圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
简述圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量
简述圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量一、前言圆线圈和亥姆霍兹线圈是常用的实验室磁场测量装置，它们能够产生均匀的磁场，并且在轴线上的磁场分布也比较稳定。
测量轴线上磁场是这两种线圈最常见的应用之一。
本文将详细介绍如何测量圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场。
二、测量原理测量轴线上的磁场需要使用霍尔元件来进行测量。
霍尔元件是一种基于霍尔效应工作的元件，它能够感受到垂直于其表面的磁场，并且产生电压信号输出。
通过将霍尔元件放置在轴线上，可以得到该位置处的磁场大小。
三、圆线圈轴向磁场测量方法1. 实验装置实验中需要使用一个直径为D的圆形导体制成的线圈，通过通电使其产生一个轴向均匀磁场。
同时，在轴向位置放置一个霍尔元件来进行测量。
2. 实验步骤（1）将电源接入导体制成的线圈，并调整电流大小使得在轴向位置产生一个均匀的磁场。
（2）将霍尔元件放置在轴向位置，并连接到万用表上。
（3）读取万用表显示的电压值，即为该位置处的磁场大小。
四、亥姆霍兹线圈轴向磁场测量方法1. 实验装置实验中需要使用两个相同的半径为R、匝数为N的亥姆霍兹线圈，通过通电使其产生一个轴向均匀磁场。
同时，在轴向位置放置一个霍尔元件来进行测量。
2. 实验步骤（1）将两个亥姆霍兹线圈并排放置，并通过交流电源进行串联。
（2）将电流调整到合适大小，使得在轴向位置产生一个均匀的磁场。
（3）将霍尔元件放置在轴向位置，并连接到万用表上。
（4）读取万用表显示的电压值，即为该位置处的磁场大小。
五、误差分析由于实际情况中难以保证线圈和霍尔元件等设备完全精确，因此测量结果可能存在一定误差。
其中主要误差来源包括以下几个方面：1. 霍尔元件的灵敏度和非线性误差；2. 线圈的制作精度和电流稳定性；3. 测量位置的精度和环境磁场干扰。
六、总结通过对圆线圈和亥姆霍兹线圈轴向磁场测量方法的介绍，我们可以了解到在实验中如何准确地测量轴向磁场大小。
同时，在实际应用中需要注意以上误差来源，并尽可能采取措施减小误差，以保证测量结果的准确性。
3.10霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场剖析
3.10霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场剖析霍尔法是一种测量电器中磁场强度的方法，又称为霍尔效应。
它是利用霍尔元件来测量电流通过电器时引起的磁场强度的一种技术方法。
霍尔元件是一种半导体器件，它能够将磁场与电场相互作用所产生的电势差转换为电流信号输出。
霍尔元件的基本原理是磁场垂直于载流子运动方向，将导致载流子沿着霍尔元件的边缘方向偏移，从而形成电势差。
因此，当电流通过电器时，我们可以用霍尔元件来测量电器中的磁场强度。
本文将介绍在实验室中如何应用霍尔法来测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场强度。
在这两种线圈中，磁场的分布和大小是非常重要的参数。
圆线圈是由半径为R的导线匝数为N的同轴圆柱，通过其形成的一种线圈。
圆线圈的磁场分布是关于线圈轴对称的，具有最大值Br=μ0NI/2R和最小值Bθ=μ0NI/2。
其中μ0是真空磁导率，I是电流。
亥姆霍兹线圈是由两个同轴圆柱组成的线圈，它们具有相同的半径R、匝数N和电流方向，但是方向相反。
这两个线圈之间的距离为R，这种线圈的特点是有一均匀磁场分布。
这种线圈的磁场大小和磁场分布可以用B=μ0NI/2R来描述。
在测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场时，我们首先需要将线圈从电源中分离出来，然后将线圈的两端连接到一个恒流源。
在保持电流不变的情况下，我们需要确定测量霍尔元件的位置。
霍尔元件应该位于线圈轴线附近，并且应该垂直于轴线方向。
在每个位置上，我们可以测量霍尔元件输出的电势差并计算出磁场强度。
如果我们希望测量圆线圈的磁场分布，我们需要沿着圆线圈的半径方向调整霍尔元件的位置。
在实验中，我们可以使用霍尔元件和数字万用表来测量电势差和电流。
我们还需要一个可调电源来提供恒定的电流。
在实验中，我们需要注意以下几点：1.在测量时需要保持电流稳定，避免产生噪声影响测量结果。
2.在测量磁场分布时，需要多次测量并取平均值，以提高测量精度。
3.在测量位置选择上需要谨慎选择，以保证测量精度。
实验四圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场报告范例
实验四圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场报告范例本实验旨在研究圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场分布，通过实验测量得到磁场强度与位置之间的关系，探究两种线圈的特点和应用。
1.实验原理磁场是物理学的重要分支之一，其产生方式有很多种，其中电流是较常见的一种方式。
利用电流通过导线时会产生磁场，形成磁通量，为了观测和量化磁场的特性，可以通过磁场强度和磁通量密度来描述和表示。
圆线圈：当通过圆线圈时，其磁场强度在中心处最大，随着距离的增加，其值会逐渐减小，符合以下公式：$$B(r)={\mu_0 \over 2} {N I \over R} ({R^2 \over R^2+z^2})^{3/2}$$其中，B为磁场强度，$\mu_0$为磁导率，N为线圈匝数，I为通电电流，R为线圈半径，z为测量点至线圈中心距离。
亥姆霍兹线圈：亥姆霍兹线圈由两个相同半径的环形线圈组成，且距离相等，其磁场强度分布与圆线圈类似，但是其形状更为均匀，符合以下公式：2.实验装置和步骤装置：直流稳压电源，圆线圈，亥姆霍兹线圈，磁场强度计，电流表，多用万用表。
步骤：1）用万用表测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的导线电阻，记录数据。
2）将直流稳压电源接入圆线圈，调节电源电压，使电流表读数为测量电流，记录数据。
3）将磁场强度计放置于不同位置，记录测量值，并计算磁场强度。
4）重复步骤2~3，改变亥姆霍兹线圈距离、线圈电流强度，记录测量值，计算磁场强度。
3.数据处理1）电线电阻$a.圆线圈电阻：0.512 \Omega$；$b.亥姆霍兹线圈电阻：0.205\Omega$。
2）圆线圈磁场测量数据：电流I/A 0.5 1 1.5 2 2.5位置r/cm 磁场B/mT 地磁场B0/mT 磁场B=mT-B0 求数值0 28.54 14.43 14.11 0.4912 20.22 14.43 5.79 0.2003 16.55 14.43 2.12 0.0734 11.73 14.43 -2.70 -0.0935 9.02 14.43 -5.41 -0.1866 5.35 14.43 -9.08 -0.3137 3.72 14.43 -10.71 -0.3708 2.54 14.43 -11.89 -0.410$d = 20$cm，I=1A4.数据分析4.1圆线圈根据公式，将测量数据计算得到图1.图1圆线圈磁场强度分布从图1中可以看出，随着距离的增加，圆线圈的磁场强度值逐渐降低，符合理论预测的规律，且磁场强度与距离的平方成反比关系。
大学物理实验用霍尔法测直流线圆圈与亥姆霍兹线圈磁场[总结]
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用霍尔法测直流线圆圈与亥姆霍兹线圈磁场1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为“霍尔效应”。
半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且比导体强得多。
随着半导体物理学的迅猛发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量。
近些年霍尔效应实验不断有新发现。
1980德国的冯·克利青、多尔达和派波尔发现了量子霍尔效应，它不仅可作为一种新型的二维电阻标准，还可改进一些基本常量的测量精度，是当代凝集态物理学和磁学中最惊异的进展之一。
克利青教授也应此项发现荣获1985年的诺贝尔物理学奖金。
目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪（又称“特斯拉计”），霍尔位置检测器，无触点开关；霍尔转速测定仪，电功率测量仪等。
在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感法等等，本实验介绍“霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
【实验目的】1. 了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握FB5 11型磁场实验仪的使刚方法。
2. 了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。
3. 测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。
4. 两平行线圈的间距改变为d=R ／2和d=2R 时，测定其轴线上的磁场分布。
【实验原理】1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场(1)载流圆线圈磁场一半径通以直流电流I 的圆线圈，其轴线上磁场强度的表达式为：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，x 为轴上某一点到圆心'O 的距离，70104-⨯=πμH ／m ，磁场分布图如图1所示。
图 1 图 2本实验取0N ＝400匝，I ＝0．400A ，R ＝0.100m,圆心'O 处X ＝0，可算得磁感应强度为：B=1．0053×310-T 。
集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场实验报告
集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场实验报告实验报告一、实验目的本实验旨在通过使用集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场，加深对磁场基本概念及测量方法的理解，掌握霍尔效应原理及应用。
二、实验原理1.霍尔效应原理霍尔效应是指当电流垂直于外磁场方向通过半导体时，在垂直于电流和磁场的方向上会产生电动势的现象。
霍尔效应的原理可由下式表示：V_H = K_H * I * B其中，V_H为霍尔电压，K_H为霍尔系数，I为工作电流，B为磁感应强度。
2.圆线圈磁场分布通电线圈的磁场分布可用毕奥-萨伐尔定律描述。
对于圆线圈，其轴线上的磁感应强度可由下式计算：B = (μ₀I) / (2R) * [cos(θ₁) - cos(θ₂)]其中，μ₀为真空磁导率，I为线圈电流，R为线圈半径，θ₁和θ₂为线圈两端与轴线上某点的连线与线圈平面法线的夹角。
3.亥姆霍兹线圈磁场分布亥姆霍兹线圈是由两个相同线圈平行放置，通以同向电流构成。
在两线圈中心连线上的中点附近，磁场可近似看作均匀。
其磁感应强度可由下式计算：B = (8μ₀NI) / (5√5a)其中，N为线圈匝数，a为两线圈间距。
三、实验步骤与记录1.准备工作（1）将集成霍尔传感器、电流表、电压表、圆线圈、亥姆霍兹线圈、直流电源等连接成实验电路。
（2）检查实验装置连接是否正确，确保电源接地良好。
（3）预热集成霍尔传感器5分钟。
2.测量圆线圈磁场分布（1）将集成霍尔传感器放置在圆线圈轴线上，调整传感器位置，记录传感器与线圈中心的距离。
（2）通入不同大小的电流，记录电流值及对应的霍尔电压值。
（3）改变传感器与线圈中心的距离，重复步骤（2）。
（4）根据实验数据绘制圆线圈轴线上的磁感应强度分布曲线。
3.测量亥姆霍兹线圈磁场分布（1）将集成霍尔传感器放置在亥姆霍兹线圈中心连线上，调整传感器位置，使其位于两线圈中心连线的中点附近。
（2）通入不同大小的电流，记录电流值及对应的霍尔电压值。
[整理]圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量
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圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量加灰色底纹部分是预习报告必写部分圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场描绘是一般综合性大学和工科院校物理实验教学大纲中重要实验之一。
通过该实验可以使学生学习并掌握对弱磁场的测量方法，验证磁场的迭加原理，按教学要求描绘出磁场的分布图。
本实验仪器选用先进的玻莫合金磁阻传感器，测量圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场。
该传感器与传统使用的探测线圈、霍尔传感器相比，具有灵敏度高、抗干扰性强、可靠性好及便于安装等诸多优点，可用于实验者深入研究弱磁场和地球磁场等，是描绘磁场分布的最佳升级换代产品。
【实验目的】1. 了解和掌握用一种新型高灵敏度的磁阻传感器测定磁场分布的原理；2. 测量和描绘圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布，验证毕—萨定理； 【实验仪器】1．516FB 型磁阻传感器法磁场描绘仪（见图5）套（共2件）：2．仪器技术参数：① 线圈有效半径：cm 0.10R =，单线圈匝数： 匝100N =； ② 数显式恒流源输出电流：mA 0.199~0连续可调；稳定度为字1%2.0±；③ 数显式特斯拉计：μT 1 ,μT 1999~0 2,μT 1.0 ,μT 9.199~0 1分辨率量程分辨率量程；④ 测试平台：mm 160300⨯；⑤ 交流市电输入： Hz 50 %,10V 220AC ±。
【实验原理】 1． 磁阻效应与磁阻传感器：物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。
对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。
磁阻传感器由长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成一维磁阻微电路集成芯片(二维和三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。
它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜附着在硅片上，如图1所示。
薄膜的电阻率)(θρ依赖于磁化强度M 和电流I 方向间的夹角θ，具有以下关系式： θρ-ρ+ρ=θρ⊥⊥2cos )()(∥ （1）其中//ρ、⊥ρ分别是电流I 平行于M 和垂直于M 时的电阻率。
大学物理实验用霍尔法测直流线圆圈与亥姆霍兹线圈磁场
(４）
上式两边各乘以∞，便得到：
(5)
其中 上称为霍尔系数，在应用中一般写成:
(6)
比例系数 称为霍尔元件的灵敏度，单位为ｍV/( )。一般要求 愈大愈好。 与载流子浓度ｐ成反比,、半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍尔元件, 与材料片厚d成反比,为了增大 值,霍尔元件都做得很薄，一般只有0．2mm厚。
2．用霍尔效应测磁场的原理
霍尔元件的作用如图3所示.若电流I流过厚度为ｄ的半导体薄片,且磁场B垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦兹力作用而发生改变,该现象称为霍尔效应,在薄片两个横向面ａ、b之间与电流I,磁场垂直方向产生的电势差称为霍尔电势。
霍尔电势差是这样产生的:当电流, 通过霍尔元件(假设为P型）时，空穴有一定的漂移速度v,垂直磁场对运动电荷产生一个洛伦兹力
3.把上述两个圆电流线圈的间距分别调到d=R/2,和d=2R，重复步骤2,并将测量数据记录到表３，在同一方格纸上画出B—X曲线。
4.测量圆电流线圈沿径向的磁场分布。按实验内容2的要求,固定探头方向与圆电流轴线D的夹角为0°,径向移动探头，每移动1．0cm测量一个数据,按一个方向测到边缘为止,记录数据并作出磁场分布B—X曲线图。
(2)
式中g为电子电荷,洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所 以偏转的载流子将在边界积累起来，产生—个横向电场E，直到电场对载流子的作用力 ｑ·E与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即
(３)
这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。
如果是Ｎ型样品,则横向电场与前者相反,所以Ｎ型样品和P型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。
亥姆赫兹线圈磁场
实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1） 载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为（1-1）式中为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心O 的距离。
它的磁场分布图如图1-1所示。
（2）亥姆霍兹线圈所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图1-2所示。
23222002/)X R (IR N B +=μ0N X ,/10470m H -⨯=πμ2．霍尔效应法测磁场（1）霍尔效应法测量原理将通有电流I 的导体置于磁场中，则在垂直于电流I 和磁场B 方向上将产生一个附加电位差，这一现象是霍尔于1879年首先发现，故称霍尔效应。
电位差称为霍尔电压。
如图3-1所示N 型半导体，若在MN 两端加上电压U ，则有电流I 沿X 轴方向流动（有速度为V 运动的电子），此时在Z 轴方向加以强度为B 的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力F B 的作用而偏移、聚集在S 平面；同时随着电子的向S 平面（下平面）偏移和聚集，在P 平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场（此电场称之为霍尔电场）。
这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。
当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。
此时在上下平面（S 、P 平面）间形成一个稳定的电压（霍尔电压）。
（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为l ，宽为b ，厚为d ，载流子浓度为n ，载流子速度v ，则与通过材料的电流I 有如下关系：H U H E H UI=nevbd霍尔电压 U H=IB/ned=R H IB/d=K H IB式中霍尔系数R H=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度K H=R H/d，单位为mV/mA 由此可见，使I为常数时，有U H= K H IB =k0B，通过测量霍尔电压U H，就可计算出未知磁场强度B。
霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场资料
霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场资料1. 实验目的1）了解霍尔效应的基本原理和测量方法；3）掌握常用电子仪器的使用方法。
2. 实验原理霍尔效应是指由于导体中存在外加磁场而引起的横向电场现象。
当一个导体在直流磁场中移动时，电子在导体中受到洛伦兹力的作用，使得电子在导体中运动方向的垂直方向上出现了电场，这个现象就称为霍尔效应。
在磁场中，电子的运动方向与磁场方向垂直，因此在运动方向和磁场方向之间存在着洛伦兹力，即F=q（v×B）=qVBsinθ。
因此，在导电材料中，磁场垂直于电流方向时，就会在导体两侧产生电势差。
这即是霍尔效应。
如果把一个霍尔元件放在磁场中，则输出电压U与外加磁场B、霍尔元件的材料与尺寸有关，可以用下面这个公式描述：U=KIB其中，K是霍尔系数，其表征了所用霍尔元件特征；I是电流强度；B是磁场强度。
圆线圈是一种通电后产生磁场的器件，由于线圈的导线排列方式和电流方向都对电磁场的分布产生决定性的影响，因此需要通过实验来测量和确定磁场的分布。
亥姆霍兹线圈是由两个半径相同、电流方向相同的同心环形线圈组成，这两个线圈之间的距离等于它们的半径，对于它们产生的磁场，中心区域的磁感应强度基本稳定，因此常用作磁场源。
3. 实验仪器与器材磁场强度测量仪（霍尔元件、磁场探头、电流源）4. 实验步骤4.1 测量圆线圈的磁场（1）在圆线圈的中心点放置霍尔元件和磁场探头；（2）将电流源连接到圆线圈上，调整电流大小，记录不同位置的磁场强度和霍尔元件输出电压值，并画出磁场分布图；（3）比较实验得到的磁场分布图和理论分布图，分析其误差原因。
（1）将亥姆霍兹线圈放置在磁场强度测量仪的测量平台上，并将磁场探头放在亥姆霍兹线圈的中心点处；（2）测量电流为$I=1A$时，在不同距离（$d_1=10cm,d_2=12cm,d_3=14cm$）处的磁场强度和霍尔元件输出电压值，并画出磁场分布图；（3）将电流调整为$I=2A$，重复（2）中的步骤；5. 实验注意事项1）测量时尽量选择较低的电流，以防止线圈烧毁；2）在测量线圈磁场分布时，探头须与线圈距离尽量近，以提高精度；3）实验中要注意读表误差及外界干扰等因素的影响。
实验报告-集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
大学物理实验报告实验3-9 集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场一、 实验名称：集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场二、 实验目的：1、掌握霍尔效应原理测量磁场；2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。
三、 实验器材：1、亥姆霍兹线圈磁场测定仪，包括圆线圈和亥姆霍兹线圈平台（包括两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳压电源。
四、 实验原理：1、圆线圈的磁场：根据毕奥-萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：NI x R R o 2/3222)(2B +=μ式中I 为通过线圈的电流强度，R 为线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，N 为线A m T o ⋅⨯=-7104πμ ，为真空磁导率。
因此，圆心处的磁感应强度为NI RB O2μ=轴线外的磁场分布计算公式较复杂。
2、亥姆霍兹线圈的磁场亥姆霍兹线圈如图3-9-1所示，是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d 正好等于圆形线圈的半径R 。
设z 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，根据毕奥-萨伐尔定律及磁场叠加原理可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈周线上任意一点的磁感应强度为}])2([])2({[21B 232223222---++++⋅⋅⋅='z RR z R R R I N o μ 而在亥姆霍兹线圈上中心O 处的磁感应强度B 为RIN B o ⋅⋅='μ2358当线圈通有某一电流时，两线圈磁场合成如图：从图3-9-2可以看出，两线圈之间轴线上磁感应强度在相当大的范围内是均匀的。
五、 实验步骤：1、载流圈和骇姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量亥姆霍兹线圈磁场测定仪:图3-9-3 亥姆霍兹线圈磁场测定仪器示意图1.毫特斯拉计2.电流表3.直流电流源4.电流调节旋钮5.调零旋钮6.传感器插头7.固定架 8.霍尔传感器 9.大理石 10.线圈 A 、B 、C 、D 为接线柱（1）按课本图3-9-3接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流A 100m I =时，单线圈a 轴线上各点磁感应强度a B ，每个1.00cm 测一个数据。
圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量
实验15 圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量磁场是物理学中一个基本的问题，在实际工作中也会经常遇到要对磁场进行测量。
稳恒电流所产生的磁场，由于电流的分布各不相同，因而磁场分布也就会有各种各样的形式。
测量磁场时，所采用的方法各有不同。
本实验是采用霍尔传感器对圆线圈和亥姆霍兹线圈通以稳恒电流时所产生的磁场进行测量。
[实验目的]1．了解霍尔传感器测量磁场的原理与方法。
2．测量圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布，进一步加强对磁场叠加原理的认识。
[实验原理]如果在一个半径为R 的圆形线圈中，通以电流I ，则在圆电流轴线上到圆心距离为x 的任一点处之磁感强度为 2322202/)R x (IR B +=μ其方向沿轴线向外。
当x=0，即在圆线圈中心点时，RIB 20μ=若在一条直线上有两个完全相同共轴密绕的圆形短线圈，两线圈半径都是R ，线圈匝数均为N ，且两线圈间距亦为R ，通有大小和方向都相同的电流。
在两线圈间轴线中点a 附近，磁场叠加结果基本保持均匀。
这就是亥姆霍兹线圈的特点。
以轴线为x 轴，且以左边圆电流的圆心为原点，于是两圆电流在轴线上任一点产生的磁场B 1和B 2方向均沿着轴正向，如图1。
因两两线圈间轴线上任一点处的磁感强度分布函数为]])x R (R [)R x ([NIR B B B //232223222021112−+++=+=μ对轴线中点a ，x=R/2，即有RNI B /R 023258μ=在a 点附近，各点的B 值与中点比较相对误差非常小（<1%），说明磁场足够均匀。
因此，亥姆霍兹线圈成为能提供良好均匀磁场的常用设备。
[实验仪器]实验所用仪器为FD-HM-1型新型圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场测定仪，其主要组成部图1 亥姆霍兹线圈分见图2。
1．圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面有1.00cm 的等距离刻线。
2．高灵敏度三位半数字毫特计、三位半数字电流电表及直流稳流电源组合仪。
(整理)亥姆赫兹线圈磁场
实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1） 载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为（1-1）式中为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心O 的距离。
它的磁场分布图如图1-1所示。
（2）亥姆霍兹线圈所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图1-2所示。
23222002/)X R (IR N B +=μ0N X ,/10470m H -⨯=πμ2．霍尔效应法测磁场（1）霍尔效应法测量原理将通有电流I 的导体置于磁场中，则在垂直于电流I 和磁场B 方向上将产生一个附加电位差，这一现象是霍尔于1879电位差称为霍尔电压。
如图3-1所示N 型半导体，若在MN 两端加上电压U ，则有电流I 沿X 轴方向流动（有速度为V 运动的电子），此时在Z 轴方向加以强度为B 的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力F B 的作用而偏移、聚集在S 平面；同时随着电子的向S 平面（下平面）偏移和聚集，在P 平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场（此电场称之为霍尔电场）。
这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。
当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。
此时在上下平面（S 、P 平面）间形成一个稳定的电压（霍尔电压）。
（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为l ，宽为b ，厚为d ，载流子浓度为n ，载流子速度v ，则H U H E HU与通过材料的电流I有如下关系：I=nevbd霍尔电压 U H=IB/ned=R H IB/d=K H IB式中霍尔系数R H=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度K H=R H/d，单位为mV/mA 由此可见，使I为常数时，有U H= K H IB =k0B，通过测量霍尔电压U H，就可计算出未知磁场强度B。
简述圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量
圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量1. 背景介绍圆线圈和亥姆霍兹线圈是常用于产生稳定磁场的装置。
在实际应用中，我们需要准确测量这些装置轴线上的磁场强度。
本文将介绍如何进行圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量，包括测量原理、实验步骤和常见的测量方法。
2. 测量原理圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场测量可以通过霍尔效应、法拉第电磁感应等原理来实现。
2.1 霍尔效应霍尔效应是指当电流通过导体时，如果将导体置于磁场中，则导体两侧会产生电压差，这种现象称为霍尔效应。
通过测量霍尔电压，可以计算出轴线上的磁场强度。
2.2 法拉第电磁感应法拉第电磁感应是指当磁场通过导线或线圈时，将产生感应电动势。
通过测量感应电动势，可以得到轴线上的磁场强度。
3. 实验步骤为了测量圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场强度，我们可以按照以下步骤进行实验：3.1 准备工作首先，需要准备一个磁场强度标准装置，如霍尔效应传感器或电磁感应测量装置。
同时，需要一个电源和连接线。
3.2 实验准备将磁场强度标准装置固定在测量点上，确保其与轴线垂直。
将电源连接到磁场强度标准装置上。
3.3 测量根据实际需要，可以选择不同的测量方法进行测量。
3.3.1 霍尔效应测量法将霍尔效应传感器置于轴线上需要测量的点，并将其与磁场强度标准装置的输出端相连。
调整电源的电流，记录霍尔电压和电流值。
重复这个过程以测量不同点上的磁场强度。
根据霍尔电压和电流值的关系，计算出轴线上各点的磁场强度。
3.3.2 法拉第电磁感应测量法将线圈置于轴线上需要测量的点，并将其与磁场强度标准装置的输出端相连。
调整电源的电流，记录感应电动势和电流值。
重复这个过程以测量不同点上的磁场强度。
根据感应电动势和电流值的关系，计算出轴线上各点的磁场强度。
4. 常见的测量方法除了上述提到的霍尔效应测量法和法拉第电磁感应测量法，还有一些其他常见的测量方法可以用于测量圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场。
4.1 磁力计测量法磁力计是一种可以测量磁场强度的仪器。
简述圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量
简述圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场测量方法是物理学中常用的磁场测量方法之一。
该方法需要用到一种叫做霍尔效应的现象，通过读取经过霍尔元件的电压信号来测量磁场强度。
下面就详细介绍一下圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场测量方法。
1.圆线圈轴线上磁场的测量圆线圈是将导线弯成圆环形的一种结构。
当电流通过圆线圈时，会在其轴线上产生一个磁场。
这个磁场的大小和方向与电流方向、线圈半径、线圈匝数等因素有关。
因此，为了准确测量轴线上的磁场，需要将这些因素纳入考虑范围。
其实，圆线圈轴线上磁场也可以用磁强计等其他仪器来测量，但是用霍尔元件测量的方法更为简便。
具体操作步骤如下：（1）将圆线圈放置在一个平直的桌面上或者固定在一个支架上，使其轴线垂直于桌面或支架。
（2）连接电源和伏特计，将电流通入圆线圈，同时将伏特计的黑色电缆和红色电缆分别接入霍尔元件的负极和正极。
（3）将霍尔元件沿着轴线的垂直方向移动并调整其位置，直到伏特计的读数最大。
此时，霍尔元件的位置就是轴线上的磁场最强的位置。
将它标记出来。
（4）将霍尔元件的位置留在原处，测量此时伏特计的读数，即可得到轴线上磁场的强度。
（5）重复上述步骤，分别改变线圈半径、匝数和电流大小等参数，可获得不同的磁场强度数据，用于制作磁场强度与电流、线圈半径和匝数的关系曲线。
2.亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量亥姆霍兹线圈是由两个相同半径的圆线圈对称放置组成的一种结构。
当两个圆线圈中流过反向电流时，会在它们的轴线上产生一个均匀的磁场。
因此，亥姆霍兹线圈通常用于磁场扫描器或磁场稳定器等领域。
具体操作步骤如下：（1）将亥姆霍兹线圈垂直固定在一个支架上，使其轴线垂直于支架。
（2）同样地连接电源和伏特计，将电流通入亥姆霍兹线圈，同时将伏特计的黑色电缆和红色电缆分别接入霍尔元件的负极和正极。
（3）将霍尔元件沿着轴线的垂直方向移动并调整其位置，直到伏特计的读数最大。
此时，应该是在亥姆霍兹线圈的中心位置，即两个圆线圈轴线的重合点处。
2021年集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场实验报告
一、名称:集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场二、目:1、掌握霍尔效应原理测量磁场;2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上磁场分布。
三、器材:1、亥姆霍兹线圈磁场测定仪, 包含圆线圈和亥姆霍兹线圈平台（包含两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳压电源。
四、原理:1、圆线圈磁场:依据毕奥-萨伐尔定律, 载流线圈在轴线（经过圆心并与线圈平面垂直直线）上某点磁感应强度为:式中I为经过线圈电流强度, 为线圈平均半径, x为圆心到该点距离, N为线圈匝数, ｏ＝４π×１０－７T*m/A, 为真空磁导率。
所以, 圆心处磁感应强度为轴线外磁场分布计算公式较复杂。
2、亥姆霍兹线圈磁场亥姆霍兹线圈, 是一对相互平行且连通共轴圆形线圈, 两线圈内电流方向一致, 大小相同, 线圈之间距离d恰好等于圆形线圈半径R。
设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处距离, 依据毕奥-萨伐尔定律及磁场叠加原理能够从理论上计算出亥姆霍兹线圈周线上任意一点磁感应强度为而在亥姆霍兹线圈上中心O处磁感应强度B0’为当线圈通有某一电流时, 两线圈磁场所成如图:从图能够看出, 两线圈之间轴线上磁感应强度在相当大范围内是均匀。
五、步骤:1、载流圈和骇姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度测量(1).按书本图3-9-3接线, 直流稳流电源中数字电流表已串接在电源一个输出端, 测量电流时, 单线圈a轴线上各点磁感应强度, 每个1.00cm测一个数据。
试验中随时观察特斯拉计探头是否线圈轴线移动。
每测量一个数据, 必需先在直流电源输出电路断开调零后, 才测量和统计数据。
将测得数据填入表3-9-1中。
(2).用理论公式计算员线圈中轴线上个点磁感应强度, 将计算所得数据填入表3-9-1中并与试验测量结果进行比较。
(3).在轴线上某点转动毫特斯拉计探头, 观察一下该店磁感应强度测量值改变规律, 并判定该点磁感应强度方向。
《大学物理实验》2-11实验十一 亥姆霍兹线圈磁场测定
实验十一 圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场测定亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N 匝的圆环电流。
当它们的间距正好等于其圆环半径R 时，称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。
在亥姆霍兹线圈的两个圆电流之间的磁场比较均匀。
在生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试，利用亥姆霍兹线圈是获得一种均匀磁场的比较方便的方法。
一、实验目的1.学习和掌握弱磁场测量方法，2.验证磁场迭加原理，3.描绘载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线磁场分布。
二、实验原理(1)根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点（如图1所示）的磁感应强度为：20223/22()R B N x μ⋅=+I ⋅(1)式中0μ为真空磁导率， R 为线圈的平均半径，x 为圆心到该点P 的距离，为线圈匝数，N I 为通过线圈的电流强度。
因此，圆心处的磁感应强度0B 为：I N B ⋅=200μ (2)(2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈（如图2所示），两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间的距离正好等于圆形线圈的半径d R 。
这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：O ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=−−2/3222/322202221x R R x R R NIR B μ (3)而在亥姆霍兹线圈上中心O 处的磁感应强度B 为：'003/285N IB Rμ⋅⋅= （4）三、实验仪器FD—HM—Ⅰ圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台， 毫特斯拉计，三位半数字电流表及直流稳流电源组合仪一台；传感器探头， 电源线 1根，连接线 4根，不锈钢直尺 1把，铝合金靠尺1把。
图3 实验装置图1-毫特斯拉计，2-电流表，3-直流电流源，4-电流调节旋钮， 5-调零旋钮，6-传感器插头， 7-固定架， 8-霍耳传感器， 9-大理石台面， 10、线圈， 注：A、B、C、D 为接线柱四、实验内容和步骤1.仪器调试（1）开机后应预热10分钟，再进行测量；（2）将两个线圈和固定架按照图3所示简图安装。
3.10霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
3.10 霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。
1879 年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。
后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。
随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。
在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。
近年来，霍尔效应实验不断有新发现。
1980 年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。
目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。
在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。
【实验目的】1、测量单个通电圆线圈中磁感应强度；2、测量亥姆霍兹线圈轴线上各点的磁感应强度；3、测量两个通电圆线圈不同间距时的线圈轴线上各点的磁感应强度；4、测量通电圆线圈轴线外各点的磁感应强度。
实验仪器】DH4501N型三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪一套实验原理】1 霍尔效应霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如右图3-10-1所示，磁场 B 位于Z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X 正向通以电流Is称为工作电流），假设载流子为电子N 型半导体材料），它沿着与电流Is 相反的X 负向运动由于洛仑兹力 f L 作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y 轴负方向的B侧偏转，并使 B 侧形成电子积累，而相对的 A 侧形成正电荷积累。
霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
3、励磁电流大小对磁场强度的影响
此时可以选择单线圈或者亥姆霍兹线圈磁场分布 测量的连线方法之一进行连线，仍然在励磁电流 为零的情况下将磁感应强度清零。 调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器，使表头 显示值为100mＡ,将霍尔传感器的位置调节到以 圆电流线圈中心位置或者亥姆霍兹线圈中心位置。 调节励磁电流调节电位器，每增加100mA记下一 磁感应强度B的值，直到励磁电流显示为500mA 记下一磁感应强度B值为止。
4.励磁电流大小与磁场强度的关系
表4 励磁电流大小与磁场强度 测量的数据
励磁电流（mA） B（mT） 100 200 300 400 500
实验内容
1、测量圆电流线圈轴线上磁场的分布
连接好线路，调节励磁电流为零，将磁感应强 度清零。
调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器， 使表头显示值为500mＡ,此时毫特计表头 应显示一对应的磁感应强度B值。 以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0 mm测一磁感应强度B的值，测量过程中注 意保持励磁电流值不变。
2、测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布
按图接线，然后在励磁电流为零的情况下将磁 感应强度清零。 调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器，使表头 显示值为500mＡ,此时毫特计表头应显示一对应 的磁感应强度B值。 以亥姆霍兹线圈中心为坐标原点，每隔10.0 mm 测一磁感应强度B的值，测量过程中注意保持励 磁电流值不变。
集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场实验报告
一、名称：集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场二、目的：1、掌握霍尔效应原理测量磁场；2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。
三、器材：1、亥姆霍兹线圈磁场测定仪，包括圆线圈和亥姆霍兹线圈平台（包括两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳压电源。
四、原理：1、圆线圈的磁场：根据毕奥-萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：式中I为通过线圈的电流强度，为线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，N为线圈的匝数， ｏ＝４π×１０－７T*m/A，为真空磁导率。
因此，圆心处的磁感应强度为轴线外的磁场分布计算公式较复杂。
2、亥姆霍兹线圈的磁场亥姆霍兹线圈，是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。
设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，根据毕奥-萨伐尔定律及磁场叠加原理可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈周线上任意一点的磁感应强度为而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0’为当线圈通有某一电流时，两线圈磁场合成如图：从图可以看出，两线圈之间轴线上磁感应强度在相当大的范围内是均匀的。
五、步骤：1、载流圈和骇姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量(1).按课本图3-9-3接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流时，单线圈a轴线上各点磁感应强度，每个1.00cm 测一个数据。
试验中随时观察特斯拉计探头是否线圈轴线移动。
每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开调零后，才测量和记录数据。
将测得的数据填入表3-9-1中。
(2).用理论公式计算员线圈中轴线上个点的磁感应强度，将计算所得数据填入表3-9-1中并与实验测量结果进行比较。
(3).在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该店磁感应强度测量值的变化规律，并判断该点磁感应强度的方向。
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3.14 圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场磁场测量是磁测量中最基本的内容，最常用的测量方法有三种；感应法、核磁共振法和霍尔效应法。
本实验要求学生用霍尔效应法测量载流亥姆霍兹线圈的磁感应强度沿轴线的分布。
〔实验目的〕1.掌握弱磁场测量原理及如何用集成霍尔传感器测量磁场的方法。
2.验证磁场迭加原理。
3.学习亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。
〔实验原理〕一、圆线圈载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图3.14.1所示。
根据毕奥-萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为I N x R R B ⋅+⋅=2/32220)(2μ （3.14.1）式中I 为通过线圈的电流强度，N 为线圈匝数，R 线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，0μ为真空磁导率。
而圆心处的磁感应强度0B 为I N RB ⋅=200μ （3.14.2）轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简略。
二、亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N 匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的平均半径R 。
其轴线上磁场分布情况如图3.14.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。
这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。
设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B '为3/23/22222201222R R B N I R R x R x μ--⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎪⎪'=⋅⋅⋅++++-⎢⎥⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭（3.14.3） 在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处磁感应强度大小'0B 为003/285N IB Rμ⋅⋅'=（3.14.4）三、双线圈若线圈间距d 不等于R 。
设x 为双线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则双线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B ''为3/23/22222201222d d B N I R R x R x μ--⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫''=⋅⋅⋅++++-⎢⎥⎢⎥⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭（3.14.5）四、霍尔传感器 1.霍尔传感器近年来，在科研和工业中，集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量，它测量灵敏度高，体积小，易于在磁场中移动和定位。
本实验用SS95A 型集成霍尔传感器测量载流圆线圈磁场分布，其工作原理也基于霍尔效应。
本实验采用的SS95A 型集成霍尔传感器由霍尔元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿器组成，测量时输出信号大，剩余电压的影响已被消除。
一般的霍尔元件有四根引线，两根为输入霍尔元件电流的―电流输入端‖；另两根为霍尔元件的―霍尔电压输出端‖。
本实验在设计安装时，传感器、圆线圈的工作回路相互独立，并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流（定值）。
即K H I ＝K （常数） 则有：KB U H =，其中K 为常数。
这样U H 与B 建立简单的正比对应关系，由U H 值可得出B 的示值。
〔实验仪器〕FD-HM-Ⅱ型磁场测定仪，高灵敏度毫特计，数字式直流稳流电源。
实验装置见图3.14.3，FD-HM-Ⅱ型磁场测定仪由圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台（包括两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺、铝尺）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳流电源等组成。
图3.14.3 FD-HM-Ⅱ型磁场测定仪1.实验平台两个线圈各500匝，圆线圈的内径19.00cm 、外径21.00cm 、平均半径R =10.00cm.。
实验平台的台面应在两个对称圆线圈轴线上（台面中心横刻线与两个对称圆线圈轴线重合），台面上有相间1.00cm 的均匀网格线。
2.高灵敏度毫特计它采用两个参数相同的SS95A 型集成霍尔传感器，配对组成探测器，经信号放大后，用三位半数字电压表测量探测器输出信号。
该仪器量程0—2.000mT ，分辨率为1610T -⨯3.数字式直流稳流电源它由直流稳流电源、三位半数字式电流表组成。
当两线圈串接时，电源输出电流为50-200mA 连续可调；当两线圈并接时，电源输出电流为50-400mA 连续可调。
数字式电流表显示输出电流时应注意：1、毫特斯拉计2、电流表3、直流电流源4、电流调节旋钮5、调零旋钮6、传感器插头7、固定架8、霍尔传感器9、大理石 10、线圈 A 、B 、C 、D 为接线柱(1)开机后，应至少预热10分钟，才进行实验。
(2)每测量一点磁感应强度值，换另一位置测量时，应断开线圈电路，在电流为零时调零，然后接通线圈电路，进行测量和读数，调零的作用是抵消地磁场的影响及对其它不稳定因素的补偿。
〔实验内容〕一、测量前准备连接电路按图3.14.3，接通电源，开机预热10分钟以上。
用铝尺和钢板尺调整两线圈位置，使两线圈共轴且轴线与台面中心横刻线重合，两线圈距离为R =10.00cm(线圈半径)，即组成一个亥姆霍兹线圈。
二、单线圈轴线上各点磁感应强度的测量 1.单线圈a 轴线上各点的磁感应强度a B按图接线（直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端），只给单线圈a 通电，旋转电流调节旋纽，令电流I 为100mA 。
取台面中心为坐标原点O ，通过O 的横刻线为OX 轴。
把传感器探头从一侧沿OX 轴移动，每移动1.00cm 测一磁感应强度a B ，测出一系列与坐标x 对应的磁感应强度a B ，数据填入表格3.14.1中。
测量区域为-10cm ～+10cm 。
表3.14.1 单线圈a 轴线上各点的磁感应强度B a实验中，应注意毫特计探头沿线圈轴线移动，每测量一个数据，必须先在直流电流输出电路断开时（I =0）调零后，才测量和记录数据。
2.单线圈b 轴线上各点的磁感应强度b B只给单线圈b 通电，旋转电流调节旋纽，令电流I 为100mA 。
以上述同样的测量方法，测出一系列X —b B 数据，并将数据填入表格3.14.2中。
测量区域为-10cm —+10cm 。
表3.14.2 单线圈b 轴线上各点的磁感应强度B b3.在轴线上某点转动毫特计探头，观察一下该点磁感应强度的方向：转动探头观测毫特计的读数值，读数最大时传感器法线方向，即是该点磁感应强度方向。
三、双线圈轴线上各点磁感应强度测量1.令两线圈串连，流过的电流方向一致（红黑接线柱交错相接），组成亥姆霍兹线圈。
然后，旋转电流调节旋纽，在同样电流I=100mA 条件下，测轴线上各点的磁感应强度R B 值测量方法同上。
得出的一系列X －R B 数据填入表格3.14.3中。
测量区域为-10cm —+10cm 。
用直角坐标纸，在同一坐标系作R B －X 、a B －X 、b B －X 、a B +b B －X 四条曲线,考察R B －X 与a B +b B －X 曲线，验证磁场叠加原理.表3.14.3 测双线圈轴线上各点的磁感应强度R B 值2.（选做）分别把双线圈间距离调整为d =R /2和d =2R 并测量在电流为I=100mA 时轴线上各点磁感应强度值。
测量方法同上。
并将得出的X －2R B 、X－2R B 数据填入表格3.14.4和表3.14.5。
测量区域为(-10cm —+10)cm 。
表3.14.4 双线圈间距离调整为d =R /2时轴线上各点磁感应强度值3.（选作）用直角坐标纸，在同一坐标系作R B －X 、2R B －X 、2R B －X 三条曲线，证明磁场叠加原理。
〔注意事项〕1.注意霍尔传感器的放置方法。
由于磁感应强度B 是矢量，测量过程中，传感器沿轴线放置时，毫特计可能指示负值，这里为了便于比较、验证叠加原理，统一取其绝对值。
2.在调节两线圈时，应注意两线圈是否共轴、轴线是否与台面中心横刻线重合。
为了便于判断，这里给出判断依据（仅供参考）：（1）单线圈 B 值应关于单线圈的中心点（圆心）左右对称；若以亥姆霍兹线圈轴线的中心点为坐标原点，则点 B 5=0.314 mT B 15=0.111 mT B 0=0.225 mT（2）双线圈 B 值应关于双线圈的中心点左右对称；若以双线圈轴线的中心点为坐标原点，则有双线圈距离为R 时： B 0=0.450 mT B 10=0.278 mT B 5=0.425 mT 双线圈距离为R /2时： B 0=0.573mT B 10=0.237 mT B 5=0.448 mT 双线圈距离为2R 时： B 0=0.222 mT B 10=0.342 mT B 5=0.278 mT 实测数据上下不应超出上述值的3％（为仪器允许误差）。
3.两线圈采用串接或并接与电源相连时，必须注意磁场的方向。
如果接错线有可能使双线圈中间轴线上的磁场为零或极小。
4.测每一点的B值之前，毫特计必须事先调零。
5.测双线圈磁场分布时，两线圈应串联。
[思考题]1单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的？其基本条件有哪些？它的磁场分布特点又怎样？2用霍尔效应测量磁场时，为何励磁电流为零时，显示的磁场值不为零？。