4.2 探究加速度与力、质量的关系
人教版必修一 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系(共30张PPT)
方案三： 课本上参考案例中的实验方案
Ｆ
小车
夹子
Ｆ
小车
由于两小同时启动、同时停止,故运动时间相同
只需验证：
m一定时： F一定时：
x1 F1 x2 F2
x1 m2 x2 m1
（ ） a1 F1 a2 F2
（ ） a1 m2 a2 m1
m
光滑水平面
F
例六、(09台州)如图所示，在探究加速度与力、质
由乙图中游标卡尺测得遮光条的宽度d. 该实验小组在做实验
时，将滑块从甲图所示位置由静止释放，由数字计时器可以
读出遮光条通过光电门1的时间Δ t1，遮光条通过光电门2的时 间Δ t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝____， 滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝___，则滑块的加 速度的表达式a＝_____.(以上表达式均用字母表示)
4.22 cm，sBC＝4.65 cm，sCD＝5.08 cm，sDE＝5.49 cm，
sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频
率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留
两位有效数字)．
0.42
图乙
例四、(2012·舟山模拟)在探究“加速度与力、 质量的关系”的实验中：
实 验 次 数
车 号
小车 质量 （g）
码盘 质量 （g）
车中砝 码质量 （g）
盘中砝 码质量 （g）
小车位 移（cm）
1
甲 乙
50 50
10 10
0 0
0
15
10
30
2
甲 乙
50 50
10 10
0 50
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
2．按图所示，安装实验器材，只是不把悬挂槽码用 的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
3．阻力补偿：把木板的一侧垫高，以补偿打点计时 器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使 小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。
4．a与F的关系：小车质量一定，改变槽码个数以改 变小车所受拉力，根据纸带上打出的点来测出相应的 加速度，将数据填在表1中．
A．要保持砂桶和小车始终相连 B．逐渐垫高木板右侧，直到小车恰好开始滑动 C．逐渐垫高木板右侧，直到轻推小车能让小车恰好 匀速滑动 D．每次改变小车内砝码的数量，都要重新进行阻力 补偿
3．在实验“探究加速度与质量的关系”时，下列说 法中正确的是( B )
A．应该改变拉力的大小 B．为了直观判断二者间的关系，应作出 D．只需测量一次，记录一组数据即可
3.F (阻力补偿法)
把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车 的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在 不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。通过改 变槽码的个数可以成倍的改变小车所受拉力，与此 对应，处理纸带上打出的点来计算加速度。
进行实验 实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有 定滑轮的长木板、槽码若干个、夹子、细绳、低压 交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
2)在补偿阻力时，不要悬挂槽码，小车的另一端应连着 纸带且接通电源。给小车一个初速度，若纸带上打出的 点间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜 面向下的分力平衡。之后都不需要重新补偿阻力。
3)改变槽码重力的过程中，要始终保证槽码的质量远 小于小车的质量。
课堂小结
一.实验原理 1.探究方法：控制变量法
4.2实验探究加速度与力质量的关系课件共25张PPT
3 运动状态改变难易程度的度量 质量
学习目标
掌握用控制变量法探究加速
1
度与力、质量的定量关系。
知道测量加速度大小的方法。 2
3
了解气垫导轨减小摩擦的原 理，了解光电门及数字计时 器在实验中发挥的作用。
掌握用图象来分析实验数据， 探究物理规律的方法。
4
探究思路
实验：探 究加速度 与力、质 量的关系
回顾与思考 牛顿第一定律及理解：
物体不受力
受力平衡
物体静止或匀速直线运动 运动状态不变
物体受力
受力不平衡
物体不能保持静止或匀速 运动状态改变
那么，物体受力不平衡时，会怎样运动呢？
• 什么是物体运动状态的改变？
1 速度的改变 加速度
• 运动状态改变的原因是什么？
2
联
运动状态改变的原因
力
系
• 如何度量运动状态改变的难易程度？
学习 目标
实验器材：
气垫导轨装置（导轨、滑块、气源、光电门、光电计时 器）、钩码、砝码、天平、力传感器、细绳等。
实验探究：
学习 目标
水平放置的气垫导轨上的滑块所受的摩擦力可以忽略
时，作用在滑块上的拉力就是合外力。
实验设计：
1. 搭建好实验器材，气垫导轨水平； 2. 让滑块在钩码的作用下加速运动； 3. 记录滑块通过光电门的速度v1和v2、钩码的质量、
两光电门间的距离s； 4. 保持滑块的质量不变，通过改变钩码的个数，以改
变拉力的大小，重复实验多次。 优教提示
打开工具栏，点击“课件素材”，选取“动画演示：探究加速度与力的关系”
学习 目标
计算加速度的方法：
数据分析：将滑块质量不变时的数据记入表格进行分过光电 两光电门 加速度计 量m/kg 拉力的大 门A的速 门B的速 间的距离 算a/(m/s2)
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系(PXH)
（2）打点计时器应使用低压交流电源
1．关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法
D 正确的是( )
A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加 速度、力、质量三者之间的关系
B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳 出加速度、力、质量三者之间的关系
思考： 如何使小车所 受的合力等于 拉力？
（一）平衡摩擦力： 把木板的一侧垫高，利用小车重力的下滑分力来平衡
打点计时器对小车的阻力及其他阻力。 调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿
木板匀速运动。
（二）测量小车所受的合力： 平衡摩擦力后，当小车受拉力时，则小车所受合力即为拉力。
测出盘和重物的总重量，它近似等于小车运动时所受的拉力。
C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加 速度、力、质量三者之间的关系
④每次小车开始释放时，应尽量靠 近打点计时器，而且先接通电源， 再释放小车。
⑤若没平衡摩擦力或平衡不足（倾角过小）， 则a-F图象不过原点，与F轴相交；
若平衡过度（倾角过大），则a-F图象与 a轴相交。
实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块 、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、天平、 刻度尺。
m一定，F越大，a越大；
②物体的受力一定时，它的质量越小，加速度也越大；
F一定，m越小，a越大。
这只是定性关系！
物体的加速度a与它所受到的合外力F、 它的质量m有什么的定量关系？
【思考】用什么科学方法来探究它们的关系？
研究方法： （控制变量法）
保持m不变，研究a 与F的关系; 保持F不变，研究a与m的关系。
4.2实验探究加速度与力、质量的关系(共38张PPT)
反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速 运动状态（通过在纸带上打出的点迹是否均匀来判断），这时小 车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方 向上的分力平衡。
请同学们自己确定探究方案，进行实验、作出图象，进行分析、 形成结论.
体的受力，分析加速度与力的关系
2、实验数据分析：设计表格，做a—F图像。
实验
数 据 处 理 ： 加 速 0.75 a/m·s -2 度 与 0.60 力 0.45 的 0.30 关 0.15 系
0 0.1 0.2 0.3 0.4
次数 F/N a/m ·s -2 当小 1 车质 2 量不 3 变时 4
实
验
结
论 ：
实验结论：物体所受合力不变时，
加 加速度与物体的质量成反比。
速
度 与
a 1
质
m
量
的
关
系
三、制定实验方案时的两个问题 1、怎样测量（或比较）物体的加速度?
其实，在这个实验中也可不测加速度的具体数值。
2、怎样提供和测量物体所受的恒力?
实验中的F应为物体所受的合力，如何处理小车所受的摩擦力？
影响加速度的因素
牛顿第一定律告诉我们，当物体受到外力作用时，物体的 速度会发生改变，但它无法解释速度会怎样改变。速度改变的 快慢由加速度来描述。因此探寻物体力与运动之间规律的出发 点，是应考虑加速度与什么因素有关。
列车起动时，速度 是缓慢增加的，加速度 较小。影响加速度的原 因是列车牵引力不够大 还是列车质量太大呢？
得多时，小车所受拉力才近似等于盘和砝码的总重 力。
案例二：
实验器材：
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
2．平衡摩擦力后，每次实验时必须满足在小车 上所加砝码的质量远大于砝码和小盘的总质量 的条件下进行．只有如此，砝码和小盘的总重 力才可视为与小车受到的拉力相等．
3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽 量靠近打点计时器(或尽量远离定滑轮的一端)，并 应先接通电源，再放开小车，且在小车到达定滑轮 前应按住小车． 4．各纸带的加速度a，都应是该纸带的平均加速 度．
0.40 0.592 0.50 0.751
5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
F/ N
2.探究加速度与质量的关系
实验基本思路：保持小车所受合力相同，测量 不同质量的小车在该力下的加速度，分析加速 度与质量的关系。
怎样改变小车的质量？
做实验 、得数据、填表格二、 作图象、交流分析、形成结论
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2
5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上， 不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两 侧．
误差分析
1．小车质量m应比重物的质量m′大得多，其原理 将在后面的牛顿运动定律的应用中专门讨论．二者 差距越小，图象线性越差． 2．夹口的密合性能差是造成误差的原因之一．由 于小车的质量和速度较大，夹子不易夹住小车的后 拖线；有些时候夹子夹住一根拖线，而另一根未被 夹住，对应小车仍向前运动，这些都是造成位移误 差的原因． 3．小车运动停止时不能与定滑轮相碰，如果小车碰 到定滑轮才松手让夹子夹住拖线，则与定滑轮相碰 的小车位移偏小，产生误差．
位.这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些
小结
探究加速度与力、质量的关系 1.研究方法： 控制变量法 2.数据处理方法： 图象法
3.结论：a∝F a∝1/m
4.2实验探究加速度与力质量的关系(导学案)(原卷版)高一物理
第2节实验：探究加速度与力、质量的关系导学案【学习目标】1.能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。
2.能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。
【学习重难点】1.怎样测量物体的加速度；（重点）2.平衡摩擦力和测量物体所受的合外力；（重点）3.对平衡摩擦力方法的理解以及测量物体所受的合力的方法；（难点）4.指导学生选器材、设计方案、进行实验、作出图像、得出结论。
（难点）【知识回顾】1.牛顿第一定律：一切物体总保持状态或静止状态，除非作用在它上面的迫使它改变这种状态。
2.意义：揭示了运动与力的关系，即力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
3.惯性：物体保持原来状态或静止状态的性质叫作惯性。
牛顿第一定律也被叫作惯性定律。
4.惯性与质量：决定物体惯性大小的物理量是它的质量，质量大的物体惯性。
说明惯性大小只由质量大小决定，与其他因素无关。
【自主预习】1.实验方法：法2.实验思路：本实验有三个需要测量的量：物体的、物体所受的和物体的。
测出它们的值，分析数据，得出结论。
(1)质量M：用测量。
(2)测量物体的加速度a方案一：利用打出的纸带测量小车的加速度a。
“逐差法”求解加速度：方案二：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x ＝12at 2知 ，把测量加速度转换成测量位移。
(3)测物体受到的拉力F方案一：用 法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。
阻力补偿后，绳的拉力F 为小车所受合外力，绳的拉力F ＝mg 须满足 的条件，其中m 为槽码质量，M 为小车质量。
方案二：用 测拉力【课堂探究】 思考与讨论：(1)由牛顿第一定律的学习，什么是改变物体运动状态的原因？ (2)由牛顿第一定律的学习，质量的大小对物体状态的改变是否有影响？(3)我们知道描述物体状态改变的物理量是速度，那么速度变化的快慢我们通常用哪个物理量来描述？ (4)加速度与力、质量之间存在怎样的定量关系呢？ 一、实验思路 思考与讨论：(1)当我们要探究某个物理量与另外两个或多个物理量之间的定量关系时，我们在探究过程中通常需要如何来做比较合理？(2)我们在探究加速度与力、质量的关系时，我们应当如何应用控制变量法来进行实验？ (3)根据以上讨论，你认为实验过程中我们需要测量哪些物理量呢？(4)为最终实现对加速度与力、质量关系的探究，你是否可以用以下实验器材设计一个或几个方案完成这一任务呢？二、物理量的测量（一）物理量的测量1.质量的测量：用测量2.加速度的测量：方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式可算出。
物理 4.2探究加速度与力、质量的关系(共18张PPT)
(1) 为验证小车质量 M不 变时，a 与 F 成正比。小车质量 M 和沙及桶的质量 m 分别选取下列几组数值。应该用哪组效果
会好 ( B )
A. M＝500 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g B. M＝500 g，m 分别为 20 g、30 g、40 g、50 g C. M＝200 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g D. M＝200 g，m 分别为 30 g、40 g、50 g、60 g
得出结论：
在误差允许的范围内，加速度与力成 正比，与质量成反比。即：
m一定：a F
F一定：a 1 m
小 结：
1、实验的研究方法 2、研究方法 ： 控制变量法 —— 控制变量法
2、实验的注意事项 子的拉力小于钩码的重力。
2、研究方法 ： 控制变量法 应该用哪组效果会好 ( )
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究加速度与力的关系时，当牵引小车的物体质量取值较大时，得到的图象将有明显的弯
⑴ 平衡摩擦力 曲，如图所示，试分析其原因。
⑴ 质量一定时，加速度与力的大小成正比
⑵ m << M
加速度的大小与物体的质量大小有关。
3、数据的处理方法 —— 图像法 200
0.
______________________________________。
研究对象，可用天平称其质量
则40下0 列说法中0.要正确的点是 ( ：)设法使图线成一条(过原点的)直线
0.15
F/ N
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
次数
1
当拉
2
力不
3
变时
4
5
a/m·s -2
高一物理必修一《4.2探究加速度与力、质量关系》课件
某同学根据测量数据画ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa-F图 线，表明实验中的问题是:
没有平衡掉摩擦力
a
0
F
1、要平衡小车的摩擦力; 2、拉小车的钩码质量应远小于小车的质量; 3、图象法处理实验数据技巧.
a
a
m 0
0
1 m
课堂总结
力是产生加速度的原因
在物体质量一定时， 其加速度与所受合外力成正比 在物体所受合外力一定时， 其加速度与质量成反比。
实验探究
2 数据分析
数据处理
次数 牵引力F/N 加速度a a/m·－2 s 0.40用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示牵引力F 0.20 1 0.10 作a — F 图象 0.30 0.30 2 0.15 0.21 3 0.40 0.20 0.50 4 0.26 0.10 0.30 5 0.60
0 0.20 0.40 0.60 F/N
实验探究
3 实验过程
（1）用天平测出小车和小盘的质量 M 和m，并把 数据记录下来(要求：M >> m) （2）按实验装置图把实验器材安装好，但不要把 悬挂小盘的细绳系在小车上 （3）平衡摩擦力 （4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先接通 电源再放开小车，取下纸带，并标注牵引力 （5）保持小车质量不变，在小盘内放入质量为m1 的小物体，重复上述实验 （6）重复上述实验多次后，停止实验，整理器材
a — F 图象是一条过原点的倾斜直线
a ∝F
实验探究
加速度 a 与物体的质量 m 的关系 实验设计
1 控制变量 2 保持小车所受合外力不变，改变小车的质量 m， 装置设计
分析加速度 a 与质量 m 的关系
实验探究
3 实验过程
（1）用天平测出小车质量 M ，并把数据记录下来 （2）按实验装置图把实验器材安装好，但不要把 悬挂小盘的细绳系在小车上 （3）平衡摩擦力 （4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先接通 电源再放开小车，取下纸带，标注小车质量 （5）保持小盘质量不变，在小车增加砝码质量为 m1，重复上述实验 （6）重复上述实验多次后，停止实验，整理器材
实验：探究加速度与力、质量的关系 课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
误差分析
►实验原理不完善造成误差：小盘及盘中砝码的总质量越小，误差越小。
如图说明拉力很大时，AB段明显偏离直线，即所挂小盘及盘中砝码的
总质量太大，不满足远小于小车和车中砝码的总质量的条件。
►平衡摩擦力不准造成误差：实验一环里中设定为光滑水平面情形，所
以实验中应平衡摩擦力，若未平衡摩擦力或平衡不当就会带来系统误差。
进行试验
调试实验装置进行实验
加速度与力的关系
小车质量一定
拉力F
加速度a
加速度与质量的关系
质量m
加速度a
小车所受拉力一定
数据分析
分析a~F
绘 制 a-F 图
像。
若这些点大致在同一条
直线上，故可以判断在质量
一定时，物体的加速度与其
所受的合外力成正比。
数据分析
分析a~F
如何更直观地处理数据？
次
数
当小
其他两个量之间的关系，称为控制变量法。
(3)当小车质量 M 车远大于 m 槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于所
挂槽码的重力 m 槽 g，称为近似法。
(4)通过图像研究实验数据，称为图像法。
1
(5)在作图时，由 a-M 车图像转化为 a- 图像，使图线由曲线转化为直
M车
线，称为化曲为直法。
解析
典型考点二
图像法
(4)实验数据处理的科学方法：________。
1
化曲为直法
(5)由 a-M 车图像转化为 a- 图像，所用的科学方法：___________。
M车
解析
(1)由于小车运动时受到摩擦等阻力，所以要补偿阻力，以减小
实验误差，称为阻力补偿法。
(2)在探究加速度与力、质量的关系时，先保持力或质量不变，来探究
4.2实验探究加速度与质量、力的关系
4.2 实验：探究加速度与质量、力的关系一．知识梳理1．实验目的：2．实验原理：3．实验器材：4．实验注意要点：（1）（2）（3）二．问题精析【问题1】在的实验中，小车包括砝码的质量为什么要远大于砂和砂桶的总质量。
【问题2】在利用打点计时器和小车做实验时，实验前为什么要平衡摩擦力？应当如何平衡摩擦力？【问题3】-F图线出现截距的原因和调整方法是什么？三．课后练习1．在验证牛顿第二定律的实验中，平衡摩擦力时（）A．不能将装砂子的小桶用细绳通过滑轮系在小车上B．小车后的纸带必须连好，但打点计时器可以不打点C．应使打点计时器打在纸带上的相邻点迹间的距离相等D．每次改变小车的质量，必须再次平衡摩擦力2．在做验证牛顿第二定律实验时（）A．应该使砂子和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差B．可用天平测得小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2,根据公式，求出小车的加速度C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差D．处理实验数据时采用图象，是为了便于根据图线直接地作出判断3．某学生在做验证牛顿第二定律实验中，测得小车加速度a和拉力F数据如下表所示（1）根据表中的数据在右图中作出a-F图线（2）图线在F轴上截距物理意义是（3）图线斜率物理意义是4．做验证牛顿第二定律的实验中，由于没有考虑砂桶的质量，结果的图象应该是哪一幅？（）5．右图是根据验证牛顿第二定律实验数据描述的三条a－F图线，下列说法中正确的是（）A．三条倾斜线所对应的小车和砝码的总质量相同B．三条倾斜线所对应的小四和砝码的总质量不同C．直线1所对应的小车和砝码的总质量最大D．直线3所对应的小车和砝码的总质量最大6．某学生做：“验证牛顿第二定律/的实验在平衡摩擦力时，把长木板的端垫得过高，使得倾角偏大。
他所得到a-F关系可用图1-11中哪根图线表示？（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）（）。
高中物理必修一：4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
数据处理 1．分析加速度和力的关系 依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作 出a－F关系图象．
实验结论：物体的加速度 与作用在物体上的合外力 成正比，与物体的质量成 反比．
【注意事项】
1.一定要平衡摩擦力,在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细线系在小 车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着打点的纸带运动.
摩擦力的标志．
(2014·南京高一检测)如图所示是某同学探究加速度 与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的 情况，请你指出该同学的五个差错；
(1)电源_应__用_6__V_交_ 流；电源 (2)电磁打点计时器位置_应__靠__右__端_； (3)滑轮位置_应__使__拉__线_水；平 (4)小车位置_应__靠_近__打__点；计时器 (5)长木板_应__垫__高__右__端__平_衡__摩__擦__力．
两有车( 的A 位) 移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2 B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1 C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2 D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1
方案三:利用气垫导轨来探究
挡光板 △x 光电门1
怎样改变小车的质量？
【实验步骤】
1.用天平测出小车和重物的 质量分别为M、m，并把数 值记录下来． 2.按如图所示把实验器材安 装好,只是不把悬挂小盘的细 绳系在车上,即不给小车施加 牵引力. 3.平衡摩擦力:在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位 置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直 线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．
2.整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还 是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力.
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系(学校使用学案)
打点计时器§4.2实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理 采用控制变量法：1．保持物体质量m 不变，探究加速度a 与力F 的关系． 2．保持物体受力相同，探究加速度a 与质量m 的关系． 三、实验器材 打点计时器，纸带及复写纸片，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶和砂（或小盘和砝码），细绳，导线，天平，刻度尺，砝码。
四、实验步骤1．用天平测出小车和小桶的质量M 和M /，把数值记录下来。
2．按图把实验器材装好，不挂小桶。
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，让小车能在其上面做匀速运动。
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，取下纸带并标上号码。
5．保持小车质量不变，向桶中加砂，做上述试验，把力F （即砂桶总重）对应的纸带标好。
6．保持力F 不变，向车中加砝码，做上述试验，将（车与砝码总）质量M 对应的纸带标好。
7．计算出加速度，作出a —F 图像和a —1/M 图像。
表一：表二：a ∝1m画出图像： 实验结论：a ∝F ，五、注意事项(1)平衡摩擦力时应调出一个合适的斜面，使小车的重力沿斜面的分力正好平衡掉小车受的摩擦力。
(2) 平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。
(3)试验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。
只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。
(4)改变拉力和小车的质量后，每次实验开始应使小车尽量靠近打点计时器，并应先接通电源再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
(5)作图时两轴比例标度要选择适当。
各量须采用国际单位。
这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。
六、误差分析1．系统误差即因实验原理不完善造成的误差。
探究加速度与力、质量的关系(原卷版)+解析版(含答案)
第4.2课时探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1.探究加速度与力、质量的关系．2.掌握运用图像处理问题的方法．二、实验原理用控制变量法探究加速度a与力F、质量M的关系，可以先保持F不变，研究a 和M的关系，再保持M不变，研究a和F的关系．三、实验器材带定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、小盘、电磁打点计时器、天平、砝码、刻度尺、导线．四、实验步骤1.用天平测出小车的质量M，小盘和砝码的总质量m.2.按图把实验器材安装好，先不要把悬挂小盘的细绳系在车上．3.在木板的一端下面垫一木块，移动木块的位置，直至小车拖着纸带在斜面上做匀速运动．4.小盘绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，打完点后切断电源，取下纸带．5.保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤4三次．6.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.7.作aF的图像，若图像为一过原点的直线，证明加速度与力成正比．8.保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤4和6，作a 1 M图像，若图像为一过原点的直线，证明加速度与质量成反比．五、注意事项1．牵引小车的砝码应有10g、20g、50g等规格。
没有小规格砝码，可用沙桶装沙替代，质量用天平称量。
2．探究加速度与力的关系：小车质量为200g，两车上面均可加100g左右的砝码。
保持其中一个小车所挂砝码不变（如20g），另一小车所挂砝码逐渐加大，但不要过大。
砝码质量过大，会使图象线性变差。
3．探究加速度与质量的关系：一车质量固定为300g，另一车质量可自200g 起，逐次增加砝码至700g~800g。
牵引小车的砝码以30g~40g为宜。
小车质量过大，夹子不容易夹住车后拖线，造成位移误差。
4．小车后所系线绳要用适当粗些的棉绳，当夹子夹住线绳时不会滑动。
如果用表面较光滑的尼龙绳，当夹子闭合时线绳还会被小车拖一段距离才会停住。
解决的办法可在尼龙绳上擦一些松香，以增大线绳与夹子之间的摩擦力。
4.2 探究加速度与力质量的关系
1
1 图象。 ������
F 一定时, 与 m 成 a
关系。
答案: 1) ( 见解析 ( 反比 2)
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解析: 要画 a
1 1 的图象, 需先求出对应的 , 其数据分别为 ������ ������
0. 0. 50、 67、
1 ������
0. 和 1. 然后描点、 80 00, 连线, 得到图象如下图所示。 由图象可得 a 与 成 正比, a 与 m 成反比。 即
1
( 由 a F 图线可知 F 增大至某值时小车开始有加速度, 3) 说明实验前 没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分。
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(1)加速度 a 和质量 m、受力 F 都有关系。研究它们之 间的关系时采用控制变量法, 先保持质量不变, 测量分析加速度与力的 关系, 再保持物体所受的力相同, 测量加速度与质量的关系。 (2)考虑到实验过程及数据处理过程可能出现的误差, a F 图象 作 时, 其图线不一定过原点。 (3)作 a F 图象时, 纵坐标轴上的标度大小要选取适当, 横、 选取的标 度应使作出的 a F 图线尽量“ 充满” 坐标系。
2 2
2������ ������
������
������
2. 怎样由实验结果得出结论? 答案: 由实验图象可知, m 一定时, 在 是一条过坐标原点的倾斜直线, 物体的加速度跟作用力成正比, a∝F; F 一定时, 即 在 a 的倾斜直线, 物体的加速度跟质量成反比。
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1 图象是过原点 ������
2 实验: 探究加速度与力、质量的关 系
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4.2探究加速度与力、质量的关系
5．探究加速度与力、质量的关系实验如下： (1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持 质量 _____不变，分别改变施加在物体上的力F，测 出相对应的加速度a. (2)在探究物体的加速度与物体的质量的关系时， 合外力 应保持______不变，分别改变物体的质量m， 测出相应的加速度a. (3)为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量 m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该 关系图象应选用( C )
实验方案（一）
如何减小摩擦力的影响？
如果实验中，小车的质量改变了，是否需 平衡摩擦力： 将导轨上打点计时器一端垫一定高度 要重新平衡摩擦力？
FN G1
f
G G1平衡摩擦力f。
钩码重力近似等于绳子拉力，用以表示小车 受到的合外力F
实验方案（一）
如何减小摩擦力的影响？
实验方案（一）
探究加速度与力的关系
实验方案（一）
探究加速度与质量的关系
实验方案（二）
设计对比试验
应如何控制小车的质量相同（或不同）？ 应如何控制小车所受的拉力相同（或不同）？ 应如何比较小车加速度的大小？
实验方案（二）
怎样比较物体的加速度
小车做初速度为零的匀加速直线运动。
1 2 2x x at a 2 2 t
可以看出 a 与 x 是成正比的。如果测出 多次实验中在相同时间内发生的位移x1、x2，位 移之比就是加速度之比。
a与m成什么关系？
aF
0.30 0.15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 F/ N
实验方案（一）
探究加速度与力的关系
实验方案（一）
探究加速度与质量的关系
a/m · -2 s 次数 m/Kg 应控制相同的物理量是 应控制不同的物理量是 拉 1 0.400 0.861 力 2 0.500 0.692 应如何比较加速度的大小 不 3 0.750 0.470 1.0 变 4 1.000 0.352 0.8 5 1.200 0.290
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高一物理【4.2实验：加速度与力、质量的关系】导学案【学习目标】
1．能独立设计探究加速度、质量、力三者关系的探究方案。
2．会测量加速度、力、质量；并能作出表示加速度与力、加速度与质量的关系的图象；能根据图象写出加速度与力、质量的关系式。
3．体会探究过程中所用的科学方法——控制变量法；学习科学家的严谨态度。
【重点难点】
1.体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论.
2.初步认识数据处理时变换坐标轴的技巧.
3.初步了解将“不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法.
4.会对实验误差作初步分析.
预习案
【知识梳理】
1.探究加速度与力、质量的关系
（1）物体运动状态变化的快慢，也就是物体____________的大小，与物体的____________有关，还与物体____________有关.
（2）物体的质量一定时，受力越大，其加速度就____________；物体的受力一定时，质量越小，加速度就____________.
（3）控制变量法：探究加速度与力的定量关系时，应保持物体____________不变，测量物体在____________的加速度，分析加速度与力的关系；探究加速度与质量的关系时，应保持物体__________不变，测量不同质量的物体在____________下的加速度，分析加速度与质量的关系。
这种先控制一个参量不变，研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法。
2.制定实验方案时的两个问题
（1）测量物体的加速度可以用刻度尺测量____________，并用秒表测量____________，由公式____________算出.也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，根据____________来测量加速度.
（2）在这个实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是____________关系.
3．在本探究实验中，我们猜想物体的加速度与它所受的力成________，与质量成
____________，然后根据实验数据作出____________图象和____________图象，都应是过原点的直线.
4．“在影响加速度的因素”的探究中发现（
）
A ．同一物体运动的速度越大，受到的合力越大
B ．同一物体运动的速度变化越大，受到的合力越大
C ．同一物体运动速度变化率越小，受到的合力越小
D ．同一物体运动速度变化越快，受到的合力越大
5．为了研究加速度跟力和质量的关系，应该采用的研究实验方法是（
）
A ．控制变量法
B ．假设法
C ．理想实验法
D ．图象法
6．一个由静止状态开始做匀变速直线运动的物体，可以由刻度尺测出__________和秒表测出_______，由公式___________计算物体的加速度。
探究案
7、通过阅读课本，如何探究a 与F 的关系？请提供一个方案？（小组讨论后回答）
8、在探究加速度与力的关系时，这个力应是物体所受的合力，如何为运动物体提供一个恒定的合力？
9、通过实验探究，a 与F 是什么关系？
10、通过阅读课本，如何探究a 与m 的关系？ 能不能提供一种你认为操作性强的实验方案？（小组讨论后回答）
8、在研究加速度与质量的关系时，为什么要描绘a －
m
1
图象，而不是a －m 图象？
10、通过实验探究，a与m是什么关系？
13、实验操作前需要___________，此时___________（填“挂”或“不挂”）托盘和砝码，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都___________（填“不需要”或“需要”）重新平衡摩擦力.
14、作图象时，如果图像是直线，要使尽可能多的点分布在___________，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在___________.离直线较远点是错误数据，可舍去不予考虑.
15、在误差允许的范围内该实验得出的结论是什么（文字叙述）？数学表达式呢？
【课堂练习】
1：若测得某一物体m一定时，a与F的关系的有关数据资料如下表.
（1）根据表中数据，画出a－F图象.
（2）从图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为_________.
2：若测得某一物体受力F一定时，a与M的关系数据如下表所示：
图象.
（1）根据表中所列数据，画出a－
m
（2）由a －
m
1
关系可知，当F 一定时，a 与M 成__________关系. 3：如图所示的装置是研究质量一定时，加速度与作用力的关系.研究的对象是放在长木板上的小车，小车的质量为M ，长木板是水平放置的.小车前端拴着细轻绳，跨过定滑轮，下面吊着砂桶.实验中认为细绳对小车的作用力F 等于砂和桶的总重力mg .用改变砂的质量的办法来改变小车的作用力F ，用打点计时器测出小车的加速度a ，得出若干组F 和a 的数据.然后根据测得的数据作出a －F 图线.
一学生作出图4－2－6（b ）所示的图线，发现横轴上的截距OA 较大，明显地超出了偶然误差的范围，这是由于在实验中没有进行下面的步骤，即__________________________. 拓展：在上题中，如果此学生根据测得的数据作出的a －F 图线如图4－2－7所示，则实验中出现误差的原因是____________.
【学后反思】。
【课后练习】 基础过关
1.观察物体的运动，我们发现加速度、物体所受合力和物体质量三者的关系可能是（ ）
A.物体质量一定时，所受合力越大，其加速度越大
B.物体质量一定时，所受合力越大，其加速度越小
C.物体所受合力一定时，它的质量越大，其加速度越大
D.物体所受合力一定时，它的质量越大，其加速度越小
2.关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验操作，下列说法中符合实际的是（ ） A.通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F 的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B.通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C.通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D.先不改变小车质量，研究加速度与力的关系，再不改变小车受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
3.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是（ ） A.为了减小实验误差，悬挂物的质量应远小于车和砝码的质量
B.为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，需要把小车运动平面起始端抬高
C.实验结果采用描点法画图象，是为了减小误差
D.实验结果采用a －
m
1
坐标作图，是为了便于根据图象直观地作出判断 4.在利用打点计时器“探究加速度与力、质量关系”的实验中，以下做法正确的是（ ） A.平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B.平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
C.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D.实验时，先放开小车，后接通电源 5.如果a －
m
1
图象是通过原点的一条直线，则说明（ ） A.物体的加速度a 与质量m 成正比
B.物体的加速度a 与质量m 成反比
C.物体的质量m 与加速度a 成正比
D.物体的质量m 与加速度a 成反比
6.下图是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是（ ）
A.形成图（甲）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B.形成图（乙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C.形成图（丙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D.形成图（丁）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
7.已知物体的加速度a 与物体的受力F 及物体的质量m 满足关系式a ∝F ，a ∝
m
1
.在光滑的水平面上有一质量为m 的物体受到水平力F 作用，在t 时间内由静止开始移动了s 距离，今要使距离变为4s ，可采用以下哪些方法（ ）
A.将水平恒力增为4F
B.将物体的质量减为原来的4
1
C.将作用时间增为4t
D.将作用时间增为2t
能力提升
8.如图所示是某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的四个错误.
9.用斜面、小车、砂桶、砝码、打点计时器做“探究加速度与力、质量关系”的实验中，得到如图所示的纸带，相邻记数点间的时间间隔为T ，且x 1、x 2、x 3、…、x 6已测量出.请写出计算加速度的表达式.
【课后练习】
1.AD
2.D
3.ABCD
4.BC
5.B
6.AD
7.ABD
8.①电源应用低压交流电源
②滑轮的位置应使拉线水平
③小车应靠近打点计时器
④木板应垫高右端平衡摩擦力.
9.（1）a=
2
1
2
3
4
5
6
9
) (
) (
T
x
x
x
x
x
x+
+
-
+
+
.。