异面直线所成角练习题

立体几何练习题

1. 如图是一个六角螺丝帽,它的高为1.

(1)AB 和DE 所成的角= ; (2)AB 和CD 所成的角=

(3)AB 和GF 所成的角= ; 2．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，若E 、F 分别是A 1B 1，B 1C 1的中点，则异面直线AD 1与EF 所成的角为 。

3．已知空间四边形ABCD 中，对角线AC=10，BD=6，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，EF=7，求异面直线AC 与BD 所成的角。

4．如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 是B 1C 1的中点，O 是正方形A 1B 1C 1D 1的中心，连接AO ，CE ，异面直线AO 与CE 所成的角的余弦 。

D A

B E C

F G

5如图，已知长方体的棱AB=BC=5，AA1=5，BC1与A1D1所成角的正切值是，BC1与B1D1所成角的余弦值是。

6在正四面体ABCD（四个面都是全等的等边三角形的四面体）中，若E、F分别为AB、CD的中点，求AF与CE所成的角的余弦值。