成人高考高起点《数学》试题及答案(理科)
最新安徽成人高考高起点数学(理)真题及答案
1 x2 最新安徽成人高考高起点数学(理)真题及答案本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分 150 分。
考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共 85 分)一、选择题(本大题共 17 小题,每小题 5 分,共 85 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集 U={1,2,3,4}集合 M={3,4},则C U M =【 】A.{2,3}B.{2,4}C.{1,2}D.{1,4} 2. 函数 y=cos4x 的最小正周期为【 】A. B. C. D. 2 2 4 3.设甲：b=0；乙：函数 y=kx+b 的图像经过坐标原点,则【】A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的充要条件C. 甲是乙的必要条件但不是充分条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4. 已知tan1.则tan(【 】2 A.-3 B.1 34C.3D. 1 35. 函数 y 的定义域是【】A. x x 1B. x x 1C. x 1 x 1D. x x 16. 设 0<x<1,则 【 】A. log 2 x0 B. 0 2x 1C. log 1 x0 2D.1 2x 27. 不等式 x 1 1 的解集为 【】2 2 A. x x 0或x 1C. x x 1B. x 1 x 0D. x x 0)3 y8. 甲、乙、丙、丁 4 人排成一行,其中甲、乙必须排在两端,则不同的排法共有 【 】 A.4 种 B.2 种 C.8 种 D.24 种9.若向量 a =(1,1),b =(1,一 1),则 1 a 3b 【 】2 2A.(1.2)B.(-1.2)C.(1,-2)D.(-1,-2)110. log 1162 (2)0 【 】A.2B.4C.3D.511. 函数 y x 2 4x 5 的图像与 x 轴交于 A,B 两点,则|AB|=A.3B.4C.6D.512.下列函数中,为奇函数的是 【 】A. y 2x13.双曲线 x 9 B.y=-2x+3 C. y x 232- 1的焦点坐标是 【 】16 D.y=3cosxA.(0,-),(0,) B.(- ,0),( ,0)C.(0,-5),(0,5)D.(-5,0),(5,0)14.若直线mx y 1 0 与直线4x 2 y 1 0 平行,则 m=【】A.-1B .0C.2D.115.在等比数列a n 中, 若a 4a 5 6, 则a 2a 3a 6a 7 【 】A.12B.36C.24D.7216.已知函数 f x 的定义域为 R ,且 f (2x ) 4x 1, 则 f (1) 【 】A.9B.5C.7D.3 17. 甲、乙各自独立地射击一次,已知甲射中 10 环的概率为 0.9,乙射中 10 环的概率为 0.5,则甲、乙都射中 10 环的概率为 【 】 A.0.2 B.0.45 C.0.25 D.0.75第Ⅱ卷(非选择题,共 65 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)18.椭圆 x 4 + y 21的离心率为。
陕西成人高考高起点数学(理)试题试卷及答案
1 x2 ()陕西成西成人高人高人高考高起考高起考高起点数点数点数学学理试题试题及答及答及答案案本试卷分第选择题和第非选择题两部分。
满分分。
考试时间 I (卷)Ⅱ卷() 150 120分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共 85 分)一、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. U={1,2,3,4} M={3,4}设全集集合，则C U M =【】 A.{2,3} B.{24} C.{12} D.{14}，，， 2. 函数 y=cos4x 的最小正周期为【】A. B. C. D. 2 2 4 3.b=0设甲：；乙：函数 y=kx+b 的图像经过坐标原点，则【】A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的充要条件C. 甲是乙的必要条件但不是充分条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.已知tan 1.tan( 则【】2 A.-3 B.1 34C.3D. 1 35. 函数y的定义域是【】A. x x1 B. x x1C. x 1 x 1D. x x 16.设 0<x<1 ，则【】A. log 2 x 0B. 0 2x1C. log 1 x2D.1 2x 27. 不等式x 11的解集为 【】 2 2A. x x 0或x 1 C. x x1B. x 1 x 0D. x x 0)3 y8. 甲、乙、丙、丁 4 人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有【 】 A.4 种B.2 种C.8 种D.24 种9.若向量 a =(1，1)，b =(1，一 1)，则 1 a 3b 【】 2 2A.(1.2)B.(-1.2)C.(1，-2)D.(-1，-2)110. log 1162 (2)0 【 】 A.2B.4C.3D.511. 函数 y x 24x5 的图像与 x 轴交于 A ，B 两点，则|AB|= A.3 B.4 C.6 D.512.下列函数中，为奇函数的是 【 】A. y 2x13.双曲线 x 9 B.y=-2x+3 C. y x 232- 1的焦点坐标是 【 】16 D.y=3cosxA.(0，- )，(0， )B.(- ，0)，( ，0)C.(0，-5)，(0，5)D.(-5，0)，(5，0)14.若直线mx y 1 0 与直线4x 2 y 1 0 平行，则 m=【】A.-1B .0C.2D.115.在等比数列a n 中， 若a 4a 5 6, 则a 2a 3a 6a 7 【 】A.12B.36C.24D.7216.已知函数 f x 的定义域为 R ，且 f (2x ) 4x 1, 则 f (1) 【 】A.9B.5C.7D.3 17.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中 10 环的概率为 0.9，乙射中 10 环的概率为 0.5，则甲、乙都射中 10 环的概率为 【 】 A.0.2 B.0.45 C.0.25 D.0.75第Ⅱ卷(非选择题，共 65 分) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)18.椭圆 x 4 + y 21的离心率为 。
成人高考成考(高起专)数学(理科)试卷及解答参考
成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若函数(f(x)=x3−3x2+4)的导数(f′(x))等于0，则(f(x))的极值点为：A、(x=0)B、(x=1)C、(x=2)D、(x=−1)2、已知函数f(x)=x 2−4x−2，则函数的定义域为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠2且x≠0D.x≠0且x≠−23、若函数(f(x)=1x−2+√x+1)在区间([−1,2))上有定义，则函数(f(x))的定义域为：A.([−1,2))B.([−1,2])C.((−1,2))D.((−1,2])4、在下列各数中，正实数 a、b、c 的大小关系是：a = 2^(3/2)，b = 3^(2/3)，c = 5^(1/4)。
A、a < b < cB、b < a < cC、c < b < aD、a = b = c5、已知函数f(x)=2x3−9x2+12x+1，若函数的图像在(−∞,+∞)上恒过点(a,b)，则a和b的值分别为：A.a=2,b=9B.a=3,b=10C.a=1,b=2D.a=0,b=1+2x)在(x=1)处有极值，则此极值点处的导数值为：6、若函数(f(x)=3xA. 1B. -1C. 0D. 3在点x=1处的导数等于多少？7、若函数f(x)=2x−3x+1A、2B、−1C、1D、08、已知函数f(x)=x 3−3x2+4xx2−2x+1，则f(x)的奇偶性为：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法确定9、在下列数列中，属于等差数列的是（）A、1, 2, 3, 4, 5B、1, 3, 6, 10, 15C、2, 4, 8, 16, 32D、1, 3, 6, 9, 1210、已知函数(f(x)=1x+x2)在区间((−∞,+∞))上的定义域为(D)，且函数的值域为(R)，则(D)和(R)分别是：A.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=(−∞,0)∪(0,+∞))B.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=[0,+∞))C.(D=(−∞,+∞),R=(−∞,+∞))D.(D=(−∞,+∞),R=[0,+∞))11、若函数f(x)=x3−3x2+4x，则函数的对称中心为：A.(1,2)B.(1,1)C.(0,0)D.(−1,−1)12、若函数(f(x)=√x2−4)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.(x≥2)B.(x≤−2)或(x≥2)C.(x≤−2)或(x≥2)D.(x≥2)或(x≤−2)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、在△ABC中，若sinA=√55，cosB=−√1010，则sinC=____.2、已知直线(l)的方程为(3x−4y+10=0)，求直线(l)在 y 轴上的截距。
2021年成考高起点数学(理)真题及答案
2021年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={x|-1≤x<5},B={x|-2<x<2},A∩B （）A.{x|-1≤x<2}B.{x|-2<x<2}C.{x|-2<x<5}D.{x|-1≤x<5}【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算。
【应试指导】A∩B={x|-1≤x<2}.2.已知sinα<0且tanα<0,则α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质.【应试指导】正弦函数值在第三、四象限小于0，正切函数值在第二，四象限小于0.故题中所求离在第四章限.3.下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为（）A.y=sin2xB.y=x²C.y=tanxD.y=cos3x【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性和周期性.【应试指导】选项A、C是奇函数，选项B是偶函数，但不是周期函数，只有选项D既是偶函数又是周期函数.4.函数y=1+log2x(x>0)的反函数为（）A.y=21−x(x∈R)B.y=2x−1(x∈R)C.y=−1+log12x(x>0)D.y=log2x2(x>0)【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的反函数。
【应试指导】已知y=1+log2x.则有log2x=y-1.化简得.x=2y-1.故原函数的反函数为y=2x−1(z∈R).5.函数y=5cos²x-3sin²x的最小正周期为（）A.4πB.2πC.πD.π2【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的周期.【应试指导】整理得y=3(cos²x-sin²x)+2cos²x=3cos2x+cos2x+1=4cos2x+1,故函数的最小正周期为T−2π2=π6.已知平面α,两条直线L₁,L₂.设甲:L₁⊥a且L₂⊥α₁乙L₁∥L₂,则（）A.甲是乙的必要条件但不是充分条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑。
2021年成人高考高起点数学(理)真题试卷及答案解析
T==π
+x=，故函数在上是增函数，因
【解析】
【应试指导】组成的没有重复数字的三位数有=3×双曲线的渐近线方程为（）
【应试指导】由题可知切点到圆心所在直线的斜率为是=2，故切线的斜率为-，因y-2=-（
【答案】
【解析】
21【填空题】从某大学篮球队历次比赛得分中，抽取了8场比赛的得分作为样本，数据如下：88,74,73,87,70,72,86,90，则该样本的方差为______.
【答案】
【解析】 62.25
【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差.
22【解答题】已知A,B为⊙O上的两点，且AB=，∠ABO=30°.求⊙O的半径。
【答案】
【解析】设⊙O的半径为r，则OA=OB=r.
在∆AOB中，∠OAB=∠ABO=30°，所以∠AOB=120°.
由余弦定理得r2+r2-2r2cos120°=，解得r=3.
所以⊙O的半径为3.
23【解答题】等比数列{a n}中，已知a2+a4=-10.公比q=
（I）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）求{a n}的前4项和。
【答案】
【解
析】
24【解答题】已知函数f（x）=2x3-3x2+2.
（I）求f´（x）；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-2,2]的最大值与最小值.
【答案】
【解析】（I）f´（x）=6x2-6x.
（Ⅱ）令f´（x）=0，解得x=0或x=1.
因为f（-2）=-26，f（0）=2，f（1）=1，f（2）=6，所以f（x）在区间[-2,2]的最大值为6，最小值为-26. 25【解答
题】
【答案】
【解析】。
2022年成人高考第二次模拟考试高起点《数学(理工农)》试卷及参考答案
春华教育集团2022年成人高考第二次模拟考试高起点 《数学（理工类）》试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
第I 卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合M ={x|−1≤x ≤1}，N ={x|0<x <1}，则集合M ∩N =（ ） A. {x|x ≥−1} B. {x|0<x <1} C. {x|0<x ≤1} D. {x|−1≤x ≤1} 2. 设cos α=−12,α为第三象限角,则sin α=（ ） A. −√32 B. −√22 C. 12 D. √32 3. 下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为（ ） A. y =log 3x B. y =x 2 C. y =tan x D. y =cos3x 4. 不等式|x −2|≥3的解集是（ ） A. {x|x ≤−5或x ≥1} B. {x |−5≤x ≤1} C. {x|x ≤−1或x ≥5} D. {x |−1≤x ≤5} 5. 函数y =cos 23x 的最小正周期是（ ） A. 13π B. 23π C. 2π D. π 6. 设甲：直线倾斜角为π2；乙：直线斜率不存在,则（ ） A. 甲是乙的充要条件 B. 甲是乙的充分非必要条件 C. 甲是乙的必要非充分条件 D. 甲跟乙既非充分又非必要 7. 下列函数中，在(0,+∞)为增函数的是（ ）A. y=log12x B. y=x2+xC. y=(14)x D. y=cos x8. log28−（12）=（）A.3B.2C.0D.49. 函数f(x)=3x+1的反函数f−1(x)=（）A.x−13B.x+13C.3x−1D. 1-3x10. 从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）A. 5种B. 10种C. 15种D. 20种11. 已知向量a=(2,4)，b=(m,−1)，且a⊥b，则实数m=（）A. 2B. 1C. −1D. −212. 双曲线x 24−y29=1的渐近线方程为（）A. x4±y9=0 B. x9±y4=0C. x2±y3=0 D. x3±y2=013. 函数f(x)=log3(x2−2x)的定义域是（）A. (−∞,0)∪(2,+∞)B.(−∞,−2)∪(0,+∞)C. (0,2)D. (−2,0)14. 过点(1,1)且与直线x+2y−1=0平行的直线方程为（）A. 2x−y−1=0B. 2x−y−3=0C. x+2y−3=0D. x−2y+1=015. 甲，乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各射击一次，两人都击中目标的概率是（）A. 0.36B. 0.48C. 0.84D. 116. 顶点在原点准线为x=2的抛物线方程是下面哪个（）A. y2=8xB. y2=−8xC. x2=8yD. x2=−8y17.数列{a n}是等差数列,若a1+a5=6,则a2+a3+a4=（）A.18B. 12C.9D.10第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18. (x+2)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a4=.19. 已知函数f(2x)=4x+1,则f(x)= .20. 已知f (x )=ax 3,若f′(3)=9则a = .21. 已知 射击运动员一枪射中环数ξ分布列如下表：则a =____________.三、解答题(本大题共4小题，共49分。
成人高等学校招生全国统一考试高起点
成人高等学校招生全国统一考试（高起点）数学试题（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数1)3sin(2)(++=πx x f 的最大值为A . 1-B .1C .2D .32.下列函数中，为减函数的是A . 3x y =B . x y sin =C . 3x y -=D .x y cos = 3.不等式1||<x 的解集为A . {}1|>x xB .{}1|<x xC . {}11|<<-x xD .{}1|-<x x4.函数x x f cos 1)(+=的最小正周期是A . 2π B . π C . 23π D .π2 5.函数1+=x y 与xy 1=图像的交点个数为 A . 0 B . 1 C . 2 D .36.若20πθ<<，则A .θθcos sin >B .θθ2cos cos <C .θθ2sin sin <D .θθ2sin sin > 7.抛物线x y 42-= 的准线方程为A .1-=xB .1=xC . 1=yD .1-=y8. 一个正三棱锥，高为1，底面三角形边长为3，则这个正三棱锥的体积为A .433 B .3 C .32 D .33 9.过点)1,2( 且与直线0=y 垂直的直线方程为A .2=xB .1=xC .2=yD .1=y10.5)2(y x -的展开式中，23y x 的系数为A .40-B .10-C .10D .4011.若圆c y x =+22 与直线1=+y x 相切，则=cA .21 B .1 C .2 D .4 12.设1>a ，则 A .02log <a B .0log 2>a C .12<a D .1)1(2>a13.直线023=-+y x 经过A .第一、二、四象限B .第一、二、三象限C .第二、三、四象限D .第一、三、四象限14.等差数列{}n a 中，若21=a ，63=a ，则=2aA . 3B .4C .8D .1215.设甲：1=x ，乙：12=x ，则A .甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B .甲是乙的充分必要条件C .甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D .甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件16. 正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则直线1AB 与直线11D C 所成角的正弦值为A .55B .335.1C .552D .332 17.箱子中装有5个相同的球，分别标以号码5,4,3,2,1，从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为A .53B .21C .52D .103第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.复数)1)((32i i i i -++的实部为 .19.已知球的一个小圆的面积为π，球心到小圆所在平面的距离为2，则这个球的表面积为 .20.函数132)(23+-=x x x f 的极大值为 .21.已知随机变量ξ的分布列为则ξE = .三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）22.(本小题满分12分)已知公比为)1(≠q q 的等比数列{}n a 中，11-=a ，前3项和33-=S .(Ⅰ)求q ；(Ⅱ)求{}n a 的通项公式. 23.(本小题满分12分)已知ABC ∆中，AC AB BC A 3,1,30==︒=.(Ⅰ)求AB ；(Ⅱ)求ABC ∆的面积.24.(本小题满分12分) 已知椭圆:C )0(12222>>=+b a by a x 的离心率为21.且22,32,b a 成等比数列. (Ⅰ)求C 的方程；(Ⅱ)设C 上一点P 的横坐标为1，21,F F 为C 的左、右焦点，求21F PF ∆的面积.25.(本小题满分13分)已知函数221)()(x e a x x f x ++=，且0)0('=f (Ⅰ)求a ；(Ⅱ) 求)(x f 的单调区间，并说明它在各区间的单调性；(ⅡⅠ)证明对任意R x ∈，都有1)(-≥x f .参考答案一、 选择题（每小题5分，共85分）1 .D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.A10.D 11.A 12.B 13.A 14.B 15.C 16.C 17.D二、填空题（每小题4分，共16分，）18. 1- 19. π12 20. 1 21. 31 三、解答题（共49分.）22.解：(Ⅰ) 由已知得32111-=++q a q a a ，又11-=a ，故022=-+q q解得 1=q （舍去）或2-=q(Ⅱ) 1112)1(---==n n n n q a a 23.解：(Ⅰ)由余弦定理A AC AB AC AB BC cos 2222∙∙⨯-+= 又已知AC AB BC A 3,1,30==︒=，得12=AC ,所以1=AC ，从而3=AB .(Ⅱ) ABC ∆的面积43sin 21=∙∙=A AC AB S . 24.解：(Ⅰ) 由⎪⎩⎪⎨⎧=-=21122222a b a b a 得3,422==b a ，所以C 的方程为13422=+y x (Ⅱ)设),1(0y P ，代入C 的方程得23||=y ，又2||21=F F , 所以21F PF ∆的面积2323221=∙∙=S . 25.解：(Ⅰ) x e a x x f x +++=)1()('由0)0('=f 得01=+a ，所以1-=a(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，)1()('+=+=x x e x x xe x f当0<x 时，0)('<x f ；当0>x 时，0)('>x f所以函数)(x f 在的单调区间为)0,(-∞和),0(+∞，函数)(x f 在区间)0,(-∞上是减函数，函数)(x f 在区间),0(+∞上是增函数，(ⅡⅠ) 1)0(-=f ，由(Ⅱ)知，1)0(-=f 为最小值，则1)(-≥x f .成人高等学校招生全国统一考试（高起点）数学试题（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}21|<≤-=x x M ，{}1|≤=x x N ，则集合=N MA . {}1|->x xB .{}1|>x xC .{}11|≤≤-x xD .{}21|≤≤x x 2.函数51-=x y 的定义域为 A . ()5,∞- B . ()+∞∞-, C . ()+∞,5 D .()()+∞∞-,55, 3.函数x y 6sin 2=的最小正周期为A . 3πB .2π C . π2 D .π3 4.下列函数为奇函数的是A . x y 2log =B . x y sin =C . 2x y =D .x y 3=5.过点()1,2 且与直线x y =垂直的直线方程为A . 2+=x yB . 1-=x yC . 3+-=x yD .2+-=x y6.函数12+=x y 的反函数为A .21+=x yB .21-=x y C .12-=x y D .x y 21-= 7.若c b a ,,为实数，且0≠a .设甲：042≥-ac b ，乙：02=++c bx ax 有实数根，则A .甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B .甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C .甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D .甲是乙的充分必要条件8. 二次函数22-+=x x y 的图像与x 轴的交点坐标为A . ()0,2- 和()0,1B .()0,2- 和()0,1-C .()0,2 和()0,1D .()0,2 和()0,1-9.设i z 31+=，i 是虚数单位，则=z 1 A .431i + B .431i - C .232i + D .232i - 10.设1>>b a ，则A .44b a ≤B .4log 4log b a >C .22--<b aD .b a 44<11.已知平面向量()1,1=a ，()1,1-=b ，则两向量的夹角为A .6π B .4π C . 3π D .2π 12.3)1(xx -的展开式中的常数项为 A .3 B .2 C .2- D .3-13.每次射击时，甲击中目标的概率为8.0，乙击中目标的概率为6.0，甲、乙各自独立地向目标射击一次，则恰有一人击中的概率为A .44.0B .6.0C .8.0D .114.已知一个球的体积为π332，则它的表面积为 A . π4 B .π8 C .π16 D .π2415.在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且21cos -=A ，则=B cos A .23 B .21 C . 21- D .23- 16. 四棱锥ABCD P -的底面为矩形，且4=AB ，3=BC ，⊥PD 底面ABCD ，5=PD ,则PB 与底面所成角为A .︒30B .︒455.1C .︒60D .︒7517.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为A .101 B .141 C .201 D .211第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.已知空间向量()3,2,1=a ，()3,2,1-=b ，则=+b a 2 . 19.曲线x x y 23-=在点()1,1-处的切线方程为 .20.设函数()11+=+x x x f ，则()=3f . 21.某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7则该运动员的平均成绩是 环.三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）22.(本小题满分12分)已知ABC ∆中，︒=110A ,5=AB ,6=AC ,求BC .（精确到01.0）23.(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和n n S 211-=，求 (Ⅰ) {}n a 的前三项；(Ⅱ) {}n a 的通项公式. 24.(本小题满分12分)设函数()x x x x f 9323--=，求 (Ⅰ)函数()x f 的导数；(Ⅱ)函数()x f 在区间[]4,1的最大值与最小值.25.(本小题满分13分) 设椭圆的焦点为()0,31-F ,()0,32F ,其长轴长为4. (Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ) 若直线m x y +=23与椭圆有两个不同的交点，求m 的取值范围.参考答案二、 选择题（每小题5分，共85分）1 . C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.D 12.D 13.A 14.C 15.A 16.B 17.D二、填空题（每小题4分，共16分，）18. ()9,2,3 19. 2-=x y 20. 32 21. 7.8 三、解答题（共49分.）22.解：根据余玄定理A AC AB AC AB BC cos 222∙∙-+=︒∙∙∙-+=110cos 652652203.9≈23.解：(Ⅰ)因为n n S 211-=，则 2121111=-==S a 41212112122=--=-=a S a 8141218112133=---=--=a a S a (Ⅱ)当2≥n 时，1--=n n n S S a⎪⎭⎫ ⎝⎛---=-1211211n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-211211n n 21=当1=n 时，211=a ，满足公式n n a 21= 所以数列的通项公式为n n a 21=. 24.解：(Ⅰ) 因为函数()x x x x f 9323--=，所以963)(2'--=x x x f(Ⅱ) 令0)('=x f ，解得3=x 或1-=x ，比较()1f ，()3f ，()4f 的大小， ()111-=f ，()273-=f ，()204-=f所以函数()x x x x f 9323--=在区间[]4,1的最大值为11-，最小值为27-. 25.解：(Ⅰ)由已知，椭圆的长轴长42=a ，焦距322=c ，设其短半轴长为b ，则 13422=-=-=c a b所以椭圆的方程为1422=+y x (Ⅱ) 将直线方程m x y +=23代入椭圆方程可得 01322=-++m mx x因为直线与椭圆有两个不同交点，所以()014322>--=∆m m解得 22<<-m所以m 的取值范围为()2,2-.成人高等学校招生全国统一考试（高起点）数学试题（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}8,5,2=M ，{}8,6=N ，则集合=N MA . {}8B .{}6C .{}8,6,5,2D .{}6,5,22.函数92+=x y 的值域为A . [)∞+，3 B . [)∞+，0 C . [)∞+，9 D .R 3.若41sin ,2=<<θπθπ，则=θcos A . 415— B .1615— C . 1615 D .415 4.已知平面向量)1,2(-=a 与)2,(λ=b 垂直，则=λA . 4-B . 1-C . 1D .45.下列函数在各自定义域中为增函数的是A . x y -=1B . 21x y +=C . x y -+=21D .x y 21+=6.设甲：函数b kx y +=的图像过点）（1,1，乙：1=+b k ，则A .甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B .甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C .甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D .甲是乙的充分必要条件7.设函数xk y =的图像经过点），（22-，则=k A . 4 B .1 C . 1- D .4-8. 若等比数列{}n a 的公比为3，94=a ，则=1aA . 91B .31 C . 3 D .27 9.=-2log 10log 55A .0B .1C .5D .810.设2tan =θ，则=+）（πθtanA .2B .21C .21- D .2-11.已知点）（），（），（3,21,21,1-C B A ，则过点A 及线段BC 中点的直线方程为 A . 02=-+y x B .02=++y x C . 0=-y x D .02=+-y x12.设二次函数c bx ax y ++=2的图像过点）（2,1-和）（2,3，则其对称轴的方程为A .3=xB .2=xC .1=xD .1-=x13.以点）（1,0为圆心且与直线033=--y x 相切的圆的方程为A 2)1(22=-+y xB .4)1(22=-+y xC .16)1(22=-+y xD .1122=+-y x ）（ 14.设)(x f 为偶函数，若3)2(=-f ，则=)2(fA . 3-B .0C .3D .615.下列不等式成立的是A .352121）（）（>B .212135-->C . 3log 5log 2121> D .3log 5log 22> 16. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有A .4种B .5种5.1C .6种D .7种17.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能够破译的概率分别为21,p p ，则恰有一人能破译的概率为A .21p pB .21)1(p p -C .1221)1()1(p p p p -+-D .)1)(1(121p p ---第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.不等式11x -<的解集为 .19.抛物线22y px =的准线过双曲线2213x y -=的左焦点，则p= . 20.曲线234y x x =++在点(1,2)-处的切线方程为 .21.从某公式生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg ）如下： 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为 2kg （精确到0.1）.三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）22.(本小题满分12分)已知ABC ∆中，30A =︒,1AC BC ==.求(1) AB;(2) ABC ∆的面积。
成人高考数学试卷理科
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a / 2 > b / 2D. a 2 > b 23. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 下列各式中，同类项是（）A. 3x^2和5x^2B. 2x和3yC. 4xy和6xy^2D. 7x^3和x^26. 若log2x + log2y = 3，则x y的值为（）A. 8B. 16C. 32D. 647. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^38. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 2，a5 = 10，则d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = 2xB. y = -x^2C. y = 2^xD. y = log2x10. 下列各式中，等式成立的是（）A. a^2 = b^2，则a = bB. a^2 = b^2，则a = ±bC. a^3 = b^3，则a = bD. a^3 = b^3，则a = ±b二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 3，则f(2)的值为______。
2021年成人高考高起点数学(理)真题试卷及答案解析
T==π
+x=，故函数在上是增函数，因
【解析】
【应试指导】组成的没有重复数字的三位数有=3×双曲线的渐近线方程为（）
【应试指导】由题可知切点到圆心所在直线的斜率为是=2，故切线的斜率为-，因y-2=-（
【答案】
【解析】
21【填空题】从某大学篮球队历次比赛得分中，抽取了8场比赛的得分作为样本，数据如下：88,74,73,87,70,72,86,90，则该样本的方差为______.
【答案】
【解析】 62.25
【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差.
22【解答题】已知A,B为⊙O上的两点，且AB=，∠ABO=30°.求⊙O的半径。
【答案】
【解析】设⊙O的半径为r，则OA=OB=r.
在∆AOB中，∠OAB=∠ABO=30°，所以∠AOB=120°.
由余弦定理得r2+r2-2r2cos120°=，解得r=3.
所以⊙O的半径为3.
23【解答题】等比数列{a n}中，已知a2+a4=-10.公比q=
（I）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）求{a n}的前4项和。
【答案】
【解
析】
24【解答题】已知函数f（x）=2x3-3x2+2.
（I）求f´（x）；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-2,2]的最大值与最小值.
【答案】
【解析】（I）f´（x）=6x2-6x.
（Ⅱ）令f´（x）=0，解得x=0或x=1.
因为f（-2）=-26，f（0）=2，f（1）=1，f（2）=6，所以f（x）在区间[-2,2]的最大值为6，最小值为-26. 25【解答
题】
【答案】
【解析】。
2020年成考高起点数学(理)真题及答案
2020年成考高起点数学（理）真题及答案一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不等式∣x−2∣<1的解集是( )A.{x∣−1<x<3}B.{x|-2<x<1}C.{x∣−3<x<1}D.{x|1<x<3}【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为绝对值不等式。
【应试指导】|x-2|<1⇒-1)为减函数的是( )2.下列函数中，在(0,π2A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调性.)上为增函数，只有【应试指导】A、B选项在其定义域上为增函数，选项C在(0,π2D选项在实数域上为减函数。
3.函数y=log2(x+1)的定义域是( )A.(2,+∞)B.(-2,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,+∞)【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为对致函数的性质.【应试指导】由对数函数的性质可知x+1>0⇒x>-1，故函数的定义域为(-1，+∞).4.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为( )A.2√2B.6√2C.3√2D.6【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线间的距离。
【应试指导】由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点(4,1),点(4,1)到直线x-y+3=0的距离为d= =3√2.√12+(−1)25.设集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x≤2},则M∩N=( )A.(−1,0,1)B.{-2,-1,0,1,2}C.{x∣0<x≤2}D.{x|-1<x<2}【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算。
【应试指导】由于M⊆N,故M∩N=M={-2,-1,0,1,2}.6.已知点A(1,0),B(−1,1),若直线kx-y-1=0与直线AB平行,则k=( )A.−12B.12C.−1D.1 【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜率。
2020 年成考高起点数学(理)真题及答案
2020 年成考高起点数学（理）真题及答案第 1 卷(选择题，共 85 分)一、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合 M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N=【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设 a，b，C 为实数，且a>b，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数 Y=X2+bx+C 的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点 A(4，1)，B(2，3)，则线段 AB 的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有【】A．60 个B．15 个C．5 个D．10 个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设 f(x+1)一 x(x+1)，则 f(2)= 【】A．1B．3C．2D．613．函数 y=2x 的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号 215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若 a3a4=l0，则 a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．10D．2017．若 l 名女牛和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共 65 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分。
2020年成人高等学校招生全国统一考试高起点(理科数学)真题
2020年成人高等学校招生全国统一考试高起点（理科数学）真题1. 【选择题】（江南博哥）不等式x2-2x<0的解集为( )A. ｛x｜<0或x>2}B. {x｜-2<x<0}C. {x｜0<x<2}D. {x｜<-2或x>0}正确答案：C参考解析：本题考查了一元二次不等式的解集的知识点．【应试指导】2，故解集为{x｜0<x<2)．2. 【选择题】( )A. (-1，0)B. (0，1)C. (2，0)D. (1，0)正确答案：D参考解析：本题考查了函数图像的平移的知识点．3. 【选择题】( )A.B. 2πC. ΠD. 4π正确答案：A参考解析：本题考查了三角函数的周期的知识点．【应试指导】4. 【选择题】下列函数中，为偶函数的是( )A.B. y=2-xC. y=x-1-1D. y=1+x-3正确答案：A参考解析：本题考查了函数的奇偶性的知识点．5. 【选择题】函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为( )A. y=log2(x+1)B. y=log2(x+3)C. y=log2(x+2)-1D. y=log2(x+2)+1正确答案：D参考解析：本题考查了函数图像的平移的知识点．【应试指导】函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1．6. 【选择题】在等差数列{a n}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=( )A. 1B. -1C. -2D. 2正确答案：C参考解析：本题考查了等差数列和等比数列的知识点．【应试指导】{a n}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d．又因a2,a3，a6成等比7. 【选择题】已知抛物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为( )A.B.C.D.正确答案：D参考解析：本题考查了抛物线的焦点的知识点．8. 【选择题】( )A. 0B.C. 2D. -1正确答案：C参考解析：本题考查了三角函数的最值的知识点．9. 【选择题】设集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4．6}，则M∩N=( )A. {2，4}B. {2，4，6}C. {1，3，5}D. {1，2，3，4,5，6}正确答案：A参考解析：【考情点拔】本题主要考查的知识点为交集．【应试指导】M∩N={2，4}．10. 【选择题】( )A. 8πB. 4πC. 2πD.正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为最小正周期．【应试指导】11. 【选择题】右图是二次函数y=x2+bx+C的部分图像，则( )A. b>0，C>0B. b>0，C<0C. b<0，C>0D. b<0，C<0正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为二次函数图像．【应试指导】由图像可知，当x=0时y=c>0，也12. 【选择题】一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A. 60个B. 15个C. 5个D. 10个正确答案：D参考解析：本题主要考查的知识点为数列组合．【应试指导】13. 【选择题】设ƒ(x+1)=x(x+1)，则ƒ(2)=( )A. 1B. 3C. 2D. 6正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为函数．【应试指导】ƒ(2)=ƒ(1+1)=1×(1+1)=2．14. 【选择题】( )A. 1B. 4C. 2D.正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为双曲线的焦距．【应试指导】曲线的焦距2c=4．15. 【选择题】在等比数列｛a n｝中，若a3a4=10，则a1a6+a2a5=( )A. 100B. 40C. 10D. 20正确答案：D参考解析：本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】16. 【选择题】（）A.B.C.D.正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为集合的运算及其相互间的关系．【应试指导】注意区分子集、真子集的符号．∵U为实数集，S为偶数集，T为奇数集。
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3、你知道月食的形成过程吗？3、我们在水中发现了什么微生物呢？（P18）
20、在观星过程中，我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带，实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团，，天空中有许多亮星，其中人们称之为“夏季大三角”的是天津四、织女星和牛郎星。它们分别属于天鹅座、天琴座、天鹰座。
二、问答：
10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖，世界人均供水量自1970年以来开始减少，而且持续下降。
14、在显微镜下观察物体有一定的要求。物体必须制成玻片标本，才能在显微镜下观察它的精细结构。
二、问答：
23、我国是世界上公认的火箭的发源地，早在距今1700多年前的三国时代的古籍上就出现了“火箭”的名称。