河北省衡水市七年级上学期期中数学试题

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河北省衡水市七年级上学期期中数学试卷

河北省衡水市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2015的绝对值是（）A . ﹣2015B . 2015C .D .2. （2分） (2019七上·沈阳月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015七上·曲阜期中) 如果a的绝对值是1，那么a2015等于（）A . 1B . 2015C . 2015或﹣2015D . ﹣1或14. （2分）(2019·河池模拟) 河池市总面积为33500平方公里,其中数据33500用科学计数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分）计算（﹣2）×5的结果是（）A . 10B . 5C . -5D . -106. （2分）下列代数式中整式有（）， 2x+y，a2b，，， 0.5，a．A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个7. （2分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A . －a2与(－a) 2B . 2a2b与C . xyz与2xyD . 3x2y与3x3z8. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列运算正确的是（）A . （ab）2=ab2B . 3a+2a2=5a2C . =﹣4D . a•a=a29. （2分）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3．则m2+2ab+的值为（）A . 12B . 10C . 9D . 1110. （2分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn ， yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=（）A . 0B . ﹣49C . 50D . ﹣50二、细心填一填 (共5题；共6分)11. （1分）﹣2015的倒数是________12. （1分） (2018七上·桐乡期中) 近似数1.02×103精确到________位.13. （1分）(2016·广安) 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是________．14. （1分） (2017七上·黄冈期中) 多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为________．15. （2分） (2019七上·滨江期末) 为了表述方便,本题取表示小数.其中只在1、2、3、…、9这9个数字中选取,例如当取2,b取3时,就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数,一般地，0. = 那么0. =________，0. =________.三、认真答一答 (共7题；共101分)16. （25分） (2016七上·呼和浩特期中) 计算与化简（1）﹣7+13﹣6+20（2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（3） [﹣22﹣（5﹣6）3]÷ × ﹣|﹣2|（4）﹣（2y﹣5）+（4+3y）（5）（8xy﹣x2+y2）﹣3（﹣x2+y2+5xy）17. （11分）(2017·吉林) 如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；（2）四边形ABC'D′的周长为________；（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．18. （10分） (2017七下·桥东期中) 按题意解下列各题：（1）有一道题：“化简求值：，其中”．小凡在解题时把“ ”抄成了“ ”，但计算的结果与正确答案一致，请你通过计算加以说明；（2）已知2x+5y－3=0，求4x－1·32y的值.19. （5分） (2016七上·抚顺期中) 先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x=﹣，y=1．20. （15分） (2018七上·镇原期中) 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90.（1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数是多少.（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，求经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.21. （15分） (2017七上·太原期中)（1）﹣3+4﹣5；（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）22. （20分） (2020七上·三门峡期末) 在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：功率使用寿命价格普通白帜灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？（2）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；（3）照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（4）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、认真答一答 (共7题；共101分)16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、。

河北省衡水市七年级上学期数学期中考试试卷

河北省衡水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·抚顺) ﹣2的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （1分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A . 2.78×1010B . 2.78×1011C . 27.8×1010D . 0.278×10113. （1分） (2020七上·兴化期末) 如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A .B .C .D .4. （1分） (2017七上·洪湖期中) 单项式的系数和次数分别是（）A . ﹣2，3B . ﹣2，2C . ﹣，3D . ﹣，25. （1分）用一个平面去截右面的几何体，截得的平面图不可能是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形6. （1分） (2019七上·柯桥月考) 下列各个运算中，结果为负数的是（）A .B .C .D .7. （1分）小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A . 态B . 度C . 决D . 切8. （1分） (2017八上·揭阳月考) 下列四个数中，是负数的是（）A . |-2|B . （-2）2C .D .9. （1分） (2019七上·柯桥期中) 当x=4时，代数式a(x 3)2+b(x 3)+3的值为7，则(a+b 2)(2a b)的值为（）A . 2B . 2C . 4D . 410. （1分）已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球体D . 正方体二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·曲阜期末) 的倒数是________．12. （1分） (2019七上·灌南月考) 某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.13. （1分） (2019七上·柯桥月考) 单项式的系数是________，次数是________14. （1分） (2019七上·禅城期末) 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要________个小立方块.15. （1分）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是________ 元．16. （1分） (2019七上·惠山期中) 如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为________．三、解答题 (共9题；共17分)17. （2分） (2019七上·江都月考) 某同学在计算时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是，请你帮助算出正确结果.18. （1分） (2019七下·宝应月考) 计算题（1）（2）19. （1分）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积为多少平方厘米20. （1分） (2018七上·惠东期中) 先化简，再求值．a2+4a﹣2a2﹣6a+5a2﹣2，其中a=1；21. （1分）如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是22. （2分）学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位.⑴ 用式子表示第2排的座位数；⑵ 若用表示第排的座位数，是多少？当a=20，n=19时，计算的值.23. （3分） (2019七上·义乌月考)（1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）则木棒MN长为________cm．（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是________岁.24. （3分）由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.25. （3分） (2019七上·郑州月考) 观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ________（2）计算： ________（3）探究并计算：参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共17分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。

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河北省衡水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·长兴月考) 计算-2+1的正确结果是（）A . -2B . -3C . 1D . -12. （2分） (2019七上·赵县期中) 下列各组数中，值相等的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分） (2019七上·海曙期中) 的化简结果是（）A .B .C .D .4. （2分）温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学记数法表示为（）A . 4×108元B . 4×109元C . 4×1012元D . 4×1013元5. （2分） (2018七上·黄石期中) 一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A . x2－5x＋3B . −x2＋x－1C . －x2＋5x-3D . x2-5x－36. （2分）下面给出的是2016年8月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（）A . 69B . 54C . 27D . 407. （2分）已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A . １个B . ２个C . ３个D . ４个8. （2分）已知：一个等腰直角三角形腰长为a，三边上的高之积为P，一个等边三角形边长为a，三边上的高之积为Q，则P和Q的大小关系是（）A . P＞QB . P＜QC . P=QD . 无法确定9. （2分） (2015七上·楚雄期中) x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A . xyB . x+yC . 1 000x+yD . 10x+y10. （2分）(2018·威海) 下列运算结果正确的是（）A . a2•a3=a6B . ﹣（a﹣b）=﹣a+bC . a2+a2=2a4D . a8÷a4=a2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）﹣6的倒数是________ ．12. （1分） (2020七上·嘉陵期末) 多项式3m3- m2n2+5mn-1的最高次项是________。

冀教版七年级上学期期中考试数学试卷带答案

冀教版七年级上学期期中考试数学试卷带答案考试范围：1.1~2.6；考试时间：120分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（共41分）1．（本题3分）下列各数中，是负数的是（）A ．1B ．0C ．0.2-D ．122．（本题3分）下列数轴上的点A 都表示有理数a ，其中a 一定是正数的是( )A ．B ．C ．D ．3．（本题3分）若实数a 的相反数是﹣1，则a +1等于（）A ．2B ．﹣2C ．0D ．124．（本题3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把a -，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．0a b <-<B ．0a bC ．0b aD ．0b a5．（本题3分）在计算1123⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，按照有理数加法法则，需转化成（） A ．1123⎛⎫+- ⎪⎝⎭ B ．1123⎛⎫++ ⎪⎝⎭ C ．1123⎛--⎫ ⎪⎝⎭ D ．1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭6．（本题3分）下列问题情境，能用加法算式210-+表示的是（）A ．水位先下降2cm ，又下降10cm 后的水位变化情况B ．将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数C ．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D ．数轴上表示2-与10的两个点之间的距离7．（本题3分）如图，小康用柱状图记录最近5天的步数（设定目标为8000步），用目标线上方或下方的柱状图表示超过或少于目标数的步数，则步数最多的一天比步数最少的一天多（）A ．1107步B ．1486步C ．1831步D ．3165步8．（本题3分）如图，数轴上点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，若0ac <，0a b +>则原点位于（）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右侧9．（本题3分）“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（） A ．点动成线 B ．线动成面 C ．面动成体 D ．雨下的大10．（本题2分）在12345---，，，，这五个数中，任取两个数相除，商最大的是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．5-11．（本题2分）如图，是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）填空题（评分标准：每道题5分）（1）2636-=-；（2）211416⎛⎫-= ⎪⎝⎭；（3）()3464-=-；（4）()()1001000110---=． A ．20分 B ．15分 C ．10分 D ．5分12．（本题2分）用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a 和b ，2b a b a b =-☆例如：()()2212123-=--=-☆，则()32-☆的值为（） A ．5- B ．5 C ．13 D ．13-13．（本题2分）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A ．如图1所示，延长线段BA 到点CB ．如图2所示，射线CB 不经过点AC ．如图3所示，直线a 和直线b 相交于点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 没有交点14．（本题2分）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾顺次连接能组成四边形的是（）A ．1，1，1B ．1，2，2C ．1，1，7D ．2，2，215．（本题2分）36.33︒用度、分、秒表示正确的是（）A ．361948'''︒B ．3618108'''︒C ．363033'''︒D ．36303'''︒16．（本题2分）如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式中正确的是（）☆32DB AD AB =-；☆13CD AB =；☆2DB AD AB =-；☆CD AD CB =-．A ．☆☆B ．☆☆C ．☆☆D ．☆☆第II 卷（非选择题）二、填空题（共12分）17．（本题3分）计算84-+结果为．18．（本题3分）如图，设图中有a 条射线，b 条线段，则a b += ．19．（本题3分）已知线段20cm AB =，点C 是直线AB 上一点8cm BC =，若M 为AB 中点，N 为BC 中点，则线段MN 的长度为 cm ．20．（本题3分）观察下列算式：123456782224282162322642128,2256，，，，，，========……通过观察，用所发现的规律确定182的个位数字是．三、解答题（共67分）21．（本题8分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭…………第一步 11896623=-+÷-÷…………第二步11218=-+-…………第三步7=-…………第四步根据小丽的计算过程，回答下列问题：(1)小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；(2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；(3)请你给出正确的解答过程．22．（本题10分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“<”号连接起来．2016(1)- ( 3.5)+- ( 1.5)-- 2.5-- 22-解：化简：2016(1)-=___________；( 3.5)+-=___________；( 1.5)--=___________； 2.5--=___________；22-=___________．在数轴上表示如下：用“<”号连接为：___________23．（本题12分）我们定义一种新运算：2*m n m mn =-，例如：23*13316=-⨯=．(1)求4*2的值：(2)若6*9x =，求x 的值．24．（本题12分）如图，A 、B 、C 、D 四点在一条直线上，根据图形填空：(1)图中共有线段________条；(2)AD =________+________+________；(3)BC CD ________AB -；(4)若C 是BD 的中点16cm AD =，2AB BC =求线段AC 的长．25．（本题12分）阅读下面文字：对于3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()()3122⎡⎤=-+-+++⎣⎦______0=+______=______．上面这种方法叫拆项法．(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 26．（本题13分）如图，点C 在线段AB 上10cm AC =，8cm CB =点M 、N 分别是AC BC 、的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若点C 为线段AB 上任一点，满足()cm AC CB a +=，M 、N 分别为AC BC 、的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．(3)若点C 在线段AB 的延长线上，且满足()cm AC BC b -=，M 、N 分别为AC BC 、的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案1．C2．A3．A4．A5．C6．C7．D8．B9．A11．A12．B13．C14．D15．A16．C17．4-18．1219．6或1420．421．解：小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律故答案为：分配；（2）她在第二步出错了，因为除法没有分配律故答案为：二；（3）23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭原式2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭ 18966=-+÷ 8936=-+35=22．解：2016(1)1-= ( 3.5) 3.5+-=- ( 1.5) 1.5--= 2.5 2.5--=- 242-=- 在数轴上表示为：用“<”号连接为：220162(3.5) 2.5(1)-+---＜＜-＜＜-(-1.5)23．（1）解：24*24421688=-⨯=-=；（2）☆26*669x x =-= ☆92x =． 24．（1）解：图中线段有AB 、Ac 、AD 、Bc 、BD 、CD ，共6条线段；（2）解：由图可得AD AB BC CD =++；（3）解：由图可得BC CD AD AB +=-；（4）解：☆C 是BD 中点 ☆12BC CD BD ==☆2AB BC =又☆AD AB BC CD =++ 16cm AD = ☆16cm 2BC BC BC =++☆4cm BC =☆ 4cm CD =28cm AB BC ==☆12cm AC AB BC =+=．25．（1）解：3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()()3131312210252⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-+-+++-+-++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 330105⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭ 3.10= 故答案为：31313331025210510⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-++-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；；（2）解：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 235120242023202220213467⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+++-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()235120242023202220213467⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-++-++-++-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 17228⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 172.28=- 26．（1）解：☆10cm AC =，点M 是AC 的中点 ☆()15cm 2CM AC == ☆8cm CB =，点N 是BC 的中点 ☆()14cm 2CN BC ==☆()9cm MN CM CN =+=☆线段MN 的长度为9cm ；（2）解：2aMN =，理由如下☆M 、N 分别是AC BC 、的中点 ☆12MC AC = 12CN BC =又☆MN MC CN =+ AB AC BC =+ ☆1()22aMN AC BC =+=；（3）解：☆M 、N 分别是AC BC 、的中点 ☆12MC AC = 12CN BC =又☆AB AC BC =- NM MC NC =- ☆()122bMN AC BC =-=．。

河北省衡水市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(教师版)

河北省衡水市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元【答案】C【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选：C ．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.2.多项式2332x y x -的次数为( )A. 8B. 5C. 3D. 2 【答案】B【解析】【分析】利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式2332x y x -的次数为：5．故选：B ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．3.若||a a =-，则有理数a 可以是( ) A. 113 B. -1 C. 0.345 D. 9【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．【详解】解：∵||a a =-，∴0a <，故选：B.【点睛】此题考查绝对值，关键是根据绝对值的非负性进行解答．4.与﹣（a ﹣b ）相等的式子是（）A. ﹣a+bB. ﹣a ﹣bC. a ﹣bD. ﹣（b ﹣a ）【答案】A【解析】【分析】根据去括号的法则进行解答．【详解】解：﹣（a ﹣b ）＝﹣a+b ．故选：A ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.3+3+3+3+3+3+3+3+3可以表示为( )A. 93B. 39C. 33D. 99 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．【详解】解：3333333333393333++++++++=⨯=⨯⨯=．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是理解乘方的含义．6.2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000光年.数据55000000科学记数法表示为( )A. 75.510⨯B. 75510⨯C. 65510⨯D. 85.510⨯ 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将55000000科学记数法表示为：75.510 ．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7.-2的相反数可以是( )A. +(-2)B. -(+2)C. -12D. -(-2) 【答案】D【解析】【分析】根据求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，即可得出答案．【详解】解：-2的相反数是2，可以是-（-2）；故选：D ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．8.单项式4x 2y 的系数与一个单项式的次数相同，则这个单项式可以是( )A. 24xyB. 4xyC. 33xyD. 23x y 【答案】C【解析】分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：∵单项式4x 2y 的系数是4，与一个单项式的次数相同，A. 24xy ，次数是3；B. 4xy ，次数是2；C. 33xy ，次数是4；D. 23x y ，次数是3；∴这个单项式可以是3xy 3．故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9.下列四个单项式中，①214x y -；②214a b -；③24y x ⋅；④214xy -；是同类项的是( ) A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④ 【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．【详解】解：四个单项式中，①214x y -；②214a b -；③24y x ⋅；④214xy -；只有214x y -与24y x ⋅是同类项，即是同类项的是①③．故选：B ．【点睛】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．10.阅读下列解题过程： 22427382x x x x +++--=22482372x x x x -+++- (1)=()2248(23)(72)x x x x -+++- (2)=2(48)(23)(72)x x -⋅++⋅+- (3)=2455x x -++ (4)上面这个题计算过程中，(3)的依据是( )A. 有理数加法法则B. 加法交换律C. 加法结合律D. 分配律. 【答案】D【解析】【分析】利用乘法分配律判断即可．【详解】解：在计算()2248(23)(72)x x x x -+++- (2)=2(48)(23)(72)x x -⋅++⋅+- (3)运用了乘法分配律，故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为( )A. 3B. -2019C. 227D. 0【答案】B【解析】【分析】直接利用负整数的定义分析得出答案．详解】解：阴影部分表示负整数，选项中只有-2019符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．12.若(2018)63p -⨯=，则(2018)62-⨯的值可表示为( )，A. p-1B. p+2018C. p-2018D. 6263p 【答案】B【解析】【分析】直接利用已知将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵(2018)63p -⨯=，∴()()()()()201862201863120186320182018p -⨯=-⨯-=-⨯--=+．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数的减法和乘法，正确将原式变形是解题关键．13.对于|1|3a --及2(3)2b -++，佳佳和音音提出了两个观点：佳佳的观点： |1|3a --有最小值，最小值为3.音音的观点：2(3)2b -++有最大值，最大值为2.对于以上观点，则( )A. 佳佳和音音均正确B. 佳佳正确，音音不正确C. 佳佳不正确.音音正确D. 佳佳和音音均不正确【答案】C【解析】【分析】根据有理数的平方、绝对值的定义解答即可．【详解】解：因为|a-1|≥0，所以|a-1|-3有最小值，最小值为-3；因为（b+3）2≥0，所以-（b+3）2≤0，所以-（b+3）2+2有最大值，最大值为2，所以佳佳不正确，音音正确，故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质，明确有理数的平方、绝对值是非负数是解题的关键．14.如图，将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l ．若知道l 的值，则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为（）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a 、b 、c 、d ，用a 、b 、c 、d 表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【详解】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a 、b 、c 、d ，由题意得，（a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c ）-（a-d+a-d+d+d ）=l ，整理得，2d=l ，则知道l 的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选D ．【点睛】本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．二、填空题15.-0.1的倒数为_____.【答案】-10【解析】【分析】先将-0.1转化成分数，然后根据倒数的定义解答即可．【详解】解：因为10.110-=-，所以-0.1的倒数为-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义．16.若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x 元，则x 表示的实际意义是______.【答案】这些笔芯共x 支【解析】【分析】根据题意解答即可.【详解】解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x 元，则x 表示的是笔的支数，即：x表示的实际意义是：这些笔芯共x支【点睛】本题考查了对未知数的含义的理解.17.若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为：2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.18.某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．【答案】143549【解析】【分析】根据题中密码规律确定所求即可.【详解】5⊗3⊗2=5×3×10000+5×2×100+5×（2+3）=1510259⊗2⊗4=9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，8⊗6⊗3=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，∴7⊗2⊗5=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.故答案为：143549【点睛】本题考查有理数的混合运算，根据题意得出规律并熟练掌握运算法则是解题关键.三、解答题19.比较大小：78-和89-【答案】78-＞89-【解析】【分析】根据负数的大小比较法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行比较即可．【详解】解：因为7788-=，8899-=所以763648 =872729<=所以78-＞89-【点睛】本题考查了实数的大小比较法则和有理数的大小比较法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．20.蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝“，观察下列的“蜂窝图(1)若“”中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有_____个建筑单位；第3个图案中共有_____个建筑单位.(2)第n个图案中共有多少个建筑单位.【答案】（1）30，41；（2）8+11n.【解析】【分析】（1）根据题目中的图形，可以发现建筑单位的变化规律，从而可以解答本题；（2）根据发现的建筑单位的变化规律，可以写出第n个图案中共有多少个建筑单位．【详解】解：（1）第1个图形中有：8+11=19个建筑单位，第2个图形中有：8+11×2=30个建筑单位，第3个图形中有：8+11×3=41个建筑单位，第4个图形中有：8+11×4=52个建筑单位，故答案为：30，41；（2）由（1）可知：第n个图形中共有：（8+11n）个建筑单位．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中建筑单位的变化规律，利用数形结合的思想解答．21.计算：221411 (3)264332⎛⎫⎛⎫--⨯-+-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】4【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可. 【详解】解：()2214113264332⎛⎫⎛⎫--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭916119+664932=-⨯⨯-⨯9423=-+-4=【点睛】本题考查了有理数的混合计算，熟悉运算法则是解题的关键.22.已知在数轴上原点处有一点A，将点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度．（1）移动后点A在数轴上所表示的数为；（2）若数轴上有一点B与移动后点A相距4个单位长度，求点B表示的数；（3）在（2）的条件下，若将点B移动3个单位长度后与点C重合，求点C所表示的数．【答案】（1）2；（2）﹣2或6；（3）点C所表示的数±1，±3，±5，7，9．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算进行计算即可；（2）分两种情况分别计算，一是点B在A的左侧，二是点B在A的右侧；（3）由（2）得B有两种可能，而每种中又有四种情况，因此点C有8种情况，对应8种结果．【详解】（1）0﹣3+5=2．故答案为：2．（2）2﹣4=﹣2或2+4=6．答：点B表示的数为﹣2或6．（3）①右移3个单位长度：－2+3=1，6+3=9；②左移1个单位长度，右移2个单位长度：－2－1+2=－1，6－1+2=7；③左移2个单位长度，右移1个单位长度：－2－2+1=－3，6－2+1=5；④左移3个单位长度：－2－3=－5，6－3=3．综上所述：点C所表示的数为±1，±3，±5，7，9．答：点C所表示的数±1，±3，±5，7，9．【点睛】本题考查了有理数、绝对值的意义，分类讨论是常用的方法．23.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简(没有同类项)的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功，甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.(1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功;(2)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.【答案】（1）甲减乙不能是实验成功；（2）3x2－5x+2．【解析】【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．【详解】解：（1）根据题意得：()()2223123x x x x ----+ 2223123x x x x =--+--24x x =--，由于丙卡片的常数项为2，结果与题意不符，因此甲减乙，实验不成功；（2）根据题意得：丙表示的代数式为甲加乙.即：()()2223123x x x x -+-+- 2352x x -=+．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．（1）6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个；（2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分．如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？【答案】（1）106个；98个；（2）能得到学校奖励，理由见解析；【解析】【分析】见解析.【详解】（1）6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是：100+6=106（个），跳绳最少的同学一分钟跳的次数是：100﹣2=98（个）．答：6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个；（2）依题意得：（4×6+5×11+6×8）×2﹣（﹣2×6﹣1×12）×（﹣1）=230＞200．所以6（1）班能得到学校奖励．【点睛】理解正负数的意义是解题的关键.25.桐城市发起了“保护龙眠河”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有13的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人。

2019-2020学年河北省衡水中学实验学校七年级(上)期中数学试卷 (有答案)

2019-2020学年河北省衡水中学实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.若()×12=−1，则括号内应填的数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.一个数的平方是16，则这个数的3次方是()A. 48B. 64C. −64D. 64或−643.下列图形中，属于立体图形的是()A. B. C. D.4.有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，−1−1中，等于1的有()个．A. 3B. 4C. 5D. 65.下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小.其中正确的是()A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④6.下列说法中不正确的是()①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A. ①B. ②C. ③D. ④7.如图，下列说法正确的是()A. ∠1与∠BOC表示同一个角．B. ∠β表示的是∠AOCC. ∠1+∠β=∠AOC.D. ∠β>∠BOA．8.钟表在8：20时，时针与分针的夹角是()度．A. 101.5B. 130C. 120D. 1259.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A. 5 cmB. 1 cmC. 5或1 cmD. 无法确定10.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a，BC=b，则线段AD等于()A. 2(a−b)B. 2a−bC. a+bD. a−b11.已知a+b<0，且b<0<a，则数a、b在数轴上距离原点较近的是()A. aB. bC. a、b一样远近D. 无法判断12.已知a、b为有理数，下列说法①若a、b互为相反数，则ab=−1；②若a+b<0，ab>0，则|3a+4b|=−3a−4b；③若|a−b|+a−b=0，则b>a；④若|a|>|b|，则(a+b)⋅(a−b)是正数，其中正确的有()个．A. 1B. 2C. 3D. 413.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系时中正确的有()①a−b>0；②a+b>0；③1a >1b；④b−a>0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14.已知有理数a≠1，我们把11−a 称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.如果a1=−2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+⋯+a100的值是()A. −7.5B. 7.5C. 5.5D. −5.515.点A，B，C在一条直线上，AB=6，BC=2，点M是AC的中点，则AM的长度为()A. 4B. 6C. 2或6D. 2或416.如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为()A. 105B. 110C. 120D. 140二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.43°29′7″+36°30′53″=______ ．18.m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|n−m|的结果是______．19.已知一个有理数为x，则|x+3|+|x−2|的最小值是___________．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）20.计算：(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)；(2)[45−(79−1112+56)×36]÷5．21.已知|a|=5，|b|=2．(1)若a<0，b>0，求3a−2b的值；(2)若a>0，b<0，|c−2|=1，求2ab c+|b−c|的值．22.点A，B，C在同一直线上，若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度；23.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么：(1)在直线l上共有多少射线？多少条线段？(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？(3)在直线l上增加到n个点，共有多少条射线？多少条线段？24.已知m，n满足(m−6)2+|n−2|=0．(1)求m，n的值；(2)已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，使AP=nPB，Q为PB的中点，求线段AQ的长．25.一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______；(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为______；(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是70米．甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，乙机器人始终以60米/分的速度行走，乙行走7分钟到达C点．设两机器人出发时间为t(分钟)，当t=2分钟时，甲追上乙．前3分钟甲机器人的速度保持不变，3分钟后甲的速度变为另一数值．已知在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变．请解答下面问题：(1)B、C两点之间的距离是______ 米，3分钟后甲机器人的速度为______ 米/分．(2)求甲机器人前2分钟的速度为多少米/分？(3)求两机器人前4分钟内出发多长时间相距28米？-------- 答案与解析 --------1.答案：B=−1×2=−2，解析：解：根据题意得：−1÷12故选：B．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据积除以一个因式得到另一个因式即可．2.答案：D解析：解：这个数是4或−4．当这个数是4时，它的三次方是64；当这个数是−4时，它的立方是−64．故选D．根据平方根的定义求得这个数，然后利用乘方定义求解．本题考查了平方根的定义，正确理解正数的平方根有两个，这两个平方互为相反数是解题的关键．3.答案：C解析：【分析】本题主要考查的是立体图形的认识，掌握相关概念是解题的关键．依据立体图形的定义回答即可．【解答】解：长方形、圆、三角形是平面图形，圆锥体是立体图形．故选C．4.答案：B解析：【分析】本题考查了乘方的性质，即−1的偶次幂是1，−1的奇次幂是−1；绝对值的性质，即负数的绝对值是它的相反数；相反数的概念，即−1的相反数是1.注意：−12表示12的相反数．根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断．【解答】=1，解：∵(−1)2=1，(−1)3=−1，−12=−1，|−1|=1，−(−1)=1，−1−1∴等于1的有4个．故选B．5.答案：A解析：【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．【解答】解：①正确；②若−a>a，则2a<0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．6.答案：B解析：解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选：B．依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．本题主要考查了直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”．7.答案：C解析：【分析】此题考查了角的表示方法以及角的大小比较，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．【解答】解：A.∠1与∠AOB表示的是同一个角，故A说法错误；B.∠β表示的是∠BOC，故B说法错误；C.∠1+∠β=∠AOC，故C说法正确；D.∠AOC>∠BOA，故D说法错误．故选C．8.答案：B解析：【分析】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°.因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：20时分针与时针的夹角4×30°+20×0.5°=130°．故选B．9.答案：C解析：解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=12AB=3，BN=12BC=2，∴MN=MB+NB=5cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=12AB=3，BN=12BC=2，∴MN=MB−NB=1cm，故选：C．分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．10.答案：B解析：【分析】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．【解答】解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a−b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a−b)，∴AD=2(a−b)+b=2a−b．故选B．11.答案：A解析：解：∵a+b<0，且b<0<a，∴|a|<|b|，∴数a在数轴上距离原点较近，故选：A．根据已知条件判断出a，b的符号及绝对值的大小即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．12.答案：B没有意义，本选项错误；解析：解：①0与0互为相反数，但是ab②由a+b<0，ab>0，得到a与b同时为负数，即3a+4b<0，∴|3a+4b|=−3a−4b，本选项正确；③∵|a−b|+a−b=0，即|a−b|=−(a−b)，∴a−b≤0，即a≤b，本选项错误；④若|a|>|b|，当a>0，b>0时，可得a>b，即a−b>0，a+b>0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数；当a>0，b<0时，a−b>0，a+b>0，∴(a+b)⋅(a−b)为正数；当a <0，b >0时，a −b <0，a +b <0，∴(a +b)⋅(a −b)为正数；当a <0，b <0时，a −b <0，a +b <0，∴(a +b)⋅(a −b)为正数，本选项正确，则其中正确的有2个．故选B①0的相反数为0，而ab 没有意义；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即3a +4b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a −b 的绝对值等于它的相反数，得到a −b 为非正数，得到a 与b 的大小，即可作出判断； ④由a 绝对值大于b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．13.答案：B解析：【分析】本题主要考查数轴及有理数的加减法则及不等式的基本性质，熟练掌握有理数的加减法则、不等式的基本性质是关键．由图可知，a <b <0，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可．【解答】解：由数轴可知，a <b <0， a −b <0，故①错误 a +b <0，故②错误 ∵a <b <0， ∴1a >1b ，故③正确 ∵a <b ，∴b −a >0，故④正确．故选B ．14.答案：A解析：【分析】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．求出数列的前4个数，从而得出这个数列以−2，13，32依次循环，且−2+13+32=−16，再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案．【解答】解：∵a 1=−2，∴a 2=11−(−2)=13，a 3=11−13=32，a 4=11−32=−2，…… ∴这个数列以−2，13，32依次循环，且−2+13+32=−16，∵100÷3=33…1，∴a 1+a 2+⋯+a 100=33×(−16)−2=−152=−7.5，故选：A ．15.答案：D解析：【分析】根据题意画出符合条件的两种情况，求出AC 的值，根据线段中点定义得出AM =12AC ，代入求出即可．本题考查了求两点间的距离和线段中点的定义，主要考查学生的计算能力．【解答】解：分为两种情况：①当C 在线段AB 上时，AC =AB −BC =6−2=4，∵M 是AC 的中点，∴AM =12AC =2； ②当C 在线段AB 的延长线上时，AC =AB +BC =6+2=8，∵M 是AC 的中点，∴AM =12AC =4．∴AM 的长度为2或4．故选：D ．解析：解：∵第①个图中●有3=1×3个，第②个图中●有8=2×4个，第③个图中●有15=3×5个，第④个图中●有24=4×6个，……∴第⑩个图中●的个数为10×12=120个，故选：C．根据已知条件得出第n个图中●的个数为n(n+2)，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中●的个数为n(n+2)．17.答案：80°解析：解：43°29′7″+36°30′53″=79°59′60″=80°，故答案为：80°．根据度、分、秒的换算，即可解答．本题考查了度、分、秒的换算，解决本题的关键是熟记度、分、秒的换算．18.答案：m−n解析：解：观察数轴可知n<m，∴n−m<0∴|n−m|=−(n−m)=m−n故答案为m−n．根据数轴可判断n<m，可得n−m<0，再进一步去掉绝对值符号即可得到化简结果．本题考查的是绝对值的相关化简，先判断绝对值内代数式的正负，再按法则去掉绝对值符号是化简的主要过程．19.答案：5解析：解：|x+3|+|x−2|表示数轴上x和−3的两点之间与x和2的两点之间距离和，即当−3≤x≤2时有最小值，这个最小值就是2到−3的距离，故|x+3|+|x−2|最小值是5．故答案为：5．|x+3|+|x−2|表示数轴上x和−3的两点之间与x和2的两点之间距离和．本题主要考查的是数轴、绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键．20.答案：解：(1)原式=−1+1−12(2)原式=(45−28+33−30)÷5=4．解析：(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.答案：解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，(1)∵a<0，b>0，∴a=−5，b=2，∴3a−2b=3×(−5)−2×2=−19；(2)∵a>0，b<0，|c−2|=1，∴a=5，b=−2，c=3或c=1，当c=3时，2ab c+|b−c|=2×5×(−2)3+|−2−3|=−80+5=−75；当c=1时，2ab c+|b−c|=2×5×(−2)+|−2−3|=−20+5=−15，综上所述，2ab c+|b−c|的值为−75或−15．解析：本题主要考查了代数式求值，利用绝对值的定义解得a，b，c是解答此题的关键．(1)根据绝对值的性质可得a=±5，b=±2，根据(1)的条件取得合适的a，b，再代入计算即可；(2)根据(2)的条件取得合适的a，b，再由绝对值的性质求得c，再代入计算即可．22.答案：解：如图：当点C在线段AB上时，∵AB=8，AC：BC=3：1，∴AC=6；当点B在线段AC上时，∵AB=8，AC：BC=3：1，∴AC=AB+BC=12．解析：本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键.分点C在线段AB上和点B在线段AC上两种情况，结合图形计算即可．23.答案：解：(1)以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，线段有：AB，AC，BC，共有线段3条；(2)由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段；(3)由分析(1)可得共有2n条射线，n(n−1)条.线段的总条数是12解析：本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，注意基本概念的掌握及规律的总结．(1)一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数；(2)根据分析(1)可得出答案；(3)根据(1)(2)可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，由特殊到一般总结即可得出答案．24.答案：解：(1)由题意得(m−6)2=0，|n−2|=0，所以m=6，n=2；(2)当点P在线段AB上时，AP=2PB，所以AP=4，PB=2．而Q为PB的中点，所以PQ=1，故A Q=AP+PQ=5；当点P在线段AB的延长线上时，AP−PB=AB，即2PB−PB=6，所以PB=6．而Q为PB的中点，所以BQ=3，AQ=AB+BQ=6+3=9．故线段AQ的长为5或9．解析：本题考查了线段的中点，线段的和差，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得答案；(2)分点P在线段AB上和点P在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据AP=nPB和线段中点的性质，即可得答案．25.答案：(1)3；(2)4；(3)7；(4)n+2；(5)m+2=56，解得m=54．解析：解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)见答案．故答案为3，4，7，n+2，54．【分析】(1)一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；(2)第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；(3)根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)由(4)得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．26.答案：解：(1)420；60(2)设甲机器人前2分钟的速度为x米/分，根据题意，得2x−2×60=70，解得x=95.答：甲机器人前2分钟的速度为95米/分；(3)设两机器人前4分钟内出发y分相距28米．分两种情况：①甲没有追上乙，根据题意，得95y−60y=70−28，解得y=1.2；②甲追上乙后，根据题意，得95y−60y=70+28，解得y=2.8．答：两机器人前4分钟内出发1.2或2.8分时相距28米．解析：【分析】本题考查了一元一次方程的运用，解题关键是理解题意，找到等量关系列出方程．(1)根据路程=速度×时间求出B、C两点之间的距离；根据在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，可得3分钟后甲机器人的速度=乙机器人的速度=60米/分；(2)设甲机器人前2分钟的速度为x米/分，根据当t=2分钟时，甲追上乙得出方程2x−2×60=70，解方程即可；(3)设两机器人前4分钟内出发y分相距28米．分两种情况进行讨论：①甲没有追上乙；②甲追上乙．分别根据两机器人相距28米列出方程，解方程即可．【解答】解：(1)∵乙机器人从B出发，以60米/分的速度行走，乙行走7分钟到达C点，∴B、C两点之间的距离是60×7=420(米)；∵在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，∴3分钟后甲机器人的速度=乙机器人的速度=60米/分．故答案为420；60；(2)见答案；(3)见答案．。

河北7年级上期中数学试卷【含答案】

河北7年级上期中数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 25厘米3. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 三角形4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 27C. 64D. 125二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个自然数都可以分解成几个质数的乘积。

（）2. 三角形的内角和等于180度。

（）3. 平行四边形的对边相等且平行。

（）4. 0是最小的自然数。

（）5. 两个负数相乘的结果是正数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的相反数是_______。

2. 3的平方是_______。

3. 两个点之间的距离是_______。

4. 任何数乘以0都等于_______。

5. 两个数相加，如果它们的符号相同，则它们的和的符号是_______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请简述平行四边形的性质。

3. 请简述因数分解的意义。

4. 请简述负数的概念。

5. 请简述三角形内角和定理。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 请计算下列各式的值：a. 12 + 18b. 27 15c. 36 ÷ 6d. 8 × 92. 请计算下列各式的值：a. 3²b. 4³c. √25d. 2⁵3. 请计算下列各式的值：a. 12 ÷ (2 + 3)b. (5 3) × 4c. 2² + 3²d. 7² 5²4. 请计算下列各式的值：a. 2⁴b. 3⁴c. 4⁴d. 5⁴5. 请计算下列各式的值：a. 2⁴ + 3⁴b. 3⁴ 2⁴c. 4⁴ × 2⁴d. 5⁴ ÷ 2⁴六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列各式的值：a. 2⁴ + 3⁴b. 3⁴ 2⁴c. 4⁴ × 2⁴d. 5⁴ ÷ 2⁴2. 请分析下列各式的值：a. 2⁴ + 3⁴b. 3⁴ 2⁴c. 4⁴ × 2⁴d. 5⁴ ÷ 2⁴七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出下列图形：a. 矩形b. 梯形c. 正方形d. 三角形2. 请用直尺和圆规画出下列图形：a. 矩形b. 梯形c. 正方形d. 三角形八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证三角形的内角和定理。

河北省衡水市七年级上学期期中数学试卷

河北省衡水市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·定兴模拟) “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为（）A . 4.4×107B . 44×108C . 4.4×109D . 0.44×10102. （2分） (2019七上·北流期中) 下列说法正确的个数是（）① 一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③如果，那么；④如果，那么A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，则点A、B 表示的数分别是（）A . ﹣4，4B . 4，﹣4C . 8，﹣8D . ﹣8，84. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . -3B . |﹣4|C . -D .5. （2分）(2018·南宁) 下列运算正确的是（）A . a（a+1）=a2+1B . （a2）3=a5C . 3a2+a=4a3D . a5÷a2=a36. （2分） (2019七上·江阴期中) 长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x-y，则长方形的周长是（）A . 7x+yB . 7x+3yC . 14x+2yD . 14x+6y7. （2分） (2017八上·扶沟期末) 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为v km/h，则轮船沿江逆流航行60km所用的时间是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七上·和县期末) 多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m 为（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣49. （2分）化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得结果为（）A . －16x－10B . －16x－4C . 56x－40D . 14x－1010. （2分）用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个“O”。

2021-2022学年-有答案-河北省衡水市某校初一(上)期中考试数学试卷

2021-2022学年河北省衡水市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 如果体温上升0.1∘C记作+0.1∘C，那么体温下降0.3∘C记作( )A.−0.3∘CB.−0.2∘CC.0∘CD.+0.3∘C2. 下列图形是棱锥的是( )A. B.C. D.3. 下列数学语言，不正确的是( )A.画直线AB，在直线AB上任取一点OB.以点A为端点画射线APC.直线a，b相交于点mD.延长线段AB到点P，使BP=AB4. 如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A. B.C. D.5. 在有理数2，0，−1，−3中，任意取两个数相加，和最小是()A.2B.−1C.−3D.−46. 已知∠1=39∘18′，∠2=39.18∘，∠3=39.3∘，下面结论正确的是( )A.∠1<∠3<∠2B.∠1=∠3>∠2C.∠3>∠1=∠2D.∠3<∠1<∠27. 在数轴上，点A，B分别表示数a，2，点A在原点O的左侧，将点A向右平移2个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为( )A.−4B.−3C.−2D.−18. 琪琪写了下列四个算式：①−2+3=5，②(−3)2=6；③−7−(−4)=−3；)÷(−3)=1．其中错误的有( )④(−13A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知∠2是∠1的余角，且∠1=35∘，则∠2的补角等于( )A.145∘B.125∘C.115∘D.65∘10. 已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的最大值为( )A.−1B.−3C.1D.311. 已知点P是CD中点，则下列等式中正确的个数是( )CD；③CD=2PD；④PC+PD=CD.①PC=PD；②PC=12A.1个B.2个C.3个D.4个12. 佳佳同学做这样一道题“计算| (−3)+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（）A.5B.−5C.11D.−5或1113. 如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转65∘后得到三角形A′B′C，若∠ACB= 25∘，则∠BCA′的度数为( )A.50∘B.40∘C.35∘D.25∘14. 在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高40米平均降低0.5∘C，已知山脚的温度是23∘C，山顶的温度是−2∘C，则这座山的高度是( )A.1680米B.1860米C.2000米D.2200米15. 按照图①的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；再按照图②的方式摆放一副三角板，画出射线OC，则∠AOC的大小为( )A.75∘B.70∘C.65∘D.60∘16. 已知数轴上A，B两点之间的距离为6个单位长度，点A表示的有理数是−4，若A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是( )A.−1B.−7C.−1或−7D.1或5二、填空题计算：(−3)2−|−2|=________.如图，佳佳将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE．若∠A′BD=60∘，则∠CBA=________∘.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“优点”．则：(1)线段的中点________（填“是”或“不是”）这条线段的“优点”；(2)若AC=2，点C是线段AB的“优点”，则BC的长是________；(3)若AB=6，点C是线段AB的“优点”，则AC的长是________.三、解答题已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算．规定：a⊗b=a2+ab−1．例如1⊗2=12+1×2−1=2．求：(1)(−3)⊗(−2)的值；(2)[2⊗(−3)]−[(−5)⊗2]的值．2如图是一道填运算符号的游戏题：先在每个口内填入+，−，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．(1)请计算琪琪填入符号后得到的算式：3×(2÷3)−3×22；4▫22，一不小心擦掉了口里的运算符号，(2)佳佳填入符号后得到的算式是3−(2×3)÷34但他知道结果是−1，请推算口内的符号．已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+(b−8)2=0．(1)求a，b的值；(2)若点M是AB的中点．请写出点M表示的数是多少，并在数轴上标出M点；(3)在(2)的条件下，请直接写出数轴上线段的条数.已知∠AOC与∠BOD具有公共顶点，∠COD是两个角叠合的部分．完成下列问题：(1)如图①，若∠AOC=∠BOD=90∘，①写出图中两个相等的锐角：________________；②如果∠COD=40∘，则∠AOB=________，若∠AOB=150∘，则∠COD=________；③猜想∠AOB+∠DOC=________∘，请说明理由．(2)如图②：若∠AOC=60∘，∠BOD=50∘，求∠AOB+∠DOC的度数.如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=10cm，点M，N分别是线段AC，BC 的中点．(1)求线段MN的长度；(2)根据(1)中计算的结果，设AC=m,BC=n，其他条件不变，你能猜想线段MN的长度吗？(3)若题中的条件变为“点C在直线AB上”其它条件不变，则MN的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果.某医用防护服厂计划每天生产200件防护服，但由于各种原因，实际每天生产数与计划每天生产数相比有差别，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：(1)求该厂本周实际生产防护服的件数；(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产防护服的件数；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一件可得50元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖25元，若未能完成任务，则少生产一件扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65∘，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)思考：如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；(2)探究：如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，当OC是∠MOB的角平分线时，求旋转角∠BON和∠CON的度数；(3)拓展：将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，若∠NOC=1∠AOM，求∠NOB的4度数．参考答案与试题解析2021-2022学年河北省衡水市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】由题意如果提问上升0.1∘C记作+0.1∘C，那么体温下降0.3∘C记作−0.3∘C.【解答】解：由题意如果体温上升0.1∘C记作+0.1∘C，那么体温下降0.3∘C记作−0.3∘C，故选A．2.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】分别说出各个选项的名称即可确定答案．【解答】解：四个几何体分别为：A，圆柱；B，四棱锥；C，三棱柱；D，圆锥.故选B．3.【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】根据直线，射线，线段的定义即可得到结论．【解答】解：A，画直线AB，在直线AB上任取一点O，正确；B，以点A为端点画射线AP，正确；C，直线a，b相交于点m，点应该用大写的英文字母表示，错误；D，延长线段AB到点P，使BP=AB，正确.故选C．D【考点】角的概念【解析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选D.5.【答案】D【考点】有理数的加法有理数大小比较【解析】根据有理数的加法，求出两数的和，然后再根据有理数的大小即可得出答案. 【解答】解：∵2+0=2，2−1=1，2−3=−1，0−1=−1，0−3=−3，−1−3=−4.又∵2>1>−1>−3>−4，∴任意取两个数相加，和最小的是−4.故选D.6.【答案】B【考点】度分秒的换算角的计算【解析】首先把∠3转化为39.3∘，然后再来比较它们的大小．【解答】解：∵∠1=39∘18′=39.3∘，39.18∘＜39.3∘，∴∠1=∠3＞∠2．故选B .A【考点】数轴【解析】根据CO =BO 可得点C 表示的数为−2，据此可得a =−2−2=−4.【解答】解：∵ 点A 在原点O 的左侧，将点A 向右平移2个单位长度，得到点C ， ∴ 点C 在原点的左侧，且CO =BO ，∴ 点C 表示的数为−2，∴ a =−2−2=−4.故选A .8.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵ −2+3=1，故①错误；(−3)2=9，故②错误；(−7)−(−4)=−7+4=−3，故③正确；(−13)÷(−3)=13×13=19，故④错误，∴ 错误的有3个.故选C.9.【答案】B【考点】余角和补角【解析】首先根据余角定义算出∠2的度数，再计算出∠2的补角即可．【解答】解：∵ ∠2是∠1的余角，且∠1=35∘，∴ ∠2=90∘−∠1=55∘，∴ ∠2的补角为：180∘−55∘=125∘.故选B .10.【答案】A【考点】相反数有理数的加法绝对值有理数大小比较【解析】先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得．【解答】解：∵|a|=1，b是2的相反数，∴a=1或a=−1，b=−2，∴当a=1时，a+b=1−2=−1，当a=−1时，a+b=−1−2=−3，∴−1>−3，∴a+b的最大值为−1.故选A.11.【答案】D【考点】线段的中点【解析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【解答】解：∵P是CD中点，CD，CD=2PD，PC+PD=CD，∴PC=PD，PC=12∴正确的个数是①②③④，共4个.故选D.12.【答案】D【考点】有理数的加法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵|(−3)+□|=8，∴(−3)+□=±8，∴ □=−8−(−3)=−5或□=8−(−3)=11．故选D.13.【答案】B【考点】旋转的性质【解析】易知旋转角∠ACA′=65∘，则根据∠BCA′=∠ACA′−∠ACB即可.【解答】解：根据旋转的定义可知旋转角∠ACA′=65∘，则∠BCA′=∠ACA′−∠ACB=65∘−25∘=40∘.故选B．14.【答案】C【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[23−(−2)]÷0.5×40=25÷0.5×40=2000（米），则这座山的高度为2000米．故选C.15.【答案】A【考点】角的计算【解析】根据图①可知∠AOB度数，根据图②可知∠COB度数，从而得到∠AOC度数．【解答】解：∵由图①可知∠AOB=60∘+90∘=150∘，图②可知∠COB=30∘+45∘=75∘，∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=150∘−75∘=75∘.故选A.16.【答案】C【考点】数轴【解析】分当点B在点A的左侧时和当点B在点A的右侧时两种情况讨论，分别求出点B表示的有理数，即可求出折线与数轴的交点表示的有理数.【解答】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是−4−6=−10，=−7；所以折线与数轴的交点表示的有理数是−10+(−4)2当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是−4+6=2，=−1. 所以折线与数轴的交点表示的有理数是−4+22故选C.二、填空题【答案】7【考点】绝对值有理数的减法【解析】根据平方和绝对值直接计算即可.【解答】解：原式=9−2=7.故答案为：7.【答案】30【考点】角的计算角平分线的性质【解析】根据折叠性质得出【解答】解：∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠DBE=60∘，又由题意可知：∠ABC=A′BC，又∵∠ABC+A′BC+∠A′BD+∠DBE=180∘，即2∠ABC+2×60∘=180∘，∴∠ABC=30∘.故答案为：30.【答案】是1或42或3或4【考点】线段的中点线段的和差【解析】(1)根据“优点”的定义即可求解；(2)按照线段的和差倍数讨论即可；(3)分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边，进行讨论求解即可. 【解答】解：(1)∵线段的长是线段中点分割的两条线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“优点”；故答案为：是；(2)∵AC=2，点C是线段AB的“优点”，∴若C在中点的右边，则BC=2÷2=1；若C在中点的左边，则BC=2×2=4；若C是中点，则BC=2，不符合题意.故答案为：1或4.(3)∵AB=6点C是线段AB的优点”，∴若C在中点的左边，则AC=6×13=2；若C在中点，则AC=6×12=3；若点C在中点的右边，则AC=6×23=4.故答案为：2或3或4.三、解答题【答案】解：(1)(−3)⊗(−2)=(−3)2+(−3)×(−2)−1=9+6−1=14.(2)[2⊗(−32)]−[(−5)⊗2]=22+2×(−32)−1−[(−5)2+(−5)×2−1]=4−3−1−(25−10−1)=−14．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】【解答】解：(1)(−3)⊗(−2)=(−3)2+(−3)×(−2)−1=9+6−1=14.(2)[2⊗(−32)]−[(−5)⊗2]=22+2×(−32)−1−[(−5)2+(−5)×2−1]=4−3−1−(25−10−1) =−14．【答案】解：(1)原式=3×23−34×4=2−3=−1．(2)因为原式=3−6×43▫4=3−8▫4=−1，所以3−8▫4=−1，所以▫的符号是$`` + "$号．【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：(1)原式=3×23−34×4=2−3=−1．(2)因为原式=3−6×43▫4=3−8▫4=−1，所以3−8▫4=−1，所以▫的符号是$`` + "$号．【答案】解：(1)∵a与b满足|a+4|+(b−8)2=0，∴a+4=0，b−8=0，∴a=−4，b=8．(2)∵点M是AB的中点，点A表示的数为−4，点B表示的数为8，∴点M表示的数为(−4+8)÷2=2．(3)∵3+2+1=6，∴数轴上共有6条线段．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方数轴非负数的性质：算术平方根【解析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，b的值；（2）根据点A，B表示的数及点M为线段AB的中点，可求出点M表示的数，再将其标记在数轴上即可；（3）由基本线段有3条，可求出数轴上所用线段的条数．【解答】解：(1)∵a与b满足|a+4|+(b−8)2=0，∴a+4=0，b−8=0，∴a=−4，b=8．(2)∵点M是AB的中点，点A表示的数为−4，点B表示的数为8，∴点M表示的数为(−4+8)÷2=2．(3)∵3+2+1=6，∴数轴上共有6条线段．【答案】∠AOD=∠BOC,140∘,30∘,180(2)若∠AOC=60∘，∠BOD=50∘，则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC+∠BOD=110∘．【考点】余角和补角角的计算【解析】（1）①利用等角的余角相等得出答案即可；②③利用余角的意义和角的和与差计算即可；（2）利用角的和与差计算即可．【解答】解：(1)①若∠AOC=∠BOD=90∘，∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD=90∘，∴∠AOD=∠BOC；②∵∠COD=40∘，∴∠AOD=50∘，∠AOB=∠AOD+∠BOD=140∘，若∠AOB=150∘，则∠AOD=∠AOB−90∘=60∘，∴∠COD=90∘−∠AOD=30∘．③∠AOB+∠DOC=90∘+∠AOD+∠DOC=90∘+90∘=180∘．故答案为：∠AOD=∠BOC；140∘；30∘；180.(2)若∠AOC=60∘，∠BOD=50∘，则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC+∠BOD=110∘．【答案】解：(1)∵AC=8cm，BC=10cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点，∴MC=12AC=4cm，CN=12BC=5cm,∴MN=MC+CN=12(AC+BC)=9cm.(2)由(1)可得，MN=12(AC+BC)=12(m+n)cm.(3)有变化.①当C在线段AB上时，由(1)知，MN=9cm；②当C在BA延长线上时，如图，∵AC=8cm，BC=10cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点，∴MN=CN−CM=5−4=1(cm).综上，MN=9cm或1cm.【考点】两点间的距离线段的和差线段的中点【解析】【解答】解：(1)∵AC=8cm，BC=10cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点，∴MC=12AC=4cm，CN=12BC=5cm,∴MN=MC+CN=12(AC+BC)=9cm.(2)由(1)可得，MN=12(AC+BC)=12(m+n)cm.(3)有变化.①当C在线段AB上时，由(1)知，MN=9cm；②当C在BA延长线上时，如图，∵AC=8cm，BC=10cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点，∴MN=CN−CM=5−4=1(cm).综上，MN=9cm或1cm.【答案】解：(1)3−5−2+9−7+12−3=7（件），200×7+7=1407（件）．(2)12−(−7)=19件，产量最多的一天比产量最少的一天多生产防护服19件．(3)根据题意，得200×50×7+25×24−17×30=70090（元）.【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：(1)3−5−2+9−7+12−3=7（件），200×7+7=1407（件）．(2)12−(−7)=19件，产量最多的一天比产量最少的一天多生产防护服19件．(3)根据题意，得200×50×7+25×24−17×30=70090（元）.【答案】解：(1)∵∠MON=90∘，∠BOC=65∘，∴∠MOC=∠MON−∠BOC=90∘−65∘=25∘．(2)∵∠BOC=65∘，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB=2∠BOC=130∘，∴∠BON=∠MOB−∠MON=130∘−90∘=40∘；∠CON=∠COB−∠BON=65∘−40∘=25∘．(3)∵∠NOC=1∠AOM，4∴∠AOM=4∠NOC．∵∠BOC=65∘，∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=180∘−65∘=115∘．∵∠MON=90∘，∴∠AOM+∠NOC=∠AOC−∠MON=115∘−90∘=25∘，∴4∠NOC+∠NOC=25∘，∴∠NOC=5∘，∴∠NOB=∠NOC+∠BOC=70∘．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】(1)根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．(2)根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC=65∘可以求得∠BOM的度数，由∠NOM=90∘，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由(3)由∠BOC=65∘，∠NOM=90∘，∠NOC=14∠BOC=65∘，从而得到∠NOB的度数．【解答】解：(1)∵∠MON=90∘，∠BOC=65∘，∴∠MOC=∠MON−∠BOC=90∘−65∘=25∘．(2)∵∠BOC=65∘，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB=2∠BOC=130∘，∴∠BON=∠MOB−∠MON=130∘−90∘=40∘；∠CON=∠COB−∠BON=65∘−40∘=25∘．∠AOM，(3)∵∠NOC=14∴∠AOM=4∠NOC．∵∠BOC=65∘，∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=180∘−65∘=115∘．∵∠MON=90∘，∴∠AOM+∠NOC=∠AOC−∠MON=115∘−90∘=25∘，∴4∠NOC+∠NOC=25∘，∴∠NOC=5∘，∴∠NOB=∠NOC+∠BOC=70∘．。

河北省衡水市七年级(上)期中数学试卷

23. 2017 年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在 10 月 1 日的游客人数就已经达到了 7 万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负
数表示比前一天少的人数）．
日期
10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日
人数变化
+0.6
+0.2
+0.1
-0.2
-0.8
-1.6
（1）10 月 3 日的人数为______万人．（2）这八天，游客人数最多的是 10 月______日，达到______万人．游客人数最少的是 10 月______日，为______万人．
10 月 8 日 -0.1
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（3）这 8 天参观故宫的总人数约为______万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．
B. 2
C. −12
D. 12
8. 今年学校运动会参加的人数是 m 人，比去年增加 10%，那么去年运动会参加的人
数为（）人．
A. (+10%)m
B. (1−10%)m
C. m1+10%
D. m1−10%
9. 不相等的有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升了 3℃记作+3℃，那么-2℃表示下降 2℃．故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2.【答案】C

2023-2024学年冀教新版七年级上册数学期中复习试卷(含解析)

2023-2024学年冀教新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．如果a的绝对值是1，那么a2015等于（）A．1B．2015C．2015或﹣2015D．﹣1或12．如果一个角的补角是110°，则这个角的余角的度数是（）A．30°B．20°C．70°D．110°3．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．直线比曲线短5．如果向东走3m记为+3m，则向西走5m可记为（）A．+3m B．+5m C．﹣3m D．﹣5m6．在下列数﹣（﹣3），（﹣2）2，0，﹣32，﹣（﹣3）3，﹣|﹣|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2（）A．∠1＜∠2B．∠1＞∠2C．∠1＝∠2D．无法确定8．把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续折6次，则对折后的整叠纸总厚度为（）mm．A．0.64B．6.4C．1.28D．12.89．如图，在△ABC中，∠A＝30°，将△ABC绕着B点逆时针旋转40°，到△BDE的位置，则∠a的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．10°10．下列变形，运用加法运算律错误的是（）A．（﹣8）+（﹣9）＝（﹣9）+（﹣8）B．4+（﹣6）+3＝（﹣6）+4+3C．[5+（﹣2）]+4＝[5+（﹣4）]+2D．+（﹣1）+（+）＝（+）+（﹣1）11．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）A．11B．﹣11C．6D．﹣612．下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能是1C．画一条5厘米长的线段D．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点13．在时刻9：30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是（）A．115°B．105°C．100°D．90°14．现定义一种新运算：a※b＝b2﹣ab，如：1※2＝22﹣1×2＝2，则（﹣1※2）※3等于（）A．﹣9B．﹣6C．6D．915．若a，b互为相反数，则下列选项中，互为相反数的一组是（）A．a2与b2B．a3与﹣b3C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）16．如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，若∠COD＝20°，则∠AOD的度数是（）A．140°B．130°C．120°D．110°二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．小于2013且大于﹣2012的所有整数的和是．18．大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°45'，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°45'的补角是度．19．已知（m+2）2+|n﹣3|＝0，则5m+n＝．20．如图，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM ＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，当OC边与OB边重合时，∠COD从图中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜126），则n°＝时，∠MON＝2∠BOC．三．解答题（共6小题，满分60分）21．计算：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；．22．如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数，并指出旋转中心．23．小亮同学家冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度升高﹣5℃，那么4小时后冰箱内部的温度是多少？24．学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：Ⅰ．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°，若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数．Ⅱ．已知点A、O、B不在同一条直线上，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON 平分∠BOC，用含α，β的式子表示∠MON的大小．25．如图，数轴上每相邻两点的相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab＝﹣1，则d＝．（2）若|d﹣2a|＝7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|．26．已知：如图，点A、B、C、D四点共线，AC＝2BC，BC＝3，D为AB中点．求：（1）图中共有条线段；（2）求CD的长．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．解：∵|a|＝1，∴a＝±1，∴（±1）2015＝±1，故选：D．2．解：设这个角为x，由题意得x+110°＝180°，解得x＝70°，则这个角的余角的度数是90°﹣70°＝20°．故选：B．3．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，共2个，故选：B．4．解：从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：B．5．解：如果向东走3m记为+3m，则向西走5m可记为﹣5m．故选：D．6．解：﹣（﹣3）＝3，（﹣2）2＝4，﹣32＝﹣9，﹣（﹣3）3＝27，．∴负数有﹣32、，共2个．故选：B．7．解：∵∠1＝40.4°＝40°24′，∠2＝40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．8．解：对折后的整叠纸总厚度为：0.1×26＝6.4（mm）．故选：B．9．解：如图，设AC，BD相交于O，∵将△ABC绕着点B逆时针旋转40°，到△BDE的位置，∴∠DBA＝40°，∠D＝∠A＝30°，∵∠AOB+∠A+∠ABD＝∠COD+∠D+∠α＝180°，而∠AOB＝∠COD，∴∠α＝∠ABD＝40°．故选：A．10．解：A、（﹣8）+（﹣9）＝（﹣9）+（﹣8），故A不符合题意；B、4+（﹣6）+3＝（﹣6）+4+3，故B不符合题意；C、[5+（﹣2）]+4＝（5+4）+（﹣2），故C符合题意；D、+（﹣1）+（+）＝（+）+（﹣1），故D不符合题意；故选：C．11．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故选：B．12．解：A．直线AB和直线BA是同一条直线，说法正确，不合题意；B．若线段AB＝5，AC＝3，则BC最短为2，不可能是1，说法正确，不合题意；C．画一条5厘米长的线段，说法正确，不合题意；D．若线段AM＝2，BM＝2，则M不一定是线段AB的中点，故原说法错误，符合题意．故选：D．13．解：∵9点30分，时针指向9和10的中间，分针指向6，中间相差3大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点30分分针与时针的夹角是30°×3.5＝105°，故选：B．14．解：根据题中的新定义得：﹣1※2＝22﹣（﹣1）×2＝4+2＝6，则6※3＝32﹣6×3＝9﹣18＝﹣9．故选：A．15．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，a＝﹣b，A、a2＝（﹣b）2＝b2，即只有当a＝b＝0时，a2与b2互为相反数，故此选项不符合题意；B、a3＝（﹣b）3＝﹣b3，即只有当a＝b＝0时，a2与b2互为相反数，故此选项不符合题意；C、a2n＝（﹣b）2n＝b2n（n为正整数），即只有当a＝b＝0时，a2与b2互为相反数，故此选项不符合题意；D、a2n+1与＝（﹣b）2n+1＝﹣b2n+1，与b2n+1（n为正整数）互为相反数，故此选项符合题意；故选：D．16．解：∵OC平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠COD＝40°．∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣40°＝140°．故选：A．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．解：小于2013而大于﹣2012的所有整数有：﹣2011，﹣2010，﹣2009，...，﹣1，0，1， (2012)和为﹣2011﹣2010﹣2009﹣…﹣1+0+1+…+2012＝（﹣2011+2011）+（﹣2010+2010）+…+（﹣1+1）+2012＝2012．故答案为：2012．18．解：180°﹣54°45'＝179°60'﹣54°45'＝125°15'＝125.25°．故答案为：125.2519．解：∵（m+2）2+|n﹣3|＝0，∴m+2＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣2，n＝3，则5m+n＝5×（﹣2）+3＝﹣7．故答案为：﹣7．20．解：①0°＜n＜54°时，∠BOC＝n°，∠MON＝2n°，∠MON＝（126°+n°）+54°﹣（54°+n°）＝100°，∴n＝51．②当54°＜n＜126°时，∠AOC＝360°﹣（126°+n°）＝234°﹣n°，∠BOD＝54°+n°，∴∠MON＝360°﹣∠AOM﹣∠AOB﹣∠BON＝360°﹣（234°﹣n°）﹣126°﹣（54°+n°）＝138°∴n＝69．综上所述，n的值为51或69．故答案为：51°或69°．三．解答题（共6小题，满分60分）21．解：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）＝（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+9＝﹣9；＝﹣1﹣5+2×＝﹣1﹣5+＝﹣5．22．解：∵∠B＝21°，∠ACB＝26°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣21°﹣26°＝133°，即∠BAD＝133°，∴旋转的度数为133°，由图可知旋转中心为点A．23．解：∵冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度升高﹣5℃，那么4小时后冰箱内部的温度为10﹣4×5＝﹣10（℃）．答：4小时后冰箱内部的温度是﹣10℃．24．解：Ⅰ（1）∵∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝150°﹣90°＝60°，∴射线OC表示的方向为北偏东60°；（2）∵∠BON＝2∠NOC，OC平分∠MOB，∴∠MOC＝∠BOC＝3∠NOC，∵∠MOC+∠NOC＝∠MON＝90°，∴3∠NOC+∠NOC＝90°，∴4∠NOC＝90°，∴∠BON＝2∠NOC＝45°，∴∠AOM＝180°﹣∠MON﹣∠BON＝180°﹣90°﹣45°＝45°；Ⅱ．如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB＝α，∠CON＝∠BON＝∠COB＝β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝，如图2，∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝；如图3，∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝，∴∠MON为或或．25．解：（1）因为每相邻两点的相距一个单位长度，所以a，b为整数又ab＝﹣1，所以a＝﹣1，b＝1，所以d＝8故答案为：8；（2）因为|d﹣2a|＝7所以d﹣2a＝±7；由图知：d﹣a＝9；ⅰ．当d﹣2a＝7 时，9﹣a＝7，则a＝2，所以C对应的点就为7；ⅱ．当d﹣2a＝﹣7 时，9﹣a＝﹣7，则a＝16，所以C对应的点就为21．（3）因为abcd＜0，a＜b＜c＜d，所以a，b，c为负数，d为正数；或者a为负数，b，c，d为正数．又因为a+b＞0，所以a为负数，b，c，d为正数；由题与图可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，4＜c＜5，8＜d＜9；因为a﹣b＜0，b+c＞0，c﹣5＜0，d﹣a＞0，8﹣d＜0所以|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|＝b﹣a﹣（b+c﹣5）+（c﹣5）﹣（d﹣a）﹣（8﹣d）＝b﹣a﹣b﹣c+5+c﹣5﹣d+a﹣8+d＝﹣8．26．解：（1）n（n﹣1）＝×4×3＝6，故答案为6；（2）∵AC＝2BC，BC＝3，∴AC＝6，∴AB＝6+3＝9，∵D为AB中点，∴DB＝AB＝，∴DC＝﹣3＝．。

河北省衡水市七年级上学期数学期中试卷

河北省衡水市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018七上·桥东期中) -3的相反数是（）A .B . 3C .D . 02. （2分） -2-3+5的读法正确的是（）A . 负2,负3,正5的和B . 负2,减3,正5的和C . 负2,3,正5的和D . 以上都不对3. （2分） (2019七上·保山月考) 下列说法中正确的个数有（）.（1）表示负数；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数是-2；（4）若|x|=-x，则x<0.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2019七上·崇川月考) 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④2.692475精确到千分位是2.6924；⑤ 若AC=BC,则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线.其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a2•a3=3a6B . 5x4﹣x2=4x2C . （2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7bD . 2x2÷2x2=06. （2分） (2018七上·江阴期中) 下列各式中，与xy2是同类项的是（）A . －2xy2B . 2x2yC . xyD . x2y2二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）若﹣是四次单项式，则m的值是________．8. （1分）(2020·昆明模拟) 2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到亿吨油的量，达到我国陆上石油资源总量的 .数据亿用科学记数法可表示为________.9. （1分） (2017九上·黑龙江月考) 已知点A（2m，﹣3）与B（6，1﹣n）关于原点对称，则m+n=________．10. （1分） (2019七上·秦淮期中) 若x - 2 y = 3 ，则1 - 2 x + 4 y 的值为________.11. （2分）如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 ________ 个三角形．12. （1分） (2018七上·和平期末) 已知，则的值为________.三、解答题 (共11题；共102分)13. （10分） (2019八上·仁寿期中) 化简14. （5分） (2019七上·保山月考) 计算：（1）（2）15. （5分） (2019七上·遵义月考) 计算（1）（-6）-5+(-4)-(-18)（2）﹣10﹣4÷（）（3）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）（4）（）÷（﹣）16. （5分） (2019七下·包河期末) 计算：（+… ）（1+ +…+ ）-（1+ +…+）（+… ）17. （10分） (2020七上·长春月考) 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向．当天航行记录如下(单位：千米)：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5．（1）问B地在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，问冲锋舟该天共耗油多少升？18. （5分） (2017七上·老河口期中) 若x，y互为相反数，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．19. （5分） (2018七上·黄陂月考) 先化简，再求值：，其中 .20. （2分） (2017八上·孝南期末) 观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．①（x7﹣1）÷（x﹣1）=________；②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=________．21. （10分）大客车上原有（3m-n）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m-5n）人，（1）请问中途上车的共有多少人？（2）当m=10，n=8时，中途上车的乘客有多少人？22. （20分） (2017七上·港南期中) 已知x1 ， x2 ， x3 ，…x2016都是不等于0的有理数，若y1= ，求y1的值．当x1＞0时，y1= = =1；当x1＜0时，y1= = =﹣1，所以y1=±1（1）若y2= + ，求y2的值（2）若y3= + + ，则y3的值为________；（3）由以上探究猜想，y2016= + + +…+ 共有________个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于________．23. （25分） (2019七上·高安期中)（1）已知多项式x3﹣3xy2﹣3的常数项是a，次数是b．则a=________，b=________；并将这两数在如图所示数轴上所对应的点A、B表示出来；________（2）操作探究：操作一：折叠纸面,使A表示的点与B表示的点重合，则-5表示的点与__ ________表示的点重合；（3）操作二： (2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数（）表示的点重合；②若数轴上C、D两点之间距离为9，(C在D的左侧)，且C、D两点经折叠后重合,求C、D两点表示的数是多少?参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共102分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2021-2022学年-有答案-河北省衡水市某校初一(上)期中考试数学试卷

2021-2022学年河北省衡水市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题)1. 在下列气温的变化中，能够反映温度上升5∘C的是( )A.气温由−5∘C到5∘CB.气温由−1∘C到−6∘CC.气温由5∘C到0∘CD.气温由−2∘C到3∘C2. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是( )A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离D.直线可以向两边延长3. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56∘的方向，同时轮船B在南偏东17∘的方向，那么∠AOB的大小为( )A.159∘B.141∘C.111∘D.69∘4. 如图，嘉嘉用量角器度量∠AOB的度数，则∠AOB的补角等于( )A.135∘B.125∘C.55∘D.45∘5. 在(−1)2019，(−1)2020，−22，(−3)2四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A.−5B.5C.6D.8A.∠α>∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠βD.无法确定7. 在数轴上，点A 表示的数是−4，点B 表示的数是2，线段AB 的中点表示的数为( )A.1B.−1C.3D.−38. 琪琪写了下列四个算式：①(−5)+(+3)=−8；②−(−2)3=6；③(+56)+(−16)=23；④−3÷(−13)=9．其中错误的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9. 如图所示，从O 点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是( )A.8个B.9个C.10个D.12个10. 如图，某校园餐厅把WIFI 密码做成了数学题，嘉嘉在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学校餐厅的网络，那么他输入的密码是( )A.143549B.144935C.351449D.49143511. 如图，∠AOC=∠BOD=80∘，如果∠AOD=140∘，那么∠BOC等于( )A.50∘B.40∘C.30∘D.20∘AB；③AB= 12. 已知点A，B，P在一条直线上，下列等式：①AP=BP；②BP=122AP；④AP+PB=AB．能判断点P是线段AB的中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个13. 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )A.格点MB.格点NC.格点PD.格点Q14. 对于数133，规定第一次操作为13+33+33=55，第二次操作为53+53=250，如此反复操作，则第2019次操作后得到的数是( )A.25B.250C.55D.13315. (−8)2019+(−8)2018能被下列哪个数整除( )A.3B.5C.7D.916. 如图，已知线段AB长度为7，CD长度为3，则图中所有线段的长度和为( )A.16B.18C.20D.24二、填空题)17. 计算：48∘39′+67∘31′−21∘17′=________.18. 如图，已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点分别为A ，B ，C ，若 |b|=4，AC =2.(1)b =_________；(2)a +b −c =________.19. 数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．琪琪的画法如下：(1)先按照图①的方式摆放一副三角板，画出∠AOB ；(2)再按照图②的方式摆放一副三角板，画出射线OC ；(3)图③是去掉三角板后得到的图形.老师说琪琪的画法符合要求.(1)琪琪画的∠AOC 的度数是________；(2)射线OC 是∠AOB 的角平分线的依据是________．三、解答题)20. a ，b 为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a ⊕b =a 2−ab +a −1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：(1)3⊕6；(2)(1⊕3)⊕(−3).21. 老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题(−2)3÷[−32×(−23)2+2]×16 ．如图是琪琪的解答过程，请回答：(1)琪琪的解答过程共存在________处错误，分别是________.22. 如图，线段AB，请按要求解答问题：(1)反向延长线段AB到点C，使AC=2AB；(2)在所画图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB=2cm，求DE的长.23.今年，“赵州雪花梨”喜获丰收．某果农有20箱雪花梨，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：(1)20箱雪花梨中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)与标准重量比较，20箱雪花梨总计超过或不足多少千克？(3)若雪花梨每千克售价5元，则出售这20箱梨可卖多少元？24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，∠COF=∠DOF=90∘．(1)写出图中所有与∠AOD互补的角；(2)若∠AOE=120∘，求∠BOD的度数．25. 如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒．(1)当t=2时，①AB=________cm．②求线段CD的长度．(2)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．26. 如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.探究：(1)若∠AOC=30∘，求∠DOE的度数；(2)若∠AOC=40∘，则∠DOE=________∘.归纳：(3)若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；拓展：(4)在”探究”(1)的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1:4两部分，求∠DOG的度数．参考答案与试题解析2021-2022学年河北省衡水市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约5∘C，求出4千米中有几个1千米，温度就下降几个5∘C，进而求出下降的温度，然后用地面温度减去下降的温度列出算式，即可求出4千米高空的气温．【解答】解：A，5−(−5)=10，不符合题意；B，−6−(−1)=−5，不符合题意；C，0−5=−5，不符合题意；D，3−(−2)=5，符合题意.故选D.2.【答案】B【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】此题暂无解析【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，此操作的依据是两点确定一条直线.故选B．3.【答案】B【考点】方向角【解析】利用方向角的定义求解即可．【解答】解：∠AOB=90∘−56∘+90∘+17∘=141∘．故选B．4.A【考点】余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】解：读图得∠AOB=45∘，∴∠AOB的补角为180∘−45∘=135∘.故选A.5.【答案】B【考点】有理数的乘方有理数的加法有理数大小比较【解析】各式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：(−1)2019=−1，(−1)2020=1，−22=−4，(−3)2=9，所以最大的数为(−3)2=9，最小的数为−22=−4，他们的和为9−4=5.故选B.6.【答案】A【考点】角的大小比较度分秒的换算【解析】首先根据1∘=60′，将∠α转化为55∘30′，再比较即可．【解答】解：∵∠α=35.5∘=35∘30′，∠β=35∘5′，∴∠α>∠β．故选A．7.【答案】B【考点】数轴【解析】此题暂无解析解：设点C 是AB 的中点，点A 表示的数是−4，点B 表示的数是2，则点C 表示的数是：−4+22=−1. 故选B.8.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的混合运算法则，有理数的乘方等运算法则进行逐项分析计算即可．【解答】解：①(−5)+(+3)=−2，原来的计算错误；②−(−2)3=8，原来的计算错误；③(+56)+(−16)=23，原来的计算正确；④−3÷(−13)=9，原来的计算正确．错误的有2个．故选C ．9.【答案】C【考点】角的概念【解析】按一定的规律数即可．【解答】解：∵ 图中共有五条射线，∴ 图中小于平角的角共有5(5−1)2=10个．故选C ．10.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，等式后的前两位数为等式前第一和第二个数的积，等式后的中间两位数为等式前第一和第三个数的积，所以原式=143549.故选A.11.【答案】D【考点】角的计算【解析】先求出∠COD的度数，然后根据∠BOC=∠BOD−∠COD，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOC=80∘，∠AOD=140∘，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=60∘，∵∠BOD=80∘，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80∘−60∘=20∘．故选D．12.【答案】A【考点】线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】解：根据分析得：①AP=BP，可判断P是线段AB中点；②BP=1AB，P可能在AB的延长线上，不能判断P是线段AB中点；2③AB=2AP，P可能在BA的延长线上，不能判断P是线段AB中点；④AP+PB=AB，不能判断P是线段AB中点；综上可得共有一个正确．故选A.13.【答案】B【考点】比较线段的长短【解析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【解答】解：图中，只有点N到两个三角形的对应点的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：第一次操作：13+33+33=55，第二次操作：53+53=250，第三次操作：23+53+03=133，∴三次操作后是一个循环，∵2019÷3=673，即2019被3整除，∴2019次操作后的数与第三次操作后的数相同，为133. 故选D.15.【答案】C【考点】数的整除性因式分解的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(−8)2019+(−8)2018=(−8)×(−8)2018+(−8)2018=(−8+1)×(−8)2018=−7×(−8)2018=−7×82018所以能被7整除.故选C.16.【答案】D【考点】线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：∵线段AB长度为7，∴AB=AC+CD+DB=7，又∵CD长度为3，∴AD+CB=7+3，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=7+7+7+3=24.故选D.二、填空题17.【答案】94∘53′【考点】度分秒的换算【解析】此题暂无解析【解答】解：48∘39′+67∘31′−21∘17′=116∘10′−21∘17′=94∘53′ .故答案为：94∘53′.18.【答案】−4−6【考点】有理数的加减混合运算绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由数轴知b<0，又∵|b|=4，∴b=−4.故答案为：−4.(2)设a=x，(x>0)，∵AC=2，∴c=x+2，又∵b=−4，∴a+b−c=x+(−4)−(x+2)=−6.故答案为：−6.19.【答案】75∘角平分线的定义【考点】作图—基本作图角的计算【解析】（1）按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出∠AOB的度数；（2）按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出∠BOC的度数，从而可得∠BOC=12∠AOB，所以射线OC是∠AOB的平分线．【解答】解：(1)∠AOC=∠AOB−∠COB=60∘+90∘−30∘−45∘=75∘.故答案为：75∘.(2)由(1)得∠AOB=150∘，∠AOC=75∘，∠COB=∠AOB−∠AOC=150∘−75∘=75∘=∠AOC，由角平分线定义得，射线OC是∠AOB的角平分线.故答案为：角平分线的定义.三、解答题20.【答案】解：(1)根据题意得：3⊕6=32−3×6+3−1=9−18+3−1=−7.(2)根据题意得：1⊕3=12−1×3+1−1=−2，则(1⊕3)⊕(−3)=(−2)⊕(−3)=(−2)2−(−2)×(−3)+(−2)−1=4−6−2−1=−5．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据题中的新定义a⊕b=a2−ab+a−1，可得a=1，b=6，代入新定义运算，根据有理数的运算法则即可得出结果；（2）先根据题中的新定义a⊕b=a2−ab+a−1，可得a=1，b=3，先算出1⊕3，然后再利用新定义可得出最后结果．【解答】解：(1)根据题意得：3⊕6=32−3×6+3−1=9−18+3−1=−7.(2)根据题意得：1⊕3=12−1×3+1−1=−2，则(1⊕3)⊕(−3)=(−2)⊕(−3)=(−2)2−(−2)×(−3)+(−2)−1=4−6−2−1=−5．21.【答案】2,第一步和第四步(2)(−2)3÷[−32×(−23)2+2]×16=(−8)÷[−9×49+2]×16=(−8)÷[−4+2]×1 6=(−8)÷(−2)×1 6=4×1 6=23.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(−2)3÷[−32×(−23)2+2]×16=(−8)÷[−9×49+2]×16=(−8)÷[−4+2]×1 6=(−8)÷(−2)×1 6=4×1 6=23.故答案为：2；第一步和第四步；(2)(−2)3÷[−32×(−23)2+2]×16=(−8)÷[−9×49+2]×16=(−8)÷[−4+2]×1 6=(−8)÷(−2)×1 6=4×1 6=23.22.【答案】解：(1)如图所示：(2)由题意画图得：∵AB=2cm，∴ AC=2AB=4(cm)，∴ BC=AC+AB=4+2=6(cm)，∵ E是BC的中点，∴ BE=12BC=3(cm)，∵D是AB的中点，∴ BD=12AB=1(cm),∴ DE=BE−BD=3−1=2(cm).【考点】线段的和差作图—代数计算作图【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示：(2)由题意画图得：∵AB=2cm，∴ AC=2AB=4(cm)，∴ BC=AC+AB=4+2=6(cm)，∵ E是BC的中点，∴ BE=12BC=3(cm)，∵D是AB的中点，∴ BD=12AB=1(cm),∴ DE=BE−BD=3−1=2(cm).23.【答案】解：(1)2.5−(−3)=5.5（千克）.答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克. (2)(−3×1)+(−2×4)+(−1.5×2)+(0×3) +(1×2)+(2.5×8)=8（千克）.答：20箱雪花梨总计超过8千克.(3)(25×20+8)×5=2540（元）.答：这些雪花梨可卖2540元．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）最重的一箱橘子比标准质量重2.5千克，最轻的一箱橘子比标准质量轻3千克，则两箱相差5.5千克；（2）将这20个数据相加，和为正，表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再求绝对值即可；（3）先求得总质量，再乘以2.5元即可．【解答】解：(1)2.5−(−3)=5.5（千克）.答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克.(2)(−3×1)+(−2×4)+(−1.5×2)+(0×3)+(1×2)+(2.5×8)=8（千克）.答：20箱雪花梨总计超过8千克.(3)(25×20+8)×5=2540（元）.答：这些雪花梨可卖2540元．24.【答案】解：(1)∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵∠COF=∠DOF=90∘，∴∠DOE=∠AOC，∴∠DOE也是∠AOD的补角，∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.(2)∵OF平分∠AOE，∠AOE=60∘，∴∠AOF=12∵∠COF=90∘，∴∠AOC=∠COF−∠AOF=90∘−60∘=30∘，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30∘．【考点】角平分线的性质垂线对顶角余角和补角角平分线的定义【解析】（1）根据邻补角的定义确定出∠AOC和∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF，根据垂直的定义可得∠COF=∠DOF=90∘，然后根据等角的余角相等求出∠DOE=∠ACO，从而最后得解；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF，再根据余角的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．解：(1)∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵∠COF=∠DOF=90∘，∴∠DOE=∠AOC，∴∠DOE也是∠AOD的补角，∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.(2)∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=12∠AOE=60∘，∵∠COF=90∘，∴∠AOC=∠COF−∠AOF=90∘−60∘=30∘，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30∘．25.【答案】4(2)不变；∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EB=12AB，BC=12BD，∴EC=EB+BC=12(AB+BD)=12AD=12×10=5(cm)．【考点】线段的和差两点间的距离【解析】（1）①根据AB=2t即可得出结论；②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；（2）直接根据中点公式即可得出结论．【解答】解：(1)①∵B是线段AD上一动点，沿A→D以2cm/s的速度运动，∴当t=2时，AB=2×2=4(cm)；②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10−4=6(cm)，∵C是线段BD的中点，∴CD=12BD=12×6=3(cm).故答案为：4.∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EB=12AB，BC=12BD，∴EC=EB+BC=12(AB+BD)=12AD=12×10=5(cm)．26.【答案】解：(1)∵∠COD是直角，∠AOC=30∘，∴∠BOD=180∘−90∘−30∘=60∘，∴∠COB=∠COD+∠BOD=150∘.∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC=75∘,∴ ∠DOE=∠BOE−∠BOD=15∘.20(3)∵∠COD是直角，∠AOC=α，∴∠BOD=180∘−90∘−α=90∘−α，∴∠COB=∠COD+∠BOD=180∘−α. ∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC=90∘−12α,∴ ∠DOE=∠BOE−∠BOD=12α.(4)第一种情形：如图①所示：∵∠AOC=30∘, ∠GOC:∠GOB=1:4，∴∠BOC=150∘，∠COG=30∘，∠BOG=120∘，由(1)知：∠BOD=60∘，∴∠DOG=∠BOG−∠BOD=60∘；第二种情形：如图②所示，∵∠AOC=30∘，∠GOB:∠GOC=1:4，∴∠BOC=150∘，∠COG=120∘，∠BOG=30∘，由(1)知：∠BOD=60∘，∴∠DOG=∠BOD−∠BOG=30∘.【考点】角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵∠COD是直角，∠AOC=30∘，∴∠BOD=180∘−90∘−30∘=60∘，∴∠COB=∠COD+∠BOD=150∘.∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC=75∘,∴ ∠DOE=∠BOE−∠BOD=15∘.(2)∵∠COD是直角，∠AOC=40∘，∴∠BOD=180∘−90∘−40∘=50∘，∴∠COB=∠COD+∠BOD=140∘.∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC=70∘,∴ ∠DOE=∠BOE−∠BOD=20∘.故答案为：20.(3)∵∠COD是直角，∠AOC=α，∴∠BOD=180∘−90∘−α=90∘−α，∴∠COB=∠COD+∠BOD=180∘−α.∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC=90∘−12α,∴ ∠DOE=∠BOE−∠BOD=12α.(4)第一种情形：如图①所示：∵∠AOC=30∘, ∠GOC:∠GOB=1:4，∴∠BOC=150∘，∠COG=30∘，∠BOG=120∘，由(1)知：∠BOD=60∘，∴∠DOG=∠BOG−∠BOD=60∘；第二种情形：如图②所示，∵∠AOC=30∘，∠GOB:∠GOC=1:4，∴∠BOC=150∘，∠COG=120∘，∠BOG=30∘，由(1)知：∠BOD=60∘，∴∠DOG=∠BOD−∠BOG=30∘.。

2022-2023学年河北省衡水市第四中学七年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年河北省衡水市第四中学七年级上学期期中考试数学试卷1.计算的结果等于（）A． 5 B．C． 9 D．2. 2022年2月5日，杭州某区最高气温7℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．5℃B．9℃C．-5℃D．-9℃3.下列各对数中，互为相反数的是（）A．和B．和C．和D．和4.计算：（）A．B．C．D．5.关于多项式，下面说法正确的是（）A．项分别是：，，，1 B．多项式的次数是4C．它是一个五次四项式D．它是一个四次四项式6.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【】A．（－10％）（ +15％）万元B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元D．（1－10％+15％）万元7.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b—a＞0 D．a＋b＞08.如果用●代表一个自然数(●≠0)，那么下面各式中，得数最大的是（）A．● B．●C．● D．●9.下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与B．与 3xy 2C． a 与 1 D． 2bc 与 2abc10.已知，则式子的值是（）A．B．1 C．D．511.若，则下列大小关系中正确的是（）A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b12.下列运算中，正确的是（）A．4÷8×＝4÷4＝1 B．－|－6|＝6C．D．（－2）3＝－613.下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y +2 z）= x2﹣x + y +2 z B．x﹣（﹣2 x +3 y﹣1）= x +2 x﹣3 y +1C．3 x﹣[5 x﹣（x﹣1）]=3 x﹣5 x﹣x +1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）= x﹣1﹣x2﹣214.某同学计算一个多项式加上时，误认为减去此式，计算出的结果为，则正确结果是（）A．B．C．D．15. 11个相同的球放进4个不同的盒子，在不同的放法里，总有一个盒子至少放了________个球（）A．1 B．2 C．3 D．416.定义运算：，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③若，则；④若，则.其中，正确结论的序号是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④17. *书记提出要“厉行节约，杜绝舌尖上的浪费”．假如我国每人每餐少浪费一粒米，一年就能节省约32400000斤粮食．32400000用科学记数法表示为_____．18.某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 _____米（请用含a、b的代数式表示）．19.用棋子摆出如图的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第4个“口”字需用棋子____________枚.第n个“口”字需用棋子________________枚．20.化简：(1)；(2)．21.某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：．(1)求被擦掉的多项式；(2)若，求被擦掉多项式的值．22.某校组织学生去东南花都进行研学活动．第一天下午，学生队伍从露营地出发，开始向东的方向直走到距离露营地500米处的科普园地．学校联络员也从露营地出发，不停地沿途往返行走，为队伍护行．以向东的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）：+150，-75，+205，-30，+25，-25，+30，-25，+75．（1）联络员最终有没有到达科普园？如果没有，那么他离科普园还差多少米？（2）若联络员行走的平均速度为80米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？23.观察右边一组单项式：x，，，，…(1)你发现了什么规律？(2)根据你发现的规律写出第8个单项式；(3)当和时分别求出前8项的和．24.某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树．一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的3倍少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵．(1)求三个班共植树多少棵（用含的式子表示）；(2)当时，求二班比三班多植多少棵？25.问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？26.七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．(1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值；(2)已知，；且的值与x无关，求y的值；(3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．。

河北省衡水市七年级上学期数学期中试卷

河北省衡水市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . (ab)2=a2bC . (a2)3=a6D . a a2=a22. （2分） (2019七上·宝应期末) 下列多项式是五次多项式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·沙坪坝月考) 如果二次三项式x2﹣16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（）A . ±8B . 4C . ±4D . 84. （2分） (2019八下·顺德月考) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·扬州模拟) 下列各式计算正确的是（）．A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·沛县期末) 如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共14题；共14分)7. （1分）叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________ ．8. （1分）多项式a2b﹣a3﹣b2+a按字母a的降幂排列为________．9. （1分）(2018·集美期中) 若与的和是单项式，则 ________．10. （1分） (2020七下·无锡月考) 计算：2a•a2=________；＝________；2a2b3·（－ abc ）＝________；＝________.11. （1分） 3x（x﹣2y）=________；﹣4a（a﹣2b）=________； =________．12. （1分） (2020七下·昌平期末) 计算：（2x+1）（x﹣2）＝________．13. （1分） (2019七下·合浦期中) 若，则 ________.14. （1分）计算：2（a-b）+3b= ________。

衡水市七年级上学期数学期中考试试卷

衡水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）当1＜a＜2时，代数式的值是（）A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a2. （1分）在，，，，中，是分式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分） (2017七上·长寿期中) 下列各式正确的是（）A . x2+x2=x4B . x2•x3=x6C . （﹣2x3）3=﹣6x9D . （﹣x）3•（﹣x）4=﹣x74. （1分）数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A . 5B . -5C . 5或-5D . 不能确定5. （1分） (2018八上·岳池期末) 已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（）A . 24B . 36C . 72D . 6．6. （1分）代数式：0，3a，π，，1，﹣， +y，其中单项式的个数是（）A . 5B . 1C . 2D . 37. （1分） (2017七上·长寿期中) 下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果是x2﹣y2的多项式是（）A . y﹣xB . x﹣yC . x+yD . ﹣x﹣y8. （1分）下列各组代数式（1）a﹣b与﹣a﹣b（2）a+b与﹣a﹣b（3）a+1与1﹣a（4）﹣a+b与a﹣b中，互为相反数的有（）A . （1）（2）（4）B . （2）与（4）C . （1）与（3）D . （3）与（4）9. （1分）某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为（）A . 6.4x元B . (6.4x＋80)元C . (6.4x＋16)元D . (144－6.4x)元10. （1分）若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（）A . 7B . 12C . 11D . 10二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知一个数的绝对值是4，则这个数是________12. （1分） (2017七上·长寿期中) 用代数式表示：“a的倍的相反数”：________．13. （1分） (2017七上·长寿期中) 当a=3时，代数式的值是________．14. （1分） (2017七上·长寿期中) 若单项式x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为________．15. （1分）若单项式 ax2yn+1与 axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．16. （1分）若 < <1，则的大小关系是________．17. （1分） (2016七上·南开期中) 若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=________．18. （1分） (2017七上·长寿期中) 若a2+a﹣1=0，则代数式a4+3a的值为________．三、解答题 (共7题；共13分)19. （1分） (2019七上·江门月考) 若|a|=4，|b|=2，且a＜b ，求a－b的值．20. （1分）已知A=2a2b﹣ab2 ， B=﹣a2b+2ab2 ，若|a+2|+（5﹣b）2=0时，求5A+4B的值．21. （2分）计算：（1） 36﹣27×（）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2 ．22. （1分） (2016七上·临河期中) 化简求值 x﹣2（x﹣ y）+（﹣ x+ y），其中x=﹣2，y= ．23. （3分） (2017七上·长寿期中) 如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．24. （2分） (2017七上·长寿期中) 阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．25. （3分） (2017七上·长寿期中) 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④________；⑤________；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99=________；（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共13分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

衡水市七年级上学期数学期中考试试卷

衡水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·海口期中) 若a ， b互为相反数，且c ， d互为倒数，则cd－(a+b)的值是（）A . 1B . －1C . ±1D . 02. （2分）（-1）2015的绝对值是（）A . -1B . 1C . 0D . 20153. （2分）(2020·杭州模拟) 截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓.将380000用科学记数法表示为（）A . 0.38×106B . 3.8×105C . 38×104D . 3.8×1064. （2分）国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（）A . 1.782×1012元B . 1.782×1011元C . 1.78×1012元D . 1.79×1012元5. （2分） (2017七上·点军期中) 如果把上升3m记作+3m，那么下降5m记作（）A . -3mB . -5C . -5mD . +5m6. （2分） (2017七上·昆明期中) 多项式是（）A . 六次三项式B . 八次三项式C . 五次二项式D . 五次三项式7. （2分） (2019七上·淮安月考) 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与8. （2分）下列各式与-2x2y成同类项的是（）A . 3xyB . 3xy2C . x2yD . －x29. （2分） (2020七上·鹿邑期末) 单项式2axb2与﹣a3by是同类项，则xy等于（）A . ﹣6B . 6C . ﹣9D . 910. （2分）下列说法中，不正确的个数有（）①绝对值小于π的整数有7个②正整数和负整数统称为整数③一个数的绝对值等于本身的数是正数④异号两数相加的和一定小于每一个加数⑤倒数等于本身的数是1和0⑥若干个有理数相乘积为负数，则正因数的个数应为奇数个．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个11. （2分）在有理数（－1）2 ，－24 ，－（+ ）3 ， 0，－，－（－5），（－2）3中负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2016七上·微山期中) 如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A . 393B . 397C . 401D . 405二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019七上·宝安期末) 银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作________元．14. （1分） (2018七上·蔡甸月考) 规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”).15. （1分） (2017八上·孝义期末) 已知|x﹣y+2|+ =0，则x2﹣y2的值为________．16. （1分） (2019七下·枣庄期中) 如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加________米2.17. （1分） (2019七上·兴仁期末) 单项式的系数是________.18. （1分） (2019八上·东源期中) 第三象限内的点P(x，y)，满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是________。

河北省衡水市七年级上学期数学期中联考试卷

河北省衡水市七年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·泰兴期中) ﹣3的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·邗江期中) 我市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A . -10℃B . -6℃C . 6℃D . 10℃3. （2分） (2018七上·萧山期中) 下列各式计算结果为正数的是（）A . （﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B . （﹣5）101C . ﹣32D . （﹣5）3×（﹣2）4. （2分）(2018·义乌) 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 在式子，﹣中，单项式的个数是（）．A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分） (2019七上·萧山月考) 下列变形或化简正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） 4的相反数是（）A . -4B . 4C . -D .8. （2分）下列说法错误的是（）．A . 3a+7b表示3a与7b的和B . 7x2－5表示x2的7倍与5的差C . -表示a与b的倒数差D . x2－y2表示x，y两数的平方差9. （2分）如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）A . 50°B . 100°C . 130°D . 150°10. （2分）观察下表，若用有序实数对（，）表示第行第列的数，如：（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的数是（）毛A . 18B . 20C . 37D . 38二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·平遥月考) 小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位：℃)：1，2，0，-1，-2，那么这五天最高气温与最低气温的差是________℃。

河北省衡水市2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年河北省衡水市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大題共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．多项式2x2y3﹣x3的次数为（）A．8B．5C．3D．23．若|a|＝﹣a，则有理数a可以是（）A．B．﹣1C．0.345D．94．与﹣（a﹣b）相等的式子是（）A．﹣a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．﹣（b﹣a）5．3+3+3+3+3+3+3+3+3可以表示为（）A．39B．93C．33D．996．2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000年．数据55000000科学记数法表示为（）A．5.5×107B．55×107C．55×106D．5.5×1087．﹣2的相反数可以是（）A．+（﹣2）B．﹣（+2）C．﹣D．﹣（﹣2）8．单项式4x2y的系数与一个单项式的次数相同，则这个单项式可以是（）A．4xy2B．4xy C．3xy3D．3x2y9．下列四个单项式中，是同类项的是（）①﹣x2y②﹣a2y③4yx2④﹣xy2A．①②B．①③C．①④D．③④10．阅读下列解题过程：4x2+2x+7+3x﹣8x2﹣2＝4x2﹣8x2+2x+3x+7﹣2 （1）＝（4x2﹣8x2）+（2x+3x）+（7﹣2）（2）＝（4﹣8）x2+（2+3）x+（7﹣2）（3）＝﹣4x2+5+5 （4）上面这个题计算过程中，（3）的依据是（）A．有理数加法法则B．加法交换律C．加法结合律D．分配律11．所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（）A．3B．﹣2019C．D．012．若（﹣2018）×63＝p，则（﹣2018）×62的值可表示为（）A．p﹣1B．p+2018C．p﹣2018D．p13．对于|a﹣1|﹣3及﹣（b+3）2+2，佳佳和音音提出了两个观点佳佳的观点：|a﹣1|﹣3有最小值，最小值为3音音的观点：﹣（b+3）2+2有最大值，最大值为2对于以上观点，则（）A．佳佳和音音均正确B．佳佳正确，音音不正确C．佳佳不正确，音音正确D．佳佳和音音均不正确14．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（本题共4个小题，15每小题2分，16-18每小题2分，共11分，请将答案直接写在题目中的横线上）15．（2分）﹣0.1的倒数为．16．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是．17．若a+b＝2019，c+d＝﹣5，则代数式（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝．18．某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是．三、解答题（本大題共7个小题，满分67分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）19．（8分）比较大小﹣和﹣．20．（9分）蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”．（1）若中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有个建筑单位：第3个图案中共有个建筑单位；（2）第n个图案中共有多少个建筑单位．21．（9分）计算：（﹣3）2﹣2×（﹣）2+（）×622．（9分）已知在数轴上原点处有一点A，将点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度．（1）移动后点A在数轴上所表示的数为；（2）若数轴上有一点B与移动后点A相距4个单位长度，求点B表示的数；（3）在（2）的条件下，若将点B移动3个单位长度后与点C重合，求点C所表示的数．23．（10分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．24．（10分）如表为某校七年级50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．实际跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456人数61276118（1）50名同学中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个；（2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分．如果这50名同学跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明这50名同学能否得到学校奖励？25．（12分）长春市发起了“保护伊通河”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款．已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人．（1）用含x的代数式表示乙班人数：；（2）用含x的代数式表示两班捐款的总额；（3）若x＝60，则两班共捐款多少元？2019-2020学年河北省衡水市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大題共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2．多项式2x2y3﹣x3的次数为（）A．8B．5C．3D．2【分析】利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x2y3﹣x3的次数为：5．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．3．若|a|＝﹣a，则有理数a可以是（）A．B．﹣1C．0.345D．9【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解答】解：因为|a|＝﹣a，所以a≤0，所以有理数a可以是﹣1，故选：B．【点评】本题考查了绝对值．掌握绝对值的定义是解题的关键．4．与﹣（a﹣b）相等的式子是（）A．﹣a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．﹣（b﹣a）【分析】根据去括号的法则进行解答．【解答】解：﹣（a﹣b）＝﹣a+b．故选：A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5．3+3+3+3+3+3+3+3+3可以表示为（）A．39B．93C．33D．99【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．【解答】解：3+3+3+3+3+3+3+3+3＝3×9＝3×3×3＝33．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是理解乘方的含义．6．2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000年．数据55000000科学记数法表示为（）A．5.5×107B．55×107C．55×106D．5.5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将55000000科学记数法表示为：5.5×107．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．﹣2的相反数可以是（）A．+（﹣2）B．﹣（+2）C．﹣D．﹣（﹣2）【分析】根据求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，即可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，可以是﹣（﹣2）；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．8．单项式4x2y的系数与一个单项式的次数相同，则这个单项式可以是（）A．4xy2B．4xy C．3xy3D．3x2y【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵单项式4x2y的系数与一个单项式的次数相同，∴这个单项式可以是3xy3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9．下列四个单项式中，是同类项的是（）①﹣x2y②﹣a2y③4yx2④﹣xy2A．①②B．①③C．①④D．③④【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．【解答】解：﹣x2y与4yx2是同类项，即是同类项的是①③．故选：B．【点评】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．10．阅读下列解题过程：4x2+2x+7+3x﹣8x2﹣2＝4x2﹣8x2+2x+3x+7﹣2 （1）＝（4x2﹣8x2）+（2x+3x）+（7﹣2）（2）＝（4﹣8）x2+（2+3）x+（7﹣2）（3）＝﹣4x2+5+5 （4）上面这个题计算过程中，（3）的依据是（）A．有理数加法法则B．加法交换律C．加法结合律D．分配律【分析】直接利用相关运算法则得出答案．【解答】解：4x2+2x+7+3x﹣8x2﹣2＝4x2﹣8x2+2x+3x+7﹣2 （1）＝（4x2﹣8x2）+（2x+3x）+（7﹣2）（2）＝（4﹣8）x2+（2+3）x+（7﹣2）（3）＝﹣4x2+5+5 （4），（3）的依据是加法结合律．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算方法是解题关键．11．所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（）A．3B．﹣2019C．D．0【分析】直接利用负整数的定义分析得出答案．【解答】解：阴影部分表示负整数，选项中只有﹣2019符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．12．若（﹣2018）×63＝p，则（﹣2018）×62的值可表示为（）A．p﹣1B．p+2018C．p﹣2018D．p【分析】直接利用已知将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵（﹣2018）×63＝p，∴（﹣2018）×62＝（﹣2018）×（63﹣1）＝（﹣2018）×63﹣（﹣2018）＝p+2018．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的减法，正确将原式变形是解题关键．13．对于|a﹣1|﹣3及﹣（b+3）2+2，佳佳和音音提出了两个观点佳佳的观点：|a﹣1|﹣3有最小值，最小值为3音音的观点：﹣（b+3）2+2有最大值，最大值为2对于以上观点，则（）A．佳佳和音音均正确B．佳佳正确，音音不正确C．佳佳不正确，音音正确D．佳佳和音音均不正确【分析】根据有理数的平方、绝对值的定义解答即可．【解答】解：因为|a﹣1|≥0，所以|a﹣1|﹣3有最小值，最小值为﹣3；因为（b+3）2≥0，所以﹣（b+3）2≤0，所以﹣（b+3）2+2有最大值，最大值为2，所以佳佳不正确，音音正确，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质，明确有理数的平方、绝对值是非负数是解题的关键．14．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④【分析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【解答】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，整理得，2d＝l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．【点评】本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．二、填空题（本题共4个小题，15每小题2分，16-18每小题2分，共11分，请将答案直接写在题目中的横线上）15．（2分）﹣0.1的倒数为﹣10．【分析】根据倒数的定义解答即可．【解答】解：因为﹣0.1＝﹣，所以﹣0.1的倒数为﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义．16．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．【分析】直接根据题意，得出所列代数式中字母表示的实际意义．【解答】解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．故答案为：圆珠笔的笔芯的支数．【点评】本题考查了代数式．解题的关键是明确代数式的实际意义，明确代数式中字母的实际意义．17．若a+b＝2019，c+d＝﹣5，则代数式（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝2029．【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【解答】解：（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝a﹣2c﹣2d+b＝（a+b）﹣2（c+d）＝2019+10＝2029故答案为：2029．【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．18．某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是143549．【分析】根据题中wif密码规律确定出所求即可．【解答】解：原式＝7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）＝143549，故答案为：143549【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大題共7个小题，满分67分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）19．（8分）比较大小﹣和﹣．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵，∴．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小20．（9分）蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”．（1）若中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有30个建筑单位：第3个图案中共有41个建筑单位；（2）第n个图案中共有多少个建筑单位．【分析】（1）根据题目中的图形，可以发现建筑单位的变化规律，从而可以解答本题；（2）根据发现的建筑单位的变化规律，可以写出第n个图案中共有多少个建筑单位．【解答】解：（1）第1个图形中有：8+11＝19个建筑单位，第2个图形中有：8+11×2＝30个建筑单位，第3个图形中有：8+11×3＝41个建筑单位，第4个图形中有：8+11×4＝52个建筑单位，故答案为：30，41；（2）∵第1个图形中有：8+11＝19个建筑单位，第2个图形中有：8+11×2＝30个建筑单位，第3个图形中有：8+11×3＝41个建筑单位，第4个图形中有：8+11×4＝52个建筑单位，∴第n个图形中共有：（8+11n）个建筑单位．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中建筑单位的变化规律，利用数形结合的思想解答．21．（9分）计算：（﹣3）2﹣2×（﹣）2+（）×6【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝9﹣×+2﹣3＝9﹣4+2﹣3＝4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（9分）已知在数轴上原点处有一点A，将点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度．（1）移动后点A在数轴上所表示的数为2；（2）若数轴上有一点B与移动后点A相距4个单位长度，求点B表示的数；（3）在（2）的条件下，若将点B移动3个单位长度后与点C重合，求点C所表示的数．【分析】（1）根据有理数的加法运算进行计算即可，（2）分两种情况分别计算，一是点B在A的左侧，二是点B在A的右侧，（3）由（2）得B有两种可能，而每种中又有两种情况，因此点C有4种情况，对应4种结果．【解答】解：（1）0﹣3+5＝2，故答案为：2，（2）2﹣4＝﹣2或2+4＝6，答：点B表示的数为﹣2或6，（3）﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣4或6+3＝9或6﹣3＝3，答：点C所表示的数﹣4，1，3，9．【点评】考查有理数、绝对值的意义，分类讨论是常用的方法．23．（10分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．【解答】解：（1）根据题意得：（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣2x+3）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+2x﹣3＝x2﹣x﹣4，则甲减乙不能是实验成功；（2）根据题意得：丙表示的代数式为2x2﹣3x﹣1+x2﹣2x+3＝3x2﹣5x+2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（10分）如表为某校七年级50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．实际跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456人数61276118（1）50名同学中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个；（2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分．如果这50名同学跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明这50名同学能否得到学校奖励？【分析】（1）根据正负数意义计算；（2）根据评分标准计算总计分，然后与200比较大小．【解答】解：（1）50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是：100+6＝106（个）跳绳最少的同学一分钟跳的次数是：100﹣2＝98（个）．答：50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个；（2）依题意得：（4×6+5×11+6×8）×2﹣（﹣2×6﹣1×12）×（﹣1）＝230＞200．所以50名同学能得到学校奖励．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．（12分）长春市发起了“保护伊通河”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款．已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人．（1）用含x的代数式表示乙班人数：115﹣x；（2）用含x的代数式表示两班捐款的总额；（3）若x＝60，则两班共捐款多少元？【分析】（1）根据题意可以用含x的代数式表示出乙班的人数；（2）根据题意可以用含x的代数式表示两班捐款的总额；（3）将x＝60代入（2）中的代数式即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，乙班人数为：115﹣x，故答案为：115﹣x；（2）＝＝+805，即两班捐款的总额是（+805）元；（3）当x＝60时，+805＝﹣×60+805＝﹣20+805＝785（元），答：x＝60时，两班共捐款785元【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值．。

河北省衡水市七年级上学期期中数学试卷

B . 18%
C . 19%
D . 20%
8. （2分）某书上有一道解方程的题： +1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）
A . 7
B . 5
C . 2
D . -2
9. （2分）下列几种说法中正确的是（）
A . 一个有理数的绝对值一定比0大
河北省衡水市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） ﹣3的倒数是（）
A . -
B . 3
C .
D .
2. （2分） (2019七上·越城期末) 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）
（1）求m、n的值；
（2）点C是直线AB上一点，且AC=2m，BC=n，M为线段AB的中点，求MC的长．
19. （9分） (2019七下·东台月考) 你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？
（1）遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先计算下列各式的值：
①（x﹣1）（x+1）=________；
C . 四次三项式
D . 五次四项式
6. （2分）已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x,y是互为倒相反数，那么2|a+b|-2xy的值等于（）
A . 2
B . –2
C . 1
D . –1
7. （2分）某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）