北师大版初中一年级数学下册教案：用图像表示变量之间的关系

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北师大版初一数学下册用图像表示的变量之间的关系

《用图象表示的变量间关系》教案教学目标一、知识与技能1．了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想；2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；二、过程与方法1．经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系；2．在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性；三、情感态度和价值观1．从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美；2．理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值；教学重点把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验；教学难点从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？1、表格法2、关系式法二、新课温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图3-4，与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）上午9 时的温度是多少？12时呢？27℃，31℃（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？37℃,15时，23℃,3时（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？在3到15时温度上升，在0到3时和15到24时温度下降（5）图中的A点表示的是什么？B 点呢？时的温度是31℃，0时的温度是26℃（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．25℃，因为0至3时温度下降了3℃图3-4 表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？35℃到40℃，12小时（2）从16 时到24 时，骆驼的体温下降了多少？3℃（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到28时、40到48时体温下降.（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8 时有什么关系吗？其他时刻呢？体温相同，每天同一时刻体温也相同.（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？12时的温度是39℃，20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同。

图像表示变量之间的关系教案

图像表示变量之间的关系教案一、教学目标：1. 让学生理解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 学会使用图表来表示两个变量之间的关系。

3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 图像表示变量之间的关系的方法。

2. 线性关系与非线性关系。

3. 图表的制作和解读。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：图像表示变量之间的关系的方法和意义，线性关系与非线性关系的识别。

2. 教学难点：图表的制作和解读。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 案例分析法：分析线性关系与非线性关系。

3. 实践操作法：制作和解读图表。

五、教学准备：1. 教学PPT。

2. 教学案例。

3. 绘图工具（如纸、笔、尺子等）。

4. 计算机和投影仪。

六、教学过程：1. 导入：通过一个实际案例，引发学生对图像表示变量之间关系的兴趣。

2. 新课导入：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

3. 案例分析：分析线性关系与非线性关系。

4. 实践操作：学生分组制作和解读图表。

5. 总结与评价：对学生的制作和解读情况进行评价，总结图像表示变量之间的关系的方法和意义。

七、作业布置：1. 让学生运用所学知识，选择一个实际问题，制作一张图表，并表示出其中的变量关系。

八、教学反思：1. 反思教学目标的达成情况。

2. 反思教学方法的适用性。

3. 反思学生的学习效果。

九、课后辅导：1. 对学生在作业中遇到的问题进行解答。

2. 针对学生的学习情况，给予个性化的指导和建议。

十、教学评价：1. 学生作业的评价。

2. 学生课堂参与度的评价。

3. 学生对图像表示变量之间的关系的方法和意义的理解程度。

六、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，让学生简要复述图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 引入新的概念：函数关系和依赖关系。

3. 通过实际案例，讲解如何判断两个变量之间的函数关系和依赖关系。

4. 学生分组讨论，举例说明函数关系和依赖关系的区别。

(北师大版)初中数学《用图像表示的变量间关系》教学设计

用图像表示变量之间的关系教材与学情分析1、本节教材"温度的变化"从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。

本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。

2、学生通过观察现实生活，对用图像来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累有了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。

通过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维表达能力等。

教学目标知识与技能目标：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性．情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．教学重点把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验．教学难点从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价2021222324252627282930313233343536373803691215182124温转化；用图像法来反映两变量之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图像的特点来研究实际问题．教学过程设计：创设情境同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？你能看懂这些图像吗？本节课我们就来学习：用图像来表示一些量与量之间的关系1、营造良好氛围，激发学生好奇心，引导学生快速进入状态．2、启发引导学生思考分析，从多个角度展开联想．根据老师提出的问题，联想前面学过的知识，积极思考，探求最佳方案．联系生活实际创设问题情境，激发学习兴趣，调动学生的积极性与主动性．发下图是老师绘制的一张气温变化曲线图，直观形象地表达了温度随时间的变化而变化的情况，你能根据下图回答下列问题吗？1、让学生展示自己的分析过程． 2、引导学生将新旧知识联系起来，发现新问题，利用所学1、学生根据自己的生活经验积极寻求最佳表述方式． 2、学通过对层层推进的问题串的形式逐步引导学生获得图象所传达的信教学内教师学生设计教学BA迁移创新骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．1．一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？2．从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？3．在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？4．你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？5．A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？1、多媒体展示．2、巡视、点拨．3、评价、分析、总结学生的解题方法．1、在老师的引导下积极思考并回答问题．2、学生独立思考，自主解答．3、小组内交流、讨论．通过对骆驼体温变化这一有趣问题的讨论，学生进一步学习根据图象大致分析变量之间的关系．培养学生迁移创新的意识与能力．实践操作海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐，合称潮汐．下图是某港口从0时请每位同学根据这个图表自己设计一个问根据前面的经验，学会设计问题以研究人员的身分对图象进行分析，主动提出问题，培。