高中物理第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律课下作业新人教版选修3_9.doc

第3节 动量守恒定律
1．若用p 1、p 2分别表示两个相互作用物体的初动量，p 1′、p 2′表示它们的末动量，Δp 1、Δp 2表示两个相互作用物体的动量的变化，p 、Δp 表示两物体组成的系统的总动量和总动量的变化量，C 为常数。

用下列形式表示动量守恒定律，正确的是( )
A ．Δp 1＝－Δp 2
B ．p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′
C ．Δp ＝C
D ．Δp ＝0
解析：A 项的含义是一物体的动量增加量(减少量)等于另一物体的动量减少量(增加量)，两物体组成系统的总动量守恒。

B 项的含义是相互作用前两物体的动量之和等于相互作用后两物体的动量之和。

Δp 是系统总动量的变化量，Δp ＝0表示总动量变化量为零，即系统的总动量不变。

综上所述，选ABD 。

答案：ABD
2．(2012·湖北省襄樊月考)如图1所示，在光滑水平面上，用等大异向的F 1、F 2分别
同时作用于A 、B 两个静止的物体上，已知m A ＜m B ，经过相同的时间后
同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将( )
A ．静止
B ．向右运动 图1
C ．向左运动
D ．无法确定 解析：选取A 、B 两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，所以选项A 正确。

答案：A
3．(2012·福建高考)如图2，质量为M 的小船在静止水面上以速率
v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止。

若救
生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率
为( )
图2 A ．v 0＋m M v
B ．v 0－m M v
C ．v 0＋m M (v 0＋v )
D ．v 0＋m M
(v 0－v ) 解析：根据动能量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M ＋m )v 0＝Mv ′－mv ，解得v ′
＝v 0＋m M
(v 0＋v )，故选项C 正确。

答案：C
4．如图3所示，A 、B 两物体的质量m A ＞m B ，中间用一段细绳相
图3 连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C 上后，A 、B 、C 均处于静止状态。

若地面光滑，则在细绳被剪断后，A 、B 从C 上未滑离之前，A 、B 沿相反方向滑动的过程中( )
A ．若A 、
B 与
C 之间的摩擦力大小相同，则A 、B 组成的系统动量守恒，A 、B 、C 组成的系统动量也守恒
B ．若A 、B 与
C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，A 、B 、C 组成的系统动量也不守恒
C ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，但A 、B 、C 组成的系统动量守恒
D ．以上说法均不对
解析：当A 、B 两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A 、B 与C 之间的摩擦力为外力。

当A 、B 与C 之间的摩擦力等大反向时，A 、B 组成的系统所受外力之和为零，动量守恒；当A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相等时，A 、B 组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒。

而对于A 、B 、C 组成的系统，由于弹簧的弹力，A 、B 与C 之间的摩擦力均为内力，故不论A 、B 与C 之间的摩擦力的大小是否相等，A 、B 、C 组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒。

正确选项是A 、C 。

答案：AC
5．(2012·北京期中检测)如图4所示，在光滑水平面上有一质量为M 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状
态，一质量为m 的子弹以水平速度v 0击中木块，并嵌在其中，木
块压缩弹簧后在水平面做往复运动。

木块自被子弹击中前到第一
次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )
图4 A.
Mmv 0M ＋m B ．2Mv 0 C.2Mmv 0M ＋m D ．2mv 0
解析：子弹射入木块的过程中，由子弹和木块组成的系统合力为零，系统动量守恒，设子弹击中木块，并嵌在其中时的速度大小为v ，根据动量守恒定律有mv 0＝(m ＋M )v ，所以v ＝mv 0M ＋m
；子弹嵌在木块中后随木块压缩弹簧在水平面做往复运动，在这个过程中，由子弹、木块和弹簧组成的系统，机械能守恒，所以当木块第一次回到原来位置时的速度大小为仍v ；
木块被子弹击中前处于静止状态，根据动量定理，所求冲量大小为I ＝Mv －0＝
Mmv 0M ＋m
，选项A 正确。

答案：A 6．一辆平板车沿光滑的水平面运动，车的质量为M ＝18 kg ，运动速度为v 0＝4 m/s 。

若一个质量为m ＝2 kg 的沙包从高5 m 处落入车内，则车的速度变为________m/s ；若将一个质量为m ＝2 kg 的沙包，以v ′＝5 m/s 的速度迎面水平扔入车内，则车的速度变为________m/s 。

解析：若沙包从高处落入车内，则车和沙包组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律有Mv 0＝(M ＋m )v ，解得v ＝3.6 m/s 。

若沙包迎面水平扔入车内，根据动量守恒定律有Mv 0－mv ′＝(M ＋m )v ，解得v ＝3.1 m/s 。

答案：3.6 3.1
7．质量都是1 kg 的物体A 、B ，中间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上。

现使B 物体靠在墙上，用力推物体A 压缩弹簧，如图5所示。

这个过程中外力
做功为8 J ，待系统静止后突然撤去外力。

从撤去外力到弹簧第一次恢
复到原长时B 物体的动量为________kg·m/s。

当A 、B 间距离最大时B
物体的速度大小为________m/s 。

图5
解析：根据能量的转化，当弹簧恢复原长时，物体A 的动能为8 J ，则A 的动量为p A ＝2mE k ＝2×1×8 kg·m/s＝4 kg·m/s，此时的B 速度仍为零，因此动量也为零；以后A 、B 相互作用，遵守动量守恒定律，当两者距离最大时具有共同速度，由动量守恒有p A ＝2mv ，解得：v ＝2 m/s 。

答案：0 2
8．如图6所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力T 0＝10 N ，球质量
m ＝0.5 kg ，L ＝0.3 m ，锤头质量M ＝0.866 kg ，如果锤头沿水平方向打击球
m ，锤速度至少为________m/s 才能把绳子打断。

设球原来静止，打击后锤头
静止(g ＝10 m/s 2)。

图6
解析：球m 被锤打击后以O 为圆心，L 为半径做圆周运动，且在刚打过绳子拉力最大，
由牛顿第二定律有T 0－mg ＝m ·v 2L
v ＝ T 0－mg L m
＝ 3 m/s 锤打击m 过程中，系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒有Mv 0＝mv
v 0＝mv M
＝1 m/s 。

答案：1
9．如图7所示，质量为M 的滑块B 套在光滑的水平杆上可自由滑动。

质量为m 的小球A 用一长为L 的轻杆与B 上的O 点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O 点在竖直平面内自由转动。

图7
(1)固定滑块B ，给小球A 一竖直向上的初速度，使轻杆绕O 点转过90°，则小球初速度的最小值是多少？
(2)若M ＝2m ，不固定滑块B ，给小球A 一竖直向上的初速度v 0，则当轻杆绕O 点恰好转过90°，小球A 运动到最高点时，滑块B 的速度多大？
解析：(1)只有小球转过90°时的速度为零，对应初速度才最小，设此初速度为v ，
由机械能守恒得：12
mv 2＝mgL ，v ＝2gL 。

(2)设小球A 运动到最高点时速度为v 1，此时滑块B 的速度为v 2，A 、B 组成的系统水平方向动量守恒，有mv 1－Mv 2＝0。

根据机械能守恒，有：
12mv 20＝12mv 21＋12
Mv 22＋mgL ， 解得：v 2＝ v 20－2gL
6。

答案：(1)2gL (2)
v 20－2gL 6。