第三章 化学平衡
《物理化学》第三章(化学平衡)知识点汇总
第三章：化学平衡
第三章 化学平衡
化学反应的平衡条件
aA dD
dG SdT Vdp B dnB
B
gG hH
等温等压条件下：
AdnA DdnD GdnG HdnH
dG BdnB
B
35
根据反应进度的定义：
d
$
化学反应的等温方程式
40
平衡常数表示法
一、理想气体反应标准平衡常数
K$
pG pH p$ p$ eq eq p A pD p$ p$ eq eq
a d
g
h
K $ (1)
pNH3 $ p
g h nG nH a d nA nD
项减小，温度不变时， K
$
为一常数，则
项增大，平衡向右移动。
谢谢观看！！！
p Kn K p nB B
Kn
与温度、压力及配料比有关
45
复相化学反应 在有气体、液体及固体参与的多相体系中，如果凝聚相 （固相及液相）处于纯态而不形成固溶体或溶液，则在常 压下，压力对凝聚相的容量性质的影响可以忽略不计，凝 p p CaCO (s) CaO(s) CO ( g ) K p p 聚相都认为处于标准态。因此，在计算平衡常数时只考虑 气相成分。
$
$ ln K $ r H m 0, 0 T $ d ln K $ 0 r H m 0, dT
$ ln K $ r H m T RT 2 p
K $ 随温度的升高而增加 K
$
随温度的升高而降低
大学化学 第三章 化学平衡
第二节 平衡常数
一、经验平衡常数 定义：在一定温度下，可逆反应达平衡时，各生成物的浓度 （或分压力）以化学计量数为幂的乘积与各反应物的浓度 （或分压力）以化学计量数为幂的乘积之比是一个常数，称 为经验平衡常数（或实验平衡常数）。
平衡常数 1、浓度平衡常数
实 验 编 号 1 2 3 4
H ( gIg ) ( ) 2 H I ( g )( 7 1 8 K ) 2 2
5 M n ( ) p 2 2
K
nO 2 H M H2O
2 4 5
6
平衡常数 2、多重平衡规则 如果一个化学反应是若干个分反应的代数和（差）， 在相同温度下，这个化学反应的标准平衡常数就等于分 反应的标准平衡常数的积（商）。 假设有三个化学方程式①，②和③，它们之间与其平衡 常数之间的关系为： (1)化学方程式③= ①+②，则K3=K1· K2 (2)化学方程式③= ①-②，则K3=K1/K2 (3)化学方程式③= n×①，则K3=K1n
化学反应等温式
S O ( g ) O ( g ) 2 S O ( g ) 例3-3：求化学反应 2 2 2 3 在600K时的平衡常数Kθ。
解：计算600K时的
fHm /kJ.mol-1
0.0079 0.0192 0.0257 0.00205 0 0
0.0400 0.00435 0.00435
平衡常数 大量实验证明，对任一化学反应
A BY Z( 5 . 1 ) A B Y Z
在一定温度下，当反应达到平衡时
Y Z [ Y ] [ Z ] K ( 常 数 ) c A B [ A ] [ B ]
( 5 . 2 )
物理化学第三章化学平衡
恒压下两边对Ｔ求导得
rG m / T T
R
d ln K dT
rH T
2
m
即
d ln K dT
rH m RT
2
――等压方程微分式
3-5 化学反应等压方程―Ｋ 与温度的关系
二、积分式 设ΔrHm 不随温度变化，前式积分得：
ln K T
为比较金属与氧的亲和力，不是用氧化物的ΔfGm 而
是用金属与1mol氧气作用生成氧化物时的ΔGm ：
2x y
M (s) O 2 ( g )
2 y
M xO
y
常见氧化物的 G m T 参见下图。
Gm T
3-8
0 -100 -200 -300 -400
图及其应
Fe3O4 Co K Zn Cr Na Mn V C CO Al Ni
3-2 复相化学平衡
(1)ΔrGm (298)==178-298×160.5×10-3=130.2(kJ/mol)
p(CO2)/p = K = exp(-
130 . 2 1000 8 . 314 298
)=1.5x10-23
p(CO2)= 1.5×10-18(Pa)
(2) ΔrGm (1110)=178-1110×160.5×10-3=0
3-7 平衡组成的计算
二、已知平衡组成计算平衡常数
例题：在721℃、101325Pa时，以H2 还原氧化钴(CoO) ，测得平衡气相中H2的体积分数为0.025；若以CO还原 ，测得平衡气相中CO的体积分数0.0192。求此温度下 反应 CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g) 的平衡常数。 分析：乍一看所求反应与题给条件无关，但将两个还 原反应写出来，可以找到他们之间的关系。
第三章化学平衡
②平衡常数不涉及时间概念，不涉及反应速率。
2SO2(g) + O2(g) = 2SO3(g)
P总=P1+P2+P3 +…
Pi =XiP总
Pi = œ i P总
例：N2O4(g) 2 NO2(g) 无色 红棕色
在373K恒温槽中反应一段时间后，反应混合物 颜色不再变化，显示已达平衡，测得平衡时 N2O4、NO2浓度（见下表）。
次序
N2O4(g) 2 NO2(g)
表3.1 N2O4-NO2体系的平衡浓度（373K）
无量纲
——产物相对浓度或相对分压的计量系数（取正值）次方 的乘积与反应物相对浓度或相对分压的计量系数次方的乘 积之比。
SI制规定：
“标准压力” p ø= 1 ×105 Pa
“标准物质的量浓度” c ø = 1 mol· dm-3
则混合气体中气体i的相对分压为: p ir = pi / p ø 溶液中溶质i的相对浓度为： c ir = ci / c ø (上标 r – relative 相对的)
K3
Hale Waihona Puke ø= K1ø
/K2
ø
例. SO2+ ½ O2 = SO3 NO2 = NO + ½ O2
(1) (2)
方程(1) + (2) 得： SO2+ NO2 = NO + SO3 （3）
解：
K3 ø = K1 ø K2 ø =0.45 0.051 =0.023
第三章 化学平衡与热力学势函数
二.化学平衡的条件 化学平衡的条件
dP 从物理化学基础可知： 从物理化学基础可知： dG = −sdT + v +
在等温等压条件下： 在等温等压条件下： 自动过程： 自动过程： 平衡的条件： 平衡的条件：
∑µ dn
i
i
dG = ∑ idni µ
∑µ dn < 0 ∑µ dn = 0
i i
i i
3
例：N2 + 3H2 dnmol 3dnmol
−3µH2 + 2µNH3 ) < 0 µ µ 即： 2 NH3 − (µN2 + 3 H2 ) < 0 (µN2 + 3µH2 )反应物 > (2µNH3 )生成物
2
②达到平衡的条件： (µN 达到平衡的条件：
+ 3µH2 )反应物 > (2µNH3 )生成物
4
对于一般反应： 对于一般反应：aA + bB 自发进行和平衡的条件是： 自发进行和平衡的条件是：
∆µ = R ln P T
o
2 FeO
/ P ⋅ P 2 / P ⋅ Po / PFe2O3 O
o2
1 2
1 o2
∆µo = R ln T
K′ =
P
2 FeO
⋅P 2 O
1 2
1 2
PFe2O3
2 FeO
⋅P
3 − o 2
设:
P
⋅P 2 O
PFe2O3
⋅P
3 o −2
(5)
则：∆µ°= RT lnK′ °
13
4.ΔG 4.ΔG°的作用 （1）实际过程中ΔG°的作用 实际过程中Δ 在实际过程中，反应物和产物往往不是处在标准状态， 在实际过程中，反应物和产物往往不是处在标准状态， 因此不能用∆G°来判断。但为什么在许多场合下仍用Δ ° 因此不能用 °来判断。但为什么在许多场合下仍用ΔG° 做判据呢? 做判据呢? ∵ ∆G = - RTlnK + RTlnJ ∆G =∆G°= -RTlnK ° ∆G =∆G°+ RTlnJ ° 在对数项内，所以∆G° 从上式看到 J 在对数项内，所以 °要比 J 对∆G 的 影响来得大。也就是说， 影响来得大。也就是说，当∆G°的绝对值为某一大数值时， °的绝对值为某一大数值时， ∆G 的正负号就由 °来决定。因此在许多场合下常 用 的正负号就由∆G°来决定。 ∆G°近似地代替 来判断反应进行的可能性。 °近似地代替∆G 来判断反应进行的可能性。
大一无机化学课件第三章化学平衡
过程进展的无限缓慢，环境的压力、温度 与系统的压力、温度相差很小.
3.1.2 焓(enthalpy)和自发过程
许多放热反应能够自发进行。例如： 1
H2(g)+ 2O2(g) H2O(l) △rHm(298K) = -285.83kJ·mol-1
2个分子在左边球内的概率为1/4
3个分子在左边球内的概率为1/8
理想气体的自由膨胀
统计解释： 2个分子在左边球内的概率为1/4 3个分子在左边球内的概率为1/8 n个分子在左边球内的概率为1/2n 1mol个分子在左边球内的概率1/26.022×1023 概率如此小，可见是一种不可能的状态。 所以气体的自由膨胀是必然的。
系统有趋向于最大混乱度的倾向，系 统混乱度增大有利于反应自发地进行。
冰 的 结 构
建 筑 物 的 倒 塌
2.熵和微观状态数
熵是表示系统中微观粒子混乱度的一个热 力学函数，其符号为S。
系统的混乱度愈大，熵愈大。 熵是状态函数。 熵的变化只与始态、终态有关，而与途径 无关。
理想气体的自由膨胀
真空
解：反应① + ②得：
2BrCl (g)+ I2(g) 2IBr(g)+ Cl2(g) K 3 = K 1 · K 2 = 0.45×0.051=0.023
6. 有凝聚相参加的反应，由于纯固体、纯液体 的相对浓度为1，所以它们的浓度均不写入平衡 常数表达式中（条件：纯物质；不形成溶液） 。
例如：
CaCO3(s)= CaO(s)+ CO2(g)
3.1.1 自发过程(spontaneous process)
基础化学第三章 化学平衡
H 2(g)+I2(g)
2HI(g) 达平衡
时K =55.3，求平衡时 （g）的浓度及平衡转化率。 ，求平衡时HI（ ）的浓度及平衡转化率。 解：设平衡时HI（g）的浓度为 2χmol·L-1 设平衡时 （ ）
H 2 (g) + I 2 (g)
起始浓度/ 起始浓度/mol·L-1 0.500 0.500 0.500-χ 平衡浓度/ 平衡浓度/mol·L-1 0.500-χ
p ⋅p = Kp p ⋅p
d D a A e E b B
是指某组分气体i 具有与混合气体相同体积、温度时的压力。 是指某组分气体 具有与混合气体相同体积、温度时的压力。
ni RT pi = V
pi ni = = xi p总 n总
n总 RT p总 = V
pi = p总 ⋅ xi
浓度平衡常数) ⒈ Kc (浓度平衡常数 浓度平衡常数 压力平衡常数) ⒉ Kp (压力平衡常数 压力平衡常数 3. Kx (物质的量分数平衡常数，理想气体反应 物质的量分数平衡常数， 物质的量分数平衡常数 理想气体反应)
∴ 反应向右 ∴ 反应向左
Ⅱ
(1.0) J= = 1.0 >K 1.0 ×1.0
2
IChO
例3-3 欲用MnO2 和 HCl反应制备 2(g)， 已知该反应的方程式 反应制备Cl 欲用 反应制备 ， 为MnO2(s) + 4H+(aq) + 2Cl-(aq) ＝Mn2+(aq) +Cl2(g) + 2H2O(l) 试 问在298K标准态时 反应能否自发发生 若用 标准态时, 若用12.0mol·L-1 问在 标准态时 反应能否自发发生?若用 其它物质仍为标准态,298K时反应能否自发进行？ 时反应能否自发进行？ 的HCl,其它物质仍为标准态 其它物质仍为标准态 时反应能否自发进行 解： MnO2(s) + 4H+(aq) + 2Cl-(aq) ＝Mn2+(aq) +Cl2(g) + 2H2O(l)
化学平衡
1. 用标准摩尔生成吉布斯自由能计算
rGm (298.15 K) Bf Gm, B (298.15 K)
B
即：
rGm＝
' i
f
Gm
(生成物)－
i f Gm (反应物)
i
i
例题
二、标准平衡常数的计算
(一)用热力学数据计算反应的标准平衡常数
2.用标准摩尔焓变和标准摩尔熵变计算
rGm (T ) r Hm (298.15 K) T rSm (298.15 K)
H+ (aq)＋OH- (aq) 噲垎 H2O(l)
K
[H+
]
1 [OH-
]
标准平衡常数表达式书写注意
⑥ 标准平衡常数对每一个浓度项（分压项）作处理，单位为1。
aA(aq)＋bB(aq) 噲垎 dD(aq)＋eE(aq)
Kc
＝
ceq,D c
ceq,A c
d
a
ceq,E c
ceq,B c
可逆反应总是 自发趋向于化学平 衡。
化学平衡的特征
v =v ， • 平衡条件：正逆反应速率相等 即 正 逆；
• 平衡标志：反应物和生成物的浓度不随时间的改变而改变； • 是一种动态平衡。
四大平衡
化学平衡符合热力学平衡状态特征，遵守热力学规律（如： G＝0）。 化学平衡包括解离平衡、沉淀-溶解平衡、配位平衡、氧化还原平衡，称
a n n def A,0
A,eq
A
nA,0
标准平衡常数和平衡转化率都可以表示反应进
行的限度。但平衡转化率受反应物的起始浓度或起
始分压的影响，而标准平衡常数与反应物的起始浓
度或起始分压无关。在通常情况下，标准平衡常数
第三章化学平衡
第三章 化学平衡一、是非题：1、多步反应的总平衡常数为各步平衡常数之积。
( )2、平衡常数和转化率都能表示反应进行的程度，但平衡常数与浓度无关，而转化率则与浓度有关。
( )3、改变压力对C (S)+H 2O (g)= CO (g)+H 2(g)平衡无影响，而对CO 2(g)+H 2(g)= CO (g)+ H 2O (g)平衡有影响。
( )4、一可逆反应，其正反应的Δr H m 为正，而逆反应的Δr H m 为负，则正反应的平衡常数将随温度升高而增大。
( )5、向平衡体系添加某一反应物，会提高这一物质的转化率。
( )6、反应N 2(g)+O 2(g)= 2NO (g)和21N 2(g)+21O 2(g)= NO (g)代表同一个反应，所以平衡常数也一样。
( )7、一反应A+B=C+D ，Δr H m >0，升高温度时平衡向右移动，这是因为温度升高时，正反应速率升高，逆反应速率降低造成的。
( )8、Δr G m ϑ的正值越大，则K 0越小，表示正向反应进行的程度越小。
( )9、在生产中，往往使一种物质过量，是为了提高另一种物质的转化率。
( )10、恒定容积的情况下，向平衡系统加入惰性气体，不会引起平衡的移动。
( )11、对于可逆反应，其正反应与逆反应的平衡常数之和为1。
( )12、恒定系统总压情况下加入惰性气体，不会引起平衡移动。
( )13、反应N 2(g)+3H 2(g)= 2NH 3(g)，Δr H m <0，增大压力，可提高NH 3的产率。
( )二、选择题：1、在800℃时，反应CaO (s)+ CO 2(g)= CaCO 3(S)的Kϑ=24，则CO 2的平衡分压为( )。
A ．24 B ．24 C ．241 D ．242 2、反应NO (g)+CO (g)= 21N 2(g)+CO 2(g)，Δr H m <0，欲使有害气体NO ，CO 尽可能转化为N 2和CO 2，应采取的条件为( )。
第三章 化学平衡
Cr2O7 (aq)+H2O(l) C2H5OH+CH3COOH
2-
2CrO4 (aq)+2H (aq) CH3COOC2H5+H2O
2-
+
（2）纯固体或纯液体的浓度不写进K的表达式
CaCO3(S)
CaO(S)+CO2(g) Kp=p(CO2)
SiCI4(l)+2H2O(g)
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SiO2(s)+4HCI(g)
14
（3）K的书写形式要与方程式的书写形式相符
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) K1 1 N (g) + 3 NH3(g) K2 2 H2(g) 2 2 2NH3(g) N2(g)+3H2(g) K3
K1=K22=1/K3
live
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veil
evil
15
4.多重平衡规则
两个化学方程式相加或相减，所得新化 学方程式的平衡常数，可由原来的两个化学 方程式的平衡常数相乘或相除得到。
戈壁胡杨金秋如画
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1
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2
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3
第三章
化学平衡
§3.1 化学反应的可逆性和化学平衡
§3.2 平衡常数 §3.3 标准平衡常数Kθ与△rGmθ的关系 §3.4 化学平衡的移动
2013-8-4
4
§3.1 化学反应的可逆性和化学平衡
一、可逆反应 在同一条件下，同时可向正、逆两个方 向进行的反应。 1.绝大多数化学反应都具有可逆性，只 是可逆程度有所不同。
32
§3.4 化学平衡的移动
一、平衡移动的概念 二、浓度对平衡的影响 三、压力对平衡的影响
无机及分析化学 第三章_化学平衡和化学反应速率
p mRT 3.148.315 500 62.7kPa
MV
208.2 1.00
设平衡时PCl3的分压为x kPa
PCl5(g)
PCl3(g) + Cl2(g)
化 peq/kPa 62.7- x
x
x
学
62.7-x+x+x = 120
x = 57.3
平 衡
K
p(
PCl3) p(Cl2 p(PCl5 )
(4) 标准平衡常数表达式必须与化学反应计量式相对应
化
H2(g) I2(g)
2HI ( g)
学 平
K1θ
{ p(HI ) / pθ}2 { p(H2 ) / pθ}{ p(I2 )
/
pθ}
衡 1/ 2H2(g) 1/ 2I2(g)
HI ( g)
K2θ
{ p(H2 )
/
{ p(HI ) pθ}1/ 2
0
0
x
x
化 学 平 K 衡
pCO2 / p pH2 / p pCO / p pH2O / p
xRT Vp
xRT Vp
(2.0 x)RT Vp
(3.0 x)RT Vp
K
x2
1.0
(2.0 x)(3.0 x)
X = 1.2mol
化
学 平
转化率
平衡时某反应物转化的量 反应开始时该反应物的量
衡 物质的量，(2) PCl3的平衡转化率。
解：(1) 设PCl3(g)及Cl2(g)的始态分压为x Pa
3.1.1 化学平衡的特征
化 一、可逆反应和化学平衡 学 1. 可逆反应：在一定条件下既能向正反应进 平 行，又能向逆反应进行的反应。几乎所有的 衡 反应都是可逆的，只不过可逆的程度不同而
物理化学-第三章化学平衡
H2 N2
d GT ,P 0
0.482
ζ
NH3
本章学习的目的是： a、掌握热力学第二定律在化学反应中的应用。 b、了解各种因素对化学平衡的影响。 c、选择合适的反应条件，了解实际生产潜力。 本章学习的任务是： a、平衡常数、平衡转化率的计算 b、能够根据平衡常数和平衡转化率的公式，解释温度、压 力、惰性组分等因素对化学平衡的影响。
定时，标准平衡常数KӨ数值一定。
4. 理想气体化学反应等温式是一个桥梁公式。
ΔrGm = RTln
Qp KӨ
状态函数的变化 化学反应平衡常数
二. 平衡常数的表示法
1. 理想气体反应的标准平衡常数
( ) ( ) pC c pӨ eq
pD d pӨ eq
( ) ( ) KӨ =
pA a pӨ eq
pB b pӨ eq
pCc pDd pAa pBb =
令 KC =
CCc CDd CAa CBb
CCc CDd
[(c+d)–(a+b)]
CAa CBb •(RT)
=
则Kp = KC•(RT)Δν
CCc CDd CAa CBb
Δν
•(RT)
KC有量纲，量纲与Δν有关。 Kp是温度的函数，所以KC只与温度有关系。
(4) 用物质的量表示的平衡常数Kn
根据摩尔分数的定义，有Xi =
ni n总
( ) 由 Kp =
XCc XDd XAa XBb
Δν
•p =
nCc nDd nAa nBb
•
p n总
Δν
令 Kn =
nCc nAa
物理化学第三章化学平衡
• 代入Δr G =-RTlnKθ θ • 得： lnK
θ m
θ Δ H - r m T2 p
ΔH T p RT
θ θ • 若 Δr Hm 与温度无关，或温度变化范围较小， 可视为常数。 Δr Hm
反应自发向右进行，趋向 平衡 反应自发向左进行，趋向 平衡
=0 反应达到平衡
化学平衡的实质，从动力来看，是正、 逆反应的速率相等：从热力学来看， 是产物的化学势总和等于发育物化学 势的总合。
ΔG
G T， p r m ξ
vBuB 0
B
严格讲，反应物与产物处于统一 体系的反应都是可逆的，不能进 行到底。
• 二、反应的方向和平衡的条件
• 设某不做非膨胀功的封闭系统有一化学反应， • aA + dD = gG + hH • 在等温等压下，若上述反应向右进行了无限小量的反应，此时体 系的吉氏函数为： • dG(T,p) uBdnB
B
因
dG(T ， p ) uBvBdξ ( vBuB )dξd
vB
• 这时Kθ、Kc、Kx 均只是与温度有关。
第三节 平衡常数的计算
• （一）平衡常数的测定和平衡转化率的计算
• 1.平衡常数的测定
• ① 如果外界条件不变，体系中各物质的浓度不随时间改变，表明体系达到平衡。
• ②从反应物开始正向进行方向或者从产物开始逆向进行反应，若测得的平衡常数相同
• 表明体系已达到平衡。 • ③改变参加反应各物质的初浓度，若多得平衡常数相同，表明体系已达到平衡。 A
• 对第二式不定积分,有：
•
无机化学-第3章化学平衡
（三）经验平衡常数与相对平衡常数（续）
例1： N2O4(g) = 2 NO2(g) (373 K) Kp = Kc (RT ) △n = 0.37 mol·dm-3 ×(8.314 J · mol-1 · K-1 × 373 K) = 370 mol·m-3 ×(8.314 J · mol-1 · K-1 × 373 K) = 1116 kPa （科学计算法） Kp与Kx的关系：用分压定律pi = pTXi，得： Kp = Kx pT △n
（三）经验平衡常数与相对平衡常数（续）
对于气相反应：a A(g) + b B(g) = d D(g) + e E(g) 相对压力平衡常数为 Kpr = ( [pDr ]d [pEr ]e) / ( [pAr ]a [pBr ]b) = Kp × ( pø)-△n = Kc (RT)△n ( pø)-△n (△n = d + e - a - b) 对于多相反应 a A(g) + b B(aq) = d D(s) + e E(g) 相对杂（混合）平衡常数为： K杂r = ( [pEr ]e) / ( [pAr ]a [cBr ]b) Kc r 、Kpr 、K杂r 统一为 Kr（或 Kø ）： 优点:① 量纲为1; ② 单值。
（二）平衡常数（续）
③ 平衡常数K 的书写形式和数值与方程式写法有关, K 是广度性质 (△Gø = -RT ln K ) 例：N2(g) + 3 H2(g) = 2 NH3(g) Kp = p2(NH3) / [(p(N2) p3(H2) ] ½ N2(g) + 3/2 H2(g) = NH3(g) Kp’= p (NH3) / [(p½ (N2) p3/2 (H2) ] Kp =(Kp ’)2 ④ 稀的水溶液反应，[H2O] 不写在平衡常数表达式中。 例：Cr2O72-(aq) + H2O (l) = 2 CrO42- (aq) + 2 H+ (aq) K = ([CrO42-]2 [H+]2) / [Cr2O72- ]
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第三章 化学平衡1．写出下列可逆反应的平衡常数Kc 、Kp 或K 的表达式（1）2NOCl (g) ⇋ 2NO (g) +Cl 2 (g) （2）Zn (s) +CO 2 (g) ⇋ ZnO (s) +CO (g) （3）MgSO 4 (s) ⇋ MgO (s) +SO 3 (g) （4）Zn (s) +2H + (aq) ⇋ Zn 2+ (aq) +H 2 (g) （5）NH 4Cl (s) ⇋ NH 3 (g)+HCl (g) 解：（1） Kc=222][][][NOCl Cl NO Kp=222NOClCl NO PP P ⋅ (2) Kc=][][2CO CO Kp=2CO CO P P(3) Kc=[SO 3] Kp=P 3SO (4) Kc=222][]][[++H H Zn(5) Kc=[NH 3][HCl] Kp=P 3NH ∙P HCl2．已知下列反应的平衡常数：HCN ⇋ H + + CN －K 1Θ=4.9×10-10NH 3 +H 2O ⇋ NH 4+ +OH －K 2Θ=1.8×10-5H 2O ⇋ H + + OH－K w Θ=1.0×10-14试计算下面反应的平衡常数： NH 3 + HCN ⇋ NH 4+ + CN －解：因为所求反应式=[反应式（1）+反应式（2）－反应式（3）] 根据多重平衡规则： K Θ=ΘΘΘ⋅WK K K 21=14510100.1108.1109.4---⨯⨯⨯⨯=0.8888.0100.1108.1109.41451021---⨯⨯⨯⨯==θθθθWK K K K3．在699K 时，反应H 2 (g) +I 2 (g) ⇋ 2HI (g)的平衡常数Kp=55.3，如果将2.00mol 的H 2和2.00mol 的I 2作用于4.00L 的容器内，问在该温度下达到平衡时有多少HI 生成？ 解：设平衡时有x mol 的HI 生成H 2 (g) + I 2 (g) ⇋ 2HI (g)起始浓度 400.2 =0.5 400.2=0.5 0 （mol ·L -1）平衡浓度 0.5－24⨯x 0.5－24⨯x 4x （mol ·L -1）Kc=n RT Kp ∆)(=0)(RT Kp = Kp = ]][[][222I H HI =)85.0)(85.0()4(2x--= 55.3 解得 X= 3.15mol4．反应H 2 +CO 2 ⇋ H 2O +CO 在1259K 达到平衡，平衡时[H 2]=[CO 2] =0.440mol·L －1，[H 2O]=[CO] =0.560mol·L －1。
求此温度下反应的经验平衡常数及开始时H 2和CO 2的浓度。
解： H 2 (g) + CO 2 (g) ⇋ H 2O(g) + CO(g) 平衡浓度（mol ·L -1） 0.440 0.440 0.560 0.560Kc=]][[]][[222CO H CO O H =22440.0560.0 =1.62 Kp=Kc · (RT)n ∆ = Kc · (RT)0 = Kc = 1.62 开始时 [H 2]=[CO 2]=0.440+0.560=1.00 （mol ·L -1）5．可逆反应H 2O +CO ⇋H 2 +CO 2在密闭容器中建立平衡，在749K 时该反应的平衡常数Kc=2.6。
（1）求n H2O /n CO （物质的量比）为1时，CO 的平衡转化率；（2）求n H2O /n CO （物质的量比）为3时，CO 的平衡转化率； （3）从计算结果说明浓度对化学平衡移动的影响。
解：（1）设CO 的平衡转化率为x H 2O + CO ⇋ H 2 + CO 2起始浓度（mol ·L -1） a a 0 0平衡浓度 （mol ·L -1） a －ax a －ax ax axKc=]][[]][[222CO O H CO H =22)()(ax a ax -=2.6 解得 x = 0.62（2）设CO 的平衡转化率为xH 2O + CO ⇋ H 2 + CO 2起始浓度 （mol ·L -1） 3a a 0 0平衡浓度 （mol ·L -1） 3a －ax a －ax ax axKc=]][[]][[222CO O H CO H =))(3()(2ax a ax a ax --=2.6 解得 x=0.87（3）从（1）和（2）的计算结果说明增大某一种反应物（H 2O ）的浓度，可以使另一种反应物（CO ）的转化率增大。
6．HI 分解反应为2HI ⇋ H 2 + I 2，开始时有1.0molHI ，平衡时有24.4%的HI 发生了分解，今欲将分解百分数降低到10%，试计算应往此平衡系统中加若干摩尔I 2。
解：首先求Kc （假设体系总体积为1 L ）2HI ⇋ H 2 + I 2起始浓度（mol ·L -1） 1.0 0 0平衡浓度（mol ·L -1）1.0（1－0.244）=0.756 2244.0=0.122 2244.0=0.122Kc=22756.0122.0=0.0260再设应该往此平衡系统中加入x molI 2,（假设体系总体积为1 L ） 2HI ⇋ H 2 + I 2起始浓度（mol ·L -1） 1.0 0 x平衡浓度（mol ·L -1）1.0（1－0.10）=0.90 210.0=0.050 x+210.0=x+0.050Kc=2)9.0()050.0(050.0+⨯x =0.0260 解得 x=0.37 mol7． 在900K 和1.00×105Pa 时SO 3部分离解为SO 2和O 2 SO 3 (g) ⇋ SO 2 (g) +1/2 O 2 (g)若平衡混合物的密度为0.925g·L －1，求SO 3的离解度。
解：设SO 3的离解度为x ，（假设SO 3的起始浓度为a mol ·L -1） SO 3 (g) ⇋ SO 2 (g) + 1/2 O 2 (g) 起始浓度（mol ·L -1） a 0 0平衡浓度（mol ·L -1） a （1－x ） ax 21ax依题意，平衡时该混合物的密度应等于： 0.925=RTM P ⋅ ①而xx a axM x a ax M x a x a M n n M M O SO SO ii i 21180)211(21)211()211()1(223+=+⋅++⋅++-⋅=⋅=∑ ② 联合①②解得 x=0.31（若用P=101.325kPa 来计算，x=0.34）8．在308K 和总压1.00×105 Pa 时，N 2O 4有27.2%分解为NO 2。
（1）计算N 2O 4 (g) ⇋ 2NO 2 (g)反应的Kp Θ；（2）计算308K 和总压2.026×105 Pa 时，N 2O 4的离解百分率； （3）从计算结果说明压力对平衡移动的影响。
解：（1） N 2O 4 (g) ⇋ 2NO 2 (g) 起始分压 （Pa ） P 0平衡分压（Pa ） （1－0.272）P 2×0.272P又总压P 总=P+0.272P=1.272P=P Θ∴ΘP P =272.11 ①Kp Θ=)/()/(4222ΘΘP P P P O N NO =ΘΘ⋅-⋅⨯P P P P )272.01()()272.02(22，将①代入，求得Kp Θ=0.32（2） N 2O 4的离解百分率为xN 2O 4 (g) ⇋ 2NO 2 (g) 起始分压（Pa ） P 0 平衡分压（Pa ） （1－x ）P 2xP又总压P 总=（1－x ）P +2xP=（1+x ）P=2.026×105 Pa∴P=x+⨯110026.25Pa ① Kp Θ=ΘΘ-P P x P xP)1()2(2=0.32 ②联合① 、②，解得x=0.196（3）上面（1）和（2）的计算结果说明，恒温下，增大压力，平衡向着气体计量系数减小的方向移动。
对本反应来说，即是向着逆反应方向移动，使N 2O 4的离解百分率减小。
9．PCl 5（g ）在523K 达到分解平衡： PCl 5（g ） ⇋ PCl 3 (g) + Cl 2 (g)平衡浓度：[PCl 5]=1.00 mol·L －1，[PCl 3]=[Cl 2] =0.204 mol·L －1若温度不变而压力减小一半时，新的平衡体系中各物质的浓度为多少？解： PCl 5（g ） ⇋ PCl 3 (g) + Cl 2 (g)平衡浓度： 1.00 0.204 0.204 （mol·L －1）Kc=][]][[523PCl Cl PCl =00.1204.02= 4.16×10-2PCl 5 的起始浓度应为：1.00+0.204=1.204 mol·L －1当温度不变而压力减小一半时，设新的平衡体系中Cl 2的浓度为x mol·L －1PCl 5（g ） ⇋ PCl 3 (g) + Cl 2 (g)起始浓度： 2204.1=0.602 0 0 （mol·L －1） 平衡浓度： 0.602－x x x （mol·L －1）Kc=][]][[523PCl Cl PCl =)602.0(2x x -=4.16×10-2 （一元二次方程）解得 x=0.139 mol·L －1而[PCl 5]=0.602－0.139=0.463 mol·L －1 [PCl 3]=[ Cl 2]=0.139 mol·L －110．对于下列化学平衡2HI (g) ⇋H 2 (g) + I 2 (g) 在698K 时，Kc=1.82×10－2，如果将HI （g ）放入反应瓶中，问： （1）当HI 的平衡浓度为0.0100 mol·L －1时，[H 2]和[I 2]各是多少？（2）HI (g)的初始浓度是多少？（3）在平衡时HI 的转化率是多少？解：（1）设[H 2]=[ I 2 ]=x mol·L －1，则2HI (g) ⇋ H 2 (g) + I 2 (g)平衡浓度（mol·L －1）： 0.0100 x xKc=22)0100.0(x =1.82×10 -2 解得 x=1.35×10 -3 mol·L －1（2）依题意HI 的初始浓度为：=HI C 0.0100+2x=1.27×10 -2 mol·L －1（3）平衡时HI 的转化率为：=α21027.12-⨯x×100%=21.2% 11．反应SO 2Cl 2（g ）⇋SO 2（g ）+Cl 2（g ）在375K 时，平衡常数Kp Θ=2.4，以7.6g SO 2Cl 2和1.00×105 Pa 的Cl 2作用于1.0L 的烧瓶中，试计算平衡时SO 2Cl 2、SO 2和Cl 2的分压。