高中数学必修一练习题

高中数学第一章第一节测验题

一、选择题

1．已知集合{}|11M x x =-<<，{}|N x y x

==

，则M

N =（ ）

A. {}|01x x <<

B. {}|01x x ≤<

C. {}|0x x ≥

D.

{}|10x x -<≤

2．若集合，，则等

于（ ） A. B. C.

D.

3．已知集合{}{}|36,|27A x x B x x =-<<=<<，则()R A C B =（ ） A ．()2,6 B ．()2,7 C ．(]3,2- D ．()3,2-

4．已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R ，下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A {1} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,1,2}

5．下列命题之中，U 为全集时，不正确的是 （ ） A ．若B A ⋂= φ，则U B C A C U U =⋃)()( B ．若B A ⋂= φ，则A = φ或B = φ C ．若B A ⋃= U ，则=⋂)()(B C A C U U φ D ．若B A ⋃= φ，则==B A φ

6．已知全集 {}{},|0,|1U R A x x B x x ==≤=>-，则集合 （ ）

A ．{}|10x x -<≤

B ．{}|10x x -≤≤

C ．{}|10x x x ≤-≥或

D ．{}|10x x x ≤->或

7．若集合{}

x y x A 2==，集合{}

x y x B ==,则=⋂B A ( ) A ．()0,+∞ B ．()+∞,1 C ．[)+∞,0 D ．()+∞∞-, 8．已知集合}{22<<-=x x M ，}{1<=x x N ，则M ∩N 等于（??? ） A ．（1，2）? ? B ．（-2，1）???? C ．∅???D ．（-∞，2） 9．若集合A ＝｛x ｜mx 2＋2x ＋m ＝0，m ∈R ｝中有且只有一个元素，则m 的取值集合是（ ）

A ．｛1｝

B ．｛－1｝

C ．｛0，1｝

D ．｛－1，0，1｝ 10．

设集合21(|2),{|1}2

A x x

B x x =-<<=≤，则A ∪B= （ ） A ．{|12}x x -≤< B ．1{|1}2

x x -<≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤< 二、填空题

11．集合{1,0,2,3}-中任选两个不同元素作为点的坐标，共有________个不同的点.

12．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a

的值

为 .

13．已知集合{}{}1,1,3,3A B x x =-=<，则A B = ． 14．若}13|{},02

|

{≥=≥+=-x x B x

x x A ，则A B = 。 15．设集合{5,(1)}A a =+，集合{,}B a b =．若{2}A B =，则

A B = .

16．已知集合2{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B =____.

17．集合{}1007*(,)(1)(2)()6,,A m n m m m n m Z n N =++++++=∈∈，则集合A 中的元素 个数为 ．

18．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足

A B =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.

19．[2014·江西模拟]设全集U ＝[0，＋∞)，A ＝{x|x 2－2x －3≥0}，B ＝{x|x 2＋a ＜0}，若(?U A)∪B ＝?U A ，则a 的取值范围是________．

20．含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a

b a ，又可表示成

}0,,{2b a a +，则20142015a b + ．

三、解答题

21．已知全集{|4}U x x =≤，集合{|23}A x x =-<<，{|32}B x x =-≤≤，求A B ，()U C A B ，()U A C B .

22．设全集为R ，集合2

28{|21}x x A x +-=>，

3{|lg }1x B x y x -==+，2{|,1,1}x x a

C y y x a R a x

-+==≥∈≥且

（１）求R

A

B ；

（２）若R

C A B ⊆，求a 的取值范围

23．集合}121|{},0

102063|{-≤≤+=⎩⎨

⎧<->+=m x m x B x x x A ，若

A B ⊆求m 的取值范围

24．

已知集合.

（1）若，求，

.

（2）若

，求的取值范围.

25．（本题10分）集合⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧≤--=073x x x

A ，2{|12200}

B x x x =-->，求B A ，()

R C A B ，()R C A B .

参考答案

1．B 【解析】

试题分析：使y x =有意义，必须满足0x ≥，∴{}0x x N =≥，

∴{}01x x M N =≤<，故选B ．

考点：1、函数的定义域；2、集合的交集运算． 2．C

【解析】由题意得，，则选C.

3．C 【解析】

试题分析：{}|72U C B x x x =≥≤或，所以()R A C B =(]3,2-，选C. 考点：集合运算 【方法点睛】

1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．

3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 4．A 【解析】