2 第四章 第二节 影响加速度的因素、第三节 探究加速度与力、质量的定量关系答案

第二节 影响加速度的因素、第三节 探究加速度与力、质量的定量关系答案
[思路点拨] 解答本题要注意以下两点：
(1)探究a 与F 的关系应保持小车的质量不变；
(2)注意a －F 图象斜率的含义．
[解析] (1)在研究加速度与力的关系时必须保持小车的质量不变，用钩码所受重力作为小车所受外力，找出二者的关系．
(2)①OA 段在实验误差允许的范围内，图线是一条直线，因此可得出a 与F 成正比的关系．
②由实验的原理a ＝
m 钩g M 车＋m 钩＝F M 车＋m 钩
可知AB 段明显偏离直线是由于没有满足 M 车≫m 钩．
[答案] (1)小车的总质量(或小车的质量) 小车所受外力(或外力、合外力) (2)①在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比 ②C
1解析：(1)数字计时器记录通过光电门的时间，小车经过光电门时滑块
的瞬间速度为：v 1＝L Δt 1与v 2＝L Δt 2；根据匀变速直线运动的速度位移公式v 22－v 21＝2ad ，解得：a ＝⎝⎛⎭⎫L Δt 22－⎝⎛⎭
⎫L Δt 122d .
(2)在本实验操作中，采用了“控制变量法”，即先保持一个变量不变，看另外两个变量之间的关系，具体操作是：先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者间的关系．
(3)随着1M
增大，小车质量不再满足远大于钩码的质量，若小车质量远小于钩码质量时，小车的加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．
(4)由题图乙可知在拉力相同的情况下a 1>a 2，根据m 1a 1＝m 2a 2，即a －F 图象的斜率的倒数等于物体的质量，所以两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．
答案：(1)⎝⎛⎭⎫L Δt 22－⎝⎛⎭
⎫L Δt 122d (2)控制变量 小车质量 (3)D (4)小车及车中砝码的总质量
[思路点拨] 该题可按以下思路求解：
[解析] (1)以a 为纵坐标、1
M
为横坐标建立坐标系，按表中数据进行描点，作一直线，使直线经过大多数点即可得到图象如
图所示．
(2)由于图线为直线，所以a 与M 成反比．
[答案] (1)见解析 (2)反比
[解析] (1)木板在细绳拉力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，由d ＝12
at 2可知：a ＝2d t 2.为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是保持F 1不变，重复实验多次测量d 、t ，求平均值．
(2)该实验原理需要满足木板的质量M 远大于瓶和水的总质量m ，此时可认为细绳的拉力T 近似等于弹簧测力计示数F 1.本实验中没有平衡摩擦力，但通过题意可知受到的摩擦力为F 0，木板受到的合外力的大小为(F 1－F 0)．图象反映的是a 与F 1的关系，而不是a 与(F 1－F 0)的关系，所以图象不过原点．当F 1增大时，即瓶和水的总质量m 增大时，实验的前提条件不再满足，此时a 越大，细绳上的拉力T 即弹簧测力计示数F 1就越小于瓶和水的重力mg ，加速度增加的就越慢，图线向下弯曲，C 正确．
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是可以更方便地获取多组实验数据和比较精确地测出摩擦力的大小，B 、C 说法是正确的；两种实验方法都不可以改变滑动摩擦力的大小，A 错误；通过(2)中分析可以知道当瓶和水的总质量增大至实验前提条件便不再满足时，实验误差变大，D 说法错误．
[答案] (1)2d t 2 保持F 1不变，重复实验多次测量，求平均值 (2)C (3)BC
2. 解析：(1)只有M 与m 满足M ≫m 才能使绳对小车的拉力近似等于
盘及盘中砝码的重力．
(2)由于a ∝1M ，所以a －1M 图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a 与1M
的图象．
(3)平衡摩擦力时木板倾角过大．
(4)两小车及车上的砝码的总质量不同时，a －F 图象的斜率也就不同．
答案：(1)M ≫m (2)1M
(3)平衡摩擦力时木板倾角过大 (4)两小车及车上砝码的总质量不同
1解析：选D ．本实验是利用控制变量法得到a 、F 、m 三者的关系，故A 、B 、C 正确．D
项中应选1m 为横坐标，根据数据在坐标系中描点，a 与1m
成正比，故D 错误． 2解析：选AC.调节滑轮的高度，使拉小车的细线与长木板保持平行，以减小实验误差，选项A 正确；实验时，先接通打点计时器的电源再放开小车，选项B 错误；增减小车上的砝码后不需要重新调节长木板的倾角，即不需要重新平衡摩擦力，选项C 正确；不等小车撞击到滑轮就应该立即关闭电源，选项D 错误．
3解析：选AC.当质量m 不变、作用时间不变时，作用力增为4F ，加速度a 增为原来
的4倍，由s ＝12at 2得，距离变为4s .当F 和m 不变时，a 不变，当时间变为2t 时，由s ＝12
at 2得，距离变为4s .
4解析：(1)本实验探究a 与F 、m 的关系，为了探究问题的方便，应选择控制变量法．
(2)在探究a 与m 的关系时，应保持拉力F 一定，改变m ，故A 错．在探究a 与F 的关系时，应保持质量m 一定，改变F ，故B 错．在探究a 与m 的关系时，a －m 图象为曲线，
不便于判断二者关系，a －1m
图象为直线，便于判断二者关系，故C 对．只有小车质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，细线的拉力大小才近似等于砝码盘和砝码的总重力大小，故D 对．
答案：(1)A (2)CD
5解析：(1)只有m ≪M 时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，所以在研究加速度与物体质量的关系中，需要保持盘和盘中砝码的重力不变，而去改变小车质量，来探究小车运动加速度与小车质量的关系．
(2)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力，当每次改变重物的质量时，不需要重新调节木板的倾角，即不要重新平衡摩擦力．
(3)由牛顿第二定律F ＝ma 可知当合力F 不变时m 与a 成反比，在a －m 图象中应该是
双曲线，但是实验得出的各组数据是不是落在同一条双曲线上是不好判断的，但是a －1m
的关系是正比例函数，此时各组数据是不是落在同一条直线上是非常容易观察的，所以图象坐
标应该选用a －1m
. 答案：(1)盘和盘中砝码的重力 (2)不要 (3)a －1m
6解析：(1)a 的计算利用逐差法
a ＝（s CD －s OA ）＋（s DE －s AB ）＋（s EF －s BC ）9T 2
＝（s CD ＋s DE ＋s EF ）－（s OA ＋s AB ＋s BC ）9T 2
＝s OF －2s OC 9T 2＝20.98－2×6.039×0.12×10－2 m/s 2≈0.99 m/s 2. (2)描点绘图，如图所示．
(3)由图象知a －1M
图象是一条通过原点的倾斜直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比．
答案：(1)0.99 (2)见解析图 (3)在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比
7解析：(1)实验中细绳要保持与长木板平行，A 项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B 项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C 项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D 项正确．
(2)由整体法和隔离法得到细绳中的拉力F ＝Ma ＝M mg M ＋m ＝11＋m M
mg ，可见，当砝码桶和桶内砝码的总质量m 远小于木块和木块上砝码的总质量M 时，可得F ≈mg .
(3)不平衡摩擦力，则F －μmg ＝ma ，a ＝F m
－μg ，图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此m 甲<m 乙，μ甲>μ乙．
答案：(1)AD (2)远小于 (3)小于 大于。