高二物理串联电路和并联电路典型例题

串联电路和并联电路典型例题

[例1] 电阻R1和R2分别标有规格“100Ω、4w”和“12.5Ω、8w”，将它们串联起来之后，能承受的最大电压是 [ ]

A．30V B．90V

C．22.5V D．25V

[正确解答] R1、R2的额定电流分别为

由于R1中允许通过的最大电流也就是串联电路中允许通过的最大电流，有

U m=I1（R1＋R2）=0.2（100＋12.5）=22.5(V) 应选（C）。

[例2] 一盏弧光灯的额定电压是40V，正常工作时的电流是5A，如何把它接入电压恒为220V的照明线路上才能正常工作？

[分析] 由于电源电压大于弧光灯的额定电压，为了使它正常工作，可采用串联分压的办法.

[解] 设弧光灯的电阻为R1，额定电压U1=40V.需串联的电阻为R2，电源电压U=220V，电路如图所示.

方法1 因串联电阻R2上分到的电压U2=U—U1，通过它的电流就是弧光灯的工作电流，所以其电阻值

方法2 接入220V电路时能正常工作的总电阻

弧光灯发光时的电阻

所以应串联的电阻

R2＝R-R1＝44Ω-8Ω＝36Ω.

方法3 由串联电阻上分配到的电压U2，根据串联分压得

[例3]甲、乙两个同种材料制成的保险丝，直径分别是d1=0.5mm 和d2=1mm，熔断电流分别为2A和6A。把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是 [ ]

A 6.0A

B 7.5A

C 8.0A

D 10.0A

因熔断电流I2为6A，故通过R1的电流只能是I'1=1.5A，所以电路中允许通过的最大电流为

I m=I1+I2=1.5+6=7.

故选（B）。

[例4] 如图所示电路，R1=2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.

（1）如已知流过电阻R1的电流I1=3A，则干路电流多大？

（2）如果已知干路电流I=3A，流过每个电阻的电流多大？

[分析]（1）由I1、R1可算出并联电路的电压，即可算出I2、I3，总电流I=I1＋I2＋I3.（2）先可算出并联总电阻R，由I与R的反比关系可算出每个电阻的电流.

[解]（1）并联电路的电压

U=I1R1=3×2V=6V，

流过电阻R2、R3的电流分别为

所以干路电流为

I=I1+I2+I3=（3+2+1.5）A=6.5A.

（2）设并联电路总电阻为R，则

通过各个电阻的电流分别为

[说明] 对第（1）小题也可应用电流与电阻的反比关系，由

I1R1=I2R2=I3R3，

但必须注意，不要根据并联电路上电流与电阻成反比，把这三个电阻中电流的关系错写成

I1∶I2∶I3＝R3∶R2∶R1.

[例5]如图所示电路中，R1、R2、R3的额定功率均为1W，额定电压为4V，这个电路允许消耗的电功率多大？这时电路两端AB间的电压多大？

[分析] 由于三个电阻相同，而并联部分的电阻小于R1的电阻，因此无法同时保证三个电阻都得到额定电压，只能保证R1在额定电压下工作.

[解]设R1=R2=R3=R，因

所以当电阻R1达额定电压值时，R2、R3上的电压仅为额定值的一半，即

U R1=4V，U R2=U R3=2V.

电路允许消耗的电功率为

P AB=P1＋P2＋P3=1.5W.

这时电路AB两端间的电压

U AB=U R1+U R2=6V.

[例6] 如图所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和A3的内电阻均可忽略，它们的示数分别为I1、I2和I3，则I1：I2：I3=______：______：______.

[分析] 从左到右把电阻两端记为a、b、c、d，该电路中共有三条支线：

第一支线由a点经A2到C点，再经R到d点；

第二支线由a点经A2到C点，经R到b点，经A3到d点；

第三支线由a点经R到b点，再经A3到d点.

因此，画出的等效的电路如图所示.

不计电流表内电阻时，三个电阻并联.设总电流为I，则通过每个电

其中，电流表A1测量的是总电流，即I1=I.，电流表A2测量的是流

两支路中的电流。

[答] 3，2，2

[例7]如图所示电路中，各电阻阻值已标出.当输入电压U AB=110V 时，输出电压U CD=______V.

[分析]电路的总电阻为

由串联分压得并联部分上的电压为

同理，得电阻R上分到的电压，即输出电压

[答] 1.

[说明] 本题也可采用反向试探法：设电阻R上输出电压U CB=1V，由串联分压知，阻值为9R的电阻上的电压为9V，故并联部分的电压为10V.因并联部分的电阻

又由串联分压得阻值为10R的电阻上的电压为100V，所以要求的输入电压

U AB=100V＋10V=110V.

它正好符合题中条件，可知电阻R上的输出电压确为IV.

若电路中实际输入电压仅为U AB'=55V，则电阻R上的输出电压为U R'=U CB'=0.5V.其他情况可参照类推.

[例8]一滑动变阻器R1与三个电键K1、K2、K3和一个负载电阻R2

组合成如图所示电路，分别指出当变阻器处于下述三种状况下，对负载电阻R2的控制作用是什么？并指出使用中的注意点。

（1）K1、K3均断开，而K2接通时；

（2）K3断开，而K1、K2均接通时；

（3）K1、K2、K3均接通时。

[分析]此题为考察滑动变阻器用法的一个综合的习题，应对滑动变阻器的结构有所了解。

滑动变阻器有4个接线柱a、b、c、d，滑片p可以滑动，当a、c 接入电路时，滑动变阻器左边电阻丝pa是有用的，p向右滑动电阻丝变长，连入电路中的电阻变大，类似的接法还有a和d、b的c、d和b接入电路，c和d，a和b接a电路是错误的。前者使变阻器短路，后者不能改变电阻，且有可能损坏其他电路元件，切记不能这样连接。