第二章 水准测量(2)

二、 高差闭合差的改正
高差闭合差的改正是按与距离或与测站数成正 比反符号分配到各测段高差中。第 i测段高差改 正数按下式计算： Vi =－f 或 Vi =－f
h h
/ L×Li / n×ni
三、 实例
测 点 A 1 2 1.1 3 B ∑ 0.7 3.9 +2.345 +2.741 -0.008 -0.047 +2.337 +2.694 +1.980 -0.013 +1.967 56.702 59.039 已知 0.8 1.3 +2.785 -4.369 -0.010 -0.016 +2.775 -4.385 54.735 测段长度 L(km) 实测高差 (m) 高差改正 数 (m) 改正后高差 (m) 高程 (m) 56.345 59.120 备注 已知
组成一条水准路线；

一个测站上是否存在错误或误差是否超限；
对一条水准路线来讲必须进行成果检核。
检核的主要内容
闭合差：观测值与理论值的差值。 高差闭合差就是高差的观测值与理论值之差； 用fh表示，即 fh=∑h测 - ∑h理 限差：《规范》规定的的高差闭合差的允许值； 用fh允表示。 等外水准测量要求： 平地： fh允≤±40 L （mm） L—水准路线的长度，单位km。 山地： fh允≤±12 n （mm） n—水准路线的测站数。 要求： fh≤ fh允
(一) 视准轴与水准管轴不平行引起的误差 (二) 调焦引起的误差 (三) 水准尺的误差
二、观测误差
(一) 气泡居中误差 (二) 估读水准尺分划的误差 (三) 扶水准尺不直的误差
三、外界环境的影响
(一) 仪器下沉和水准尺下沉的误差 1. 仪器下沉的误差 2. 水准尺下沉的误差 (二) 地球曲率和大气折光的误差 1. 地球曲率引起的误差 2. 大气折光引起的误差 (三) 气候的影响
二、观测误差
(一)管水准气泡居中误差
设分划值τ″ =20″/2mm，视线长为100m，气泡偏离居中位 置0.5格引起读数误差——5mm。每次读尺前应严格居中管 水准气泡 (二)读数误差
mm位——十字丝横丝在标尺厘米分划内位置估读； 望远镜内看到的横丝宽度相对厘米分划格宽度比例，决定 估读精度 读数误差与望远镜的放大倍数及视线长有关，视线愈长， 读数误差愈大 规范规定，使用DS3水准仪进行四等水准测量时，视线长 ≤80m
（三）温度影响 日光照射水准仪，仪器各构件受热不匀引起 不规则膨胀，影响仪器轴线间的正常关系→ 观测产生误差；
观测时注意撑伞遮阳。
四、消除减少误差方法
1) 检验校正水准仪,i角小(DS3少于20〞),摈弃不合格标尺。 2) 一测站前、后视距尽量相等，视距差符合规定。 3) 测站观测只一次对光。 4) 做好精平。 5) 限制视距长度。 6) 立尺直、稳。 7) 避阳光直晒，最宜阴天观测，视线高出地面0.3米。 8) 往返测。
水准仪的水平视线离地面越近，光线折射越大。规范规 定，三、四等水准测量，应保证上、中、下三丝能读数； 二等水准测量则要求下丝读数≥0.3m。
地球曲率与大气折光影响改正
1.地球曲率的改正
D2 h 2R
2.大气折光的改正
D2 r 14 R
3.球气差改正（＝1-2）
D2 f 0.43 R
一、仪器误差
(一)校正残余误差 i角误差 (大于20″才需校正 ) 保持前、后视距相等 (二)水准尺误差 检验水准尺每米间隔平均真长与名义长之差。 区格式木质标尺，不应大于0.5mm。否则，应 在所测高差中进行米真长改正。 一对水准尺的零点差，在一水准测段的观测中 安排偶数个测站予以消除。
水准测量注意事项
立尺的转点应选在土质坚实的地方；前后视距应 尽量相等；立尺前，应将尺垫踩实；尽量立直； 仪器未动，立尺员不能迁移。 安置仪器高度适中，望远镜与眼睛等高；三脚架 尽量不对着水准尺；严格消除视差。 随测随记；严格遵守记录与计算规则，做到“站 站清”，各项计算完成、检核合格后，才能通知 观察员搬站。
等式条件成立，说明计算正确。
2、测站检核
目的：保证前后视读数的正确。 方法：变动仪器高法、双面尺法 （1）变动仪器高法
在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两
次测出高差；等外水准测量其差值|Δh |≤ 6mm ， 取其平均值作为最后结果。 （2）双面尺法 采用黑红面的水准尺，利用双面的零
点差检核观测质量，观测程序：“a黑--b黑--b红-- a红 ”。
TP2 TP2
TP3 TP3
B
Σ
-0.402 0.408
123.854 0.408
三、水准测量的检核
1、计算检核
目的：检核计算高差和高程计算是否正确。
检核条件：
如上表所示：
a b h HB H A
（ a b 6.406 5.998) 0.408m
h 0.408m H B H A 123.854 123.446 0.408m
①圆水准器轴应平行于仪器的竖轴，即L’L’∥vv ；
②十字丝的横丝与竖轴vv互相垂直。
③水准管轴应平行于仪器的视准轴，即LL∥cc；
水准仪的主要轴线
第九节 水准测量的误差来源与消弱措施
误差来源包括：
人，外界条件，仪器三种因素的影响。
应掌握的规律：
误差来源→对观测的影响→减弱方法
一、仪器误差
变动仪器高法
一次观测：顺序为 后视距S后─后视读数a’─前视 距S前─前视读数b’。 变动三脚架高度，重新安置水准仪。 二次观测：前视读数a”─后视读数b”。
3、成果检核

水准测量时，一般将已知水准点和待 测水准点
在水准测量的施测过程中，测站检核只能检核 计算检核只能发现每页计算是否有误；
《测量学》
第二章 水准测量
（高程测量）
主要内容
第一节 高程测量概述
第二节 水准测量原理
第三节 水准测量的仪器和工具 第四节 水准仪的操作使用 第五节 水准测量的外业 第六节 水准测量的内业 第七节 微倾式水准仪的检验和校正 第八节 现代水准仪器介绍和精密水准仪的使用
第九节 水准测量误差及其注意事项
(三)水准尺倾斜 读数时，水准尺应竖直 水准尺前后倾斜，水准仪望远镜视场不会察觉，引起水 准尺读数总偏大。视线高度愈大→误差愈大
水准尺上安装圆水准器→保证尺子竖直
(四)视差 水准尺像未准确成在十字丝分划板上，造成眼睛的观察 位置不同时，读出的标尺读数也不同，由此产生读数误 差； 按操作规定进行目镜对光，物镜对光。
三、外界环境影响 （一） 仪器下沉和尺垫下沉 仪器或水准尺安置在软土或植被→产生下沉； “后—前—前—后” 观测顺序，削弱仪器下沉影响；
往返观测取观测高差中数，削弱尺垫下沉影响。
（二） 地球曲率与大气折光影响 晴天，日光照射下，地面温度较高，靠近地面空气温度 也高，其密度较上层为稀；
视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。 管水准器是个玻璃容器，其纵剖面上内侧呈圆弧形。刻划线对称 中点处的切线就是水准管轴。 圆水准器是个玻璃容器，上面有同心圆的刻划。上盖的内表面是 圆球形，同心圆圆心处的曲率半径就是圆水准器的轴。
第七节 微倾式水准仪的检验和校正
一.水准仪的主要轴线应满足的关系
辅 fh=∑h－(HB －HA)=2.741 －(59.039 －56.345)=+0.047 助 fh容=±40 3.9 =±79mm - fh / L=-12mm 计 算
第七节 微倾式水准仪的检验和校正
一.水准仪的主要轴线
视准轴(cc)、管水准轴(LL)、圆水准轴(L’L’) 和竖轴(vv)。

第五节 水准测量的内业
一． 高差闭合差的计算 二． 高差闭合差的改正
三． 计算改正后高差
hi = hi′+ Vi 四． 计算各点高程 H未= H已 + hi
一、 高差闭合差的计算
水准路线的高差闭合差为： fh= ∑h测 －∑h理， 其应小于规定的容许数值，对于图根水准来说， fh容 =±40*sqrt(L)（平地） 对于闭合水准路线： ∑h理=0，则f h= ∑h测 对于附合水准路线： ∑h理=(H终－H始) ，则 f h = ∑h测 － (H终 －H始) 对于支水准路线：则 f h=∣∑h往∣－∣ ∑h返∣
需要长期保存的水准点一般用混凝土或石料制成标石， 中间嵌一个半球形金属标志，埋设在冰冻线以下0.5m左 右的坚硬土基中，并设防护井保护，称永久性水准点。 亦可埋设在岩石或永久性建筑物上。 使用时间较短的，称为临时水准点。一般用混凝土标石 埋设，或用大木桩顶面加一帽钉打入地下，并用混凝土 固定，亦可在岩石或建筑物上用红漆标记。
第五节 水准测量的外业
一、水准点：用于水准测量而设有固定标志的高程基准点。
为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部 门在全国各地埋设并用水准测量方法建立的高程控制点称 为 水 准 点 ， 这 就 是 等 级 水 准 点 （ Bench Mark ） ， 简 称 “BM”。
一、水准点
第二章 思考题
单一水准路线可布设成哪三种形式？
怎样对水准测量的结果进行检核？
什么是水准路线高差闭合差？如何分配？ 微倾水准仪有哪四条轴线？它们应满足什么关系？
微倾水准仪的检验和校正内容有哪些？在检验和校 正的顺序上应遵循什么原则？
水准测量的主要误差来源有哪些？怎样减小或削弱 这些误差？
在水准点选埋后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它 地物的点位关系图并编号，称为点之记。
二、水准路线的布设图形
水准测量进行的路径称为水准路线。 闭合水准路线； 附合水准路线； 水准支线； 水准网。
三、水准测量的实施