2016最新精编北师大七年级上数学期末模拟试卷(三)

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北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，1．甲、乙两人分别从A B甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙两人在开始出、两地的距离是（）发后的5小时36分钟又再次相遇，则A BA．24千米B．30千米C．32千米D．36千米2．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A．94 B．85 C．84 D．763．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（）A．500个B．501个C．602个D．603个4．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行 1第2行 -2，3第3行 -4，5，-6第4行 7，-8，9，-10第5行 11，-12，13，-14，15……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（）A．-50 B．50 C．-55 D．55=++，则称n为“好5．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”．例如：31111数”的个数共有（）个A．1 B．2 C．3 D．46．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20137．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A ．美B ．丽C ．琼D ．海9．下列方程为一元一次方程的是（） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝010．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab < 11．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -12．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（）A ．12B ．112C ．2D ．313．把方程13124x x -+=-去分母，得（） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+14．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（）A ．1B ．2C ．3D ．415．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |16．下列各组数中，数值相等的是（） A ．﹣22和（﹣2）2 B ．23和 32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×2217．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +2019．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－201920．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定21．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（）A ．2252B ．120C ．225D ．24022．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A ．9B ．18C ．12D ．623．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-24．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（）A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -25．方程114xx --=-去分母正确的是（）. A ．x-1-x=-1B ．4x-1-x=-4C ．4x-1+x=-4D ．4x-1+x=-1 26．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．2727．下列各式中运算正确的是（） A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -=28．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-29．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个30．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h ，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h ， 5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A 、B 两地的距离=2×18=36（km ），故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．2．A解析：A 【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5..., 所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.3．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈． ∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．4．A解析：A 【解析】【分析】分析可得，第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：1095502⨯+=， 50为偶数，故这个数为：-50．故选：A ．【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．5．C解析：C 【解析】【分析】根据题意，由n ＝x ＋y ＋xy ，可得n ＋1＝x ＋y ＋xy ＋1，所以n ＋1＝（x ＋1）（y ＋1），因此如果n ＋1是合数，则n 是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析， ∵8＝2＋2＋2×2， ∴8是好数； ∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝11，11是一个质数， ∴10不是好数； ∵11＝2＋3＋2×3， ∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n ＋1是合数，则n 是“好数”．6．D解析：D 【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意；当32018x =时，解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x =时，解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意；当32013x =时，解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．8．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．9．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.10．B解析：B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；C、|a|＞|b|，故C错误；D、ab＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x ，x 2，x 3，x 4，…，x n ，第二项依次是y ，-y 3，y 5，-y 7，…，(-1)n+1y 2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n +(-1)n+1y 2n-1=x 10-y 19．故选：A ．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】直接利用已知代入得出b 的值，进而求出输入﹣3时，得出y 的值．【详解】∵当输入x 的值是﹣3，输出y 的值是﹣1，∴﹣1=32b -+，解得：b =1，故输入x 的值是3时，y =2331⨯-=3．故选：D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得出b 的值是解题关键． 13．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.14．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，故选：B．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．15．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．16．C解析：C【解析】【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可．【详解】解：A、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A错误；B、23=8，32=9，不相等，故B错误；C、-33=（-3）3=-27，相等，故C正确；D、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D错误．故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．18．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.19．B解析：B【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．20．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ；方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ；方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..21．D解析：D【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．22．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．23．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．24．A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5，故选A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．25．C解析：C【解析】1144(1)4414x x x x x x --=---=--+=- 方程左右两边各项都要乘以4，故选C26．C解析：C【解析】【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27．故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键． 27．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．29．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．30．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020 514故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．。

北师大七年级(上)期末数学模拟试卷(含解析)

七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．2．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）24．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞87．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a9．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣22xab2的次数是6D．﹣的系数是10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．+=112．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=．15．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有白色纸片，第n个图案中有个白色纸片．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．18．（6分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．19．（12分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣120．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．2017-2018学年广东省深圳市南山外国语学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．2．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），=[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，=7（x﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8 B．x＜﹣8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．【解答】解：依题意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故选：A．【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．7．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB=，再由NB为MB的可知，MN=MB=a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB=，∵NB为MB的，∴MN=MB=a，∴×=a，∴AB=．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．9．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣22xab2的次数是6D．﹣的系数是【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故A不符合题意；B、﹣x+1是二项式，不是单项式，故B不符合题意；C、﹣22xab2的次数是4，故C符合题意；D、﹣πxy2的系数是﹣π，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．+=1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为105度．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=﹣．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2a+3=0，3b﹣1=0，解得a=﹣，b=，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．故填：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有13白色纸片，第n个图案中有（3n+1）个白色纸片．【分析】观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片（3n+1）张，故答案为：13、（3n+1）．【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5=﹣6+8﹣2﹣4﹣5=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（12分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项合并得：﹣11x=﹣11，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角．【解答】解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，（1分）∵∠COE=∠1+∠3=70°∴∠3=（70﹣x）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70﹣x）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）=180°（4分）解得：x=20（5分）∴∠2=3x=60°（6分）答：∠2的度数为60°．（7分）【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了1500人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是108°；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．【分析】（1）根据30﹣35岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据有理数的减法，可得12﹣17岁的人数，根据12﹣17岁的人数，可得答案；（3）根据18﹣23岁的人数除以抽查的人数乘以360°，可得答案；（4）根据总人数乘以12﹣23岁的人数所占的百分比，可得答案．【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了330÷22%=1500（人）；（2）12﹣17岁的人数为1500﹣450﹣420﹣330=300（人）补充完整，如图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是×360°=108°；（4）其中12﹣23岁的人数2000×50%=1000（万人）．【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【分析】（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．【解答】解：（1）设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000，x=52，∴92﹣x=40，答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．（2）乙：92﹣52=40人，甲：52﹣10=42人，两校联合：50×（40+42）=4100元，而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元，此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套．【点评】考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．【分析】（1）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度×时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4x+6x=60，解得：x=6．答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y﹣20=60，解得：y=8．答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟．设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：①2t=60﹣16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合路程=速度×时间与题意，列出一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该类问题时，理清各数量之间的关系式关键．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-702．根据等式性质，下列结论正确的是（） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |4．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数5．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（） A ．49B ．32C ．54D ．946．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（）A ．12B ．112C ．2D ．37．下列运算正确的是（） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=8．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( )A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y - 9．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（）A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定10．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形11．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-12．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或3二、填空题13．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．14．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________ ． 15．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有_____个小三角形．16．若式子2x 2+3y+7的值为8，那么式子6x 2+9y+2的值为_________．17．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且2c =，1a c b c d b -=-=-=，则2a d -=__________．18．若350x y -++=，则x -y=_____.19．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____．20．作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．21．若自然数n 使得三个数的竖式加减法运算“(1)(2)n n n ++++”产生进位现象，则称n 为连加进位数，例如10不是“连加进位数”因为10+11+12=33不产生进位现象；14是连加进位数，因为14+15+16=45产生进位现象，如果从10,11,12，。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞02．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－20203．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A ．94B ．85C ．84D ．764．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个5．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20136．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（）A ．21B ．89C ．261D ．3617．下列说法中正确的是（） A ．0不是单项式 B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式8．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（） A ．1B ．20142015C ．20152016D ．201620159．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm10．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（）A ．8B ．10C ．16D ．3211．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab <12．下列计算正确的是（）A ．b ﹣3b ＝﹣2B ．3m ＋n ＝4mnC ．2a 4＋4a 2＝6a 6D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b 13．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A ．4B ．5C ．6D ．714．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-15．下列运算正确的是（） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=16．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 17．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（）A ．－2B ．1C ．0D ．－118．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（） A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm19．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A ．B ．C ．D ．20．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（） A ．49B ．40C ．16D ．921．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（） A ．52019－1B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-22．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 23．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°24．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |25．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD<AD － BDB ．AB>2BDC ．BD>ADD ．BC>AD26．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A ．183B ．157C ．133D ．9127．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定28．有两个正数a ，b ，且a b <，把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ，b ]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，那么n m的一切值中属于整数的有（） A ．1，2，3，4，5B ．2，3，4，5，6C ．2，3，4D ．4，5，629．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．2730．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可. 【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，1＜c ＜2， ∴c ＞b ＞a ，1b ＞1c，|a |＞|b |，abc ＜0．故选：B ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.2．C解析：C 【解析】【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…，得到规律性答案，即可得到2020a 的值. 【详解】11a =-，212a a =-+=-1， 323a a =-+=-2， 434a a =-+=-2，5453a a =-+=-， 6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n（n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010，故选：C. 【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.3．A解析：A 【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5..., 所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.4．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．5．D解析：D【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意；当32018x =时，解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x =时，解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意；当32013x =时，解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．D解析：D 【解析】【分析】首先把输入的x 的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止．【详解】解：4×4+5＝16+5＝21， 21＜100， 21×4+5＝84+5＝89， 89＜100，89×4+5＝356+5＝361， ∴输出的结果是361．故选：D ．【点睛】此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握代数式求值的方法，以及有理数的混合运算的法则是解题的关键．7．C解析：C 【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：（A ）0是单项式，故A 错误；（B ）πx 3的系数为，故B 错误；（D ）3x+6y-5是多项式，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．8．C解析：C 【解析】【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解．【详解】解：22221111···11223320152015++++++++ =21111261220152015+++++=111111112233420152016-+-+-++-= 112016-=20152016 故选：C ．【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．9．A解析：A 【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，所以最大正方形面积为：122412416++++++=．故选C．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；C、|a|＞|b|，故C错误；D、ab＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A. b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B. 3m＋n不能计算，故原选项错误；C. 2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．13．B解析：B【解析】【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】∵29623 4.655-==， ∴分成的组数是5组．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a 1+a 2+a 3+a 4=a 2+a 3+a 4+a 5，a 5+a 6+a 7+a 8=a 6+a 7+a 8+a 9，…，则a 1=a 5=a 9=…=，利用同样的方法可得到a 1=a 5=a 9=…=x -1，a 2=a 6=a 10=…-7，a 3=a 7=a 11=…=-2x ，a 4=a 8=a 12=…=0，所以已知a 999=a 3=-2x ，a 25=a 1=x-1，由此联立方程求得x 即可．【详解】∵a 1+a 2+a 3+a 4=a 2+a 3+a 4+a 5，a 5+a 6+a 7+a 8=a 6+a 7+a 8+a 9，…，∴a 1=a 5=a 9=…=x -1，同理可得a 2=a 6=a 10=…=-7，a 3=a 7=a 11=…=-2x ，a 4=a 8=a 12= 0∵a 1+a 2+a 3+a 4=-10，∴x-1-7-2x+0=-10，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15．C解析：C【解析】【分析】分别判断各选项是否正确．【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．16．B解析：B【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭，则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个，故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键． 17．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴=231m n --=-故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．18．C解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C 在线段AB 上，点C 在线段BC 的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM 的长．【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm ），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm）；②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．19．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．C解析：C【解析】【分析】将两个式子相减后即可求解.【详解】两式相减得：m2﹣mn-mn+ n2=28-12，即 m2﹣2mn+n2=16，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..21．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020 514故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．22．B解析：B【解析】【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．23．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．24．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．25．D解析：D【解析】【分析】根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD> AC= CD，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．B解析：B【解析】【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论．【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．故选B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．27．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较.. 28．B解析：B【解析】【分析】根据m在[5，15]内，n在[20，30]内，可得nm的一切值中属于整数的有2010，248，205，25 5，305，依此即可求解．【详解】∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴nm的一切值中属于整数的有20210=，2438=，2045=，2555=，3065=，综上，那么nm的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故选：B．【点睛】本题考查了有理数、整数，关键是得到5≤m≤15，20≤n≤30．29．C解析：C【解析】【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－27．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．30．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．。

北师大版七年级数学上学期期末全真模拟卷(三)含答案与解析

北师大版七年级上学期期末全真模拟卷（三）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一、单选题（每题3分，共30分）1．从一块麦田中抽取100株麦穗，测量这些麦穗的质量．以下说法正确的是（）A．这块麦田中的每一株麦穗是个体B．这块麦田中所有的麦穗是总体C．抽出的100株麦穗的质量是总体的一个样本D．以上说法都是不正确的2．下列各组数中，不相等的是（）A．（﹣3）2与32 B．（﹣2）3与﹣23 C．|﹣2|3与|﹣23| D．（﹣3）2与﹣323．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．2x2﹣5x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．8x2+13x﹣14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm5．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A ．白B ．红C ．黄D ．黑 6．若方程()223m m xx ---=是一元一次方程，那么m =（） A ．3 B ．2C ．1D ．2或1 7．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A ．22元B ．23元C ．24元D ．25元8．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是( )A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.59．探索规律，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 018＋1的个位数字是( )A ．8B ．4C ．2D ．010．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过a 小时相遇:若同向而行，则经过b 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的( )A ．a b a -倍 B ．b a b -倍 C ．a b b a +-倍 D ．b a b a-+倍二、填空题（每题3分，共18分）11．如果3m -与21m +互为相反数，则m =________．12．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.13．如下一组数:13715--591733，，，，请用你发现的规律，猜想第2018个数为____________. 14．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是________．15．如图所示，128∠=︒，272∠=︒，OC 平分BOD ∠，则COD ∠=________.16．已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，那么第四小组的频数是_____三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）173(4)3⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）224--÷20192(1)3⎛⎫--- ⎪⎝⎭．18．（8分）已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值是2，求：()23163a b m xy+-+的值．19．（8分）已知22321A x xy x =+--，21B x xy =-+-（1）求36A B -；（2）若210x y ++-=，求36A B -的值20．（7分）已知关于x的方程22(1)2mx m-+-=-的解比方程()()511411x x--=-+的解大2．求m值．21．（6分）如图是由6个边长为1同样大小的小正方体搭成的几何体；（1）请你在网格中分别画出它的从左面看和从上面看的图形；（2）请求出这个几何体的表面积是多少．22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.23．（7分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需回收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？24．（8分）郑州实验外国语中学九年级某班级对学生身体素质进行摸底排查,根据运动与健康标准卡设置了： A 、B 、C 、D 四个等级．已知该班级所有学生参加测试，根据学生的测试情况，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信处，解答下列问题：（1）该班共有_______名学生，扇形统计图中m =________，n =________；（2）根据题意补全条形统计图；（3）已知郑州实验外国语中学九年级共有860人，请估计该校九年级学生身体素质达到A 和B 两个等级的共有多少人？25．（12分）如图，已知数轴上有三点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且c b b a -=-，点C 表示的数是20．（1）若30BC =，求a ，b 的值；（2）在（1）的条件下，动点P ，Q 分别从A ，C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从B 点出发向右运动，点P ，R ，Q 的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，在点R ，Q 相遇前多少秒时恰好满足4MR RN =？参考答案与解析一、单选题1．从一块麦田中抽取100株麦穗，测量这些麦穗的质量．以下说法正确的是（）A．这块麦田中的每一株麦穗是个体B．这块麦田中所有的麦穗是总体C．抽出的100株麦穗的质量是总体的一个样本D．以上说法都是不正确的【答案】C2．下列各组数中，不相等的是（）A．（﹣3）2与32B．（﹣2）3与﹣23C．|﹣2|3与|﹣23|D．（﹣3）2与﹣32【答案】D3．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．2x2﹣5x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．8x2+13x﹣1【答案】A由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，=5x2+4x−1−3x2−9x，=2x2−5x−1.故答案选A.4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm【答案】B【详解】设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n（厘米）．故选：B．5．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A．白B．红C．黄D．黑【答案】C【解析】试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.6．若方程()223m m xx ---=是一元一次方程，那么m =（） A ．3B ．2C ．1D ．2或1 【答案】D 7．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A ．22元B ．23元C ．24元D ．25元【答案】C【详解】设洗发水的原价为x 元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选：C ．8．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是( )A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.5【答案】A解：（1）当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．9．探索规律，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 018＋1的个位数字是( ) A．8B．4C．2D．0【答案】D详解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，∴从17到7n，它们值的个位数字是按照“7、9、3、1”依次循环出现的，∵20184=5042÷，∴20187的个位数字是9，∴201871+的个位数字是0.故选D.10．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过a小时相遇:若同向而行，则经过b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的( )A．a ba-倍B．ba b-倍C．a bb a+-倍D．b ab a-+倍【答案】C【详解】设乙的速度为1，则甲的速度是x，根据题意得：ax+a×1=bx﹣b×1 ax﹣bx=﹣b﹣a(a﹣b)x=﹣b﹣ax b a a b--=- x b a b a +=-．故选：C ．二、填空题11．如果3m -与21m +互为相反数，则m =________．【答案】-412．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.【答案】10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）.故答案为10.13．如下一组数:13715--591733，，，，请用你发现的规律，猜想第2018个数为____________. 【答案】201820192-1-21+ 解：∵这组数分别是正数、负数、正数、负数、…，∴这组数的第n 个数的正负即（-1）n+1的正负；∵1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1，∴第n 个数的分子是：2n-1；∵5=4×（21-1-1）+5，9=4×（22-1-1）+5，17=4×（23-1-1）+5，33=4×（24-1-1）+5， ∴第n 个数的分母是：4×（2n-1-1）+5=2n+1+1；∴这组数的第n 个数是：（-1）n+1·12121n n +-+， ∴第2018个数为：（-1）2018+1•2018201812121+-+．故答案为201820192-1-21+. 14．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是________．【答案】两点有且只有一条直线15．如图所示，128∠=︒，272∠=︒，OC 平分BOD ∠，则COD ∠=________.【答案】40°【详解】∵∠1=28°，∠2=72°，∴∠1+∠2=100°，∴∠BOD =80°．∵OC 平分∠BOD ，∴∠COD =∠BOC 12BOD ∠==40°．故答案为40°．16．已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，那么第四小组的频数是_____【答案】8．解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为1：3：4：2，样本容量为40，∴第四小组的频数为40×21342+++=8．故答案为：8．三、解答题17．计算：（1）173(4)3⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）224--÷20192(1)3⎛⎫--- ⎪⎝⎭．（1）原式=7144+-=；（2）原式=()34412⎛⎫--⨯--- ⎪⎝⎭=4613-++=． 18．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值是2，求：()23163a b m xy +-+的值．【答案】2或-14解：∵a 、b 互为相反数，∴a ＋b ＝0．∵x 、y 互为倒数，∴xy=1．∵m 的绝对值是2，∴m ＝±2 ．当m ＝2时，原式=13×0²－61＋2³＝2 ．当m ＝－2时，原式＝13×0²－61＋(－2)³＝－14． ∴()23163a b m xy+-+的值是2或-14． 19．已知22321A x xy x =+--，21B x xy =-+-（1）求36A B -；（2）若210x y ++-=，求36A B -的值解：（1）∵22321A x xy x =+--，21B x xy =-+-， ∴22363(2321)6(1)A B x xy x x xy -=+----+- =226963666x xy x x xy +--+-+=212363x xy x +-+；（2）∵210x y ++-=，∴20x +=，10y -=，∴2x =-，1y =，∴原式=212(2)3(2)16(2)3⨯-+⨯-⨯-⨯-+=486123-++=51.20．已知关于x 的方程22(1)2m x m -+-=-的解比方程()()511411x x --=-+的解大2．求m 值．【详解】解方程()m 22x 1m 2-+-=-得m 2x 4-=, 解方程()()5x 114x 11x 得--=-+=3,由题可知m 2324--=,解得m=22. 21．如图是由6个边长为1同样大小的小正方体搭成的几何体；（1）请你在网格中分别画出它的从左面看和从上面看的图形；（2）请求出这个几何体的表面积是多少．【详解】（1）（2）从左面、右面看各有4个面，从上面、下面看各有5个面，从前面、后面看各有3个面，每个小正方形的面积为1，∴ (445533)124+++++⨯=，答：这个几何体的表面积是24．22．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.【详解】（1）设一个暖瓶x 元，则一个水杯（38-x ）元，根据题意得：2x+3（38-x ）=84．解得：x=30．一个水杯=38-30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15-4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．23．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需回收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？【答案】八八折【详解】设将决定按x 折出售每件商品.根据题意得：1×(1+25%)⋅10x =1×(1+10%)，化简方程得：12.5x=110，解得：x=8.8，∴折扣数为8.8折.故应按现售价的八八折出售.24．郑州实验外国语中学九年级某班级对学生身体素质进行摸底排查,根据运动与健康标准卡设置了：A、B、C、D四个等级．已知该班级所有学生参加测试，根据学生的测试情况，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信处，解答下列问题：（1）该班共有_______名学生，扇形统计图中m=________，n=________；（2）根据题意补全条形统计图；（3）已知郑州实验外国语中学九年级共有860人，请估计该校九年级学生身体素质达到A和B两个等级的共有多少人？解：（1）15÷25%=60人，60-24-15-9=12人，12÷60×100%=20%，即m=20，9÷60×360=54°，即n=54，故答案为：60；20；54；（2）由（1）可得：A等级的人数为12人，补全统计图如下：（3）（12+24）÷60×860=516人，该校九年级学生身体素质达到A 和B 两个等级的共有516人．25．如图，已知数轴上有三点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且c b b a -=-，点C 表示的数是20．（1）若30BC =，求a ，b 的值；（2）在（1）的条件下，动点P ，Q 分别从A ，C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从B 点出发向右运动，点P ，R ，Q 的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，在点R ，Q 相遇前多少秒时恰好满足4MR RN =？解：（1）如图1，∵BC=30，∴c-b=b-a=30，∵C 点对应20，∴A 点对应的数为：20-60=-40，B 点对应的数为：20-30=-10，∴a 的值为-40，b 的值为-10；（2）如图2，由（1）可得AB=BC=30，设x 秒时，Q 在R 右边时，恰好满足MR=4RN ，∵MR=12（8x+4x+30），RN=12（30-4x-2x ）， ∴当MR=4RN 时，12（8x+4x+30）=4×12（30-4x-2x ），解得：x=2.5，∴运动2.5秒时恰好满足MR=4RN ，30=52+4，5-2.5=2.5， ∴在点R ，Q 相遇前2.5秒时恰好满足4MR RN .故答案为（1）a 的值为-40，b 的值为-10；（2）在点R ，Q 相遇前2.5秒时恰好满足MR=4RN.。

2016新北师大版七年级上册数学期末考试试题及答案[1]

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2016—2017学年度七年级数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分)1。

5- 等于( ） A ．5 B ．5- C ．51- D ．512．下列式子正确的是（）A ．－10＞－1B ．—1＞0C ．21＜31 D ．－5＜33．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A B C D 图14、下面合并同类项正确的是( ）（A ）3x +2x 2=5x3（B)2a 2b －a 2b =1(C ）－x y 2+x y 2=0 （D)－ab －ab =05。

某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日 6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ) A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1。

5×710千米7。

如图，点P 是线段AB 上的点，其中不能说明点p 是线段AB 中点的是 A ．AP AB 2= B ．BP AP = C ．AB BP AP =+ D ．AB BP 21=8. 小明把自己一周的支出情况，用右上图所示的统计图来表示，下面说法正确的是A 。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)一、选择题1．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( )A ．8-或2-B ．8±或2±C ．8- 或2D ．8或22．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个3．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1114．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个 A ．1B ．2C ．3D ．45．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20136．在方程3x ﹣y ＝2，x+1＝0，12x ＝12，x 2﹣2x ﹣3＝0中一元一次方程的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人8．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°9．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（）A ．8B ．10C ．16D ．32 10．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b ><11．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）. A ．5 B ．6C ．7D ．812．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞013．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（） A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm14．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 15．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣816．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-17．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ).A ．CD<AD － BDB ．AB>2BDC ．BD>ADD ．BC>AD18．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定19．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（） A ．()130%90%85x x +⋅=- B ．()130%90%85x x +⋅=+ C ．()130%90%85x x +⋅=-D ．()130%90%85x x +⋅=+20．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定21．如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）A．B．C．D．22．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A ．9B ．18C ．12D ．623．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种24．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-25．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a＞0 D ．ab ＞026．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快27．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．2728．下列说法错误的是（） A ．25mn -的系数是25-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 29．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（） A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 30．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（）A ．49B ．40C ．16D ．9【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m 与n 的值，即可确定出原式的值. 【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0， ∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3， ∴m−n=−8或m-n=-2 故选A. 【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.2．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．3．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．4．C解析：C【解析】【分析】根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝11，11是一个质数，∴10不是好数；∵11＝2＋3＋2×3，∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n ＋1是合数，则n 是“好数”．5．D解析：D 【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意；当32018x =时，解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x =时，解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意；当32013x =时，解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．B解析：B 【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．一元一次方程有x+1＝0，12x＝12，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．7．D解析：D【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．9．C解析：C【解析】【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，所以最大正方形面积为：122412416++++++=．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．11．B解析：B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b2与12a5b n+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．解析：B【解析】【分析】先确定出a、b、c的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c＜2，∴c＞b＞a，1b ＞1c，|a|＞|b|，abc＜0．故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.13．C解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm）；②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．14．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．15．B解析：B【解析】【分析】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得出3﹣m ＝5，求出方程的解即可．【详解】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得：3﹣m ＝5，解得：m ＝﹣2，故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的一元一次方程是解此题的关键．16．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．17．D解析：D【解析】【分析】根据点C 是线段AD 的中点，可得AD=2AC=2CD ，再根据2BD>AD ，可得BD> AC= CD ，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C 是线段AD 的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．19．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.20．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ；方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ；方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..21．D解析：D【解析】【分析】做出点A 关于OB 和OC 的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB 、OC 分别交与点M ，N ，则沿AM-MN-NA 的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A 点的对称点A'，连接A'N 与河流相交于M 点，再连接AM ，则张大伯可沿着AM 走一条直线去河边M 点挑水，然后再沿MN 走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D ．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．22．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．23．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．24．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．25．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、ba＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．26．C解析：C【解析】【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．27．C【解析】【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－27．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．28．D解析：D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.25mn-的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意，B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.14ab是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.23xyπ的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．29．B解析：B【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．30．C解析：C【解析】【分析】将两个式子相减后即可求解.【详解】两式相减得：m2﹣mn-mn+ n2=28-12，即 m2﹣2mn+n2=16，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)一、选择题1．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞02．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 ……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（） A ．-50B ．50C ．-55D ．553．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或34．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1115．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（）A ．504B ．10092C ．10112D ．1009 6．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人 8．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（） A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定 9．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y - 10．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（） A ．4B ．5C ．6D ．711．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）. A ．5B ．6C ．7D ．812．下列运算正确的是（） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=13．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（）个不同的值．A ．2B ．3C ．4D ．514．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-15．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（） A ．49B ．32C ．54D ．9416．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞017．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-18．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（） A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米19．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．第一行 ()0a b + 1 第二行 ()1a b + 1 1 第三行 ()2a b + 1 2 1 第四行 ()3a b + 1 3 3 1 第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律，请你写出第22行第三个数是（） A ．190 B ．210 C ．231 D ．253 20．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD<AD － BDB ．AB>2BDC ．BD>ADD ．BC>AD21．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A．183 B．157 C．133 D．9122．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（）A．a﹣50 B．a+50 C．a﹣20 D．a+2023．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A．中B．国C．梦D．强24．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．625．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块26．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．ba＞0D ．ab ＞0 27．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（）A ．2B ．－2C ．－27D ．2728．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（） A ．3B ．4C ．5D ．629．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条30．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（） A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1, 所以,A.a+b<0，故原选项错误； B. ab ＜0，故原选项错误； C.a-b<0，故原选项错误； D. 0a b -->,正确. 故选D ．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．2．A解析：A 【解析】【分析】分析可得，第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：1095502⨯+=， 50为偶数，故这个数为：-50．故选：A ．【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．3．A解析：A 【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得．【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b ca b c++1111=-++= 故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．4．D解析：D 【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个， …∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D ．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．5．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题．【详解】观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S1009122∴=⨯⨯=，故选B ．【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．6．D解析：D 【解析】【分析】从数轴上a b 的位置得出b ＜0＜a ，|b|＞|a|，推出-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，根据以上结论即可得出答案．【详解】从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b|＞|a |， ∴-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，即b ＜-a ＜a ＜-b ，故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a 、b 的值得出结论-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．7．D解析：D 【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A 、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确； B 、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C 、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D ．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D ．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．C解析：C 【解析】把（3x-2y ）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0， ∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y ）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．A解析：A 【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x ，x 2，x 3，x 4，…，x n ，第二项依次是y ，-y 3，y 5，-y 7，…，(-1)n+1y 2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n +(-1)n+1y 2n-1=x 10-y 19．故选：A ．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．10．B解析：B 【解析】【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．11．B解析：B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b 2与12a 5b n+1是同类项， ∴m=5，n+1=2，解得：m=1， ∴m+n=6．故选B ．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．12．C解析：C 【解析】【分析】分别判断各选项是否正确．【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．13．C解析：C 【解析】【分析】由题意可知：摆a 个正方形需要4＋3（a －1）＝3a ＋1根小木棍；摆b 个六边形需要6＋5（b －1）＝5b ＋1根小木棍；由此得到方程3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案．【详解】设摆出的正方形有a 个，摆出的六边形有b 个，依题意有 3a ＋1＋5b ＋1－1＝60， 3a ＋5b ＝59，当a ＝3时，b ＝10，t ＝13；当a ＝8时，b ＝7，t ＝15；当a ＝13时，b ＝4，t ＝17；当a＝18时，b＝1，t＝19．故t可以取4个不同的值．故选：C．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．14．C解析：C【解析】【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，则a1=a5=a9=…=，利用同样的方法可得到a1=a5=a9=…=x-1，a2=a6=a10=…-7，a3=a7=a11=…=-2x，a4=a8=a12=…=0，所以已知a999=a3=-2x，a25=a1=x-1，由此联立方程求得x即可．【详解】∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，∴a1=a5=a9=…=x-1，同理可得a2=a6=a10=…=-7，a3=a7=a11=…=-2x，a4=a8=a12= 0∵a1+a2+a3+a4=-10，∴x-1-7-2x+0=-10，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n=（32）2= 94．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．16．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.17．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020 514故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．18．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．19．B解析：B【解析】【分析】根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b）21的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴第22行（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；故选：B．【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．20．D解析：D【解析】【分析】根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD> AC= CD，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21．B解析：B【解析】【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论．【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．故选B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．22．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.23．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．25．C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】⨯+=块．解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116…⨯+=块．∴第9个图形中有黑色瓷砖59146故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．26．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、ba＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．27．C解析：C【解析】【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－27．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．28．B解析：B【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭，则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个，故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键． 29．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A ．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．30．C解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C 在线段AB 上，点C 在线段BC 的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM 的长．【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm ），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm ）； ②点C 在线段BC 的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm ），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)一、选择题1．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞02．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（）A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1114．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A ．美B ．丽C ．琼D ．海5．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（） A ．1B ．20142015C ．20152016D ．201620156．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（） A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定7．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab <8．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（） A ．0,0a b >> B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b ><9．下列计算正确的是（）A ．b ﹣3b ＝﹣2B ．3m ＋n ＝4mnC ．2a 4＋4a 2＝6a 6D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b10．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（） A ．亏损8元 B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．412．下列运算正确的是（） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=- D ．532x x -=13．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞014．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 15．已知线段AB=m ，BC=n ，且m 2﹣mn=28，mn ﹣n 2=12，则m 2﹣2mn+n 2等于（） A ．49B ．40C ．16D ．916．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-17．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |18．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（） A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米19．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（） A ．()130%90%85x x +⋅=- B ．()130%90%85x x +⋅=+ C ．()130%90%85x x +⋅=-D ．()130%90%85x x +⋅=+20．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +2021．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定22．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块 23．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=24．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种25．根据等式性质，下列结论正确的是（） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 26．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7027．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．2728．以下问题，不适合抽样调查的是（） A ．了解全市中小学生的每天的零花钱 B ．旅客上高铁列车前的安检 C ．调查某批次汽车的抗撞击能力 D ．调查某池塘中草鱼的数量29．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（） A ．3B ．4C ．5D ．630．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（）A ．2B ．4C ．6D ．8【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【解析】【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1, 所以,A.a+b<0，故原选项错误； B. ab ＜0，故原选项错误； C.a-b<0，故原选项错误； D. 0a b -->,正确. 故选D ．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．2．B解析：B 【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p ，可得P 处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据题意得， x+（-2）+1=x+(-3)+p ，解得p=2，故选：B ．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．3．D解析：D 【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个， …∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D ．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．4．B解析：B 【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．5．C解析：C 【解析】【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解．【详解】解：22221111···11223320152015++++++++ =21111261220152015+++++=111111112233420152016-+-+-++-= 112016-=20152016 故选：C ．【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．6．C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；C、|a|＞|b|，故C错误；D、ab＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．9．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A. b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B. 3m＋n不能计算，故原选项错误；C. 2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．10．C解析：C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．11．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．12．C解析：C 【解析】【分析】分别判断各选项是否正确．【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．13．B解析：B 【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可. 【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，1＜c ＜2， ∴c ＞b ＞a ，1b ＞1c，|a |＞|b |，abc ＜0．故选：B ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.14．C解析：C 【解析】【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a 1+a 2+a 3+a 4=a 2+a 3+a 4+a 5，a 5+a 6+a 7+a 8=a 6+a 7+a 8+a 9，…，则a 1=a 5=a 9=…=，利用同样的方法可得到a 1=a 5=a 9=…=x -1，a 2=a 6=a 10=…-7，a 3=a 7=a 11=…=-2x ，a 4=a 8=a 12=…=0，所以已知a 999=a 3=-2x ，a 25=a 1=x-1，由此联立方程求得x 即可．【详解】∵a 1+a 2+a 3+a 4=a 2+a 3+a 4+a 5，a 5+a 6+a 7+a 8=a 6+a 7+a 8+a 9，…， ∴a 1=a 5=a 9=…=x -1，同理可得a 2=a 6=a 10=…=-7， a 3=a 7=a 11=…=-2x ， a 4=a 8=a 12=…=0， ∵a 1+a 2+a 3+a 4=-10， ∴x-1-7-2x+0=-10，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15．C解析：C 【解析】【分析】将两个式子相减后即可求解. 【详解】两式相减得： m 2﹣mn-mn+ n 2=28-12，即 m 2﹣2mn+n 2=16，故选C. 【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..16．D解析：D 【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．17．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．18．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．19．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x元，则提高30%后的标价为(130%)x+元；打9折出售，则售价为(130%)90%x+，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.20．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b ，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a 表示出b ，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b ，由题意得，2ab ＝10a ，解得b ＝5，所以，这个两位数是10×5+a ＝a +50．故答案为B ．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.21．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ；方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ；方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..22．C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】⨯+=块．解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116…⨯+=块．∴第9个图形中有黑色瓷砖59146故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．23．B解析：B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=0，故本选项正确；C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式=a2，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．24．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．25．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A 正确；B.左边加2，右边加-2，故B 错误；C.左边除以2，右边加2，故C 错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D 错误；故选A ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．26．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．27．C解析：C【解析】【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27．故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．28．B解析：B【解析】A 、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B 、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D 、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B ．29．B解析：B【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭，则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个，故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键． 30．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)一、选择题1．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．第一行 ()0a b + 1 第二行 ()1a b + 1 1 第三行 ()2a b + 1 2 1 第四行 ()3a b + 1 3 3 1 第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律，请你写出第22行第三个数是（） A ．190B ．210C ．231D ．2532．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（）A ．504B ．10092C ．10112D ．10093．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20134．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（）A ．21B ．89C ．261D ．3615．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（） A ．1 B ．20142015C ．20152016D ．201620156．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72° 7．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（）A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定 8．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -9．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（） A ．亏损8元B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损10．下列运算正确的是（） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=11．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（） A ．－2B ．1C ．0D ．－112．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（）A ．12B ．112C ．2D ．313．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A ．B ．C ．D ．14．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-15．把方程13124x x -+=-去分母，得（） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+16．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞017．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定18．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．|b |＜|a |C ．a ﹣b ＞0D ．a •b ＞0 19．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=20．根据等式性质，下列结论正确的是（） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 21．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-22．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a＞0 D ．ab ＞023．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是（）A ．﹣2B ．2C ．3D ．424．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7025．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（） A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -26．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快 27．下列各式中运算正确的是（） A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -=28．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（） A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④29．如图，一个底面直径为30πcm ，高为20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从A 处沿着糖罐的表面爬行到B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A ．24cmB ．13C ．25cmD ．30cm30．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（） A ．6度B ．7度C ．8度D ．9度【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b ）21的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现（a+b ）3的第三项系数为3=1+2；（a+b ）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1）， ∴第22行（a+b ）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；故选：B ．【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．2．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题．【详解】观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S1009122∴=⨯⨯=，故选B ．【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．3．D解析：D 【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意；当32018x =时，解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x =时，解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意；当32013x =时，解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4．D解析：D 【解析】【分析】首先把输入的x 的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止．【详解】解：4×4+5＝16+5＝21， 21＜100， 21×4+5＝84+5＝89， 89＜100，89×4+5＝356+5＝361， ∴输出的结果是361．故选：D ．【点睛】此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握代数式求值的方法，以及有理数的混合运算的法则是解题的关键．5．C解析：C 【解析】【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解．【详解】解：22221111···11223320152015++++++++ =21111261220152015+++++=111111112233420152016-+-+-++-= 112016-=20152016 故选：C ．【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．6．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．7．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．9．C解析：C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y (1﹣25%)＝90，解得：y ＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C ．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．10．C解析：C 【解析】【分析】分别判断各选项是否正确．【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．11．D解析：D 【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．12．D解析：D 【解析】【分析】直接利用已知代入得出b 的值，进而求出输入﹣3时，得出y 的值．【详解】∵当输入x的值是﹣3，输出y的值是﹣1，∴﹣1=32b -+，解得：b=1，故输入x的值是3时，y=2331⨯-=3．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得出b的值是解题关键．13．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．C解析：C【解析】【分析】由于任意四个相邻数之和都是-10得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，则a1=a5=a9=…=，利用同样的方法可得到a1=a5=a9=…=x-1，a2=a6=a10=…-7，a3=a7=a11=…=-2x，a4=a8=a12=…=0，所以已知a999=a3=-2x，a25=a1=x-1，由此联立方程求得x即可．【详解】∵a 1+a 2+a 3+a 4=a 2+a 3+a 4+a 5，a 5+a 6+a 7+a 8=a 6+a 7+a 8+a 9，…，∴a 1=a 5=a 9=…=x -1，同理可得a 2=a 6=a 10=…=-7，a 3=a 7=a 11=…=-2x ，a 4=a 8=a 12= 0∵a 1+a 2+a 3+a 4=-10，∴x-1-7-2x+0=-10，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.16．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.17．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．18．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.19．B解析：B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=0，故本选项正确；C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式=a2，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．20．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．21．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．22．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、ba＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．23．D解析：D【解析】【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以继续输入，即x＝﹣2，则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故选D．【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．24．C解析：C【解析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．25．A解析：A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5，故选A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26．C解析：C【解析】【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A 选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B 选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C 选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D 选项．【详解】解：A ．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意； B ．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．27．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．B解析：B【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．29．C解析：C【解析】【分析】根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB 最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．【详解】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于20cm，底面直径等于30πcm，∴底面周长＝3030ππ⋅=cm，∴BC＝20cm，AC＝12×30＝15（cm），∴AB2222201525AC BC+=+=（cm）．答：它需要爬行的最短路程为25cm．故选：C．【点睛】本题主要考查平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．30．D解析：D【解析】【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．。

北师大版七年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)

北师大版七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列说法正确的是()A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数2.绝对值大于1而小于3的整数是()A. ±1B. ±2C. ±3D. ±43.如果|x−2|=2−x，那么x的取值范围是()A. x<2B. x>2C. x≤2D. x≥24.|−12|的值是()A. −12B. 12C. −2D. 25.下列是具有相反意义的量的是()A. 向东走5米和向北走5米B. 身高增加2厘米和体重减少2千克C. 胜1局和亏本70元D. 收入50元和支出40元6.下列调查最适合用全面调查的是()A. 调查某批汽车的抗撞击能力B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C. 了解全班学生的视力情况D. 检测吉林市某天的空气质量7.若|2a|=−2a，则a一定是()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 负数或零8.一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件()．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关9.变量x，y有如下关系：①x+y=10；②y=−5x；③y=|x−3|；④y2=8x.其中y是x的函数的是()A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ①10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店()A. 不赔不赚B. 赚了10元C. 赔了10元D. 赚了50元二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.若关于x的方程3x−12=x+a3−1与方程2x+5=3(x+2)的解相同，则a的值为_______．12.若−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，则x+y=________13.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=59(F−32)，则其中的变量是__________，常量是__________．14.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．15.“x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：______ ．16.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为______ 厘米．三、计算题（本大题共4小题，共26分）17.计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x2−(5x2−4y)+3(x2−y)，其中x=−1，y=2．18.解方程：1+x−12=x+26．19.有这样一道题计算13x2−(3x2+3xy−35y2)+83x2+3xy+25y2的值，其中x=−12，y=2，小红同学把x=−12计算错抄成了x=12，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是为什么？20.先化简，再求值：x−3(x−13y2)+6(−x+13y2)，其中x=−112，y=−2．四、解答题（本大题共6小题，共46分）21.北京航天研究院所属工厂制造“神舟”十号火箭上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.01，−0.018，+0.026，−0.025，+0.015．(1)指出哪个螺母是合格的？(即在误差范围内的)(2)指出合格的螺母中哪个质量最好？(即最接近规定内径)22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2−(a+b+cd)x+(a+b)2019+(−cd)2020的值．23.为进一步了解A，B，C，D四名老师在学生中受欢迎的程度，学校随机抽取了m个学生进行调查(被调查的学生必须选且只能选其中的一名老师)，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(1)求m和n的值．(2)扇形统计图中，D对应的圆心角的度数是多少？(3)求出C的人数，并补全条形统计图．24.已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．25.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本价是多少元？26.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制，每分钟0.05元；包月制，每月50元(只限一部宅电上网).此外，每种上网方式都要加收通信费每分钟0.02元．(1)某用户某月上网的时间为a小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为选择哪种上网方式较合算？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题有理数的概念及分类，易错点为：自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数．根据有理数的概念及分类求解．【解答】解：A.非负数包括零和正数，A错误；B.正整数指大于0的整数，B错误；C.没有最小的整数，C错误；D.整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉−2.绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选B．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0.根据负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0，即可解答．【解答】解：∵|x−2|=2−x，∴x−2≤0，∴x≤2，故选C．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−12|=12．故选：B．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A.向东走5米和向北走5米，不是具有相反意义的量，故本选项错误；B.身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项错误；C.胜1局和亏本70元、不是具有相反意义的量，故本选项错误；D.收入50元和支出40元，是具有相反意义的量，故本选项正确．故选D．6.【答案】C【解析】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、了解全班学生的视力情况，故C正确；D、无法全面调查，故D错误；故选：C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的化简．化简|a|主要看a的取值范围，当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=−a，解答此题根据绝对值的化简法则解答即可．【解答】解：∵|2a|=−2a，∴a≤0，故a为负数或0．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果．【解答】解：设每人的全票价为x元(x>0)，则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元，乙旅行社收费为：3x×45=2.4x元，∵2.5x>2.4x．∴乙比甲更优惠．故选B．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：根据函数的定义得：y是x函数的是①x+y=10；②y=−5x；③y=|x−3|.当x=1时，在y2=8x中有2个y值与它对应，则y不是x函数.故选B．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80−x=60%xx=50设亏本的进价是y元y−80=20%yy=10080+80−100−50=10元．故赚了10元．故选B．11.【答案】−2【解析】【分析】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．先解方程2x+5=3(x+2)，然后把x的值代入方程3x−12=x+a3−1，求出a的值．【解答】解：解方程2x+5=3(x+2)，解得：x=−1，将x=−1代入方程3x−12=x+a3−1得：a−13−1=−2解得：a=−2．故答案为−2．12.【答案】6【解析】解：∵−2a x−3b3与5ab2y−1是同类项，∴x−3=1，2y−1=3，解得：x=4，y=2，则x+y=4+2=6，故答案为：6利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．13.【答案】C，F；59，−32【解析】【分析】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在一个变化的过程中随时可以发生变化的量．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：C=59(F−32)，则其中的变量是C，F，常量是59，−32，故答案为：C，F；59，−32．14.【答案】(0.5n+0.6)【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n−2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．【解答】解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5，=1.6+0.5n−1，=0.5n+0.6答：共收租金(0.5n+0.6)元．故答案为(0.5n+0.6)．15.【答案】3x2+5【解析】解：x平方的3倍与−5的差”用代数式表示为：3x2−(−5)=3x2+5．故答案是：3x2+5．x平方的3倍与−5的差，表示x平方的3倍即3x2与(−5)的差，据此即可列出代数式．本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．16.【答案】(50n+10)【解析】解：∵石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，∴每个石棉瓦可用宽度为50cm，∴n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为：(50n+10)cm．故答案为：(50n+10)．根据石棉瓦用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，得出每个石棉瓦可用宽度为50cm，即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，得出每个石棉瓦可用宽度．17.【答案】解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9=−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x2−5x2+4y+3x2−3y=x 2−5x 2+3x 2+4y −3y=−x 2+y ，当x =−1，y =2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．【解析】(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；(3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：去分母得：6+3(x −1)=x +2，去括号得：6+3x −3=x +2，移项合并得：2x =−1，解得：x =−12．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=13x 2−3x 2−3xy +35y 2+83x 2+3xy +25y 2=y 2，结果与x 的取值无关，故红同学把x =−12计算错抄成了x =12，但他的计算结果也是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=x −3x +y 2−6x +2y 2=−8x +3y 2，当x =−112，y =−2时，原式=12+12=24．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)+0.026>0.02，−0.025<−0.02不在要求范围内故不合乎要求，其他均合乎要求，故内径为+0.01，−0.018、+0.015这几个螺母是合格的；(2)越接近0质量越好，+0.01到0的距离小于−0.018和+0.015到0的距离，最接近0所以质量更好，故内径为+0.01这个螺母中质量最好．【解析】本题考查了用正数和负数表示实际物理量时具有相反的意义，而相反的意义的量包含两个因素：一是意义相反例如向东向西，收入支出；二是他们都是量，并且是同类的量．此题属于第二种，以后做题中要加以区分，由题意可以得出只要检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，而且结果越接近0质量越好．(1)根据检查结果在−0.02到+0.02范围内的产品即为合乎要求的，进行判断即可；(2)根据结果越接近0质量越好的标准进行判断即可．22.【答案】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22−(0+1)×2+02011+(−1)2012=4−2+0+1=3；当x=−2时，原式=(−2)2−(0+1)×(−2)+02011+(−1)2012=4+2+0+1=7．【解析】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，绝对值的性质可得x=±2，然后代入代数式进行计算即可得解．23.【答案】解：(1)m=56÷35%=160，×100%=15%，n%=24160即m的值是160，n的值是15；=108°，(2)360°×48160即D对应的圆心角度数是108°；(3)C的人数：160−24−56−48=32，补全的条形统计图如右图所示．【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据B的人数和所占的百分比可以求得m的值，进而求得n的值；(2)根据统计图中的数据可以计算出D对应的圆心角的度数；(3)根据(1)中m的值可以求得喜欢C的人数，并补全条形统计图．24.【答案】解：由线段的和差，得AB=AD−BD=10−7=3cm，CD=AD−AC=10−7=3cm．由E，F分别是AB，CD的中点，得AE=12AB=32cm，DF=12CD=32cm．由线段的和差，得EF=AD−AE−DF=10−32−32=7cm，所以EF的长为7cm．【解析】【试题解析】本题考查了两点间的距离，线段的中点，利用线段的和差是解题关键．根据线段的和差，可得AB、CD的长，根据线段中点的性质，可得AE、DF的长，根据线段的和差，可得答案．25.【答案】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%(1+40%)·x−x=15，解得x=125．答：这种服装每件的成本为125元．【解析】本题考查的知识点是一元一次方程的应用.解题关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤.先设这种服装每件的成本为x元，再根据“成本价×(1+40%)×0.8−成本价=利润”列出方程，然后解方程求出x即可得出成本价．26.【答案】解：(1)a小时=60a分钟，计时制：(0.05+0.02)⋅60a=0.07⋅60a=4.2a，包月制：50+0.02⋅60a=50+1.2a;(2)计时制：4.2a=4.2×20=84(元)，包月制：50+1.2a=50+1.2×20=74(元)，∵74<84，∴用包月制方式较为合算．【解析】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．(1)首先统一时间单位，计时制：每分钟(0.05+0.02)元×时间=花费；包月制：50元+每分钟0.02元×时间=花费；(2)把x=20代入(1)中的代数式计算出花费，进行比较即可．。

(北师大版)七年级数学上学期期末强化模拟测试卷(三) 含答案与解析

北师大版七年级上学期期末强化模拟测试卷(三)数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．﹣2020的相反数是（）A ．B ．C．2020D．﹣20202．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．55×103B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×1033．下列调查中，适合使用全面调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率C．了解全国中学生体重情况D．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率4．下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（）A ．B ．C ．D ．5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A．富B．强C．自D．由6．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+1B．﹣3（a﹣2）＝﹣3a﹣6C．﹣3（b﹣1）＝3﹣3b D．﹣3（a﹣2）＝3a﹣67．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD ＝AC8．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）第1页共30页◎第2页共30页A．①②B．①③C．②④D．③④9．把方程3x +去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）10．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60B．300﹣0.8x＝60C．300×0.2﹣x＝60D．300﹣0.2x＝6011．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＞0C．b﹣a＞0D．a+b＞012．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝﹣2018，a98＝﹣1，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为（）A．1985B．﹣1985C．2019D．﹣2019二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．）13．长沙某天最高气温是6℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是℃．14．单项式﹣的系数是，次数是．15．已知2a x+y b3与﹣a2b x﹣y是同类项，则（x+y）（x﹣y）＝．16．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y+＝﹣y﹣■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是．17．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为．18．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算：（1）﹣3﹣（﹣2）+5（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）第3页共30页◎第4页共30页第5页共30页 ◎ 第6页共30页20．（6分）先化简，再求值：3（a 2b +ab 2）﹣（3a 2b ﹣1）﹣ab 2﹣1，其中a ＝1，b ＝﹣3．21．（6分）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）22．（8分）解方程：（1）3x +1＝x ﹣5（2）﹣＝123．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：km ）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？（3）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？24．（8分）“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m 的值为；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（3）若该校学生总数为1200人，试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数．25．（10分）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（请列方程解应用题）（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（水瓶和水杯必须在同一家购买）．26．（12分）如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长．第7页共30页◎第8页共30页27．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．28．（12分）【阅读理解】：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．【知识运用】：（1）如图1，表示数和的点是（A，B）的好点；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．①表示数的点是（M，N）的好点；②表示数的点是（N，M）的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？第9页共30页◎第10页共30页参考答案与解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．﹣2020的相反数是（）A．B．C．2020D．﹣2020【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．故选：C．2．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．55×103B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：B．3．下列调查中，适合使用全面调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率C．了解全国中学生体重情况D．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命适合抽样调查；B、了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率适合抽样调查；C、了解全国中学生体重情况适合抽样调查；D 、了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合全面调查；故选：D．4．下面的几何体，是由A 、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得A图旋转一周形成圆台这个几何体，【解答】解：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，故选：A．第11页共30页◎第12页共30页5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A．富B．强C．自D．由【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“主”字相对的面上的汉字是“强”．故选：B．6．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+1B．﹣3（a﹣2）＝﹣3a﹣6C．﹣3（b﹣1）＝3﹣3b D．﹣3（a﹣2）＝3a﹣6【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案．【解答】解：A、﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3，故此选项错误；B、﹣3（a﹣2）＝﹣3a+6，故此选项错误；C、﹣3（b﹣1）＝3﹣3b，故此选项正确；D、﹣3（a﹣2）＝﹣3a+6，故此选项错误；故选：C．7．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD ＝AC【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图可得，AD+BD＝AB，故选项A中的结论成立，BD﹣CD＝CB，故选项B中的结论成立，∵D是线段AC的中点，∴AD ＝AC，故选项D中的结论成立，∵点C是线段AB上一点，∴AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，故选：C．8．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故第13页共30页◎第14页共30页正确．故选：C．9．把方程3x +去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）．故选：A．10．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60B．300﹣0.8x＝60C．300×0.2﹣x＝60D．300﹣0.2x＝60【分析】设这款服装的进价是每件x元，根据利润＝售价﹣进价建立方程．【解答】解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得300×0.8﹣x＝60．故选：A．11．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＞0C．b﹣a＞0D．a+b＞0【分析】先根据数轴上点的位置，判断a、b的大小，再根据加减乘法的符号法则判断两数的和、差、积．【解答】解：由图知：b＜a＜0，所以a＜b，a+b＜0，b﹣a＜0．所以选项A、C、D错误，因为同号得正，所以ab＞0，选项B正确．故选：B．12．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝﹣2018，a98＝﹣1，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值为（）A．1985B．﹣1985C．2019D．﹣2019【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出等式，求出a1＝a4，a2＝a5，a3＝a6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a100＝a1，然后分组相加即可得解．【解答】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a1+a2+a3＝a2+a3+a4，a2+a3+a4＝a3+a4+a5，a3+a4+a5＝a4+a5+a6，∴a1＝a4，a2＝a5，a3＝a6，∵a7＝﹣2018，a98＝﹣1，7÷3＝2…1，98÷3＝32…2，∴a1＝﹣2018，a2＝﹣1，∴a1+a2+a3＝﹣2018+（﹣1）+2020＝1，第15页共30页◎第16页共30页∵100÷3＝33…1，∴a100＝a1＝﹣2018，∴a1+a2+a3+…+a98+a99+a100＝（a1+a2+a3）+…+（a97+a98+a99）+a100＝1×33+（﹣2018）＝﹣1985．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．）13．长沙某天最高气温是6℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵长沙某天最高气温是6℃，最低气温是﹣1℃，∴当天的最大温差是：6﹣（﹣1）＝7（℃）．故答案为：7．14．单项式﹣的系数是，次数是．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣，3．15．已知2a x+y b3与﹣a2b x﹣y是同类项，则（x+y）（x﹣y）＝．【分析】根据同类项定义列出方程组即可求解．【解答】解：∵2a x+y b3与﹣a2b x﹣y是同类项，∴则（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6．故答案为6．16．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y+＝﹣y﹣■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是．【分析】设所缺的部分为x，2y+＝﹣y﹣x．，把y＝﹣代入，即可求得x的值．【解答】解：设所缺的部分为x，则2y+＝﹣y﹣x，把y＝﹣代入，得2×（﹣）+＝﹣（﹣）﹣x得x＝1．故答案是：1．17．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为．第17页共30页◎第18页共30页【分析】根据角平分线的定义得到∠MOC ＝∠AOC，∠NOC ＝∠BOC，则∠MON＝∠MOC﹣∠NOC ＝（∠AOC﹣∠BOC ）＝∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC ＝∠AOC，∠NOC ＝∠BOC，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC ＝（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC ）＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠MON ＝×90°＝45°．故答案为：45°．18．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是．【分析】根据图形的变化发现规律即可求解．【解答】解：第1个图中正方形的个数为1×3＝3；第2个图中正方形的个数为2×4＝8；第3个图中正方形的个数为3×5＝15；第4个图中正方形的个数为4×6＝24；…发现规律：第n个图中正方形的个数为n（n+2）；∴：第20个图中正方形的个数为20×22＝440．故答案为440．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算：（1）﹣3﹣（﹣2）+5（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3+2+5＝4；（2）原式＝﹣4+3×1﹣（﹣3）＝﹣4+3+3＝2．20．（6分）先化简，再求值：3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝﹣3．【分析】去括号、合并同类项即可化简原式，再将a、b的值代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2b+3ab2﹣3a2b+1﹣ab2﹣1第19页共30页◎第20页共30页＝2ab2，当a＝1，b＝﹣3时，原式＝2×1×（﹣3）2＝2×9＝18．21．（6分）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）【分析】几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1．【解答】解：如图所示：．22．（8分）解方程：（1）3x+1＝x﹣5（2）﹣＝1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：2x+4﹣6x+3＝6，移项合并得：﹣4x＝﹣1，解得：x＝0.25．23．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：km）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？（3）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；（2）将各个数据的绝对值相加可得结论；（3）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）9+3+5+4+8+6+3+6+4+7＝55（千米），答：将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶55千米；（3）55×2.4＝132（元），答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．24．（8分）“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用第21页共30页◎第22页共30页随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（3）若该校学生总数为1200人，试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数．【分析】（1）从两个统计图中可得到“基本了解”的有30人，占调查人数的50%，可求出调查人数，从总数中减去“非常理解”“基本了解”“了解很少”的人数，剩下的就是“不了解”的人数，即m的值；（2）样本中“了解很少”所占的百分比为，因此圆心角的度数占360°的＝96°，；（3）样本估计总体，样本中“非常了解”“基本了解”的人数占总人数的，估计总体中的占比也是．【解答】解：（1）30÷50%＝60 （人）m＝60﹣4﹣16﹣30＝10，故答案为：60，10．（2）360°×＝96°，故答案为：96°．（3）1200×＝680（人），答：该校1200名学生中达到“非常了解”和“基本了解”的有680人．25．（10分）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（请列方程解应用题）（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（水瓶和水杯必须在同一家购买）．【分析】（1）设一个水瓶与一个水杯分别是x元y元，根据题意，列出方程组即可求解；（2）分别求出甲乙两个商场所需费用，进行比较即可得结论．【解答】解：（1）设一个水瓶与一个水杯分别是x元y元，根据题意，得解得答：一个水瓶与一个水杯分别是40元和8元；（2）甲商场所需费用为：（40×5+8×12）×80%＝236.8（元）乙商场所需费用为：5×40+（12﹣5×2）×8＝216（元）236.8＞216，所以选择乙商场购买更合算．第23页共30页◎第24页共30页26．（12分）如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长．【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵AB＝20cm，M是AB的中点，∴AM ＝AB ＝20＝10cm，∵MN＝3cm，∴AN＝AM﹣MN＝10﹣3＝7cm，∵N是AP中点，∴AP＝2AN＝2×7＝14．27．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB ＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．28．（12分）【阅读理解】：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．【知识运用】：（1）如图1，表示数和的点是（A，B）的好点；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．①表示数的点是（M，N）的好点；②表示数的点是（N，M）的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从第25页共30页◎第26页共30页点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【分析】（1）设所求数为a，根据好点的定义列出方程a﹣（﹣1）＝2（a﹣2），或a﹣（﹣1）＝2（2﹣a），解方程即可；（2）设所求数为x，①根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），或x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），②2[（﹣2）﹣x]＝4﹣x或2[x﹣（﹣2）]＝4﹣x，解方程即可；（3）根据好点的定义可知分六种情况：①P为（A，B）的好点，②P为（B，A）的好点，③B为（A，P）的好点，④B为（P，A）的好点，⑤A为（P，B）的好点，⑥A为（B，P）的好点，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为a，由题意得a﹣（﹣1）＝2（a﹣2），或a﹣（﹣1）＝2（2﹣a）解得：a＝5或1，故答案为：5，1；（1）①设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），或x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），解得：x＝2或10；故答案为：2，10；②设所求数为x，由题意得2[（﹣2）﹣x]＝4﹣x或2[x﹣（﹣2）]＝4﹣x，解得：x＝﹣8或0，故答案为：﹣8或0；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为（A，B）的好点．由题意，得（40﹣2t）﹣（﹣20）＝2×2t，解得；t＝10s②P为（B，A）的好点．由题意，得2[（40﹣2t）﹣（﹣20）]＝2t，或2t＝2[﹣20﹣（40﹣2t）]解得t＝20s或60st＝20÷10＝2（秒）；③B为（A，P）的好点，由题意得：40﹣（﹣20）＝2×2t，解得t＝15s，④B为（P，A）的好点，由题意得：2t＝2[40﹣（﹣20）]t＝60s，⑤A为（P，B）的好点，根据题意可得：2t﹣60＝2×60，∴t＝90第27页共30页◎第28页共30页⑥A为（B，P）的好点，60＝2（60﹣2t）或60＝2（2t﹣60），∴t＝15或45综上可知，当t为10秒或20秒或60秒或15秒或90秒或45秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．第29页共30页◎第30页共30页。

2016北师大版七年级数学上册期末模拟试卷(附答案)

2016北师大版七年级数学上册期末模拟试卷下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．－3的相反数是（）A.3B.－3C.13 D.－132．下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（）3．下列运算正确的是（）A ． 9)3(2-=-B ．11)1(2013-=⨯-C ．538-+=-D ．22=--4．某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）A ．调查邻近学校200名学生的视力情况B ．随机调查本校九年级50名学生的视力情况C ．从每年级随机调查2个学生的视力情况D ．随机调查本校各年级10％的学生视力情况5. 用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）.A.B. C. D.6.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（） A ．0.34×108B ．3.4×106C ．3.4×107D ．34×1067. 如图所示，∠AOB=156°,OD 是∠AO C 的平分线， OE 是∠BOC 的平分线，那么∠DOE 等于（） A. 78° B. 80° C. 88° D.90°8.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是第7题图（）A.60512601015-=-x x B.60512601015+=-x x C. 60512601015-=+x x D.5121015-=+x x 第Ⅱ卷10. 如图，已知线段AB=10cm ，点N 在线段AB 上，NB=2cm ， M 是AB 中点，那么线段MN 的长为 .11.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由__________个小立方块搭成的 .12.如果)12(25+m ba 与)3(221+-m b a 是同类项，则=m . 13.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了折线统计图（如图），试判断：从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是____________．14.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n 个图中阴影部分小正方形的个数是．第10题图三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15.如图，已知线段m ，n ，求作线段AB ，使AB =2m+n ；四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本题满分16分,每题4分） (1)计算：32)4(618⨯-÷- （2）计算)12()4132121(-⨯--（3）解方程：3(25)29x x --+= （4）解方程：132432=+--x x17．先化简求值（本题满分5分）)2(2)35(222a b b a a ----,其中a ＝－1，b ＝12．18．（本题满分6分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，李先生买了2000股，本周一到周五的这支股票的收盘（1）周三这支股票的收盘价是多少元？（2）本周末的收盘价与上周末收盘价相比是怎样变化的？（3）李先生在本周五将股票全部卖出，若不考虑其他因素，请分析李先生在本次股票买卖过第1个图第2个图第3个图m n程中的盈亏情况.19．（本题满分8分）近期国家颁布禁令，禁止在公共场合吸烟。

北师大版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (三)含答案与解析

北师大版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷(三)数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．B．﹣8 C．8 D．﹣2．（3分）由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．乘坐飞机时对旅客行李的检查B．了解小明一家三口对端午节来历的了解程度C．了解某批灯泡的使用寿命D．通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况4．（3分）一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．线段有两个端点5．（3分）单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，56．（3分）1.5°＝（）A．9′B．15′C．90′D．150′7．（3分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z（3分）某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（）8．A．36元B．48元C．50元D．54元9．（3分）大于﹣2且不大于2的整数共有（）A．3 B．4 C．2 D．510．（3分）若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数第Ⅱ卷非选择题（90分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）的相反数是1，1.5的倒数是．12．（4分）在（）4中，底数是．13．（4分）方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．14．（4分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是．15．（4分）一般地，将连续的正整数1，2，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为N n，易知N3＝15，那么N4＝．16．（4分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，则这个“”图案的周长可表示为．17．（4分）已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD＝1cm，则AC＝．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：﹣23﹣（1﹣0.5）（﹣2）319．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．20．（6分）两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣2（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．22．（8分）如图所示，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中剪掉两个扇形，（1）求剩下铁皮的面积（结果保留π）；（2）如果a，b满足关系式|a﹣6|+（2﹣b）2＝0，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3）23．（8分）一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题：（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？（2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF 与∠ACE的度数．25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R 同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．B．﹣8 C．8 D．﹣【答案】C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣8的相反数是8，故C符合题意，故选：C．2．（3分）由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的图形是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从正面看的图形为，C选项中图形，故选：C．3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．乘坐飞机时对旅客行李的检查B．了解小明一家三口对端午节来历的了解程度C．了解某批灯泡的使用寿命D．通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况【答案】C【解答】解：A、乘坐飞机时对旅客行李的检查，应采用全面调查；B、了解小明一家三口对端午节来历的了解程度的调查，应采用全面调查；C、了解某批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查；D、通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况，应采用全面调查，故选：C．4．（3分）一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．线段有两个端点【答案】A【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．故选：A．5．（3分）单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【答案】A【解析】根据单项式系数及次数的定义来求解．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．6．（3分）1.5°＝（）A．9′B．15′C．90′D．150′【答案】C【解答】解：1.5°＝60′+30′＝90′，故选：C．7．（3分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z【答案】D【解答】解：A、当z＝0时，等式不成立，故本选项错误．B、2x＝y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x＝3y，故本选项错误．C、ax＝2的两边同时除以a，等式仍成立，即x＝，故本选项错误．D、x＝y的两边同时减去z，等式仍成立，即x﹣z＝y﹣z，故本选项正确．故选：D．（3分）某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（）8．A．36元B．48元C．50元D．54元【答案】C【解答】解：设该商品的进货价是x元，依题意，得：60﹣x＝20%x，解得：x＝50．故选：C．9．（3分）大于﹣2且不大于2的整数共有（）A．3 B．4 C．2 D．5【答案】B【解答】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．10．（3分）若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数【答案】B【解答】解：若m≥0，则|m|﹣m＝0，若m＜0，则|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0，即|m|﹣m≥0，故选：B．第Ⅱ卷非选择题（90分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）的相反数是1，1.5的倒数是．【答案】1，．【解析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果．解：﹣1的相反数是1；1.5的倒数是，故答案为：1，．12．（4分）在（）4中，底数是．【答案】﹣．【解答】解：在（﹣）4中，底数为﹣．故答案为：﹣．13．（4分）方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．【答案】4【解答】解：把x＝2代入方程，得2+▲＝6，解得▲＝4．故答案为：4．14．（4分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是．【答案】课【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，和“我”相对的面上所写的字是“课”．故答案为：课．15．（4分）一般地，将连续的正整数1，2，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为N n，易知N3＝15，那么N4＝．【答案】34【解答】解：∵1+2+3+…+32＝＝45∴N3＝45÷3＝15规律：1+2+3+…+n2＝∴1+2+3+…+42＝＝136∴N4＝136÷4＝34．故答案为34．16．（4分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，则这个“”图案的周长可表示为．【答案】8a﹣4b．【解答】解：根据题意得：新矩形的长为（a﹣b），则“”形的图案的周长可表示为：4a+4（a﹣b）＝8a﹣4b．故答案为：8a﹣4b．17．（4分）已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD＝1cm，则AC＝．【答案】6cm或cm．【解答】解：如图1，设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝3xcm，∵点D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝1.5xcm，∴BD＝0.5xcm，∵BD＝1cm，∴0.5x＝1，解得：x＝2，∴AC＝6cm；如图2，设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝xcm，∵点D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝0.5xcm，∴BD＝1.5xcm，∵BD＝1cm，∴1.5x＝1，解得：x＝，∴AC＝cm，故答案为：6cm或cm．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：﹣23﹣（1﹣0.5）（﹣2）3【解答】解：﹣23﹣（1﹣0.5）÷×（﹣2）3＝﹣8﹣×3×（﹣8）＝﹣8+12＝4．19．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【解答】解：如图所示，20．（6分）两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？【解答】解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x cm，则：π×42×（20﹣x）＝π×62×8，解得：x＝2，答：第一个容器中的水面离容器口有2 cm．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣2（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，∴x＝﹣2，y＝1，原式＝4xy﹣4x2﹣10xy+2y2+2x2+6xy＝2y2﹣2x2＝2﹣8＝﹣622．（8分）如图所示，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中剪掉两个扇形，（1）求剩下铁皮的面积（结果保留π）；（2）如果a，b满足关系式|a﹣6|+（2﹣b）2＝0，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3）【解答】解：（1）由题得：＝＝；（2）∵|a﹣6|+（2﹣b）2＝0∴a﹣6＝0，2﹣b＝0解得：a＝6，b＝2把a＝6，b＝2，π＝3代入得：原式＝＝6答：剩余铁皮的面积是6．23．（8分）一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题：（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？（2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远．【解答】解：（1）设爸爸追上乐乐用了x分钟，则此时乐乐出门（x+5）分钟，依题意，得：280x＝80（x+5），解得：x＝2．答：爸爸追上乐乐用了2分钟．（2）设爸爸搭上乐乐到学校共骑行了s米，依题意，得：﹣＝10，解得：s＝1200，1200+280×2＝1760（米）．答：乐乐家离学校共1760米．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF 与∠ACE的度数．【解析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）∠ACF＝∠BCE．结合图2得到：∠BCD＝180°﹣∠BCE．由角平分线的定义推知∠BCF＝90°﹣∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB﹣∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°﹣90°﹣40°＝50°，∠BCD＝180°﹣40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF﹣∠ACD＝70°﹣50°＝20°；故答案为：20°；（2）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝α°，∴∠ACD＝180°﹣90°﹣α°＝90°﹣α，∠BCD＝180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°﹣α，∴∠ACF＝90°﹣α﹣90°+α＝α；故答案为：α；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如图2，∵点C在DE上，∴∠BCD＝180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝（180°﹣∠BCE）＝90°﹣∠BCE．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣（90°﹣∠BCE）＝∠BCE．即：∠ACF＝∠BCE．25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R 同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，∴AB＝6，∵PA＝PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x解得：x＝6答：P点运动6秒追上R点．（3）MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴又∵MN＝MP+NP∴∵AP+BP＝AB，AB＝6∴②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6∴＝．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数2．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A ．94B ．85C ．84D ．763．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个4．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或35．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1116．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-7．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20138．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人 9．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（）A ．B ．C ．D ．10．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞013．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（） A ．－2B ．1C ．0D ．－114．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（）A ．1B ．2C ．3D ．415．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞0 16．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜0 17．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣818．下列方程中，属于一元一次方程的是（）．A ．23x y +=B ．21x >C ．720222020x +=D ．241x =19．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．|b |＜|a |C ．a ﹣b ＞0D ．a •b ＞020．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +2021．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块 22．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=23．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a＞0 D ．ab ＞024．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7025．方程114xx --=-去分母正确的是（）. A ．x-1-x=-1B ．4x-1-x=-4C ．4x-1+x=-4D ．4x-1+x=-126．下列说法错误的是（） A ．25mn -的系数是25-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是427．如图，一个底面直径为30πcm ，高为20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从A 处沿着糖罐的表面爬行到B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A ．24cmB ．1013cmC ．25cmD ．30cm28．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞029．下列各组数中，数值相等的是（） A ．﹣22和（﹣2）2 B ．23和 32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×2230．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（） A ．49B ．32C ．54D ．94【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ，故：0a b -<，即其差值为负数；故选：D ．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．2．A解析：A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5..., 所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.3．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．4．A解析：A 【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得．【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．5．D解析：D 【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个， …∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D ．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．6．D解析：D 【解析】【分析】从数轴上a b 的位置得出b ＜0＜a ，|b|＞|a|，推出-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，根据以上结论即可得出答案．【详解】从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b|＞|a |， ∴-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，即b ＜-a ＜a ＜-b ，故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a 、b 的值得出结论-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．7．D解析：D 【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意；当32018x =时，解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x =时，解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意；当32013x =时，解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．9．A解析：A【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．【详解】正方体共有11种表面展开图，B、C、D能围成正方体；A、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：A．【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．10．A解析：A【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．12．B解析：B【解析】【分析】先确定出a、b、c的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c＜2，∴c＞b＞a，1b ＞1c，|a|＞|b|，abc＜0．故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.13．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴=231m n --=-故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．14．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p ，可得P 处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P 处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p ，解得p=2，故选：B ．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．15．D解析：D【解析】【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B. ab ＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D. 0a b -->,正确.【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系．16．A解析：A【解析】分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b 小于0，即可得到a与b都为负数．详解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．B解析：B【解析】【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．18．C解析：C【解析】【分析】只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a≠0）．【详解】解：A、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;B、不是方程是不等式,选项错误;C、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误．故选：C．本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．19．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.20．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.21．C解析：C【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116⨯+=块．…∴第9个图形中有黑色瓷砖59146⨯+=块．故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．22．B解析：B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=0，故本选项正确；C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式=a2，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．23．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、ba＜0，故本选项不合题意；D 、ab ＜0，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．24．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．25．C解析：C【解析】1144(1)4414x x x x x x --=---=--+=- 方程左右两边各项都要乘以4，故选C26．D解析：D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】 A.25mn -的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意， B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意， C.14ab 是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.23xyπ的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．27．C解析：C【解析】【分析】根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．【详解】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于20cm，底面直径等于30πcm，∴底面周长＝3030ππ⋅=cm，∴BC＝20cm，AC＝12×30＝15（cm），∴AB2222201525AC BC+=+=（cm）．答：它需要爬行的最短路程为25cm．故选：C．【点睛】本题主要考查平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．28．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.29．C解析：C【解析】【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可．【详解】解：A、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A错误；B、23=8，32=9，不相等，故B错误；C、-33=（-3）3=-27，相等，故C正确；D、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D错误．故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n=（32）2= 94．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)一、选择题1．按照如图所示的计算程序，若输入的x＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x＝3，则输出的结果为（）A．12B．112C．2 D．32．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（）A．500个B．501个C．602个D．603个3．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（）…．A．4n+1 B．3n+1 C．3n D．2n+14．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到A n，则△OA2A2019的面积是（）A．504 B．10092C．10112D．10095．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个 A ．1B ．2C ．3D ．46．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20137．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人 8．下列说法中正确的是（） A ．0不是单项式 B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式9．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（） A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定10．下列方程为一元一次方程的是（） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 11．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（） A ．30B ．35︒C ．40D ．4512．下列解方程的步骤正确的是（） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6 C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x D ．由1226x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 13．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）. A ．5B ．6C ．7D ．814．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－202015．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1c C ．|a |＜|b | D ．abc ＞016．如图，一个底面直径为30πcm ，高为20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从A 处沿着糖罐的表面爬行到B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A ．24cmB ．1013cmC ．25cmD ．30cm17．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A ．B ．C ．D ．18．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（） A ．6度B ．7度C ．8度D ．9度19．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-20．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数21．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（） A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米22．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．|b |＜|a |C ．a ﹣b ＞0D ．a •b ＞023．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定24．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A ．中B ．国C ．梦D ．强25．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（）A ．2252B ．120C ．225D ．24026．有两个正数a ，b ，且a b <，把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ，b ]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，那么n m的一切值中属于整数的有（） A ．1，2，3，4，5B ．2，3，4，5，6C ．2，3，4D ．4，5，627．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a＞0 D ．ab ＞028．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7029．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．2730．下列运算正确的是（） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】直接利用已知代入得出b 的值，进而求出输入﹣3时，得出y 的值．【详解】∵当输入x 的值是﹣3，输出y 的值是﹣1，∴﹣1=32b-+，解得：b =1，故输入x 的值是3时，y =2331⨯-=3．故选：D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得出b 的值是解题关键．2．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．3．D解析：D 【解析】【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片， …，依次类推，第n 个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D ．【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．4．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题．【详解】观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S1009122∴=⨯⨯=，故选B ．【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．5．C解析：C 【解析】【分析】根据题意，由n ＝x ＋y ＋xy ，可得n ＋1＝x ＋y ＋xy ＋1，所以n ＋1＝（x ＋1）（y ＋1），因此如果n ＋1是合数，则n 是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析， ∵8＝2＋2＋2×2， ∴8是好数； ∵9＝1＋4＋1×4， ∴9是好数；∵10＋1＝11，11是一个质数， ∴10不是好数； ∵11＝2＋3＋2×3， ∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n ＋1是合数，则n 是“好数”．6．D解析：D【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意；当32018x =时，解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x =时，解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意；当32013x =时，解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．D解析：D 【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A 、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确； B 、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C 、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．C解析：C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）πx3的系数为，故B错误；（D）3x+6y-5是多项式，故D错误；故选C．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．9．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.11．B解析：B【解析】【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x）°，余角的度数为（90-x）°，代入等量关系即可求解．【详解】设：这个角的度数是x，则补角的度数为180-x，余角的度数为90-x，由题意得：()()39018020x x---=解得35x=故选B．【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、1226x x-+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．13．B解析：B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b 2与12a 5b n+1是同类项， ∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B ．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…，得到规律性答案，即可得到2020a 的值.【详解】11a =-，212a a =-+=-1，323a a =-+=-2，434a a =-+=-2，5453a a =-+=-，6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n （n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010，故选：C.【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.15．B解析：B【解析】【分析】先确定出a、b、c的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c＜2，∴c＞b＞a，1b ＞1c，|a|＞|b|，abc＜0．故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.16．C解析：C【解析】【分析】根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．【详解】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于20cm，底面直径等于30πcm，∴底面周长＝3030ππ⋅=cm，∴BC＝20cm，AC＝12×30＝15（cm），∴AB2222201525AC BC+=+=（cm）．答：它需要爬行的最短路程为25cm．故选：C．【点睛】本题主要考查平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．17．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．D解析：D【解析】【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．19．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+ (5)2019，则5S=5+52+53+ (5)2020， 5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019）， 4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020514- 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．20．D解析：D【解析】【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ，故：0a b -<，即其差值为负数；故选：D ．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．21．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h ，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h ，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A 、B 两地的距离=2×18=36（km ），故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．22．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.23．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较.. 24．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．25．D解析：D【解析】【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．26．B解析：B【解析】【分析】根据m在[5，15]内，n在[20，30]内，可得nm的一切值中属于整数的有2010，248，205，25 5，305，依此即可求解．【详解】∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴nm的一切值中属于整数的有20210=，2438=，2045=，2555=，3065=，综上，那么nm的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故选：B．【点睛】本题考查了有理数、整数，关键是得到5≤m≤15，20≤n≤30．解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b ＜0，a ＞0，且|b|＞|a|，A 、a －b ＞0，故本选项符合题意；B 、a ＋b ＜0，故本选项不合题意；C 、b a＜0，故本选项不合题意； D 、ab ＜0，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．28．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．29．C解析：C【解析】【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27．故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．30．C解析：C【解析】【分析】分别判断各选项是否正确．【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库(3)

A．504B． C． D．1009
5．，在数轴上位置如图所示，则，，，的大小顺序是( )
A． B．
C． D．
6．在方程3x﹣y＝2，x+1＝0， x＝，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）
A．2B．3C．4D．5
12．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
13．若式子的值与x无关，是（）
A． B． C． D．
14．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，则的值为（）
A．亏损8元B．赚了12元C．亏损了12元D．不亏不损
8．如图，在数轴上，若A、B、C三点表示的数为a、b、c，则下列结论正确的是（）
A．c＞a＞bB．＞ C．|a|＜|b|D．abc＞0
9．观察下列算式：，，，，，，，，……．根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（）
A．2B．4C．6D．8
A．个B．个C．个D．个
3．已知a，b，c为有理数，且，，则的值为（）
A．1B．或 C．1或 D．或3
4．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）

2015-2016学年北师大七年级上期末模拟数学试题(三)

2015-2016学年上学期期末模拟考试七年级数学试题三一．选择题1．的绝对值是（）A．B ．C． 5 D．2. 据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元，用科学记数法可以表示为（）A ．8.5×106 B．8.5×107 C．8.5×108 D．8.5×1093. 下列计算正确的是( )A． B． C． D.4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a +b >0 B．a - b < 0C． ab >0 D．a/b >05．化简－2(m－n)的结果为（）A．－2m－n B．－2m+n C． 2m－2n D. —2m+2n6．丁丁做了以下4道计算题：①；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题7. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为（）A．11 B．－11 C．5 D．－28．点C在线段AB上，下列条件中不能确定．．．．点C是线段AB中点的是（）A . AC =BC B. AC +B C= AB C. AB =2AC D. BC =AB9．如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是10.如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）二．填空题11．如果□+2=0，那么“□”内应填的数是____________.12．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。

设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________．13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．14. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为______，∠COD的度数为________．15、一个袋中装有10个大小相同的球，其中有5个白球，3个黄球，2个红球，从中任摸一个球，摸到_________球的可能性最小16、用度、分、秒表示26.34o= 度分秒.17、已知代数式与互为相反数，则x的值是 .18．下列说法: (1)两点之间的所有连线中，线段最短. (2) 相等的角是对顶角(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 (4) 长方体是四棱柱其中正确的有 (填正确说法的序号).19．已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC= ．20．下列事件中，是确定事件的是（）A.从一副扑克牌中抽取一张，抽到方块AB.明天太阳从西方升起C.任意买一张电影票座位号是偶数D.阴天就会下雨三．解答题（本大题共3题，满分18分）（第13题）21.（1）计算：（2）22、先化简下式，再求值：；其中，．23、解方程：．（1）（2）四、解答题（本大题共2题，满分17分）24．（6分）请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图：25、读句画图如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD,交AB于点Q.（2）过点P作PR⊥CD,垂足为R26、（6分）已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE。

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