2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学试卷及答案

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初中毕业生学业测试数学试卷试题卷(含答案)2012

初中毕业生学业测试数学试卷2012.5试题卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1． –3的相反数是（ ▲ ）A.13B.3C.31- D.3- 2．方程x 2 = 2x 的解是（ ▲ ）A.x=2B.x 1=2-，x 2= 0C.x 1=2，x 2=0D.x = 03．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙＝0.105，则（ ▲ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较 4．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒，若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染．用科学记数法表示m 为（ ▲ ）A.2.1×105B.2.1×10－5 C.2.1×106 D.2.1×10－65．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =时，该物体所经过的路程为（ ▲ ）A.28米B.48米C.68米D.88米6．某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ▲ ）.A.①B.②C.③D.④7．某物体的三视图如右图，那么该物体形状可能是（ ▲ ） A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ▲ ）．A.6B.36C.312D.189．在的Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝51，则tanA ＝（ ▲ ）A.62B.26C.562D.2410．如图，AB ∥CD ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ▲ ） A.∠1＋∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠211．如图，若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆，则11A B AB的值为（ ▲ ） A.12C.13第7题321E DBA 第10题12．如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ 、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A 点与A′点重合，C 点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？（ ▲ ） A 、96B 、108C 、118D 、126试题卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：12-x = ▲ ．14．不等式 5x －9≤3（x ＋1）的解集是 ▲ ． .15．将抛物线2x y ＝的图象向右平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 16．已知⊙O 1和⊙O 2外切，且圆心距为10c m ，若⊙O 1半径为3c m ，则⊙O 2的半径为 ▲ c m ．17.已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线xky =交于点A 、D ，若AB+CD= BC ，则k 的值为 ▲ ．18．如图，△ABC 的面积为126，D 是BC 上的一点，且BD ∶CD ＝2∶1，DE ∥AC 交AB 于点E ，延长DE 到F ，使FE ∶ED ＝2∶1连结CF 交AB 于点G ，则△CDF 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19．（本题5分）计算：0121(()(2)2-+---20．（本题7分）解方程：2532112x x x+=--第17题第12题第18题GFEDCBA21．（本题8分）实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．22．（本题10分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？请说明理由。

2012学年第二学期海珠区九年级综合练习卷

海珠区2012学年第二学期九年级综合练习数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，时间120分钟，可以使用计算器．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本练习卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．实数-2的绝对值是（ ※ ）A ．2B ．-2C ．21 D ．21- 2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ※ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示几何体的正视图是（ ※ ）A ．B ．C ．D ．主视方向 4．下列计算中，正确的是（ ※ ）A ．b a b a +-=+-2)(2B ．b a b a --=+-2)(2C ．b a b a 22)(2--=+-D ．b a b a 22)(2+-=+-5．两个相似三角形的相似比是1：2，其中较小三角形的周长为6cm ，则较大的三角形的周长为（ ※ ） A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 6．分式方程122x x=+的解是（ ※ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．47．函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ※ ） A ．2-≥x B ．12≠-≥x x 且 C ．1≠x D ．12≠≥x x 或 8．一次数学测验，甲、乙两班的数学成绩统计数据如下表：小明通过上表分析后得出如下结论：（1）从平均分来看，甲、乙两班学生的数学成绩平均水平相同；（2）如果不低于120分为优秀，那么甲班获得优秀的人数比乙班多；（3）甲班同学的成绩波动相对比较大．上述结论正确的是（ ※ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ．（1）（2）（3） 9．一次函数k kx y +=和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ※ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在ABC ∆中，5==AC AB ，8=CB ，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ※ ） A ．25244π- B ．2524π- C ．2512π- D ．25124π- 第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．分解因式：=-12a ※ ．12．请写出抛物线12+=x y 上任意一个点的坐标 ※ ．13．若关于x 的方程02=+-m x x 有实数根，则m 的取值范围是 ※ ． 14．已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是 ※ ．15．如图，边长为1的正方形网格中，点A 、B 、C 在格点上，则=∠CAB sin ※ ．16BC 、AB 4=BE ，6=BC ,则=ACEAB第20题图※ ．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17．（本题满分9分）解不等式组：⎩⎨⎧+<-+>-7)1(3132x x x x18．（本题满分9分）先化简，再求值：11)11(22-÷+-x x x x ，然后选择一个你喜欢且符合题意的x 值代入求值．19．（本题满分10分）袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6．（1）从袋中随机摸出一个小球，求小球上数字等于4的概率；（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字的积为偶数的概率．（用列表法或画树状图求解）20．（本题满分10分）“地震无情人有情”，雅安地震牵动了全国人民的心．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A 、B 相距2m ，探测线与地面的夹角分别是 30º和60º，试确定生命所在点C 的深度．（结果保留到0.1m ）21．（本题满分12分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，1=CE ，点F 是BC 的中点，求证：EF AF ⊥．22．（本题满分12分）如图：若⊙O 的半径OA 垂直于弦BC ，垂足为P ，3=PA ，36=BC ．（1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．23．（本题满分12分）随着经济发展，污染问题日益严重．某环保厂家看到这个商机，以200万元购买了某项空气净化产品的生产技术后，再投入280万元购买生产设备进行该产品的生产．已知生产这种产品的成本价为每件30元，经过市场调研发现，该产品的销售单价定在40到50元之间较为合理，并且该产品的年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系如图所示．（1）请根据图像直接写出销售单价是45元时的年销售量；（2）求年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（3）求该公司第一年的年获利W （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；并说明投资的第一年，销售单价定为多少时该厂家能获得最大盈利？最大利润是多少？EADDFA24．（本题满分14分）如图，在直角梯形ABCD 中，=∠=∠B A 90°，5=AD ，10=AB ，6=BC ，点E 是线段AB 上的动点，连结CE ，CE EF ⊥交AD 于F ，连结CF ，设x BE =．（1）当=∠BCE 30°时，求BCE ∆的周长；（2）当5=x 时，求证：BC AF CF +=；（3）是否存在x ，使得)(2BC AF CF +=？如果存在，求出x 的值；如果不存在，请说明理由．25．（本题满分14分）如图，直线2y kx k =-+与抛物线2115424y x x =-+交于A 、B 两点，抛物线的对称轴与x 轴交于点Q ．（1）证明直线2y kx k =-+过定点P ，并求出P 的坐标；（2）当0k =时，证明AQB ∆是等腰直角三角形；（3）对于任意的实数k ，是否都存在一条固定的直线与以AB为直径的圆相切？若存在，请求出此直线的解析式；若不存在，请说明理由．海珠区2012学年第二学期九年级综合练习数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.）1-5.ADACD 6-10.CBBCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. )1)(1(-+a a 12.略 13. m ≤1414.1316. 4.5 三、解答题（本题共9小题, 共102分．解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤．） 17．（本题满分9分）解：解不等式①得：x >4解不等式②得：x <5所以原不等式组的解集是4<x <5 18．（本题满分9分）解：原式=)1)(11(22-+-x xx x=21(1)(1)(1)x x x x x x -+--+ =211x x x x--- =(1)x x x- =1x -当2x =时，原式=1（x 可以取除-1、0、1以外的任意实数）19．（本题满分10分）解：（1）P （小球上数字等于4）=16（2）P （数字的积为偶数）=7920．（本题满分10分）解：如图：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，依题意：∵∠1=60°，∠2=30°，AB=2m∴∠DBC=∠1=60°，∠BAC=∠2=30° ∴∠BCA=∠DBC-∠BAC=30°=∠BAC ∴BC= AB=2m∴CD=sin 60BC1.7m 即：生命所在点C 的深度约为1.7m21．（本题满分12分）证明：∵正方形ABCD 的边长为4，CE=1，点F 是BC 的中点， ∴AB=BC=4，BF=FC=12BC=2 ∠B=∠C=90°∴在Rt △ABF 和Rt △FCE 中：∴△ABF ∽FCE ∴∠AFB=∠FEC∵∠EFC+∠FEC=90°∴∠EFC+∠AFB=90°，∠AFE-180°-（∠EFC+∠AFB ）=90°，即：AF ⊥EF 22．（本题满分12分）212075x y x -+⎧=⎨-+⎩2221804080(30)2002801052730x x W x y x x ⎧-+-=---=⎨-+-⎩解：（1）如图：连接OC ，∵OA ⊥BC ，PA=3，BC=，设圆O 的半径为r∴在Rt △OPC 中，PC=12BC=OP=3r -，OC=r根据勾股定理：OP 2+PC 2=OC2222(3)r r -+=6r =即：圆O 的半径是6.（2）如图：连接OB ，∵OA ⊥BC ，PA=3，PC=12BC=O 的半径r =6 ∴OP=3，sin ∠POC=PC OC=2 ∴∠POC=60°，∠BOC=120° ∴-O BAC S S =阴影部分扇形-OBC S △=212061-33602π∙∙=12π23．（本题满分12分）解：（1）如图：销售单价是45元时的年销售量是30万件．（2）如图：当40≤x ≤45时，设函数关系式为11y k x b =+，分别代入（40,40）和（45,30），则：解得：当45<x ≤50时，设函数关系式为22y k x b =+，分别代入（45,30）和（50,25），则：解得：所以年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式为：40≤x ≤45 45<x ≤50（3）该公司第一年的年获利W （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式为：40≤x ≤45 45<x ≤50 当40≤x ≤45时，22218040802(45)30W x x x =-+-=---45x =时，max 30W =-所以此时厂家不管如何定销售单价，都不可能盈利．当45<x ≤50时，221052730(52.5)26.25W x x x =-+-=--+ 50x =时，max 20W =综上所述：销售单价定为50元时，厂家能获得最大盈利，最大利润是20万元. 24．（本题满分14分）解：（1）如图：∵=∠=∠B A 90°，6=BC ，x BE =，=∠BCE 30°∴Rt △EBC 中，BE=BCtan30°EC=cos30BC=BCE ∆的周长（2）如图：取FC 的中点P ，连接E 、P ，∵=∠=∠B A 90°，5=AD ，10=AB ，6=BC ，5==x BE ，CE EF ⊥，∴EP 是直角梯形ABCF 的中位线，EP=2AF BC+ EP 也是Rt △EFC 斜边上的中线，EP=2CF∴EP=2AF BC +=2CF，即BC AF CF +=（3）如图：取AB 的中点Q ，连接Q 、P ，∵=∠=∠B A 90°，5=AD ，10=AB ，6=BC ，x BE =，CE EF ⊥， ∴AE=10-x ,QE=5x -，∠AFE+∠AEF=90°，∠BEC+∠AEF=90°QP 是直角梯形ABCF 的中位线，QP=2AF BC+，∠PQE=90° EP 是Rt △EFC 斜边上的中线，EP=2CF要使得)(2BC AF CF +=，只需QP,即Rt △PQE 是等腰直角三角形，QP=QE=5x -∴AF=2QP-BC=25x --6∵=∠=∠B A 90°， CE EF ⊥，∴∠AFE+∠AEF=90°，∠BEC+∠AEF=90° ∴∠AFE=∠BEC∴Rt △EBC ∽Rt △FAE ∴EB BCFA AE=，即625610x x x =--- 当0≤x ≤5时，5x -=5x -，25x --6=42x -64210x x x=--，111x =（舍），211x =当5<x ≤10时，5x -=5x -，25x --6=216x -621610x x x=--，11x =-21x =-综上所述：11x =)(2BC AF CF +=25．（本题满分14分）解：（1）证明：∵2(1)2y kx k k x =-+=-+∴当1x =时，2y =，即直线2y kx k =-+过定点P （1,2）（2）当0k =时，直线22y kx k =-+=，交点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）的坐标符合方程组：22115424y y x x =⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得：1112x y =-⎧⎨=⎩ 2232x y =⎧⎨=⎩，即A （-1,2），B （3,2）抛物线2115424y x x =-+=21(1)14x -+，抛物线的对称轴与x 轴交于点Q ∴Q （1,0）∴4===∴AB 2=AQ 2+BQ 2，AQ=BQ ，即AQB ∆是等腰直角三角形（3）存在定直线与以AB 为直径的圆相切，此直线即x 轴，解析式是0y =.理由如下：交点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）的坐标符合方程组：22115424y kx k y x x =-+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，即：2113()0424x k x k -++-= ∵1224x x k +=+，1243x x k =-∴222121212()()41616x x x x x x k -=+-=+2221212()()y y k x x -=-2121212(2)(2)()2444y y kx k kx k k x x k k +=-++-+=+-+=+∴244k ==+，即以AB 为直径的圆的半径为222k +∵AB 的中点是（122x x +，122y y +） ∴AB 的中点，即以AB 为直径的圆的圆心坐标为（21k +，222k +）， ∵圆心到x 轴的距离刚好等于半径∴存在定直线与以AB 为直径的圆相切，此直线即x 轴，解析式是0y =.。

海珠区2012-2013学年度第二学期七年级期末测试数学试卷

海珠区2012-2013学年度第二学期七年级期末测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．本卷须知：1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相对应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.）1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.为了理解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法准确的是（）A ．300名学生是总体B ．每名学生是个体C ．50名学生是所抽取的一个样本D ．这个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A ．22cmB ．23cmC ．24cmD ．25cm4.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a5.以下四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.以下运动属于平移的是（）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（）A ．3B ．-3C ．D ．-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，假如用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置能够表示成（） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1)10.根据以下对话，能够求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共6小题，每题3分，共18分)11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 12.若()0232=++-n m ，则n m 2+的值是______.13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为．14.某初中学校共有学生720人，该校相关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式实行调查，并将调查的结果制成了如下图的条形统计图，由此能够估计全校坐公交车到校的学生有人．15.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 .16.设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，则以下结论中准确的是．（填写所有准确结论的序号）①[)00=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是0；④存有实数x ，使[)5.0=-x x 成立．三、认真答一答(本大题共9个小题，共102分)17.（1）解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12y x y x（2）解不等式组：()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示．18. 如下图，直线a 、b 被c 、d 所截，且c a ⊥，c b ⊥，170∠=°，求∠3的大小．嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．19. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况实行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是．20. 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，增强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的相关信息：时间台风中心位置东经北纬2010年10月16日23时 129.5° 18.5° 2010年10月17日23时 124.5° 18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，以下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。

海珠区2012-2013年八年级下学期期末考试数学试卷

海珠区2012-2013学年第二学期期末考试调研数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交第一部分（选择题、填空题共48分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列运算正确的是（）A ．yx y y x y --=-- B ．3232=++y x y x C ．y x y x y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+1223．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（）A ．b ＜cB ．b ＞cC ．b=cD ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图第5题图第8题图第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．2A B OyxABCDEABEDC6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是15 10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨二、填空题（每题3分，共18分） 11．已知反比例函数ky x=的图象与直线2y x =的图象有交点，则当0x >时．这个反比例函数的函数值Y 随x 的增大而______________(填增大或减小)．12．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是_________，中位数是_________。

海珠区2012学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷

海珠区2012学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器。

注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。

3.非选择题必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动后的答案也不能超出指定的区域。

不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共30分）1、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1.下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）2.下列事件为必然事件的是（）A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，广州电视台正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3.下列运算正确的是（）A.+=B.×=C.（-1）2=3-1D.=5-34.方程3=2的解是（）A.=3B.1= ，2=0C.1=3，2=0D.=05.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个数是2的整数倍的概率是（）A. B. C. D.6. 已知⊙1与⊙2的半径分别为4和7，两圆的圆心距12=10，则☉1与☉2的位置关系是（）A.外切B.内切C.相交D.相离7.若一元二次方程2+2+=0有实数解，则的取值范围是（）A.≦-1B.≦1C.≦4D.≦8.已知二次函数=2++的图像如图所示，那么一次函数=+和反比例函数=在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）第8题图 A B CD9. 如图所示，在Δ中，∠=40°，将Δ绕点逆时针旋转至Δ处，使点落在延长线上的点处，则∠=（）A.90° B85° C.80° D.40°第9题图10.已知二次函数=2++的与的部分对应值如下表：…-1013……-3131…则下列判断中正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线与轴交于负半轴C.当大于1.5时，随着的增大而减小D.当=4时，>0第二部分非选择题（共120分）2、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

2012年广东省初中毕业生学业考试数学试卷及答案

2012年广东省初中数学毕业生学业考试一、选择题（每小题3分，共15分）1. -5的绝对值是（）A．5 B．-5 C．D．2.地球半径约为6 4000 000 米，用科学技术法表示为（）A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104 3.数据8，8，6，5，6，1，6的众数是（）A．1 B．5 C．6 D．84.如左图所示几何体的三视图是（）题4图A．B．C．5.已知三角形两边的长分别是4和10，则三角形第三边的长可能是A．5 B．6 C．11 D．16二、填空题（每小题4分，共20分）6.分解因式：7.不等式的解集是8.如图，A、B、C是O的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是题8图9.若x、y为实数，且满足，则的值是10.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°.以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是（结果保留）题10图三、解答题（一）（每小题6分，共30分）11.计算：12.先化简，再求值：（x+3）(x-3)-x(x-2)，其中x=413.解方程：14.如图，在∠ABC中，AB=AC，∠ABC=72°（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。

15.已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，BO=DO。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

题14图题15图四、解答题（二）（每小题7分，共28分）16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17.如图，直线与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。

2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学参考答案暨评分建议往年数学知识点

2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学参考答案暨评分参考一、选择题（每题3分，共30分）1-10：BBCDB CDCAC二、填空题（每题3分，共18分）11．2)1(2-x 12．1>x 13．40° 14．6 15．⎩⎨⎧-==13y x 16．43 三、解答题（其余解法参照提供的答案给分）17．（1）解：)3(32-=x x ……………………………………………………2分9=x ………………………………………………………………2分经检验，9=x 是原方程的解 ………………………………………1分（2）解：原式y x y y x x ---=22yx y x --=22………………………………………2分 yx y x y x --+=))((y x += ………………………………………2分当31+=x ，31-=y 时，原式3131-++=2= …………1分18．（1）梯形OA B C '''即为所求（图略） ………………………………………4分)20(，A '，)1,1(B ' ………………………………………………………2分（2）2236090⨯⨯︒︒=πl π=……………………………………………………4分 19．（1）200%1020=÷（万）…………………………………………………2分（2）601011020200=---（人），图略…………………………………2分（3）︒=︒⨯1836020010 ………………………………………………………2分（4）62006020=⨯（万） ……………………………………………………2分（5）%30%10020060=⨯=P …………………………………………………2分 20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴BC AD =,AD ∥BC ……………………………………………2分∴BCE DAF ∠=∠ …………………………………………………2分 ∵CF AE =∴EF CF EF AE +=+即CE AF = …………………………………………………………2分在DAF ∆和BCE ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE AF BCE DAF BC AD∴DAF ∆≌BCE ∆……………………………………………………2分 ∴BEC DFA ∠=∠……………………………………………………2分21．解：过A 作BC AD ⊥交BC 于D ，则︒=∠30BAD ,︒=∠45CAD ………2分∵BC AD ⊥∴︒=∠90ADB ，︒=∠90ADC∵︒=∠30BAD ,︒=∠90ADB ,60160=⨯=AB ∴30602121=⨯==AB BD ……………………………………………2分 DAB AB AD ∠=cos ︒⨯=30cos 60330= ………………………2分∵︒=∠90ADC ,︒=∠45CAD ,330=AD ∴330==AD CD …………………………………………………2分 ∵BD CD BC += ∴8.8130330≈+=BC ……………………………………………1分答：甲乙两船之间的距离大约是81.8海里………………………………1分22．解：（1）过A 作x AE ⊥轴且交x 轴于点E ，则︒=∠90AEO ……………1分∵︒=∠90DCO∴AE ∥CD∵点A 是线段OD 的中点 ∴242121=⨯==CD AE ………………………………………1分 5.132121=⨯==OC OE ………………………………………1分 ∴)2,5.1(A 设该反比例函数解析式为x k y 1=，则5.121k =…………………1分 ∴31=k ……………………………………………………………1分故所求反比例函数解析式为xy 3=……………………………………1分（2）当3=x 时，反比例函数x y 3=的函数值是133==y ，故)1,3(B ……………………………………………………………1分设所求一次函数的解析式为b x k y +=2，则⎩⎨⎧+=+=b k b k 22315.12解之得⎪⎩⎪⎨⎧=-=3322b k …………………………………4分故所求一次函数的解析式为332+-=x y ………………………………1分 23．解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为x x x 2,3,8，………1分则有130238=++x x x ……………………………………………1分解之得10=x ……………………………………………………1分故201022,301033,801088=⨯==⨯==⨯=x x x答：篮球单价为80元/个，羽毛球拍单价为30元/副，乒乓球拍单价为20元/副……………………………………………………………………………1分（2）设购买篮球y 个，则购买羽毛球拍y 4副，乒乓球拍)580(y -副，由题意得…………………………………………………………………………2分⎩⎨⎧≤-+⨯+≤-3000)580(204308015580y y y y …………………………………2分解之得：1413≤≤y ……………………………………………………2分当13=y 时，15580,524=-=y y当14=y 时，10580,564=-=y y ………………………………………1分故有以下两种购买方案：篮球13个，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；篮球14个，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副. ………………………………………1分24．（1）证明：∵ABC ∆沿BC 方向平移得到ECD ∆∴BC AE AB EC ==, ………………………………………2分∵BC AB =∴AE BC AB EC ===………………………………………1分∴四边形ABCE 是菱形………………………………………1分（2）①四边形PQED 的面积是定值 ………………………………………1分过E 作BD EF ⊥交BD 于F ，则︒=∠90EFB ………………………1分 ∵四边形ABCE 是菱形∴AE ∥BC ,OE OB =,OC OA =,OB OC ⊥∵6=AC∴3=OC∵5=BC∴4=OB ,53sin ==∠BC OC OBC ………………………………………1分∴8=BE ∴524538sin =⨯=∠⋅=OBC BE EF …………………………………1分 ∵AE ∥BC∴CBO AEO ∠=∠，四边形PQED 是梯形在QOE ∆和POB ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠POB QOE OBOE CBO AEO ∴QOE ∆≌POB ∆∴BP QE =………………………………………………………………1分 ∴EF PD QE S PQED ⨯+=)(21梯形EF PD BP ⨯+=)(21 EF BD ⨯⨯=21EF BC ⨯⨯=221 EF BC ⨯=245245=⨯=………………………………………1分 ②PQR ∆与CBO ∆可能相似…………………………………………………1分 ∵︒=∠=∠90COB PRQ ，CBO QPR ∠>∠∴当BCO QPR ∠=∠时PQR ∆∽CBO ∆…………………………………1分此时有3==OC OP过O 作BC OG ⊥交BC 于G则△OGC ∽△BOC∴CG ：CO ＝CO ：BC即CG :3＝3:5，∴CG =95………………………………………………………1分∴PB ＝BC －PC ＝BC －2CG ＝5－2×95＝75…………………………………1分 25．解：（1）过P 作BC PD ⊥交BC 于D ,由题意得:2===PC PB PA ,3==OA PD∴1==CD BD ,∴1=OB ∴)3,0(A ,)0,1(B ,)0,3(C ………………………………………3分（2）设该抛物线解析式为：)3)(1(--=x x a y ，则有)30)(10(3--=a 解之得33=a 故该抛物线的解析式为)3)(1(33--=x x y …………………………3分（3）存在…………………………………………………………………1分∵︒=∠90BDP ,2,1==BP BD ∴21cos ==∠BP BD DBP ∴︒=∠60DBP ……………………………………………………1分 ∴︒=∠60BPA∴ABP ∆与BPC ∆都是等边三角形 ∴BCP ABP ABCP S S S ∆∆==22四边形……………………………………1分 ∵)0,1(B ，)3,2(P∴过P B ,两点的直线解析式为：33-=x y …………………1分则可设经过点A 且与BP 平行的直线解析式为：13b x y += 且有1033b +⨯=解之得31=b 即33+=x y 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧--=+=)3)(1(3333x x y x y 得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==38730y x y x 或也可设经过点C 且与BP 平行的直线解析式为：23b x y += 且有2330b +=解之得332-=b 即333-=x y 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧--=-=)3)(1(33333x x y x y 得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3403y x y x 或 ∴)3,4(),0,3(),38,7(),3,0(Q …………………………………4分。

2012年海珠一模修订版

2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟，可以使用计算器．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算=-3)1(（）A. 1B. -1C. 3D. -32．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3．4的平方根是（）A ．2B ．-2C ．±2D ．164．如图,∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（） A ．25° B ．65° C ．115° D ．不能确定 5．下列运算正确的是（）A ．236·a a a = B ．34x x x =÷ C ．532)(x x = D ．a a a 632=⋅ 6．图中三视图所对应的直观图是（）第4题图217．在某市初中学业水平考试体育学科的800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD .则下列说法正确的是（） A. 在起跑后 180 秒时，甲乙两人相遇 B. 甲的速度随时间的增加而增大C. 起跑后400米内，甲始终在乙的前面D. 甲比乙先到终点8．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差 9．若二次函数的解析式为3422+-=x x y ，则其函数图象与x 轴交点的情况是（） A ．没有交点 B ．有一个交点C ．有两个交点D ．无法确定10．如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，∠BCA =90°，∠BAC =30°，AB =6，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（）A ．6B ．3C ．32 D第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．分解因式=+-2422x x ． 12．函数11-=x y 中x 的取值范围是．13．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,若︒=∠20C ,则=∠BOC °． 14．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，若DE 的长是3，则BC的长是．15．方程组⎩⎨⎧=-=+112312y x y x 的解是．16．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，第13题图B OCAEDBCA第14题图C三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）（1）解方程xx 332=- （2）先化简，再求值：xy y y x x -+-22，其中31+=x ，31-=y ． 18．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，直角梯形OABC ，BC AO ∥，(20)A -，，(11)B -，，将直角梯形OABC 绕点O 顺时针旋转90 后，点AB C ，，分别落在点A B''，处．请你解答下列问题：（1）在图中画出旋转后的梯形OA B C '''；并写出'A ，'B 的坐标；（2）求点A 旋转到A '所经过的弧形路线的长．第18题图“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)求这次抽样的公众有多少人？(2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？20．（本小题满分10分）如图，在□ABCD的对角线AC 上取两点E和F，若AE=CF.求证：∠AFD=∠CEB.21．（本小题满分10分）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东3方向航行，乙船沿北偏西45°方向航行，1小时后甲船到达B正好到达甲船正西方向的C（结果精确到0.1米）第20题图已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．第22题图23．（本小题满分12分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购买方案？如图1，在ABC ∆中，5==BC AB ，6=AC ，ECD ∆是ABC ∆沿BC 方向平移得到的，连接AE 、AC 、BE ，且AC 和BE 相交于点O ．（1）求证：四边形ABCE 是菱形；（2）如图2，P 是线段BC 上一动点(不与B 、C 重合)，连接PO并延长交线段AE 于点Q ，过Q 作BD QR ⊥交BD 于R ．①四边形PQED 的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；②以点P 、Q 、R 为顶点的三角形与以点B 、C 、O 为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段BP 的长；若不可能，请说明理由．第24题图1COA E 第24题图2PQ R ABOC ED如图，在直角坐标系xoy 中，已知点)3,2(P ，过P 作轴y PA ⊥交y 轴于点A ，以点P 为圆心PA 为半径作⊙P ，交x 轴于点C B ,，抛物线c bx ax y ++=2经过A ，B ，C 三点．（1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）求出该抛物线的解析式；（3）抛物线上是否存在点Q ，使得四边形ABCP 的面积是BPQ ∆面积的2倍？若存在，请求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由．第25题图2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学参考答案暨评分参考一、选择题（每题3分，共30分）1-10：BBCDB CDCAC二、填空题（每题3分，共18分）11．2)1(2-x 12．1>x 13．40° 14．6 15．⎩⎨⎧-==13y x 16．43 三、解答题（其余解法参照提供的答案给分）17．（1）解：)3(32-=x x ……………………………………………………2分9=x ………………………………………………………………2分经检验，9=x 是原方程的解 ………………………………………1分（2）解：原式y x y y x x ---=22y x y x --=22………………………………………2分yx y x y x --+=))((y x += ………………………………………2分当31+=x ，31-=y 时，原式3131-++=2= …………1分18．（1）梯形OA B C '''即为所求（图略） ………………………………………4分)20(，A '，)1,1(B ' ………………………………………………………2分（2）2236090⨯⨯︒︒=πl π=……………………………………………………4分 19．（1）200%1020=÷（万）…………………………………………………2分（2）601011020200=---（人），图略…………………………………2分（3）︒=︒⨯1836020010………………………………………………………2分（4）62006020=⨯（万） ……………………………………………………2分（5）%30%10020060=⨯=P …………………………………………………2分20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴BC AD =,AD ∥BC ……………………………………………2分∴BCE DAF ∠=∠ …………………………………………………2分 ∵CF AE =∴EF CF EF AE +=+即CE AF = …………………………………………………………2分在DA F ∆和BCE ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE AF BCE DAF BC AD∴DA F ∆≌BCE ∆……………………………………………………2分 ∴BEC DFA ∠=∠……………………………………………………2分21．解：过A 作BC AD ⊥交BC 于D ，则︒=∠30BAD ,︒=∠45CAD ………2分∵BC AD ⊥∴︒=∠90ADB ，︒=∠90ADC∵︒=∠30BAD ,︒=∠90ADB ,60160=⨯=AB∴30602121=⨯==AB BD ……………………………………………2分DAB AB AD ∠=cos ︒⨯=30cos 60330= ………………………2分∵︒=∠90ADC ,︒=∠45CAD ,330=AD∴330==AD CD …………………………………………………2分 ∵BD CD BC +=∴8.8130330≈+=BC ……………………………………………1分答：甲乙两船之间的距离大约是81.8海里………………………………1分 22．解：（1）过A 作x AE ⊥轴且交x 轴于点E ，则︒=∠90AEO ……………1分∵︒=∠90DCO ∴AE ∥CD∵点A 是线段OD 的中点∴242121=⨯==CD AE ………………………………………1分 5.132121=⨯==OC OE ………………………………………1分 ∴)2,5.1(A设该反比例函数解析式为x k y 1=，则5.121k=…………………1分∴31=k ……………………………………………………………1分故所求反比例函数解析式为x y 3=……………………………………1分（2）当3=x 时，反比例函数x y 3=的函数值是133==y ，故)1,3(B ……………………………………………………………1分设所求一次函数的解析式为b x k y +=2，则⎩⎨⎧+=+=b k b k 22315.12解之得⎪⎩⎪⎨⎧=-=3322b k …………………………………4分故所求一次函数的解析式为332+-=x y ………………………………1分23．解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为x x x 2,3,8，………1分则有130238=++x x x ……………………………………………1分解之得10=x ……………………………………………………1分故201022,301033,801088=⨯==⨯==⨯=x x x答：篮球单价为80元/个，羽毛球拍单价为30元/副，乒乓球拍单价为20元/（2）设购买篮球y 个，则购买羽毛球拍y 4副，乒乓球拍)580(y -副，由题意得…………………………………………………………………………2分⎩⎨⎧≤-+⨯+≤-3000)580(204308015580y y y y …………………………………2分解之得：1413≤≤y ……………………………………………………2分当13=y 时，15580,524=-=y y当14=y 时，10580,564=-=y y ………………………………………1分故有以下两种购买方案：篮球13个，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；篮球14个，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副. ………………………………………1分24．（1）证明：∵ABC ∆沿BC 方向平移得到ECD ∆∴BC AE AB EC ==, ………………………………………2分∵BC AB =∴AE BC AB EC ===………………………………………1分∴四边形ABCE 是菱形………………………………………1分（2）①四边形PQED 的面积是定值 ………………………………………1分过E 作B D E F ⊥交BD 于F ，则︒=∠90EFB ………………………1分∵四边形ABCE 是菱形∴AE ∥BC ,OE OB =,OC OA =,OB OC ⊥∵6=AC∴3=OC∵5=BC∴4=OB ,53sin ==∠BC OC OBC ………………………………………1分∴8=BE ∴524538sin =⨯=∠⋅=OBC BE EF …………………………………1分∵AE ∥BC∴CBO AEO ∠=∠，四边形PQED 是梯形在QOE ∆和POB ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠POB QOE OBOE CBO AEO∴QOE ∆≌POB ∆∴BP QE =………………………………………………………………1分 ∴EF PD QE S P QE D ⨯+=)(21梯形EF PD BP ⨯+=)(21EF BD ⨯⨯=21EF BC ⨯⨯=221EF BC ⨯=245245=⨯=………………………………………1分②PQR ∆与CBO ∆可能相似…………………………………………………1分 ∵︒=∠=∠90COB PRQ ，CBO QPR ∠>∠∴当BCO QPR ∠=∠时PQR ∆∽CBO ∆…………………………………1分此时有3==OC OP过O 作BC OG ⊥交BC 于G则△OGC ∽△BOC∴CG ：CO ＝CO ：BC即CG :3＝3:5，∴CG =………………………………………………………1分 ∴PB ＝BC －PC ＝BC －2CG ＝5－2×＝…………………………………1分25．解：（1）过P 作BC PD ⊥交BC 于D ,由题意得:2===PC PB PA ,3==OA PD∴1==CD BD ,∴1=OB ∴)3,0(A ,)0,1(B ,)0,3(C ………………………………………3分（2）设该抛物线解析式为：)3)(1(--=x x a y ，则有)30)(10(3--=a 解之得33=a 故该抛物线的解析式为)3)(1(33--=x x y …………………………3分（3）存在…………………………………………………………………1分∵︒=∠90BDP ,2,1==BP BD ∴21cos ==∠BP BD DBP∴︒=∠60DBP ……………………………………………………1分 ∴︒=∠60BPA∴A B P ∆与BPC ∆都是等边三角形∴B CP A B P A B CP S S S ∆∆==22四边形……………………………………1分 ∵)0,1(B ，)3,2(P∴过P B ,两点的直线解析式为：33-=x y …………………1分则可设经过点A 且与BP 平行的直线解析式为：13b x y += 且有1033b +⨯=解之得31=b 即33+=x y 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧--=+=)3)(1(3333x x y x y 得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==38730y x y x 或也可设经过点C 且与BP 平行的直线解析式为：23b x y += 且有2330b +=解之得332-=b 即333-=x y 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧--=-=)3)(1(33333x x y x y 得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3403y x y x 或 ∴)3,4(),0,3(),38,7(),3,0(Q …………………………………4分。

2012年广东省初中毕业生学业考试数学试卷

2012年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. —5的相反数是（ A ）A. 5B. —5C.51 D. 51- 2. 地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ B ）A. 0.64×107B. 6.4×106C. 64×105D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ C ）A. 1B. 5C. 6D. 8 4. 如左图所示几何体的主视图是（ B ）5. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ C ）A. 5B. 6C. 11D. 16二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6. 分解因式：2x 2 —10x = 2x (x —5) .7. 不等式3x —9>0的解集是 x>3 。

8. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC = 250，则∠AOC 的度数是 500 。

9. 若x 、y 为实数，且满足033=++-y x ，则2012⎪⎪⎭⎫⎝⎛y x 的值是 1 。

10. 如图，在□ABCD 中，AD =2，AB =4，∠A =300，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连结CE ，则阴影部分的面积是 π313- （结果保留π）。

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11. 计算：()10028145sin 22-++--。

A. B. C. D题4图ABCO题8图250A E BD C题10图300解：原式2112222+-⨯-= 21-=12. 先化简，再求值：)2()3)(3(---+x x x x ，其中x = 4. 解：原式x x x 2922+--=92-=x当x = 4时，原式194292-=-⨯=-=x13. 解方程组：解：① + ②，得：4x = 20，∴ x = 5，把x = 5代入①，得：5—y = 4，∴ y = 1， ∴ 原方程组的解是⎩⎨⎧==15y x 。

2012学年第二学期海珠区九年级综合练习卷

海珠区2012学年第二学期九年级综合练习数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，时间120分钟，可以使用计算器．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本练习卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．实数-2的绝对值是（ ※ ）A ．2B ．-2C ．21 D ．21- 2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ※ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示几何体的正视图是（ ※ ）A ．B ．C ．D ．主视方向 4．下列计算中，正确的是（ ※ ）A ．b a b a +-=+-2)(2B ．b a b a --=+-2)(2C ．b a b a 22)(2--=+-D ．b a b a 22)(2+-=+-5．两个相似三角形的相似比是1：2，其中较小三角形的周长为6cm ，则较大的三角形的周长为（ ※ ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm 6．分式方程122x x=+的解是（ ※ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 7．函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ※ ） A ．2-≥x B ．12≠-≥x x 且 C ．1≠x D ．12≠≥x x 或 8．一次数学测验，甲、乙两班的数学成绩统计数据如下表：小明通过上表分析后得出如下结论：（1）从平均分来看，甲、乙两班学生的数学成绩平均水平相同；（2）如果不低于120分为优秀，那么甲班获得优秀的人数比乙班多；（3）甲班同学的成绩波动相对比较大．上述结论正确的是（ ※ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ．（1）（2）（3） 9．一次函数k kx y +=和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ※ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在ABC ∆中，5==AC AB ，8=CB ，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ※ ） A ．25244π- B ．2524π- C ．2512π- D ．25124π- 第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．分解因式：=-12a※ ．12．请写出抛物线12+=x y 上任意一个点的坐标 ※ ．13．若关于x 的方程02=+-m x x 有实数根，则m 的取值范围是 ※ ． 14．已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是 ※ ． 15．如图，边长为1的正方形网格中，点A 、B 、C 在格点上，则=∠CAB sin ※ ．EAB第20题图16．如图，在ABC ∆中，AD 、CE 分别是BC 、AB 边上的高，3=DE ，4=BE ，6=BC ,则=AC※ ．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17．（本题满分9分）解不等式组：⎩⎨⎧+<-+>-7)1(3132x x x x18．（本题满分9分）先化简，再求值：11)11(22-÷+-x x x x ，然后选择一个你喜欢且符合题意的x 值代入求值．19．（本题满分10分）袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6．（1）从袋中随机摸出一个小球，求小球上数字等于4的概率；（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字的积为偶数的概率．（用列表法或画树状图求解）20．（本题满分10分）“地震无情人有情”，雅安地震牵动了全国人民的心．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A 、B 相距2m ，探测线与地面的夹角分别是 30º和60º，试确定生命所在点C 的深度．（结果保留到0.1m ）21．（本题满分12分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，1=CE ，点F 是BC 的中点，求证：EF AF ⊥．22．（本题满分12分）如图：若⊙O 的半径OA 垂直于弦BC ，垂足为P ，3=PA ，36=BC ．（1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．23．（本题满分12分）随着经济发展，污染问题日益严重．某环保厂家看到这个商机，以200万元购买了某项空气净化产品的生产技术后，再投入280万元购买生产设备进行该产品的生产．已知生产这种产品的成本价为每件30元，经过市场调研发现，该产品的销售单价定在EAD40到50元之间较为合理，并且该产品的年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系如图所示．（1）请根据图像直接写出销售单价是45元时的年销售量；（2）求年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（3）求该公司第一年的年获利W （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；并说明投资的第一年，销售单价定为多少时该厂家能获得最大盈利？最大利润是多少？24．（本题满分14分）如图，在直角梯形ABCD 中，=∠=∠B A 90°，5=AD ，10=AB ，6=BC ，点E 是线段AB 上的动点，连结CE ，CE EF ⊥交AD 于F ，连结CF ，设x BE =．（1）当=∠BCE 30°时，求BCE ∆的周长；（2）当5=x 时，求证：BC AF CF +=；（3）是否存在x ，使得)(2BC AF CF +=？如果存在，求出x 的值；如果不存在，请说明理由． 25．（本题满分14分）如图，直线2y kx k =-+与抛物线2115424y x x =-+交于A 、B 两点，抛物线的对称轴与x 轴交于点Q ．（1）证明直线2y kx k =-+过定点P ，并求出P 的坐标；（2）当0k =时，证明AQB ∆是等腰直角三角形；（3）对于任意的实数k ，是否都存在一条固定的直线与以AB为直径的圆相切？若存在，请求出此直线的解析式；若不存在，请说明理由．海珠区2012学年第二学期九年级综合练习数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.）1-5.ADACD 6-10.CBBCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. )1)(1(-+a a 12.略 13. m ≤1414.16. 4.5三、解答题（本题共9小题, 共102分．解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤．） 17．（本题满分9分）解：解不等式①得：x >4解不等式②得：x <5所以原不等式组的解集是4<x <5 18．（本题满分9分）解：原式=)1)(11(22-+-x xx x =21(1)(1)(1)x x x x x x -+--+ =211x x x x --- =(1)x x x- =1x -当2x =时，原式=1（x 可以取除-1、0、1以外的任意实数） 19．（本题满分10分）解：（1）P （小球上数字等于4）=16（2）P （数字的积为偶数）=7920．（本题满分10分）解：如图：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，依题意：∵∠1=60°，∠2=30°，AB=2m∴∠DBC=∠1=60°，∠BAC=∠2=30° ∴∠BCA=∠DBC-∠BAC=30°=∠BAC ∴BC= AB=2m∴CD=sin 60BC1.7m 即：生命所在点C 的深度约为1.7m21．（本题满分12分）证明：∵正方形ABCD 的边长为4，CE=1，点F 是BC 的中点， ∴AB=BC=4，BF=FC=12BC=2 ∠B=∠C=90°∴在Rt △ABF 和Rt △FCE 中：∴△ABF ∽FCE ∴∠AFB=∠FEC∵∠EFC+∠FEC=90°∴∠EFC+∠AFB=90°，∠AFE-180°-（∠EFC+∠AFB ）=90°，即：AF ⊥EF 22．（本题满分12分）解：（1）如图：连接OC ， ∵OA ⊥BC ，PA=3，BC=O 的半径为r∴在Rt △OPC 中，PC=12BC=OP=3r -，OC=r根据勾股定理：OP 2+PC 2=OC2222(3)r r -+= 6r =即：圆O 的半径是6.（2）如图：连接OB ，∵OA ⊥BC ，PA=3，PC=12BC=O 的半径r =6 ∴OP=3，sin ∠POC=PC OC=2∴∠POC=60°，∠BOC=120° ∴-O BAC S S =阴影部分扇形-OBC S △=212061-33602π∙∙=12π23．（本题满分12分）解：（1）如图：销售单价是45元时的年销售量是30万件．（2）如图：当40≤x ≤45时，设函数关系式为11y k x b =+，分别代入（40,40）和（45,30），则：解得：当45<x ≤50时，设函数关系式为22y k x b =+，分别代入（45,30）和（50,25），则：解得：212075x y x -+⎧=⎨-+⎩2221804080(30)2002801052730x x W x y x x ⎧-+-=---=⎨-+-⎩所以年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式为：40≤x ≤45 45<x ≤50（3）该公司第一年的年获利W （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式为：40≤x ≤45 45<x ≤50 当40≤x ≤45时，22218040802(45)30W x x x =-+-=---45x =时，max 30W =-所以此时厂家不管如何定销售单价，都不可能盈利．当45<x ≤50时，221052730(52.5)26.25W x x x =-+-=--+ 50x =时，max 20W =综上所述：销售单价定为50元时，厂家能获得最大盈利，最大利润是20万元. 24．（本题满分14分）解：（1）如图：∵=∠=∠B A 90°，6=BC ，x BE =，=∠BCE 30° ∴Rt △EBC 中，BE=BCtan30°EC=cos30BC= BCE ∆的周长（2）如图：取FC 的中点P ，连接E 、P ，∵=∠=∠B A 90°，5=AD ，10=AB ，6=BC ，5==x BE ，CE EF ⊥，∴EP 是直角梯形ABCF 的中位线，EP=2AF BC+ EP 也是Rt △EFC 斜边上的中线，EP=2CF∴EP=2AF BC +=2CF，即BC AF CF +=（3）如图：取AB 的中点Q ，连接Q 、P ，∵=∠=∠B A 90°，5=AD ，10=AB ，6=BC ，x BE =，CE EF ⊥， ∴AE=10-x ,QE=5x -，∠AFE+∠AEF=90°，∠BEC+∠AEF=90°QP 是直角梯形ABCF 的中位线，QP=2AF BC+，∠PQE=90° EP 是Rt △EFC 斜边上的中线，EP=2CF要使得)(2BC AF CF +=，只需即Rt △PQE 是等腰直角三角形，QP=QE=5x -∴AF=2QP-BC=25x --6∵=∠=∠B A 90°， CE EF ⊥，∴∠AFE+∠AEF=90°，∠BEC+∠AEF=90° ∴∠AFE=∠BEC∴Rt △EBC ∽Rt △FAE∴EB BC FA AE =，即625610x x x=--- 当0≤x ≤5时，5x -=5x -，25x --6=42x -64210x x x=--，111x =，211x =当5<x ≤10时，5x -=5x -，25x --6=216x -621610x x x=--，11x =-21x =-综上所述：11x =)(2BC AF CF +=25．（本题满分14分）解：（1）证明：∵2(1)2y kx k k x =-+=-+∴当1x =时，2y =，即直线2y kx k =-+过定点P （1,2）（2）当0k =时，直线22y kx k =-+=，交点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）的坐标符合方程组：22115424y y x x =⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得：1112x y =-⎧⎨=⎩ 2232x y =⎧⎨=⎩，即A （-1,2），B （3,2）抛物线2115424y x x =-+=21(1)14x -+，抛物线的对称轴与x 轴交于点Q ∴Q （1,0）∴4==∴AB 2=AQ 2+BQ 2，AQ=BQ ，即AQB ∆是等腰直角三角形（3）存在定直线与以AB 为直径的圆相切，此直线即x 轴，解析式是0y =.理由如下：交点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）的坐标符合方程组：22115424y kx k y x x =-+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，即：2113()0424x k x k -++-= ∵1224x x k +=+，1243x x k =-∴222121212()()41616x x x x x x k -=+-=+2221212()()y y k x x -=-2121212(2)(2)()2444y y kx k kx k k x x k k +=-++-+=+-+=+∴244k ==+，即以AB 为直径的圆的半径为222k +∵AB 的中点是（122x x +，122y y +） ∴AB 的中点，即以AB 为直径的圆的圆心坐标为（21k +，222k +），∵圆心到x 轴的距离刚好等于半径∴存在定直线与以AB 为直径的圆相切，此直线即x 轴，解析式是0y =.。

2012-2013学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2012-2013学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣32．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．小于a D．大于b3．（3分）下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与D．5ab与6ab2 4．（3分）以下判断，正确的是（）A．x＝﹣1是方程2x+1＝3的解B．x＝4是方程5﹣3x＝2（1﹣x）的解C．t＝1是方程的解D．y＝2是方程的解5．（3分）从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）A．B．C．D．7．（3分）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A．±4B．±1C．﹣7或1D．﹣1或7 8．（3分）已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc+5D．a＝9．（3分）如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥10．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是（）A．125°B．135°C．145°D．155°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作m．12．（3分）单项式﹣4πxy2的系数是．13．（3分）你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水．用科学记数法表示为升．14．（3分）某市出租车计价规格如下：起步价10元，起步里程3公里，3公里过后，超出的部分每公里收费2.6元，某天王老师去探望一个同学，坐出租车付了18元，设他乘坐的路程为x千米，则可列方程：．15．（3分）若∠A＝37°12′，则∠A的余角度数是．16．（3分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是．三、解答题（本题共5小题，功夫102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（12分）计算：（1）（﹣18）﹣（﹣5）+（﹣2）﹣（+15）；（2）﹣2.5÷（3）．18．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝．19．（8分）解下列方程：（1）3x+7＝32﹣2x（2）．20．（12分）某城区居民用水实行阶梯收费、每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；如果超过20吨，未超过部分按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，若该城市某户11月份水费平均每吨2.2元，求该户11月份用水多少吨？21．（12分）已知点A、B、C在同一直线上，线段AB＝8cm，线段BC＝2cm，M是线段AC 的中点，求AM的长．四、（共50分）22．（12分）某自行车厂计划每周生产自行车1400辆，即平均每天生产200辆，但由于种种原因，每天的实际产量与计划产量有所出入，下表是记录某周的实际生产情况（实际产量与计划产量相比，超产记为正，减产记为负）星期一二三四五六日实际产量+5﹣2﹣4+3﹣10+16﹣9（1）求该厂星期六生产自行车多少辆？（2）求实际产量最多的一天比实际产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）求该厂本周实际生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆汽车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣15元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．（12分）已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x＝1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b的值；（3）已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值．24．（12分）某同学在A、B两家商场都发现了他看中的一种运动服和运动鞋，两家商场的运动服和运动鞋的单价都是相同的，运动服和运动鞋的单价之和是542元，且运动服是运动鞋单价的4倍少8元．（1）求该同学看中夫人运动服单价和运动鞋单价分别是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商场促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场满100元返购物卷30元（不足100元不返卷，购物卷全场通用），如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．25．（14分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．2012-2013学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．C；2．A；3．C；4．C；5．A；6．C；7．C；8．C；9．D；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣5；12．﹣4π；13．6×105；14．10+（x﹣3）×2.6＝18；15．52°48′；16．900；三、解答题（本题共5小题，功夫102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．；18．；19．；20．；21．；四、（共50分）22．；23．；24．；25．；。

广州初中毕业生学业数学考试试卷WORD版

4.下面的计算正确的是 ((A )、6a —5a =12(a • b) =2a bABC 冲，BC// AD,AD=5,DC=4,DE II AB 交 BC 于点 E ，且 EC=3，则梯形 ABCD 的周长是() (A )、26(B )、25(C )、21(D )、206 .•已知 a -1 + J7 + b =0,则 a + b =( )。

(A )、-8 ( B )、 -6(C )、6( D )、87. Rt △ ABC 中，/ C=9d , AC=9, BC=12,则点 C 到 AB 的距离是()。

361293岛(A )、( B )、 —( C )、-( D )、—~5 25 4 48. 已知a>b .若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()。

(A )、a+c<b+c (B )、a-c >b-c (C )、ac<bc( D )、ac>bc9. 在平面中，下列命题为真命题的是()。

2012年广州市初中毕业生学业数学考试试卷(含答案)第一部分选择题(共30 分)、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的 4个选项中只有一项是符合题目要求的) 1 •实数3的倒数是( )。

1 1(A )、- - ( B )、 - 3 3(C )、— 3(D )、3 2•将二次函数y =x 2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为( 2 2 2(A )、y=x -1 (B )、 y=x +1 (C )、y = (x — 1) 3•一个几何体的三视图如图 1所示，则这个几何体是( )。

(A )、四棱锥 (B )、四棱柱 (C )、三棱锥 (D )、三棱柱 )。

(D )、y = (x + 1)2俯视图A n)。

(B )、 a +a 2 =3a 2(C )、一5.如图2，在等腰梯形（A ）、四边相等的四边形是正方形10.如图3,正比例函数y^ k i x和反比例函数y2二也的图象交于xA（-1,2）、B（ 1，-2）两点。

2012年海珠区初一上册数学期末试卷-答案

海珠区2012学年第一学期期末调研测试七年级数学（答案）一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题17、（本题满分12分，每小题4分）（1）解：原式=−18+5−2−15…… 1分=−30…… 4分（2）解：原式=52×85×14…… 1分=1…… 4分（3）解：原式=9×(−49−59)…… 1分=−9…… 4分18、（本题满分8分）解：原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b−12a2b+4ab ⋯⋯ 1分 =−6ab2+4ab ⋯⋯ 4分当a=−2，b=12时，原式=−6×(−2)×(12)2+4×(−2)×12⋯⋯ 5分=−1 ⋯⋯ 8分19、（本题满分8分，每小题4分）（1）解：原式可化为 3x+2x=32−75x=25x=5 ⋯⋯ 4分（2）解：原式可化为 3(x+1)=6−2(2x−1)3x+3=6−4x+23x+4x=6+2−37x=5x=57⋯⋯ 4分20、（本题满分12分）解：由题可知，用水量不超过20吨时，水费应为每吨 1.9元，该户11月份水费平均每吨2.2元，所以该户11月份用水量应大于20吨.设该户11月份用水量为 x 吨. …… 2分2.2x =1.9×20+2.8(x −20) …… 6分 2.2x =38+2.8x −56 2.2x −2.8x =38−56−0.6x =−18x =30 ⋯⋯ 10分答：该户11月份用水量为 30 吨. …… 12分21、（本题满分12分）解：①如图所示，当 C 在B 右边时， ∵ M 为线段AC 中点.∴ AM =12AC =12(AB +BC )=12×(8+2)=5 cm即 AM 的长度为5 cm . …… 5分②如图所示，当 C 在B 左边时， ∵ M 为线段AC 中点.∴ AM =12AC =12(AB −BC )=12×(8−2)=3 cm即 AM 的长度为3 cm . …… 10分综上所述，AM 的长度为3 cm 或5 cm.…… 12分A M C BA MB C22、（本题满分12分）解：（1）200+16=216（辆）答：该厂星期六生产自行车 216 辆. ……2分（2）16−(−10)=26（辆）答：实际产量最多的一天比实际产量最少的一天多生产 26 辆.……4分（3）1400+5−2−4+3−10+16−9=1399（辆）答：该厂本周实际生产自行车 1399 辆. ……7分（4）1399×50+(5−2−4+3−10+16−9)×15=69985(元)答：该厂工人这一周工资总额为 69985 元. ……12分23、（本题满分12分）解：（1）当 x=0 时，原式=a∙05+b∙03+3×0+c=c又∵此时，代数式的值为 −1∴ c=−1……2分（2）当 x=1 时，原式=a∙15+b∙13+3×1+c=a+b+c+3又∵此时，代数式的值为 −1∴ a+b+c+3=−1∴ a+b+c=−4……5分（2）∵当 x=−5 时，原式=a∙(−5)5+b∙(−5)3+3×(−5)+c=−55a−53b−15+c由（1）得 c=−1又∵此时，代数式的值为 9∴ −55a−53b−15−1=9∴ 55a+53b=−25……8分当 x=5 时，原式=a∙55+b∙53+3×5−1=−25+15−1=−11……12分24、（本题满分12分）解：（1）设运动鞋单价为 x 元，则运动服单价为(4x−8)元.x+4x−8=542…… 2分x=1104x−8=432答：运动鞋的单价为 432 元，运动鞋的单价为 110 元. …… 5分（2）若在A商场买，需花费 542×0.8=433.6（元）若在B商场买，先买运动服，可返 4×30=120（元）购物券，可直接购买运动鞋，所以只需花费 432 元.433.6>432答：在B商场购物更省钱. …… 12分25、（本题满分14分）解：（1）∵∠BOC =70°，∠AOB 为直角∴∠AOC =∠AOB −∠BOC =90°−70°=20° …… 1分又∵ OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ∴∠COD =12∠AOC =12×20°=10°∠COE =12∠BOC =12×70°=35°∴∠DOE =∠COD +∠COE =10°+35°=45°即∠DOE 的度数为 45° . …… 3分（2）∵ OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ∴∠COD =12∠AOC ，∠COE =12∠BOC∴∠DOE =∠COD +∠COE =12∠AOC +12∠BOC =12∠AOB又∵∠AOB =90°∴∠DOE =12∠AOB =12×90°=45°即∠DOE 的度数为 45° . …… 7分（3）①如图所示，A BCD EO∴∠COD =12∠AOC ，∠COE =12∠BOC∴∠DOE =∠COE −∠COD =12∠BOC −12∠AOC =12∠AOB又∵∠AOB =90°∴∠DOE =12∠AOB =12×90°=45°即∠DOE 的度数为 45° . …… 8分 ②如图所示，∵ OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ∴∠COD =12∠AOC ，∠COE =12∠BOC∴∠DOE =∠COD −∠COE=12∠AOC −12∠BOC=12∠AOB又∵∠AOB =90°∴∠DOE =12∠AOB =12×90°=45°即∠DOE 的度数为 45° . …… 9分 ③如图所示，ABCDE OA BCDEO∴∠COD=12∠AOC ，∠COE=12∠BOC∴∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12(360°−∠AOB)又∵∠AOB=90°∴∠DOE=12(360°−∠AOB)=12(360°−90°)=135°即∠DOE 的度数为 135° . …… 12分综上所述，当∠AOC<90° 或∠BOC<90° 时，∠DOE=45° ；当∠AOC>90° 且∠BOC>90° 时，∠DOE=135° .…… 14分。

2012年广东省珠海市中考数学试卷解析

2012年珠海市中考数学试卷解析一、选择题（本大题 5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1.2的倒数是（） A . 2B . - 2C .D2 2解析：：•/ 2X =1 ,2••• 2的倒数是-.2故选C .2 22•计算-2a +a 的结果为（）2A . - 3aB . - aC .- 3aD .-解析：-2a 2+a 2, 2=—a , 故选D .3.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为:J - .- - _■ 4二月份白菜价格最稳定的市场是（解析：因为甲、乙、丙、丁四个市场的方差分别为_I" - -__.一，_ I ，乙的方差最小，所以二月份白菜价格最稳定的市场是乙. 故选B .4.如果一个扇形的半径是 1,弧长是^,那么此扇形的圆心角的大小为（）A. 30 °B. 45 ° C . 60 ° D . 90 解析：设圆心角是n 度，根据题意得解得：n_60 . 故选C .二、填空题（本大题 5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.5.计算—_ -----------------扁二8. 5, 二2*5,2_丄解析:::,=—丄J故答案为：-66. ________________________________________ 使..J：；；-》有意义的x的取值范围是 _____________________________________________ 解析：根据二次根式的意义，得x- 2为，解得x支.7. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3, 与AC交于点P, D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形周长为5 .解析：•••四边形OABC是矩形，•••OA=BC , AB=OC ; BA 丄OA, BC 丄OC .T B点坐标为（3, 2）,• OA=3 , AB=2 .•/ D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点,• DE=GF=1.5 ; EF=DG=1 .•四边形DEFG的周长为（1.5+1）>2=5 .故答案为5.8•不等式组J 的解集是__________ .[4x<3x+2解不等式①得，X>- 1,解不等式②得，x€. 2）, OB DEFG 的解析: r2r+l>i①\4K<3X+2@所以不等式组的解集是-1v x电.故答案为：-1 v x电.9•如图，AB是O O的直径，弦CD丄AB，垂足为E,如果AB=26 , CD=24，那么sin Z OCE= ___________三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 10.计算： i. 2」I _ 丨「「一 —「_ 1 ： _：解:：｛（ _2） 2 - 1" 1|+（ 2012- n ） °—（舟）「1, =2 - 1+1 - 2, =0.11. 先化简，再求值：'1 ：:' ，其中工；X 1X _ X解：原式=[ L - -■] X ',X （X - 1） X （I _ 1）K +1（X - 1）（x+1） 1=—X :.解析：如图：•/ AB 为O 0 直径，AB=26 , •••0C= >26=13,2又••• CD 丄 AB , •CE= CD=12 ,2在 Rt △ °CE 中，°E= | ' 、「=；］：, 「二=5,•sin / OCE= l ：=.OC 13当x= 时, 原式=12. 如图，在△ ABC中，AB=AC , AD是高，AM是厶ABC外角/ CAE的平分线.(1 )用尺规作图方法，作/ ADC的平分线DN ;(保留作图痕迹，不写作法和证明)(只写结果)解：(1)如图所示:(2)△ ADF的形状是等腰直角三角形.一213已知关于x的一兀二次方程x +2x+m=0 .(1 )当m=3时，判断方程的根的情况；(2)当m= - 3时，求方程的根.解：(1)••当m=3 时，2 2△=b - 4ac=2 - 4X3= - 8v 0,•••原方程无实数根；(2 )当m= - 3 时，原方程变为x2+2x - 3=0,•( x- 1) ( x+3) =0,• x - 1=0, x+3=0 ,•-X1 = 1 , X2=- 3.14.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的•'倍，购进数量比第一次少了30支.4(1 )求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420元，问每支售价至少是多少元？解：（1）设第一次每支铅笔进价为 x 元，根据题意列方程得，」工—|、30,V 5解得，x=4 ,检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解. 答：第一次每只铅笔的进价为 4元.（2 ）设售价为y 元，根据题意列不等式为：解得，y%.答：每支售价至少是 6元.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）15 .如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO （不计粗细）上有两个木瓜 A 、B （不计大小），树干垂直于地面，量得 AB=2米，在水渠的对面与 0处于同一水平面的 C 处测得木瓜A 的仰角为45°木瓜B 的仰角为30°求C 处到树干DO 的距离CO .（结果精确到1米）（参考数据：「'"「、■:■---门）解：设OC=x , 在 Rt △ AOC 中, •••/ ACO=45 °OA=OC=x , 在 Rt △ BOC 中, •••/ BCO=30 ° •••OC=5 米.答：C 处到树干DO 的距离CO 为5 米.7'x(y—4) +〉(y -5)纠20,•••OB=OC ?tan30°=16. 某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课.（1 ）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（ 2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是 '•已知这36两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任.求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）• 解：（1）如图，共有6种情况，数学科安排在最后一节的概率是「匸：;6 3第一节数字英臂生物第二节英语生物数学生物数学英语第三节生物英语生物1数学英语数学（1）题图（2）如图，两个班级的课程安排，对应，所有共有6X5=36种情况，每一种组合都有6种情况，其中有所有，不冲突的情况有 4X5=24, 数学课不相冲突的概率为： —=-36 3 初二⑴ 第i 节数学物理政治A A A第2节物理政治数学政治数学物理 I I I I I I第3节政治物理政治数学物理数学（2）题图17. 如图，把正方形 ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转 45°得到正方形A B 'CD '（此时，点B 落在对角线AC 上，点A 落在CD 的延长线上），A B 交AD 于点E ,连接AA '、CE . 求证：（1） △ ADA 也\ CDE ; （2）直线CE 是线段AA 的垂直平分线.（1）班的没有一种安排可以与（2）班的所有安排情况相 2种情况数学课冲突，其余4种情况不冲突，初二（2）数学鬲文地理A A A语文地理数学地理数学语文I I I I I I解：证明：(1)V四边形ABCD是正方形，••• AD=CD，/ ADC=90 °•••/ A'DE=90 ° 根据旋转的方法可得：/ EA'D=45 °,•••/ A'ED=45 °• A D=DE ,'AD-CD在厶AA D 和厶CED 中ZADA? -ZEDC , ND=ED•△ AA D◎△ CED (SAS);(2)T AC=A C,•••点C在AA的垂直平分线上，•/ AC是正方形ABCD的对角线，•••/ CAE=45 °•/ AC=A C, CD=CB ',• AB =A D ,r ZEAB?二ZE" D在厶AEB和厶A ED中ZAE E'二厶'ED, 阳二£ D •△ AEB S A ED ,• AE=A E,•••点E也在AA的垂直平分线上，•直线CE是线段AA的垂直平分线.218. 如图，二次函数y= (x - 2) +m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点 A (1, 0) 及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kx+b > (x - 2) 2+m的x的取值范围.解：(1)将点 A (1, 0)代入y= (x - 2) 2+m 得，2(1 -2) +m=0 ,1+m=0,2m= - 1，则二次函数解析式为y= (x- 2) - 1当x=0 时，y=4 -仁3,故C点坐标为(0, 3),由于C和B关于对称轴对称，在设B点坐标为(x, 3),令y=3，有(x - 2) 2- 1=3,解得x=4或x=0 .则B点坐标为(4, 3).设一次函数解析式为y=kx+b ,将 A (1, 0)、B (4, 3)代入y=kx+b 得，/k+b=Of k=l解得* ，则一次函数解析式为y=x - 1；"-1(2 )••• A、B 坐标为(1, 0),( 4, 3),•••当kx+b >(x - 2) +m 时，1 強詔.19. 19. (2012?珠海)观察下列等式：12X231=132 X21,13X341=143 X31,23X352=253 X32,34X473=374 >43,62X286=682 X26,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为数字对称等式”.(1 )根据上述各式反映的规律填空，使式子称为数字对称等式”：① 52 X ____ = ________ 乂5 ;② ___ X396=693 X _ .(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b，且2<a+b<9，写出表示数字对称等式”一般规律的式子(含a、b)，并证明.解：(1)①•/ 5+2=7,•••左边的三位数是275,右边的三位数是572,••• 52 >275=572 X25,②•••左边的三位数是396,•••左边的两位数是63，右边的两位数是36,63X369=693 X36;故答案为：①275, 572;②63, 36.(2 )•••左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,•••左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10 (a+b) +a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10 (a+b) +b,• 一般规律的式子为: (10a+b) >100b+10 (a+b) +a]=[100a+10 (a+b) +b] X( I0b+a),证明：左边=(10a+b) >100b+10 (a+b) +a]=(10a+b) (100b+10a+10b+a)=(10a+b) (110b+11a)=11 (10a+b) (10b+a)右边=[100a+10 (a+b) +b] X (10b+a)=(100a+10a+10b+b) (10b+a)=(110a+11b) (10b+a)=11 (10a+b) (10b+a),左边=右边，所以数字对称等式”一般规律的式子为：(10a+b) >100b+10 ( a+b) +a]=[100a+10 (a+b) +b]X( 10b+a).20. 已知，AB是O O的直径，点P在弧AB上(不含点A、B),把厶AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O O 上.(1 )当P、C都在AB上方时(如图1),判断PO与BC的位置关系(只回答结果)；(2 )当P在AB上方而C在AB下方时(如图2), (1)中结论还成立吗？证明你的结论；(3)当P、C都在AB上方时(如图3),过C点作CD丄直线AP于D，且CD是O O的切线，证明：AB=4PD .解：（1） PO 与BC 的位置关系是 PO // BC ;(2) (1)中的结论PO // BC 成立，理由为:由折叠可知： △ APOCPO ,•••/ APO= / CPO ,又••• OA=OP ,•••/ A= / APO ,•••/ A= / CPO ,又•••/ A 与/ PCB 都为I 所对的圆周角，•••/ A= / PCB ,•••/ CPO= / PCB ,• PO // BC ;(3)T CD 为圆O 的切线，•••OC 丄 CD ，又 AD 丄 CD ,• OC // AD ,•••/ APO= / COP ,由折叠可得：/ AOP= / COP ,•••/ APO= / AOP ,又 OA=OP ，•/ A= / APO ,•••/ A= / APO= / AOP ,• △ APO 为等边三角形，:丄 AOP=60 °又••• OP / BC ,•••/ OBC= / AOP=60 ° 又 OC=OB ,BC 为等边三角形，•••/ COB=6O °•••/ POC=180°-(Z AOP+ / COB ) =60° 又 OP=OC ,•••△ POC 也为等边三角形，•••/ PCO=60 ° PC=OP=OC ,又•••/ OCD=9O °• / PCD=30 °在 Rt △ PCD 中，PD= PC ,2• PD=^AB ，即 AB=4PD .4 21. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC , AB= ", DC='：,高CE=，对角线AC 、 BD 交于H ，平行于线段 BD 的两条直线MN 、RQ 同时从点A 出发沿AC 方向向点C 匀速平移，分别交等腰梯形 ABCD 的边于M 、N 和R 、Q ,分别交对角线 AC 于F 、G ;当直线 RQ 到达点C 时，两直线同时停止移动•记等腰梯形 ABCD 被直线MN 扫过的图形面积为又••PC=OP=-AB , 2S 1、被直线RQ 扫过的图形面积为 S 2,若直线MN 平移的速度为1单位/秒，直线RQ 平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为 x 秒.(1 )填空：/ AHB= ______ ; AC= ____ ; (2 )若 S 2=3S 1，求 x ;(3)设S 2=mS i ，求m 的变化范围.D C解：(1)过点C 作CK // BD 交AB 的延长线于 K , •「CD // AB ,•••四边形DBKC 是平行四边形，••• BK=CD=匚，CK=BD ,• AK=AB+BK=3 _+「=4「，「•四边形ABCD 是等腰梯形，• BD=AC ,• AC=CK ,• BK=EK= _AK=2 ==CE ,• CE 是高，••/ K= / KCE= / ACE= / CAE=45 ° ••/ ACK=90 °••/ AHB= /ACK=90 °••AC=AK故答案为：90° 4;3①当0v xv —时，•/ MN // BD ,• △ AMN ARQ , △ ANF QG ,二 S 2=4S 1 希S 1 ；(2 )直线移动有两种情况:0v x v 及冬电. 2 2②当5纟电时，2•/ AB // CD ,•••△ ABH s\ CDH ,••• CH : AH=CD : AB=DH : BH=1 : 3,• CH=DH= AC=1 , AH —BH=4 - 1=3,4•/ CG=4 - 2x , AC 丄BD ,•- S^BCD=」>4X1=2,2•/ RQ // BD ,•••△CRQ s^ CDB ,2 2…CRQ=2 X (——-——) =8 (2 - x),••• S 梯形ABCD= (AB+CD ) ?CE= X( 3 ■:+'：) X_：=8 , S^ABD = AB ?CE= X3 ■: >2 '：=6,2 2 2 2•/ MN // BD ,•△ AMN ADB ,■.-.-I -：-H'〕■: 2 2•- S i = -x , S2=8 - 8 (2 - x),i-1T S2=3S i,•- 8 - 8 (2- x) 2=3 X x2,3解得：X仁二<-(舍去)，x2=2 ,• x的值为2 ；(3)由(2)得：3当0< x< 时，m=4,2当时，23•••当x=—时，m 最大，最大值为 4, 当x=2时，m 最小，最小值为 3,T S 2=mS i ,S 3 8-8(2- x )二 m=—= y 22 =-三 +二：-■ < 12= - 36 ( - ') 2+4 X 3 ' • m 是的二次函数，当長电时，即当 x 2 < w 时，m 随丄的增大而增大, 2x3 x/• m的变化范围为：3<m詔.。

2012年广州市初中毕业生学业数学考试试卷WORD版(附答案)

2012年广州市初中毕业生学业数学考试试卷（含答案）第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的）1．实数3的倒数是（）。

（A ）、31-（B ）、31（C ）、3- （D ）、32．将二次函数2x y =的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）。

（A ）、12-=x y （B ）、 12+=x y （C ）、2)1(-=x y（D ）、2)1(+=x y3．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（）。

（A ）、四棱锥（B ）、四棱柱（C ）、三棱锥（D ）、三棱柱4．下面的计算正确的是( ) 。

（A ）、156=-a a（B ）、 223a a a =+（C ）、b a b a +-=--)(（D ）、b a b a +=+2)(25．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ,AD =5,DC =4,DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC =3，则梯形ABCD 的周长是（）（A ）、26（B ）、25 （C ）、21（D ）、206．.已知,071=++-b a 则=+b a ( ) 。

（A ）、-8 （B ）、 -6 （C ）、6（D ）、87. Rt ABC △中，∠C=900，AC =9,BC =12,则点C 到AB 的距离是( )。

（A ）、536（B ）、2512 （C ）、49（D ）、433 8.已知a >b .若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）。

（A ）、a+c <b+c （B ）、 a-c >b-c （C ）、ac <bc （D ）、ac >bc9.在平面中，下列命题为真命题的是（）。

（A ）、四边相等的四边形是正方形（B ）、对角线相等的四边形是菱形（C ）、四个角相等的四边形是矩形（D ）、对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10.如图3，正比例函数x ky 11=和反比例函数xky 22=的图象交于A(-1,2)、B （1，-2）两点。