用字母表示数1教案+错题汇编+作业

海豚教育个性化教案
(内部资料，存档保存，不得外泄)
参
考 答 案
表略
n2
4. 1，2 9. 1
5. ab
6. x 2 5 x 8
7. 3 ab 3 a b 11. D 12. A 21. （1） 30 22.
1 2n
10. 18， 4 n 2 18. B 19. B 20. B
2 m n
6. 7. 8.
( 6 x 2 7 x 5) (
) 5x 2 2x 3.
计算： 3( ab 2 a ) ( 3 a b ) =___________. 先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空： n
5n 6
1
2
3
4
5
6
7
8
n2
9.
随着 n 的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式______________的值先超过 100. 我国著名的数学家华罗庚曾说过： “数形结合百般好，割裂分家万事非” ，如图 6-2， 在边长为 1 的正方形纸板上，依次贴上面积为
海豚教育个性化教案
(内部资料，存档保存，不得外泄)
2
(3) 已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， x 1 ，求代数式 a b x
cdx的值.
2 2 2 2 (4) 知 A 3 a 6 ab b ， B a 5 ab 7 b ，其中 a 1 ， b 1 ，求 3 A 2 B 的值.
海豚教育个性化教案
(内部资料，存档保存，不得外泄)
海豚教育个性化作业
编号：
第三章 用字母表示数综合练习
一、填空题： 1. 2. 3. 4. 5. 任意写出与 3 a b 是同类项的两个代数式_______________________.
2
“a 与 b 的和除以 a 与 b 的差”用代数式表示为：________________. 某本书的价格是 x 元，则 0.9x 可以解释为：______________________. 要使单项式 3 a b 与 3 a b 是同类项，则 m=________，n=________. 如图 6-1，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为 1 的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是 ___________.
(1) 四年级一班男生陶冶的父亲身高为 1.75 米，母亲身高为 1.63 米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？ (2) 四年级二班女生何夏的父亲身高为 1.68 米，母亲身高为 1.56 米，请预测何夏成年后的身高是多少米？
海豚教育个性化教案
(内部资料，存档保存，不得外泄)
25. 如图 6-4，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的. (1) 请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积； (2) 由 (1) 可得到 关 于 a 、 b 的关 系，利用得到 的这个等 式关系计算 ：
D. 3 x 2
3 5 15 4 2 1 ； 5 7 35 6 2 1 ；„ 11 13 143 12 2 1 ；„
将猜想到的规律用只含一个字母 n 的代数式表示出来是（ A. n ( n 2 ) n 1
2
）
2
B. n ( n 2 ) ( n 1) 1
用字母表示数
代数式 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如 n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字 母也是代数式。 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为 0。 整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 代数式书写规范： ① 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“· ”表示，并把数字放到字母前； ② 出现除式时，用分数表示； ③ 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； ④ 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤： （1）准确的找出同类项； （2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起； （3）利 用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； （4）写出合并后的结果。 去括号的法则 （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 整式加减的步骤： （1）列出代数式； （2）去括号； （3）合并同类项。
(内部资料，存档保存，不得外泄)
12. 若 a、b、c 都是有理数，那么 2 a 3b c 的相反数是（ ） A. 3b 2 a c B. 3b 2 a c C. 3b 2 a c 13. 若 m 2 n ， p 2 m ，则 m n p 等于（ A. 4 m B. ） C.
3 3 6 2 2 15. 在下列各式：① 2 a a 2 ；② x x x ；③ 3 m 2 n 5 m n ；
④ 2 t t 3t 中，
2 3
错误的个数是（ A. 1
） B. 2
C. 3 ）
D. 4
16. x 2 n1 y 与 8 x 8 y 是同类项，则代数式 ( 2 n 9 ) 2006 的值是（
(1) 第 4 个图案有白色地面砖___________块； (2) 第 n 个图案有白色地面砖___________块. (3) 二、选择题： 11. 代数式 2 xy 的系数与次数分别是（
3 3
） C. 2 ，3 D. 8 ，4
A. 2 ，4
B. 6 ，3
海豚教育个性化教案
4.3212 2 4.321 0.679 0.6792 的值.
a
b b a 图 6-4
26. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. A：计时制：0.05 元/分 B：50 元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分 (1) 某用户某月上网时间为 x 小时，请你写出两种收费方式 下该用户应支付的费用； (2) 若某用户股价一个月内上网时间为 20 小时，你认为采用哪种方式合算？
24. 据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为 a 米，母亲身高为 b 米，那么儿 子成年的身高 h1 与父母身高 a、b 之间的关系是： h1 身高 a、b 之间的关系是： h 2
ab 1.08 米，女儿成年的身高 h 2 （米）与父母 2
0.923 a b . 2
22. 计算：
1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) „ ) 2 2 4 4 8 512 1024
2 23. 有这样一道题： “计算代数式 6 x 5 y 7 的值，其中 x 2 ， y 1 ” ，王方把“ x 2 ”抄成“ x 2 ” ，
但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？
13. C 14. C 15. D 16. A 17. A （2）0 （3）2 或 0 （4） 36
1 1024
23. 因为互为相反数的两个数的平方相等，故对于 x 2 与 x 2 来说 x 2 的结果相同，不影响代数式的结果. 24. 略 25. （1） a 2 2 ab b 2 ( a b ) 2 26. （1）A： 4.2 x B： 50 1.2 x （2）25 （2）B
A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 或 1 17. 一桶纯净水（含桶）重 P 千克，桶本身重 1 千克，将水平均分成 4 份，每份重（
）千克
P 1 A. 4
P B. 4
P 1 C. 4
） C. 5 x 4
P 1 D. 4
18. 化简 2 ( 2 x 1) 2 ( 1 x ) 的结果为（ A. 2 x 1 B. 2 x 19. 观察下列各式。你会发现什么规律：
三、解答题： 21. 计算： (1) 已知 ( p 2 ) 2 q 1 0 ，求代数式 p 3 pq 6 8 p pq 的值.
2 2
2 2 2 2 (2) 已知 a 2 ， b 2 ，求代数式 2 ( a b ab ) 2 ( a b 1) 2 ab 2 的值.
D. 3b 2 a c
2 m 5
7 m 2
D. 3 m ）
14. 一个正方形的边长是 acm，把这个正方形的边长增加 1cm 后得到的正方形的面积是（ A. ( a 2 1) a cm2 B. ( a 1) a cm2 C. ( a 1) 2 cm2 D. ( a 2 1) cm2
2
C. n ( n 2 ) ( n 1) 1
D. n ( n 2 ) ( n 2 ) 1
2
20. 探究数字“黑洞” ： “黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都 别想再“爬出来” ，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞” ，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能 被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌. 譬如：任意找一个 3 的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方， 再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和„„，重复运算下去，就能得 到一个固定的数 T=_________，我们称它为数字“黑洞” ，T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析， 你一定能发现它的奥秘！此短文中的 T 是（ ） A. 363 B. 153 C. 159 D. 456