浙江省温州市龙湾区龙湾中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷

合集下载

2015.4.18龙湾区中考一模数学试卷及答案

2015年温州市龙湾区初中毕业升学考试第一次适应性考试试卷数学试题卷 2015.4卷首语： 1．本卷共6页，考试时间120分钟，满分150分；2．全卷由试题卷和答题卡两部分组成，请将答案写在答题卡相应的位置； 3．书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等，本卷不得使用计算器；希望你沉着冷静，让智慧在笔尖流淌，用细心为成功奠基！卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列选项中的数属于无理数的是（ ▲ ）A ．2B ．－2C ．0D ．2 2．如图，竖直放置的圆柱体的俯视图是（▲ ）A ．正方形B ．矩形C ．圆D ．三角形3．盒子里共有5个乒乓球，其中有3个黄色乒乓球，2个白色乒乓球，每个乒乓球除颜色外其余均相同．从中任意拿出一个乒乓球，则拿出黄色乒乓球的概率是（ ▲ ） A ．15B ．25C ．35D ．234．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠A ＝50°，则∠BOC 的度数等于（ ▲ ）A ． 100°B ．80°C ．60°D ．50°5. 如图，在△ABC 中，∠C =Rt ∠，AB =5，AC =4，则sin A 的值是（ ▲ ） A ．43 B ．53 C ．54 D ．35（第2题图）主视方向（第4题图）ACB（第5题图）6．一次函数142y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是（▲ ） A ．（8，0） B ．（－8，0） C ．（0，－4） D ．（0，4） 7．用配方法解方程2210x x --=时，配方后的方程为（ ▲ ）A ．2(1)0x += B ．2(1)1x -= C ．2(1)2x += D ．2(1)2x -=8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居温州，关注环境保护”的知识竞赛，现对某班学生本次竞赛的成绩统计如下图，则该班学生成绩的众数和中位数分别是( ▲ )A ．70分，80分B ．80分，80分C ．90分，80分D ．80分，90分9．用两条宽均为2cm 的纸条（假设纸条的长度足够长），折叠穿插，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正六边形ABCDEF ，则折出的正六边形的边长为（▲） A ．4 cm B ．23 cm C ．233 cm D ．433cm 10．数学课堂上，小华准备制作体积为8cm 3的立方体纸盒，立方体表面展开图选用一张废弃Rt △ABC 纸板进行设计．如图，直角三角形的两直角边与左下角的正方形两邻边重合，斜边经过两个正方形的顶点，则剪掉正方形纸板后，余料部分（阴影部分）的面积是（ ▲ ） A ．12 cm 2 B ．24 cm 2 C ．40 cm 2 D ．64 cm 2（第9题图） (第8题图)人数分数(分)4812115A B C D 100O(第10题图)ABC（第9题图）（第8题图）（第10题图）60 70 80 90100卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.因式分解: 23m m -12．化简xx x -+-11113．在半径为6cm 的圆中，60º结果保留π) 14．小明家6月1日—8日每天早上7:00电表的读数如下表：估计小明家六月（按3015．正方形AOBD 与正方形DEFG 按如图所示方式并排放置在平面直角坐标系中，其中点A 落在y 轴上，点B 落在x 轴上，反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点F ，若正方形AOBD 与正方形DEFG 的面积之差等于8，则k16．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，F 是DC 边上一点，△ADF 的外接圆交边BD 于另一点E ，当△ADF 的外接圆与边BC 所在的直线相切时，则BE三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（10(2015+ 12- ；（2）已知261x x -=，求代数式2(3)(3)(3)x x x x -++-的值．（第16题图）18．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (6，8)，点B (6，（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)： Ⅰ）点P 到A ，B 两点的距离相等；Ⅱ）点P 到xOy ∠的两边的距离相等．（2）在（1）作出点P 后，直接写出点P 的坐标．19．（本题8分）如图，在矩形ABCD 中，E ，F 是AD 边上的两点，且BE =CF ，延长BE ，CF 交于点M ．求证：ME =MF ．20．（本题8分）随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A ，B ，C ，春游活动，现对前往四个景点的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示．（1）求扇形统计图中x的值，并补全条形统计图；（2）本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小惠都可以从这三辆车中任选一辆搭乘．求小明与小惠同车的概率．（要求画树状图或列表）21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y kx b =+与x 轴，y 轴分别交于点A （6，0），B （0，（第18题图）（第20题图）3）. 点F 为线段AB 上任意一点，过点F 作FC ⊥OA 于C ，延长CF 至E 使EF =CF ，作ED ⊥y 轴于D .（1）求直线AB 的解析式；（2）四边形OCED 的周长是否发生变化？若不变，求周长的值；若变化，请说明理由.22. （本题10分）如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交AC于点D ，∠CBD ＝∠CAB ．（1）求证：CB 是⊙O 的切线；（2）若点E 是AB 上一点，已知AE=6，∠CAB=30°， ∠CEB=45°，求⊙O 的直径．23.(本题12分)小敏在某“人本”超市里购买单价（标价）总和是110元的商品A ，B ，C 共三次，其中一次购买时，三种商品同时打折，其余两次均按标价购买.三次购买商品A ，B ，C 的数量和总费用如下表：（1）小敏以折扣价购买的商品是第次购物；（2）若设A 商品的单价为x 元，B 商品的单价为y 元，则C 商品的单价是元（请用x 与y 的代数式表示)，并求x ，y 的值；（3）若小敏按标价第四次购买商品A ，B ，C 的数量总和为n 个，其中购买B 商品数量是A 商品数量的2倍，购买总费用5200元，求n 的最小值.24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（8-，0），（5-，0），（0，（第21题图）（第22题图）（第24题图）A B CxPOyD EFH8-）.点P ，E 分别从点A ，B 同时出发沿x 轴正方向运动，同时点D 从点C 出发沿y 轴正方向运动，以PD ，PE 为邻边构造□EPDF ，已知点P ，D 的运动速度均为2cm ／s ，点E 的运动速度为1cm ／s ，运动时间为t （s ）.过点P 的抛物线2y ax bx c =++交x 轴于另一点为H (点H 在点P 的右侧)，PH =6，且该二次函数的最大值不变均为94. （1）①当0<t <3时，求PE 的长（用含t 的代数式表示）；②当t =6时，求点F 的坐标；（2）当t =2时，试判断点F 是否恰好落在抛物线2y ax bx c =++上？并说明理由；（3）若点P 关于直线EF 的对称点Q 恰好落在抛物线2y ax bx c =++上，请求出所有满足条件的t的值.数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11． (3)m m -12．1 13．2π 14．120 15．8 16三、解答题17. （本题10分）（1）解：原式=112+ （3分） =12 （2分）（2）解：原式=22269x x x -+- （2分） =269x x -+ （1分）当261x x -= 原式=1+9=10 （2分）18. （本题8分）(1)垂直平分线和角平分线画正确各得3分（6分）（2）P 点坐标（4，4）（2分）19. （本题8分）证明：在矩形ABCD 中 ∵AB =CD ，∠A =∠D = Rt ∠ BE =CF （已知）∴Rt △ABE ≌Rt △DCF （HL ）（4分） ∴∠AEB =∠DFC∵∠MEF =∠AEB ，∠MFE =∠DFC∴∠MEF =∠MFE（2分） ∴ME =MF （2分）20. （本题8分）(1) 30 ，略（4 分）（2）解:（2分）P(小明与小惠同车的概率)= 39 =13（2分）21．（本题10分）丙乙丙乙甲乙丙丙乙甲(第19题图)解：（1）∵y kx b =+ 与x 轴、y 轴分别交于点A （6,0）,B （0,3）∴当x =6时，y =0；当x =0时，y =3即有 3b =，06k b =+ （3分）解得3b =，12k =-所以直线AB 的解析式为132y x =-+ （2分）（2）四边形OCED 的周长不会发生变化设F (x, 132x -+) ∵FC ⊥OA ∴OC =x ,FC =132x -+ ∵EF =FC∴EC =2FC =-x +6 （2分） ∵FC ⊥OA ，ED ⊥y 轴, ∴∠DOC =∠EDO =∠ECO =90° ∴四边形OCED 是矩形∴四边形OCED 的周长=2（OC +CE ）=2x -2x +12=12 （2分）∴四边形OCED 的周长不会发生变化. （与前面的结论相结合，共1分）22. （本题10分）证明:（1） ∵ AB 为⊙O 的直径∴∠ADB =90°∴∠A+∠ABD=90° (2分)∵∠CBD ＝∠CAB∴∠CBD+∠ABD=90° 即∠ABC=90°∴BC ⊥OB ( 2分) ∴CB 是⊙O 的切线 ( 1分) （2）在Rt △EBC 中∵45o CEB ∠= ∴tan 45o BCEB=∴BC BE = (1分) 在Rt △ABC 中∵30o A ∠= ∴tan 30o BCAB=∴AB = ∴6)AB AB =- （2分）9AB ===+ （2分） 23. (本题12分)（1）二次 (2分) （2）110x y -- （540654x y --或630375x y-- ）（1分）由题意可知： 654(110)540375(110)630x y x y x y x y ++--=⎧⎨++--=⎩（2分）解得：2060x y =⎧⎨=⎩ （2分）（3）设购买A 商品的数量为a 个，则购买B 商品的数量为2a 个，C 商品为(3)n a -个由题可知2060230(3)5200a a n a +⨯+-= ( 2分)∴552033n a =-+ ∵0a ≥，又∵30n a -≥∴55203033a a -+-≥∴1377a ≤∴10377a ≤≤ （1分）∵5,3k =-∴n 随着a 的增大而减小又∵n ，a 取整数，∴当a =35时，115n =最小值（2分）（第24题图1）xP OyDEF 24. (本题14分) 解：（1）①∵点A ，B 的坐标分别为（8-，0），（5-，0）， ∴AB =58-+=3PE=AB BE AP +-=323t t t +-=- （2分） ②当t =6时（如图1），PE=AP AB BE --=233t t t --=-=3 在□EPDF 中，FD =EP =3OD =284t -=∴点F 的坐标为（3-，4）（2分）（2）当t =2时，824PO t =-=，∴点P 的坐标为（4-，0） ∵PH =6，∴H 的坐标为（2，0）（1分）设抛物线的表达式为29()4y a x k =++把P （4-，0），H （2，0）代入29()4y a x k =++，解得141a k ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴219(1)44y x =-++ （2分）当t =2时，DF =PE 31t =-=，OD =824t -=，∴点F 的坐标为（1，4-）当x =1时，2195(1)444y x =-++=≠4-，∴点F 不在抛物线219(1)44y x =-++上（2分）（3）当t =0时，抛物线2y ax bx c =++的表达式可看成219(1)44y x =-++向左平移4个单位得到，∴当t =0时，抛物线的表达式为219(5)44y x =-++，∴过点P 的抛物线的表达式为219(52)44y x t =-+-+ （2分）Ⅰ〕当03t <<时，点Q 在x 轴上方，Q 坐标为Q （5,3t t --）把Q （5,3t t --）代入219(52)44y x t =-+-+，化简，得2430t t -+=解得11t =，23t =（舍去）Ⅱ〕当3t >时，点Q 在x 轴下方，Q 坐标为Q （5,3t t --）把Q （5,3t t --）代入219(52)44y x t =-+-+，化简，得2430t t -+=解得31t =（舍去），43t =（舍去）（2分）综上所述t =1 （1分）。

2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高一上学期期中考试数学试题

2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高一上学期期中考试数学试题一、选择题（共10小题；共50分）1. 如果，那么正确的结论是A. B. C. D.2. 函数在定义域上是奇函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是A. B.C. D.3. 已知全集，集合，且，则的值是A. B. C. D.4. 函数为偶函数，则等于A. B. C. D.5. 设，，，则的大小关系是A. B. C. D.6. 根据统计，一名工人组装第件产品所用的时间（单位：分钟）为（，为常数）．已知工人组装第件产品用时分钟，组装第件产品用时分钟，那么和的值分别是A. ，B. ，C. ，D. ，7. 函数的图象不可能是A. B.C. D.8. 函数的单调递增区间为A. B. C. D.9. 对于函数定义域中任意的，有如下结论①；②；③；④．当时，上述结论中正确的序号是A. ①③B. ②③C. ②④D. ②③④10. 设函数，则的值域是______A. B.C. D.二、填空题（共7小题；共35分）11. 已知集合，，若，则 ______．12. 当且时，函数必过定点______．13. 若对数函数与幂函数的图象相交于一点，则 ______．14. 方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．15. 已知是奇函数，且．若，则 ______．16. 若函数在内满足：对于任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为______．17. 表示不超过的最大整数，定义函数．则下列结论中正确的有______．①函数的值域为；②方程有无数个解；③函数的图象是一条直线；④函数是上的增函数．三、解答题（共5小题；共65分）18. 不用计算器求下列各式的值：（1）；（2）．19. 设集合，，．（1）求；（2）若，求的取值范围．20. 已知函数是常数，且，．（1）求，的值；（2）当时，判断的单调性并用定义证明；（3）若不等式成立，求实数的取值范围．21. 已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为.（1）写出在上的解析式；（2）求在上的最大值；（3）对任意的，都有成立，求最小的整数的值．22. 已知函数，，．（1）当时，证明：为奇函数；（2）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．答案第一部分1. C2. A3. A4. B5. D6. C7. C8. A9. D 10. D第二部分11.12.13.14. 或15.16.17. ②第三部分原式18. （1）原式（2）19. （1），，所以．（2）因为，所以，若是空集，则，得到．若非空，则，得；综上所述，．20. （1）因为，，所以．（2）设，．因为，所以，，所以，所以，即，所以在上单调递增．（3）因为，，所以只须，所以，所以或．21. （1），所以；当时，．（2），其中，所以当时，，，根据对称性可知在上的最大值为．（3），所以．22. （1），，，定义域，又：，，即，故为奇函数；（2）由可得①由题意可知：方程①在内有两个不等实根，①式可化为，即②显然，②式又可化成，利用图象可知，当时方程③在内有两个不等实数根，解得．。

浙江省温州中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题和答案

温州中学2015学年第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知平面向量(1,2)a = ，且//a b，则b 可能是（）A ．(2,1)B ．(2,1)--C ．(4,2)-D ．(1,2)--2. 已知函数()()21,02log 2,0xx f x x x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪+>⎩，若()02f x =，则0x =（）A ． 2或1-B ．2C ． 1-D ．2或1 3．已知函数()sin(2)4f x x π=+，为了得到函数g()sin 2x x =的图象，只要将()y f x =的图象（）A. 向左平移8π个单位长度 B. 向右平移8π个单位长度 C. 向左平移4π个单位长度 D. 向右平移4π个单位长度4．已知()cos πα+=，且,02πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则tan α的值为（）A. 3-B. 3C. 2D. 2- 5．已知点P 在正ABC ∆所确定的平面上，且满足PA PB PC AB ++=，则ABP ∆的面积与BCP ∆的面积之比为（）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:46.已知函数21log ()2a y x ax =-+，对任意的[)12,1,x x ∈+∞，且12x x ≠时，满足2121()()0f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围是（） A ．3(1,)2B ．3,2⎛⎤+∞⎥⎝⎦C ．(]1,2D ．[)2,+∞7.已知函数()y f x =对任意的x R ∈，恒有()()()()sin cos 0f x x f x x --=成立，则下列关于函数()y f x =的说法正确的是（） A ．最小正周期是2πB ．值域是[]1,1-C ．是奇函数或是偶函数D ．以上都不对8．已知函数⎩⎨⎧<++≥--=012)(22x c bx x x x ax x f 为偶函数，方程()f x m =有四个不同的实数解，则实数m 的取值范围是（） A ．(3,1)--B ．(2,1)--C ．(1,0)-D ．)2,1(9．已知函数()()()sin 2,tan 4f g x x g x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，则1()7f -=（）A ．43 B ．43- C ．2425- D ．247- 10. 设R k ∈，对任意的向量a ，b 和实数[]0,1x ∈，如果满足a k a b =- ，则有a xb a bλ-≤-成立，那么实数λ的最小值为（） A ．1 B ．k C ．2|1|1-++k k D ．2|1|1--+k k二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 求值：cos75cos15sin 75sin15-= ▲ .12. 定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-，若当()0,2x ∈时，x x f 2)(=，则(3)f =▲.13.已知ω为正整数，若函数()()sin f x x ω=在区间(,)63ππ上不单调，则最小的正整数ω=▲. 14.设α为锐角，若3sin 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 212πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为▲.15. 已知集合(){,1M a b a =≤-，且 }0b m <≤，其中m R ∈．若任意(,)a b M ∈，均有2log 30a b b a ⋅--≥，求实数m 的最大值▲.三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．设函数()2()lg 3f x x x =-的定义域为集合A ，函数()g x =定义域为集合B （其中a R ∈，且0a >）. （1）当1=a 时，求集合B ；（2）若A B ≠∅ ，求实数a 的取值范围.17．在等腰直角ABC ∆中，,12A AB AC π∠===,M 是斜边BC 上的点，满足3BC BM =（1）试用向量,AB AC来表示向量AM ；（2）若点P 满足1AP = ，求AP BM ⋅ 的取值范围.18.已知函数()2sin cos cos f x a x x x =，（a 为常数且0a >）.（1）若函数的定义域为0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，值域为0,12⎡⎤⎛⎫+⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，求a 的值；（2）在（1）的条件下，定义区间()[](][),,,,,,,m n m n m n m n 的长度为n m -，其中n m >，若不等式()0f x b +>，[]0,x π∈的解集构成的各区间的长度和超过3π，求b 的取值范围.19．设函数2()f x x ax b =++，,a b R ∈.（1）若3a b +=，当[1,2]x ∈时，0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）是否存在实数对(,)a b ，使得不等式()2f x >在区间[]1,5上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对(,)a b ；若不存在，请说明理由．温州中学2014学年高一第一学期期末考试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

2015—2016学年高一上学期期中试题集锦(各科)

2015—2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）》》》高一语文人教版高一语文必修一期中试卷高一必修一语文期中考试题及答案高一年级语文期中测试题参赛试卷人教版必修一一中高一语文必修1试题高一必修一期中考试语文试题人教新课标高一语文期中考试试题及答案解析》》》高一数学人教版高一数学必修一期中测试题及答案高中一年级数学必修一期中测试题高一数学期中考试卷人教版高一数学必修1期中测试题八中期中高一数学考试必修一试题及答案高一年级必修1数学期中试卷》》》高一英语人教版高一英语必修一期中阶段试题及答案2015高一英语必修1期中检测题高一英语必修一期中试题及答案高一英语上学期必修一期中考试预测题及答案高一年级英语期中考试预测题2016高一英语必修一期中考试预测题》》》高一生物高中一年级生物期中考试试题及答案高一生物必修一期中考试试题及答案2014年春季期中考试高一生物试卷高一生物必修一期中考试综合试题高一生物必修一期中考试试卷2016高一生物必修一期中考试预测试题》》》高一地理高一地理必修一期中测试卷地理高一期中考试卷(必修一)高一地理上学期期中测试题及答案高一地理必修一期中测试题及答案高一地理必修一期中模块检测试题2014级高一地理必修一试题》》》高一物理高一物理第一学期期中考试试卷及答案高一物理第一学期期中考试卷高一物理必修一期中考试真题高一物理必修一期中考试题2016高一物理必修一期中测试题高一必修一物理期中测试题及答案》》》高一化学高一化学必修1期中测试题高一化学必修一期中测试题及答案解析2014年高一化学必修一期中测试题高一化学第一学期期中化学试题高一化学必修一期中测试题2016高一化学必修一期中预测卷》》》高一政治高一新课标期中质量检查及答案高一政治期中测试题及答案解析太原29中政治必修一期中考试卷真题第一学期高一政治期中试卷高一政治新课标期中测试题（附答案）高一政治期中综合预测题及答案》》》高一历史高一历史必修1期中考试精品试题高一历史必修一期中考试试题新课程高一历史期中试卷（带答案）第一学期期中高一历史试题(带答案解析)高一历史必修1期中测试题2016高一历史必修一期中考试预测题2015-2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）就分享到这里了，希望大家认真复习，备战期中考试！高中一年级期中考试复习专题新鲜出炉了，专题包含高一各科期中必备知识点、复习要点、期中试题，快来一起看看吧 ~。

浙江省温州市瑞安中学2015-2016学年高一上学期期中数学试卷含解析

2015—2016学年浙江省温州市瑞安中学高一(上）期中数学试卷一、选择题：本题8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P=｛x|x＜2｝，则下列正确的是（）A．2∈P B．2∉P C．2⊆P D．{2}∈P2．下列函数中,既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=x3 B．y=﹣x2C．y=2x D．y=ln|x｜3．下列四组函数中,表示相同函数的一组是（）A．f（x)=lgx2，g（x）=2lgx B．C．D．4．已知不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣｝，则a﹣b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．已知集合A是函数f（x）=ln（x2﹣2x)的定义域,集合B={x｜x2﹣5＞0}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B6．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．7．函数f（x）=lo（x2﹣ax）在区间[2，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．2＜a≤4 B．a≤4 C．a＜2 D．a≤28．设函数f(x)=﹣（x∈R），区间M=［a，b］（a＜b），集合N={y｜y=f（x），x∈M｝，则使M=N成立的实数对（a,b）有（）A．0个B．1个C．2个D．无数多个二。

填空题：本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

9．已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4｝，B={x｜3x﹣7≥8﹣2x},则A∩B=；A∪（∁R B）=．10．已知函数f（x）=2x，若函数g(x）的图象与f（x）的图象关于x轴对称，则g（x）=;把函数f（x）的图象向左移1个单位，向下移4个单位后，所得函数的解析式为．11．已知函数f（x)=则f（﹣1）=；f（2)=；f（log23)=．12．设f（x）为定义在R上的奇函数,当x≥0时，f（x）=2x+3log2(x+1）+m（m为常数），则m=，f（﹣1）=．13．已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则关于a的不等式f（a+1）＜f(3)的解是．14．已知函数f(x）=a x（a＞0，a≠1）在区间［﹣2,2］上的值不大于2，则函数g（a)=log2a的值域是．15．已知函数f(x）是定义在(0，+∞）上的增函数,且满足：x＞0，都有f（f（x）﹣log3x)=4成立，则f（9)=．三．解答题：本大题共5题，共74分。

2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

2015-2016 学年上学期中段考试卷高一数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合M={ x | 0x 2} ，N={ x | x 3 0} ，则M∩N=（）A. { x | 0x 1}B.{ x | 0 x 1}C. { x | 0x 2}D. { x | 0x2}2.若a log 3，b log 76，c logA． a＞b＞ c B． b＞a＞ cC． c＞a＞ b D． b＞c＞ a3．已知f ( x)x 21，则 f ( f (2))x10.8，则()．2=( )A.2B. 0C.-2D.– 44．函数f ( x) a x (a0且 a1) 关于随意的实数x , y 都有（）A. f ( xy) f ( x) f ( y)B. f ( xy) f ( x) f ( y)C. f ( x y) f ( x) f ( y)D. f ( x y) f ( x) f ( y) 5．函数y log3 (x22x) 的定义域是( )A.[ －2， 0]B.( － 2， 0)C.( －∞, － 2)D.( －∞ , －2) ∪ (0,＋∞ )6．函数 f(x)＝ ln(x＋ 1)－2的零点所在的大概区间是() ．xA． (0,1)B． (1,2)C． (2 ， e) D ． (3,4) 7．y (1)|x|的函数图象是（）2(A)(B)(C)(D)8．函数y=lg| x|A. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递加B. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递减C. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递加D. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递减9．假如＞ 1,b ＜－ 1,那么函数f ( x ) axb 的图象在( )aA. 第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知函数 f (x) log2( x 22x3)，给定区间 E，对随意x1, x2 E ，当 x1x2时，总有 f ( x1 ) f ( x2 ), 则以下区间可作为E的是( )A. （－ 3，－ 1）B. （－ 1， 0）C.（ 1，2）D.（3，6）11．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是() ．12．已知函数f(x)＝log 1 x，则方程2A．1B．2C．3x1 f x 的实根个数是() 2D． 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。

【语文】浙江省温州市龙湾区龙湾中学2015-2016学年高一上学期期中考试试题

浙江省温州市龙湾区龙湾中学2015-2016学年高一上学期期中考试试题满分150分时间120分钟一、语言文字运用（选择题每题3分，共45分）1．下列加点字的读音全都正确的一项是（）A．戕．害（qiāng）泥淖．（zhuò）灰烬．（jìn）四肢百骸．（hái）B．戏谑．（xuè）恣．意（zì）粗犷．（kuàng）不屈不挠．（náo）C．桑梓．（zǐ）流岚．（lán）跬．步（guǐ）慷慨．激昂（kǎi）D．诳．语（kuáng）遒．劲（qiú）饿殍．（piǎo）按捺．不住（nà）2．下列各句中没有错别字的一句是（）A．躲在屋里的两三个月的生活，却是一年之中最有劲的一段蜇居异境。

B．他把旅途的不安、无奈与焦燥不安、索然无味细细地写了出来：真是一番苦旅。

C．在数千年来不计其数的语言和书籍交织成的斑斓锦缎中，在一些突然彻悟的瞬间，真正的读者会看见一个极其崇高的超现实的幻象。

D．结果，那原来渴望着食物的鹿群的饿殍，和死去的艾篙丛一起变成了白色，或者就在高出鹿头的部分还留有叶子的刺柏下腐烂掉。

3．依次填入下列句子横线处的词语，恰当的一项是（）①这种无华的文学语言却给人以“清水出芙蓉,天然去雕饰”的美感享受。

②莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的作品便广受，无论实体书店还是网络电商均出现了一书难求的局面。

③目光短浅的人往往只看到自己的利益，打自己的小算盘，忽视了集体和国家的利益，令人无奈。

A．质朴热捧因而 B．质朴热议进而C．纯朴热议因而 D．纯朴热捧进而4．下列句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．李优与三十年前的同学张永在昆明湖畔萍水相逢．．．．，他们高兴得热泪盈眶。

B．如果仅仅因为个别队员在执法过程中态度粗野，就取消城管部门，这无疑是一种因噎废．．．食．的做法。

C．经过数学老师耐心的启发，他终于幡然悔悟．．．．，茅塞顿开，找到了解题的思路。

2015-2016学年浙江省温州市龙湾中学高一上学期期中考试数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年浙江省温州市龙湾中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：134分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、对于函数，若对任意，存在使得，且，则称为上的“兄弟函数”．已知是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（）A ．B ．2C ．4D ．2、已知函数对任意的都有，且函数是偶函数．则下列结论正确的是（）B．C．D．3、已知函数，则（）A． B．0 C．1 D．24、下列函数为偶函数，且在上单调递增的函数是（）A． B．C． D．5、设，则的大小关系是（）A． B． C． D．6、已知函数，则=（）A． B． C． D．7、下列四组函数，表示同一函数的是（）A．B．D．8、设集合，则等于（）A． B． C． D．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、已知函数的最大值为,最小值为，则．10、已知是上的增函数，若关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是．11、已知是方程的两个根，则的值是．12、已知是偶函数，且当时，，则时，；当时，的取值范围是．13、函数的单调递增区间为，值域为．14、已知，则，的定义域为．15、函数（）的图象过定点，则点的坐标为；当幂函数过点时，的解析式为．三、解答题（题型注释）16、已知函数（Ⅰ）若，且在上的最大值为，求；（Ⅱ）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值．17、已知函数为奇函数．（1）求实数的值；（2）求的值域；（3）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．18、已知函数．（1）求的解析式；（2）用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数；（3）解关于的不等式．19、已知集合，．（1）当时，求；．（2）若,求实数的取值范围．20、计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）（1）（2）．参考答案1、B2、D3、B4、A5、B6、A7、D8、D9、10、或11、212、，13、，14、，15、，16、（1）；（2）4．17、（1）1；（2）；（3）．18、（1）；（2）见解析；（3）．19、（1）；（2）．20、（1）32；（2）．【解析】1、试题分析：因为，所以函数在上是减函数，在上是增函数，所以最小值为1；由“兄弟函数”的定义可得：，所以函数在区间上的最大值为2．考点：函数最值的应用．2、试题分析：因为对任意的都有，所以函数在上是减函数，又因为函数是偶函数，所以函数图像可以看成如下所示：所以应选D．考点：函数图像的判断．3、试题分析：因为且，所以，故应选B．考点：函数奇偶性的应用．4、试题分析：函数是奇函数，函数是非奇非偶函数不符合题意，在上为减函数，所以应选A．考点：函数性质的应用．5、试题分析：由可知：，由可知：，所以应选B．考点：指数函数、幂函数性质的应用．6、试题分析：因为，所以选B．考点：求函数值．7、试题分析：由题意得，A中，函数，所以不是同一函数；B中，函数与的定义域不同，所以不是同一函数；C中，函数与的定义域不同，所以不是同一函数，故选D．考点：函数的概念．8、试题分析：因为，所以应选D．考点：集合的基本运算．9、试题解析：因为函数，所以；令，所以，；所以，即，所以．考点：函数的最值、等价转化．10、试题分析：因为方程只有一个实根，所以只有一个实根，作出函数的图像如下：所以实数的取值范围是或．考点：函数图像的应用．11、试题分析：由是方程的两个根可得：，，所以考点：对数函数、幂函数的性质．12、试题分析：设则．，所以，因为是偶函数，所以；所以。

龙湾中学09学年高一(上)期中数学试卷

龙湾中学09学年高一（上）期中数学试卷（满分150分，答卷时间120分）命题：叶明华审核：李继（卷Ⅰ）一、选择题（每小题5分，共计50分） 1．函数y =（）A ．{|1}x x ≤B ．{|0}x x ≥C ．{|10}x x x ≥或≤D ．{|01}x x ≤≤ 2．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）A．B． C ．D ．3．设1a >，且2l o g (1)a m a =+，log (1)a n a =-，log (2)a p a =，则m n p ，，的大小关系为（）.A n m p >> .B m p n >> .C m n p >> .D p m n >>4、若函数()()log 1a f x x =+（0a >，1a ≠）的定义域和值域都是[]0,1，则a = （）.A 13 .B .C 2 .D 25．函数212()log (231)f x x x =-+的递减区间为（）A ．（1，+）B ．（－，43） C ．（21，+） D ．（－，21）6．()ln 25f x x x =+-的零点的个数是（）A ．没有一个B ．有且只有一个C ．有两个D ．有三个7、函数2()1l o g f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是8、若不等式210x ax ++≥对一切102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，成立，则a 的最小值为（） .A 0.B 2-.C 52-.D 3-9、函数x xx xe e y e e --+=-的图像大致为( ).10．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最的利润，售价应定为每个（）（A ）85元（B ）95元（C ）105元（D ）115元二、填空题（每小题4分，共计28分）11．已知()f x 是R 上的奇函数，且当(0,)x ∈+∞时，()(1f x x =，则0x <时 ()f x 的解析式为。

浙江省温州中学2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年浙江省温州中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知平面向量，且，则可能是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（4，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．已知函数，若f（x0）=2，则x0=（）A．2或﹣1 B．2 C．﹣1 D．2或13．已知函数f（x）=sin（2x+），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．已知，且，则tanα的值为（）A．B．C．D．﹣5．已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：46．已知函数，对任意的x1，x2∈ D．C．是奇函数或是偶函数D．以上都不对8．已知函数f（x）=为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，0）D．（1，2）9．已知函数，则=（）A ．B ．C ．D ．10．设k ∈R ，对任意的向量，和实数x ∈，如果满足，则有成立，那么实数λ的最小值为（）A ．1B ．kC ．D ．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．求值：cos75°cos15°﹣sin75°sin15°= ．12．定义在R 上的函数f （x ）满足f （2+x ）=f （2﹣x ），若当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x，则f （3）= ．13．已知ω为正整数，若函数f （x ）=sin （ωx ）在区间上不单调，则最小的正整数ω= ．14．设α为锐角，若，则的值为．15．已知集合M={（a ，b ）|a≤﹣1，且 0＜b≤m}，其中m ∈R ．若任意（a ，b ）∈M ，均有alog 2b ﹣b ﹣3a≥0，求实数m 的最大值．三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．设函数f （x ）=lg （x 2﹣3x ）的定义域为集合A ，函数的定义域为集合B （其中a ∈R ，且a ＞0）．（1）当a=1时，求集合B ；（2）若A∩B≠∅，求实数a 的取值范围．17．在等腰直角△ABC 中，，M 是斜边BC 上的点，满足（1）试用向量来表示向量；（2）若点P 满足，求的取值范围．18．已知函数，（a 为常数且a ＞0）．（1）若函数的定义域为，值域为，求a 的值；（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），，（m，n]，的解集构成的各区间的长度和超过，求b的取值范围．19．设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．（1）若a+b=3，当x∈时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．2015-2016学年浙江省温州中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知平面向量，且，则可能是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（4，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出．【解答】解：设=（x，y），∵，∴2x﹣y=0，经过验证只有D满足上式．∴可能为（﹣1，﹣2）．故选：D．2．已知函数，若f（x0）=2，则x0=（）A．2或﹣1 B．2 C．﹣1 D．2或1【考点】函数的值．【分析】利用分段函数性质求解．【解答】解：∵函数，f （x0）=2，∴x0≤0时，，解得x0=﹣1；x0＞0时，f（x0）=log2（x0+2）=2，解得x0=2．∴x0的值为2或﹣1．3．已知函数f（x）=sin（2x+），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f （x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：把函数f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）的图象向右平移个单位长度，可得函数g（x）=sin2（x﹣+）=sin2x的图象，故选：A．4．已知，且，则tanα的值为（）A．B．C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】已知等式左边利用诱导公式化简，求出cosα的值，再由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可求出tanα的值．【解答】解：∵cos（π+α）=﹣cosα=﹣，∴cosα=，∵α∈（﹣，0），∴sinα=﹣=﹣，则tanα===﹣，5．已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足，则△ABP 的面积与△BCP的面积之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】由，可得=2，即点P为线段AC的靠近点A的三等分点，即可得出．【解答】解：∵，∴==，∴=2，即点P为线段AC的靠近点A的三等分点，∴△ABP的面积与△BCP的面积之比==，故选：B．6．已知函数，对任意的x1，x2∈D．C．是奇函数或是偶函数D．以上都不对【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．【分析】因为f（x）=sinx，或f（x）=cosx，所以他不是周期函数，也不是奇函数或偶函数，故排除A、C；通过举反例可得B不对，从而得出结论．【解答】解：由（f（x）﹣sinx）（f（x）﹣cosx）=0恒成立，可得f（x）=sinx，或f（x）=cosx，故函数f（x）不是周期函数，也不是奇函数或偶函数，故排除A、C．假设当x=kπ，k∈z时，f（x）=sinx；当x=kπ+π，k∈z时，f（x）=cosx，那么f（x）的值域就不是，因为它永远不能取到±1，故选项B不对，故选：D．8．已知函数f （x ）=为偶函数，方程f （x ）=m 有四个不同的实数解，则实数m 的取值范围是（） A ．（﹣3，﹣1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣1，0） D ．（1，2）【考点】函数奇偶性的性质．【分析】本题可以先根据函数的奇偶性求出参数a 、b 、c 的值，再通过函数图象特征的研究得到m 的取值范围，得到本题结论．【解答】解：∵函数f （x ）=为偶函数，∴当x ＜0时，﹣x ＞0，f （x ）=f （﹣x ）=a （﹣x ）2+2x ﹣1=ax 2+2x ﹣1． ∵当x ＜0时， f （x ）=x 2+bx+c ， ∴a=1，b=2，c=﹣1．∴f（x ）=，当x=0时，f （x ）=﹣1，当x=1时，f （1）=﹣2，∵方程f （x ）=m 有四个不同的实数解， ∴﹣2＜m ＜﹣1．故选B ． 9．已知函数，则=（）A ．B ．C ．D ．【考点】三角函数的化简求值．【分析】由题意得到tan （x+）=，展开后求得tanx ，代入万能公式得答案．【解答】解：由tan （x+）=，得，解得tanx=．∴=sin2x=．故选：C ．10．设k ∈R ，对任意的向量，和实数x ∈，如果满足，则有成立，那么实数λ的最小值为（）A ．1B ．kC ．D ．【考点】向量的三角形法则．【分析】当向量=时，可得向量，均为零向量，不等式成立；由k=0，可得x||≤λ||，即有λ≥x 恒成立，由x≤1，可得λ≥1；再由绝对值和向量的模的性质，可得≤1，则有≥1，即λ≥k．即可得到结论．【解答】解：当向量=时，可得向量，均为零向量，不等式成立；当k=0时，即有=，则有，即为x||≤λ||，即有λ≥x 恒成立，由x≤1，可得λ≥1；当k≠0时，≠，由题意可得有=||，当k ＞1时，＞|﹣|，由|﹣x|≤|﹣|＜||，可得：≤1，则有≥1，即λ≥k．即有λ的最小值为．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．求值：cos75°cos15°﹣sin75°sin15°=0 ．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】根据题意，利用余弦的和差公式可得cos75°cos15°﹣sin75°sin15°=cos90°，利用特殊角的三角函数值可得答案．【解答】解：根据题意，原式=cos75°cos15°﹣sin75°sin15°=cos90°=0，故答案为：0．12．定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（3）= 2 ．【考点】函数的值．【分析】化简f（3）=f（2+1）=f（1），从而解得．【解答】解：f（3）=f（2+1）=f（2﹣1）=f（1）=21=2，故答案为：2．13．已知ω为正整数，若函数f（x）=sin（ωx）在区间上不单调，则最小的正整数ω= 2 ．【考点】正弦函数的图象．【分析】由题意可得ω•＜，且ω•＞，由此求得最小正整数ω的值．【解答】解：∵ω为正整数，函数f（x）=sin（ωx）在区间上不单调，∴ω•＜，ω•＞，∴＜ω＜3，则最小的正整数ω=2，故答案为：2．14．设α为锐角，若，则的值为．【考点】二倍角的余弦．【分析】先设β=α+，根据sinβ求出cosβ，进而求出sin2β和cos2β，最后用两角和的正弦公式得到cos（2α+）的值．【解答】解：设β=α+，α为锐角，β=α+∈（，），∵sinβ=＜=sin，可得β为锐角，可求cosβ=，sin2β=2sinβcosβ=，cos2β=1﹣2sin2β=，∴cos（2α+）=cos（2α+﹣）=cos（2β﹣）=cos2βcos+sin2βsin=．故答案为：．15．已知集合M={（a，b）|a≤﹣1，且 0＜b≤m}，其中m∈R．若任意（a，b）∈M，均有alog2b ﹣b﹣3a≥0，求实数m的最大值 2 ．【考点】对数的运算性质．【分析】如图所示，由alog2b﹣b﹣3a≥0，化为：．由于≥﹣m，b≤m时，可得log2m≤3﹣m．结合图形即可得出．【解答】解：如图所示，由alog2b﹣b﹣3a≥0，化为：．∵≥﹣m，b≤m时，∴log2m≤3﹣m．当m=2时取等号，∴实数m的最大值为2．三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．设函数f（x）=lg（x2﹣3x）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．（1）当a=1时，求集合B；（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算；函数的定义域及其求法．【分析】（1）函数=，令﹣x2+4x﹣3≥0，解出其定义域为集合B=．（2）当a＞0时，由﹣x2+4ax﹣3a2≥0，化为x2﹣4ax+3a2≤0，解得B=．函数f（x）=lg（x2﹣3x），由x2﹣3x＞0，解得定义域为集合A=（﹣∞，0）∪（3，+∞），利用A∩B≠∅，即可得出．【解答】解：（1）函数=，令﹣x2+4x﹣3≥0，化为x2﹣4x+3≤0，解得1≤x≤3，其定义域为集合B=．（2）当a＞0时，由﹣x2+4ax﹣3a2≥0，化为x2﹣4ax+3a2≤0，解得a≤x≤3a．∴B=．函数f（x）=lg（x2﹣3x），由x2﹣3x＞0，解得x＜0，或x＞3，可得定义域为集合A=（﹣∞，0）∪（3，+∞），∵A∩B≠∅，所以3a＞3，解得a＞1．17．在等腰直角△ABC中，，M是斜边BC上的点，满足（1）试用向量来表示向量；（2）若点P满足，求的取值范围．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）由题意画出图形，直接利用向量加法的三角形法则得答案；（2）设，由题意求得，然后直接展开向量数量积求得的取值范围．【解答】解：（1）如图，∵，∴==；（2）设，∵，∴，则．18．已知函数，（a为常数且a＞0）．（1）若函数的定义域为，值域为，求a的值；（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），，（m，n]，的解集构成的各区间的长度和超过，求b的取值范围．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）由三角函数公式化简可得f（x）=a[+sin（2x+）]，由已知函数的值域可得a值．（2）由题意可得要使解集构成的各区间的长度和超过，需，解不等式可得．【解答】解：（1）由三角函数公式化简可得：f（x）=a（sinxcosx++cos2x）=a（sin2x++cos2x）=a[+sin（2x+）]，∵x∈，∴2x+∈[，]，∴sin（2x+）∈，∴+sin（2x+）∈，∵由已知可得函数值域为，∴a=1；（2）由题意可得，即要使解集构成的各区间的长度和超过，需，解得19．设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．（1）若a+b=3，当x∈时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）分离参数得到，结合基本不等式的性质得到a的范围即可；（2）根据二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）由f（x）≥0，即a（x﹣1）≥﹣（x2+3）．当x=1时，恒成立；当x∈（1，2]时，得，令t=x﹣1∈（0，1]，≤﹣7 综上：有a≥﹣7．（2）要使|f（x）|＞2在区间上无解，必须满足，即由，相加得：﹣4≤8+2a≤4⇒﹣6≤a≤2再由，相加得：﹣4≤16+2a≤4⇒﹣10≤a≤﹣6可以解得：a=﹣6，代入不等式组，得到b=7．检验a=﹣6，时，|f（x）|≤2在区间上恒成立所以满足题意的是实数对（a，b）只有一对：（﹣6，7）．。

浙江省温州中学2016-2017学年高一(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年浙江省温州中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={0，1，2}，那么（）A．0⊆A B．0∈A C．{1}∈A D．{0，1，2}⊊A 2．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁R P）∩Q=（）A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]3．下列各图中，可表示函数f（x）的图象的只可能是（）A．B．C．D．4．函数的定义域为（）A．[﹣1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，3]D．[﹣1，3]5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=x2B．y=log2C．y=﹣x D．y=（）x6．已知函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．4 B．9 C．﹣3 D．﹣27．化简（0.25）﹣2+8﹣lg25﹣2lg2的结果为（）A．18 B．20 C．22 D．248．设函数，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，x3，x4，x5}⊆N*，设c1≥c2≥c3，则c1﹣c3=（）A．6 B．8 C．2 D．4二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={2，7}，则A∪B=，∁U A．10．已知函数f（x）=a2x2+1，且f（1）=5则a=，函数f（x）在R上的单调递减区间为．11．已知映射f：（x，y）→（x﹣2y，2x+x），则（2，4）→，→（﹣5，3）．12．若a=log23，则2a+2﹣a=．13．如果函数f（x）=﹣x2+bx+c，对称轴为x=2，则f（1）、f（2）、f（4）大小关系是．14．当x＜0时，a x＞1成立，其中a＞0且a≠1，则不等式log a x＞0的解集是．15．已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，（1）求A∩B，A∪B；（2）若集合C={x|a＜x＜2a+6}，A⊆C，求实数a的取值范围．17．已知y=f（x）是二次函数，顶点为（﹣1，﹣4），且与x轴的交点为（1，0）．（1）求出f（x）的解析式；（2）求y=f（x）在区间[﹣2，2]上的值域．18．设偶函数f（x）的定义域为[﹣4，0）∪（0，4]，若当x∈（0，4]时，f（x）=log2x，（1）求出函数在定义域[﹣4，0）∪（0，4]的解析式；（2）求不等式xf（x）＜0得解集．19．函数f（x）=是定义在区间（﹣1，1）上的奇函数，且f（2）=，（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义法证明f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．20．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），（1）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上不单调，求实数a的取值范围；（2）记M（a，b）是|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值，证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2．2016-2017学年浙江省温州中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={0，1，2}，那么（）A．0⊆A B．0∈A C．{1}∈A D．{0，1，2}⊊A 【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．【分析】通过题设条件与选项，直接判断元素与集合的关系，以及集合与集合的关系即可．【解答】解：因为集合A={0，1，2}，所以0∈A，选项A不正确，选项B正确，选项C是集合与集合之间的关系，错用元素与集合关系，选项D；两个集合相等，所以D错误．故选B．【点评】本题考查集合与集合之间的关系，元素与集合的关系的应用，考查基本知识的掌握情况．2．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁R P）∩Q=（）A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可．【解答】解：由P中不等式变形得：x（x﹣2）≥0，解得：x≤0或x≥2，即P=（﹣∞，0]∪[2，+∞），∴∁R P=（0，2），∵Q=（1，2]，∴（∁R P）∩Q=（1，2），故选：C．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列各图中，可表示函数f（x）的图象的只可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】根据函数的定义和函数图象之间的关系即可得到结论【解答】解：根据函数的定义可知，A，B，C对应的图象不满足y值的唯一性，故D正确，故选：D．【点评】本题主要考查函数的定义和函数图象之间的关系，比较基础．4．函数的定义域为（）A．[﹣1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，3]D．[﹣1，3]【考点】对数函数的定义域．【分析】由即可求得函数的定义域．【解答】解：由题意得：，解得﹣1＜x≤3．故选C．【点评】本题考查对数函数的定义域，关键是理解使函数成立的条件需要同时成立，属于基础题．5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=x2B．y=log2C．y=﹣x D．y=（）x【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据函数的奇偶性和单调性的性质分别判断即可得到结论．【解答】解：A．y=x2是偶函数，不满足；B．y=log2是非奇非偶函数，不满足；C．y=﹣x是奇函数，且是减函数，满足条件；D．y=（）x单调递减，为非奇非偶函数．故选：C．【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．6．已知函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．4 B．9 C．﹣3 D．﹣2【考点】函数的值．【分析】由已知得f（3）=1﹣3=﹣2，从而f（f（3））=f（﹣2），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（3）=1﹣3=﹣2，f（f（3））=f（﹣2）=（1+2）2=9．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．7．化简（0.25）﹣2+8﹣lg25﹣2lg2的结果为（）A．18 B．20 C．22 D．24【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算性质和指数幂的运算性质计算即可【解答】解：原式=0.52×（﹣2）+﹣2lg5﹣2lg2=0.5﹣4+22﹣2（lg5+lg2）=（）﹣4+4﹣2（lg（52））=16+4﹣2lg10=16+4﹣2=18故选：A．【点评】本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题．8．设函数，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，x3，x4，x5}⊆N*，设c1≥c2≥c3，则c1﹣c3=（）A．6 B．8 C．2 D．4【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】把所给的方程整理，得到三个一元二次方程，要使的所给的方程出现自然数解集，可以列举出c的值有三个，把其中两个相减找出差的最大值．【解答】解：方程（x2﹣6x+c1）（x2﹣6x+c2）（x2﹣6x+c3）=0x2﹣6x+c1=0x2﹣6x+c2=0x2﹣6x+c3=0∵正整数解集为{x1，x2，x3，x4，x5}，∴当c=5时，x=1．x=5，当c=8时，x=2，x=4当c=9时，x=3，符合正整数解集，又c1≥c2≥c3，故c1=9，c3=5故c1﹣c3=4故选D【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系，本题解题的关键是列举出符合题意的c的值，这样就可以得到自然数解集，本题是一个中档题目．二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={2，7}，则A∪B={1，2，4，5，7} ，∁U A{1，3，6，7} ．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由并集运算求出A∪B，再由补集运算得答案；【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={2，7}，则A∪B={1，2，4，5，7}，∁U A={1，3，6，7}，故答案为：{1，2，4，5，7}，{1，3，6，7}，【点评】本题考查并、补集的混合运算，是基础的计算题．10．已知函数f（x）=a2x2+1，且f（1）=5则a=±2，函数f（x）在R上的单调递减区间为（﹣∞，0] ．【考点】二次函数的性质．【分析】由f（1）=5得：a2+1=5，解得a值，进而可得f（x）=4x2+1，由二次函数的图象和性质，可得函数f（x）在R上的单调递减区间．【解答】解：∵f（x）=a2x2+1，且f（1）=5，∴a2+1=5，解得：a=±2；此时函数f（x）=4x2+1，函数f（x）在R上的单调递减区间为（﹣∞，0]，故答案为：±2，（﹣∞，0]．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．11．已知映射f：（x，y）→（x﹣2y，2x+x），则（2，4）→（﹣6，6），（1，3）→（﹣5，3）．【考点】映射．【分析】令x=2，y=4，求得x﹣2y和2x+x的值，可得（2，4）对应的点的坐标，同理可得（﹣5，3）的原像．【解答】解：令x=2，y=4，求得x﹣2y=﹣6，2x+x=6，故按照映射f：（x，y）→（x﹣2y，2x+x），则（2，4）→（﹣6，6），同理x﹣2y=﹣5，2x+x=3，∴x=1，y=3，∴（1，3）→（﹣5，3）．故答案为：（﹣6，6），（1，3）．【点评】本题主要考查映射的定义，求函数的值，属于基础题．12．若a=log23，则2a+2﹣a=．【考点】指数式与对数式的互化．【分析】根据对数函数的恒等式，求出2a的值，再计算2a+2﹣a的值．【解答】解：∵a=log23，∴2a==3，∴2a+2﹣a=2a+=3+=．故答案为：．【点评】本题考查了对数恒等式的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．13．如果函数f（x）=﹣x2+bx+c，对称轴为x=2，则f（1）、f（2）、f（4）大小关系是f （2）＞f（1）＞f（4）．【考点】二次函数的性质．【分析】由已知可得函数f（x）=﹣x2+bx+c图象的开口朝下，函数在[2，+∞）上为减函数，且f（1）=f（3），进而得到答案．【解答】解：函数f（x）=﹣x2+bx+c图象的开口朝下，若对称轴为x=2，则函数在[2，+∞）上为减函数，且f（1）=f（3），故f（2）＞f（3）＞f（4），即f（2）＞f（1）＞f（4），故答案为：f（2）＞f（1）＞f（4）．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．14．当x＜0时，a x＞1成立，其中a＞0且a≠1，则不等式log a x＞0的解集是（0，1）．【考点】指、对数不等式的解法．【分析】由已知结合指数函数的性质可得a的范围，进一步求解对数不等式得答案．【解答】解：∵x＜0时，a x＞1，∴0＜a＜1，由log a x＞0=log a1，得0＜x＜1．∴不等式log a x＞0的解集是（0，1）．故答案为：（0，1）．【点评】本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查指数函数与对数函数的性质，是基础题．15．已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．【考点】二次函数的性质．【分析】已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2，代入求得a和b的关系式，再根据f（x）≥2x恒成立，将其转化为lg2a﹣4lgb≤0，从而求出a，b的值；【解答】解：由f（﹣1）=﹣2得：1﹣（2+lga）+lgb=﹣2即lgb=lga﹣1 ①，∴由f（x）≥2x恒成立，即x2+（lga）x+lgb≥0，∴lg2a﹣4lgb≤0，把①代入得，lg2a﹣4lga+4≤0，（lga﹣2）2≤0∴lga=2，∴a=100，b=10【点评】此题主要考查二次函数的性质，以及函数的恒成立问题，是一道中档题，计算的时候要细心；三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，（1）求A∩B，A∪B；（2）若集合C={x|a＜x＜2a+6}，A⊆C，求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）根据集合的基本运算即可求A∩B，A∪B；（2）根据A⊆C，建立条件关系即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，∴A∩B={x|3≤x≤7}；A∪B={x|2＜x＜10}．（2）集合C={x|a＜x＜2a+6}，∵A⊆C，则需要，解得：2≤a＜3，故得实数a的取值范围是[2，3）．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．17．已知y=f（x）是二次函数，顶点为（﹣1，﹣4），且与x轴的交点为（1，0）．（1）求出f（x）的解析式；（2）求y=f（x）在区间[﹣2，2]上的值域．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）由题意知：设f（x）=a（x+1）2﹣4，由函数与x轴的交点为（1，0），求出a值，可得f（x）的解析式；（2）由（1）分析函数在区间[﹣2，2]上的单调性，进而求出函数区间[﹣2，2]上的最值，可得函数区间[﹣2，2]上的值域．【解答】（本题满分15分）解：（1）由题意知：设f（x）=a（x+1）2﹣4，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵函数与x轴的交点为（1，0）．∴4a﹣4=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴a=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴f（x）=（x+1）2﹣4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）由（1）知，函数的对称轴为x=﹣1，开口向上∴f（x）在区间[﹣2，2]上先减后增﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴当x=﹣1时，f（x）有最小值为﹣4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当x=2时，f（x）有最大值为5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴f（x）的值域为[﹣4，5]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．18．设偶函数f（x）的定义域为[﹣4，0）∪（0，4]，若当x∈（0，4]时，f（x）=log2x，（1）求出函数在定义域[﹣4，0）∪（0，4]的解析式；（2）求不等式xf（x）＜0得解集．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）根据f（x）是偶函数，f（﹣x）=f（x），当x∈（0，4]时，f（x）=log2x，可求x∈[﹣4，0）的解析式．（2）根据定义域的不同，解析式不同，分类解不等式即可．【解答】解：（1）由题意知：f（x）是偶函数，即f（﹣x）=f（x），当x∈（0，4]时，f（x）=log2x，那么：当x∈[﹣4，0）时，则﹣x∈（0，4]，可得：f（﹣x）=log2﹣x，∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）=log2﹣x，故得f（x）的函数解析式为：（2）当0＜x≤4时，f（x）=log2x，∵0＜x＜1时，f（x）＜0，不等式xf（x）＜0恒成立．当﹣4≤x＜0时，f（x）=log2﹣x，∵﹣4≤x＜﹣1时，f（x）＞0，不等式xf（x）＜0恒成立．综上所述：不等式的解集为（﹣4，﹣1）∪（0，1）．【点评】本题考考查了分段函数的解析式的求法以及不等式的解集转化为恒成立来求解．属于基础题．19．函数f（x）=是定义在区间（﹣1，1）上的奇函数，且f（2）=，（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义法证明f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）由函数f（x）=是定义在区间（﹣1，1）上的奇函数，且f（2）=，求出a，b的值，可得函数f（x）的解析式；（2）证法一：设任意﹣1＜x1＜x2＜1，求出f（x1）﹣f（x2），并判断符号，进而根据函数单调性的定义得到f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数；证法二：求导，并分析出当x∈（﹣1，1）时，f′（x）＞0恒成立，进而得到f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数（3）不等式f（t﹣1）+f（t）＜0可化为：﹣1＜t﹣1＜﹣t＜1，解得答案．【解答】（本题满分15分）解：（1）∵函数f（x）=是定义在区间（﹣1，1）上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴=﹣，∴b=﹣b，∴b=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣又∵f（2）==，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴a=1，∴函数f（x）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）证法一：设任意﹣1＜x1＜x2＜1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴x1﹣x2＜0，1﹣x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴f（x1）＜f（x2）∴f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣证法二：∵函数f（x）=，∴f′（x）=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当x∈（﹣1，1）时，f′（x）＞0恒成立，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）：由题意知f（t﹣1）+f（t）＜0∴f（t﹣1）＜﹣f（t）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴f（t﹣1）＜f（﹣t）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴﹣1＜t﹣1＜﹣t＜1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴0＜t＜﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，利用导数研究函数的单调性，难度中档．20．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），（1）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上不单调，求实数a的取值范围；（2）记M（a，b）是|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值，证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上不单调，则函数图象的对称轴x=∈[﹣1，1]，解得答案；（2）由|a|≥2得：a≥2，或a≤﹣2，则M（a，b）=|f（x）|max=max{|f（﹣1）|，|f（1）|}=，进而可证得M（a，b）≥2．【解答】解：（1）由题意知：函数f（x）的对称轴为x=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵函数f（x）在区间[﹣1，1]上不单调，∴∈[﹣1，1]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴a∈[﹣2，2]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣证明：（2）由|a|≥2得：a≥2，或a≤﹣2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣而函数f（x）的对称轴为直线x=，M（a，b）=|f（x）|max=max{|f（﹣1）|，|f（1）|}=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣则4≤2|a|≤|1+a+b|+|1﹣a+b|≤2M（a，b）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣即M（a，b）≥2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．。

浙江省温州市龙湾区龙湾中学2015-2016学年高一上学期期中物理试题Word版含解析

2015-2016学年浙江省温州市龙湾区龙湾中学高一（上）期中物理试卷一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各组物理量中，都是矢量的是（）A．位移、时间、速度 B．速度、速率、加速度C．加速度、速度的变化、速度 D．路程、时间、位移2．如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是（）A．大地 B．太阳 C．运动员D．步行的人3．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．物体加速度的方向为正方向时，则速度一定增加B．物体的速度变化越快，则加速度就越大C．物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变D．物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小4．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是（）A．20m B．24m C．25m D．75m5．有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的．为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.8m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点时，按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹AB．已知每块砖的平均厚度约6cm．从这些信息估算该相机的曝光时间最接近于下列哪个值？（）A．0.5 s B．0.06 s C．0.02 s D．0.008 s6．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t2．则物体运动的加速度为（）A．B．C．D．7．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．木块放在桌面上所受到的向上的弹力是由于木块发生微小形变而产生的B．木块放在桌面上对桌面的压力是由于木块发生微小形变而产生的C．用细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿的弹力是由于木头发生形变而产生的D．挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的9．如图所示，A 为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B 在木板A 的上面以速度v2向右运动．下列判断正确的是（）A．若是v1=v2，A、B 之间无滑动摩擦力B．若是v1＞v2，A 受到了B 所施加的向右的滑动摩擦力C．若是v1＜v2，B 受到了A 所施加的向右的滑动摩擦力D．若是v1＞v2，B 受到了A 所施加的向左的滑动摩擦力10．重为20N的物体A置于水平桌面上，用弹簧秤钩住A缓慢竖直向上提，当弹簧秤读数为15N时，物体A受到的合力为（）A．20N B．15N C．5N D．011．如图所示物体静止在粗糙水平面上，现对物体施加一个与水平方向成θ角的斜向上的拉力F，保持θ角不变，使F从零开始逐渐增大（物体始终未离开水平面），在此过程中物体受到的摩擦力将（）A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先逐渐增大后逐渐减小 D．先逐渐减小后逐渐增大12．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D（D＞d），不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为（）A．mg B．C．D．13．如图所示，水平放置的两根固定光滑硬杆OA、OB 夹角为θ，在两杆上各套轻环P、Q，两环用轻绳相连，现用恒力F 沿OB 杆方向向右拉环Q，当两环稳定时，绳的拉力大小为（）A．B．C．FsinθD．Fcosθ二、选择题Ⅱ（本题共3小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分．）14．一个物体沿直线运动，其加速度逐渐减小到0，随后保持为0不变，则关于它的速度，下列说法可能的是（）A．先逐渐增大，最后不变 B．先减小后增大，最后不变C．先逐渐减小，最后不变 D．先增大后减小，最后不变15．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定地面上照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔移动了4m．第3次第4次闪光的时间间隔移动了8m．由此不可以求得的是（）A．质点运动的初速度B．第1次闪光时质点的速度C．质点运动的加速度D．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移16．将轻绳绕过两光滑滑轮A、B 后两端系于放在水平板上的物体C 两侧，在绳上O 点系一轻绳，绳下悬挂重为20N 的物体D，如图所示，平衡后OA、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°．下列说法正确的是（）A．OA 绳上的拉力为10NB．绳OA 对O 点的拉力大小等于绳OB 对O 点的拉力大小C．C 受到的静摩擦力的大小为10（﹣1）N，方向水平向左D．C 受到的静摩擦力的大小为10N，方向水平向右三、非选择题（本题共7小题，共55分．）17．某同学用如图1所示的装置测定重力加速度：（1）电火花计时器的工作电压为，频率．（选填“甲”或“乙”）（2）打出的纸带如图2所示，实验时纸带的端应和重物相连接．（3）纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为m/s2．18．如图1为“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：钩码数n 0 1 2 3 4 5刻度尺读数xn/cm 2.62 4.17 5.70 7.22 8.84 10.43 已知所有钩码的质量均为m0=50g，当地重力加速度g=9.8m/s2．请回答下列问题：（1）请根据表格数据在坐标纸中如图2作出n﹣x n图线，根据图线求出弹簧的劲度系数k=N/m．（结果保留两位有效数字）（2）考虑到弹簧自身的重力，上述测量的劲度系数（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．19．物体做直线运动，其位移图象如图所示，试求：（1）5s末的瞬时速度；（2）20s内的平均速度；（3）30s末的瞬时速度；（4）30s内的位移．20．（12分）（2104春•南昌县校级期末）在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a为动滑轮，其他滑轮为定滑轮．不计滑轮的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5kg，问：（1）病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？（2）病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大？（g取10m/s2）21．滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：数据组 1 2 3 4 5 6v/（m•s﹣1）0 0.16 0.19 0.24 0.30 0.49V2/（m•s﹣1）0 0.026 0.036 0.085 0.090 0.240 x/m 0 0.045 0.075 0.111 0.163 0.442（1）一同学根据表中数据，作出x﹣v 图象如图1所示．观察该图象，该同学作出如下推理：根据x﹣v 图象大致是一条抛物线，可以猜想，x 可能与v2成正比．请在图2所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．（2）根据你所作的图象图2，你认为滑块滑行的最大距离x 与滑块初速度的平方v2的关系是．（填正比、反比、或其他曲线）22．（10分）（2012•郑州一模）2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s2，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞．（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？23．（10分）（2015秋•龙湾区校级期中）如图所示，在倾角θ=37°的斜面上，用一水平力F推一质量为m=10kg的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因素μ=0.2，试求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）2015-2016学年浙江省温州市龙湾区龙湾中学高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各组物理量中，都是矢量的是（）A．位移、时间、速度 B．速度、速率、加速度C．加速度、速度的变化、速度 D．路程、时间、位移【考点】矢量和标量．【分析】即有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移、动量等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量．【解答】解：A、其中的时间是标量，所以A错误；B、其中的速率是标量，所以B错误；C、加速度、速度的变化、速度都是矢量，所以C正确；D、其中的路程和时间都是标量，所以D错误．故选C．【点评】本题是一个基础题目，就是看学生对矢量和标量的掌握．2．如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是（）A．大地 B．太阳 C．运动员D．步行的人【考点】参考系和坐标系．【专题】直线运动规律专题．【分析】由于在“追拍法”中运动员和摄影记者以相同的速度运动，故运动员的图片是清晰的．背景相对于运动员是运动的，所以拍摄的背景是模糊的．【解答】解：由于运动员和摄影记者以相同的速度运动，故以运动员作为参考系，记者是静止的，故运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的所以背景相对于摄像机是运动的，所以拍摄的背景是模糊的．故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员，故C正确．故选C．【点评】同一运动选择不同的参考系，观察到的结果往往不同．3．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．物体加速度的方向为正方向时，则速度一定增加B．物体的速度变化越快，则加速度就越大C．物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变D．物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小【考点】加速度．【分析】速度的方向与加速度的方向相同时，物体就做加速，相反就做减速，不是单看正负的，加速度的物理意义是表示物体运动速度变化的快慢，加速度变小，只是说明速度增加的慢了．【解答】解：A、正方向是人为的规定的，可以与加速度的方向相同，也可以与加速度的方向相反，加速度的方向与正方向相同时，加速度就是正的，与正方向相反就是负的，物体是加速还是减速是看加速度的方向与速度的方向相同还是相反，不能只看加速度方向的正负．所以A错误．B、加速度就是表示物体运动速度变化的快慢，速度变化越快，也就说明加速度大，所以B选项正确．C、加速度的方向不变，速度的方向也可能改变，比如平抛运动，加速度就是竖直向下的，但速度的方向时刻在变，所以C选项错误．D、加速度是表示物体运动速度变化的快慢，当物体做加速运动时，加速度变小，只是说明速度增加的慢了，但速度仍然是在增加的，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查的就是学生对加速度，即加速度与速度的关系的理解，掌握好加速度的物理意义，是解决本题的关键．4．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是（）A．20m B．24m C．25m D．75m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，求出初速度和加速度．但刹车问题要注意刹车的时间，然后把所给的时间跟刹车时间进行比较，如果所给时间小于刹车时间，则公式里的时间就用所给时间，若所给时间大与刹车时间，说明在此时间之前车已经静止，那只能用刹车时间进行计算．【解答】解：如图，设AB为X1，BC为X2，所用时间均为t=1s则：X1=V A t﹣…①X1+X2=2V A t﹣…②由①②得：V A=10m/s a=2m/s2所以：汽车行驶最长时间t m=所以：刹车6s内的位移是：X=故选C【点评】刹车问题是一个实际问题，要注意刹车的时间即刹车后多长时间停止运动，再结合匀加速直线运动的基本公式解题．5．有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的．为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.8m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点时，按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹AB．已知每块砖的平均厚度约6cm．从这些信息估算该相机的曝光时间最接近于下列哪个值？（）A．0.5 s B．0.06 s C．0.02 s D．0.008 s【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】石子做自由落体运动，它留下径迹CD的对应运动时间即为照相机的曝光时间．由照片可以看出，CD长对应两块砖的厚度，CD的实际长度为两块砖的厚度．由位移公式分别石子从开始下落到C、D的时间，再求解曝光时间．【解答】解：由题意，每块砖的厚度为L=6cm，石子做自由落体运动，由图知最高点到C点下落H+5L，用时间设为t1故：H+5L=t12解得：t1===0.648s从最高点到D点下落H+7L，用时间设为t2，故：H+7L=gt22解得：t2===0.668s曝光时间就是C到D的时间△t，故：△t=t2﹣t1=0.02s故选：C【点评】本题是实际问题，首先要搞清物理情景，明确已知条件与所求曝光时间的关系，应用的原理不难．6．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t2．则物体运动的加速度为（）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．【解答】解：物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度．速度由变化到的时间为：△t=，所以加速度为：a=故选：A【点评】利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度这个结论，可以很容易的做出这道题，本题就是考查学生对匀变速直线运动规律的理解．7．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是（）A．B．C．D．【考点】物体的弹性和弹力．【专题】受力分析方法专题．【分析】根据各图分析重力的作用效果，从而得出作用力的方向，确定图示是否正确．【解答】解：A、重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示；故A 正确；B、重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；C、重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面；故C错误；D、重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故作图正确；故D正确；本题选错误的；故选：C．【点评】将一个力分解有无数个解，而按力的效果分解只有一解．两个分力与重力只是效果上等效．同时注意垂直于斜面的分力与对斜面的压力是两个不同的力．8．下列说法正确的是（）A．木块放在桌面上所受到的向上的弹力是由于木块发生微小形变而产生的B．木块放在桌面上对桌面的压力是由于木块发生微小形变而产生的C．用细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿的弹力是由于木头发生形变而产生的D．挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的【考点】物体的弹性和弹力．【专题】弹力的存在及方向的判定专题．【分析】弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，受力物体是与之接触的物体．【解答】解：A、木块放在桌面上所受到桌面向上的弹力是由于桌面发生向下微小形变而产生的．故A错误．B、木块放在桌面上对桌面有向下的压力是由于木块发生微小向上的形变，要恢复原状而产生的．故B正确．C、用细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿的弹力是由于细杆发生形变而产生的．故C错误．D、挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电灯发生微小向上拉伸的形变，要恢复原状而产生的．故D错误．故选B【点评】本题考查对弹力产生条件的理解和应用能力．抓住弹力是发生弹性形变的物体对接触物体产生的作用力．9．如图所示，A 为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B 在木板A 的上面以速度v2向右运动．下列判断正确的是（）A．若是v1=v2，A、B 之间无滑动摩擦力B．若是v1＞v2，A 受到了B 所施加的向右的滑动摩擦力C．若是v1＜v2，B 受到了A 所施加的向右的滑动摩擦力D．若是v1＞v2，B 受到了A 所施加的向左的滑动摩擦力【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】比较思想；类比法；摩擦力专题．【分析】物体之间有无摩擦力主要是看是否满足摩擦力产生的条件，即有无相对运动或相对运动趋势．【解答】解：若v1=v2，则A、B相对静止，A、B之间无滑动摩擦力，故A正确；若v1＞v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力，故BD错误；若v1＜v2，则B相对A向右运动，故B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力，故C错误．故选：A．【点评】本题难度不大，主要考查了摩擦力产生的条件：有相对运动则存在滑动摩擦力，有相对运动趋势则有静摩擦力．10．重为20N的物体A置于水平桌面上，用弹簧秤钩住A缓慢竖直向上提，当弹簧秤读数为15N时，物体A受到的合力为（）A．20N B．15N C．5N D．0【考点】力的合成．【专题】受力分析方法专题．【分析】当弹簧秤读数为15N时，小于物体的重力，物体不能被提动，仍保持静止，根据平衡条件确定物体的合力．【解答】解：据题，弹簧秤读数为15N，小于物体的重力20N，物体仍保持静止，根据平衡条件可知，物体A受到的合力为0．故选D【点评】本题要根据力的大小判断物体的状态，确定合力的大小，不能头脑简单，得到物体的合力等于重力与弹簧拉力的差5N．11．如图所示物体静止在粗糙水平面上，现对物体施加一个与水平方向成θ角的斜向上的拉力F，保持θ角不变，使F从零开始逐渐增大（物体始终未离开水平面），在此过程中物体受到的摩擦力将（）A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先逐渐增大后逐渐减小 D．先逐渐减小后逐渐增大【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】当这个力从零开始逐渐增大过程中，木箱先保持静止状态，受到静摩擦力，根据平衡条件分析摩擦力的变化；后来物体开始运动，受到滑动摩擦力，根据竖直方向是力平衡，分析物体所受的支持力如何变化，由f=μN分析摩擦力如何变化．【解答】解：设F与水平方向的夹角为α．木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为f=Fcosα，F增大，f增大；随F的增大，木箱开始运动后，此时木箱受到的是滑动摩擦力，所受的支持力N=G﹣Fsinα，F增大，N减小；摩擦力大小为f=μN，N减小，则f减小．故C正确．故选：C【点评】本题关键要根据物体的运动状态，判断是静摩擦还是滑动摩擦，静摩擦由平衡条件分析，滑动摩擦力由公式分析．12．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D（D＞d），不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为（）A．mg B．C．D．【考点】物体的弹性和弹力．【专题】受力分析方法专题．【分析】以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，根据几何知识求出相关的角度，由平衡条件求解球架对篮球的支持力，即可得到篮球对球架的压力．【解答】解：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α．由几何知识得：cosα==根据平衡条件得：2Ncosα=mg解得：N=则得篮球对球架的压力大小为：N′=N=．故选：C．【点评】本题关键要通过画出力图，正确运用几何知识求出N与竖直方向的夹角，再根据平衡条件进行求解．13．如图所示，水平放置的两根固定光滑硬杆OA、OB 夹角为θ，在两杆上各套轻环P、Q，两环用轻绳相连，现用恒力F 沿OB 杆方向向右拉环Q，当两环稳定时，绳的拉力大小为（）A．B．C．FsinθD．Fcosθ【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】定量思想；图析法；共点力作用下物体平衡专题．【分析】由题，P、Q是两个轻环，重力不计，当用恒力F沿OB方向拉环Q，两环稳定时，P环受到两个力而平衡，Q环受到三个力而平衡，以P为研究对象，根据二力平衡条件确定出轻绳的方向，再以Q为研究对象，求出轻绳的张力．【解答】解：以P为研究对象，稳定时，P环受到轻绳的张力和杆的支持力，杆的支持力方向与杆垂直，则根据平衡条件得知，稳定时轻绳与杆垂直，再以Q为研究对象，分析受力如右图所示，根据平衡条件得：Tsinθ=F解得：轻绳的拉力为T=．故选：A【点评】本题关键要防止思维定势的干扰，认为环受到重力，就会无从下手，难度不大，属于基础题．二、选择题Ⅱ（本题共3小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分．）14．一个物体沿直线运动，其加速度逐渐减小到0，随后保持为0不变，则关于它的速度，下列说法可能的是（）A．先逐渐增大，最后不变 B．先减小后增大，最后不变C．先逐渐减小，最后不变 D．先增大后减小，最后不变【考点】加速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】知道加速度是描述速度变化快慢的物理量；判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系；判读位移大小的变化是看初位置与某位置的距离．【解答】解：A、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动．故A正确．B、根据A选项分析，加速度方向与初速度方向先相反，当加速度减小时，速度在减小；当速度为零时，加速度仍存在的，因此速度反向加速；当加速度为零时，速度达到最大，做匀速运动，故B正确，D错误．C、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相反，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相反，所以速度逐渐减小，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度也恰好为零，此时静止．故C正确．故选ABC．【点评】要清楚物理量的物理意义，要掌握某一个量的变化是通过哪些因素来确定的．15．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定地面上照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔移动了4m．第3次第4次闪光的时间间隔移动了8m．由此不可以求得的是（）A．质点运动的初速度B．第1次闪光时质点的速度C．质点运动的加速度D．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．。

浙江省温州市龙湾区龙湾中学2015-2016学年高一上学期期中考试化学试题解析(解析版)

H-1，C-12，N-14，Na- 23，O-16，S-32，Cl-35．5，Cu－64，Ag-108 Ba- 137第I卷（共70分）一、选择题（每小题仅有1个选项符合题意，每题2分，共40分）1．容量瓶上没有标明的是( )A．规格B．温度C．刻度线D．物质的量浓度【答案】D【解析】试题分析：容量瓶是用来配制一定物质的量浓度溶液的定量仪器，但对所配溶液的物质的量浓度没有限制，只能在常温下使用，容量瓶上标有温度，实验室有不同规格的容量瓶，容量瓶上标有规格和刻度线，故选D。

考点：考查容量瓶的构造。

2．原子结构模型的演变图如右，下列符合历史演变顺序的一组排列是( )A．⑴⑶⑵⑷B．⑴⑵⑶⑷C．⑴⑷⑶⑵D．⑴⑶⑷⑵【答案】A【解析】试题分析：人类对原子结构的认识经历了以下几个阶段：1803年，英国科学家道尔顿提出近代原子学说，他认为原子是微小的不可分割的实心球体，如（1）；1897年，英国科学家汤姆生发现了电子，1904年提出“葡萄干面包式”的原子结构模型，如（3）；1911年英国物理学家卢瑟福（汤姆生的学生）提出了核式原子结构模型，如（2）；1913年丹麦物理学家波尔（卢瑟福的学生）引入量子论观点，提出电子在一定轨道上运动的原子结构模型，如（4）；故选A。

考点：考查化学史、原子结构模型。

3．下列表述正确的是：( )A．某离子第三层上和第二层上的电子数均为第一层的4倍B．Cl－的结构示意图：C．某物质的焰色反应为黄色，某物质一定为钠的化合物D．14C和14N的质量数相等，互称为同位素【答案】A【解析】试题分析：A子数为2，第三层和第二层上的电子数为第一层4倍，正确；B、Cl－误；C能为钠单质或钠的化合物，错误；D、质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称同位素。

14C 和14N为不同元素的核素，不互称为同位素，错误。

考点：考查原子结构。

4．分类法在化学学科的发展中起到了非常重要的作用，下列分类标准合理的是( ) A．根据是否具有丁达尔效应，将分散系分为溶液、浊液和胶体B．根据反应中是否有电子转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应C．根据水溶液是否能够导电，将物质分为电解质和非电解质D．根据是否含氧元素，将物质分为氧化剂和还原剂【答案】B【解析】试题分析：A、根据分散质粒子直径大小将分散系分为溶液、浊液和胶体，错误；B、根据反应中是否有电子转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应，正确；C、根据在水溶液或熔化状态下是否能够导电，将化合物分为电解质和非电解质，错误；D、根据物质在氧化还原反应中是得电子还是失电子，将物质分为氧化剂和还原剂，错误。

浙江省温州市龙湾区龙湾中学2015-2016学年高一上学期期中考试生物试卷Word版含答案

龙湾中学2015学年度第一学期期中考试高一年级生物试卷答卷时间：［80］分钟满分[100] 分命题人：刘姣审核人：刘成良一、选择题（每小题只有一个正确选项。

每题2分，共56分）1．下列选项中，含有相同元素的一组化合物是A．纤维素和血红蛋白 B．脂肪酸和磷脂 C．腺苷三磷酸和核酸 D．胆固醇和氨基酸2. 研究发现，用不含Ca2+和K+的生理盐水灌注蛙心，其收缩不能维持；用含有少量Ca2+和K+的生理盐水灌注时，蛙心可持续跳动数小时。

该实验说明Ca2+和K+A．为蛙心的持续跳动提供能量 B．是细胞中某些化合物的重要组成部分C．对维持血浆的酸碱平衡有着重要作用 D．对维持生物体的正常生命活动有重要作用3．下列选项中，属于动植物细胞共有的糖类是A．葡萄糖、核糖、脱氧核糖 B．麦芽糖、糖元、果糖C．淀粉、脱氧核糖、纤维素 D．蔗糖、果糖、核糖4、下图是有关蛋白质分子的简要概念图，对图示的分析正确的是A．①过程有水生成 B．肯定含有P元素C．多肽中b的数目等于c的数目 D．d表示氨基酸种类的多样性5．下表中有关人体细胞化合物的各项内容，正确的是（）A. ① B．② C．③ D．④6．细菌、支原体、动物肝细胞和植物叶肉细胞等共同具有的结构是A．内质网 B．核糖体 C．细胞核 D．线粒体7．下列关于细胞核的叙述，正确的是A．染色体主要由DNA和蛋白质组成，染色质主要由RNA和蛋白质组成B．原核细胞有拟核、核仁、染色质等结构。

C．核仁与核糖体的形成有关D．蛋白质、脱氧核糖核酸等大分子物质可随意通过核孔出入细胞质8．下图示溶酶体发生过程和“消化” 功能的示意图，c为膜包裹的衰老细胞器线粒体，分析判断下列结论错误的是A．溶酶体起源于高尔基体，不同细胞器的膜可以转化B．d表示b与c正在融合，此过程反映了生物膜在结构上具有流动性的特点C．溶酶体中的酶合成场所是高尔基体D．细胞内的各种生物膜在结构上既有明确的分工，又有紧密的联系9. 下图中甲、乙、丙分别是细胞或细胞内某种结构，它们的共同特点是都含有DNA。

浙江省温州市龙湾区龙湾中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题(原卷版)

龙湾中学2015学年第一学期期中考试高二年级数学试卷第Ⅰ卷（共60分）宋体小四一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.110y-+=的倾斜角为（）A.30B.150C.60D.1202.直线()1:110l a x y-+-=和2:320l x ay++=垂直，则实数a的值为（）A.12 B.32 C.14 D.343.用斜二测法画水平放置的边长为1的正方形所得的直观图面积是（）D. 4.若直线a不平行于平面α，且aα⊄，则下列结论成立的是（）A.α内的所有直线与a异面 B.α内不存在与a平行的直线C.α内存在唯一的直线与a平行 D.α内的直线与a都相交5.已知实数,x y满足22230x x y-+-=，则x y-的最大值是（）A.1B.1C.1-D.6.已知直线():10l x ay a R+-=∈是圆22:4210C x y x y+--+=的对称轴.过点()4,A a-作圆C的一条切线，切点为B，则AB=（）A.2B. C .6D.7.已知圆()2214x y++=的圆心为C，点P是直线:540l mx y m--+=上的点，若该圆上存在点Q使得30CPQ∠= ，则实数m的取值范围为（）A.[]1,1-B.[]2,2-C. D.120,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦8.设四边形EFGH的四条边长为,,,a b c d，其四个顶点分别在单位正方形ABCD的四条边上，则222222a b c d +++的最小值为（） A.3 B.6C. D.83二、填空题（本题共7小题，前4题每空3分，后3题每空4分，共36分.）9.已知直线1:10l x y --=和2:2240l x y -+=，则1l 在y 轴上的截距是，直线1l 与2l 间的距离是 .10.在正方体1111ABCD A B C D -中，棱11A D 与棱1BB 所成的夹角是，异面直线1AD 与BD 所成的角是 .11.设三棱锥ABC S -的三个侧面两两垂直，且a SC SB SA ===，则其外接球的表面积为，体积为 .12.已知变量,x y 满足430401x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则点(),x y 对应的区域面积是__________，22x y u xy +=的取值范围为__________．13.在平面直角坐标系内，到点(1,2)A ，(1,5)B ，(3,6)C ，(7,1)D -的距离之和最小的点的坐标是_____ __.14.设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点 (),P x y ，则PAB ∆面积的最大值是 .15.在平面直角坐标系xOy 中，设()1,1,,A B C -是函数()10y x x=>图象上的两点，且ABC ∆为正三角形，则ABC ∆的高为 .三、解答题（共74分）16.（本题满分14分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图甲所示，墩的上半部分是正四棱锥P EFGH -，下半部分是长方体ABCD EFGH -.图乙、图丙分别是该标识墩的正视图和俯视图.（1）画出该安全标识墩的侧视图，并标出相应的刻度；（2）求该安全标识墩的体积.17.（本题满分15分）过点()2,1P 作直线l 交x 轴、y 轴的正半轴于,A B 两点，O 为坐标原点.（1）当AOB ∆的面积为92时，求直线l 的方程；（2）当AOB ∆的面积最小时，求直线l 的方程.18.（本题满分15分）已知过点()0,1A 且斜率为k 的直线l 与圆()()22:231C x y -+-=交于,M N 两点. （1）求k 的取值范围；（2）若12OM ON ⋅= ，其中O 为坐标原点，求MN .19.（本题满分15分）已知过原点的动直线l 与圆221:650C x y x +-+=相交于不同的两点,A B .（1）求线段AB 的中点M 的轨迹C 的方程；（2）是否存在实数k ，使得直线():4L y k x =-与曲线C 只有一个交点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，请说明理由.20.（本题满分15分）已知圆()44:22=++y x C 与x 轴交于B A 、两点，P 是圆C 上的动点，直线AP 与PB 分别与y 轴交于N M 、两点.（1）若()4,2P -时，求以MN 为直径圆的面积；（2）当点P 在圆C 上运动时，问：以MN 为直径的圆是否过定点？如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由.x高考一轮复习：。

【英语】浙江省温州市龙湾区龙湾中学2015-2016学年高一上学期期中考试

龙湾中学2015学年第一学期期中考试高一年级英语试卷答卷时间：120分钟满分人：150分命题人：金秀敏审核人：滕洁琼说明：1、本试卷共分两卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

2、所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡,请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。

第Ⅰ卷（选择题，共110分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the weather like now?A. Rainy.B. Cloudy.C. Sunny.2. Where will the woman meet Sandy?A. At the post office.B. In the park.C. Downtown.3. When will the speakers probably meet again?A. Before the teachers’ meeting.B. Today after school.C. Tomorrow.4. Which team is the man’s daughter on?A. The swim team.B. The football team.C. The basketball team.5. What are the speakers mainly talking about?A. A history book.B. An evening class.C. The woman’s company.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。