2014高考数学易错知识点归纳总结(一)

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高中数学高考知识点总结2014版

专题一集合与简易逻辑1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

{}{}{}|lg |lg (,)|lg A x y x B y y x C x y y x A B C ======如：集合，，，、、中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

∅注重借助于数轴和文氏图解集合问题空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

{}{}2|230|1A x x x B x ax =--===如：集合，B A a ⊂若，则实数的值构成的集合为3. 注意下列性质：{}12(1)n a a a 集合，，……，的所有子集的个数是（2）A B A B A A B B ⊆⇔==若，；（3）()()U U A B AB C C ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）25035ax x M M M a x a-<∈∉-如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数的取值范围。

5. ()()∨∧可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和“非”().⌝p q ∧⇔若为真，；p q ∨⇔若为真，；p ⌝⇔若为真，6.①命题的四种形式及其相互关系是什么？②若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ⇔，则p 是q 的充要条件 ③你了解全称命题与特称命题吗？知道如何写出它们的否定形式吗？例如：1.若命题p 为：011>-x ，则p ⌝：； 2. 、若p 是q 的充分不必要条件，则q ⌝是p ⌝的条件专题二函数与导数1. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。

）2. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）3. 求函数的定义域有哪些常见类型？ lg 3y x =-例：函数4.求复合函数的解析式的方法是什么？(特别要注明有时要注明函数的定义域)().xfex f x =+如：，求5.了解指数函数与对数函数互为反函数（这两个函数的图象关于对称）6. 如何用证明函数的单调性？(①用定义：取值、作差、判正负；②求导） [)30()1a f x x a x a >=-+∞如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大值是7. 函数f (x )具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f (x )定义域关于原点对称） ()()()f x f x f x -=-⇔⇔若总成立为奇函数函数图象关于原点对称 ()()()f x f x f x y-=⇔⇔若总成立为偶函数函数图象关于轴对称注意：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

2014高考数学必考、易错知识点全面扫描数列问题篇

2014高考数学必考、易错知识点全面扫描：数列问题篇高考数学之数列问题的题型与方法数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。

高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。

有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。

本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

知识整合1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3.培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.。

高中数学易错题大汇总及其解析

【目录】一、导言二、易错题汇总及解析1. 二次函数的基本性质及应用2. 数列与数学归纳法3. 平面向量的运算及应用4. 不定积分与定积分5. 空间几何与三视图6. 概率统计及应用三、总结与展望【正文】一、导言数学作为一门基础学科，对培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和问题解决能力有着举足轻重的作用。

而在高中阶段，数学的难度也相应提升，很多学生容易在一些常见的易错题上犯错。

本文将对高中数学易错题进行大汇总，并给出详细的解析，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。

二、易错题汇总及解析1. 二次函数的基本性质及应用（1）易错题案例：已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象经过点(1,2)，且在点(2,1)处的切线斜率为3，求a、b、c的值。

解析：首先利用已知条件列方程，得到三元一次方程组。

然后利用切线的斜率性质，得到关于a和b的关系式。

最后代入已知条件解方程组即可求得a、b、c的值。

（2）易错题案例：已知函数f(x)=ax²+bx+c的图象经过点a、b、c，求a、b、c的值。

解析：利用函数过定点的性质列方程，再利用函数在定点处的斜率为求得a、b、c的值。

2. 数列与数学归纳法（1）易错题案例：已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²，求an。

解析：利用等差数列的前n项和公式列方程，然后利用数学归纳法求得an的表达式。

（2）易错题案例：已知{an}是等比数列，且a₁=2，a₃=18，求通项公式。

解析：利用等比数列的通项公式列方程，再利用已知条件求出通项公式的值。

3. 平面向量的运算及应用（1）易错题案例：已知向量a=3i+4j，b=5i-2j，求a与b的夹角。

解析：利用向量的夹角公式求出a与b的夹角。

（2）易错题案例：已知平面向量a=2i+j，b=i-2j，求2a-3b的模。

解析：利用向量的运算规则，先求出2a和3b，然后再求它们的差向量，最后求出差向量的模。

高考数学重难知识点归纳总结

高考数学重难知识点归纳总结一、函数与方程1. 一元二次函数- 定义：形如y=ax²+bx+c，其中a≠0，称为一元二次函数。

- 重点：顶点坐标、对称轴方程、开口方向及判别式的应用。

2. 指数与对数函数- 定义：指数函数为y=aˣ，其中a>0且a≠1；对数函数为y=logₐx，其中a>0且a≠1。

- 重点：指数函数的性质、对数函数的性质、指对关系及换底公式的应用。

3. 三角函数- 定义：正弦、余弦、正切函数等。

- 重点：函数图像、周期性质、辅助角公式及和差化积的应用。

4. 方程与不等式- 重点：二次方程根的性质、应用相关不等式、绝对值等式与不等式的解法。

二、几何与向量1. 相似三角形- 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形称为相似三角形。

- 重点：相似三角形的判定、比例等分线、相似三角形中角度的性质。

2. 平面向量- 定义：具有大小和方向的量称为向量。

- 重点：向量的加减、数量积、向量共线的判定和平方模长的应用。

3. 圆的性质- 重点：切线与圆的关系、弦长定理、切割定理以及圆锥曲线的相关概念。

4. 空间几何- 重点：平面与直线的位置关系、球的方程及交线性质。

三、概率与统计1. 随机事件与概率- 定义：试验的每个可能结果称为样本点，若试验的样本空间S与每个样本点的结果发生的事件A有一一对应的关系，则称事件A为随机事件。

- 重点：事件的概率、概率的运算及组合与排列的概率计算。

2. 统计与抽样- 重点：统计的基本概念、频率分布、抽样调查、误差分析等。

四、解析几何1. 直线与圆的方程- 重点：直线的一般式、点斜式、两点式、圆的标准式、一般式及与其他几何图形的方程关系。

2. 参数方程与极坐标- 重点：参数方程与直线、圆、曲线的关系、极坐标基本概念与坐标变换。

五、数列与数学归纳法- 重点：等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和及数列的应用。

六、解题方法与技巧1. 倒着解题法2. 反设法3. 插值法4. 巧用画图法5. 分解因式法6. 枚举法7. 特殊取值法以上是高考数学中的重难知识点的归纳总结，希望对你的复习有所帮助。

2014高考数学易错知识点总结(一)

2014年高考数学易错知识点总结（一）一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道否命题与命题的否定形式的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。

9.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。

例如：。

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号和或单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。

这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.实系数一元二次方程有实数解转化时，你是否注意到：当时，方程有解不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二、不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：一正;二定;三等。

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用根轴法解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键，注意解完之后要写上：综上，原不等式的解集是。

高考数学数列易错知识点总结

高考数学数列易错知识点总结高考数学中，数列是一个重要的考点，也是学生易错的地方之一。

在解题过程中，经常会遇到一些易错的知识点。

下面总结了一些高考数学数列易错知识点，希望能够帮助到你：1. 数列的递推公式与通项公式的区别：很多学生容易混淆数列的递推公式和通项公式。

递推公式是用前一项的表达式来表示后一项的公式，通项公式是用项数n的表达式来表示第n项的公式。

在解题时，要明确区分递推公式和通项公式的用法和含义。

2. 数列的基本性质：数列的基本性质包括数列的有界性、单调性和有限性。

有界性指的是数列的项都在一定的范围内，可以是上界或下界；单调性指的是数列的项是递增或递减的；有限性指的是数列的项是有限的，不存在无限项。

在解题时，要注意数列的基本性质，根据题目中给出的条件判断数列的性质。

3. 等差数列和等差数列的前n项和公式：等差数列是指数列中相邻两项之间的差值相等的数列。

等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。

等差数列的前n项和公式为Sn = (a1 + an)n/2，其中Sn为前n项和。

在解题时，要熟练掌握等差数列的相关公式，并进行灵活运用。

4. 等比数列和等比数列的前n项和公式：等比数列是指数列中相邻两项之间的比值相等的数列。

等比数列的通项公式为an = a1 *r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。

等比数列的前n项和公式为Sn = a1 * (1 - r^n)/(1 - r)，其中Sn为前n项和。

在解题时，要熟练掌握等比数列的相关公式，并进行灵活运用。

5. 通项公式的证明与应用：在解题过程中，有时会遇到需要证明通项公式的问题。

要能够灵活运用数学归纳法和代数方法，进行通项公式的证明。

同时，要能够根据通项公式，求解具体的问题，包括求某一项的值、判断第n项的性质等。

6. 数列极限的计算与判断：数列极限是数列中项随着项数增大而趋于的值。

在解题过程中，要能够根据给定的数列，计算出数列的极限值，并进行判断。

2014高考数学易错知识点归纳总结(二)

2014高考数学易错知识点归纳总结（二）2014高考数学易错知识点归纳总结（二）：六、解析几何43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?47.对不重合的两条直线(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达。

(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。

)50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。

(想一想在双曲线中的结论?)54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。

(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行)。

55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?七、立体几何56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大。

2014年高考(文科数学)知识点归纳总结

2014年高考（文科数学）知识点归纳总结一．常见的数集自然数集：N ；正整数集：N *或N +；整数集：Z ；有理数集：Q ；实数集：R 。

复数集：C 二．集合间基本关系的几个结论(1)A ⊆A （任何一个集合是本身子集）．（2）∅⊆A （空集是任何集合的子集）；（3）∅A （非空集合）（空集是任何非空集合的真子集）（4）.若A 含有n 个元素，则A 的子集有2n 个，A 的非空子集有2n －1个，A 的非空真子集有2n －2个． 3．集合的运算及其性质(1)集合的交、并、补运算：交集：A ∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B}；并集：A ∪B ＝{x|x ∈A ，或x ∈B}；补集：∁U A ＝{x|x ∈U ，且x ∉A}．U 为全集，∁U A 表示A 相对于全集U 的补集．（2）集合的交、并、补运算性质：①A ∪B ＝A ⇔B ②A ∩B ＝A ⇔A ③ A ∪(∁U A)＝U ④A ∩(∁U A)＝∅⑤⑤∁U (∁U A)＝A.⑥∁U (A ∪B) =(∁U A) ∩ (∁U A)⑦∁U (A ∩B) =(∁U A) ∪ (∁U A) 三：映射与函数1.映射：设A 、B 是两个非空集合，如果按某一种对应法则f ，对于A 中的每一个元素，在B 中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A 到集合B 的映射．A 中的元素叫做原象，B 中的相应元素叫做象。

在A 到B 的映射中，从A 中元素到B 中元素的对应，可以多对一，不可以一对多。

2.函数：设A ，B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，使对于集合A 中的每一个元素x ，在集合B 中都有唯一的元素y 和它对应，那么这样的对应叫做从A 到B 的一个函数，记作y ＝f(x)，x ∈A 函数三要素：定义域A ：x 取值范围组成的集合。

值域B ：y 取值范围组成的集合。

对应法则f ：y 与x 的对应关系。

有解析式和图像和映射三种表示形式 3.函数与映射的区别在于：(1)两个集合必须是数集； (2)不能有剩余的象，即每个函数值y 都能找到相应的自变量x 与其对应。

2014高考数学知识点

2014高考数学知识点2014年的高考数学试卷是考查学生对数学知识点的掌握和应用能力的重要考试。

下面，我将为您详细介绍2014年高考数学试卷涉及的主要知识点。

知识点一：函数与方程在2014年的高考数学试卷中，函数与方程是一个非常重要的知识点。

学生需要掌握函数的概念、性质和图像，并能够解一元一次方程、一元二次方程、一次不等式、二次不等式等各种类型的方程。

此外，还需要了解函数与方程在实际问题中的应用，例如利用函数关系解决实际问题、求函数的最值等。

知识点二：三角函数三角函数也是2014年高考数学试卷中的重点内容。

学生需要了解正弦函数、余弦函数、正切函数等各种三角函数的定义、性质以及它们的图像。

同时，还需要能够解三角方程和三角不等式，并能够应用三角函数解决实际问题，如求角度、求距离等。

知识点三：数列与数学归纳法数列与数学归纳法也是2014年高考数学试卷中的重要知识点。

学生需要了解数列的概念、性质和求和公式，并能够判断数列的特点，如等差数列、等比数列等。

此外，还需要掌握数学归纳法的基本原理和应用，以解决数列问题。

知识点四：立体几何立体几何是2014年高考数学试卷中的必考知识点之一。

学生需要了解各种立体几何的基本概念，如球体、圆柱体、锥体等，并能够计算立体几何的表面积和体积。

此外，还需要掌握立体几何在实际问题中的应用，如计算容积、表面积等。

知识点五：概率与统计概率与统计也是2014年高考数学试卷中的重点知识点。

学生需要了解概率的基本概念、性质和计算方法，并能够解决概率问题，如计算事件的概率、计算样本空间等。

同时，还需要了解统计的基本概念和方法，如频数、频率、均值、中位数等，并能够分析和解释统计数据。

通过对2014年高考数学试卷的分析，我们可以看出，数学知识点的掌握是高考数学考试的核心要求。

只有对这些知识点有深入的理解和熟练的应用，才能在考试中取得好成绩。

因此，我们应该注重对这些知识点的学习和巩固，并进行大量的练习，以提高自己的数学水平和解题能力。

2014年高考数学重要易错知识点归纳总结(考试必胜)

2014年高考数学重要知识点归纳总结（考试必胜）一、集合、简易逻辑、函数1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合 B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y=2．研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。

已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2+1,x ∈R}求M ∩N 的区别。

3．集合 A 、B ，∅=⋂B A 时，你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集BA ⊆时是否忘记∅. 例如：()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？4．对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n，12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{⊂⊆M 的集合M 共有多少个5．解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 6．两集合之间的关系。

},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+==7． (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A =I A B ⊆⇒； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p9、否原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.10、你对映射的概念了解了吗？映射f ：A →B 中，A 中元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？11、函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+或f （2a-x ）=f （x ），那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称.②函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称.③若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是递增函数． ④若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是递减函数． ⑤函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函数()a x f y +=()0(<a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到的；函数()x f y =+a )0(>a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的;函数()x f y =+a )0(<a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的.12、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13、求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y=2)3lg()4(--x x x 的定义域是；复合函数的定义域弄清了吗？函数)(x f 的定义域是[0,1],求)(log 5.0x f 的定义域. 函数)(x f 的定义域是[b a ,],,0>->a b 求函数)()()(x f x f x F -+=的定义域14、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。

2014年高考数学黄金易错点专题汇编：专题15 导数及其应用

1．设f0(x)=sinx,f1(x)=f’0(x),f2(x)=f’1(x),…,f n+1(x)=f’n(x),n∈N,则f2005(x) ( )A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx2．已知函数f(x)在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（）A．f（x）=(x-1)3+32(x-1) B．f(x)=2x+1C．f()=2(x-1)2 D．f(x)-x+33.曲线y=x3在点(1,1)的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积为_________.4．设t≠0,点P（t,0）是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx3+c的图像的一个公共点，两函数的图像在P点处有相同的切线。

（1）用t表示a、b、c；（2）若函数y=f(x)-g(x)在（-1，3）上单调递减，求t的取值范围。

5．已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间[-2，2]上最大值为20，求它在该区间上的最小值。

6．已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数，求a的取值范围。

7．已知a∈R,讨论函数f(x)=ex(x2+ax+a+1)的极值点的个数。

8．设函数f(x)=x-ln(x+m)其中常数m为整数。

（1）当m为何值时，f(x)≥0;(2)定理：若g(x)在[a、b]上连续，且g(a)与g(b)异号，则至少存在一点x0∈(a、b),使g(x0)=0.试用上述定理证明：当整数m>1时，方程f(x)=0，在[e-m-m,e2m-m]内有两个实根。

又因为f(x)、g(x)在（t,0）处有相同的切线，所以f’(t)=g;(t).即3t2+a=2bt, ∵a=-t2, ∴b=t.因此c=ab=-t2²t=-t3.故a=-t2,b=t,c=-t3(2)因为f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a,所以f(x)在[-1，2]因为在（-1，3）上f’(x)>0,所以f(x)在[-1，2]上单调递增，又由于f(x)在[-2，-1]上单调递减，因此f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值，于是22+a=20,解得a=-2.故f(x)=-x3+3x2+9x-2,因此,f{-1}=1+3-9-2=-7即函数f(x)在区间[-2，2]上的最小值为-7。

高考数学攻略：7个易错点绝对值函数分析

高考数学易混淆的知识点总结今天整理了高考高考数学易错知识点总结，希望对大家有帮助哦!集合与简单逻辑1易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，B，B，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B这种情况，导致解题结果错误。

尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

3易错点四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是若A则B，则这个命题的逆命题是若B则A，否命题是若┐A则┐B，逆否命题是若┐B则┐A。

这里面有两组等价的命题，即原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对a，b都是偶数的否定应该是a，b不都是偶数，而不应该是a，b都是奇数。

4易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=B成立，则A是B的充分条件，B 是A的必要条件;如果B=A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果AB，则A，B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

5易错点逻辑联结词理解不准致误p=p真或q真，p=p假且q假(概括为一真即真);pq真p真且q真，pq假p假或q假(概括为一假即假);┐p真p假，┐p假p真(概括为一真一假)。

2014年高考数学黄金易错点专题汇编：专题12 排列、组合、二项式定理

1．已知集合A=B={1，2，3，4，5，6，7}，映射f:A→B满足f(1)<f(2)<f(3)<f(4),则这样的映射f的个数为（）A．C47A33B．C47C．77D．C74732．8人进行乒乓球单打比赛，水平高的总能胜水平低的，欲选出水平最高的两人，至少需要比赛的场数为__________（用数字作答）3．设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有_________种（用数字作答）。

4．将标号为1、2，… 10的10个数放入标号为1，2，…10的10个盒子内，每一个盒内放一个球茎，恰在此时好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（）A．120 B．240 C．360 D．7205．已知集合A有4个元素，集合B有3个元素，集合A到B的映射中，满足集合B的元素都有原象的有多少个？6．4名男同学排好有A44种方法，再在5个空档处将4名女生插进去，有A45种方法。

∴不同的排法数为A44·A45=2880。

7．在（1-x）5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中，含x3的项的系数是（）A．74 B．121 C．-74 D．-1218．（2x-x 1）9的展开式中，常数项为____________（用数字作答）9．设n ∈N*,则C 1n +C 2n 6+C 3n ·62+…+C n n 6n-1=____________.3．【错误解答】因为每一步都有两种可能，所以共有25=32种方法，又由于这32种方法中质点落在【正确解答】先将4名男同学排好有A44种方法，再将女生插进去，有2A44种方法，所以不同的排法种数为A44·2A44=1152种。

易错起源1、正确运用两个基本原理例1．从1、3、5、7中任取2个数字，从0、2、4、6、8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有__________个（用数字作答）。

高考数学易错点知识归纳

高考数学易错点知识概括高考数学易错点知识【一】一次函数的定义一次函数，也作线性函数，在 _，y 坐标轴中能够用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确准时，能够用一元一次方程确立另一个变量的值。

函数的表示方法列表法：了如指掌，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

分析式法：简单了然，能够正确地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实质问题中的函数关系，不可以用分析式表示。

图象法：形象直观，但只好近似地表达两个变量之间的函数关系。

一次函数的性质一般地，形如y=k_+b(k ，b 是常数，且k≠0) ，那么 y 叫做_的一次函数，当b=0 时，y=k_+b 即 y=k_，所以说正比率函数是一种特别的一次函数注：一次函数一般形式y=k_+b(k 不为 0)a)k 不为 0b)_ 的指数是 1c)b 取随意实数一次函数y=k_+b 的图像是经过(0 ，b) 和(-b/k ，0) 两点的一条直线，我们称它为直线 y=k_+b，它能够看做直线 y=k_平移 |b| 个单位长度获得。

( 当 b0 时，向上平移 ;b0 时，向下平移 )【二】不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号“”“”连结的不等式称为严格不等式，用不小于号 ( 大于或等于号 ) 、不大于号 ( 小于或等于号 ) “≥” ( 大于等于符号)“≤”( 小于等于符号) 连结的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

往常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为 F(_， y，， z) ≤G(_，y，， z)( 此中不等号也可认为，≥，中某一个 ) ，两边的分析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既能够表达一个命题，也能够表示一个问题。

【三】变化前的点坐标 (_ ，y)坐标变化变化后的点坐标图形变化平移横坐标不变，纵坐标加上( 或减去)n(n0)个单位长度(_ ， y+n) 或(_ ，y-n)图形向上 ( 或向下 ) 平移了 n 个单位长度纵坐标不变，横坐标加上( 或减去 )n(n0) 个单位长度(_+n ，y) 或(_-n ， y)图形向右 ( 或向左 ) 平移了 n 个单位长度伸长横坐标不变，纵坐标扩大 n(n1) 倍(_ ，ny) 图形被纵向拉长为本来的n 倍纵坐标不变，横坐标扩大 n(n1) 倍 (n_ ，y) 图形被横向拉长为本来的 n 倍压缩横坐标不变，纵坐标减小 n(n1) 倍 (_ ， ) 图形被纵向缩短为本来的纵坐标不变，横坐标减小n(n1) 倍 ( ，y) 图形被横向缩短为本来的放大横纵坐标同时扩大n(n1) 倍 (n_ ，ny) 图形变成本来的n2 倍减小横纵坐标同时减小n(n1) 倍 ( ，) 图形变成本来的78、求与几何图形联系的特别点的坐标，常常是向_轴或 y 轴引垂线，转变成求线段的长，再依据点所在的象限，醒上相应的符号。

高考数学易错知识点盘点(一)

2019 年高考数学易错知识点清点（一）一、会合与函数1.进行会合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特别状况，不要忘掉了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易 A 忽视是空集的状况3.你会用补集的思想解决相关问题吗？4.简单命题与复合命题有什么差别？四种命题之间的互相关系是什么？怎样判断充足与必需条件？5.你知道“否命题”与“命题的否认形式”的差别。

6.求解与函数相关的问题易忽视定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽视查验函数定义域能否对于原点对称。

8.求一个函数的分析式和一个函数的反函数时，易忽视标明该函数的定义域。

9.原函数在区间［ -a，a］上单一递加，则必定存在反函数，且反函数也单一递加；但一个函数存在反函数，此函数不必定单一。

比如：。

10.你娴熟地掌握了函数单一性的证明方法吗？定义法（取值，作差，判正负）和导数法11.求函数单一性时，易错误地在多个单一区间之间增添符号“∪”和“或”；单一区间不可以用会合或不等式表示。

12.求函数的值域一定先求函数的定义域。

13.怎样应用函数的单一性与奇偶性解题？①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒建立问题）。

这几种基本应用你掌握了？14.解数函数，你注意到真数与底数的限制条件了？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数需15.三个二次（哪三个二次？）的关系及用掌握了？怎样利用二次函数求最？16.用元法解易忽视元前后的等价性，易忽视参数的范。

17.“ 系数一元二次方程有数解” 化，你能否注意到：当，“方程有解”不可以化。

若原中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你能否考到二次系数可能的零的情况？二、不等式18.利用均不等式求最，你能否注意到：“一正；二定；三等”。

19.不等式的解法及其几何意是什么？20.解分式不等式注意什么？用“根法”解整式（分式）不等式的注意事是什么？21.解含参数不等式的通法是“定域前提，函数的性基，分是关”，注意解完以后要写上：“ 上，原不等式的解集是⋯⋯”。

高考数学易错知识点归纳

2014 高考数学高分突破【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。

2A x|x8x 15 0 ，B x|ax 1 0 ，若AI B B，求实数 a 组成的集合的子集有多少例1、设个？【易错点分析】此题由条件AI B B 易知B A，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的 a 值产生漏解现象。

解析：集合 A 化简得A 3,5 ，由AI B B 知B A故（Ⅰ）当 B 时，即方程ax 1 0无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当 B 时，即方程ax 1 0的解为3 或5，代入得1a 或315。

综上满足条件的 a 组成的集合为1 10, ,3 5，故其子集共有23 8 个。

【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制。

有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：2 2 22 2A x, y | x y 4 ，B x, y | x 3 y 4 r ，其中r 0 , 若A I B 求r 的取值范围。

将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合 A 表示以原点为圆心以 2 的半径的圆，集合 B 表示以（3，4）为圆心，以r 为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r 的取值范围。

思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。

此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。

【练1】已知集合2A x | x 4x 0 、2 2B x | x 2 a 1 x a 1 0 ，若B A，则实数 a 的取值范围是。

答案：a 1或a 1。

【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。

例2、已知2y2x 2 1, 求42 2x y 的取值范围【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x 的函数最值求解，但极易忽略x、y 满足2y2x 2 1这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。

【高考数学易错专练】知识点充分条件与必要条件易错点1 混淆条件关系(学生版)

知识点充分条件与必要条件判断：关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件．从集合角度解释，若，则A是B的充分条件；若，则A是B的必要条件；若，则A是B的充要条件．解题时最容易出现颠倒了充分条件与必要条件，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断．
3.命题p：“向量与向量的夹角θ为锐角”是命题q：“ ”的________条件．
【典例】若，，关于x的二次方程的一个根大于零，另一个根小于零，则p是q的（）
A．充分不必要条件命B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【针对训练】
1.一次函数的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是（）
A. ， B.
C. ， D.
2.“ ”是“ ”的（）
A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件