北师大版五年级下册数学第二单元长方体
【北师大版】五年级数学下册--第二单元《长方体(一)》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》【知识点总结】2.1长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
（3）长方体有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。
（4）长方体有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。
（5）正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。
有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。
有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠正方体的展开图，一共11种。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
注意：“田”字型与“凹”字型的是错误的。
2.3长方体的表面积1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体表面积的计算方法：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2 +宽×高×2，用字母表示为：S长 = a×b×2+ a×h×2 +b×h×2或者，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高 +宽×高）×2，用字母表示为：S长 = （a×b+ a×h +b×h）×23、正方体表面积的计算方法：正方体每个面的面积＝棱长×棱长。
北师大版小学五年级数学下册第二单元 长方体单元备课
北师大版小学五年级数学下册第二单元长方体（一）单元备课一、教材分析学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体,并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。
本单元学习的内容主要有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。
本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：“长方体的认识”“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”（探索活动）。
在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。
二、教学目的要求：1、认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征.知道正方体是特殊的长方体。
2、知道长方体和正方体表面积的意义，掌握求它们表面积的方法。
3、通过对长方体和正方体有关知识的学习，进一步培养学生的空间观念。
4、结合长方体和正方体的教学，使学生受到“实践第一”观点的教育，培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。
5、通过实践活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学重点：1、掌握长方体和正方体的特征。
2、初步学会计算长方体和正方体的表面积。
四、教学难点：1、正确理解表面积的概念。
2、培养学生的立体的空间观念。
五、教学教具准备：多媒体课件、剪刀、长方体和正方体的纸盒、教材中的附页1和附页2.六、课时安排：1、长方体的认识……………………………………………1课时2、展开与折叠……………………………………………… 2课时3、长方体的表面积………………………………………… 1课时4、露在外面的面…………………………………………… 1课时整理与复习……………………………………………… 2课时第一课时课题：长方体的认识教学内容：教材13到15页的内容。
教学目标：（1）知识与技能：学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
【教学设计】长方体的认识(北师大)
《长方体的认识》《长方体的认识》是义务教育课程实验教科书数学（北师大版）五年级下册第二单元“二长方体（一）”中的教学内容。
学生在第一学段已经认识了长方体和正方体的形状特征,会辨认长方体和正方体,本节课就在此基础上,深入到长方体与正方体的内部,进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。
它是本单元的基础知识,教科书设计了三个问题和“试一试”。
第一个问题是认识长方体与正方体的结构要素,即面、棱与顶点;第二个问题是探究长方体、正方体的结构特征;第三个问题是认识长方体的长、宽、高,理解正方体是特殊的长方体。
“试一试”中的两个问题是进一步促进对长方体特征的理解,即长方体是由6个长方形(正方形)的面围成的立体图形。
【知识与能力目标】结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
【过程与方法目标】让学生在操作活动中经历探究的全过程,通过合作学习进一步积累探索经验,增强空间观念,发展数学思考能力。
【情感态度价值观目标】使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点】掌握长方体、正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系。
【教学难点】理解长方体和正方体之间的关系。
多媒体课件。
一．复习旧知1. 计算下列图形的面积。
(复习长方形和正方形的面积。
)2.同学们，低年级的时候,我们已经学过一些平面图形，如:长方形、正方形等。
谁能说说长方形、正方形有哪些特点? 除了平面图形外，我们还认识了一些立体图形，有哪些?3.生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？（课件出示床垫和魔方。
）二．探究新知1.课件出示床垫和魔方，并从实物中引出长方体和正方体几何图形。
2.引导学生通过观察认识长方体和正方体的面，得出：围成立体图形的平面图形叫做立体图形的面。
结合图形引导学生认识长方体的上面、下面、左面、右面、前面和后面以及正方体的6个面是大小相同的正方形。
北师大版小学五年级下册数学 第二单元 长方体(一) 《长方体的表面积》说课稿
《长方体的表面积》说课稿一、说教材1、内容：北师大版五年级下册P25—27的《长方体的表面积》2、地位及意义：数学是一门重要而应用广泛的学科。
本节课是在学生掌握长方体和正方体的的基本特征以及展开图的基础上进行教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中应非常广泛，学习这部分内容可以进一步加深学生对长方体和正方体的特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以发展学生初步的空间观念，为日后深入的学习长方体、正方体的其他只是提供必备的条件3、学生：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过度阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观的认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。
只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
4、教学目标：知识与技能：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
数学思考：丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
解决问题：运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
情感与态度：结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
5、重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
6、教具教具：多媒体课件二、说教学法本节课为了充分地解释出获取知识的思维过程、培养学生具体具有获取知识的恩年管理，设计的教学法如下：1、教法：长方体和正方体的表面积这个概念是学生刚接触的，为了帮助学生更好地认识表面积，在脑海中形成表象，从而获得知识。
教师主要以谈话法、引导探究法和观察发现法，充分地激发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，增强教学的直观性，利于落实教学重点、突破教学难点。
2、学法：根据《》中所倡导学生的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，“动手实践、自主探索和是、合作交流”是本节课的学习方式，这样可以充分的激发学生的学习主动性，培养样学生动手、动口和动脑，让学生在动手活动中获得知识。
(完整版)北师大小学数学五年级下册第二单元知识点
页眉内容第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者：长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4用字母表示: L=(a+b+h) ×4 或者：L=a ×4+b×4+c×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+高）用字母表示: a=L÷4－（b+h）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）用字母表示: b=L÷4－（a+h）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）用字母表示: h=L÷4－（a+b）正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示: L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12用字母表示: a=L÷12知识巩固:二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
一、正方体表面展开图的三种情况1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：2、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：3、二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶知识巩固:三、长方体的表面积1、理解表面积的意义:长方体的表面积是指六个面的面积之和。
北师大版数学五年级下册 第2单元 第1课时 长方体的认识
第1课时长方体的认识课时目标导航教学导航一、教学内容长方体、正方体的特征。
(教材第11～12页)二、教学目标1．通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点的特点。
2．掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
3．能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
三、重点难点重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。
难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
四、教学准备教师准备：长方体和正方体纸盒、课件PPT。
学生准备：长方形纸、长方体和正方体纸盒。
教学过程一、复习引入前面我们学习了平面图形，如长方形、正方形、三角形等。
请每位同学拿一张长方形纸用手摸一摸，什么感觉？(平平的)师：这种图形叫作平面图形。
我们看到的这些物体(出示纸盒)，它们的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。
另外，我们还学习过一些立体图形，你们知道牙膏盒是什么立体图形？魔方是什么立体图形？这节课我们就来进一步认识立体图形中的长方体。
(板书课题：长方体的认识)二、学习新课1．长方体和正方体各部分的名称。
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。
师：上面两个物体的形状是什么图形？(指名学生汇报)学生汇报：“水立方”的形状是长方体，魔方的形状是正方体。
师：生活中哪些物体的形状与这两个物体相同？(指名学生汇报)学生汇报：冰箱、牙膏的外包装盒等物体的形状是长方体，骰子等物体的形状是正方体。
师：观察这两个物体，除去物体本身的颜色、材质、外形图案等因素，你能抽象出长方体和正方体的几何形状吗？(学生独立尝试描一描，教师巡视)教师引导学生：①师：长方体(正方体)是由什么围成的？(面)师：我们把围成它的长方形(正方形)叫作长方体的面。
②师：长方体(正方体)两个面相交处有什么？(有一条边)师：我们把面和面相交的边叫作棱。
③师：长方体(正方体)三条棱相交处有什么？(有一个点)师：我们把棱和棱相交的点叫作顶点。
北师大版五年级数学下册《长方体(一)：展开与折叠》说课课件
引导学生感悟： ①正方体展开图各小图形的特点（正方体的六个面大小都相当） ②正方体展开图的不唯一的特点（剪开的方法不同，得到的展开图形 也不相同） ③正方体展开图中相对面的位置特点等（相对的面隔一个出现）
2、探索怎样的平面图形才能够折叠成一个正方体。 （出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？ 并总结归纳出判断图形是否可以折叠成一个正方体的方法：
板块三、课后延伸，拓展探究 简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的 方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一 定会有了不起的发现。 在这节课的最后做这样一个延伸，主要是渗透一种转化的思想，及研 究方法的指导，体现学科的价值。
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
板块二、探究新知 1、探索正方体展开图形的特征。 学生通过自己剪一剪，比一比，说一说，归纳与总结正方体展开图形 的相关知识： （1）揭示展开图的概念： 像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。
（2）探究正方体展开的特征： 观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 沿正方体的7条棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的 教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
展开与折叠 正方体展开后有 11 种不同的展开图。
长方体相对的面相等。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
这节课的教学是进一步发展学生的空间观念。通过反思我找到了一 些不足: (1)学生通过各种途径对展开图有了一些了解,但仍不能把平面图形 与立体图形很好地结合起来。
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
知识一 正方体展开图的特点
读一读 教材例题
教材第14页例题
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
请你拿出上节课P13T7所做的正方体盒子。
知识一 正方体展开图的特点
读一读 教材例题
教材第14页例题
12秒
开始计时 时间到
把这个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
学一学 知识方法
1.用笔在正方体盒子上标出正方体的各个面： 2.沿棱剪开： 正方体的每个面至少有一条边与其他面相连，得到 一个6个面相连的平面图形。 把这个平面图形画出来，并标示正方体的各个面。
思想方法 运用推理法解决问题 【例2】一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母， 根据下面三种摆放情况判断每个字母相对的面各是哪个字母？
思路导引
F D A
它四个面相邻，与剩 下的一个面相对。
规范解答
1分钟 开始计时 时间到
开始点名
知识一 正方体展开图的特点 上
上
知识二 正方体展开图的对应关系 前 上
上
前 右 后 左 前 右 后 左 下 右上 左 前 右 后 左 左 前 右 后 下 后 下 下 下
上 下
上 右 下 下
上 右
上 右 后 左 前 下
左 前 右 后 后 左 前
上 右 下 后 左 前
后 左 前
上 右 左 前 后 下
点名 1 6个完全相同的正方形组成 2 一行（列）不过4； 3 “田”、“凹”应去之。 A 相间:一行或一列相隔一个面的两个面是对面 4 相间、“Z”端是对面 B “Z”端:“Z”字两个端点所在的面是对面 ？ 观察标示的各个面，你发现了什么规律？
4分钟 开始计时 时间到
北师大版五年级数学下册第二单元《长方体一》课时练习题
第二单元《长方体二》第一课时长方体的认识一、填空。
1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
3、长方体的棱长总和公式是（）。
4、正方体的棱长总和公式是（）。
5、长方体的（）个面（）（填一定或不一定）是长方形，可能有（）个面是正方形。
6、至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
7、正方体是（）的长方体。
8、长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是（）。
9、一个长方体放在桌面上最多只能看到（）个面。
10、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）厘米。
二、判断。
1. 正方体的6个面的面积一定都相等。
（）2. 正方体也叫做立方体。
（）3. 一个长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。
（）4. 如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。
（）5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。
（）三、填一填。
三、解决问题。
1、棱长为8cm的正方体，棱长总和是多少厘米？2、右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架，至少需要多少厘米长的木条（单位：厘米）。
3、已知一个正方体的棱长总和是84cm，它的一个面的面积是多少？4、用金属条制作长方体柜台的框架，做这个柜台用了20米长的金属条，柜台长3米，宽0.8米，高是多少？5、制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？第二课时展开与折叠一、选一选。
1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。
3、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）。
二、连一连。
二、按要求做一做。
1、一个长方体的展开图如下，标出上、下、前、后、左、右六个面。
2、下列哪些图形沿虚线剪开能折叠成正方形。
（）（）（）（）（）（）第三课时长方体的表面积一、填一填。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
北师大版五年级数学下册第二单元 第3课时 展开与折叠 教学设计
生：沿着不同的棱来剪，会得到不同的平面展开图。（配以动画演示）
师：你能把剪下来的展开图重新折叠成正方体盒子吗？如图所示。
师：我们再来看一下其它的展开图也可以重新折叠成正方体盒子吗？请同学们动手操作试一试吧。
师：我们一起来看看这几种不同形状的展开图，您能说说是如何得到的？
师：只有③可以围成长方体（如动图所示）。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？
生：我知道了正方体的展开图，正方体有11种不同的展开图。长方体和正方体展开图中相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中相对的面。
师：同学们，请完成练习册上本课时的习题。
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！
北师五下第二单元《长方体（一）》
第3课时展开与折叠
课题
展开与折叠
课型
新授课
教材分析
“展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。
学情分析
五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。
2023北师大版数学五年级下册《长方体的认识》说课稿及教学反思(共三篇)
北师大版数学五年级下册《长方体的认识》说课稿及反思（一）一、说教材：1、说教材《长方体的认识》是北师大版五年级下册第二单元第一课，教材的编写注重直观性和可操作性。
通过对长方体，正方体的认识，并能根据特点解决一些加简单的实际问题。
在此之前，学生已经了解到了长方形，正方形，圆柱，球的等几何图形得基本特征。
通过本节课的学习，一方面可以巩固已学过的基本图形的性质，另一方面，由平面图形拓展到立体图形，既是是对所学知识的延伸，又是利于培养学生的空间观念。
2、说教学目标（1）、通过观察，分类，操作，讨论等活动，进一步认识长方体，正方体，掌握长方体，正方体各部分名称。
（2）、经历观察，操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
（3）、通过具体的操作活动，发展空间观念。
3、说教学重、难点根据教学目标和学生已有的知识，经验，我确定的教学重点是了解长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
难点是发现长方体和正方体的特点二、说学情现代教育理论强调：“任何教学活动都必须以满足学习者的需要为出发点和落脚点”，所以，在教学之始，掌握学生的情况尤为重要，我接着说一下学情。
一方面：小学生的求知欲、好奇心和分析问题的能力开始增强，兴趣爱好也有所分化，对新鲜事物开始思考、追求、探索。
但是以形象思维为主，自控能力较差。
另一方面：学生已经在五年级上册中学习关于长方形的一些基本知识，而本节课正是在这些学生已有的知识基础上继续探究长方体的认识，所以有很多的学生对于以上所学知识并不陌生，但是学生对掌握本节课的内容仍有难度。
学生在此基础上对新知识的学习，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
三、说教法学法新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验之上，对于小学生来说，他们的知识和经验都有一定的局限性，针对这种情况，我注重丰富学生对知识的感知，主要运用一下几种教学方法：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。
最新北师大数学五年级下册第二单元《长方体一》单元教材解析
五年级下册《长方体（一）》单元整合教学设计及说明各位老师，大家好！今天我将以北师大版五年级下册《长方体（一）》这一单元为例，进行简单的单元整体框架梳理，并结合一节课例与大家一起探讨。
我将从教材分析、学情诊断、单元思考及课例分享等几个方面进行阐述。
一、教材分析1.教材逻辑结构（横纵对比）纵向对比北师大的各册教材，在一年级下册《认识图形》这一单元中，已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球的基本形状特征，本单元在此基础上进行教学长方体和正方体的有关知识。
后续第四单元《长方体（二）》将进一步学习长方体和正方体的体积，这也是形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算其它各种几何形体体积的基础。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过长方体和正方体这两类直柱体的学习，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形（圆柱、圆锥）的基础。
本单元内容，具体目录、课时及要求如下：《长方体（一）》这个单元由4部分主要内容，分6个课时完成教学。
在教学中，设计了搭一搭、剪一剪、涂一涂等多种探索活动，来帮助学生提高空间想象、空间推理的能力，发展孩子们的空间观念，帮助孩子们积累研究立体图形的经验和方法。
横向对比北师大版、苏教版、浙教版、人教版，4大版本教材的知识体系都差不多，其中苏教版、人教版、浙教版的对这块内容的知识编排尤为相似我们。
选择了北师版和人教版为例进行了对比。
北师大版将长方体和正方体的认识安排在同个课时，而其它教版则拆分成两个课时进行教学；其次北师大专列了一课时进行学习“露在外面的面”，苏教版增学了一个“表面涂色的正方体”；另外也只有北师大版教材将“长方体与正方体的体积、容积”的知识推后单元进行教学，其它教版则紧跟其后进行教学，更加关注知识间的连续性，而北版教材则经常将一些大单元内容切分成小单元，冷却一下后再进行后续学习，避免学习疲劳，降低学习难度。
二、学情分析：基于这样的思考，我们进行了学情分析。
北师大版数学五年级下册《长方体的表面积》教案
《长方体的表面积》教案课型：空间与图形教学内容：北师大版数学五年级下册第二单元教学目标：1.在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。
2.掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。
3.丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。
教学重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
教学难点：应用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
教学准备：多媒体课件教学活动：一、创设情境，再现经验师：同学们，前几节课我们认识了长方体和正方体，现在我们一起来回顾一下它们的特点。
（大屏幕出示课件）指名回答。
二、引入新课，提出问题师：我有一位朋友，他这周末要过生日，我需要给他准备一份礼物。
但是为了好看，我想把这份礼物包装一下，于是我做了一个长为7cm，宽为5cm，高为3cm 长方体的包装盒，请同学们看图。
师：现在老师想请同学们帮帮忙，想一想，做一个这样的包装盒至少要用多少纸板呢？（课件出示问题串1）设计意图：在新课开始时，营造一个有利于学生学习的课堂环境，从生活实际引入，根据学生已有的知识和经验，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求；从学生所熟悉的事物中提炼出问题，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。
既提出了研究问题，又使学生学有方向、学有目标，创设良好的问题情境，充分激发起学生解决问题的欲望。
三、进行新课，解决问题1.认识长方体表面积的含义。
师：谁来说一说你是怎么想的？生：可以先把纸盒展开，分别求出每个面的面积，再把各个面的面积加起来，就可以求出这个纸板的面积。
师：也就是说，如果求做这个长方体要用多少纸板，实际上是要计算长方体的什么？生：长方体的6个面的面积和。
师：那么如何求长方体各个面的面积和呢？生：可以把这个长方体给展开。
师：你的办法很不错！那么现在老师就把这个长方体沿着棱剪开，得到了一个展开图，你能在这个展开图中找出，这些长方形分别对应长方体的哪个面吗？生答。
北师大版五年级下册数学单元测试卷第二单元 长方体(一)(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第二单元长方体（一）-北师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、用棱长都是5厘米的4个正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长总和是（）厘米。
A.120B.100C.240D.120或1002、把一根长方体木料沿横截面平均锯成2段，每段的（）是原来大长方体的。
A.棱长和B.表面积C.体积3、用做一个，“4”的对面是（）。
A.5B.2C.34、4个棱长为20厘米的正方体纸盒放在墙角处（如下图），露在外面的面的个数是（）A.3个B.6个C.9个D.12个5、将这个展开图围成正方体后，周三与（）相对。
A.周五B.周四C.周二D.周一二、填空题(共8题，共计24分)6、一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。
纸盒的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
7、一根长48cm的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是________．表面积是________．8、将小正方体按下面的方式摆放在地上。
1个小正方体有________个面露在外面，2个小正方体有________个面露在外面，3个小正方体有________个面露在外面。
按照这样的摆法，8个小正方体有________个面露在外面，n个小正方体有________个面露在外面。
9、一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是________，体积是________。
10、下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是①________②________11、一个长方体，如果高增加2厘米就变成了正方体，而且表面积增加了56平方厘米，原来这个长方体的体积是________立方厘米。
12、一个长方体的长10分米，宽8分米，高6分米，它的棱长总和是________分米，表面积是________平方分米。
13、有一个棱长为9厘米的正方体木块，将它切成形状和大小完全一样的三个长方体．切开后，这三个长方体表面积的和比原来木块的表面积增加________平方厘米。
五年级下册数学教学设计 -第2单元 长方体(一)-北师大版
五年级下册数学教学设计 - 第2单元长方体(一) - 北师大版教学目标1.熟练掌握长方体的概念和特征；2.能够正确使用长方体的公式计算其表面积和体积；3.能够根据实际问题，运用所学知识计算长方体的表面积和体积。
教学重点1.长方体的概念与特征；2.长方体面积和体积的计算公式。
教学难点1.运用长方体的特征和公式解决实际问题。
教学内容1.长方体的定义；2.长方体的特征；3.长方体表面积的计算公式；4.长方体体积的计算公式；5.根据实际问题解决长方体相关的应用问题。
教学准备1.教材：北师大版小学数学五年级下册；2.教具：黑板、彩色粉笔、教材配套的长方体模型。
教学过程第一步：引入1.1 热身活动1.教师将教室中的各种物品按照形状进行分类：球形、长方形、正方形、三角形等；2.让学生分享自己发现的物品并说明其形状特征。
1.2 导入1.出示教材中关于长方体的图片，让学生描述长方体的外形特征和命名规则；2.教师引导学生由简单到复杂地了解长方体的特征和性质，激发学生的好奇心和探究兴趣。
第二步：讲授2.1 长方体的定义和特点教师介绍长方体的定义，强调其特点：六个面都是矩形，每对相对的面积相等，棱和面的交线形成直角。
2.2 长方体的表面积和体积1.教师用板书的形式介绍长方体的表面积和体积的计算公式；2.教师用长方体模型和纸板图形进行展示，让学生直观感受长方体的表面积和体积的含义和计算思路；3.通过各种角度进行分析，让学生理解表面积和体积的概念和计算方法。
第三步：练习与巩固3.1 练习1.练习册P23页6道题目，让学生巩固所学知识；2.师生一起分析、思考解决方案，并用板书解决部分题目。
3.2 实际问题的解决用录制视频展示学生的合作竞赛课前习题积累，发现问题；分CAD绘图班组，绘制卧式和立式长方体的分解图，提升合作学习的能力。
第四步：课堂小结1.教师对本节课的重点内容进行简要的概括，确保学生掌握所学知识；2.学生对本节课的重点内容进行总结，巩固所学知识。
北师大版数学五年级下册 第2单元 长方体 易错题强化卷含答案
北师大版数学五年级下册第2单元《长方体》易错精选强化练习题（2）姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共10分）1.如果把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积（）。
A. 不变B. 增加C. 减少2.下面几种说法中，错误的是（）A. 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点B. 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条C. 正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等D. 长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等3.用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径为4厘米，高为6厘米。
如果再做一个长方体的无盖纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要（）平方厘米硬纸。
A. 104B. 112C. 1284.下面的展开图能组成正方形的是（）A. B. C. D.5.下图是一个正方体的平面展开图，已知两个相对面上的数互为倒数，②这个面的数应是（）。
A. 17B. 5 C. 29D. 15二、判断题（共5题；共10分）6.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体表面积的12。
（）7.长方体的6个面中，最多只能有4个面是正方形。
（）8.正方体的6个面的面积都相等。
（）9.一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。
（）10.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。
（）三、填空题（共5题；共20分）11.正方体是长、宽、高都相等的________．12.楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.13.一种长方体的礼品盒，如果用包装带把它捆扎(如图所示)起来，打结处的包装带长0.2米，一共要________米的包装带。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第1课时 长方体的认识(1)】
一认，想一想。
生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特别的长方体。
三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。
1.找一个样子是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。
这是它的面，它一共有6个面。
这是它的棱，它一共有12条棱。
2.右图是一个长方体盒子。
（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么样子？
长和宽各是多少？哪个面和它
样子、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它样子、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。
（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么样子的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。
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第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学准备：长方体模型、正方体模型,多媒体课件教学过程：一、复习导入：提问学生长方形和正方形有什么特点？教师提问学生回答问题。
（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。
）二、讲授新课：1、长方体的特征教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？学生观察长方体和正方体模型，讨论发现长方体和正方体有什么特点？⑴面⑵棱⑶顶点2、正方体的特征先让学生自己说一说正方体的特征再提问部分同学回答正方体的面、棱和顶点特征3、归纳特征长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等、12条棱相等比较长方体和正方体的特征，说出长方体和正方体的关系4、认识长、宽、高⑴长、宽、高的概念⑵辨别长、宽、高三、课堂练习课本第20——21页四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）四、补充练习1、一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？3、一个正方体的棱长总和是96CM，这个正方体的棱长是多少CM?4、一个长方体的棱长总和是96CM，这个长方体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少CM?第二课时长方体的认识练习课教学目标：进一步认识长方体、正方体的面、棱的特征，熟练掌握各个面的面积计算练习过程：一、基础练习1、观察图形，回答问题长方体的特征、长宽高、怎样的长方体是正方体2、看图，答一答，算一算长方体的前面是什么形状？长宽各是多少？面积是多少？和它相等的是哪个面？左面呢？底面呢？长方体6个面面积总和是多少？长方体的棱长总和是多少？二、实践活动课本第21页三、巩固练习小状元练习一第三课时展开与折叠教学目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学准备：正方体的盒子。
教学过程：一、复习导入：提问学生长方体、正方体有什么特征？长方体、正方体6个面相对位置有什么特点？二、讲授新课：1、把一个长方体沿棱剪开，看看它的展开图是什么样子？看一看做一做认一认小结：展开图与长方体之间的联系试一试：取出学具，沿棱剪开得到一个展开图2、让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。
让学生说一说是怎样剪得？教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？展示不同剪法的展开图，让学生判断引导判断技巧：先确定底面，再看其他的面是否能围成，相对的面不能相连。
三、练习1、学生做课本22页第1题。
教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?2、学生做课本23页第2题。
让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少？3、课本第24页第3、4题四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？第四课时长方体的表面积教学目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学准备：长方体纸盒教学过程：一、复习导入：教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？二、讲授新课：1、什么是表面积？2、怎样求长方体的表面积出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。
学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。
就是长方体的表面积。
）教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2概括出长方体表面积的计算方法：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×23、正方体的表面积如何求？学生同桌之间进行交流。
（正方体的表面积=棱长×棱长×6）4、尝试练习课本第26页试一试补充练习题5、课堂小结：什么叫长方体的表面积？如何计算长方体、正方体的表面积三、课堂练习：学生做第1题，求出下列图形的表面积。
教师注意观察学生运用公式是否正确，对出现错误的同学及时指导。
四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？五、作业第五课时长方体的表面积教学目标：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学过程：一、复习导入：教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答（长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）二、求出下面个长方体和正方体的表面积1、长2厘米宽5厘米高7厘米2、棱长8厘米3、看图计算三、实际运用练习课本第27页第2、3、4、5、6题重点在引导学生弄清题意，知道应该求什么，怎样计算四、课堂小结同学们，这一节课你学到了哪些知识？五、作业第六课时露在外面的面教学目标：结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学过程：一、复习导入：教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6）二、讲授新课：1、出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米?学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。
2、出示插图2，让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）3、再加入一个呢？学生自己摆一摆，想一想4、再重叠一个正方体试一试然后让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。
5、整理数据，发现规律列表整理（课本第28页的内容）正方体个数/个 1 2 3 4露在外面的面/面 3 5 7 9发现规律：随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？（每增加一个正方体就增加2个露在外面的面）三、课堂活动完成课本第28页的试一试四、巩固练习完成课本第29页的找规律五、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？六、作业第七课时长方体的表面积教学目标：让学生准确掌握长方体和正方体的相关知识，能区别表面积和底面积，表面积和棱长和在生活中的运用教学过程：一、复习基础知识1、长方体有什么特征？2、正方体有什么特征？3、什么是表面积?什么是底面积？什么是棱长和？各如何计算？4、生活中解题怎样巧妙知道该求什么？二、基础练习看图求出各个长方体的棱长和与表面积？三、对比训练1、一个长方体的棱长和是64厘米，它的长宽相等，长是6厘米，宽高都是（）厘米。
2、一个正方体的表面积是48平方厘米，它的底面积是（）3、将一个棱长都是1厘米的正方体粘成一个长方体，长方体的表面积是（）平方厘米4、将两个棱长都是1厘米的正方体木块锯成2个长方体，这样露在外面的面积增加了（）平方厘米5、6、7题四、拓展练习五、课堂小结你又收获了什么？第八课时练习二教学目标：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
教学过程：一、复习导入：教师和学生共同复习所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6二、课堂练习：做第1题，学生测量数学书的长、宽、高各是多少？做2题，让学生知道正方体的铁盒有5个面。
做第3题，让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？做第4题，让学生用正方体学具动手堆放一下做第5题，让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？做第6题，让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。
做第7题，先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。
做第8题，让学生用正方体按照课本上的符合，找一找相对的面。
三、课堂小结：长方体和正方体的表面积在生活中有哪些运用？计算时应该注意什么？粉刷大厅的柱子、做烟囱、排水管都是4个面粉刷水池、教室的四周和底面或顶部都是5个面四、实践活动用不同长短的小棒搭长方体或正方体第九课时单元测试。