《变量之间的关系》单元复习课件1

解： （1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y 两个变量，其中x是自变量，y是因变量。 （2）59 （3）13分钟 （4）2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟
例3：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出 发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时 间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两 人旅行的那些信息？
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受 能力最强？ （4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐 步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (5) 根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能 力是多少。
变量及其关系
利用变量之间的关 系解决问题、进行 预测
例1: 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量 为V（米3），蓄水时间为t（时）
（1）V与t之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1）， 相应的V值？
（3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时 间能蓄满水？
（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。
解：
（1）V=20t
（2） 时间t(时)
2 3
4
5
6 12 0
7 14 0
8 16 0
水量V(米3) 4 60 80 10 0 0
（3）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t， 解 得 t=50(时）。 （4）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V 是t的正整数倍。
7
8
参考答案： （1）本次旅行甲用了8小时 （2）甲比乙晚到2小时
（3）甲出发3小时后走了全？
学习了本章后，你有哪些收 获和体会？
课本复习题组中三种类型 各选一题
路程（千米）
答题要求：
100 90
（1）请至少提供四条信息。 80 如，由图像可知：甲比乙早 70 出发4小时（或乙比甲迟出 60 发4小时）；甲从A城到B城 50 的平均速度是12.5千米/时 40 （2）请不要再提供（1）中 已列举的信息。
30 20 10 0 1 2 3
摩托车
自行车
4
5
6
时间（小时）
从内容、方法等方面构建本章知识体系。
灵活运用所学知识解决实际问题。 讨论、交流、探索 多媒体 学生准备材料；多媒体课件
我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄 傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输 掉了比赛。能反映这场比赛中路程S 与时间t的关系的是： ( B )
S
终点
S
终点
S
终点
S
终点
t A B
t C
t
D
t
1. 我们可以用什么方法表示变量之间 的关系？请举例说明。 2. 举出生活中一个变量随另一个变量 变化而变化的例子。 请拿出你们所收集到的材料来交流！
本章框架图：
丰富的现实情境
自变量和因变 量 变量之间关系的探索 和表示（表格、关系 式、图像） 分析用表格、关系式、 图像所表示的变量之 间的关系
例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所 用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 59 12 59.8 13 59.9 14 59.8 17 58.3 20 55
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个 是因变量？
教学目标
1 ．知识目标：回顾总结表示变量之间的方法， 学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的 关系，并作出预测。 2 ．能力目标：从常量的世界走入变量的世界， 开始接触一种新的思维方式 ——用运动变化的观 点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发 展有条理的思考和进行表达的能力。 3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中 的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发 展对数学更高层次的认识。