第一讲 统计学科体系、统计学、多元统计(多元统计分析方法-兰州商学院,傅德印)
第01讲. 多元统计分析预备知识
胡平交大管院2008秋下1第一部分回顾与演进第一讲. 多元统计分析预备知识胡平交大管院2008秋下2主要内容第一讲. 多元统计分析预备知识•多元统计分析概述•多元数据的整理与描述•矩阵代数与随机向量•样本几何与随机抽样•离散数据的概率分布•多元正态分布•多元均值的推断和均值向量的比较一. 多元统计分析的概述概念：从包含许多变量的、同时测量值的数据中，集中获取信息的各种统计方法，称为多元分析。
多元方法的基本依据：多元正态分布的基本概率模型多元方法的应用1、数据简化或结构简化：在不损失有价值信息的情况下尽可能简单的将被研究的现象描述出来。
2、分类与分组：根据所测量的特征将一些类似的对象或变量分组。
3、变量间依赖性的研究4、预测：根据某些变量的观测值预测另一个或另一些变量的值。
5、假设的构造与检验一. 多元统计分析的概述胡平交大管院2008秋下5二.多元数据的整理与描述多元数据的基本结构初步概念：数据阵列:对研究对象（多元总体）的p 个特征（变量）进行记录，从而出现多元数据表示第ｋ个变量在第ｊ项（个体或实验单元）上或第ｊ次试验中的观测值。
因此，ｐ个变量的ｎ 个观测值可以表示成：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯np n n p p x x x x x x x x x 212222111211k j x 胡平交大管院2008秋下6描述统计量(1)样本均值设是第一个变量的n 个观测值，则这些测量值的算术平均数是如果这n 个测量值代表被观测的全部测量值集合的一个子集，则也称为第一个变量的样本均值。
12111,,n xx x ⋯⋯∑==nj j x n x 11111x二. 多元数据的整理与描述样本方差:对第k 个变量的n 个观测值定义为：为了表明方差在阵列中的位置，引入双下标记号：来表示由第个变量的测量值的方差，并有式子样本标准差：样本方差的平方根称为样本标准差。
∑=-=nj k jk k x x n s 122)(1iis i∑=-==n j k jk kk k x x n s s 122)(1pk ,,2,1⋯⋯=描述统计量(2)ii s 二. 多元数据的整理与描述样本协方差：度量第i 个变量和第k 个变量的n 对测量值线性结合由样本协方差给出：∑=--=nj k jk i ji ik x x x x n s 1))((1pk p i ,,2,1,,,2,1⋯⋯=⋯⋯=描述统计量(3)二.多元数据的整理与描述胡平交大管院2008秋下9样本相关系数：其中i=1,2,…,p , k=1,2,…,p注意：∑∑∑===----==nj k jknj i jinj k jk i ji kkiiik ik x xx xx x x x s s s r 12121)()())((kiik r r =描述统计量(4)二. 多元数据的整理与描述胡平交大管院2008秋下10样本相关系数性质：1、r 的值必定在－1与1之间。
多元统计分析课程多元统计分析课程教学大纲
《多元统计分析》课程教学大纲一、课程总述二、教学时数分配三、单元教学目的、教学重难点和内容设置第一章绪论、统计学基础回顾教学目的通过本章的教学，主要使学生对多元统计分析有一个大概的认识，了解其产生及发展的过程以及其在不同领域的应用，增强学习多元统计分析的信心。
回顾多元统计分析的基础——统计学。
教学重难点参数估计、假设检验内容设置第一节统计数据的整理与描述第二节几种重要的概率分布第三节参数估计第四节假设检验第二章多元正态分布教学目的本章内容是学习多元统计分析方法的理论基础，通过本章的教学，要使学生能够将一元正态分布的知识进行推广应用到多元正态总体，了解多元正分布的基本性质以及其参数的基本估计方法。
教学重难点随机向量的数字特征；多元正态分布的基本性质；多元正态分布的参数估计；Wishart分布内容设置第一节多元分布的基本概念第二节统计距离与马氏距离第三节多元正态分布第四节均值向量和协差阵的估计第五节常用分布及抽样分布第三章均值向量和协差阵的检验教学目的在后面章节介绍的常用统计方法，有时要对总体的均值向量和协差阵作检验，比如，对两个总体做判别分析时，事先就需要对两个总体的均值向量做检验，看看是否在统计上有显著差异，否则做判别分析就毫无意义。
本章教学的目的仍然是为后面章节的学习打下坚实的理论基础，使学生掌握基本的多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验方法。
教学重难点Hetlling T2分布；多元正态总体均值向量检验；多元方差分析；多元正态总体协差阵检验内容设置第一节均值向量的检验第二节协差阵的检验第三节有关检验的上机实现第四章聚类分析教学目的在社会经济领域中存在着大量分类问题，通过本章的教学，要使学生掌握几种常用的系统聚类分析以便对复杂现象总体进行划分，更好的进行深入分析，同时要求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上机实验。
教学重难点距离；相似系数；系统聚类分析方法（最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法）内容设置第一节聚类分析的基本思想第二节相似性测量第三节类和类的特征第四节聚类方法第五节模糊聚类分析第六节计算步骤与上机实践第五章判别分析教学目的在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料对所研究的对象进行分类，判别分析就是判别样品所属类型的一种统计分析方法，其应用之广和与回归分析媲美。
统计学中的多元统计分析方法
统计学中的多元统计分析方法多元统计分析是统计学的一个重要分支，用于处理多个变量之间的关系和相互作用。
它提供了一种全面理解和解释数据的方式，使我们能够更好地理解现象和预测未来趋势。
在本文中，我们将介绍几种常见的多元统计分析方法，并讨论它们的应用场景和计算步骤。
一、主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）主成分分析是一种无监督学习方法，用于降低数据维度并发现主要成分。
其目标是通过线性变换将高维数据转化为低维表示，以便更好地解释数据的方差。
主成分分析通过计算特征值和特征向量来确定主要成分，并将数据投影到这些主成分上。
主成分分析常用于数据降维和可视化。
二、因子分析（Factor Analysis）因子分析是一种用于统计数据降维和变量关系分析的方法。
它通过将一组观测变量解释为一组潜在因子来发现数据背后的结构。
因子分析可以帮助我们理解变量之间的相关性，发现潜在的构成因素，并将多个变量归纳为更少的几个因子。
因子分析在市场研究、心理学和社会科学等领域得到广泛应用。
三、判别分析（Discriminant Analysis）判别分析是一种监督学习方法，用于寻找最佳分类边界，并将数据点分配到不同的类别中。
判别分析通过计算组间方差和组内方差来确定最优的分类边界。
它常用于模式识别、生物医学和金融领域等。
通过判别分析，我们可以了解变量对于区分不同类别的贡献程度，并进行有效的样本分类。
四、聚类分析（Cluster Analysis）聚类分析是一种无监督学习方法，用于将相似的数据点组合成不同的类别或群集。
聚类分析通过度量数据点之间的相似性来揭示数据的内在结构。
常见的聚类方法包括K均值聚类和层次聚类。
聚类分析在市场细分、图像分析和生物学分类等领域具有重要应用。
五、回归分析（Regression Analysis）回归分析是一种用于建立变量之间关系模型的方法。
它通过拟合一个数学模型来预测一个或多个自变量对应因变量的值。
多元统计分析导论
多元统计分析导论
多元统计分析是一种应用统计学方法研究多个变量之间相互关系的领域。
本文档将介绍多元统计分析的基本概念和主要技术。
1. 什么是多元统计分析？
多元统计分析是分析多个变量之间关系的统计学方法。
在多元统计分析中，我们可以同时考虑多个变量之间的相互作用，以更全面地理解数据集。
2. 多元统计分析的应用领域
多元统计分析广泛应用于各个领域，包括社会科学、自然科学和工程学。
它常被用于解释变量之间的关系、预测未知变量、探索数据集的特征等。
3. 多元统计分析的技术和方法
在多元统计分析中，常用的技术和方法包括多元方差分析(MANOVA)、主成分分析(PCA)、因子分析、聚类分析、判别分析等。
这些方法能够帮助研究者发现数据集中的模式和结构。
4. 多元统计分析的步骤
进行多元统计分析时，通常需要经历以下步骤：
- 数据预处理：清洗数据、处理缺失值等。
- 变量选择：选择适合分析的变量。
- 模型建立：选择合适的模型进行分析。
- 模型评估：评估模型的拟合程度和效果。
- 结果解释：解释结果并得出结论。
5. 总结
多元统计分析是一种强大的统计学工具，它能够在研究多个变量之间的关系时提供有价值的信息。
通过应用多元统计分析，研究者能够更深入地理解和解释数据集中的模式和结构。
以上是关于多元统计分析导论的简要介绍。
希望本文档能对您理解和应用多元统计分析提供帮助。
《多元统计方法》课件
DBSCAN聚类
DBSCAN聚类是一种基于密度的聚 类方法，可以有效地发现数据集 中的异常点和噪声。
结论和要点
多元统计方法的应用
通过本课程，您将学会如何运 用多元统计方法解析复杂的数 据，并从中获得有用的信息和 见解。
数据分析的关键技能
多元统计方法是数据分析的关 键技能之一，掌握它将使您在 职场中脱颖而出。
相关性分析
散点图
通过散点图，我们可以研究两个 变量之间的关系，并判断它们是 否存在相关性。
相关矩阵
相关矩阵可以帮助我们全面了解 不同变量之间的相关性，并帮助 我们进行更准确的数据分析。
折线图
通过折线图，我们可以观察变量 随时间的变化趋势，发现可能存 在的关联或趋势。
回归分析
1
线性回归
线性回归是回归分析的基础，通过拟合一条直线来描述自变量与因变量之间的关 系。
数据可视化
数据可视化的重要性
通过数据可视化，我们可以将 抽象的数据转化为直观的图表 和图像，帮助我们更好地理解 和解释数据。
常用的数据可视化工具
我们将介绍一些流行的数据可 视化工具，如Tableau和 Matplotlib，以及如何使用它们 创建令人惊叹的可视化效果。
最佳实践与技巧
掌握一些数据可视化的最佳实 践和技巧，使您的图表更具吸 引力和易读性。
了解如何计算因子载荷和解 释力，并利用它们来解释变 量之间的关系及其对因子的 贡献。
实例应用
通过实例应用，我们将演示 如何使用因子分析来提取潜 在的变量并简化数据集。
聚类分析
K均值聚类
通过K均值聚类，我们可以将数 据集划分为不同的组群，并发现 其中的模式和相似性。
层次聚类
层次聚类是一种通过构建聚类树 来分析数据相似性的方法，可以 帮助我们理解数据的结构。
统计学概述
社会经济数据主要取得方式方法
• 统计调查是取得社会经济数据的主要来源，也 是获得直接统计数据的重要手段。
– 实际中常用的统计调查方式主要有普查、抽样调查 、统计报表等 。另外还有重点调查和典型调查。
• 不论采取何种方式进行调查，在取得统计数据 时，都有一些具体的数据搜集方法。调查方法 归纳起来可分为询问调查和观察实验两大类。
U检验、t检验、F检验 卡方检验
多元 多维随机变量 多元分布 似然估计、最小二乘 估计、矩估计 T2检验、F检验 卡方检验
回归分析 主成分分析 因子分析 聚类分析 判别分析 典型相关分析等
统计分析方法
方差分析 回归分析
统计分析方法在经济统计中具体应用领域
• 对多个变量进行降维处理，而选择数目较少的变量 子集合；
数量数据与品质数据
• 数据可以既包括定性数据又包括定量数 据两方面 • 定量数据测量事物的多少 • 而定性数据是为了对事物进行分类而提 供标签、或名称。
统计数据的来源
• 从统计数据本身的来源看，统计数据最初都来 源于直接的调查或试验。 • 从使用者的角度看，统计数据主要来源于两种 渠道：
– 一是直接的调查和科学试验，这是统计数据的直接 来源，我们称之为第一手或直接的统计数据； – 二是别人调查或试验的数据，这是统计数据的间接 来源，我们称之为第二手或间接的统计数据。这里 主要从使用者的角度介绍统计数据的搜集方法。
• 数据的来源
– 抽样调查方法是从调查研究中搜集数据的方法 – 实验设计方法是从实验研究中搜集数据的方法。
• 数据与误差
定类数据、定序数据、定距数据和定比数据
• • • 定类尺度（Nominal scale）是只按照事物的某种属性对其进行平行分类或分组所进行 的测度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度。如人口按照性别分为男、女两类。 定序尺度（Ordinal scale）又称顺序尺度，是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度 ，如将产品等级分为一等品、二等品、三等品及次品等。 定距尺度（Interval scale）也称为间隔尺度，是对事物类别或次序之间间隔的测度，通 常使用自然或度量衡单位作为计量尺度。如收入用人民币元度量、考试成绩用百分制 度量、温度用摄氏度或华氏度来度量、重量用克度量、长度用米度量等。定距尺度的 计量结果表现为数量。 定比尺度（Ratio scale）也称为比率尺度，它与定距尺度属于同一层次，一般可不作区 分，其计量结果也表现为数值，但其特性是可以计算两个测度值之间的比值。定距尺 度与定比尺度之间的唯一差距是定比尺度有一个绝对固定的“零点”。定距尺度中没 有绝对的零点，即定距尺度计量值可以为0，“0”表示一个数值，即“0”水平，而不 表示“没有”或“不存在”。如温度为0℃度，表示温度的水平，并不表示没有温度。 所以定距尺度中的0是一个有意义的数值。定比尺度则不同，它有一个绝对“零点”， 也就是说，在定比尺度中，“0”表示“没有”或“不存在”，如产量为0，表示没有 这种产品；收入为0，表示这个人没有收入，现实生活中大多数情况下使用的都是定比 尺度。 统计数据采用不同的计量尺度也就形成不同的数据，即定类数据、定序数据、定距数 据和定比数据。
多元统计方法讲义
多元统计方法讲义1. 引言多元统计方法是一种统计学领域中的分析方法，用于研究多个变量之间的关系，并揭示其背后的模式和结构。
它是统计学中的重要工具之一，广泛应用于社会科学、自然科学和工程学等领域。
本讲义将介绍多元统计方法的基本概念、常用技术和实际应用。
2. 多元统计方法的基本概念2.1 变量在多元统计分析中，变量是研究对象的特征或属性。
变量可以分为两类：定性变量和定量变量。
定性变量是描述性的，通常用文字或符号表示，如性别、职业等；定量变量是可度量和可计数的，可以用数字表示，如年龄、收入等。
2.2 多元数据多元数据是指包含多个变量的数据集合。
多元数据可以是二元数据、多元数据或时间序列数据。
二元数据是只包含两个变量的数据；多元数据是包含多个变量但没有时间顺序的数据；时间序列数据是包含多个变量并且按照时间顺序排列的数据。
2.3 多元统计分析的目标多元统计分析的目标是揭示多个变量之间的关系和模式。
通过多元统计分析，可以探索变量之间的相关性、差异性和聚类情况，进而推断变量之间的因果关系和预测未知的变量值。
3. 常用的多元统计方法3.1 多元方差分析 (MANOVA)多元方差分析是一种用于比较两个或多个组之间差异的统计方法。
在多元方差分析中，同时考虑了多个变量，通过检验组间和组内的方差差异来判断各个组之间是否存在显著差异。
3.2 因子分析因子分析是一种降维技术，用于将多个相关变量转化为少数几个无关变量，以便更好地理解数据的结构和模式。
因子分析的核心思想是寻找变量之间的共同性，并将其解释为潜在因子。
3.3 聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，用于将相似的个体或变量分组成不同的类别。
聚类分析的目标是在不知道类别的情况下，将数据按照其相似性进行聚类，从而揭示数据的内在结构。
3.4 主成分分析 (PCA)主成分分析是一种将多个相关变量转化为少数几个无关变量的方法，以便更好地描述和解释数据的变异性。
主成分分析通过线性变换将原始变量投影到新的正交变量上，使得新的变量能够解释尽可能多的原始变量的变异性。
多元统计分析PPt-第一节
《多元统计》
考核方法
考核方法
1.出勤率及课堂表现，占10％；
2.课程论文(实验)，占40％；
3. 期末考试，占50％。
8
第一章
§1.1 引 言
绪
论
在实际问题中，很多随机现象涉及到 的变量不止一个，而经常是多个变量，而 且这些变量间又存在一定的联系。我们常 常需要处理多个变量的观测数据。例如考 察学生的学习情况时，就需了解学生在几 个主要科目的考试成绩。 下表给出从中学某年级随机抽取的12 名学生中5门主要课程期末考试成绩。
19
第一章
§1分析的的发展历史
二十世纪50年代中期,随着电子计算机的出 现和发展,使得多元统计分析在地质、气象、医 学、社会学等方面得到广泛的应用.60年代通过 应用和实践又完善和发展了理论,由于新理论、 新方法的不断出现又促使它的应用范围更加扩 大.多元统计的方法在我国至70年代初期才受到 各个领域的极大关注,近30多年来我国在多元统 计方法的理论研究和应用上也取得了很多显著 成绩,有些研究工作已达到国际水平,并已形成 一支科技队伍,活跃在各条战线上.
11
第一章
§1.1
绪
论
引言--多元分析的研究 对象和内容
由于大量实际问题都涉及到多个变量，这 些变量又是随机变化，如学生的学习成绩随着 被抽取学生的不同成绩也有变化（我们往往需 要依据它们来推断全年级的学习情况）。所以 要讨论多维随机向量的统计规律性。
多元统计分析就是讨论多维随机向 量的理论和统计方法的总称。
17
第一章
§1.1
绪
论
引言--多元分析的研究 对象和内容
４.多元数据的统计推断
参数估计和假设检验问题.特别是多元正态分 布的均值向量和协差阵的估计和假设检验等问 题。
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第二手数据
• 第二手数据主要是公开出版的或公开报道的数据， 也有些是尚未公开的数据。
三、多元统计分析
• 多元统计分析的研究对象和主要 内容 • 多元统计分析方法与一元统计的 比较
• 统计分析方法在经济统计中 具体应用领域 • 统计分析方法在经济统计中 的运用的一般步骤
（一）研究对象以及主要内容
• 研究对象 – 多元分析是以多维随机变量的内在联系及统计 规律为其研究对象。是统计中讨论多维随机变 量的统计方法的总称。 • 主要内容 – 从形式上看，一类是单变量常用的统计方法在 多维随机变量情况下的应用；另一类是对多维 变量本身进行研究的一些特殊方法。
多元统计分析方法
兰州商学院 傅德印
参考书目
• 张尧庭，方开泰《多元统计分析引论》，科学出版社 ，1982。 • [英]M.肯德尔《多元分析》，科学出版社，1983。 • 方开泰 编著《实用多元统计分析》，华东师范大学出 版社，1989年9月。 • 罗积玉 邢瑛《经济统计分析及预测》，清华大学出版 社，1987年。 • T.W.Anderson, Introduction to Multivariate Statistical Analysis, John Wiley,1958. • Ben W. Bolch and Cliff J. Huang, Multivariate Statistical Methods for Business and Economics, PrenticeHall,Inc.,1974
•
•
时间数列数据、截面数据和合并数据
• 时间数列数据是按照时间序列排列收集得到的数据。 如 GDP、失业、就业、货币供给、政府赤字等。数据 是按照一定时间间隔收集的—— 每日（如股票），每 周（如货币供给），每月（如失业率），每季（如 GDP），每年（如政府预算）。 • 截面数据（ cross-sectional data）是指一个或多个变量 在某一时点上的数据的集合。如定期进行的人口普查 数据。 • 合并数据（pooled data）中既有时间序列数据又有横截 面数据。如20 间10 个国家的失业率数据就是合并数据 。在合并数据中有一类特殊数据，称为 panel 数据（ panel data），又称纵向数据(ongitudinal or micropanel data)，即同一个横截面单位，比如一个家庭或一个公 司，在不同时期的调查数据。
数量数据与品质数据
• 数据可以既包括定性数据又包括定量数 据两方面 • 定量数据测量事物的多少 • 而定性数据是为了对事物进行分类而提 供标签、或名称。
统计数据的来源
• 从统计数据本身的来源看，统计数据最初都来 源于直接的调查或试验。 • 从使用者的角度看，统计数据主要来源于两种 渠道：
– 一是直接的调查和科学试验，这是统计数据的直接 来源，我们称之为第一手或直接的统计数据； – 二是别人调查或试验的数据，这是统计数据的间接 来源，我们称之为第二手或间接的统计数据。这里 主要从使用者的角度介绍统计数据的搜集方法。
– – –
数理统计学派内部的争论
• （经典学派、贝叶斯学派、信念学派）
国外的统计学会 国外的统计教育，研究
二、 统计学概述
• “统计”一词的基本含义 • 统计工作
– 对客观事物数量特征的有关资料进行搜集、整理和 分析的活动过程
• 统计数据
– 统计工作的对象和成果
• 统计学
– 对统计工作及统计资料规律进行总结和理论概括的 系统学说
• 数据的质量包括多方面的含义，而不仅仅是指数据本身的准确性或误差的 大小。就一般的统计数据而言，可将其质量评价标准概括为六个方面：(1) 精度，即最低的抽样误差或随机误差；(2)淮确性，即最小的非抽样误差或 偏差；(3)关联性，即满足用户决策、管理和研究的需要；(4)及时性，即在 最短的时间里取得并公布数据；(5)一致性，即保持时间序列的可比性；(6) 最低成本，即在满足以上标淮前提下，以最经济的方式取得数据。
反映客观 现象数据
总体内在 数量规律
数据收集 数值数据
调查 ... 类型数据
数据类型
用表格和图形 表示 用表格和图形 表示 趋中、离散程度 分布形状
探索性数据分析
基础概率
离散
分布的 种类
连续 正态分布 指数分布
抽样分布
参数估计
检验假设
二项分布 泊松分布 超几何分布
方差、回归、 判别、因子、 聚类、相关、 主成分分析等
具体内容包括
• • • • • • • • • 多元回归分析 主成分分析 因子分析 聚类分析 判别分析 对应分析 典型相关分析 时间序列分析 马尔科夫概型分析
一元统计与多元统计简单比较
主要内容 随机变量 统计分布 参数估计 假设检验 一元 一维随机变量 一元分布 似然估计、最小二乘估 计、矩估计
U检验、t检验、F检验 卡方检验
多元 多维随机变量 多元分布 似然估计、最小二乘 估计、矩估计 T2检验、F检验 卡方检验
统工作所搜集、分析、汇总表述和解释的事 实及数字。统计数据不是指单个的数字，而是所搜集 的有关资料的数据集。
• 数据的种类
– 按照数据的计量尺度：定类数据、定序数据、定距数 据和定比数据 – 按照表现形式：时间数列数据、截面数据和合并数据 – 按照反映内容：数量数据与品质数据
统计工作
• 统计工作的含义。
– 即对客观事物数量特征的有关资料进行搜集、整理和分析 的活动过程
• 统计工作类型
– 按照统计工作主体的不同包括，政府统计工作、企业统计 工作、民间统计工作、其他统计工作等。
• 统计工作的一般程序
– 统计设计、统计调查、统计整理、统计分析四个阶段。
• 统计的功能
– 统计活动具有对政府、企业、个人及投资人等进行决策提 供信息服务的职能， – 对各种决策、规划、计划的执行情况进行监督的职能。
– 登记性误差是调查过程中由于调查者或被调查者的人为因素所造成的误差。调 查者所造成的登记性误差主要有：调查方案中有关的规定或解释不明确导致的 填报错误、抄录错误、汇总错误等；被调查者造成的登记性误差主要有：因人 为因素干扰形成的有意虚报或瞒报调杏数据，这种误差在统计调查中应予以特 别重视。从理论上讲，登记性误差是可以消除的。 – 代表性误差主要是指在用样本数据进行推断时所产生的随机误差。其产生的原 因主要有：抽取样本时没有道循随机原则；样本结构与总体结构存在差异；样 本容量不足等等。这类误差通常是无法消除的，但事先可以进行控制或计算。
统计学的应用领域
• 从大的方面包括自然科学、社会科学、人文科学等 各个领域，从具体学科上看，可应用于物理学，化 学，生物学，医学，生态学，气象学，天文学，军 事科学遗传学，地理学，地质学，水文学，人类学 ，历史及考古学，教育学，心理学，人口学，经济 学，精算，建筑工程学，农业，工业，法律，语言 学，文学，管理科学，政治学，宗教研究，社会学 ，分类学等等。
• 数据的来源
– 抽样调查方法是从调查研究中搜集数据的方法 – 实验设计方法是从实验研究中搜集数据的方法。
• 数据与误差
定类数据、定序数据、定距数据和定比数据
• • • 定类尺度（Nominal scale）是只按照事物的某种属性对其进行平行分类或分组所进行 的测度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度。如人口按照性别分为男、女两类。 定序尺度（Ordinal scale）又称顺序尺度，是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度 ，如将产品等级分为一等品、二等品、三等品及次品等。 定距尺度（Interval scale）也称为间隔尺度，是对事物类别或次序之间间隔的测度，通 常使用自然或度量衡单位作为计量尺度。如收入用人民币元度量、考试成绩用百分制 度量、温度用摄氏度或华氏度来度量、重量用克度量、长度用米度量等。定距尺度的 计量结果表现为数量。 定比尺度（Ratio scale）也称为比率尺度，它与定距尺度属于同一层次，一般可不作区 分，其计量结果也表现为数值，但其特性是可以计算两个测度值之间的比值。定距尺 度与定比尺度之间的唯一差距是定比尺度有一个绝对固定的“零点”。定距尺度中没 有绝对的零点，即定距尺度计量值可以为0，“0”表示一个数值，即“0”水平，而不 表示“没有”或“不存在”。如温度为0℃度，表示温度的水平，并不表示没有温度。 所以定距尺度中的0是一个有意义的数值。定比尺度则不同，它有一个绝对“零点”， 也就是说，在定比尺度中，“0”表示“没有”或“不存在”，如产量为0，表示没有 这种产品；收入为0，表示这个人没有收入，现实生活中大多数情况下使用的都是定比 尺度。 统计数据采用不同的计量尺度也就形成不同的数据，即定类数据、定序数据、定距数 据和定比数据。
社会经济数据主要取得方式方法
• 统计调查是取得社会经济数据的主要来源，也 是获得直接统计数据的重要手段。
– 实际中常用的统计调查方式主要有普查、抽样调查 、统计报表等 。另外还有重点调查和典型调查。
• 不论采取何种方式进行调查，在取得统计数据 时，都有一些具体的数据搜集方法。调查方法 归纳起来可分为询问调查和观察实验两大类。
统计学方法 Methods Statistical
统计描述 Descriptive Statistics
统计推断 Inferential
Statistics
统计方法探索客观现象数量规律性的过程如下图： 概率论 （分布理论、 中心极限定理） 样本数据 描述统计 （包括搜集、整 总体数据 理、显示数据） 推断统计 （估计、 假设检验）
统计学
• 统计学定义 • 统计学的内容体系 • 统计的应用
统计学定义