VEC与VAR模型间的区别与联系
预测之VAR和VEC模型
样本内预测模型：根据估计的模型对已有的样本进行预测，可与样本数据进行比
较。
样本外预测模型：根据估计的模型对未来进行预测，这个是对未来进行的估计，
不能进行比较
VAR模型
一、含义：
VAR模型是用模型中所有当期变量对所有变量的若干滞后变量进行回归模型用来估计联合内生变量的动态关系, 不以严格的经济理论为基础。
二、基本形式：
三、优缺点：
由于在模型中每个方程右侧不含有当期变量,这种模型用于预测的优点是不必对解释变量在预测期内的取值作任何预测。
①对原序列进行平稳性检验常采用ADF进行单位根检验,对不平稳的序列进行差分
②滞后期确定多种准则比较选多数准则认同的最优滞后期, 保证所有的残差都不存在自相关性, 即白噪声然后进行格兰杰因果关系检验,脉冲响应、方差分解
③建立VAR模型:(因果关系检验),检验其平稳性,平稳性检验通过(单位根(r<1),)表明模型平稳,即脉冲响应(冲击)是收敛的(如果冲击是发散的,不符合实际经济系统,再分析则毫无经济意义),可做脉冲响应、方差分解等;如果没通过平稳性检验,则不能直接做脉冲响应和方差分解,可以以差分变量做VAR模型,通过VAR建模, 可估计出VAR 模型的相关参数
④用建立的模型进行预测。
可供参考文献：基于向量自回归模型的人民币汇率预测研究_钱倩倩
VEC模型
一、含义：
VEC模型是含有协整约束的VAR模型, 多应用于具有协整关系的非平稳时间序列建模中。
二、基本形式：
三、优缺点：。
向量自回归模型(-VAR)-和VEC
模型建立与估计
模型建立
首先需要确定经济时间序列之间的长 期均衡关系，然后构建误差修正项， 最后将误差修正项引入VAR模型中。
模型估计
使用最小二乘法或广义矩估计法 （GMM）对模型进行估计。来自模型应用与实例应用
用于分析经济时间序列之间的长期均 衡关系和短期调整机制，如汇率、利 率、通货膨胀率等。
实例
02
向量误差修正模型(-VEC) 介 绍
定义与原理
定义
向量误差修正模型（Vector Error Correction Model，简称VEC）是一种用于分析 长期均衡关系和短期调整机制的计量经济模型。
原理
基于协整理论，VEC模型通过引入误差修正项来反映经济时间序列之间的长期均 衡关系，并分析短期调整机制。
向量自回归模型(-var)和vec
目录
Contents
• 向量自回归模型(-VAR) 介绍 • 向量误差修正模型(-VEC) 介绍 • 向量自回归模型(-VAR) 与向量误
差修正模型(-VEC) 的比较
目录
Contents
• 向量自回归模型(-VAR) 和向量误 差修正模型(-VEC) 的扩展与展望
以汇率和通货膨胀率为例，通过构建 VEC模型，可以分析两者之间的长期 均衡关系和短期调整机制，为政策制 定提供依据。
03
向量自回归模型(-VAR) 与向量 误差修正模型(-VEC) 的比较
模型相似性
两者都属于向量自回归模型家族， 用于分析多个时间序列之间的动
态关系。
两者都基于向量自回归模型，通 过估计参数来描述时间序列之间 的长期均衡关系和短期调整机制。
模型建立与估计
模型建立
在建立VAR模型之前，需要选择合适的滞后阶数，并确定模型中的变量。然后， 可以使用最小二乘法或最大似然法等估计方法来估计模型的参数。
向量自回归模型(VAR)与向量误差修正模型(vec)
向量自回归模型（VAR ）与向量误差修正模型（VEC ）§7.1 向量自回归模型（VAR(p)）传统的经济计量学联立方程模型建摸方法, 是以经济理论为基础来描述经济变量之间的结构关系，采用的是结构方法来建立模型，所建立的就是联立方程结构式模型。
这种模型其优点是具有明显的经济理论含义。
但是，从计量经济学建摸理论而言，也存在许多弊端而受到质疑。
一是在模型建立之处，首先需要明确哪些是内生变量，哪些是外生变量，尽管可以根据研究问题和目的来确定，但有时也并不容易；二是所设定的模型，每一结构方程都含有内生多个内生变量，当将某一内生变量作为被解释变量出现在方程左边时，右边将会含有多个其余内生变量，由于它们与扰动项相关， 从而使模型参数估计变得十分复杂，在未估计前，就需要讨论识别性；三是结构式模型不能很好地反映出变量间的动态联系。
为了解决这一问题，经过一些现代计量经济学家门的研究，就给出了一种非结构性建立经济变量之间关系模型的方法，这就是所谓向量自回归模型（Vector Autoregression Model ）。
VAR 模型最早是1980年，由C.A.Sims 引入到计量经济学中，它实质上是多元AR 模型在经济计量学中的应用，VAR 模型不是以经济理论为基础描述经济变量之间的结构关系来建立模型的，它是以数据统计性质为基础，把某一经济系统中的每一变量作为所有变量的滞后变量的函数来构造模型的。
它是一种处理具有相关关系的多变量的分析和预测、随机扰动对系统的动态冲击的最方便的方法。
而且在一定条件下，多元MA 模型、ARMA 模型，也可化为VAR 模型来处理，这为研究具有相关关系的多变量的分析和预测带来很大方便。
7.1.1 VAR 模型的一般形式1、非限制性VAR 模型（高斯VAR 模型）,或简化式非限制性VAR 模型设12(...)t t t kt y y y y '=为一k 维随机时间序列，p 为滞后阶数，12(...)t t t kt u u u u '=为一k 维随机扰动的时间序列，且有结构关系(1)(1)(1)(2)(2)(2)111111221111112122212()()()11112211(1)(1)(1)(2)(2)2211122212121122222................t t t k kt t t k kt p p p t p t p k kt p t t t t k kt t t y a y a y a y a y a y a y a y a y a y u y a y a y a y a y a y --------------=+++++++++++++=++++++(2)22()()()21212222(1)(1)111.............................................................................................................................k kt p p p t p t p k kt p tkt k t k a y a y a y a y u y a y a -----+++++++=+(1)(2)(2)(2)2211112122212()()()1122............t kk kt k t t k kt p p p k t p k t p kk kt p kt y a y a y a y a y a y a y a y u --------⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢+++++++⎢⎢+++++⎢⎣1,2,...,t T = （7．1．1） 若引入矩阵符号，记()()()11121()()()21222()()()12......,1,2,...,........................................i i i k i i i k i i i i k k kk a a a a a a A i p a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦可写成 1122...t t t p t p t y A y A y A y u ---=++++，1,2,...,t T = （7．1．2） 进一步，若引入滞后算子L ，则又可表示成(),1,2,...,t t A L y u t T == （7. 1. 3）其中: 212()...pk p A L I A L A L A L =----,为滞后算子多项式.如果模型满足的条件: ①参数阵0,0;p A p ≠>②特征方程 212det[()]...0pk p A L I A L A L A L =----=的根全在单位园外；③~(0,)t u iidN ∑，1,2,...,t T =，即t u 相互独立，同服从以()0t E u =为期望向量、ov()()t t t C u E u u '==∑为方差协方差阵的k 维正态分布。
VAR模型与向量VECM模型
向量自回归模型（VAR ）与向量误差修正模型（VEC ）向量自回归模型（VAR(p)）传统的经济计量学联立方程模型建摸方法, 是以经济理论为基础来描述经济变量之间的结构关系，采用的是结构方法来建立模型，所建立的就是联立方程结构式模型。
这种模型其优点是具有明显的经济理论含义。
但是，从计量经济学建摸理论而言，也存在许多弊端而受到质疑。
一是在模型建立之处，首先需要明确哪些是内生变量，哪些是外生变量，尽管可以根据研究问题和目的来确定，但有时也并不容易；二是所设定的模型，每一结构方程都含有内生多个内生变量，当将某一内生变量作为被解释变量出现在方程左边时，右边将会含有多个其余内生变量，由于它们与扰动项相关， 从而使模型参数估计变得十分复杂，在未估计前，就需要讨论识别性；三是结构式模型不能很好地反映出变量间的动态联系。
为了解决这一问题，经过一些现代计量经济学家门的研究，就给出了一种非结构性建立经济变量之间关系模型的方法，这就是所谓向量自回归模型（Vector Autoregression Model ）。
VAR 模型最早是1980年，由C.A.Sims 引入到计量经济学中，它实质上是多元AR 模型在经济计量学中的应用，VAR 模型不是以经济理论为基础描述经济变量之间的结构关系来建立模型的，它是以数据统计性质为基础，把某一经济系统中的每一变量作为所有变量的滞后变量的函数来构造模型的。
它是一种处理具有相关关系的多变量的分析和预测、随机扰动对系统的动态冲击的最方便的方法。
而且在一定条件下，多元MA 模型、ARMA 模型，也可化为VAR 模型来处理，这为研究具有相关关系的多变量的分析和预测带来很大方便。
VAR 模型的一般形式1、非限制性VAR 模型（高斯VAR 模型）,或简化式非限制性VAR 模型设12(...)t t t kt y y y y '=为一k 维随机时间序列，p 为滞后阶数，12(...)t t t kt u u u u '=为一k 维随机扰动的时间序列，且有结构关系(1)(1)(1)(2)(2)(2)111111221111112122212()()()11112211(1)(1)(1)(2)(2)2211122212121122222................t t t k kt t t k kt p p p t p t p k kt p t t t t k kt t t y a y a y a y a y a y a y a y a y a y u y a y a y a y a y a y --------------=+++++++++++++=++++++(2)22()()()21212222(1)(1)111.............................................................................................................................k kt p p p t p t p k kt p tkt k t k a y a y a y a y u y a y a -----+++++++=+(1)(2)(2)(2)2211112122212()()()1122............t kk kt k t t k kt p p p k t p k t p kk kt p kt y a y a y a y a y a y a y a y u --------⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢+++++++⎢⎢+++++⎢⎣1,2,...,t T = （15．1．1） 若引入矩阵符号，记()()()11121()()()21222()()()12......,1,2,...,........................................i i i k i i i k i i i i k k kk a a a a a a A i p a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦可写成 1122...t t t p t p t y A y A y A y u ---=++++，1,2,...,t T = （15．1．2） 进一步，若引入滞后算子L ，则又可表示成(),1,2,...,t t A L y u t T == （15. 1. 3）其中: 212()...pk p A L I A L A L A L =----,为滞后算子多项式. 如果模型满足的条件: ①参数阵0,0;p A p ≠>②特征方程 212det[()]...0pk p A L I A L A L A L =----=的根全在单位园外；③~(0,)t u iidN ∑，1,2,...,t T =，即t u 相互独立，同服从以()0t E u =为期望向量、ov()()t t t C u E u u '==∑为方差协方差阵的k 维正态分布。
向量自回归(VAR)和向量误差修正模型(VEC)
-0.387-11.2 17.55 rrt2 e1t 0.003-0.124-0.002ln(m1)t2 e2t
向量自回归(VAR)和向量 误差修正模型(VEC)
§9.1 向量自回归理论
向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型， VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内 生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回 归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回 归模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与 预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多 元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此近年来 VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。
25
它是一种结构式经济模型，引入了变量之间的作
用与反馈作用，其中系数 c12 表示变量 zt 的单位变化对
变量 xt 的即时作用，21表示 xt-1的单位变化对 zt 的滞后
影响。虽然 uxt 和 uzt 是单纯出现在 xt 和 zt 中的随机冲击， 但如果 c21 0，则作用在 xt 上的随机冲击 uxt 通过对 xt 的影响，能够即时传到变量 zt 上，这是一种间接的即时 影响；同样，如果 c12 0，则作用在 zt 上的随机冲击 uzt 也可以对 xt 产生间接的即时影响。冲击的交互影响体现 了变量作用的双向和反馈关系。
10
利用VAR(p)模型对 ln(gdp) ， ln(m1) 和 rr，3个变量之 间的关系进行实证研究，其中实际GDP和实际M1以对数差分 的形式出现在模型中，而实际利率没有取对数。
Eviews11章VAR模型和VEC模型讲课讲稿
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
VAR模型中AR根的图
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立 VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 Granger因果检验的 原假设是 H0：变量x不能Granger引起变量y 备择假设是 H1：变量x能Granger引起变量y
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验 VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内， 则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的倒数都大于1， 即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。如果被估计的VAR 模型不稳定，则得到的结果有些是无效的。
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
2.结构VAR模型（SVAR）
结构VAR是指在模型中加入了内生变量的当期值，即解释变 量中含有当期变量，这是与VAR模型的不同之处。 下面以两变量SVAR模型为例进行说明。
xt=b10 + b12zt +γ11xt-1 +γ12 zt-1 + μxt zt=b20 + b21xt +γ21xt-1 +γ22 zt-1 + μzt 这是滞后阶数p=1的SVAR模型。其中，xt和zt均是平稳随机 过程；随机误差项μxt和μzt是白噪声序列，并且它们之间不相 关。系数b12表示变量的zt的变化对变量xt的影响；γ21表示xt-1 的变化对zt的滞后影响。该模型同样可以用如下向量形式表 达，即
金融计量var、vec模型讲义
收集相关经济指标的历史数据，如GDP、通货膨胀率、利率、汇率 等，并对数据进行清洗和整理，确保数据质量和一致性。
数据频率
选择适当的数据频率，如年度、季度或月度数据，以满足分析需求。
模型估计与结果解读
1 2
模型估计
采用适当的统计软件（如EViews、Stata等）对 VAR或VEC模型进行估计，确定模型的最佳滞后 阶数，并检验模型的稳定性。
模型检验与诊断
平稳性检验
残差检验
诊断检验
在建立VAR、VEC模型之前， 需要对数据进行平稳性检验， 如ADF检验、PP检验等。如果 数据不平稳，需要进行差分或 其他处理使其平稳。
在模型估计完成后，需要对残 差进行检验，以判断模型是否 拟合良好。常见的残差检验方 法有自相关检验、异方差检验 和正态性检验等。
结果解读
对模型估计结果进行解读，分析各经济变量之间 的动态关系和相互影响，以及模型的拟合优度。
3
检验与诊断
对模型进行各种诊断检验，如残差检验、自相关 检验等，以确保模型的有效性和可靠性。
模型预测与政策建议
模型预测
利用估计好的VAR或VEC模型对 未来经济走势进行预测，为政策 制定提供参考依据。
政策建议
根据模型结果和预测，提出针对 性的政策建议，如财政政策、货 币政策等，以促进经济稳定和增 长。
政策效果评估
通过VAR或VEC模型对政策效果 进行评估，分析政策对经济的长 期和短期影响，为政策调整提供 依据。
04
VAR、VEC模型的优缺 点与改进方向
VAR、VEC模型的优点
数据要求低
VAR、VEC模型对数据的要求相对较低，只需要时间序列数据即可 进行分析，不需要复杂的样本设计和实验过程。
VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释
VAR(p+i)模型的对数似然函数值；f为自由度。 用对数似然比统计量LR确定P的方法用案例说
明。
13
案例1 我国1953年～2004年支出法国内生产总
值（GDP）、最终消费（Ct）和固定资本形成总额（It） 的时序数据列于D8.1中。数据来源于《中国统计年鉴》 各期。
9
（2）VAR模型对参数不施加零约束 （如t检 验）；
（3）VAR模型的解释变量中不含t期变量，所 有与联立方程组模型有关的问题均不存在；
（4）VAR模型需估计的参数较多。如VAR模型 含3个变量（N=3），最大滞后期为p=2，则有 PN2=2×32=18个参数需要估计；
（5）当样本容量较小时，多数参数估计的精 度较差，故需大样本，一般n>50。
f=VAR(3) 估计参数个数-VAR(1)估计参数 个数 332 132 18 。
20
利用Genr命令可算得用于检验原假设是否 成立的伴随概率 P：
p=1-@cchisq(42.4250,18) =0.000964
故 P=0.000964< =0.05，应拒绝原假设
，建立VAR(3)模型。
3
政策分析。但实际中，这种模型的效果并不令人满 意。
联立方程组模型的主要问题：
（1）这种模型是在经济理论指导下建立起来的结构模型 。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关 系。
（2）内生、外生变量的划分问题较为复杂； （3）模型的识别问题，当模型不可识别时,为达到可识别 的目的，常要将不同的工具变量加到各方程中，通常这种 工具变量的解释能力很弱； （4）若变量是非平稳的（通常如此），则会违反假设， 带来更严重的伪回归问题。
向量自回归模型(VAR)和VEC
数据清洗
对数据进行预处理，如缺失值填 充、异常值处理、数据转换等， 以保证数据的质量和一致性。
数据平稳性检验
对时间序列数据进行平稳性检验， 以避免伪回归问题，确保模型的 有效性。
模型选择与参数估计
模型选择
根据研究目的和数据特征，选择合适的VAR或VECM模型。 考虑模型的滞后阶数、变量个数等参数设置。
向量自回归模型(VAR) 和VECM
目录
Contents
• 向量自回归模型(VAR)介绍 • 向量误差修正模型(VECM)介绍 • VAR与VECM的比较 • 实证分析 • 结论与展望
01 向量自回归模型(VAR)介绍
VAR模型的原理
多个时间序列变量同时受到各 自过去值和彼此过去值的影响。
模型通过将多个时间序列变 量视为内生变量，并考虑它 们之间的相互影响，来分析 这些变量之间的动态关系。
将VAR和VECM模型的结果进行对比 分析，探讨两种模型在解释变量相互 影响方面的异同点。
政策建议
根据模型结果，提出针对性的政策建 议，为政府决策提供参考依据。
不足与展望
总结研究的不足之处，并提出进一步 研究的方向和展望。
05 结论与展望
结论总结
本文通过实证分析，探讨了向量自回归 模型(VAR)和向量误差修正模型(VECM) 在分析多个时间序列数据时的适用性和 优势。
01
参数估计
采用合适的估计方法，如最小二乘法、 极大似然法等，对模型参数进行估计。
02
03
模型诊断
对模型进行诊断检验，如残差检验、 稳定性检验等，以确保模型的合理性 和有效性。
模型结果解释与讨论
结果解释
对模型结果进行详细解释，包括各变 量的系数估计值、符号、显著性等， 分析其对内生变量的影响。
VAR模型和VEC模型Johansen协整检验
一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验 VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内， 则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的倒数都大于1， 即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。如果被估计的VAR 模型不稳定，则得到的结果有些是无效的。
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （3）滞后排除检验 滞后排除检验（Lag Exclusion Tests） 是对VAR模型中的每一阶数的 滞后进行排除检验。如右图所示。 第一列是滞后阶数， 第二列和第三列是方程的χ2统计 量， 最后一列是联合的χ2统计量。
四、 Johansen协整检验
EViews操作 在 EViews 软 件 操 作 中 ， 选 择 VAR01 对 象 工 具 栏 中 的 “View”|“Cointegration Test…”选项，打开下图所示的协整检 验设定对话框。
检验
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
选择“Quick”|“Estimate VAR…”选项，将会弹出下图所示的 对话框。 该对话框包括三个选项卡，分别是“Basics”、 “Cointegration”和“VEC Restrictions”， 后两个选项卡在VEC模型操 作中使用。系统默认是“Basics” 选项卡。。
VAR模型和VEC模型Johansen协整 检验
四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验 （1）特征根迹（Trace）检验 （2）最大特征值检验
VAR模型和VEC模型Johansen协整 检验
四、Johansen协整检验
第十一章_向量自回归(VAR)模型和向量误差修正(VEC)模型_理论及EVIEWS操作
19
表11.3
P AIC
AIC与SC随P的变化
SC
Lnl(P )
1 2 3 4
-5.3753 -5.6603 -5.8804 -5.6693
-4.8474 -4.7271 -4.5337 -3.9007
108.7551 120.0551 129.9676 132.5442
由表11.3知,在P=1时，SC 最小（-4.8474） ，在P=3时,AIC 最小（-5.8804），相互矛盾不 能确定P值，只能用似然比LR确定P值。
模型形式 （C t p）
(c 0 3) (c 0 0) (c 0 0)
DW值
1.6551 1.9493 1.8996
结论
LGDPt ～I(1) LCt ～I( 1) LIt～I(1)
LCt
2
LIt
2
注 C为位移项， t为趋势，p为滞后阶数。
由表11.1知， LGDPt、 LCt和LIt均为一阶单 整，可能存在协整关系。
待估参数个数为2 × 2×2= P N 2 用线性方程组表示VAR(2)模型：
y t 1 1 1 y t 1 1 1 2 x t 1 2 1 1 y t 2 2 1 2 x t 2 u 1t x t 1 2 1 y t 1 1 2 2 x t 1 2 2 1 y t 2 2 2 2 x t 2 u 2 t
4
政策分析。但实际中，这种模型的效果并不令人满 意。
联立方程组模型的主要问题：
（1）这种模型是在经济理论指导下建立起来的结构模型 。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关 系。 （2）内生、外生变量的划分问题较为复杂； （3）模型的识别问题，当模型不可识别时,为达到可识别 的目的，常要将不同的工具变量加到各方程中，通常这种 工具变量的解释能力很弱； （4）若变量是非平稳的（通常如此），则会违反假设， 带来更严重的伪回归问题。
VAR模型和VEC模型
• 2值计、的，PnTR作为E为样最V本终A个预R模数测型。误的它差最是，佳优它阶点是数是使。平把σ衡F2Pn了为E(选滞n)择后=σ低n2n期(阶T时+数n残造)/(差成T-的n偏)方的离差最性估小的 风险和选择高滞后阶数造成方差增长的风险。
• 3、信息准则，包括SC、AIC和HQ。如果滞后期越长，则要估 计参数就越多，自由度就越少。因此信息准则就是寻求滞后期与 自由度之间的一种均衡。一般根据SC、AIC和HQ的信息量取值 最小的准则确定模型的阶数。
4、VAR模型的估计
• 前面我们提到，如果VAR模型中变量是平稳 的，并且方程右边包含相同的解释变量，随机误 差项满足基本假定，则我们可以分别应用普通最 小二乘法对单个方程予以估计，所得到的估计值 是一致的、渐进有效的。当上述条件不满足时， 我们需要用到估计联立方程模型的其它方法。
3、平稳性检验
• VAR模型也可以作序列平稳性检验的，可以用单位根方 法进行检验。在VAR模型的输出窗口中，通过 View→Lag Structure→AR Roots Table 或者AR Roots Graph分别得到VAR模型特征方程的根的倒数值的表和 图。例如在案例4中，得到如下图：
如果全部特征根的 倒数值都在单位园 内，则VAR模型是 稳定的，否则不稳 定，不稳定不可以 作脉冲响应函数分 析。这表明本例的 VAR模型是稳定的
• VAR模型在涉及到多变量并且有相互制约和影响的 经济分析中都是一个强有力的分析工具，特别是在 联立方程的预测能力受到质疑的时候，这种模型的 提出在预测方面和脉冲响应分析方面均显示出较大 的优势。
（一）、VAR模型的形式
• 在一个含有n个方程（即n个被解释变量）的VAR 模型中，每个被解释变量都对自身以及其它被解 释变量的若干期滞后值回归，若令滞后阶数为k， 则VAR模型的一般形式可用下式表示：
r语言向量误差修正模型系数解读
R语言向量误差修正模型（VECM）是一种用于多变量时间序列建模的方法，它可以帮助我们理解变量之间的长期和短期关系。
在本文中，我将深入探讨VECM模型的系数解读，并结合个人观点和理解，为您解析这一主题。
1. VECM模型简介VECM模型是向量自回归模型（VAR）的扩展，它在处理非平稳时间序列数据时具有很高的适用性。
与VAR模型不同的是，VECM模型考虑了变量之间的协整关系，从而可以分离长期均衡关系和短期动态调整过程。
2. VECM模型系数解读在VECM模型中，系数的解读非常重要。
我们需要关注模型的截距项和趋势项，它们代表了长期均衡关系的影响。
我们需要关注误差修正项的系数，它代表了模型中的短期调整过程。
通过这些系数的解读，我们可以更好地理解变量之间的动态关系。
3. 长期均衡关系解读当我们在VECM模型中发现存在协整关系时，我们可以通过截距项和趋势项来解读长期均衡关系。
截距项代表了长期均衡关系的水平，而趋势项则代表了长期均衡关系的变化趋势。
通过对这些系数的解读，我们可以揭示变量之间的长期关系。
4. 短期动态调整解读除了长期均衡关系，VECM模型还可以帮助我们理解变量之间的短期动态调整过程。
误差修正项的系数代表了短期动态调整的速度和方向，通过对这些系数的解读，我们可以了解变量之间的短期动态关系。
5. 个人观点和理解在我看来，VECM模型的系数解读是非常重要的。
通过深入理解模型系数的含义，我们可以更好地把握多变量时间序列数据的动态特性，从而做出更准确的预测和分析。
我认为在解读系数时，需要结合实际问题的背景和领域知识，以便更好地理解变量之间的关系。
总结与回顾通过本文的阐述，我们对VECM模型的系数解读有了更深入的理解。
从长期均衡关系到短期动态调整，每个系数都承载着丰富的信息，帮助我们理解变量之间的复杂关系。
在实际应用中，我们需要综合运用VECM模型的系数解读和领域知识，从而做出准确的预测和分析。
通过本文的讨论，相信您已经对r语言向量误差修正模型系数解读有了更深入的了解。
多元时间序列分析与协整关系的建模与解释
多元时间序列分析与协整关系的建模与解释1. 引言多元时间序列分析在经济学、金融学、气象学等领域中具有重要的应用价值。
它可以帮助我们理解变量之间的相互关系，并进行未来预测和政策制定。
其中协整关系的建模与解释更是多元时间序列分析的核心内容之一。
本文将探讨多元时间序列表现的协整关系，并介绍一种常用的建模方法。
2. 单变量时间序列分析在进行多元时间序列分析之前，我们首先要了解单变量时间序列分析的基本概念和方法。
单变量时间序列分析主要通过观察和分析时间序列的平稳性、自相关性和偏自相关性等来建模和预测未来数据。
3. 多元时间序列分析在多元时间序列分析中，我们需要考虑多个变量之间的相互关系。
常用的方法有向量自回归模型（VAR）和误差修正模型（VEC）。
VAR模型假设多个变量之间存在互相影响的关系，通过估计每个变量对其过去值和其他变量的过去值的回归系数来建模。
VEC模型则进一步考虑了协整关系，它通过引入误差修正项来建立变量之间的长期均衡关系。
4. 协整关系的概念与解释协整关系指的是在多变量时间序列中，存在一个线性组合能够使得得到的新序列是平稳的，即存在一个平稳的协整方程。
协整关系的存在表明变量之间具有长期的均衡关系，而不是短期的冲击关系。
协整关系的解释有助于我们深入理解多元时间序列数据背后的经济机制。
5. 建模与解释在进行多元时间序列分析时，我们首先需要进行平稳性检验和相关性检验，以确定是否需要进行协整分析。
如果变量之间存在协整关系，则可以使用VEC模型进行建模和解释。
建模的过程主要包括选择滞后阶数、估计模型参数和进行残差检验等步骤。
解释时需要注意控制其他因素的影响，分析变量之间的长期和短期关系。
6. 实证研究为了验证多元时间序列分析与协整关系建模的实际应用，我们选取了XX指数、YY指数和ZZ指数作为研究对象，通过建立VEC模型来分析它们之间的关系。
实证结果显示，XX指数和YY指数之间存在显著的协整关系，而XX指数和ZZ指数之间则不存在协整关系。
VAR模型、协整和VEC模型_yukz解读
V AR模型、协整和VEC模型1. V AR（向量自回归）模型定义2. V AR模型的特点3. V AR模型稳定的条件4. V AR模型的分解5. V AR模型滞后期的选择6. 脉冲响应函数和方差分解7. 格兰杰（Granger）非因果性检验8. V AR模型与协整9. V AR模型中协整向量的估计与检验10. 案例分析1980年Sims 提出向量自回归模型（vector autoregressive model ）。
这种模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础。
在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后项进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。
1. V AR （向量自回归）模型定义以两个变量y 1t ，y 2t 滞后1期的V AR 模型为例，y 1, t = c 1 + π11.1 y 1, t -1 + π12.1 y 2, t -1 + u 1t y 2, t = c 2 + π21.1 y 1, t -1 + π22.1 y 2, t -1 + u 2t其中u 1 t , u 2 t ~ IID (0, σ 2), Cov(u 1 t , u 2 t ) = 0。
写成矩阵形式是，⎥⎦⎤⎢⎣⎡t t y y 21=12c c ⎡⎤⎢⎥⎣⎦+⎥⎦⎤⎢⎣⎡1.221.211.121.11ππππ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1,21,1t t y y +⎥⎦⎤⎢⎣⎡t t u u 21设Y t =⎥⎦⎤⎢⎣⎡t t y y 21, c =12c c ⎡⎤⎢⎥⎣⎦, ∏1 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡1.221.211.121.11ππππ, u t =⎥⎦⎤⎢⎣⎡t t u u 21, 则，Y t = c + ∏1 Y t -1 + u t (1.3)含有N 个变量滞后k 期的V AR 模型表示如下：Y t = c + ∏1 Y t -1 + ∏2 Y t -2 + … + ∏k Y t -k + u t , u t ~ IID (0, Ω)其中，Y t = (y 1, ty 2, t … y N , t )'， c = (c 1 c 2 … c N )'∏j =⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡j NN jN jN j N jj j N j j..2.1.2.22.21.1.12.11πππππππππ,j = 1, 2, …, ku t = (u 1 t u 2,t … u N t )',不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关。
Eviews11章VAR模型和VEC模型
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四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验
（2）最大特征值检验 原假设为 Hr0：λr+1=0 备择假设为 H r 1：λr+1>0， 检验统计量为 r = - n· ln(1-λr+1) 其中， r是最大特征根统计量。 当 0< 临界值时，接受H00，没有协整向量； 当 0> 临界值时，拒绝H00，至少有一个协整向量； 当 1< 临界值时，接受H10，只有一个协整向量； 当 1> 临界值时，拒绝H10，至少有两个协整向量； … 当 r< 临界值时，接受Hr0，只有r个协整向量。
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一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验 VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内， 则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的倒数都大于1， 即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。如果被估计的VAR 模型不稳定，则得到的结果有些是无效的。
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四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
其中，Δyt和Δyt-j（j=1，2，…，p）都是由I(0)变量构成 的向量，如果 yt-1是I(0)的向量，即y1t-1，y2t-1，…， ykt-1之间具有协整关系，则Δyt是平稳的。
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其中，yt为k维内生变量向量；xt为d维外生变量向量；μt是k 维误差向量A1，A2，…，Ap，B是待估系数矩阵。
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一、向量自回归（VAR）模型
1.向量自回归理论
滞后阶数为p的VAR模型表达式还可以表述为
应用VAR模型的15个注意点
金融计量知识：应用VAR模型时的15个注意点(笔记)向量自回归（VAR,Vector Auto regression）常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。
VAR方法通过把系统中每一个内生变量,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的要求。
Engle和Granger（1987a）指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。
假如这样一种平稳的或的线性组合存在，这些非平稳（有单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。
这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。
VAR模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型，同时，向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。
如果变量之间不仅存在滞后影响，而不存在同期影响关系，则适合建立VAR模型，因为VAR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。
注意点：1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。
3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别。
5、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。
vec指标
vec指标
"vec"指标（Vector Error Correction）是一种用于时间序列分析的方法，用于研究多个经济变量之间的关系。
在经济学中，多个经济变量之间可能存在着长期均衡关系和短期动态关系，"vec"指标可以用来估计这些关系。
具体来说，"vec"指标是一种修正误差模型（Error Correction Model，ECM）的扩展形式。
它可以用来分析经济变量之间的长期均衡关系，同时还可以考虑短期的动态调整过程。
"vec"指标建立在向量自回归模型（Vector Autoregression，VAR）的基础上，通过添加一条误差修正项，来考虑多个经济变量之间的长期均衡关系。
这个误差修正项表示的是，当某个变量与其长期均衡值之间存在偏离时，它会被引导向长期均衡关系。
"vec"指标在宏观经济学、金融学等领域得到广泛应用，可以用来分析货币政策、国际贸易、汇率波动等问题。
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你先别急，这个要一步步来
分情况讨论：
确认原序列平稳性，即 ADF 检验。
如果原序列平稳，取原序列进入情况 1；
如果原序列不平稳，对差分序列检验平稳性，然后进入情况 2
情况1，使用原序列构建 VAR 模型，而后因果检验
情况2，对原序列进行协整检验，又分两种情况：
情况2.1：如果通过协整，则使用原序列构建 VEC 模型（即带修正项的
再做因果检验。
VAR ），
注意：对于
结果是差分序列的关系，比如在 VEC 模型的操作而言，使用的序列是原序列，但是输出的 eviews 的方框里填的是原序列如下： Y1Y2
输出结果是
D(Y1,t)=C(1)*COINT+C(2)*D(Y2,t-1)+C(3)*D(Y2,t-2)+ ....... ....
D(Y2,t)=C(4)*COINT+C(5)*D(Y1,t-1)+C(6)*D(Y1,t-2)+
....... .... 情况 其中，D 表示差分，COINT 是误差修正项
2.2：如果原序列没有通过协整，那么取差分序列，建立
VAR 模型，再做因果
检验。