多元统计分析方法

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《商场现代化》２００６年１０月（上旬刊）总第４８１期

一、引言

多元统计分析是统计学中一个非常重要的分支。在国外，从２０世纪３０年代起，已开始在自然科学、管理科学、社会和经济等领域广泛应用。我国自２０世纪８０年代起在许多领域拉开了多元统计分析应用的帷幕，２０多年来在多元统计分析的理论研究和应用上取得了很显著的成绩。

在商业企业经营过程中，往往需要对诸如产品销售收入、产品销售成本、产品销售费用、产品销售税金及附加、产品销售利润、管理费用、利润总额、利税总额等变量进行分析和研究，如何同时对多个变量的观测数据进行有效的分析和研究，这就需要利用多元统计分析方法来解决，通过对多个变量观察数据的分析，来研究变量之间的相互关系以及揭示这些变量之间内在的变化规律。实践证明，多元分析是实现做定量分析的有效工具。

二、多元统计分析研究的主要内容

在当前科技和经济迅速发展的今天，在国民经济许多领域中，特别是对社会现象的分析，只停留在定性分析的基础上是不够的，为提高科学性、可靠性，通常需要定性和定量的分析。如果说一元统计方法是研究一个随机变量统计科学的规律，那么多元统计分析方法是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。同时，利用多元统计分析中不同的方法可以对研究对象进行分类和简化。

多元统计分析包括的主要内容有：聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等。

三、多元统计分析方法在商业企业中的应用

在这里，重点研究聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析方法及其在商业企业中的应用。

１．聚类分析

随着生产技术和科学的发展，人类的认识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，光凭经验和专业知识是不能确切分类的，往往需要定量和定性的分析结合起来去分类，于是数学工具逐渐被引进分类学中，形成了数值分类学。后来随着多元分析的引进，聚类分析逐渐从数值分类学中脱离出来而形成一个相对独

立的分支。

聚类分析又称群分析，它是研究分类问题的一种多元统计方

法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。聚类分析的基本思想是首先将每个样本当作一类，然后根据样本之间的相似程度并类，并计算新类与其它类之间的距离，再选择相近者并类，每合并一次减少一类，继续这一过程，直到所有样本都并成一类为止。所以，聚类分析依赖于对观测间的接近程度（距离）或相似程度的理解，定义不同的距离量度和相似性量度就可以产生不同的聚类结果。聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。

在企业销售领域，销售商需要考虑对不同生产企业生产的同名称商品的分类问题。例如，某商场对销售的２０种啤酒进行分类，以便对不同类别的啤酒采用不同的销售策略，变量包括啤酒名称、热量卡路里、钠含量、酒精含量、价格。根据以上指标，　利用聚类分析可以实现把同一类型的啤酒企业归到同一类别。再如商业企业制定商品销售价格时，需要对某个大城市的物价指数进行考察，而物价指数很多，有农用生产物价指数、服务项目物价指数、食品消费物价指数、零售价格指数等等。由于要考察的价格指数很多，通常先对这些价格指数利用聚类分析方法进行分类。

２．判别分析

在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料，对所研究的对象进行分类。判别分析是判断样品所属类型的一种多元统计分析方法，其目的是对已知分类的数据，建立由数值指标构成的分类规则，然后把这样的规则应用到未知分类的样本中去分类。

判别分析与聚类分析不同。判别分析是已知研究对象分成若干类型并取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。

判别分析内容很丰富，方法很多。判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析；按区分不同总体所用的模型来分，有线性判别和非线性判别；按判别式所处理的变量方法不同，又分逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Ｆｉｓｈｅｒ准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等。

商业企业在市场预测中，往往根据以往所调查的种种指标，用判别分析方法判断下季度是畅销、平销或滞销。当然，判别分析与聚类分析常常联合起来使用。在聚类分析中，某商场对销售的２０种啤酒进行分类，假定分类结果为一级品、二级品及三级品，现在判断某种新商标的啤酒属于哪个级别的产品就需要用判别分析。

３．主成分分析

在实际问题中，研究多指标（变量）问题是经常遇到的，然而在多数情况下，不同指标之间有一定相关性。由于指标较多，再加上指标之间有一定的相关性，势必增加了分析问题的复杂性。主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标，同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标，尽可能多地反映原来指标的信息，这种将多个指标化为少数相互无关的综合指标的统计方法，叫做主成分分析

多元统计分析方法在商业企业中的应用

党 玮 石河子大学商学院

［摘 要］　随着市场经济的发展和竞争的日益激烈，如何运用科学的分析方法，对收集到的数据做出准确、及时的分析并制定正确的决策，已成为企业极为关注的问题。本文重点介绍了多元统计分析方法中的聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析及其在商业企业中的应用。

［关键词］　多元统计 分析方法 商业企业

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或主分量分析。

在商业经济中用主成分分析可以将复杂的一些数据指标综合成几个商业指数形式，如物价指数、生活费用指数、商业活动指数等。在市场研究中，常常要求分析顾客的偏好和当前市场的产品与顾客之间的差别，从而提供给生产企业新产品开发方向的信息。顾客偏好分析时常常用到主成分分析。例如，某汽车销售商在商业企业竞争对手中选择了销售的１７种车型，访问了２５位顾客，要求他们根据自己的偏好对１７种车型打分，打分范围０－９．９，９．９表示最高程度的偏好。

４．因子分析

因子分析的形成和发展有相当长的历史，最早用以研究解决心理学和教育学方面的问题，由于计算量大，又缺少高速计算的设备，使因子分析的应用和发展受到了很大的限制，甚至停滞了很长时间。后来，由于电子计算机的出现，才使因子分析的理论研究和计算问题有了很大的进展。目前这一方法的应用范围十分广泛，在经济学、社会学、医学等各个学科都取得了显著的成绩。

因子分析是主成分分析的推广和应用，它是将错综复杂的随机变量综合为数量较少的随机变量去描述多个变量之间的相关关系，以再现原始指标与因子之间的相互关系。但这少数几个随机变量是不可观察的，通常称为因子。也可以认为因子分析是将指标按原始数据的内在结构分类，使类内指标相关程度高，不同类的相关程度低。因子分析分Ｒ型因子分析（从相关系数矩阵出发）和Ｑ型因子分析（从相似系数矩阵出发）。

例如，某销售企业对１００名招聘人员的销售策略知识和能力进行测试，出了５０道题的试卷，其内容包括的面较广，但总的来说，通过应用因子分析方法可以归纳为六个方面：语言表达能力、逻辑思维能力、判断事物的敏锐和果断程度、思想品德、兴趣爱好、生活常识等，我们将每一个方面称为因子。显然，这里所说的因子不同于回归分析中的因素，因为前者是比较抽象的一种概念，而后者有极为明确的实际意义。因子分析在市场调查分析中也有广泛的应用。例如，对３０个调查区的商业网点数、人口数、金融服务机构数、收入情况等２０个指标进行因子分析。如果按照一般的分析方法，我们就需要处理２０个指标，并给它们以不同的权重。这样不仅工作量变大，而且由于指标之间存在比较高的相关性，会给分析结果带来偏差。另外，给具有较高相关性的众多指标设置权重系数也是一件非常复杂的事情。于是可以考虑采用因子分析的方法，从而减少分析变量的个数。然后，再给它们以不同的权数，从而计算出各个调查区平均综合实力得分，以便决定在某个调查区拟建何种类型的销售点。

以上各种多元统计分析方法的应用均需借助统计分析软件，目前使用比较多的有ＳＡＳ、ＳＰＳＳ等统计分析软件，这些软件均提供了多元统计分析功能。

参考文献：

［１］于秀林 任雪松：多元统计分析，中国统计出版社，１９９９．８

［２］卢文岱：ＳＰＳＳ　ＦＯＲ　ＷＩＮＤＯＷＳ统计分析，电子工业出版社，２００２．９

一、问题的提出

随着商品经济的不断发展，商家之间的货物供应关系变得越来越复杂，这种关系不仅存在于传统的零售商、分销、制造商以及第三方之间，而且交织于各职能部门以及文化和人事领域中。连锁经营超市之间的竞争更加激烈，围绕着质量、成本、计划、服务等问题，专家们进行了大量的研究。从供应链的角度进行物流管理技术的研究是一个突破口。

二、连锁超市行业ＣＰＦＲ模型

协同规划、预测和补给（Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　Ｐｌａｎｎｉｎｇ，　Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　＆Ｒｅｐｌｅｎｉｓｈｍｅｎｔ，简称ＣＰＦＲ，以下同）是一种协同式的供应链物流管理技术，它能同时降低生产商的存货量，增加供应商的供应量，降低需求放大现象——牛鞭效应的影响，增加用户的满意度。连锁超市ＣＰＦＲ模型如图所示。ＣＰＦＲ始终从全局的观点出发，制定统一的管理目标以及方案实施办法，以物流管理为核心，兼顾供应链上的其他方面的管理，在积极进行协商与预测的基础上，为我们提供最佳生产和需求计划。因此，ＣＰＦＲ能实现伙伴间更广泛深入的合作，它主要基于以下思想：

１．合作供应商伙伴构成的系统及其运行规则主要基于消费者的需求和整个价值链的增值

由于供应链上各企业的运作过程、竞争能力、信息来源等不一致，ＣＰＦＲ设计了若干运作方案供各合作方选择。

２．供应链上生产计划基于同一生产需求预测报告

供应商和生产商随时交换信息，改善市场预测能力，使最终的预测报告更为准确、可信。供应链上的各环节则可根据这个预测报告同时制定各自的生产计划，从而使供应链的管理得到集成。从而降低了需求放大效应，避免牛鞭效应的产生。

三、连锁经营超市行业ＣＰＦＲ实施方案１．制定框架协议

框架协议的内容主要包括客户、供应商、连锁超市的期望值以及为保证成功所需的行动、资源、合作的目的、保密协议、资源使用的授权等，并明确规定了各方职责、绩效评价的方法，阐明各方为获得

最大的收益而愿意加强合作以及实现信息交换和风险共担等。

２．协同商务方案

合作方首先要建立战略合作关系，协同好部门责任、目标及策略和信息共享接口。进货方面则制定详细的产品规格数量、质量及时间要求等方案，为以后进行各种预测做基础，方便供应链上各环节间的交流和合作。

ＣＰＦＲ技术

在连锁超市的应用

张 群 来守林 北京科技大学经济管理学院

［摘 要］　文章介绍了ＣＰＦＲ模型及其实施方案，并结合超市连锁经营的自身特点，指出超市连锁经营实施ＣＰＦＲ的前提条件是形成大型连锁超市集团，提出将ＣＰＦＲ技术嵌入ＥＲＰ是连锁超市物流管理技术发展的方向。

［关键词］　ＣＰＦＲ模型 供应链物流管理 连锁超市 实施方案