人教版六年级数学下册第四单元第一课时_统计 2
人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义
人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义教案：人教版数学六年级下册第四单元第1课时——比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学六年级下册第四单元的第一课时，主要涉及比例的意义。
教材通过生动的实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
难点在于如何引导学生运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引入本节课的学习：“小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。
请问，他们两个人买的水果数量之间是否存在某种关系？”2. 自主探究：让学生独立思考，观察小明和小华购买的水果数量，引导学生发现比例的奥秘。
学生可以通过举例来说明他们发现的比例关系。
3. 小组交流：学生分组进行交流，分享自己发现的比例关系，并讨论比例的定义和基本性质。
通过小组交流，学生可以进一步理解和巩固比例的概念。
4. 讲解与示范：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，并进行讲解和示范。
同时，利用教学卡片和实际例子，让学生直观地感受比例的应用。
5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
例如，给出两个比例，让学生求解缺失的数值；或者给出一个实际问题，让学生运用比例解决。
6. 板书设计：在黑板上书写比例的定义和基本性质，以及一些典型的例子，方便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生回家后进行练习。
例如，给出一些实际问题，让学生运用比例解决；或者设计一些创新性问题，激发学生的思考。
作业题目：1. 小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第四单元《比例)》-第2课时比例的基本性质-附答案
第2课时比例的基本性质1．如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A．2：3B．1：6C．3：2 2．根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．（）A．0.6︰0.2和34︰14B．12︰0.3和20︰153．已知23×15=25×25下面的比例（）不成立A．23: 25=2.5:1.5B．23: 25=1.5:2.5C．23:2.5= 25:1.5D．25: 23=1.5:2.54．甲数的15与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。
A．甲数大B．乙数大C．一样大D．无法比较5．如果A×2=B÷3，那么A：B=（）A．2：3B．6：1C．1：66．在一个比例中，一个外项缩小6倍，要使比例成立，下列说法错误的是（）A．另一个外项扩大6倍B．其中一个内项缩小到原来的16C．另一个内项扩大6倍7．当a：b= 45时，5a=（）。
A．b B．4b C．5b D．9b 8．下面各组的两个比不能组成比例的是（）A．5：8和14：16B．0.6：0.2和3：1C．110：99 和10：99．把130:2=110:6改写成2×110=6×130是根据（）。
A．小数的性质B．分数的基本性质C．比例的基本性质D．比的基本性质◆基础知识达标10．甲数的13和乙数的14的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（）A．4:1B．3:1C．1:3D．1:411．a× 34=b÷ 54，那么a：b=()。
(b不等于0)。
A．3：5B．5：3C．16：15D．15：16 12．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。
A．14:12和18:4B．0.2：10和2：50C．34:18和12:11213．如果a× 12=b× 23，且a、b不为零，那么a与b的比是（）A．3：4B．4：3C．1：314．如果a÷b= 35，那么下列说法错误的是（）A．5a=3b B．a= 35b C．a=3，b=5D．b= 53a 15．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是()。
六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第四单元正比例和反比例部分。
本部分内容主要以正比例和反比例的认识、判断及图表应用为主，而利用正比例和反比例解决生活实际问题则编辑在《比例的应用部分》中。
本部分内容偏理解，建议根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】认识正比例。
【方法点拨】 一、正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为k xy(一定） 二、判断两种量是否成正比例关系的方法先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定），最后作出判断。
三、正比例关系图象的特点正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种量的值。
【典型例题】科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
解析：竹竿的高增加1m ，竿影的长随之增加0.4m 。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现?解析：竿影的长/竹竿的高=0.4，不管竹竿的高怎么变化，竿影的长和竹竿的高的比值是不变的。
（（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。
解析：竹竿的高与竿影的长成正比例，因为它们的比值一定。
《第4章_统计》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学单元测试卷(1)
《第4章统计》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学单元测试卷（1）一.填空．1. 数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是___________.2. 掷一枚骰子，双数朝上的可能性是________，如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是________．3. 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．4. 五个连续偶数的和是60，平均数是________，中位数是________．5. 小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有________种可能，三个人同时出“手心”的可能性是________．6. 观察扇形统计图，并填写。
（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形________表示总体的45%．（2）如果用整个圆代表你们班级的总人数，那么扇形B大约代表________人。
（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表________公顷。
（4）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校________人。
7. 亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第________次测试.8. 用5、6、7、8、9五张卡片，任意组成的五位数是单数的可能性是________．9. 甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为________．10. 有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张。
都取到红桃的可能性是________，取到一张红桃和一张黑桃的可能性是________．11. 小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量，并制成右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空。
新人教版小学六年级数学下册教案
本册教材分析这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱及圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
圆柱及圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
在数及代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。
结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间及图形方面，这一册教材安排了圆柱及圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索及学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。
通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱及圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾及整理，这是小学数学教学的一个重要环节。
通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
六年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大)(最新)
人教版第四单元知识点汇总第四单元比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
人教版六年级下册数学教案(全册完整)(K12教育文档)
人教版六年级下册数学教案(全册完整)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版六年级下册数学教案(全册完整)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一单元负数第一课时负数教学内容：教材2—4页例题及“做一做"的内容。
教学目标：知识与技能:使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
过程与方法:使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
情感态度与价值观:使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力.教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点:理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：温度计、练习纸。
教学过程:一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》。
游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话.①向上看（向下看）②向前走200米(向后走200米）③电梯上升15层(下降15层）.2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①、我在银行存入了500元(取出了500元)。
②、知识竞赛中,五(1）班得了20分（扣了20分）。
③、10月份，学校小卖部赚了500元。
(亏了500元）。
④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报。
新人教版六年级下册《第4章_统计》小学数学-有答案-单元检测训练卷B(一)
新人教版六年级下册《第4章统计》小学数学-有答案-单元检测训练卷B（一）一、细心思考，认真填写．（12分）1. 常用的统计图有________统计图，________统计图，________统计图三种。
2. 根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。
________．3. 扇形统计图可以很清楚地表示出________同________之间的关系，________统计图可以清楚看出事物的变化趋势。
4. 李庄农民在2008年的全年总收入中。
农业收入占60%，副业收入占30%，其他收入占10%．在绘制扇形统计图时，表示农业收入的扇形圆心角应是________度，表示其他收入的扇形圆心角应是________度。
5. 在一幅条形统计图中，用2厘米长的条形表示80人，那么l20人要用________厘米的条形表示。
6. 用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加________．二、请你当法官．（同意的打“√”，不同意的打“×”）（8分）同学们在对六(2)班学生参加兴趣小组活动情况统计图进行讨论，发表了以下几种意见。
(1)参加科技兴趣小组的人数最多。
________(2)参加绘画兴趣小组的人数与参加写作兴趣小组的人数同样多。
________(3)参加书法兴趣小组的人数最少。
________(4)参加书法兴趣小组的人数不一定最少。
________．三、反复比较，谨慎选择．（把正确答案的序号填在括号里）（8分）一组数据：l2、12、12、13、16、18、21、23；“12”是这组数据的（）A.平均数B.中位数C.众数气象员记录一天的气温变化常选用________统计图；而果园里用来表示梨子、苹果、橘子的产量占总产量的百分比时，一般选用________统计图；工厂选用________统计图来表示各车间工人人数的多少。
A．条形B．扇形C．折线。
为了能清晰地显示一种酸奶中各成分的含量，应选用（）统计图。
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1
其他 47%
A牌 20% B牌 15% D牌 8%
品牌 A牌 占 有 率
B牌
C牌
D牌 8%
E牌
F牌
G牌
其他 4%
20% 15% 10%
13% 22% 8%
1
改进方法： 细化“其他”的数据
理由： 扇形图中“其他”所占的份额应最小， 才能全面的反映各个数量占有率的情况。
4%
改进后
8% G 22% F
其 他
20%
A
B 15% C D 10% 8%
E 13%
小结
①绘制统计图时，一定要客观准确地反映信息。 ②分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导，
要认真分析，找出问题的症结。
2
下面是某公司员工A绘制的本公司员工去年下 半年月薪情况统计图。
月薪/元
1400 1350 1300 1250
1200 1150 1100 1050 1000 0
1240 1170 1100
1400
1300
﹋10007来自8910
11
12 月份
2
下面是某公司员工B绘制的本公司员工去年下 半年月薪情况统计图.
月薪/元
1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 0
1400 1300
1240 1170 1100 1000
六（1）班最喜欢的运动项目统计图
足球 20% 乒乓球 30% 跳绳 15% 踢毽 12.5%
其他 22.5%
扇形统计图
反映各部分量与整体间的关系 美中不足的是不能清楚的反映各
个数量的多少。
填 空
1、常用的统计图有（条形统计图 ）、（ ）、 折线统计图 （扇形统计图 ）。 2、反映某地五年来降水量增减情况，应选择绘制 （ 折线 ）统计图。 3、反映学校各年级男、女生人数情况，应选择绘制 （条形）统计图。 4、从扇形统计图中，可以清楚地看出（总量）和 （ 部分 ）之间的关系。
人教版六年级数学下册第四单元
雅典奥运会进入前三强国家的奖牌统计图
数量/枚 金牌 银牌 铜牌
39 38 35 32 29 27 27
17 14
美国
俄罗斯
中国
国家
条形统计图
可以清楚地反映数量的多少
某地区7-15岁男生、女生平均身高统计图。
折线统计图
能反映事物的具体数目 能清楚的表示数量的增减变化情况
1
下面是一幅彩电市场各品牌占有率的统计图。 有人认为A牌彩电最畅销。你同意他们的观点吗?
统计图中的“其他”包 含一些什么品牌的彩电 呢?
里面可能有比A牌更 畅销的彩电呢!
其他 47%
A牌 20% B牌 15% D牌 8%
1
其他 47%
A牌 20% B牌 15% D牌 8%
上面这幅统计图提供的数据不全面,无法确定A牌 彩电是否最畅销。 缺陷：扇形统计图的数据模糊，“其他”占有率过大。
(1)你能判断出喜欢哪种 文艺节目的人数最多吗?
其他 30%
歌曲 25%
(2)你有什么修改建议?
杂技 15% 小品 20%
2.某地区去年月平均气温情况如下图. (1)初看这幅统计图,你感觉气温的变化剧烈吗? (2)月平均气温的实际差距有多大?
苟有恒，何必三更眠五更起； 最无益，莫过一日曝十日寒。
小结
①绘制统计图时，一定要客观准确地反映信息。 ②分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导，
要认真分析，找出问题的症结。
③在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统 一标准，才不致发生误判。
练
习
十
一
1、六(1)班第一组的学生对本年级同学最喜欢的文艺 节目情况进行了调查,并绘制了扇形统计图。
六年级学生最喜欢的文艺节目 情况统计图
1240
1300
1000
1000
﹋
总结：在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。
﹋
7
8
9
10
11
12 月份
0
7
8
9
10
11
12 月份
左右两图的横轴每格都表示1月 左图纵轴每 格表示50元 右图纵轴每 格表示100元
两幅图的标准不同
使我们产生了错觉，说明我们不能只看外在表象。
总结： 在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。
﹋
7
8
9
10
11
12 月份
2
月薪/元
比较这两幅统计图你有什么感觉?
月薪/元
1400
1400
1350 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 0
1100
1170 1240
1800 1700
1300
1600
1500 1400 1300
1400
1200
1100
1170 1100 1000