2020_2021学年高中物理第一章静电场2库仑定律课时作业含解析新人教版选修3_1.doc

库仑定律

(20分钟50分)

一、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分)

1.下列关于点电荷的说法,正确的是 ( )

A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷

B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C.一切带电体都能看成点电荷

D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷

【解析】选D。带电体能否被看成点电荷,与体积大小无关。当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷。例如,两带电球体半径均为a,若将它们放在球心相距3a的位置时,它们不能看成点电荷;若将它们放在相距100a的位置时,因为它们的大小和形状对相互作用力的影响非常小,小到可以忽略的程度,故此时两带电球体可以看成点电荷。

2.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 ( )

A.等于k

B.大于k

C.小于k

D.等于k

【解析】选B。两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化为点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算,我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析。由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小。

根据库仑定律,静电力一定大于k。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于k。正确选项为B。

3.关于库仑定律,以下说法中正确的是( )

A.库仑定律是实验定律

B.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体

C.库仑定律表示对静止的点电荷间的相互作用

D.根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大

【解析】选A。库仑定律是库仑通过实验得出的规律,实验过程中注意确保间距要大且电荷量不能变,故A正确;当两带电体的间距远大于自身的大小时,才能看成点电荷,并不是体积很小就能当作点电荷,故B错误;库仑定律只要是点电荷及其电量不变,库仑力就会满足与两电荷量的乘积成正比,与两电荷间距的平方成反比,不一定是静止的电荷,故C错误; 由公式

F=可知,当r→0时,此时已不满足点电荷条件,所以公式不适用,故D错误。

4.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷的电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为( )

A.4d

B.2d

C. D.不能确定

【解析】选C。设两点电荷带电荷量分别为q1和q2,则F=k,又因为4F=k,所以d x=d,故选项C正确。

5.如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷,在e处固定有电荷量为-3Q的点电荷,放置在圆心O处的点电荷-q受到的静电力的大小和方向为( )

A.,方向从e指向O

B.,方向从e指向O

C.,方向从e指向O

D.,方向从e指向O

【解析】选A。本题若用常规解法,应分别求出五个顶点处的电荷对圆心O处的电荷的作用力,再根据矢量合成法则求出这五个力的合力,需要进行大量的计算和绘图。现在设想在e处放一电荷量为+Q的点电荷,正五边形五个顶点处的点电荷就关于圆心O对称,根据对称性可知,五个+Q对于圆心O处的-q的作用力的合力为零。利用该思路可方便求解。将顶点e处的-3Q等效为+Q和-4Q,五个+Q对圆心O处的-q的作用力的合力为零。因此,对圆心O处的-q的作用力等

效为在e处的-4Q对-q的作用力,由库仑定律得:F=,由同种电荷相斥可知,力的方向从e 指向O,选项A正确。

6.(多选)如图所示,用两根丝线挂着两个质量相同的小球M、N,此时上、下丝线的弹力分别为

F M和F N,如果使M球带正电,N球带负电,上、下丝线的弹力分别为F M′和F N′,则( )

A.F M

B.F N>F N′

C.F M=F M′

D.F N

【解析】选B、C。设球M、N的质量均为m。取M和N整体为研究对象,根据平衡条件可知:F M=F M′=2mg

取N为研究对象,M、N间库仑力为F,由平衡条件知:

M、N不带电时,F N=mg,M、N带电时,F+F N′=mg

所以F N′=mg-F,即F N′

7.(多选)如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0,B球将( )

A.若A、B为异种电荷,B球可能做圆周运动

B.若A、B为异种电荷,B球一定做加速度、速度均变小的曲线运动

C.若A、B为同种电荷,B球一定做远离A的变加速曲线运动

D.若A、B为同种电荷,B球的动能一定会减小

【解析】选A、C。若A、B为异种电荷,A、B间存在引力,当A对B的引力恰好等于B球所需要的向心力时,B球做圆周运动,否则不做圆周运动,故A正确;若A、B为异种电荷,A、B之间的库仑力为吸引力,当A、B之间的库仑力大于需要的向心力的时候,B球做向心运动,速度和加速度都要变大,当A、B之间的库仑力小于需要的向心力的时候,B球做离心运动,速度和加速度都要减小,故B错误;若A、B为同种电荷,A、B之间的库仑力为排斥力,并且力的方向和速度的方向不在一条直线上,所以B球一定做曲线运动,由于A、B之间的距离越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以B球的加速度在减小,而库仑力做正功,故动能变大,故C正确,D错误。

二、非选择题(15分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

8.如图所示,两个分别用长l=5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷),带有等量同种电荷,由于静电力为斥力,它们之间的距离r=6 cm。已测得每个金属小球的质量m=1.2×10-3 kg,试求它们之间的库仑力大小及每个金属小球所带的电荷量。(g取10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2)

【解析】对球受力分析,根据共点力平衡条件,从而求出库仑力大小;依据库仑定律表达式,即可求出电荷量。带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下,处于平衡状态,它的受力如图所示:

由共点力平衡条件可知库仑力为:F=mgtanθ

根据几何知识可知:tanθ=