直线方程测试题

直线方程测试题

一、选择题

1.过点P (－2,m )和Q (m ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为 ( )

A.1

B.4

C.1或3

D.1或4

2．直线b ax y +=（b a +＝0）的图象是 ( )

3． 若原点到直线ax+y+8=0的距离为6，则a 的值是（ ）

A 、37

B 、33

C 、37±

D 、3

3

±

4.点P (m －n,－m )到直线n y

m x +=1的距离等于 ( )

A.22n m +

B. 22n m -

C. 22n m +-

D.22n m ± 5.直线l 过点P (1,2)且M (2,3),N (4,－5)到l 的距离相等，则直线l 的方程是 ( )

A.4x ＋y －6=0

B.x +4y －6=0

C.3x+2y －7=0或4x+y －6=0

D.2x +3y －7=0或x +4y －6=0 6． 两平行直线l 1：3x+4y-2=0,l 2：6x+8y-5=0的距离等于（ ）

A 、3

B 、101

C 、2

1

D 、7

7、直线l 1：ax+2y+6=0与直线l 2：x+(a-1)y+(a 2-1)=0平行但不重合，则a 等于（ ）

A 、-1或2

B 、-1

C 、2

D 、3

2

8．与直线l ：3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线的方程为 ( )

A 、3x ＋4y －5＝0

B 、3x ＋4y ＋5＝0

C 、－3x ＋4y －5＝0

D 、－3x ＋4y ＋5＝0 9. 若点P （x,y ）在直线x+y-4=0上，O 为原点，则︱OP ︱最小值是（ ）

A 、10

B 、22

C 、6

D 、2

10. 如果直线l 1、l 2的斜率分别是二次方程x 2-4x+1=0的两个根，那么l 1、l 2所成的夹角是（ ）

A 、3π

B 、4π

C 、6π

D 、8

π

二、填空题

11．若直线062=++y ax 和直线0)1()1(2=-+++a y a a x 垂直，则a 的值为 .

12. 将直线l ： 3x-y-1=0绕着点（1，2按逆时针方向旋转15°所得到的直线l 1的方程为 .

13. 过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点且平行于直线l ：6x-2x+5=0的直线方程为

. 14. 已知A （1、3）、B （3，-5），则线段AB 垂直平分线的方程为 . 15、直线ax-y+6-3a=0的横截距是5，则其纵截距为 .

三，解答题：

16、直线(2m 2-5m+2)x-(m 2-4)y+5m=0的倾斜角为45°，求m 的值。

17、求经过原点，且倾斜角是直线y=2

2

x+1有倾斜角的2倍的直线方程。

18、设直线l 在两坐标轴上的截距相等，且点P （4，3）到直线l 的距离为

2

3，求直线l的方程。

19、设直线l被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0截得的线段中点为P（-1，2），求直线方程。

20、求平行于直线5x-12y+1=0且被两坐标轴截得的线段长度为26的直线方程

21、过点（-2，-1）且与直线l：3x+y-3=0的夹角为60°的直线方程22、过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正向于A、B,

(1)求S⊿ABC最小时l的方程。

(2)求使︱PA︱·︱PB︱最小时l的方程。