++，，成等比数列，故2(1)14d d +=+，即220d d -=，解得0d =或2d =，若01n n d a S n ===，，，与0A ≠矛盾，故32125d a d ==+=，．152=． 16．依题意，112||||2PF F F c ==，由椭圆的定义可得2||22PF a c =-，所以21cos PF F ∠=212||2||PF F F=1111224a c c e -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，从而21sin PF F ∠=因为离心率23c a =，所以12PF F S =△12g 212||||PF F F g 21sin PF F ∠=2()a c -=，又12PF F S △，解得24c =，所以2295a b ==，，故椭圆C 的方程为22195x y +=．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：（1）由已知得(0.110.065)20.5b ++⨯=，故0.075b =．……………………………………………………………………………（3分）法一：212(0.110.0750.0750.0650.05)a =-⨯++++，0.125a =∴．……………………………………………………………………………（6分） 法二：1()10.50.5P C -=-=，2(0.050.075)0.50.125a a ⨯++==∴，∴．………………………………………………（6分） （2）2(0.0520.07540.12560.1180.075100.06512)⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 2(0.10.30.750.880.750.78)=⨯+++++2 3.567.12=⨯=，………………………………………………………………………（10分） 估计女子的平均身高为163(7.121)169.12+-=(cm)．……………………………………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（1）cos (2)cos 0b C c a B +-=∵，cos cos 2cos b C c B a B +=∴，…………………………………………………………（1分） 由正弦定理得sin cos cos sin 2sin cos B C B C A B +=，…………………………………（2分） sin()sin(π)sin 0B C A A +=-=≠， ……………………………………………………（3分）12cos 1cos 2B B ==∴，，………………………………………………………………（5分）（2）ABC ∵△为锐角三角形，π13B a ==，，2πππ362A C A +=<<∴，，……………………………………………………………（7分）由正弦定理得1sin sin sin b cA B C==， 2πsin πsinsin sin 33sin sin sin sin A B C b c A A A A ⎛⎫- ⎪⎝⎭+=+=+∴ …………………………………………（8分） 1sin cos 1122sin sin 22A AA A A +=+=+=+g ，ππ1cos1cos1126ππ222sin2sin26b c⎫⎫++⎪⎪⎝⎭⎝⎭+<+<+∴，……………………………………（11分）2b c<+<，即bc+的取值范围是2⎫⎪⎪⎝⎭．……………………………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）由已知底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，2PD AD==，得PD⊥AD，PD⊥AB，AD⊥AB．………………………………………………………（1分）又PD AD D=I，∴AB⊥平面PAD，∴PA⊥AB，∴PA=PB=………………………………………………………………………………………（2分）∴PABS=△2PADS=△，…………………………………………………………（3分）同理PCBS=△2PCDS=△，4ABCDS=，∴8S=四棱锥表面积，…………………………………………………………………（4分）1833P ABCD ABCDV S PD-==g．………………………………………………………………（6分）（2）设内切球的半径为r，球心为O，则球心O到平面PAB，平面PAD，平面PCB，平面PCD，平面ABCD的距离均为r，由P ABCD O PAB O PAD O PCB O PCD O ABCDV V V V V V------=++++，可得11111113333333ABCD PAB PAD PCB PCD ABCD S PD S r S r S r S r S r S r =++++=g g g g g g g △△△△正方形四棱锥表面积，………………………………………………………………………………………（8分）∴2ABCD S PD r S ==-g 正方形四棱锥表面积………………………………………………………（10分）∴24π(24πS r ==-内切球表面积．……………………………………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）21()(1)e x k f x x x =-=---，， 令()e 2(e 2)00x x f x x x x x '=--=-+=⇒=，………………………………………………………………………………………（2分） 故(0)()0(0)()0x f x x f x ''∈-∞>∈+∞<，，；，，， ………………………………………………………………………………………（3分） ()f x 的单调递增区间为(0)()f x -∞，，的单调递减区间为(0)+∞，．………………………………………………………………………………………（4分） （2）()e 2(e 2)x x f x kx x x k '=-=-，令2()0ln [0ln 2]f x x k '=⇒=∈，，其中[12]k ∈，．……………………………………（5分）令2()ln [12]g x x x x =-∈，，， 211()21102x g x x x⎛⎫'=--=--< ⎪⎝⎭g ，……………………………………………………（6分） 故()g x 在[12]，上单调递减，故2()(1)ln 210lng x g k k=-<⇒<≤，…………………………………………………（7分） 故220ln ()0ln ()0x f x x k f x k k ⎛⎫⎛⎫''∈<∈> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，；，，， 从而()f x 在20ln k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减；在2ln k k ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递增，………………………………………………………………………………………（8分） 故在[0]k ，上，函数2max ()max{(0)()}max{(1)e }[12].k f x f f k k k k k k ==---∈，，，， ………………………………………………………………………………………（9分） 由于2()(0)(1)e [(1)e 1]k k f k f k k k k k k k -=--+=--+，令()(1)e 1[12]x h x x x x =--+∈，，，……………………………………………………（10分） ()e 10x h x x '=->，对于[12]x ∀∈，恒成立， 从而()(1)0h x h =≥，即()(0)f k f ≥，当1k =时等号成立，…………………………………………………（11分） 故2max ()()(1)e k f x f k k k k ==--．……………………………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）（1）证明：依题意有104F ⎛⎫⎪⎝⎭，，直线14l y kx =+：，…………………………………（1分）设1122()()A x y B x y ，，，，直线l 与抛物线E 相交，联立方程214y x y kx ⎧=⎪⎨=+⎪⎩，，消去y ，化简得2104x kx --=，………………………………（2分） 所以，121214x x k x x +==-，．…………………………………………………………（3分） 又因为2y x '=，所以直线1l 的斜率112k x =.同理，直线2l 的斜率222k x =，…………………………………………………………（4分）所以，121241k k x x ==-，………………………………………………………………（5分） 所以，直线12l l ⊥，即90ADB ∠=︒．…………………………………………………（6分） （2）解：由（1）可知，圆Γ是以AB 为直径的圆， 设()P x y ，是圆Γ上的一点，则0PA PB =u u u r u u u rg ，所以，圆Γ的方程为1212()()()()0x x x x y y y y --+--=，………………………………………………………………………………………（7分）又因为22212121212121211111444216x x k x x y y kx kx k y y x x +==-+=+++=+==，，，，所以，圆Γ的方程可化简为222130216x y kx k y ⎛⎫+--+-= ⎪⎝⎭，………………………………………………………………………………………（8分） 联立圆Γ与抛物线E 得2222130216x y kx k y y x ⎧⎛⎫+--+-=⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=⎩，，即22211042x kx ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2213044x kx x kx ⎛⎫⎛⎫--++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，………………………………………………………………………………………（9分） 若方程2104x kx --=与方程2304x kx ++=有相同的实数根0x ， 则20020020010114032404x kx kx x x kx ⎧--=⎪⎪⇒=-⇒+=⎨⎪++=⎪⎩，，矛盾， ……………………………………………………………………………………（10分） 所以，方程2104x kx --=与方程2304x kx ++=没有相同的实数根，所以，圆Γ与抛物线E 有四个不同的交点等价于221030k k k k ⎧+>⎪⇔><⎨->⎪⎩，22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）由曲线C 的极坐标方程是6sin ρθ=，得直角坐标方程为226x y y +=， 即22(3)9x y +-=．……………………………………………………………………（3分） （2）把直线l 的参数方程cos 2sin x t y t θθ=⎧⎨=+⎩，，（t 为参数），代入圆C 的方程得22(cos )(sin 1)9t t θθ+-=，化简得22sin 80t t θ--=．……………………………………………………………………………………（5分）设A B ，两点对应的参数分别是12t t ，，则122sin t t θ+=，128t t =-，………………………………………………………………………………（6分）故12||||AB t t =-=…………………………………………………………………………………（8分）得sin θ=，…………………………………………………………………………（9分） 得1k =±．………………………………………………………………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】证明：（1）由柯西不等式，得213411341()622a b c a b c a b c ⎛⎫++=++++=+ ⎪⎝⎭≥，所以1346a b c+++≥………………………………………………………………（5分） （2）由柯西不等式，得222222211()()222c a b c a b a b c c a b ab c a b c ⎛⎫⎛⎫++=++++++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥， 所以2222c a b a b c++≥．………………………………………………………………（10分）。
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2019年12月三省三校2020届高三上学期12月联考英语参考答案第一部分听力（共两节，满分30分）1~5 CBACC 6~10 ACBCA 11~15 ABBAC 16~20 BCABB第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）21~25 DCBAD 26~30 BBADC 31~35 BCADC第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）36~40 GFADB第三部分语言知识运用（共两节，满分45分）第一节（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41~45 BDACA 46~50 CBDAD 51~55 ABDCA 56~60 CCBDB第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）61．where 62．Located 63．filled 64．depth 65．feet 66．an 67．to leave 68．to 69．features 70．easier第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）DoorDash is an app that people order food without having to call a phone number or find correct①wherechanges to pay the driver．Many people complain that order food for delivery is a pain because the②change ③orderingphone is always busier．For the convenience of customers，DoorDash provide an easy-to-use menu④busy ⑤providesand an ordering system for each restaurant in it network. You pay right in your smart phone. What is⑥its ⑦on/with unusual about DoorDash is that you can track from where your driver is．However，you know how⑧⑨Therefore/Thuslong you have to wait．Best of all，you get∧same price as you order from the restaurant！⑩the第二节书面表达（满分25分）【参考范文】Dear Mr. Roger，I’m Li Hua. It is an honor for me to provide voluntary services and teach kids Chinese in your school next month，but I’m in need of more information. Therefore，I’d like to ask for some details．To begin with，I am eager to know the course arrangements，like how many class hours there are per week. What’s more，I wonder if you could tell me some basic information about the students，such as their Chinese ability，so as to know them better．Last，could you be so kind as to tell me about the accommodation and the food？Your attention to the e-mail would be highly appreciated. I’m looking forward to your early reply．Yours faithfully， Li Hua【解析】第二部分阅读理解第一节A【语篇导读】本文是一篇应用文，主要介绍了一些位于加拿大的旅游景点。
21．D 细节理解题。
根据文章内容，A选项由第二段第三句可知信息错误；B选项由第二段第二句可知信息错误；C选项主语错误，根据第二段最后一句，是沙漠和湖泊的反差才是Yukon最出名的部分，而不仅仅是沙漠；D选项根据文章第二段第三句“Today，the Carcross Desert’s dunes stretch to the shores...”可知为正确选项。
故选D。
22．C 细节理解题。
根据文章第三段内容可知，本段就是介绍一个以洞穴冒险为特色的景点。
故选C。
23．B 细节理解题。
根据文章最后一段可知，答案分别可以在本段第一句“Step back into medieval times and camp like royalty...”和本段最后一句“Fully enjoy the royal treatment...”等句子中找到依据。
故选B。
B【语篇导读】本文为说明文。
主要介绍了一种由一位意大利科学家研发的用3D 打印机生产的素食牛排。
24．A 词义猜测题。
根据第三段画线词上一句“H e said chefs…looks like a steak but tastes like a mushroom”中的“tastes like”以及“mimic”所在句的句意可知，这种牛排尝起来“像”香菇，味道很好，但它没有“模仿（复制）”真肉的味道。
故选A。
25．D 推理判断题。
丘吉尔那句话意为：“养出一整只鸡，目的只是为了吃鸡胸肉或鸡翅膀，这是很荒谬的，我们要避免这种荒谬，分别单独在合适的介质中培养这些部位。
”可知选D。
A选项有误，因为丘吉尔的观点支持培育鸡的某部分，如鸡翅。
B选项有误，因为丘吉尔的观点没有提到养鸡时间长成本高。
C选项错误，丘吉尔并没提到实验室培育肉在未来非常成功。
故选D。
26．B 细节理解题。
根据文中第三段“They thought the taste was good”以及文章倒数第一段“Th ey cook really well. They don’t burn or stick to the pan.”可知，这种牛排味道好，且很容易烹饪，不粘锅。
注意，cooker意为“厨具”。
A选项错在“famous”一词，C选项错在“juicy”一词，D选项错在“thick”一词，文中均未提及。
故选B。
27．B 文章出处题。
本文介绍了一种用3D打印机生产出来的素食牛排，这是一位意大利科学家研发出来的，文章内容话题是科学进步类话题。
故选B。
C【语篇导读】本文为夹叙夹议文。
文章介绍了比尔盖茨的故事和其以“爱与逻辑”为特点的育儿哲学。
28．A 细节理解题。
根据第一段第二句“G ates spent two years…never finished up his degree”可知选A。
B、C、D选项，文章均未提及。
故选A。
29．D 细节理解题。
根据第五段“but instead demonstrating unconditional love and admiring kids for who they are…”可知选D，父母应该接纳并欣赏孩子的天性。
A选项错在“be strict with”，文中未提及。
B项意为“父母在有必要时应该发脾气”，与文中的育儿哲学“reining（控制）in hot-blooded parent tempers”（第五段第一句）相反。
C选项意为“父母应该以给予奖赏的方式来展示自己对孩子无条件的爱”，这正与第五段第一句“not relying on rewards for kids”相反。
故选D。
30．C 推理判断题。
画线句意为“‘爱与逻辑’的育儿模式，跟我成长过程中接受的育儿模式很不一样，但是我知道，我想用与此不同的方式来教育我的孩子”，由此可推断出，比尔盖茨想采取的方式跟他父母的不一样，故选C。
A 选项“His kids feel sad”，B选项“h is parents’ indifference”，D选项“different from the mainstream”，文中均未提及。
故选C。
31．B 推理判断题。
文中提及，比尔盖茨的孩子，在14岁之前不能拥有自己的手机，而A 选项意为“比尔盖茨的孩子在14岁之前没使用过手机”，故A 选项表述有误。
C选项“from the outside world”，文中未提及。
D选项“a considerable part of”与文中“a mere fraction of”不符。
根据最后一段，比尔盖茨的每个孩子都将得到1000万美元的财产继承。
比尔盖茨夫妇的目的是想让孩子有做任何事的自由，但又不至于因为拥有太多财富而无所事事，由此可知选B。
故选B。
D【语篇导读】本文为科普文。
手机运动帮助科学家预测手机用户的性格特点。
32．C 细节理解题。
根据第二段“But accelerometer data can make these predictions even more accurate. This is because research has shown that people with different personality types often exhibit recognizable patterns of behavior when it comes to physical activity.”可知是因为性格不同的人展现出易识别的行为模式。
故选C。
33．A 细节理解题。
根据第六段中“females who scored higher on neuroticism — they are more nervous and sensitive — tended to regularly move with their phones into the early hours of the morning.”可知，敏感的女性经常查看手机。
故选A。
34．D 细节理解题。
根据第七段“but I think the most exciting part is what we can learn about ourselves”，可知Nan Gao认为最令人兴奋的是，研究发现用于了解自我。
故选D。
35．C 主旨大意题。
根据第一段“RMIT University researchers have used data from mobile phone accelerometers... to predict people’s personalities．”以及全文可知，文章讲述科学家通过手机运动预测手机用户的性格特点。