8.2复习分数乘、除法(解决问题一)
分数乘除法应用题解题步骤与技巧
分数乘除法应用题解题步骤与技巧分数乘除法应用题解题步骤与技巧分数百分数应用题是五、六年级数学中的重点和难点,也是进一步学习初中数学的重要基础。
但是有相当多的学生遇到分数应用题就感到困难。
以下是店铺整理的关于分数乘除法应用题解题步骤与技巧,希望大家认真阅读!解答分数应用题的步骤概括的说是:一找、二转、三画、四列、五算、六查这六个环节。
一找:找单位“1”的量。
找单位“1”的量是解答分数应用题的前提,靠“是”谁、“比”谁、“占”谁,“相当于”谁就把谁看做单位“1”的'量,靠生搬硬套仅能解决一部分分数应用题。
例如:甲的2/5比乙多3/8米,比乙就把乙看作单位“1”是错误的,正确的是要分析2/5是谁的,就把谁看作单位“1”。
分析应用题句子中的分率是分谁就把谁看作单位“1”是最可靠的找单位“1”的方法。
二转:转化单位“1”在分数应用题中,如果题中只有一个单位“1”,那么再难也难不到哪里去了。
只有一个单位“1”的题,可以直接进入下一步,画线段图。
如果题中有多个单位“1”就需要先转化单位“1”再画线段图。
转化单位“1”也是有技巧的,例如:甲是乙的3/5可以转化成乙是甲的5/3、甲比乙少2/5、乙比甲多2/3、甲是甲乙之和的3/8等13种不同的情况,在单位“1”统一后,才能进行下一步,画线段图来解答。
三画:画线段图很多复杂的分数应用题,不画线段图是无法找到数量、分率之间的关系的。
只有学会画线段图,才能找到解答分数应用题的钥匙。
要把线段图画的准,应先画应用题中含有分率的句子,再画既有分率又有数量的句子,第三画含有数量的句子,最后画问题。
把分率画在线段的上方、数量画在线段的下方,可以避免学生把分率和数量相加,也方便清晰的找到数量和分率的对应关系。
四列:看图列式画完线段图,要学会看图,根据分数应用题数量关系列式。
单位“1”的量×所求问题的对应分率=所求问题对应量÷对应分率=单位“1”的量对应量÷单位“1”的量=对应分率五算:准确计算六查:认真检查把计算结果代入到原题中,能够推导回去或者用不同的解题方法得到同一个结果,可以验证,这道题解答正确。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在初中数学的学习过程中,分数乘除法是一个很重要的知识点。
而应用题更是能够帮助我们更好地掌握这个知识点。
因此,在本文中,我们将会就分数乘除法的应用题解题方法进行详细的总结和归纳,以便同学们更好地掌握和运用这一知识点。
一、分数的乘法1.1 两个分数相乘实际应用题中,两个分数相乘时,需要转化为通分后再相乘,最后再约分。
例如:有一块长方形土地,面积为$\frac{3}{4}$ 亩,宽度是$\frac{3}{5}$ 亩。
求这块土地的长度。
解法:由于面积为$\frac{3}{4}$ 亩,宽度是$\frac{3}{5}$ 亩,所以这块土地的长度可以表示为:$\text{长度} = \dfrac{\text{面积}}{\text{宽度}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{12}$ 亩。
因此,这块土地的长度为$\frac{25}{12}$ 亩。
1.2 分数与整数相乘实际应用题中,分数与整数相乘时,先将整数化为分数,然后再进行通分运算。
例如:小明拥有$\frac{3}{5}$ 米宽的布料,他要用这些布料为客户定制长为2.6 米的窗帘。
他需要多少米的布料?解法:首先,将 2.6 米化为$\frac{26}{10}$ 米,然后将$\frac{26}{10}$ 与$\frac{3}{5}$ 相乘,即$\text{所需布料}=\frac{26}{10}\times\frac{3}{5}=\frac{26\times3}{10\times5}=\frac{ 39}{25}$ 米。
因此,小明需要$\frac{39}{25}$ 米的布料。
二、分数的除法2.1 分数与整数相除在实际应用题中,分数与整数相除时,可将整数化为分数,然后将两个分数相除,最后约分。
例如:某场馆共有150 个座位,其中$\frac{2}{5}$ 的座位已售出。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在小学数学中,分数乘除法应用题是一个重点和难点。
很多同学在面对这类题目时,常常感到困惑,不知道如何下手。
其实,只要掌握了正确的解题方法和思路,这类问题就能迎刃而解。
接下来,我将为大家详细总结分数乘除法应用题的解题方法。
一、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少这是分数乘法应用题中最常见的类型。
例如:“小明有 120 元零花钱,花去了 1/3,花了多少钱?”解题思路:单位“1”的量×分率=对应量在这个例子中,单位“1”的量是小明原有的 120 元零花钱,分率是1/3,所以用 120×1/3 = 40(元),即小明花了 40 元。
2、连续求一个数的几分之几是多少例如:“果园里有苹果树 180 棵,梨树的棵数是苹果树的 2/3,桃树的棵数是梨树的 3/4,桃树有多少棵?”解题思路:先求出梨树的棵数,即 180×2/3 = 120(棵),再求出桃树的棵数,120×3/4 = 90(棵)。
二、分数除法应用题1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数例如:“一本书,已经看了 1/4,正好是 50 页,这本书共有多少页?”解题思路:对应量÷分率=单位“1”的量在这里,对应量是 50 页,分率是 1/4,所以用 50÷1/4 = 200(页),即这本书共有 200 页。
2、已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数例如:“一件衣服,现价 120 元,比原价降低了 1/5,原价是多少元?”解题思路:如果单位“1”的量未知,设单位“1”的量为 x,根据数量关系列出方程求解。
设原价为 x 元,则(1 1/5)x = 120,解得 x = 150 元。
三、解题关键1、找准单位“1”单位“1”是分数乘除法应用题中的关键。
通常情况下,“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如“男生人数是女生人数的3/4”,这里女生人数就是单位“1”。
六年级数学上册。分数乘、除法的解决问题
六年级数学上册。
分数乘、除法的解决问题知识梳理】解决分数乘除法实际问题的步骤:第1步:找准单位“1”。
看题目中的分率是谁的,谁就是单位“1”。
第2步:判断单位“1”是已知还是未知。
第3步:单位“1”已知用乘法计算,单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量;单位“1”未知用除法计算,已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量。
列方程解答。
设单位“1”的量为x。
基础巩固】类型一连乘问题例1.气象小组有15人,摄影小组的人数是气象小组的1/3,航模小组的人数是摄影小组的3/5.航模小组有多少人?练1.星光村要铺一条长480米的石子路,第一天铺了全长的1/5,第二天铺的是第一天的3/4.第二天铺了多少米?类型二求比一个数多(或少)几分之几的数是多少例2.人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多1/3.婴儿每分钟心跳多少次?练2.十一黄金周,某游乐场第一天的门票收入为960元,第二天的门票收入比第一天多1/4.第二天的门票收入是多少钱?例3.红叶服装店为了促销儿童服装,把原价120元的上衣降价1/5后出售,现价是多少元?练3.海象的寿命约是40年,海狮的寿命比海象短1/4.海狮的寿命约是多少年?类型三已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
例1.有一项工程要铺设一条电缆,第一周铺设了全长的1/11,还剩下多少千米没有铺设,这条电缆全长是多少千米?解法:设电缆的全长为x千米,则第一周铺设的长度为1/11x千米,剩下的长度为10/11x千米。
因此,10/11x = 剩下的长度,解得剩下的长度为10/11x = x - 1/11x = 10/11x。
所以,这条电缆的全长为x = (11/10)剩下的长度 = (11/10)×10/11x = 1千米。
练1.某工程队修一条路,第一天修了全长的3/4,第二天修了全长的1/4,第一天比第二天多修了300米,这条路的全长是多少米?解法:设这条路的全长为x米,则第一天修的长度为3/4x 米,第二天修的长度为1/4x米。
分数乘除法应用题归类整理
分数乘除法应用题归类整理在学习数学的过程中,分数乘除法是一个非常重要的内容。
通过解决应用题,我们可以掌握分数乘除法的概念和运算方法,并应用到实际生活中。
下面将对一些常见的分数乘除法应用题进行归类整理,以帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
一、分数的乘法应用题1.分数乘以整数:例题1:小明每天步行去学校需要40分钟,他迟到了10分钟,这样他一共花了多长时间?(步行的时间为1小时)解析:小明一共花了(40+10)÷ 60 = 50 ÷ 60 = 5/6 小时的时间。
2.分数乘以分数:例题2:橙子市场的某款手机原价500元,现在打8.5折出售,小明用60元买了一个,他比原价少付了多少钱?解析:小明只付了(500 × 8.5%)× 60 =(500 × 0.85)× 60 = 25500 × 60 = 15300 元,比原价少付了500 × 0.15 × 60 = 4500 元。
3.分数乘以小数:例题3:小刚买了一本原价30元的书,现在打8折出售,他用多少元可以买到这本书?解析:小刚只需要付出(30 × 80%)元 = 24 元。
二、分数的除法应用题1.分数除以整数:例题4:小明把15个巧克力均匀分给他的4个朋友,每人能分到几个巧克力?解析:每个朋友能分到的巧克力数量为15 ÷ 4 = 3 个。
2.分数除以分数:例题5:某酒店一天用去了2/5 瓶洗发水,如果该酒店有20瓶洗发水,那么这些洗发水可以使用多少天?解析:这些洗发水可以使用的天数为 20 ÷ (2/5) = 20 ÷ (2/5) × (5/5) = 20 × 5 ÷ 2 = 50 天。
3.分数除以小数:例题6:某种商品的原价为200元,现在正在打65折出售,小明有120元,他还差多少钱才能买到这个商品?解析:小明还需要支付的金额为 200 × (100% - 65%) = 200 × 35% =70 元。
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题巩固复习
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题巩固复习
一、乘法的解决问题
1. 如果同一个数被几个数字相乘,我们可以先算乘法,再把结
果与另一个数字相乘。
例如:用分数乘法解决问题
3/4 × 5 = (3 × 5) / 4 = 15/4
2. 如果两个分数相乘,我们把两个分数的分子相乘得到新的分子,分母相乘得到新的分母。
例如:计算两个分数的乘法
2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 2/6 = 1/3
3. 计算含有括号的分数乘法时,可以先把括号中的分数做乘法,然后再与括号外的数进行乘法计算。
例如:计算含有括号的分数乘法
(1/2) × 3 = (1 × 3) / 2 = 3/2
二、除法的解决问题
1. 如果分数的分子是0,那么分数的值就是0。
例如:计算分数的除法
0/5 = 0
2. 如果两个分数相除,我们把第一个分数的分子乘以第二个分
数的分母得到新的分子,第一个分数的分母乘以第二个分数的分子
得到新的分母。
例如:计算两个分数的除法
2/3 ÷ 1/2 = (2 × 2) / (3 × 1) = 4/3
3. 计算含有括号的分数除法时,可以先把括号中的分数做除法,然后再与括号外的数进行除法计算。
例如:计算含有括号的分数除法
(2/3) ÷ 4 = (2 ÷ 4) / 3 = 1/6
以上是人教版六年级数学上册关于分数乘除法解决问题的巩固
复习,希望可以帮助你更好地理解和掌握相关知识。
2、分数乘法解决问题1
分数乘法解决问题1
班级: 姓名: 学号:
一、说一说下列分数的含义吗,在横线上写上数量关系式?(10分)
(1) 六年级男生人数占总人数的3
2。
(2) 红花的朵数是蓝花的45.。
(3) 白兔只数的
3
2相当于黑兔的只数。
(4) 一堆货物,运走7
5了。
. (5) 一堆货物,第一次运走了75,第二次运走了余下的32
二、解决问题
1、(10分)一条水渠长1200米,已经挖了它的
32,还剩下多少米没挖完?
2、(10分)一条水渠已经修了3500米,正好是全长的
75,这条水渠长多少米?
3、(10分)某班男生36人,相当于女生人数的
5
6,全班有多少人?
4、(15分)超市有苹果24筐,桔子20筐,这两种水果占总数的
3
1。
超市共有水果多少筐?
5、(15分)我国陆地领土的面积是960万平方千米,其中丘陵面积约占10
1,丘陵面积是平原面积的
6
5.平原面积大约是多少万平方千米?
6、(15分)张师傅要加工90个零件,第一天加工了
52,第二天加工了31,两天一共加工了多少个零件?
7、(15分)有一批木材,第一次运走总数的
83,第二次运走总数的167,这时还剩下18吨。
这批木材一共有多少吨。
用分数乘除法解决问题复习教学设计
用分数乘除法解决问题复习教学设计第一篇:用分数乘除法解决问题复习教学设计用分数乘除法解决实际问题总复习湛江镇中心学校黄颜教学目标:1、掌握典型应用题“求一个数的几分之几是多少”“已知一个数的几分之几是多少,求这个数是多少”的应用题解题思路与方法。
2、通过对单位“1”的判定,对数量关系的理解分析,发展学生观察、比较、分析,判断和推理能力。
3、能用以学知识解决身边的问题,感受数学的价值。
教学重点:掌握“求一个数的几分之几是多少”的解题思路和方法。
教学难点:抓住知识关键,当发生变化时,能准确确灵活判断单位“1”。
教学设计:一、回顾:1、师:今天我们要对分数应用题做一下全面的复习。
怎样解决有关分数、百分数的实际问题?二、复习找单位1和等量关系式1、根据已知条件,说出把哪个数量看作单位“1”,并说出有关的数量关系式。
1)、母鸡占总数的3;55;62)、汽车速度是火车速度的 3)、白羊只数相当于黑羊的;74)、白兔比灰兔多3;77。
205)、小飞家上个月用水约10吨,这个月节约了6)、学校原有图书1400册,今年图书册数增加了23%;;7)、商场的篮球降价14%出售;总结:单位1一般都在“是”“占”“比”“相当于”等字的后边。
一句话:条件中的分数是谁的,谁就是单位“1” 注意:没给出明显记号的题目,要看好到底在和谁比较,谁就是单位“1”三、练习巩固。
(一)、简单、典型的“求一个数的几分之几是多少”及“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”练习。
1.一本作文书原价20元,现价是原价的,现在售价是多少元?542.果园中有100棵桃树,梨树比桃树多1,梨树有多少棵??5453.养鸡场在母鸡2000只,公鸡比母鸡少,公鸡有多少?总结:单位“1”已知时,解决问题一般方法:单位1的量×分率 = 部分量4、一本作文书现价16元,是原价便宜,这本作文书原价是多少钱?545.一本作文书现价16元,比原价便宜20%,这本作文书原价是多少钱?6.果园中有50棵桃树,桃树比梨树多,梨树有多少棵?总结:单位“1”未知时,解决问题一般方法:已知量÷对应分率= 单位“1”的量(二)、用分数乘除法混合解决稍复杂的实际问题。
分数乘除法应用题复习教案
分数乘除法应用题复习教案一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握分数乘除法的运算方法,能够运用分数乘除法解决实际问题。
2. 过程与方法:通过复习和练习,提高学生运用分数乘除法解决应用题的能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生学习兴趣,培养学生的耐心和细心,增强学生解决问题的信心。
二、教学内容1. 复习分数乘法运算:分子相乘的分子,分母相乘的分母,能约分的先约分。
2. 复习分数除法运算:除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
3. 解决实际问题:运用分数乘除法解决生活中的问题,如计算折扣、利率等。
三、教学重点与难点1. 教学重点:分数乘除法的运算方法及运用。
2. 教学难点:解决实际问题时,如何正确运用分数乘除法。
四、教学过程1. 复习导入:回顾分数乘法运算和分数除法运算的规则。
2. 实例讲解:讲解几个典型的分数乘除法应用题,引导学生运用所学知识解决问题。
3. 课堂练习:布置一些分数乘除法的练习题,让学生独立完成,并及时给予反馈和讲解。
4. 小组讨论:分组讨论一些有难度的分数乘除法应用题,引导学生相互学习、交流。
5. 总结提升:对本节课的内容进行总结,强调分数乘除法在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题:布置一些分数乘除法的练习题,巩固所学知识。
2. 生活实践:让学生在生活中寻找机会,运用分数乘除法解决问题,并将过程记录下来。
3. 下周分享:鼓励学生将自己的实践经历在课堂上与其他同学分享,共同学习、进步。
六、教学策略1. 案例分析:通过分析具体案例,让学生了解分数乘除法在实际生活中的应用。
2. 问题解决:培养学生运用分数乘除法解决实际问题的能力,提高学生的思维灵活性。
3. 互动教学:教师与学生互动,解答学生的疑问,引导学生积极参与课堂讨论。
4. 激励评价:鼓励学生主动探究、积极思考,对学生的进步给予肯定和表扬。
七、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,评价学生的学习态度。
分数乘除法解决问题
分数乘除法解决问题分数乘除法解决问题是小学数学的重点、难点,个别同学甚至因此对数学产生恐惧,对自己产生怀疑,分数乘除法解决问题有没有经验可循,有没有捷径可走?下面是我的一点思考,希望对老师和孩子们有帮助。
一、强化乘法在六年级教学中,我会对所有学生说:“如果六年级你只能记住一句话,请记住:求一个数的几分之几,用乘法计算。
”这是分数乘法的意义,是分数乘除法的核心,深刻理解分数乘法的意义是进一步学习分数问题的基础,它的价值无论如何强调都不为过。
为什么除法不重要?这是除法的意义决定的。
除法是乘法的逆运算,除法问题是乘法问题的衍生,因数=积÷另一个因数。
分数乘除法解决问题教学中要加强分数乘法教学,分数乘法是根,只有根深才能叶茂,只有基础扎实,才不怕千变万化。
例1:海狮的寿命大约是16年,是海象的2/5,海象的寿命大约是多少年?传统教学中为提高学习效率,老师会总结一些“口诀”,例如已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法。
上题中海象寿命是单位“1”的量,所以用除法解决。
对于简单问题,这样的“口诀”确实有效,一旦问题变复杂,这些经验可能无从下手。
例2:甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?本题中,乙数既是单位“1”(标准量),又是比较量,应该用乘法还是除法呢?正确的思考方法是:根据乙数=丙数×3/4,甲=乙数×2/3,得出甲数=丙数×1/2,也就是丙×1/2+丙×3/4+丙=216,丙×9/4=216,易解。
为什么“口诀”在这题中不合适呢?用“单位‘1’×对应分率”表示各部分数量后,各部分可以利用乘法结合律、分配律进行合并、抵消,从而使数量关系得到简化,有利于问题的解决,而除法不能。
二、规范表达对数量关系的概括要简洁、规范,简洁有利于理解和记忆,规范有利于表达和交流。
语言是思维的外壳,语言规范才能思维规范,对数量关系的概括本质是思维的训练。
分数乘除法解决问题带答案解析
国庆节假期作业一 姓名: 家长签字:解题技巧:一看,二找,三定,四列式1、看清分率;(含几分之几的句子)2、找准单位“1”的量;(“的”前,“比”、“相当于”、“占”后的量)3、确定单位“1”是已知还是未知更正:(单位“1”已知用乘法,单位“1”未知用方程或除法)4、单位“1”的量 分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量 分率对应量÷单位“1”的量=分率找单位“1”练习1.指出下面每组中的两个量,应把谁看做单位“1”。
(1)甲数是乙数的15。
( 乙数 )(2)男生人数占女生人数的45 。
( 女生人数 )(3)相当于乙。
( 甲 )(4)与甲相等。
( 乙 )(5)男工人数比女工人数少16。
( 女工人数 )2.一个数是56,它的47 是( 32 ); 120的23 的45 是( 64 )。
求一个数的几分之几是多少用乘法。
3.甲数是720,乙数是甲数的16 ,丙数是乙数的43倍,丙数是( 160 )。
4.学校买来新书240本,其中的23 分给五年级。
这里是把( 新书 本书 )看作单位“1”,如果求五年级分到多少本?列式是( 240 × 23=160 )。
5.五年级一班参加课外小组的有40人,五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。
这里是把( 五年级一班参加课外小组的人数 )看作单位“1”,如果求五年二班参加多少人列式是( 40× 45=32 )。
6.小红有36张邮票,小新的邮票是小红的56 ,小明的邮票是小新的43 。
如果求小新的邮票有多少张,是把( 小红邮票数 )看作单位“1”,列式是( 36 × 56 =30 )。
如果求小明有多少张是把( 小新邮票数 )看作单位“1”,列式是( 30 × 43=40 )。
7.买30 2915 )千克;买30 24 )千克。
30—45 =2915 30×45 =248.填空(1)60吨的32是( 40 )吨 (2)( 90)吨的32是60吨 (3)60吨是( 90 )吨的3260×32 =40 32X=60 60=32X(4)50千克的21是( 25 )千克 (5)( 100)千克的21是50千克50×21=25 21X=50(6)50千克是( 100 )千克的2150=21X国庆节假期作业二 姓名: 家长签字:1、列式填空 (1)94的32是( 278 ) (2)94是32的( 32 ) (3)( 23 )的94是3294×32=278 94÷32= 32 94X=32求一个数是另一个数的几分之几用除法。
第10讲 分数乘、除法解决问题(1)
分数乘、除法应用题对比练习分数应用题基本关系式:单位“1”的量(标准量)×分率=分率所对应的量第一类:求一个数是另一个数的几分之几(求分率,用除法)比较量÷单位“1”的量=分率关键:找准比较量和单位“1”的量1、商店有苹果80千克,有梨50千克,梨的重量是苹果的几分之几?2、商店有苹果80千克,有梨50千克,苹果的重量是梨的几分之几?3、商店有苹果80千克,有梨50千克,梨的重量比苹果轻几分之几?4、商店有苹果80千克,有梨50千克,苹果的重量比梨重几分之几?5、商店有苹果80千克,有梨50千克,苹果的重量占梨和苹果总量的几分之几?6、商店有苹果80千克,有梨50千克,梨的重量占梨和苹果总量的几分之几?第二类:求一个数的几分之几是多少(已知单位“1”的量,用乘法)单位“1”的量(标准量)×分率=分率所对应的量关键:分析单位“1”的量为已知,找准要求数量对应的分率1、一桶大豆油重40千克,用去53,用去多少千克?2、一桶大豆油重40千克,用去53,还剩多少千克?3、一桶大豆油重40千克,用去53,剩下的比用去的少多少千克?4、一桶大豆油重40千克,第一次用去53,第二次用去51,一共用去多少千克?还剩多少千克?5、一桶大豆油重40千克,第一次用去53,第二次用去的是第一次的31,一共用去多少千克?还剩多少千克?6、一桶大豆油重40千克,第一次用去53,第二次用去的是余下的21,一共用去多少千克?还剩多少千克?第三类:已知一个数的几分之几是多少,求这个数(未知单位“1”的量,用除法或方程)分率所对应的量÷分率 = 单位“1”的量 (标准量)单位“1”的量(标准量)×分率=分率所对应的量关键:量和率一定要对应才能求出单位“1”的量1、一块花布,用去全长的41,用去2.5米,这块花布全长多少?2、一块花布,用去全长的41,还剩7.5米,这块花布全长多少?3、一块花布,第一次用去全长的41,第二次用去全长的31,共用去7米,这块花布全长多少?4、一块花布,第一次用去全长的41,第二次用去全长的31,还剩下5米,这块花布全长多少?5、一块花布,第一次用去全长的41,第二次用去余下的31,共用去5米,这块花布全长多少?6、一块花布,第一次用去全长的41,第二次用去余下的31,还剩下5米,这块花布全长多少?总结:1、抓住分率句,判断单位“1”2、找准量率对应,突破难关3、根据意义,列式解答工程问题( )×( )=工作总量( )÷( )=工作时间( )÷( )=工作效率1、一条公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可完成?2、一条公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可完成?把这条公路(某项工程)看作“1”,“1”就是工作总量,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”来表示。
总复习分数乘除法和比教案
六年级上册数学总复习(分数乘、除法、比概念归纳)一、分数乘法分数乘法意义:1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法:1、分数与整数相乘,分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
2、分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。
约分的书写格式:把两个可以约分的数先划去,分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。
二、分数除法倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
求倒数的方法:1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。
因为1×1=10没有倒数。
分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。
在分数乘法的应用部分,提倡画线段图分析数量关系。
在图上要标出已知量和所求问题。
关键是找到单位“1”,画线段图,主要是求一个数的几分之几是多少?应用:求一个数比另一个数多几这类题:先求出(或少)几,再和单位“1”(即标准量作比较)。
(大数-小数)/比较标准(即单位“1”)画线段图:(1)标出已知和未知。
(2)分析数量关系。
(3)找等量关系。
(4)列方程。
注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。
连比如:3:4:5读作:3比4比5三、比比:两个数相除也叫两个数的比。
比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。
注:10:2=5:1,表示比读5比1,10:2=5,是比值,比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
分数乘法和除法解决问题复习课PPT精选文档
(1)、
?人
男同学:
1
多3
女同学:
12人
5
(2)、 故事书: 连环画:
?本
20本
少3
8
6
2、根据所给方程口头编实际问题。(选编
一题,小组内交流)
ⅹ+ 1 ⅹ=60 ⅹ- 1 ⅹ=60 1 ⅹ=60
5
5
5
六年级共有男生60人,男生比女生多1 ,六
年级有女生多少人?
5
1
六年级年有级女共生有多男少生人60?人,男生比女生少5 ,六
• 列式(
)
• c.还剩58千克,这桶油原来重多少千克?
• 列式(
)
12
9
一桶的总量
2
二、根据条件和线段图说出等量关系(先同桌交
流)
1、根据“白兔只数比灰兔只数多2 ”,把下面
的等量关系说完整。
5
灰兔只数×( 2 )=白兔比灰兔只数多的只数
5
灰兔只数+白兔比灰兔多的只数 =白兔只数
3
2、看下面的线段图说出等量关系。
童话书: 故事书:
故事书比童话书多 1 3
4
1、看图口头编实际问题。(和身边的同学互 相交流)
用分数乘法和除法 解决问题
(复习课)
1
一、基本练习 下面的几句话中,哪个量为单位:“1”,另一个
量相当于单位“1”的几分之几 1、实际用电量相当于计划的 4 。计划用电量 2、第一次比第二次多用 1 。5 第二次用的
7
3、一本书看了 3 。 一本书的页数
4
4、一桶油,用去一部分后,还剩这桶油的 4 。
六六年 年1 级级男有生女比生女 多生 少多 人?60人,男生比女生多 , 5
分数的乘法与除法应用题
分数的乘法与除法应用题在数学学习中,分数的乘法与除法是一个非常重要的内容,能够帮助我们解决各种实际问题。
本文将针对分数的乘法与除法应用题展开讨论,并给出详细的解题思路和步骤。
【应用题一】购物结帐小明去超市购买了一些食品,其中有2/3千克的苹果和3/4千克的橙子。
如果苹果的价格为每千克5元,橙子的价格为每千克3元,请问小明购买这些食品总共需要支付多少元?解题思路:首先,我们需要计算小明购买的苹果和橙子的总重量。
根据题意,苹果的重量是2/3千克,橙子的重量是3/4千克。
我们可以将这两个分数相加,得到总重量。
2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12千克接下来,我们将总重量与水果的单价相乘,就能得到所需支付的总金额。
17/12 * 5 + 17/12 * 3 = 85/12 + 51/12 = 136/12 = 11 1/3元所以,小明购买这些食品总共需要支付11 1/3元。
【应用题二】烘焙食谱班级要举办一次烘焙活动,需要制作120个饼干。
如果每个饼干需要1/2杯的面粉和1/4杯的糖,而小明手中有1 1/2杯的面粉和2/3杯的糖。
请问小明手中的原料是否足够制作这些饼干?解题思路:首先,我们需要计算每个饼干所需的面粉和糖的总量。
根据题意,每个饼干需要1/2杯的面粉和1/4杯的糖。
我们可以将这两个分数相乘,得到每个饼干所需的总量。
1/2 * 120 = 60杯的面粉1/4 * 120 = 30杯的糖接下来,我们将小明手中的面粉和糖的量与所需总量进行比较,就能判断原料是否足够。
小明手中的面粉为1 1/2杯,糖为2/3杯。
根据分数的加法,我们可以将它们相加,得到总量。
1 1/2 + 2/3 = 3/2 + 4/6 = 9/6 + 4/6 = 13/6杯的面粉2/3杯的糖所以,小明手中的面粉和糖足够制作这些饼干。
【应用题三】车辆行驶某辆汽车每小时以3/5的速度行驶,已经行驶了1 1/4小时,请问这辆汽车行驶的路程是多少?解题思路:首先,我们需要计算这辆汽车已经行驶的时间。
解决分数的乘除问题
解决分数的乘除问题分数的乘除问题是数学中常见的难题之一。
在解决这类问题时,我们需要掌握相应的方法和技巧。
本文将分享一些解决分数的乘除问题的有效策略,帮助读者更好地理解和应用这些方法。
1. 理解分数的乘法原理首先,我们需要理解分数的乘法原理。
当我们计算两个分数相乘时,需要将它们的分子和分母分别相乘,得到新的分子和分母。
例如,计算2/3乘以4/5,我们将2乘以4得到8作为新的分子,将3乘以5得到15作为新的分母,结果为8/15。
2. 乘法的简化与约分在进行乘法运算后,我们通常需要对结果进行简化和约分。
简化是指将分子和分母同时除以它们的最大公因数,以得到最简分数。
约分则是指将分数的分子和分母约去它们的公因数,以得到分子和分母的最小整数比。
例如,对于8/15,可以约分为4/5。
3. 分数的除法原理分数的除法是通过将两个分数的分子和分母进行互换,并进行乘法运算来实现的。
例如,计算2/3除以4/5,我们将2/3乘以5/4,得到10/12,可以进一步约分为5/6。
4. 乘除法的混合运算在实际问题中,我们经常会遇到乘除法的混合运算。
在解决这类问题时,首先计算除法,然后再进行乘法。
例如,计算2/3乘以4/5除以1/2,我们先计算4/5除以1/2得到8/5,然后将2/3与8/5相乘,最终结果为16/15。
5. 注意分数与整数的运算有时,我们需要将分数与整数进行运算。
在这种情况下,我们可以将整数视为分母为1的分数,并按照相同的原则进行运算。
例如,计算2/3乘以4,我们可以将4视为4/1,然后将2/3与4/1相乘得到8/3。
6. 使用分数的化简规则当我们需要将分数与整数相乘或相除时,可以使用分数的化简规则简化计算。
例如,计算4/5乘以2/3,我们可以化简为2/5乘以2/3,结果为4/15。
同样地,计算4/5除以2/3,我们可以化简为4/5乘以3/2,结果为12/10,进一步约分为6/5。
综上所述,解决分数的乘除问题需要我们具备一定的基础知识和方法。
新版六年级上册数学-8.2 分数乘、除法 北京版(共21张PPT)
1. 分数乘法
乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是它自身, 0没有倒数。
将分子和分母调换位置, 就找到了一个数的倒数。
分子、分母调换位置
4
分子、分母调换位置
返回
分数乘、除法
1. 分数乘法
(4)比较积的大小
一个分数乘以大于1的数,积大于这个分数。 一个分数乘以等于1的数,积等于这个分数。
一个分数乘以小于1(≠0)的数,积小于这个分数。
返回
分数乘、除法
2. 分数除法
(4)解决问题
已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
甲数比乙数多几分之几,求乙数。
甲数比乙数少几分之几,求乙数。
返回
分数乘、除法
2. 分数除法
(5)分数四则混合运算顺序
先算乘除,后算加减;有小括号,先算小括号里面 的,再算小括号外面的;有小括号和中括号的,先算小 括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
21
1
1
1
1
2 1
1
1
15
返回
分数乘、除法
6.计算下面各题。
返回
答:他有生肖邮票12张。 求1个小时走多少千米,就是求速度,可以根据“速度=路程÷时间”来解答。 (1)分数乘以整数的计算方法
分数乘以分数
已知部分,求单位“1”
乘积是1的两个数互为倒数。
认识倒数
乘以小于1的数 (2)分数除法的计算方法
求1个小时走多少千米,就是求速度,可以根据“速度=路程÷时间”来解答。
北京课改版 数学 六年级 上册
北京课改版 数学 六年级 上册
分数除法和整数除法的意义一样,都是已知积和一个因数,求另一个因数的运算。
分数除法和整数除法的意义一样,都是已知积和一个因数,求另一个因数的运算。
苏教版六年级数学总复习——分数乘、除法计算.doc
苏教版六年级数学总复习——分数乘、除法计算复习内容:分数乘、除法计算及简单分数实际问题复习目标:1.通过复习,进一步体会分数乘、除法的意义,理解并掌握分数乘、除法的计算方法,能正确计算,并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题;理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
2.在运用分数相关知识解决实际问题的过程中,进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力,增强数感,发展数学思考。
3.进一步体会分数在生活中的应用,增强自主探索和合作交流意识,提高学好数学的信心。
复习重点:掌握分数乘、除法计算方法,能正确计算以及解决实际问题。
教学过程:一、揭示课题本学期,我们学习了分数乘、除法,这些运算能帮助我们解决很多问题。
这节课,我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。
二、复习分数乘、除法的计算方法1.口算下列各题。
学生独立完成课本第114页的第1题。
指名学生说说口算过程,教师及时了解学生口算情况。
小结:怎样计算分数乘法?怎样计算分数除法?2.计算练习。
出示课本第114页第2题上面8题,学生每人计算四题。
结合学生练习情况进行讲评,注意分析学生计算中出现的错误的原因及如何改正。
出示第2题的下面三题,学生独立计算。
讲评学生计算情况,请学生说说计算分数连乘和乘、除混合运算时要注意些什么。
3.名数改写。
出示题目:2/5时=分4/25千克=克3/5米=厘米5/8立方分米=立方厘米7/20公顷=平方米340立方分米=立方米54分=时255毫升=升先请学生说说名数改写时要注意些什么。
学生独立完成左边四题或右边四题,完成后指名口答,说说怎样改写的。
4.先找出单位1的量,再把数量关系补充完整。
女生人数占全班的2/5。
今年小麦产量比去年增加1/8。
柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。
已经修了水渠全长的3/7。
请学生同桌之间进行练习,说说每句话中的单位1的量并说说数量关系式。
三、解决实际问题。
出示下列题目:一台拖拉机每小时耕地1/2公顷,1/4小时耕地多少公顷?耕地12公顷需要多少小时?一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时,学校食堂有3台这样的冰箱,一个月一共耗电大约多少千瓦时?六年级同学向灾区捐款,六班捐了150元,六班比六班多捐了1/5,六班捐的钱是六班的3/4,六班和六班各捐款多少元?甲、乙两站相距150千米,一辆汽车从甲站出发开往乙站,已行了全程的3/5。
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=900(千米/时)
x=900
答:喷气式飞机的速度是 900 千米/时。
六、教后体会
博学善教润无声
2
尊重差异扬个性
淮阳县外国语实验小学“六环节”教案
六年级数学
上册
博学善教润无声结质疑
1、通过本节课的复习,自己对分数的有关问题解决掌握的怎样。 2、还有什么问题?
板书设计:
8.2 复习分数乘、除法(解决问题一) 学生归纳分数乘除法问题的规律: 单位“1”的量已知,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算; 单位“1”的量未知,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。 5 1 法一: 180 法二:设喷气式飞机的速度是 x 千米/时。 9 9 5 1 5 = 180 9 x=180 9 9 9 5 1 =100×9 x= 180 9 9
淮阳县外国语实验小学“六环节”教案
六年级数学
上册
8.2 复习分数乘、除法(解决问题一) 教学目标:
1、掌握解决分数乘除法问题的思路,能熟练地分析数量关系,正确地 解决分数除法问题。 2、应用方程或分数方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数 实际问题。 3、会应用有关比的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点: 找准单位“1”,理解多或少及分率和单位“1”的对应关系。
博学善教润无声 1 尊重差异扬个性
淮阳县外国语实验小学“六环节”教案
六年级数学
上册
关系,真正掌握知识。
三、分享点评
1、通过第 3 题练习的解决及对比,你有什么启发? 2、师对学生的表现及时点评,表扬鼓励。
四、当堂检测(课件出示)
5 1、一列动车的速度是 180 千米/时,一辆汽车的速度是这两动车的 , 9 1 是一架喷气式飞机速度的 ,这架喷气式飞机的速度是多少? 9 分析:求汽车的速度是求喷气式飞机速度的桥梁。 可以引导学生用两种方法试着去解决。 2、 用 360cm 的铁丝围成一个长方体的框架, 长、 宽、 高的比是 3:2:1, 这个长方体的长、宽、高分别是多少? 分析:先求出 1 个长、1 个宽和 1 个高的和,再按照 3:2:1 的比例 分配,即求长、宽、高。
我的发现
教学难点:
掌握解决分数问题的思路和方法
教具准备:多媒体 学法指导:合作交流、归纳练习分法 教学过程: 一、课前自探
看图列式
2、
1、
?千克
108 吨
1 4
100 千克 ?吨
列式:
列式:
二、合作交流
多媒体课件课本 118 页的第 3 题。 1、学生读题然后小组交流探讨 对比观察第 3 题第(1) (2)小题。 1 数量关系式是:原价× =现价 5 第(1)小题已知原价求现价,用乘法计算。第(2)小题已知现价求 原价,用除法计算或用方程解。 (3)学生归纳分数乘除法问题的规律。 单位“1”的量已知,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算; 单位“1”的量未知,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用 除法计算。 2、验证教材第 118 页第 4、5 题。 3、归纳:区分分数乘、除法问题,判断把谁看作单位“1”以及是已 知还是未知,这是非常关键的一步,此外还应借助线段图分析数量