混合聚类分析方法
聚类分析原理
聚类分析原理
聚类分析是一种无监督学习算法，它将数据集中的对象分
成相似的组或簇。
其原理基于以下几个关键步骤：
1. 选择合适的相似性度量：聚类算法需要定义一个衡量对
象之间相似性的度量方式。
常用的度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
2. 初始化聚类中心：聚类算法通常需要提前指定簇的数量K。
然后可以随机选取K个样本作为初始的聚类中心，或者通过某种启发式方法选择初始聚类中心。
3. 分配样本到簇：将每个样本分配到最接近的聚类中心所
属的簇。
这个过程可以通过计算每个样本与每个聚类中心
之间的距离，并选择距离最小的聚类中心来完成。
4. 更新聚类中心：根据当前簇中的样本重新计算聚类中心
的位置，通常是取簇内所有样本的均值作为新的聚类中心。
5. 重复步骤3和步骤4，直到簇的分配结果不再变化或达
到预定的停止条件。
6. 输出最终的聚类结果。
聚类分析的目标是在不知道样本的真实标签的情况下，将
样本聚类成相似的组。
它可以帮助发现数据的内在结构，
识别相似的样本和异常值，以及进行数据压缩和预处理等
任务。
聚类分析的类型与选择
聚类分析的类型与选择聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将一组数据对象划分为若干个相似的子集，每个子集内的对象相似度较高，而不同子集之间的对象相似度较低。
聚类分析在各个领域都有广泛的应用，如市场细分、社交网络分析、图像处理等。
本文将介绍聚类分析的基本概念和常见的聚类算法，并讨论如何选择适合的聚类算法。
聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习方法，它不需要事先标记好的训练样本，而是通过计算数据对象之间的相似度来进行分类。
聚类分析的目标是找到合适的聚类数目和聚类中心，使得同一聚类内的对象相似度最高，而不同聚类之间的对象相似度最低。
聚类分析的类型根据聚类算法的不同原理和方法，聚类分析可以分为以下几种类型：基于距离的聚类基于距离的聚类是最常见和经典的聚类方法之一。
它通过计算数据对象之间的距离来确定聚类结果。
常用的基于距离的聚类算法有K-means、层次聚类和DBSCAN等。
K-meansK-means是一种迭代的、划分的聚类算法。
它首先随机选择K个初始聚类中心，然后将每个数据对象分配到与其最近的聚类中心，再根据新的聚类结果更新聚类中心，重复这个过程直到收敛。
K-means算法的优点是简单、高效，但对初始聚类中心的选择敏感。
层次聚类层次聚类是一种自底向上或自顶向下的聚类方法。
它通过计算数据对象之间的相似度或距离来构建一个层次结构，然后根据不同的划分准则将层次结构划分为若干个聚类。
层次聚类算法的优点是不需要事先指定聚类数目，但计算复杂度较高。
DBSCANDBSCAN是一种基于密度的聚类算法。
它通过定义一个邻域半径和一个最小密度阈值来确定核心对象和边界对象，并将核心对象连接起来形成一个聚类。
DBSCAN算法的优点是可以发现任意形状的聚类，但对参数的选择较为敏感。
基于概率模型的聚类基于概率模型的聚类是一种将数据对象看作随机变量的方法。
它假设数据对象服从某种概率分布，并通过最大似然估计或贝叶斯推断来确定聚类结果。
聚类融合方法综述
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混合属性数据聚类融合算法
ISSN 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2006年第46卷第10期2006,V o l .46,N o .109 40167321676混合属性数据聚类融合算法赵 宇, 李 兵, 李 秀, 刘文煌, 任守榘(清华大学自动化系,国家C I M S 工程研究中心,北京100084)收稿日期:2005209215基金项目:国家自然科学基金资助项目(70202008)作者简介:赵宇(19782),男(汉),北京,博士研究生。
通讯联系人:任守榘,教授,E 2m ail :rsj 2dau @m ail.tsinghua .edu .cn 摘 要:混合属性数据集是现实世界特别是商业金融数据库中最普遍的数据集类型,但适用于这类数据集的聚类算法极少。
该文根据聚类融合的方法体系,针对混合属性数据集的特点,提出了基于聚类融合的混合属性特征聚类算法(CE M C ),建立了算法框架,列出了算法目标函数和算法主要步骤,并分析了算法复杂度。
该算法可以有效处理混合属性海量数据集。
用真实数据集验证了算法,并将此算法应用于实际的客户关系管理数据分析中,得到了较好效果。
关键词:聚类融合;混合属性;客户关系管理中图分类号:T P 18;F 270文献标识码:A文章编号:100020054(2006)1021673204Cluster en sem ble m ethod for da taba sesw ith m ixed nu m er ic and ca tegor ica l va luesZHAO Yu ,L IB ing ,L I Xiu ,L I U W e nhua ng ,RE N S houju(National C I M S Engi neer i ng Research Cen ter ,D epart men t of Auto mation ,Tsi nghua Un iversity ,Be ij i ng 100084,Chi na )Abstract :R eal 2wo rld intelligent databases al w ays have m ixednum eric and catego rical values w h ich are difficult to cluster .A nensem ble 2based m ixed attribute cluster model w as developed fo r m ixed num eric and catego rical databases based on the cluster ensem ble m ethod .T he objective functi on and the m ethodo logy are described in the paper .T he m ethod has excellent scalability .Experi m ental results on real datasets show that the clustering accuracy is better than existing m ixed num eric and catego rical data clustering algo rithm s .Key words :cluster ensem ble;m ixed num eric and catego rical;custom er relati onshi p m anagem ent将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类[1]。
聚类分析
聚类分析一 引言俗话说：“物以聚类，人以群分”，在现实世界中存在着大量的分类问题。
例如，生物可以分成动物和植物，动物又可分为脊椎动物和无脊椎动物等；人按年龄可分为少年、青年、中年、老年，对少年的身体形态、身体素质及生理功能的各项指标进行测试，据此对少年又可进行分类；在环境科学中，我们可以对按大气污染的轻重分成几类区域；在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值和人均消费水平等多项指标对世界上所有国家的经济发展状况进行分类；在产品质量管理中，要根据各产品的某些重要指标可以将其分为一等品，二等品等。
研究事物分类问题的基本方法有两种：一是判别分析，二是聚类分析。
若已知总体的类别数目及各类的特征，要对类别未知的个体正确地归属其中某一类，这时需要用判别分析法。
若事先对总体到底有几种类型无从知晓，则要想知道观测到的个体的具体的分类情况，这时就需要用聚类分析法。
聚类分析的基本思想：首先定义能度量样品（或变量）间相似程度（亲疏关系）的统计量，在此基础上求出各样品（或变量）间相似程度的度量值；然后按相似程度的大小，把样品（或变量）逐一归类，关系密切的聚集到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到所有的样品（或变量）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统；最后根据整个分类系统画出一副分群图，称之为亲疏关系谱系图。
聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法，大致可归为：⑴系统聚类法：首先，将n 个样品看成n 类，然后将性质最接近的两类合并成一个新类，得到1 n 类，合并后重新计算新类与其它类的距离与相近性测度。
这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止，并且类的过程可用一张谱系聚类图描述。
⑵动态聚类法（调优法）：首先对n 个对象初步分类，然后根据分类的损失函数尽可能小的原则进行调整，直到分类合理为止。
⑶有序样品聚类法（最优分割法）：开始将所有样品看成一类，然后根据某种最优准则将它们分割为二类、三类，一直分割到所需的K 类为止。
模式识别中的聚类分析方法
模式识别中的聚类分析方法聚类分析是一种常用的机器学习方法，用于将大量数据分为不同的类别或群组，并在其中寻找共性和差异性。
在模式识别中，聚类分析可以帮助我们理解数据集中不同对象之间的关系，以及它们之间的相似性和差异性。
本文将介绍聚类分析的基本概念、算法和应用，以及一些实用的技巧和方法，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
一、聚类分析的基础概念在聚类分析中，我们通常会面对一个数据点集合，其特征被表示为$n$个$d$维向量$x_{i}=(x_{i1},x_{i2},…,x_{id})$。
聚类分析的目标是将这些数据点划分为$k$个不同的类别或群组$G_{1},G_{2},…,G_{k}$，并使得同一类别中的数据点相似性较高，不同类别之间的相似性较低。
为了完成这个任务，我们需要先定义一个相似性度量方法，用于计算数据点之间的距离或相似度。
常用的相似性度量方法包括欧式距离、余弦相似度、Jaccard相似度和曼哈顿距离等，具体选择哪一种方法取决于我们要研究的数据类型和应用要求。
定义了相似性度量方法后，我们可以使用聚类算法将数据点分成不同的类别。
聚类算法的主要分类包括层次聚类和基于中心点的聚类。
层次聚类是通过自下而上的方法将数据点归属到不同的类别中，以便于构建聚类树或聚类图。
基于中心点的聚类则是通过不断地计算每个数据点离其所属类别的中心点的距离来更新类别簇，直到收敛为止。
通常来说，基于中心点的聚类算法更快且更易于应用，因此被广泛应用于实际问题中。
二、聚类分析的主要算法1. K-means 聚类算法K-means 聚类算法是一种基于中心点的聚类算法，其核心思想是通过不断更新每个数据点所属的类别，同时更新该类别的中心点，直到找到最优的聚类结果。
具体而言，K-means 聚类算法首先需要预设$k$个初始的聚类中心点，然后计算每个数据点与这$k$个聚类中心的距离，并将其分配到最近的一个聚类中心点所代表的类别中。
完成初始聚类后，算法会重新计算每个类别的中心点，并根据新的中心点重新分配所有数据点，直到所有数据点都不再变换为止。
高斯混合聚类算法使用
高斯混合聚类算法使用高斯混合聚类算法是一种常用的聚类分析方法，它能够有效地处理复杂的数据集并提取有用的信息。
本文将介绍高斯混合聚类算法的基本原理、应用场景以及算法的优缺点。
一、高斯混合聚类算法的原理高斯混合聚类算法是一种基于统计学的聚类方法，它假设数据集中的每个类别都服从高斯分布。
算法通过对数据集进行迭代分解，将复杂的数据集拆分为多个高斯分布的子集，从而实现聚类分析的目的。
具体而言，高斯混合聚类算法的原理如下：1. 初始化参数：选择初始的高斯分布的参数，包括均值、协方差矩阵和权重。
2. 计算后验概率：对于每个数据点，计算其属于每个高斯分布的后验概率。
3. 更新参数：根据后验概率重新估计高斯分布的参数。
4. 重复步骤2和步骤3直到收敛。
二、高斯混合聚类算法的应用场景高斯混合聚类算法在许多领域都有广泛的应用，特别适用于以下场景：1. 人脸识别：通过对人脸图像进行高斯混合聚类，可以将不同的人脸分为不同的类别，从而实现人脸识别的功能。
2. 自然语言处理：通过对文本数据进行高斯混合聚类，可以将相似的文本分为一类，从而实现文本分类或情感分析的功能。
3. 基因表达谱数据分析：通过对基因表达谱数据进行高斯混合聚类，可以将相似的基因表达谱分为一类，从而实现基因的功能注释或疾病预测的功能。
三、高斯混合聚类算法的优缺点高斯混合聚类算法具有以下优点：1. 对于复杂的数据集，高斯混合聚类算法能够更好地拟合数据分布，提高聚类的准确性。
2. 高斯混合聚类算法可以灵活地控制每个高斯分布的权重，从而实现对不同类别的加权处理。
3. 高斯混合聚类算法对噪声数据具有较好的鲁棒性，能够有效地处理异常值。
然而，高斯混合聚类算法也存在一些缺点：1. 高斯混合聚类算法通常需要事先确定聚类的数量，这对于一些未知数据集来说是一个挑战。
2. 高斯混合聚类算法对初始参数的选择较为敏感，不同的初始参数可能导致不同的聚类结果。
3. 高斯混合聚类算法在处理大规模数据集时计算复杂度较高，需要消耗大量的计算资源。
聚类分析的具体实施步骤
聚类分析的具体实施步骤1. 确定问题和目标在进行聚类分析之前，首先需要明确问题和目标。
确定问题是什么，希望通过聚类分析解决什么样的问题。
例如，通过聚类分析来找出相似的客户群体，以便制定更有针对性的市场营销策略。
2. 收集数据收集相关数据以进行聚类分析。
数据可以是数量数据、分类数据或混合数据。
确保数据的准确性和完整性，并根据需要进行数据清洗和处理。
3. 特征选择根据问题和目标，选择适当的特征来进行聚类分析。
特征应该具有区分度，并且与问题和目标相关联。
可通过领域知识、统计分析或数据挖掘方法来选择特征。
4. 数据标准化对选择的特征进行数据标准化处理，使得各个特征具有相同的尺度和范围。
这样可以避免某些特征对聚类结果产生更大的影响。
5. 确定聚类数目根据问题和目标，确定需要将数据分成多少个聚类。
聚类数目的确定需要结合领域知识和统计方法。
常用的方法包括肘部法则、轮廓系数等。
6. 选择合适的聚类算法根据数据的特点和聚类的目标，选择合适的聚类算法。
常见的聚类算法包括K-means聚类、层次聚类、密度聚类等。
不同的聚类算法适用于不同类型的数据和问题。
7. 初始聚类中心的选择根据选择的聚类算法，确定初始聚类中心的选择方法。
初始聚类中心的选择会直接影响到最终的聚类结果。
常用的方法包括随机选择、K-means++等。
8. 聚类计算与迭代根据选定的聚类算法和初始聚类中心，进行聚类计算并进行迭代。
迭代的过程会根据聚类算法的不同而有所差异，一般会迭代计算新的聚类中心，并更新样本的聚类归属。
9. 聚类结果评估对聚类结果进行评估，判断聚类质量。
常用的评估指标包括紧密度、分离度、轮廓系数等。
评估的结果可以帮助我们判断聚类结果的好坏，并进行有效的调整和优化。
10. 结果解释和应用对聚类结果进行解释，并将结果应用到实际问题中。
根据实际问题的需要，可以对聚类结果进行可视化展示、制定具体的业务决策等。
总结聚类分析是一种常用的数据分析方法，用于将相似的数据样本划分到同一个聚类中。
聚类分析的算法及应用共3篇
聚类分析的算法及应用共3篇聚类分析的算法及应用1聚类分析的算法及应用聚类分析（Cluster Analysis）是一种数据分析方法，它根据数据的相似度和差异性，将数据分为若干个组或簇。
聚类分析广泛应用于数据挖掘、文本挖掘、图像分析、生物学、社会科学等领域。
本文将介绍聚类分析的算法及应用。
聚类分析的算法1. 基于距离的聚类分析基于距离的聚类分析是一种将数据点归类到最近的中心点的方法。
该方法的具体实现有单链接聚类（Single-Linkage Clustering）、完全链接聚类（Complete-Linkage Clustering）、平均链接聚类（Average-Linkage Clustering）等。
其中，单链接聚类是将每个点最近的邻居作为一个簇，完全链接聚类是将所有点的最小距离作为簇间距离，平均链接聚类是将每个点和其他点的平均距离作为簇间距离。
2. 基于密度的聚类分析基于密度的聚类分析是一种将数据点聚集在高密度区域的方法。
该方法的主要算法有密度峰（Density Peak）、基于DBSCAN的算法（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）等。
其中，密度峰算法是通过计算每个点在距离空间中的密度，找出具有局部最大密度的点作为聚类中心，然后将其余点分配到聚类中心所在的簇中。
而基于DBSCAN的算法则是将高密度点作为聚类中心，低密度点作为噪声，并将边界点分配到不同的聚类簇中。
3. 基于层次的聚类分析基于层次的聚类分析是通过不断将相似的点合并为一个组或将簇一分为二的方法。
该方法的主要算法有自顶向下层次聚类（Top-Down Hierarchical Clustering）和自底向上层次聚类（Bottom-Up Hierarchical Clustering）。
其中，自顶向下层次聚类从所有数据点开始，将数据点分为几个组，并不断通过将组合并为更大的组的方式，直到所有的数据点都被合并。
高斯混合聚类算法
高斯混合聚类算法
高斯混合聚类算法是一种基于概率模型的聚类算法，其基本思想是将待聚类的数据集看作是由多个符合高斯分布的子集组成的混合体，通过最大化似然函数的方法来训练模型参数，实现对数据集的聚类。
该算法主要包括以下几个步骤：
1.初始化：随机初始化高斯分布的参数，包括均值向量、协方差矩阵和每个子集所占的比例等。
2.计算后验概率：对于每个数据点，计算其属于每个高斯分布子集的后验概率，即给定观测数据，该数据点来自某个高斯分布子集的概率。
3.更新参数：根据计算出来的后验概率，更新每个高斯分布子集的均值向量、协方差矩阵和比例参数。
4.迭代收敛：重复步骤2和步骤3直到收敛，即每个数据点所属的高斯分布子集已经稳定不变。
5.聚类结果：将每个数据点所属的高斯分布子集作为其聚类标签，完成聚类过程。
高斯混合聚类算法的优点在于，它能够处理相对复杂的数据分布，如多峰分布，且对于噪声数据有一定的容忍度。
同时该算法还能够给出每个数据点属于每个子集的概率，便于后续的数据分析和模型评估。
缺点在于算法收敛速度较慢，并且对初始化参数较为敏感。
混合聚类分析方法
06 混合聚类分析的案例研究
案例一：基因表达数据的混合聚类分析
总结词
基因表达数据的混合聚类分析有助于 发现不同基因之间的模式和关联，揭 示生物过程的内在机制。
详细描述
通过对基因表达数据的混合聚类分析， 可以识别出不同细胞类型或不同生理 状态下基因表达的差异，进一步了解 细胞发育和疾病发生过程中的基因调 控机制。
竞争者分析
通过混合聚类分析，可以将竞争者分成不同的组，有助于了解各组的竞争优势 和劣势。
图像处理
图像分割
混合聚类分析可以将图像分割成多个区域， 有助于识别图像中的不同物体或特征。
图像压缩
通过混合聚类分析，可以将相似的像素点归 为一组，从而实现图像的压缩和降噪。
文本挖掘
主题建模
混合聚类分析可以用于识别文本中相似的主题或观点，有助于理解文本的内容和结构。
特点
混合聚类分析能够同时处理不同 形状和密度的聚类，并能够识别 出不同规模的聚类，从而更准确 地反映数据的内在结构。
混合聚类分析的重要性
01
揭示数据集的复杂结构
混合聚类分析能够揭示数据集中存在的不同聚类，这些聚类可能由不同
的分布或模式组成，有助于深入了解数据的内在规律和特征。
02
提高聚类的稳定性和可解释性
聚类结果应具有可解释性，能够为业务提供有意义的洞察和指导。
可视化展示
通过可视化技术，如热图、散点图等，直观展示聚类结果和数据特 征。
03 混合聚类分析的常用方法
K-means聚类
总结词
一种迭代算法，通过不断将数据点分配给最近的聚类中心来 形成聚类。
详细描述
K-means聚类是一种非常流行的聚类算法，它通过迭代过程 将数据点分配给最近的聚类中心，并重新计算每个聚类的中 心点，直到达到收敛条件。该算法需要预先设定聚类的数量 ，并且对初始聚类中心的选择敏感。
【混合数据聚类分析】 聚类分析数据
【混合数据聚类分析】聚类分析数据【混合数据聚类分析】聚类分析数据种混合属性数据的聚类算法摘要：提出一种基于属性分解的随机分组的改进方法，以提高聚类算法的稳定性和适用性。
实验仿真结果表明，改进算法具有很好的稳定性和应用性。
关键词：聚类；混合数据；分类属性所谓聚类，就是将物理或抽象对象的集合构成为由类似的对象组成多个类或簇的过程。
由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，同一簇中的数据对象尽可能相似，不同簇中的数据对象尽可能相异[1]。
聚类算法在许多领域获得了广泛应用[2]，但是，由于在实际应用中，许多数据集不仅包含数值属性的数据，同时也包含如地图颜色、几何纹理等分类属性的数据。
因此使得基于传统的欧式距离划分的聚类算法难以适用于混合属性数据集的要求。
为此各研究学者就此问题进行了深入地研究和探讨。
MacQueen 所提出的k-means 方法[3]是最早、也是最简单的聚类方法，但是该方法只能对数值属性的对象集进行聚类，无法对分类属性和混合型属性的对象集进行聚类。
Huang提出的k-modes 算法和k-prototypes 算法[4]推广了k-means 方法，使之可以对分类属性和混合型属性的数据集进行聚类。
同时陈宁、陈安、周龙骧进一步提出了模糊k-prototypes 算法，并利用引进模糊聚类算法来提高聚类结果的准确性[5]。
上述方法在聚类过程中，均利用分类型属性简单匹配相异度，将分类型属性的数据转化为数值型属性数据间的基于距离的计算问题，从而解决了对混合属性数据集的聚类问题。
但是上述方法在对分类属性数据和混合型属性数据进行聚类时，总会存在一些如聚类结果的随机性和不稳定性等缺点，甚至有时会出现空聚类[6-7]现象。
为此，本文在k-prototypes 算法的基础上进行改进，利用随机分组的思想动态地选取初始原型点，同时对分类属性数据采取属性分解的方法进行处理，从而提高算法的稳定性和适用性，使聚类结果更加理想化。
聚类分析方法
聚类分析方法聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以帮助我们将数据集中的对象按照它们的相似性分成不同的组，从而更好地理解数据的结构和特征。
在实际应用中，聚类分析方法被广泛应用于市场细分、社交网络分析、图像处理等领域。
本文将介绍聚类分析的基本原理、常用算法以及应用实例。
首先，我们来了解一下聚类分析的基本原理。
聚类分析的目标是将数据集中的对象划分成若干个组，使得同一组内的对象相似度较高，不同组之间的对象相似度较低。
在进行聚类分析时，我们需要选择合适的相似性度量方法，常用的相似性度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
通过计算对象之间的相似性度量，我们可以得到一个相似性矩阵，然后利用聚类算法对相似性矩阵进行分组，得到最终的聚类结果。
接下来，我们将介绍一些常用的聚类算法。
K均值算法是一种常用的聚类算法，它通过不断迭代更新聚类中心的方式，将数据集中的对象划分成K个组。
层次聚类算法是另一种常用的聚类算法，它通过构建一个层次化的聚类树来划分数据集中的对象。
除此之外，DBSCAN算法、谱聚类算法等也是常用的聚类算法。
这些聚类算法各有特点，可以根据具体的应用场景选择合适的算法进行聚类分析。
最后，我们将介绍一些聚类分析的应用实例。
在市场营销领域，企业可以利用聚类分析方法对客户进行细分，从而更好地制定营销策略。
在社交网络分析领域，聚类分析可以帮助我们发现社交网络中的群体结构和关键节点。
在图像处理领域，聚类分析可以用于图像分割和目标识别。
这些应用实例充分展示了聚类分析方法在实际应用中的重要性和价值。
总之，聚类分析是一种重要的数据分析方法，它可以帮助我们理解数据的结构和特征，发现数据中的规律和模式。
通过选择合适的相似性度量方法和聚类算法，我们可以对数据集中的对象进行有效的分组，从而为实际应用提供有力的支持。
希望本文对您理解聚类分析方法有所帮助。
混合模型聚类算法
混合模型聚类算法1. 引言混合模型聚类算法是一种基于统计学的聚类方法，它结合了聚类分析和概率模型，能够更好地处理复杂的数据分布。
本文将介绍混合模型聚类算法的原理、应用场景以及算法实现。
2. 混合模型聚类算法原理混合模型聚类算法基于高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，简称GMM）。
GMM假设数据集由多个高斯分布组成，每个高斯分布代表一个聚类中心。
混合模型聚类算法的目标是通过调整高斯分布的参数，使得每个数据点都能被分配到最适合的聚类中心。
3. 混合模型聚类算法流程混合模型聚类算法的流程如下：（1）初始化聚类中心的数量和位置；（2）计算每个数据点属于每个聚类中心的概率，即计算后验概率；（3）根据计算得到的后验概率更新聚类中心的位置；（4）重复步骤（2）和（3），直到聚类中心的位置不再变化或者达到设定的迭代次数。
4. 混合模型聚类算法的优点混合模型聚类算法具有以下优点：（1）能够处理非球形分布的数据，适用于各种数据类型；（2）灵活性强，能够自动识别数据中的聚类数量；（3）能够估计每个数据点属于每个聚类的概率，提供了更丰富的信息。
5. 混合模型聚类算法的应用场景混合模型聚类算法在各个领域都有广泛的应用，例如：（1）市场细分：通过对客户的消费行为进行聚类，可以将客户分为不同的市场细分，有针对性地进行营销活动；（2）图像分割：通过对图像像素进行聚类，可以实现图像的自动分割和目标提取；（3）异常检测：通过对数据点的概率进行估计，可以识别出数据中的异常点。
6. 混合模型聚类算法的实现混合模型聚类算法可以通过EM算法进行实现，具体步骤如下：（1）初始化每个聚类的参数，包括均值、协方差矩阵和权重；（2）计算每个数据点属于每个聚类的后验概率；（3）根据计算得到的后验概率更新每个聚类的参数；（4）重复步骤（2）和（3），直到参数不再变化或者达到设定的迭代次数。
7. 结论混合模型聚类算法是一种强大的聚类方法，能够处理复杂的数据分布，并且提供了更丰富的信息。
二项式混合模型聚类
二项式混合模型聚类二项式混合模型聚类是一种常用的聚类方法，它在数据挖掘领域有着广泛的应用。
本文将介绍二项式混合模型聚类的基本原理、优点和应用，并结合实例详细说明其具体操作步骤和效果。
一、二项式混合模型聚类的基本原理二项式混合模型聚类是一种基于统计学原理的聚类方法，它将数据集分为若干个类别，并通过计算每个样本属于每个类别的概率来确定其所属类别。
其基本原理可以概括为以下几个步骤：1. 初始化参数：首先需要对模型的参数进行初始化，包括类别个数、每个类别的权重和每个类别的概率分布参数。
2. E步：根据当前的参数估计值，计算每个样本属于每个类别的概率，即计算后验概率。
3. M步：根据E步的结果，重新估计模型的参数，包括每个类别的权重和概率分布参数。
4. 重复E步和M步，直到模型的参数收敛或达到预设的迭代次数。
5. 根据最终的模型参数，将样本划分到最有可能的类别中。
相比于传统的聚类方法，二项式混合模型聚类具有以下几个优点：1. 可以处理非数值型数据：二项式混合模型聚类不依赖于数据的数值特征，可以处理非数值型数据，如文本数据、序列数据等。
2. 能够挖掘潜在的数据分布：二项式混合模型聚类可以通过估计参数来挖掘数据的潜在分布，从而更好地理解数据的结构和特征。
3. 灵活性高：二项式混合模型聚类可以根据实际需求选择不同的分布函数，如多项式分布、伯努利分布等，以适应不同类型的数据。
4. 可解释性强：二项式混合模型聚类可以通过计算后验概率来衡量样本属于每个类别的可能性，从而提供了对聚类结果的解释和理解。
三、二项式混合模型聚类的应用二项式混合模型聚类在许多领域都有广泛的应用，以下列举几个典型的应用场景：1. 文本聚类：二项式混合模型聚类可以用于对文本进行聚类，将相似主题或文本类型的文档划分到同一个类别中。
2. 生物信息学：二项式混合模型聚类可以用于分析基因表达数据、蛋白质序列数据等，挖掘潜在的生物信息学特征。
3. 社交网络分析：二项式混合模型聚类可以用于分析社交网络中的用户行为、社群结构等，发现隐藏在网络中的特定模式和规律。
聚类算法的性能分析与优化
聚类算法的性能分析与优化随着数据规模与种类的不断增加，数据挖掘领域变得越来越重要。
而聚类算法作为数据挖掘领域中一种常用的技术，其性能分析与优化显得尤为重要。
本文将探讨聚类算法的性能分析与优化。
一、聚类算法概述聚类算法是一种重要的数据挖掘算法，其主要通过将相似的数据点聚集在一起，来识别数据集中潜在的模式。
聚类算法根据算法的特点、目标函数、聚类方式等因素不同，分为层次聚类、划分聚类和密度聚类等多种形式。
相应地，聚类算法有一些基本的性能指标，如聚类效果、聚类速度、聚类稳定性和可扩展性等。
二、聚类算法性能分析方法1. 聚类效果评估聚类效果主要指算法能否有效提取数据集中的模式，以及聚类的准确性和完整性。
常见的聚类效果评估方法包括SSE(误差平方和)、轮廓系数等。
其中，SSE是聚类效果通用指标，可以用于各种类型的聚类算法评估。
轮廓系数是一种更全面的评估方法，集中了聚类间距离和聚类内距离两个指标，具有更好的鲁棒性。
2. 聚类速度评价聚类速度评价主要包括算法时间复杂度、计算时间等，这些指标可以通过实验测量来确定。
此外，还可以使用算法的优化方法来提高聚类速度，例如快速聚类、分布式聚类等。
3. 聚类稳定性评价聚类稳定性评价主要是指算法的高维特征处理能力。
对于不同的聚类算法，其对高维数据的处理能力不同。
例如，k-means算法对高维数据的处理能力较弱，而层次聚类和DBSCAN等算法则能很好地应对高维数据。
4. 可扩展性评价可扩展性评价主要是指聚类算法能否对大规模数据集进行处理。
聚类算法的可扩展性涉及到系统设计、硬件配置等多种因素。
针对大规模数据的聚类算法常见有BIRCH算法、CLARANS算法等。
三、聚类算法优化方法1. 基于数据集的优化方法聚类算法的优化方法主要包括算法参数设置、数据集转换、样本选取等。
其中，算法参数设置在优化中具有重要作用。
通过更好的参数设置，可以获得更高的聚类效果和更快的时间效率。
2. 基于算法本身的优化方法聚类算法本身也存在一些可以优化的因素，例如初值选取策略、迭代次数等。
一种引力搜索和K-means的混合聚类算法
河北工业大学学报JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY第42卷第3期V ol.42No.32013年6月June 2013文章编号：1007-2373(2013)03-0023-05一种引力搜索和K-means 的混合聚类算法刘伯颖1，张素琪2，张丽丽2（1.河北工业大学教务处，天津300401；2.河北工业大学计算机科学与软件学院，天津300401）摘要K-means 算法是解决聚类问题的一种经典算法，具有算法简单、速度快和容易实现等特点．但它依赖初始值，容易陷入局部最优解．引力搜索算法是在2009年由伊朗的Esmat Rashedi 教授等人基于引力定律提出的一个新算法，该算法已成功应用于聚类，但存在收敛速度慢等问题．鉴于K-means 原理简单，聚类速度快的特点，本文提出了一种K-means 和引力搜索相结合的算法，该算法将全局搜索能力强的引力搜索算法和局部搜索能力较强的K-means 算法结合在一起，减少了引力搜索算法的运行时间，解决了引力搜索易受初始种群影响的问题，并且避免了K-means 陷入局部最优的问题．实验结果表明，改进算法比K-means 和引力搜索算法都能得到更优的解，并且比引力搜索算法收敛速度更快．关键词数据挖掘；聚类；引力搜索算法；K-均值；引力定律中图分类号TP39文献标志码AA hybrid clustering algorithm based on gravitational searchalgorithm and K-meansLIU Bo-ying 1，ZHANG Su-qi 2，ZHANG Li-li 2(1.Office of Educational Affaires ,Hebei Un iversity o f Technology ,Tian jin 300401,China; 2.School of Compu ter Science and Engineering,Hebei Univ ersity of Technology,Tianjin 300401,China )Abstract K-means algorithm is a classical algorithm to solve the c lustering problem.The a lgorithm is simple,fast andeasy to implement,but it is dependent on the initial value,and easy to fall into local optimal solution.Gravitational Search Algorithm (GSA )based on the Law of Gravity is propose d recently by Professor Esmat Rashedi in 2009.And applied to the clustering,it has some shortcomings suc h as slow convergence.In view of the K-means simple to implement and efficie nt in most cases,a hybrid clustering algorithm based on K-means and GSA (KM-GSA-KM )was proposed .The new algorithm has strong global search ability of GSA,and has strong local search ability with the help of the K-means.It reduces operation time,and solves the problem of GSA easily influenced by initial population.Experimental results show that the performance of KM-GSA-KM is much better than that of GSA.Key wordsdata mining;cluster;gravita tional searc h algorithm;K-mean;law of gravity0引言聚类分析[1]是数据挖掘领域的研究热点之一．现有的聚类算法有很多种，其中K-means （KM ）[2]是应用非常广泛的一种方法，因为它简单高效．但此算法有许多不足，例如依赖初始值，容易陷入局部最优解．在过去的几十年里，学者们提出了许多基于启发或者进化的聚类算法[3-5]．例如遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法和模拟退火算法等．引力搜索算法[6,7]（Gravitational Search Algorithms ，GSA ）是2009年由Esmat Rashedi 等人提出的，它是一种通过模拟物理学中万有引力而进行优化的新的智能算法．它通过群体中各个微粒之间的万有引力来指导整个种群的搜索．引力搜索算法应用到聚类问题上，能够扩大全局搜索能力，有效的避免K-means 陷入局部最优解，但是其收敛速度慢，执行时间长．针对这个缺点，本文提出了一种改进算法（KM-GSA-KM ），该算法利用K-means 收敛速度快的优点，用随机执行几次K-means 得到的聚类结果作为初始粒子，然后进行GSA 全局搜索，当适应值达到阈值后再利用K-means 优化粒子位置．本文将改收稿日期：35作者简介：刘伯颖（），男（汉族），讲师．201-04-1197924河北工业大学学报第42卷进算法与K-means 、GSA 和PSO 进行了比较，实验证明，改进的算法较其他算法有更好的搜索能力．1K-means 聚类算法聚类是一种无监督的学习算法，即把数据对象聚成不同的类或者簇，从而使同一个类或者簇中的数据相似度最高，而不同的类或者簇中的相似度最低，并且将要划分的类是之前不知道的，它的形成由数据驱动．现有的聚类算法可以分为两个主要类别：经典算法和启发式算法．经典算法[8]包含划分聚类、层次聚类、密度聚类和网格聚类等类型．K-means 属于划分型聚类算法．K-means 算法是解决聚类问题的一种经典算法，具有算法简单、速度快和容易实现等特点．该算法主要思想：把个数据对象分为个类.首先，通过某种策略初始选择个对象作为聚类中心,其次，对剩余的每个对象,根据其与各中心的距离将它赋给最近的类.然后,重新计算每个类中所有对象的平均值得到新的聚类中心．反复进行这个过程,直到聚类中心不再变化为止．算法的具体步骤如下所示．输入：聚类个数，数据集．输出：个簇的集合．步骤1：任意选择个数据对象作为初始聚类中心．步骤2：根据最小距离原则，把其他数据分到相应的类中．步骤3：计算每个聚类的平均值得到新的聚类中心．步骤4：重复步骤2、3直到聚类中心不再变化．2引力搜索算法万有引力是自然界4种基础的力之一．在自然界中，每一个粒子都会和其他所有的粒子相互吸引，引力的作用是无处不在的．根据牛顿万有引力定律[910]，引力的大小和两个粒子的质量成正比，和两个粒子之间的欧式距离平方成反比（在引力搜索算法中，通过实验证明，用代替2得到的效果更好），数学描述如公式(1)所示=122(1)其中：代表万有引力；是引力常量；12分别代表两个粒子的惯性质量；为两个粒子之间的欧式距离．根据牛顿第二定律，物体的加速度的大小取决于这个物体的惯性质量和受到的作用力的大小，如公式(2)所示=(2)其中：代表物体在力的作用下的加速的；代表物体的惯性质量．引力搜索算法模拟其物理现象，在搜索空间中寻找最优解．假设在一个维搜索空间中有个粒子，定义第个粒子的位置为：=1,2,,,,=1,2,(3)式(3)中代表第个粒子在第维上的位置．粒子的位置和问题的解是对应的．惯性质量根据适应值，粒子的惯性质量越大，就意味着它越接近最优解，也说明该粒子有更大的吸引力，并且移动的速度也就越慢．在GSA 算法[5]中，更新惯性质量的公式如式(5)所示=(4)==1==1(5)其中：是粒子的惯性质量；是第个粒子在时刻的适应值．对于求最小值问题，，分别定义如公式(6)和公式()所示725刘伯颖，等：一种引力搜索和K-means 的混合聚类算法第3期=min,1,(6)=max,1,(7)假设在某时刻，第维上作用在第个粒子上的总的作用力是来自其他所有的粒子的作用力之和，其大小定义如公式(8)所示．粒子在第维上的加速度如公式(9)所示．下一时刻粒子的速度如公式(10)所示，位置按照式(11)进行更新．=,+(8)==,+(9)+1=×+(10)+1=++1(11)，是[0,1]之间符合均匀分布的两个随机数，是一个非常小的正数，为了避免分母为0，是粒子,之间的欧式距离，是起初具有最小适应值和最大惯性质量的一组粒子的数量，它是一个关于时间递减的线性函数，初值设为（粒子群大小），随着时间即迭代次数递减，最后取值为1，也是一个关于时间递减的线性函数，初始值设为1，最后一次迭代取值为0．3混合算法3.1基本思想GSA 的聚类结果会受到初始种群的影响，并且其收敛速度比较慢．而K-means 是一个简单高效的聚类算法，可以快速的找到接近最优的解．本文利用这两种方法各自的优点弥补对方的弱点，将K-means 引入到GSA 中，用K-means 得到的聚类中心作为初始粒子群的一个粒子，并且在进行GSA 聚类时，再加入K-means 的处理用来更新粒子的速度和位置．这样做可以在以下两方面提高GSA 的性能：1）减少了迭代次数；2）由于初始种群也得到优化，所以可以找到一个更优的解．该混合算法的主要思想是：用K-means 算法进行聚类，执行算法5次得到的聚类中心作为初始粒子群的5个粒子，在聚类过程中，用GSA 进行全局搜索，在适应值达到某个阈值后，再引入K-means ，更新粒子的编码值，从而更新适应值．本文采用实数编码，每一个粒子的位置由个聚类中心组成，可以用一个一维数组表示，数组长度为×，是数据集的维数，是聚类个数．定义=1,2,,为第个粒子，那么=1,2,,是第个粒子的第个聚类中心，（=1,2,,,=1,2,,），是粒子群的个数，赋值为50．粒子的编码结构如图1所示．3.2算法的流程改进算法的步骤如下所示：输入：聚类数据，数据集输出：个聚类集合步骤1、初始化粒子群12,,，=50步骤2、初始化每一个粒子的速度步骤3、计算粒子的适应值步骤4、根据引力搜索算法计算每一个粒子的惯性质量，受到的力和加速度步骤5、更新所有粒子的速度和位置步骤6、当适应值落在规定的阈值内时，引入K-means ，否则跳到步骤7步骤7、如果达到结束条件（达到最大迭代次数或聚类中心不再变化），就结束执行，否则转到步骤3．其中：在步骤1中，根据执行一次K-means算法得到的个聚类中心，作为1，用同样的办法得到2、3、4和5,6,,从数据集中随机选取．其中步骤6中，根据新粒子的聚类中心编码，把数据分配到新的聚类图1单个粒子的编码Fig 1.Coding of the particle1111211226河北工业大学学报第42卷中；利用K-means 方法计算新的聚类中心，更新粒子的编码值．4实验结果与分析本实验采用Intel i3处理器，4.00GB 内存，java 编码，Eclipse 集成开发环境．实验数据采用UCI 标准数据库中的Iris 、Wine 、Glass 、Cancer 和CMC 五个数据集．Iris 包含3类鸢尾花，每类包括萼片长、萼片宽、花瓣长和花瓣宽4个特征．Wine 分为3类，包括酒精、苹果酸、花青素和色度等13个特征．Glass 通过折射率、铝、镁等9个特征将玻璃分为6类．Cancer 将癌症分为恶性和良性两类．CMC 是1987年印尼的避孕调查，将被调查者分为未避孕、长期避孕和短期避孕3类．数据集描述如表1所示．初始粒子群大小设为50，独立运行20次．统计类内部数据对象到各自所属聚类质点的距离之和，统计结果如表2所示．表中列出了20次独立实验的最好值（Best ）、最坏值（Worst ）、平均值（A verage ）、20次实验的标准误差（Std ）和达到最优解总的迭代次数（NFE ）．表2聚类算法性能比较Tab.2Performance comparison of cluster algorithms数据集评价标准K-means PSO GSA GSA-KM 本文算法Best Wo rstAverage NFE Std Best Wo rstAverage Std NFE Best Wo rstAverage Std NFE Best Wo rstAverage Std NFE Best Wo rstAverage Std NFE97.32696.88396.66896.66296.65496.66796.67996.67997.867127.283106.01497.22196.67396.66996.6640.0024513400.003690.004612135120816295.24716294.0516295.920.34632228916433.0411.5003514616628.8318710.3616324.6216297.3916296.4816295.0716295.3316293.5816295.516336.1617234.14235803.8213 2.362990.862590.821670.74193884799361094311824222.51217.55212.366212.366212.302212.366222.012213.605219.521223.71256.224228.854222.633213.045212.34711.85779 4.55012 2.235560.087340.021097487928710694198362202985.7282983.7522982.892980.182975.9542978.1312983.4612985.6483272.8513655.8583066.796193.415981025542.1825748.1555952.636153.754119485.320143082.2942984.4652982.6822976.770.6468410200.780730.817918292421385541.73257525542.2015542.8931.3204546925542.145540.5255540.3255540.3255542.0395542.1345541.2345541.2635541.4010.484030.418640.41021150018902722IrisWineGlassCancerCMC从表可以看出，就输出结果的标准差而言，本文算法明显优于其他种算法，它在大多数情况下能够表1数据集的基本情况Tab.1Data sets数据集名称类别数/特征数/数据集大小/类别大小Iris Win e Glass Cancer CMC3415050,50,5031317859,71,486921470,76,17,13,9,2929936831473444,239629,333,5112427第3期刘伯颖，等：一种引力搜索和K-means的混合聚类算法更接近最优解，而其他算法在运行时比较易于陷于局部最优．就迭代次数而言，K-means需要的迭代次数最少，其次就是本文算法，本文算法由于引入了K-means，所以较原始GSA的收敛速度更快．在Iris数据集上，本文算法的最好、最坏和平均值分别是96.654，96.667和96.664．本文算法的迭代次数是1208，较GSA减少了43.42%．对于Wine数据集，本文算法的最好、最坏和平均值都比其他4种算法的值要小，说明本文的改进算法保持了GSA全局搜索的能力，且迭代次数是8847，相对于GSA减少了19.15%．对于CMC数据集，最好、最坏和平均值分别是5540.325，5542.039和5541.234，小于其他各种算法所得的对应值，并且迭代次数较GSA减少了44.89%．改进的算法在其他数据集上同样也有很好的效果．为了验证本文改进算法的有效性．表3统计的是20次独立实验的平均准确率．从表3可以看出，在Iris、Wine和CMC这3个数据集上，本文算法的平均准确率分别是91.05%、72.32%和40.67%，比原始GSA和经典K-means得到的结果更理想．表3聚类算法的平均准确率比较Tab.3The comparison of the average accuracy rate数据集K-means GSA本文算法Iris86.71%91.05%89.83%Win e65.88%71.57%72.32%CMC39.08%40.67%39.59%总之，从实验结果可以看出，本文算法具有一定的优点．首先较原始GSA的收敛速度更快且解决了K-means易陷入局部最优的问题，其次，较原始GSA算法和K-means，提高了聚类质量．5结束语本文改进的算法是将引力搜索算法和K-means算法结合在了一起，把K-means得到的聚类中心作为初始粒子，并且在聚类过程中恰当地利用K-means更新粒子编码值，进而更新粒子适应值．算法有效地利用了引力搜索算法的较强的全局搜索能力强和K-means较强的局部搜索能力，减少了引力搜索算法的运行时间，解决了引力搜索易受初始种群影响的问题，并且避免了K-means陷入局部最优的问题．实验结果证明，本文算法比K-means和GSA有较理想的准确率，较GSA有更好的收敛速度，说明改进的算法具有一定的可行性和有效性．参考文献：[1]殷瑞飞．数据挖掘中的聚类方法及其应用[D]．厦门：厦门大学，2008．[2]Anil K Jain．Data clu s tering50years beyond K-means[J]．Pattern Recognition Letters，2010，22（31）：651-666．[3]刘靖明，韩丽川，侯立文．一种新的聚类算法——粒子群聚类算法[J]．计算机工程与应用，2005，12（20）：183-185．[4]赖玉霞，刘建平，杨国兴．基于遗传算法的K均值聚类分析[J]．计算机工程，2008，34（20）：200-202．[5]王纵虎，刘志镜，陈东辉．基于粒子群优化的模糊C-均值聚类算法研究[J]．计算机科学，2012，3（09）：83-86．[6]Esmat Rashedi，Ho ss ein Nezamabadi-pour，Saeid Sary azd i．GSA：A gravitationals earch algorithm[J]．Information Sciences，2009，179（13）：2232-2248．[7]Abd o lreza Hatamlo u，Salwani Abdullah，Hossein Nezamabadi-p o urc．A comb ined approach for clus tering based on K-means and gravitatio nals earchalgorithms[J]．Swarm and Evolutionary Computation，2012，12（6）：47-52[8]杨小兵．聚类分析中若干关键技术的研究[D]．杭州：浙江大学，2005．23-40．[9]徐遥，王士同．引力搜索算法的改进[J]．计算机工程与应用，2011，47（35）：227-230．[10]谷文祥，郭丽萍，殷明浩．模糊c-均值算法和万有引力算法求解模糊聚类问题[J]．智能系统学报，2011，6（6）：520-525．[责任编辑代俊秋]。
高斯混合模型聚类
高斯混合模型详解聚类的方法有很多种，k-means要数最简单的一种聚类方法了，其大致思想就是把数据分为多个堆，每个堆就是一类。
每个堆都有一个聚类中心（学习的结果就是获得这k个聚类中心），这个中心就是这个类中所有数据的均值，而这个堆中所有的点到该类的聚类中心都小于到其他类的聚类中心（分类的过程就是将未知数据对这k个聚类中心进行比较的过程，离谁近就是谁）。
其实k-means算的上最直观、最方便理解的一种聚类方式了，原则就是把最像的数据分在一起，而“像”这个定义由我们来完成，比如说欧式距离的最小，等等。
想对k-means的具体算法过程了解的话，请看这里。
而在这篇博文里，我要介绍的是另外一种比较流行的聚类方法----GMM（Gaussian Mixture Model）。
GMM和k-means其实是十分相似的，区别仅仅在于对GMM来说，我们引入了概率。
说到这里，我想先补充一点东西。
统计学习的模型有两种，一种是概率模型，一种是非概率模型。
所谓概率模型，就是指我们要学习的模型的形式是P(Y|X)，这样在分类的过程中，我们通过未知数据X可以获得Y取值的一个概率分布，也就是训练后模型得到的输出不是一个具体的值，而是一系列值的概率（对应于分类问题来说，就是对应于各个不同的类的概率），然后我们可以选取概率最大的那个类作为判决对象（算软分类soft assignment）。
而非概率模型，就是指我们学习的模型是一个决策函数Y=f(X)，输入数据X是多少就可以投影得到唯一的一个Y，就是判决结果（算硬分类hard assignment）。
回到GMM，学习的过程就是训练出几个概率分布，所谓混合高斯模型就是指对样本的概率密度分布进行估计，而估计的模型是几个高斯模型加权之和（具体是几个要在模型训练前建立好）。
每个高斯模型就代表了一个类（一个Cluster）。
对样本中的数据分别在几个高斯模型上投影，就会分别得到在各个类上的概率。
然后我们可以选取概率最大的类所为判决结果。
聚类分析（ClusterAnalysis）及操作过程，附加重磅资讯
聚类分析（ClusterAnalysis）及操作过程，附加重磅资讯物以类聚，人以群分，聚类分析是一种重要的多变量统计方法，但记住其实它是一种数据分析方法，不能进行统计推断的。
当然，聚类分析主要应用在市场细分等领域，我们也经常采用聚类分析技术来实现对抽样框的分层，我就不多罗嗦了。
聚类分析：顾名思义是一种分类的多元统计分析方法。
按照个体或样品(individuals, objects or subjects)的特征将它们分类，使同一类别内的个体具有尽可能高的同质性(homogeneity)，而类别之间则应具有尽可能高的异质性(heterogeneity)。
我们也可以对变量进行聚类—分类，但是更常见的还是对个体分类（样本聚类——细分）。
为了得到比较合理的分类，首先要采用适当的指标来定量地描述研究对象（样本或变量，常用的是样本）之间的联系的紧密程度。
常用的指标为“距离”和“相似系数”，假定研究对象均用所谓的“点”来表示。
在聚类分析中，一般的规则是将“距离”较小的点或“相似系数”较大的点归为同一类，将“距离”较大的点或“相似系数”较小的点归为不同的类！（一般的相似系数就是相关系数了）基本概念：需要一组表示个体性质或特征的变量，称之为聚类变量。
根据个体或样本之间联系的紧密程度进行分类。
一般来说分类变量的组合都是由研究者规定的，不是像其它多元分析方法那样估计推导出来的。
聚类分析前所有个体或样本所属的类别是未知的，类别个数一般也是未知的，分析的依据就是原始数据，没有任何事先的有关类别的信息可参考。
所以：严格说来聚类分析并不是纯粹的统计技术，它不像其它多元分析法那样，需要从样本去推断总体。
聚类分析一般都涉及不到有关统计量的分布，也不需要进行显著性检验。
聚类分析更像是一种建立假设的方法，而对假设的检验还需要借助其它统计方法。
聚类方法：•聚类分析简单、直观。
•聚类分析主要应用于探索性的研究，其分析的结果可以提供多个可能的解，选择最终的解需要研究者的主观判断和后续的分析；•不管实际数据中是否真正存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解；•聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终的解都可能产生实质性的影响。
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对照不同聚类方法的结果: 根据DB指数的定义特征，DB值 越小，聚类分析效果越好。对比 不同聚类方法下的DB值，筛选 DB值最小的值作为簇的划分个数
步骤4
在每一个对照组中选择最紧凑的簇:选择最高的最佳候选 压缩标准。压缩标准被定义为:
其中aij为第i个到第j个候选簇元素的特征向量,c j是j聚类的 特征向量，nj是聚类j的成员的数量。这个关系通过独 立集群成员的数量，计算集群密实度的非线性方程。
维度
所观测的学生偏好 阅读材料的类型（抽象的， 具体的） 幻灯片放映类型
ILS的调查项目。 将抽象的属性维 转换成具体的数
花时间阅读的概念和理论
知觉 花时间，例如阅读和概况 做额外练习 阅读更多示例 考试做和复习时间
字维度
EVALUATION OF HYBRID CLUSTERING METHOD
SO
育投资
如何进行相对应的有效分组是在线学习 发展的关键，也是我们这次研究的对象。
有效的分组能方便进行科学的教 分组研究也加强在线教育的效果，
由于教师和基础设备的限制，无法
实现一对一在线教育，故采大都采 用分组学习 征换做维度，进行聚类分析，分析 完的簇相当于组，一次进行个性化 教育
反促进其发展
计算各聚类算法精度，进行对比
P&G指数独立于集群 的形状和数据分布， 是用来找到最好的聚 类数据集的指标。 P&G指数越大，聚类 精度越高。
பைடு நூலகம்
CONCLUSION AND FUTURE WORK
任何改进的算法都是试图对聚类分析进行更好 地优化，但对于不同的问题，它们还需要正确的对 应运用。
显然，混合聚类分析对于实验对象有了更优化 的分析，但另一方面，在面对不同的研究对象，使 用什么样的基础算法进行混合，将是我们未来不得 不讨论的问题
其中 是特征向量和 是第j个簇的之 间的欧几里德距离的平均值元素，并且该集群的 中心
Hybrid Clustering Method（HCM） 方法简评
在上述的步骤叙述中，每一个步骤的时间和空间复杂度并不是算
法的关键。在“在线教育”这个研究范围中，不仅包含着大量的数据
还有复杂的混合数据维度，所以算法的关键在于如何精确而又快速的 进行聚类分析，实现分组学习。
根据所观察到学生的行为和学习特
不同研究者对比
其他研究者
聚类方法 侧重方面 聚类精度 难度 弱爆 叼炸 单一 学生的行为
本文研究者
混合 方法的混合
Hybrid Clustering Method（HCM）
英语原著 It seems clustering learners by basic methods separately and then hybrid the result to decide 中文概括 首先先用各种常见聚类分析方
步骤5
重复修改聚类和删除元素:选择最高的最佳候选压缩标准。 压缩标准被定义为:有可能被重复元素在多个聚类或不在 认可所有的聚类,因为聚类可能属于不同的集群的方法。 解决重复元素的问题,在这一步中,确定多个集群成员的元 素，然后决定他们的成员是否在一个聚类，以及删除部 分内容.标准产生的最好的集群中，定义这些元素是表达 式(4)
Abstract（摘要）
在线教育是近些年来刚兴起的一种教育模式，相对于传统的教 学模式而言，在线教育便捷、实用、跨越时空界限、更接地气，更 适应现代人快节奏的生活方式。 分组学习是在线教育的一个基本功能和显著特征。分组学习能 够根据广大受众体的个体特征，各取所需，因材施教，大大提高了 教学及学习的效率。 目前，在全球排名靠前的名牌大学都纷纷开设了自己的网络课 程，例如耶鲁大学、哈佛大学、北京大学，还有我们厦门理工。在 线教育已经成为一种新的发展趋势。
END
感谢大家的聆听！ 不足之处，请多包涵
诚挚的希望我们小组能给大家带来新的收获！
用Evolutionary Fuzzy Cmeans (EFC)、C-means、
K-means算法进行聚类分
析，计算出DB指数。 DB指数越低极为最佳簇 的划分个数。如图，此 处为DB值为4
如图，此为根据DB值为4的
新的聚类分析
EVALUATION OF HYBRID CLUSTERING METHOD
EVALUATION OF HYBRID CLUSTERING METHOD 获取实验数据
为了评估所提出的方法，向学生收 集关于学习风格（ILS）的问卷调查， 再将每个学生的不同行为属性换算成0 到11 （共12个）的纯数字，以此作为各 种学习方式的维度。
EVALUATION OF HYBRID CLUSTERING METHOD
④：在每一个对照组中 选择最紧凑的簇
步骤1
计算公式： 这个距离被确定为：
其中N是簇的数量，而Si是簇的成员 i和簇的中心之间的平均欧氏距离。
Ti是簇数量i的成员，Ci是是簇的中心i， Xj是i集群的成员第j个。 dis（C，C)是左边等式中的中心第i个和第 j个之间聚类的欧氏距离。
步骤2
步骤3
选择聚类的基本方法: 选择聚类的基本算法，如Kmeans、C-means等，计算它们 的DB指数
法进行聚类分析，再将结果簇
进行混合比较，最后修改成最 佳结果
about clusters is better than
modifying just one method.
方法流程
开始
①：计算DB指数， 确定簇的最佳个数
结束
原 著
②：选择聚类分析 的基本方法
⑤：重复修改聚类 和删除元素
③：对照不同聚 类方法的结果
A new approach in e-learners grouping using Hybrid Clustering Method
一种运用混合聚类分析“在线分组学习”的新方法
－指导老师：
－组员：
论文研究背景和动机
混合聚类分析方法的流程
根据论文提供的实例验证方法 根据论文留下的对未来聚类分析的市场预测和 采用混合分析方法的新挑战进行扩展分析