334.3 立体图形的展开图 (1)

邓州市七年级数学共用教学案
年级：七年级科目：数学执笔：陈英俊审核：
课题：§4.3 立体图形的展开图（1）课型：新课总第节
学习目标：
1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形
与平面图形的关系；
2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；
4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；
5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。

学习重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；
学习难点：研究一个简单多面体的展开图。

学习过程：
一、自主学习：（自学课本135页）
本节课学习立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。

在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。

另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。

在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。

二、合作交流：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？
三、探究提高：
在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。

为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。

（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。

“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。

图（
1）图（2）图（3）
从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。

概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。

上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展
开图。

“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
四、巩固提高：
（一）．试一试你的身手，想好了再填
1.用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________.
2.如图1，长方体中截面BB 1D 1D 是长方体的对角面，它是__________.
3.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________.
4.一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________.
5.现有一张长52 cm ，宽28 cm 的矩形纸片，要从中剪出长15 cm ，宽12 cm
的矩形小纸片（不图1
能粘贴），则最多能剪出__________张.
6.一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________.
（二）相信你的选择，看清楚了再填
7.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）
A.长方形
B.梯形
C.三角形
D.圆
8.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.正方体
D.球
9.小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）
A.俯视图
B.左视图
C.主视图
D.都有可能
10.截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.圆
（三）把如下的正方体纸盒展开成平面图形：
思考：
（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，
需要剪开几条棱？
（2）对上述正方体的展开图尝试分类；
（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？
12.用火柴棒拼搭等边三角形
（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？
（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？
（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？
（四）每日预题：
1、能分辨常见的平面图形，说出圆形与多边形的区别；
2、请你找到一些有特殊图案的平面图形。

3、选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图
教（学）后感：。